CC BY
29
---------------------------------------- © В.А. Дунаев, И.М. Игнатенко,
А.В. Герасимов, С.Г. Кабелко,
2011
УДК 622.023:681.3
В.А. Дунаев, И.М. Игнатенко, А.В. Герасимов, С.Г. Кабелко
МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМЫ И ОРИЕНТИРОВКИ ОТДЕЛЬНОСТИ МЕТАМОРФИЧЕСКИХ ПОРОД,
СЛАГАЮЩИХ МЕСТОРОЖДЕНИЯ ЖЕЛЕЗИСТЫХ КВАРЦИТОВ
Изложена методика компьютерного моделирования в ГИС ГЕОМИКС (ФГУП ВИО-ГЕМ) формы и ориентировки отдельности метаморфических пород, слагающих месторождения железистых кварцитов, включающая формирование по результатам геолого-структурного картирования карьера базы данных станций измерения средних значений элементов залегания систем трещин и расстояний между трещинами одной системы, автоматизированное построение по запросу к базе данных ориентированной в пространстве объемной фигуры отдельности по каждой станции с отображением ее на геолого-структурном плане карьера, оценку по предложенным критериям относительной распространенности в изучаемом породном массиве отдельностей различной формы.
Ключевые слова: месторождение железистых кварцитов, система трещин, форма и ориентировка отдельности пород, компьютерное моделирование.
Форма и ориентировка отдельности горных пород характеризуют анизотропию трещиноватоблочной структуры сложенного ими массива, которая существенно влияет на выбор геометрии ячейки сети взрывных скважин и схемы взрывания при проведении открытых горных работ [3]. Авторами разработана методика моделирования формы и ориентировки отдельности в массивах метаморфических пород, слагающих месторождения железистых кварцитов. Она основана на результатах геолого-структурного картирования карьеров, разрабатывающих Лебединское, Стойленское и Михайловское железорудные месторождения КМА, и реализована в виде компьютерной технологии на базе геолого-струк-турного модуля информационной системы ГЕОМИКС (ФГУП ВИОГЕМ).
Суть этой методики заключается в формировании по материалам натурного изучения породного массива в уступах карьера пространственно-
координированной базы данных станций наблюдений и по запросу к базе данных построения (с отображением на геолого-структурном плане карьера) трехмерной фигуры отдельности для любой станции на выбор или в целом по всем станциям. Здесь под станцией понимается условная точка, соответствующая середине литологически и структурно однородного интервала по трассе полевого маршрута. Станция имеет номер и характеризуется индексами систем трещин, средними значениями азимута и угла падения каждой системы, расстояния между трещинами одной системы, типом горных пород.
Установлено, что делимость массивов железистых кварцитов и ассоции-
рующих с ними метаморфических пород на элементарные структурные блоки (отдельности) обусловлена тремя системами трещин, одна из которых (М) следует по границе раздела слоев пород, другая (N) -поперечная к их простиранию, а третья (К) - продольная к нему и падающая навстречу слоистости пород [1]. Двугранный угол между трещинами указанных систем близок к прямому и обычно отличается от него не более, чем на 10°. Форма образованной этими трещинами отдельности пород параллепипедальная.
Моделирование отдельности в виде объемной пространственно ориентированной фигуры осуществляется по следующему алгоритму: рассчитываются направляющие косинусов векторов нормали к плоскостям систем трещин - определяются координаты отрезков прямых пересечения плоскостей систем трещин - координаты отрезков преобразуются на плоскость проецирования -отрезки отображаются с помощью функций операционной системы.
Процедура расчета направляющих косинусов вектора нормали к плоскости системы трещин (далее просто «системы») основана на уравнении плоскости нормального вида [2].
хcosa + y cosР + zcosy - P = 0,
где cosa, cosР, cosy - направляющие косинусы нормального вектора плоскости; P - расстояние от начала координат до плоскости (рис. 2).
Выразим направляющие косинусы нормального вектора через азимут (у) и угол (ф) падения плоскости системы:
cos a = sin ф *sin у , cos P = sin ф *cos у, cos у = cos ф .
Поскольку направляющий вектор S прямой пересечения плоскостей двух
систем перпендикулярен векторам их нормали, следовательно:
i j k
S [ N1N 2] = cosa1 cos P1 cos y1 (1)
cos a2 cos P2 cos y2
где N1 [cos a1 cos P1 cos y1 ],
N2 [cos a2 cos P2 cos y2 ] - векторы
нормали к плоскостям систем (рис. 3).
Рис. 2. Схема задания плоскости трещины в пространстве: N - вектор нормали, ^у - проекция вектора нормали на плоскость, Ъху - проекция вертикальной оси Ъ на плоскость, N -направление на север, у - азимут падения, ф -угол падения.
Рис. 3. Пространственные взаимоотношения вектора S с векторами N1, N2
Направление вектора S определяем решением векторного произведения (1):
(2)
для S1
Pq, P1
P1x = P0x + cosai * R3
Pi y = Poy + cos pi * Ri
P1z = P0z + cos У1 * Rl ';
для S 2 [P0, P2 ]:
P x = P0 x + cosa2* R P2 y = P0y + cos p2 * R1
P2z = P0z + cos У2* Rl>
для S3 P P3 ] :
P3x = P0x + cosa3 * R3 P3y = P0y + Cos p3* R1
P3z = P0z + cosy3 * R2.
Задача пространственного отображения отрезков на плоскости решается методом наглядного проецирования в прямоугольной изометрии с учетом условия:
cosa = cos Р = cos y =
s'
cos a=cos P1 cos y2 - cos y1 cos p2 cos p=cos y1 cos a2 - cos a1 cos y2 cosy=cosa1 cos p2 -cos P1 cosa2
Аналогично по формуле (2) рассчитываем направление векторов пересечения плоскостей систем S1, S2, S3. Длина этих векторов задается средним значением расстояния между соседними трещинами каждой системы. Затем обрисовываем отрезки прямых S1, S2 , S3 выходящих из начальной точки P0 (станции) и имеющих длину соответственно R3, R1, R2. Координаты этих отрезков определяются следующим образом (рис.4):
Тогда координаты точки Р (х, у, z) на плоскости примут вид:
л/3х л/зy
' (3)
y =■
2
- + -
2
1 1 1
z =— х —y + z 22
Аналогично по формулам (3) преобразуются координаты отрезков прямых
S
S
Pq, P1
P P
S
Pq, P2
В результате получаем проекции отрезков на плоскость YZ, а затем обрисовываем их с помощью функций операционной системы (рис. 4).
Модификация формы параллелепипеда с длинами ребер х>у>г определяется отношениями г/у (степенью уплощения по г) и у/х (степенью удлинения по х) (рис.5).
Применительно к месторождениям железистых кварцитов было выделено шесть разновидностей
Рис. 4. Визуализация модели формы и ориентировки отдельности пород единичной
станции наблюдения (Р0): М, N К - плоскости систем трещин, N направление на север
Критериальные значения отношений г/у и у/х для различных модификаций параллепи-педальной отдельности
Форма отдельности Отношение длин ребер отдельности
г/у у/х
Кубообразная 0.7-1.0 0.7-1.0
Столбчатая 0.7-1.0 <0.7
Плитчатая 0.3-0.7 0.7-1.0
Удлиненно- плитчатая 0.3-0.7 <0.7
Пластинчатая <0.3 0.7-1.0
Удлиненно- пластинчатая <0.3 <0.7
формы отдельности, характеризующихся различными критериальными значениями г/у и у/х (таблица).
Если обозначить длину ребер по системам трещин М, К, N соответственно 1м, 1к, 1п, то на указанных месторождениях 1м < 1к, 1п и часто, но не всегда, 1к > 1п, т.е. уплощение параллепипедальной отдельности идет по ребру системы М, а ее удлинение по ребру системы К, реже системы N.
Разработанная программа позволяет с учетом указанных в таблице критериев произвести сортировку станций по форме представляющих их отдельностей и
Работа выполнена в рамках реализации кадры инновационной России» на 2009-2013 марта 2010 г.
1. Дунаев В.А., Серый С.С. Трещиноватость метаморфитов курской серии в бассейне КМА. - Изв. вузов. Геология и разведка. -2003, №2. С.54-59.
2. Ершов В.В., Дремуха А.С., Трость
В.М., Зуй В.Н., Бедрина Г.П. Автоматизация
Рис. 6. Диаграмма распространенности отдельностей кубообразной (1), столбчатой (2), плитчатой (3), удлиненно-плитчатой (4), пластинчатой (5), удлиненнопластинчатой (6) формы на Стойленском месторождении железистых кварцитов (количество станций наблюдений 989)
оценить относительную распространенность (в %) на изучаемом месторождении отдельностей определенной формы (рис. 6).
На визуализированном геологоструктурном плане карьера с указанием формы отдельности в каждой станции карьерное поле интерактивно геометри-зуется по этой характеристике разрабатываемого породного массива.
ФЦП «Научные и научно-педаго-гические годы, государственный контракт П36 от 30
-------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
геолого-маркшейдерских графических работ. -М.: Недра - 1990.-347 с.
3. Ефремов Э.И., Петренко В.Д., Рева Н, Кратковский И.Л. Механика взрывного разрушения пород различной структуры. - Киев: Наукова Думка, 1984.-192 с. ШИН
— Коротко об авторах ----------------------------------------------------
Дунаев В.А. - доктор геолого-минералогических наук, профессор, mai1@geomix.ru Игнатенко И.М., И.М., Герасимов Кабелко С.Г.— кандидаты технических наук, ФГУП ВИОГЕМ, viogem@mai1.be1gorod.ru
