CC BY
16
ТЕХНОЛОГИЯ И ОБОРУДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ И ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
УДК 621.9.048
МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ МИКРОГЕОМЕТРИИ ОБРАБАТЫВАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ЭЛЕКТРОЭРОЗИОННОЙ
МИКРООБРАБОТКЕ
Т.З. Нгуен, В.М. Волгин
Работа посвящена теоретическому исследованию формирования микрогеометрии обрабатываемой поверхности при электроэрозионной микрообработке (ЭЭМО). Проведено математическое моделирование эволюции обрабатываемой поверхности в процессе ЭЭМО с использованием модели абляции материала заготовки. Исследовано влияние энергии и длительности импульсов на геометрические характеристики обработанной поверхности. Полученные результаты позволяют прогнозировать шереховатость поверхности в процессе ЭЭМО.
Ключевые слова: моделирование электроэрозионной обработки, эрозионная лунка, канал разряда, моделирование поверхности.
Свойства поверхности оказывают существенное влияние на эксплуатационные характеристики деталей [1]. От свойств поверхности зависит трение и износ контактирующих поверхностей, долговечность и надежность работы деталей, нагрев деталей и т.д. Поэтому обеспечение заданных свойств поверхностей деталей и, в частности, микрогеометрии поверхностей, должно гарантироваться в процессе изготовления деталей.
Повышение эффективности ЭЭМО отверстий малого диаметра связано с повышением качества обрабатываемой поверхности, точности и производительности обработки. Качество поверхности после ЭЭМО зависит от большого количества факторов [2 - 4]: свойств обрабатываемого материала, рабочей жидкости, режимов обработки и т.д., что существенно затрудняет экспериментальное определение условий достижения требуемых характеристик микрогеометрии обрабатываемой поверхности.
Профиль обработанной поверхности после ЭЭМО представляет собой результат наложения лунок (рис. 1), образующихся в результате единичных разрядов [2].
Рис. 1. Идеальная модель формирования микрогеометрии при суперпозиции лунок
491
В
Анализ литературы показывает, в настоящее время существуют три наиболее известных подхода к определению микрогеометрии обрабатываемой поверхности при ЭЭМО:
метод геометрических построений с учетом коэффициента перекрытия лунок
[3, 4];
[6, 7].
статистические методы обработки экспериментальных данных [5];
метод математического моделирования профиля обработанной поверхности
В методе геометрических построений с учетом коэффициента перекрытия лунок, шероховатость определяется с помощью следующего соотношения [3]:
к=3 ьщ;, (1)
где Жи - энергия импульса; в - коэффициент перекрытия лунок (для максимальной шероховатости в = 1.2); к2 - коэффициент, зависящий от обрабатываемого материала, но не зависящий от длительности и энергии импульса.
В работе [5] определение шероховатости поверхности после ЭЭМО проводилось на основании статистической обработки экспериментальных данных, характеризующие влияние энергии импульса Жи, длительности импульса X на величину шероховатости Кг, которая рассчитывается по формуле:
Я2 =аЖиХху; (2)
где а , х, у - коэффициенты; X - длительность импульса.
Первый подход достаточно прост, однако не позволяет получить достаточно точную оценку шероховатости поверхности после ЭЭМО, так как использует ряд допущений (все лунки имеют одинаковый размер, коэффициент перекрытия лунок постоянен как по обрабатываемой поверхности, так и в течение всего времени обработки), которые не выполняются в реальном процессе ЭЭМО. Тем не менее, в большинстве работ, посвященных моделированию электроэрозионного формообразования, рассматривается только процесс формирования единичной лунки, а параметры шероховатости рассчитываются по упрощенной модели перекрытия единичных лунок. При этом зачастую ограничиваются рассмотрением случая исходной плоской поверхности заготовки, а размер лунки определяют по изотерме плавления, то есть без учета фазового перехода.
Подход, базирующийся на математическом моделировании ЭЭМО при определении профиля обработанной поверхности, является наиболее точным по сравнению с остальными [6 - 9]. В работе [8] проведено моделирование ЭЭМО для нескольких последовательных импульсов с определением месторасположения очередного разряда в точке наибольшей напряженности электрического поля на поверхности обрабатываемой заготовки. Однако, предложенный в работе [8] метод не позволяет определять точку на поверхности электрода-инструмента (ЭИ), в которой происходит разряд и, следовательно, учитывать износ ЭИ.
В настоящее время не существует универсальных методов расчета шероховатости поверхности при ЭЭМО, поэтому проблема прогнозирования шероховатости поверхности при электроэрозионной микрообработке весьма актуальна.
Целью работы является дальнейшее развитие ранее предложенного метода моделирования с целью обеспечения возможности прогнозирования формы и размеров эрозионных лунок, формируемых на обрабатываемой поверхности отверстия и электроде в процессе электроэрозионной микрообработки.
На рис. 2 представлена схема ЭЭМО, на которой символы А и В обозначают обрабатываемую заготовку и электрод-инструмент, соответственно.
Рис. 2. Расчетная область
Известно, что наибольшая напряженность электрического поля формируется в области минимального расстояния между электродами. Определение месторасположения очередного разряда производилось на основе вычисления расстояний между электродами можно вычисляться по формуле [9]:
dAB =>/(* - Ab (x))2 + (y - Ab (y ))2 , (3)
-VdAB (x) = 0, (4)
-^dAB (y) = 0, (5)
где dAB - расстояние от каждой точки на границе B до ближайшей точки на границе A (см. рис. 2); Ab - граница обработанной поверхности; - VdAB - градиент расстояния в каждой точке области А по осям x и у.
Для моделирования тепловых процессов при ЭЭМО использовано дифференциальное уравнение нестационарной теплопроводности [8, 9]:
)= div(kgradT), (6)
at
где T - температура; р, к, Ср - плотность, коэффициент теплопроводности и теплоемкость материала обрабатываемой заготовки, соответственно.
Для определения радиуса плазменного канала использовалось следующее соотношение:
Rp = 2,04.10-310АЪОпА\ (7)
где I - среднее значение ток в разряде; ton - длительность импульса
Распределение теплового потока вдоль координаты х определялось по формуле:
( *
q(x) = q0 exp
- 4,5
( \ x - x0
R
P
(8)
где х - координата, характеризующая расстояние от центра канала электрического разряда до рассматриваемой точки; ^ - максимальный тепловой поток.
Значение максимального теплового потока до определялось так:
до =~~2—, (9)
рКр*оп
где Е = ии - энергия импульса; и - напряжение пробоя; ^ -доля энергии импульса,
которая поступает в заготовку.
В процессе ЭЭМО во время каждого импульса температура монотонно увеличивается, однако во время пауз происходит уменьшение температуры, поэтому для моделирования многоимпульсной ЭЭМО был использован подход, базирующийся на введении вспомогательной функции, значение которой с течением времени изменяется монотонно:
£=1<г-Г),
сИ К '
(10)
где 1(1 - I ) - единичная функция, значение которой равно 0 при отрицательных значениях аргумента и равно 1 при положительных значениях аргумента; I = t — I/ - время, отсчитываемое от начала 1-го импульса; I/ = (/ — 1)1пер - время начала /-го импульса;
1пер - период следования импульсов; I - характерное время начала удаления материала с заготовки в /-ом импульсе, отсчитываемое от начала /-го импульса.
Под воздействием высоких температур материал обрабатываемой заготовки плавится и затем испаряться в области электрического разряда. Граничное условие, учитывающее удаление материала заготовки в процессе ЭЭМО в результате фазовых переходов, которое представляет собой условие абляционного теплового потока, можно записать в следующем виде [10]:
д = Н(ТШ — Т), (11)
где д - тепловой поток за счет абляции материала; Тпл - температура плавления; Н -коэффициент, который равен нулю при Т < Тпл и увеличивается линейно при Т > Тпл.
Скорость удаления материалов в процессе ЭЭМО можно рассчитать по формуле [10]:
д
V =■
РН
(12)
где V - скорость абляции материала; р - плотность материала; Н$ - теплота сублимации.
При численном моделировании формирования поверхности отверстия при ЭЭМО было принято: в исходном состоянии заготовка имеет прямоугольное сечение с размерами 120х50 мкм; и = 80 В; I = 0.5 А; 1оп=2.5 мкс; 1оГ=2.5 мкс; материал заготовки - медь; диаметр ЭИ ё = 60 мкм.
На рис. 3 представлены результаты моделирования формирования единичной лунки на ЭИ и обрабатываемой заготовке при удалении материала с помощью абляции.
Рис. 3. Формирование единичной лунки на ЭИ и ЭЗ при удалении материала с помощью абляции после первого импульса
Положение первого импульса и всех последующих импульсов задавалось в точке с наименьшим расстоянием до поверхности заготовки. В случае, если расстояние от нескольких точек до ближайших точек на поверхностях заготовки равны, тогда одна из таких точек выбиралась случайным образом.
На рис. 4 приведены распределение расстояния от ЭИ с неплоской торцевой поверхностью до заготовки.
Рис. 4. Распределение расстояния от ЭИ с неплоской торцевой поверхностью
до заготовки
На рис. 5 показано формирование поверхности в результате воздействия нескольких последовательных разрядов. Из полученных результатов виден эффект последействия - лунка после второго импульса отличается от лунки, полученной после первого импульса и т.д.
а б
Рис. 5. Формирование поверхности при нескольких разрядах: а — после первого импульса; б — после 1-го импульса.
На рис. 6 представлены результаты моделирования формирование поверхностей обрабатываемой заготовки и ЭИ при удалении материала с помощью абляции с учетом износа и без износа ЭИ. Для более точного результата моделирования требуется учитывать износ ЭИ в процессе обработки.
На рис. 7 показана эволюция обрабатываемой поверхности в процессе ЭЭМО электродом-инструментом, перемещающимся в процессе обработки в направлении обрабатываемой поверхности.
а б
Рис. 6. Формирование обрабатываемой поверхности в процессе ЭЭМО после 10 импульсов: а - с учетом износа ЭИ; б - без износа ЭИ
т 6) а)
Рис. 7. Эволюция обрабатываемой поверхности в процессе ЭЭМО с подвижным ЭИ (У=0,045 м/с): а - после 10 импульсов; б - после 20 импульсов; в - после 40 импульсов
На рис. 8 показаны результаты моделирования ЭЭМО при различной энергии импульса.
На основании полученных результатов исследований можно сделать вывод, что с увеличением энергии импульса Ши шероховатость обработанной поверхности возрастает. Это объясняется тем, что с увеличением энергии импульса будет выделяться большее количество тепловой энергии в течение одного импульса, следовательно, будет наблюдаться большее проплавление металла, что, в свою очередь, приводит к увеличению радиуса лунки и, как следствие, может измениться коэффициент перекрытия р. Таким образом, для получения меньших значений параметров шероховатости необходимо правильно подбирать режим обработки.
Рис. 8. Результаты моделирования шероховатости поверхности после ЭЭМО: а - энергия импульса Wu = 90 мкДж и ton = 2.5 мкс; б - энергия импульса
Wu = 320 мкДж и ton = 5 мкс
496
Результаты проведенного моделирования позволяют оценить шероховатость поверхности после электроэрозионной микрообработки и прогнозировать форму поверхностей обрабатываемой заготовки и электрода-инструмента.
Работа выполнена при поддержке РФФИ и Тульской области в рамках научного проекта № 19-48-710009.
Список литературы
1. Тимирязев В. А., Вороненко В.П., Схиртладзе А.Г. Основы технологии машиностроительного производства. СПб.: Лань, 2012. 442 с.
2. Артамонов Б.А., Вишницкий А.Л., Волков Ю.С., Глазков А.В. Размерная электрическая обработка металлов. М.: Высш. Школа, 1978. 366 с.
3. Немилов Е.Ф. Электроэрозионная обработка материалов. Л.: Машиностроение, 1983. 160 с.
4. Елисеев Ю.С., Саушкин Б.П. Электроэрозионная обработка изделий авиационно-космической техники. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 437 с.
5. Шлыков Е.С. Повышение эффективности электроэрозионной обработки изделий из сталей с высокотемпературной износостойкостью - дис. канд. техн. наук. Пермь, 2018. 127 с.
6. Nguyen T.D., Volgin V.M., Lyubimov V.V. Simulation of Electrical Discharge Machining of Micro-holes // ICIE. 2019. Vol. 2. P. 381-390.
7. Tan P.C., Yeo S.H. Modeling of overlapping craters in micro electrical discharge machining // J. Phys. D. 2008. V. 41(20). P. 205302.
8. Lyubimov V.V., Volgin V.M., Gnidina I.V., Salomatnikov M.S. Formation of the workpiece shape and surface finish during electrical discharge machining // Procedia CIRP. 2018. V. 68. P. 319-324.
9. Weingartnera E., Kustera F., Wegenera K. Modeling and simulation of electrical discharge machining // Procedia CIRP. 2012. V.2. P. 74-78.
10. Walter Frei Modeling Thermal Ablation for Material Removal. Comsol Blog. 2016. [Электронный ресурс] URL: https://www.comsol.com/blogs/modeling-thermal-ablation-for-material-removal (дата обращения: 09.10.2018).
Нгуен Тхань Зием, аспирант, poguha201@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Волгин Владимир Мирович, д-р техн. наук, профессор, volgin atsu. tula. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
SIMULATION OF THE FORMATION OF THE TREATED SURFACE DURING MICRO-ELECTRICAL DISCHARGE MACHINING
T.D. Nguyen, V.M. Volgin
The work is devoted to a theoretical study to determine the micro-roughness of the treated surface. Mathematical modeling of the evolution of the workpiece surface during micro-EDM using ablation of the workpiece material was carried out. The effect of pulse energy and pulse duration on the geometric characteristics of the treated surface is investigated. The results obtained make it possible to predict the surface roughness in micro-EDM.
Key words: modeling of micro-EDM, erosion crater, discharge channel, surface modeling.
Nguyen Thanh Diem, postgraduate, _poguha201@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Volgin Vladimir Mirovich, doctor of technical sciences, professor, volgin@tsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.91.01
УСТОЙЧИВОЕ И НЕУСТОЙЧИВОЕ РАЗРУШЕНИЕ ВИТКА СЛИВНОЙ СТРУЖКИ КАК ПРОЦЕССА СТРУЖКОЛОМАНИЯ
С .Я. Хлудов, Е.В. Маркова, О.В. Чечуга
В работе рассмотрены особенности разрушения витка стружки как процесса стружколомания, имеющего устойчивый и не устойчивый характеры. Проведены уточненные области режимов резания с разрушением витка стружки при точении сменными многогранными пластинами материалов группы P и M по классификации ISO. Определены границы устойчивого и не устойчивого разрушения витка стружки.
Ключевые слова: сливная стружка, разрушение витка, устойчивый процесс.
В зависимости от рода и механических свойств обрабатываемого материала, геометрических параметров и формы передней поверхности режущего инструмента, условий обработки в процессе точения обрабатываемых материалов групп P и M по классификации ISO образуется сливная стружка, принимающая различную форму и размеры ее витка.
Отсутствие разрушения витка сливной стружки вызывает снижение производительности, повышение себестоимости и, при этом, не обеспечивается требуемое качество обработанной поверхности. Рассматривая разрушение витка стружки как процесс, все способы его реализации условно можно разделить на процессы: разделения, дробления и ломания [1-4]. Процесс стружколомания это результат воздействия на уже сформированный виток со стороны препятствий, когда разрушение его целостности находится на некотором расстоянии от места воздействия. Из всех способов стружко-ломания наибольшее распространение получил способ, в основе которого заложено использование сменных многогранных пластин (СМП), имеющих сложную форму передней поверхности.
Разрушение витка сливной стружки как процесса стружколомания в зависимости от его формы осуществляется по разным схемам [5]. При реализации той или иной схемы процесса стружколомания результатом разрушения витка стружки является получение многовитковых или одновитковых элементов. Разрушение витка на одновит-ковые элементы предшествует стружколомание на многовитковые элементы. Если результатом процесса стружколомания является разрушения витка на элементы одинаковой формы и размеров, он может считаться устойчивым. В случае, когда разрушение витка стружки осуществляется на элементы, отличающиеся по размерам и форме -процесс характеризуют как не устойчивый.
Разрушение витка сливной стружки, имеющее неустойчивый характер является переходным процессом, отделяющим непрерывную стружку от устойчивого стружко-ломания на многовитковые элементы (рис.1) или разделяющие устойчивые процессы стружколомания на многовитковые и одновитковые элементы (рис.2).
Осуществляя выбор формы СМП для оснащения державки токарного резца, технолог при проектировании технологического процесса пользуется информацией, которой производитель инструмента сопровождает режущую пластину. Фирма-изготовитель СМП, предоставляя сведения о своей продукции, рекомендует область режимов резания (s подачи и t глубины резания), назначение которых для данной формы передней поверхности обеспечивают разрушение витка стружки как процесса стружколомания для определенной группы материалов по классификации ISO.
498
