CC BY
18
УДК 537.525:621.325
ИВ. МЕЛЬНИК
Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТРИОДНЫХ ГАЗОРАЗРЯДНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ ПУШЕК С УЧЕТОМ КОНЦЕНТРАЦИИ ИОНОВ В АНОДНОЙ ПЛАЗМЕ И ЕЁ ОБЪЁМА
В статье рассмотрен метод математического описания энергетических характеристик триодных технологических электронных пушек высоковольтного тлеющего разряда (ВТР), основанный на анализе положения анодной плазмы и концентрации ионов в ней. Результаты моделирования показали, что КПД триодных технологических газоразрядных пушек при соответствующих режимах работы превышает 85%. Полученные результаты представляют большой интерес для инженеров-технологов и для проектировщиков электроннолучевого технологического оборудования.
Ключевые слова: триодная электронная пушка, высоковольтный тлеющий разряд, анодная плазма.
I.V. MELNYK
National Technical University of Ukraine "Kiev Polytechnic Institute"
SIMULATION OF ENERGETIC CHARATERISTICS OF TRIODE GAS DISCHARGE ELECTRON GUNS WITH TAKING INTO ACCOUNT THE IONS' CONCENTRATIONIN IT AND ITS VOLUME
Annotation
The problem of creation of analytical model for calculation of energetic characteristics of triode high voltage glow discharge electron guns is discussed in the article. The aim of provided theoretical investigations is analyzing of particles flows interaction processes in anode plasma and forming the system of analytical equations for calculation the gun current and its energetic efficiency.
In the article analyzing the flows offast beam electrons and of slow electron, reflected from the anode, have been provided, and on these base analytical equations for defining the beam current and energetic efficiency of electron gun in dependence from acceleration voltage, voltage on the additional electrode and from operation pressure, have been obtained. Obtained results are based on calculation the plasma volume and the concentration of ions in it with taking into account lighting of additional discharge. The calculated energetic characteristics of triode high voltage glow discharge are presented in the article. The results of analytical calculations are shown, that energetic efficiency of triode high voltage glow discharge electron guns for acceleration voltage range of20-30 kV and the voltage on the additional electrode range of 30100 V is grater, than 85%.
Obtained results are very interesting and important for designers of electron beam equipment and for technology engineers, which provided electron beam technologies in the modern industry. Triode high voltage glow discharge electron guns can be successfully used for remelting of polymetal alloys and for deposition of composite metals and ceramic films. Especially perspective is using such type of electron guns in pulse regime of operation.
Keywords: triode electron gun, high voltage glow discharge, anode plasma.
Введение. Электронные пушки на основе высоковольтного тлеющего разряда (ВТР) находят широкое применение в промышленности при сварке тонкостенных изделий, при нанесении керамических покрытий, а также при вакуумном переплаве тугоплавких металлов с целью их очистки [1-3]. Основными преимуществами газоразрядных электронных пушек, как технологических инструментов, являются следующие: возможность работы в низком и среднем вакууме в среде различных технологических газов, включая инертные и активные, в диапазоне давлений 1-10 Па; относительная простота конструкций пушек; относительная простота технологического вакуумного оборудования; возможность управления мощностью электронного пучка путём изменения давления в камере пушки [1, 2]. Однако, как показали проведенные теоретические и экспериментальные исследования, газодинамическое управление мощностью электронного пучка является очень инерционным, постоянная времени регулирования при таком управлении обычно составляет несколько секунд [4]. Такое инерционное регулирование не удовлетворяет повышенным требованиям современных электронно-лучевых технологий. Это связано с тем, что высокое качество изготовляемых изделий обеспечивается только при повышенной стабильности мощности электронного пучка, при этом отклонение мощности пучка от номинального значения должно быть в пределах 0,1%, а постоянная времени регулирования не должна превышать сотен микросекунд [3, 5, 6]. Это в некоторой степени сдерживает внедрение в промышленность перспективных газоразрядных электронных пушек.
В связи с этим большой интерес представляет электрический способ управления током ВТР и мощностью формируемого электронного пучка путём изменения потенциала на управляющем электроде, располагаемом в области анодной плазмы [7]. Сущность этого способа управления состоит в том, что в области горения ВТР при увеличении потенциала на управляющем электроде зажигается несамостоятельный дополнительный тлеющий разряд. За счет этого увеличивается концентрация ионов в анодной плазме и возрастает ток формируемого электронного пучка. Однако физические процессы, протекающие в ВТР при зажигании вспомогательного разряда, не достаточно хорошо изучены, многие из них не имеют аналитического описания. Для формирования математических моделей триодных электродных
систем ВТР необходимо определить концентрацию ионов в анодной плазме и её объём, с учётом основных процессов элементарных и коллективных взаимодействий частиц в области анодной плазмы и в области катодного падения потенциала. Основные аналитические соотношения, описывающие физические процессы взаимодействия частиц в анодной плазме ВТР, приведены в работах [8 - 16].
Поэтому целью данной статьи является оценка энергетической эффективности триодных электронных пушек ВТР с учетом основных физических процессов взаимодействия заряженных и нейтральных частиц, протекающих в области анодной плазмы при зажигании вспомогательного разряда.
Постановка задачи. Рассмотрим упрощённую одномерную модель электродной системы высоковольтного разрядного промежутка, в которой кольцевой вспомогательный электрод расположен в области анодной плазмы. Конструктивная схема моделируемого разрядного промежутка приведена на рис.1.
Рис. 1. Схема моделируемого триодного высоковольтного разрядного промежутка. 1 - катод; 2 - анод ВТР, являющийся катодом вспомогательного разряда; 3 - кольцевой электрод для зажигания вспомогательного разряда; 4 - низковольтный изолятор; 5 - высоковольтный изолятор; 6 - анодная плазма; 7 - граница анодной
плазмы; 8 - электронный пучок; 9 - ионный поток.
Рассматриваемая электродная система содержит охлаждаемый катод 1, анод ВТР 2 и кольцевой электрод для зажигания вспомогательного разряда 3. Ярковыраженная граница анодной плазмы 7 при моделировании разрядного промежутка ВТР рассматривается как источник ионов и как электрод с фиксированным потенциалом [8, 17, 18]. При зажигании вспомогательного разряда потенциал плазмы близок к потенциалу управляющего электрода ир. На катод ВТР подаётся отрицательное ускоряющее напряжение иуск, значения которого для технологических электронных пушек составляет единицы-десятки киловольт [1, 2, 8]. Основными геометрическими размерами моделируемой системы являются продольный размер разрядного промежутка l, его поперечный размер d, продольный размер анодной плазмы dn, расстояние от поверхности катода до границы анодной плазмы ds.n, а также поперечный размер катода гк. Важным внутренним параметром моделируемой электродной системы является приведенное рабочее давление в разрядной камере pao, которое, с учетом дополнительной ионизации газа во вспомогательном разряде, обычно лежит в диапазоне 0,1 - 10 Па [1, 8 - 16].
Для рассматриваемой триодной электродной системы ВТР задача моделирования энергетики разрядного промежутка может быть сформулирована следующим образом. Прежде всего, анализируя процессы элементарного и коллективного взаимодействия частиц в разрядном промежутке, необходимо определить параметры анодной плазмы, а именно: концентрацию ионов n„ температуру электронов в плазме Te, а также её объём Vp, который зависит от её поперечного и продольного размера (рис. 1) [9]. Далее, зная концентрацию заряженных частиц и площадь электродов, необходимо рассчитать токи основного и вспомогательного разрядов [10, 11], ток электронного пучка [11], и энергетическую эффективность источника электронов [12].
Методика расчета параметров анодной плазмы приведена в работах [8, 9], аналитические соотношения для расчета тока вспомогательного разряда были получены в работе [11], а для расчета тока основного разряда - в работе [10]. В работе [12] были получены аналитические соотношения, позволяющие определить энергетическую эффективность триодных электронных пушек ВТР. Обобщенная методика моделирования триодных технологических электронных пушек ВТР была рассмотрена в работах [13, 14].
Расчет положения границы анодной плазмы и концентрации ионов в ней. Как было отмечено, математическая модель триодного разрядного промежутка ВТР основана на анализе распределения потоков заряженных частиц в анодной плазме. На основе анализа физических процессов взаимодействия частиц в анодной плазме и в области катодного падения потенциала были получены следующие аналитические соотношения, позволяющие определить продольный размер анодной плазмы dn в аксиально-симметричной триодной электродной системе ВТР (рис. 1) [9 - 14]:
А = А-иуск (А-и-ак +1
кТе + вил
2кт„
р , = з(кТе + еир )м0а1
кТе + еир
2кт„
ехр
и
Т
V е
^2 = М1Чи'ке
Я4 = ц, 0 + Ц,
V Ра0,
1 +
у^
яТ
е У
Су ="
^ + +
Я,
С
2С3
Я5 - К\К?Ра0О_ер0
ч
+и„
(1)
я.
Я , Р = , Ч = + О , О = 1^1 + 1*1 , у-и + *
3
27
3
2
и = з I - ч +ТО , V=з I - ч-4Ъ, < = ^ - Су, ёКЛ - I - ,
2
С,,
3
где _/ек - плотность тока электронов на поверхности катода, пе - концентрация электронов в плазме, Те -температура электронов в плазме с учётом её нагрева электронным пучком, Ы0 - постоянная Лошмидта, ц,- и ци - коэффициенты отражения электронов от анода ВТР по току и по энергии соответственно, / - коэффициент прозрачности анода, у - коэффициент вторичной ионно-электронной эмиссии с поверхности анода ВТР, и, - потенциал ионизации газа, д,0 - подвижность ионов в анодной плазме для данного рода газа, ке - коэффициент удлинения траекторий электронов, Хе - длина свободного пробега электронов в анодной плазме, Qepo - сечение рассеяния электронов на ионах остаточного газа, а- - эмпирическая постоянная для данного газа, А,, а, - полуэмпирические коэффициенты, Су и Бу - коэффициенты решаемого кубического уравнения, Б - дискриминант этого уравнения, Я1, Я2, Я3, Я4, Я5, р, q, и, V и у - вспомогательные переменные формируемой математической модели [9 - 14].
Зная продольный размер анодной плазмы ёп, определяемый из соотношений (1), можно найти концентрацию ионов в анодной плазме ВТР п из соотношений [10, 11]:
С1 = А-иуСк 1+АиусЛ+(1 - /(1 - dпpa0QeP0))), С4 =
кТе + еир
2 лт„
С =
2
п У0
^п Ра0 )2
1 +
yd
- С4, С3 = (кТе + еир )ехр
е У
и
кТа
+ и
р
п —1
С, п=-
(2)
3
где С1, С2 С3 и С4 - вспомогательные переменные формируемой математической модели.
Расчеты в соответствии с соотношениями (1, 2) проводились для алюминиевого катода и медного анода, в качестве рабочего газа рассматривался азот. Поэтому при проведении расчетов были взяты такие коэффициенты [8, 15, 16]: иг - 18 В; Те - 800 К; а, = 0,343; а, = 1,452; ц, = 0,7; ци - 0,95; / - 0,99; д,0 - 1,27-Ш-4 м2В-1с-1; Qep0 = 5,3-10-19 м-2; А, = 3,8-10-6; у = 4,6. Выбранный диапазон рабочих давлений составлял ра0 - 0,1 - 1 Па при ускоряющих напряжениях иуск - 5 - 30 кВ и напряжениях горения вспомогательного разряда ир - 30 - 100 В. При этом геометрические размеры моделируемой системы составляли: I -70 мм, ё - 35 мм и гк - 25 мм.
Расчет токов основного и вспомогательного разрядов и энергетической эффективности электронных пушек ВТР. Для рассматриваемой геометрии триодной электродной системы ВТР, используя соотношения (1, 2), можно определить ток вспомогательного разряда следующим образом [11]:
1р = щпгп0п(1 + У)(гпоп + ^п )-
2еи
Р
dT1
т,-
2
(3)
где т, - масса ионов рабочего газа. С учетом условия самостоятельности горения ВТР ток основного разряда для моделируемой электродной системы ВТР определяется из соотношения [10]:
1е = гк2П
1+А-иуСк
лedT^
кТе + еир
2т0
(4)
В работе [19], путём анализа баланса энергии потоков частиц и тепловых потоков на электродах и в объёме разрядного промежутка, было показано, что энергетическая эффективность диодных газоразрядных пушек может быть оценена с использованием следующих полуэмпирических соотношений:
2
3
2
2
е
е
Чд
= 1 -
2 + ка (1 + 2ка уц,ю) Щ (1 + ука) ;
ка = 1Ра0 б/о
(5)
где 2г0 - усреднённое сечение перезарядок ионов на атомах остаточного газа. Тогда, рассчитав токи основного и вспомогательного разрядов из соотношений (1 - 4), с учетом соотношений (5), можно определить энергетическую эффективность триодных электронных пушек ВТР следующим образом [12 - 14]:
Чт =-
Чд
1 +
Чдир1р ' иуск^е
(6)
Рассчитанные зависимости энергетической эффективности триодных электронных пушек ВТР от ускоряющего напряжения иуск, приведенного давления в разрядном промежутке Ра0 и от напряжения горения вспомогательного разряда ир приведены на рис. 2. Из приведенных зависимостей видно, что при невысоких давлениях в разрядном промежутке энергетическая эффективность триодных источников электронов ВТР близка к соответствующей величине для диодных систем [19] и составляет более 80%.
■Пт,
%
87.5
87
...... > _____ 7 ..... 4 ,.•'■'" -----
-
/ /
/у
1 /
15
20
25 итск, кВ
а)
ра0 = 0,5 Па; 1 - ир = 80 В, 2 - ир = 70 В, 3 - ир = 60 В, 4 - ир = 50 В, 5 - ир = 40 В, 6 - ир = 30 В
Чт, %
88
84
82
80
78
/ \ \ --Ж-' -! "" ЗЕЕлИШПППП
СУ::,:... 5 6
/\ /.....1..............
/ / г.........................
г . \
10
15
20
25
и,СК, кВ
б)
ир = 50 В; 1 - ра0 = 0,2 Па, 2 - ра0 = 0,4 Па, 3 - Ра0 = 0,5 Па, 4 - Ра0 = 0,6 Па, 5 - Ра0 = 0,8 Па, 6 - Ра0 = 1 Па
Рис. 2. Рассчитанные зависимости энергетической эффективности триодной газоразрядной пушки от ускоряющего напряжения для различных напряжений горения вспомогательного разряда (а) и для различного приведенного давления в
разрядном промежутке (б) [14] Выводы. В статье, путём анализа характеристик анодной плазмы ВТР, её объёма и концентрации ионов в ней, проведены теоретические оценки энергетической эффективности триодных газоразрядных электронных пушек. При моделировании учитывались процессы ионизации газа быстрыми электронами пучка и медленными электронами, отраженными от анода и возникающими в несамостоятельном разряде. Результаты моделирования позволили сделать вывод о том, что энергетическая эффективность триодных источников электронов ВТР достаточно высокая и при напряжениях на управляющем электроде в пределах 30 - 100 В составляет более 80%. Проведенные исследования показали, что КПД триодных газоразрядных электронных пушек увеличивается при уменьшении приведенного давления и при повышении напряжения на управляющем электроде. При увеличении ускоряющего напряжения КПД триодных газоразрядных электронных пушек также возрастает, однако с точки зрения технической реализации самым простым путём увеличения КПД является увеличение напряжения на управляющем электроде. Однако, с учетом того, что ток электронного пучка в значительной степени зависит от давления в разрядной камере, электрическое управление током электронного пучка возможно только при стабилизации значения приведенного давления.
Проведенные ранее исследования показали, что постоянная времени регулирования тока формируемого электронного пучка при электрическом управлении в триодных газоразрядных пушках составляет десятки-сотни микросекунд. Такая величина времени регулирования полностью удовлетворяет повышенным требованиям, предъявляемым к современному электронно-лучевому технологическому оборудованию. Поэтому можно сказать, что разработка промышленных конструкций триодных газоразрядных пушек и их внедрение в производство является актуальной научно-технической и инженерной задачей.
Проведенные оценки объёма анодной плазмы и концентрации ионов в ней представляют также большой теоретический интерес, поскольку дают возможность оценить время зажигания и гашения разряда при изменении напряжения на управляющем электроде [13]. На сегодняшний день особенно перспективным является исследование возможностей работы триодных технологических электронных пушек ВТР в импульсном режиме. Таким образом, полученные в статье результаты моделирования представляют большой научный и практический интерес как для специалистов-технологов, которые используют мощные электронные пучки для проведения различных термических операций, так и для проектировщиков электронно-лучевого технологического оборудования.
Литература
1. Завьялов М.А. Плазменные процессы в технологических электронных пушках / Ю.Е. Крейндель ,
A.А. Новиков, Л.П. Шантурин- М.: Энергоатомиздат, 1989. - 256 с.
2. Денбновецкий С.В. Газоразрядные электронные пушки и их применение в промышленности. /
B.И. Мельник, И.В. Мельник, Б.А. Тугай - Электроника и связь, тематический выпуск «Проблемы электроники». - Часть 2. - 2005. - С. 84 - 87.
3. Ладохин С.В. Электронно-лучевая плавка в литейном производстве. / Н.И. Левицкий, В.Б. Чернявский, Т.В. Лапшук, В.Г. Шмигидин, Л.А. Кравчук, А.С. Гладков. - Киев, «Сталь», 2007. - 605 с.
4. Denbnovetsky S.V. Model of control of glow discharge electron gun current for microelectronics production applications. / V.I. Melnyk, I.V. Melnyk, B.A. Tugay- Proceedings of SPIE. Sixth International Conference "Material Science and Material Properties for Infrared Optoelectronics". - Vol. 5065 (2003). - P. 64-76.
5. Шиллер З. Электронно-лучевые технологии. / Гайзиг У., Панцер З. - М.: Энергия, 1980. - 528 с.
6. Рыкалин Н.Н. Высокотемпературные технологические процессы. Теплофизические основы. / А.А. Углов, Л.М. Онищенко. - М.: Наука, 1986. - 171 с.
7. Denbnovetsky S.V. Investigation of forming of electron beam in glow discharge electron guns with additional electrode. / V.I. Melnik, I.V. Melnik, B.A. Tugay- XVIII-th International Symposium on Discharges and Electrical Insulation in Vacuum (XVIII ISDEIV), August 17-21, 1998, Eindhoven, The Netherlands. - Proceedings, vol.2. - Eindhoven Technical University Edition. - P. 637 - 640.
8. Новиков А.А. Источники электронов высоковольтного тлеющего разряда с анодной плазмой. / А.А. Новиков - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 96 с.
9. Мельник И.В.. Аналитический расчет положения границы анодной плазмы в высоковольтном разрядном промежутке при зажигании вспомогательного разряда. / С.Б. Тугай, И.В. Мельник. -Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. - Т. 55. - № 11. - 2012. - С. 50-59.
10. Денбновецький С.В. Моделювання вольт-амперних характеристик трюдних технолопчних джерел електрошв високовольтного тлшчого розряду з урахуванням процеав взаемодп заряджених часток в аноднш плазмг / 1.В. Мельник, В.Г. Мельник, С.Б. Тугай С.В. Денбновецький. - Науковi вюп Нацю-нального техшчного ушверситету Украши «Кивський полггехшчний шститут». - №5(85) - 2012. -
C. 12 - 18.
11. Мельник И.В. Моделирование вольт-амперных характеристик несамостоятельного вспомогательного разряда в триодных газоразрядных электронных пушках. / С.Б. Тугай И.В. Мельник. - Электронное моделирование. - Т. 34. - №5. - 2012. - С. 103-114.
12. Мельник И.В. Расчет энергетических характеристик триодных источников электронов высоковольтного тлеющего разряда. // И.В. Мельник. - Труды XXIII международной конференции «Радиационная физика твёрдого тела» (Севастополь, 8 - 13 июля 2013 г.) под редакцией Бондаренко Г.Г. -М.: ФГБНУ «НИИ ПМТ», 2013. - С. 351 - 358.
13. Мельник И.В. Обобщенная методика моделирования триодных источников электронов высоковольтного тлеющего разряда. // И.В. Мельник. - Электронное моделирование. - Т. 35. - № 4. - 2013. - С. 93-107.
14. Мельник И.В. Моделирование вольт-амперных и энергетических характеристик триодных источников электронов высоковольтного тлеющего разряда. // И.В. Мельник - Успехи прикладной физики. -Т. 1. - № 5. - 2013. - С. 592 - 600.
15. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. Учебное руководство. / Ю.П. Райзер. - М.: Наука, 1987. - 592 с.
16. Грановский В.Л. Электрический ток в газе. Установившийся ток. / В.Л. Грановский. - М.: Наука, 1971. - 544 с.
17. Denbnovetsky S.V. Model Of Beam Formation In A Glow Discharge Electron Gun With A Cold Cathode. / Felba J., Melnik V.I., Melnik I.V.S.V. Denbnovetsky. - Applied Surface Science. - 111 (1997). - P. 288-294.
18. Мельник И.В. Методика моделирования технологических источников электронов высоковольтного тлеющего разряда. / С.Б. Тугай, И.В. Мельник. - Электронное моделирование. - Т. 32. - № 6. - 2010. -С. 31-43.
19. Мельник И.В. Теоретические оценки влияния нагрева электродов и рабочего газа на энергетические параметры источников электронов высоковольтного тлеющего разряда. // И.В. Мельник. -Электроника и связь. - Т. 9. - № 21. - 2004. - С. 14-16.
