CC BY
12
ТЕХНОЛОГИЯ И ОБОРУДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ И ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
УДК 621.9.047
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-5-453-458
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ВРАЩАЮЩИМИСЯ ЭЛЕКТРОДАМИ
В.Н. Сидоров, В.М. Волгин
Рассмотрено влияние соотношения частот вращения электродов на профиль заготовки. Разработана теоретическая модель расчета профиля изменения заготовки в процесс электрохимической обработки с вращающимися электродами с применением метода граничных элементов. Построены графики изменения профиля заготовки и изменения глубины при различных соотношениях частот вращения электродов. Выявлены зависимости и сделаны выводы о влиянии соотношения частот вращения электродов на профиль получаемой заготовки.
Ключевые слова: электрохимическая обработка, вращение электродов, метод граничных элементов.
Введение. Электрохимическая обработка (ЭХО) - это метод обработки материалов, основанный на процессе анодного растворения, протекающий под действием электрического тока в среде электролита. ЭХО имеет преимущества, такие как отсутствие износа электрода-инструмента (ЭИ), возможность обрабатывать материалы в независимости от их твердости и вязкости и хорошее качество поверхности, полученной после обработки. ЭХО нашла широкое применение в различных отраслях промышленности, таких как автомобильной, медицинской, военной, и др. [1-3].
В последнее время для обработки тонкостенных деталей тел вращения с простыми и сложными выпуклыми и вогнутыми элементами стала применяться электрохимическая обработка с вращающимися электродами (ЭХОсВЭ). ЭХОсВЭ - это вариант ЭХО, в котором для ЭИ и электрода-заготовки (ЭЗ) придается вращательное движение. ЭХОсВЭ имеет свою индивидуальную кинематику и форму ЭИ [4-10].
ЭИ и ЭЗ могут вращаться как синхронно, так и асинхронно. Кинематику движения электродов можно разделить следующим образом:
1) ЭИ и ЭЗ вращаются вокруг своих осей (рис. 1, б) [4,5];
2) ЭИ вращается вокруг своей оси и вокруг оси ЭЗ по орбите на расстоянии Ra+So+Rc (рис. 1, а) [6,7].
Первая схема применяется как в теоретических моделях, так и на практике, которая реализуется с помощью двух шпинделей. Вторая же схема используется, как эквивалентная в теоретических моделях на практике же может применяться один шпиндель второе вращение, может быть реализовано за счет использования интерполяционной системы координат для перемещения ЭИ вокруг заготовки.
В настоящий момент исследователи разработали математические модели для предсказания формы анода при изменении различных входных параметров процесса ЭХОсВЭ (межэлектродного зазора, времени обработки) [9];определения теоретической скорости анодного растворения для нахождения значение подачи Vp [6]; также модели учитывающие гидродинамику электролита при ЭХОсВЭ [4,8].
Рис. 1. Кинематические схемы, использующиеся в ЭХОсВЭ: а - вращение электрода-инструмента вокруг центра Ос и электрода-заготовки - Оа, б - вращение электрода инструмента вокруг центра Ос и Оа одновременно;
(X, У - система координат; Яа - радиус анода; Оа - центр анода; Яс - радиус катода; Ос - центр катода; - угловая скорость и направление вращения; 8о - межэлектродный зазор; Ур - постоянная рабочая подача; 1 - электрод-заготовка; 2 - электрод-инструмент)
Основными численными методами решения для моделирования процесса ЭХОсВЭ являются метод конечных элементов (МКЭ) [4, 6 - 8].
Недостатком МКЭ можно отнести сложность построения оптимальной расчетной сетки, большое время моделирования, сложность решения нестационарных задач.
В данной работе будет применен метод граничных элементов, позволяющий моделировать изменение профиля заготовки с высокой точностью и с меньшим затраченным временем. Метод граничных элементов не требует аппроксимации всей площади электродов, а только их внешний контур. Точность аппроксимации будет зависеть от количества узлов.
Целью настоящего исследования является теоретическая оценка влияние соотношения частот вращения электродов, используя численный метод граничных элементов, на профиль заготовки в процессе электрохимической обработки с вращающимися электродами.
Математическая модель. Распределение электрического потенциала описывается уравнением Лапласа:
div(gradф) = 0, (1)
где ф-потенциал.
Плотность тока описывается законом Ома:
] = -/grad (р, (2)
где ^-электрохимический эквивалент.
Скорость анодного растворения материала рассчитывается согласно уравнению:
Х1п, (3)
где |п-нормальное распределение плотности тока.
(4)
(5)
(6) (7)
(8) (9)
(10)
Прикладываемое напряжение для границы анода (Г1):
= иа,
где иа-напряжение на аноде.
Граничное условие для катода (Г2):
Иг2 = 0.
Движение катода описывается следующими уравнениями:
х = (Rd)cos(2wt), у = (йа)sin(2wt), где Ra-радиус анода, w-угловая скорость.
Движение катода описывается следующими уравнениями: х = (йа + Ис1 +5о — l^t)cos(2wt), у = (йа + +5о — где Rc1-рaдиус катода, S-межэлектродный зазор, Ур-рабочая подача.
Угловая скорость рассчитывается по следующей формуле:
w = 2лп, где п-частота вращения электрода.
Введем безразмерные величины следующим образом:
П = а=—, (11)
и0 10 а0
где ^-характерная величина потенциала, ^-характерная величина времени, 1о-характерная величина длины, а0 -характерная величина угла.
Результаты и обсуждение. Математическое моделирование было проведено в программном пакете МАТЬАВ. Переменные и постоянные входные параметры модели в безразмерном виде представлены в табл.1.
На рис. 2 представлены график изменения глубины от соотношения частот вращения и схема измерения. Из его анализа следует то что с увеличением соотношения частот вращения минимальная глубина возрастает и приближается к максимальной глубине обработке при прочих неизменных параметрах. Это происходит из-за того, что катодное пятно ЭИ с радиусом Rc начинает чаще находится в зоне с минимальным МЭЗ.
На рис. 3 представлены результаты моделирования ЭХОсВЭ при разном количестве выступов на ЭИ.
Входные параметры модели
Постоянные
и Напряжение 1
Яа Радиус заготовки 1.5
ЯсГ Внешний радиус ЭИ 1.5
Яс2 Внутренний радиус ЭИ 1.3
N Количество выступов 4
а Угол между выступами ЭИ 90
5о Начальный межэлектродный зазор 0.1
Т Время моделирование 0.5
V? Рабочая подача 1
Переменные
ЭИ(пс) ЭЗ(па) ЭИ/ЭЗ
10 10 1
Соотношение частот вращения 15 10 1.5
20 10 2
25 10 2.5
30 10 3
5 2.0 2.5
nTBnWP
Рис. 2. Результаты моделирования: а - схема измерения; б - график изменения
глубины от соотношения частот вращения; min - минимальная глубина; max - максимальная глубина; max-min - средняя глубина; nTE/nWP - соотношение частот вращения ЭИ и ЭЗ; H- значение глубины
-1.S -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 L
а
-15-1.0-05 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 ■ L б
2.0 1,5 1.0 05 I 0.0
-0.5 •1.0 -1.5 -2.0
-•-ЛИ 2.0
—fc— WPs 1.5
— ET,
1.0
0 5
) у i o.O
-0.5
f ■1.0
-1.5
-2.0
1.5-1.0-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 L
В
-15-10-05 О.О 0 5 1.0 1.5 2.0 25 30 3.5 ■ L Г
■ 1 .5-1.0-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2 0 2.5 Э.О Э.5 4.0 4 5 L
Д
Рис. 3. Изменение профиля заготовки при различном соотношении частот вращения электродов: а - 1; б - 1.5; в - 2; г - 2.5; д - 3; е - график зависимости; WPf - конечная форма заготовки; ETf - конечное положение ЭИ; WPs - начальная форма заготовки; ETs - начальное положение ЭИ; nтE/nwp - соотношение частот
вращения ЭИ и ЭЗ; N - число впадин
Из анализа рис. 3, а-д следует, что при увеличении соотношения частоты вращения форма заготовки изменяется при использовании одного и того же электрода-инструмента. При соотношении равном 3, заготовка приобретает более круглые очер-
456
тания, при дальнейшем увеличении соотношения частоты вращения электродов, заготовка приобретает начальную форму круга. Рис. 3, е показывает линейную зависимость увеличения числа впадин с увеличением соотношения частоты вращения электродов.
Выводы. В работе было выполнено теоретическое исследование влияние соотношение частот вращение электродов на процесс электрохимического формообразования. Построена математическая модель решение, которой проводилось с помощью численного метода граничных элементов. Было выявлено, что при одинаковом соотношении частоты вращения электродов заготовка копирует геометрию ЭИ. При увеличении соотношения частоты вращения электродов геометрия заготовки начинает не соответствовать ЭИ. При высоком соотношении частот вращения электродов заготовка приобретет геометрию окружности.
Список литературы
1. Технология конструкционных материалов (Технологические процессы в машиностроении): учебник для студентов машиностроительных специальностей вузов: в 4ч. Ч. 4. Обработка заготовок / В.В. Любимов, Ю.Н. Федоров, А.С. Ямников и др.; под общей ред. Э.М. Соколова, С.А. Васина, Г.Г. Дубенского. Тула: Изд-во ТулГУ. 2007. 600 с.
2. Наукоемкие технологии машиностроительного производства. Физико-химические методы и технологии: учебное пособие / Ю.А. Моргунов, Д.В. Панов, Б.П. Савушкин; под ред. Б.П. Савушкина. М.: Форум, 2013. 928 с.
3. Электрофизические и электрохимические методы обработки в машиностроении: учебник / [Радкевич М.М. и др.]; под ред. М.М. Радкевича, В.И. Никифорова. Москва; Вологда: Инфа-Инженерия, 2022. 532 с.
4. Ren Z. et al. Optimize the flow field during counter-rotating electrochemical machining of grid structures through an auxiliary internal fluid flow pattern // Precision Engineering. 2021. Vol. 72. P. 448-460.
5. He B. et al. Research on counter-rotating electrochemical machining of convex structures with different heights // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2019. Vol. 104. №. 5. P. 3119-3127.
6. Dengyong W. et al. Analysis and control of inter-electrode gap during leveling process in counter-rotating electrochemical machining // Chinese Journal of Aeronautics. 2019. Vol. 32. №. 11. P. 2557-2565.
7. Wang D. et al. Counter-rotating electrochemical machining of intensive cylindrical pillar array using an additive manufactured cathode tool // International Journal of Mechanical Sciences. 2021. Vol. 211. P. 106653.
8. Li J. et al. Analysis of the flow field in counter-rotating electrochemical machining // Journal of Materials Processing Technology. 2020. Vol. 275. P. 116323.
9. Cao W., Wang D., Zhu D. Modeling and experimental validation of interelectrode gap in counter-rotating electrochemical machining // International Journal of Mechanical Sciences. 2020. Vol. 187. P. 105920.
Сидоров Василий Николаевич, аспирант, vasili-sidorov.tula@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Волгин Владимир Мирович, д-р техн. наук, профессор, volgin@tsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
MODELING OF ELECTROCHEMICAL MACHINING WITH ROTATING ELECTRODES
V.N. Sidorov, V.M. Volgin 457
The influence of the ratio of the rotation frequencies of the electrodes on the work-piece profile is considered. A theoretical model has been developed for calculating the change profile of a workpiece in the process of electrochemical machining with rotating electrodes using the boundary element method. Graphs of changes in the profile of the workpiece and changes in depth are plotted for various ratios of the rotational frequencies of the electrodes. Dependences are revealed and conclusions are drawn about the influence of the ratio of the rotational frequencies of the electrodes on the profile of the resulting workpiece.
Key words: electrochemical machining, electrode rotation, boundary element method.
Sidorov Vasilii Nikolaevich, postgraduate, vasili-sidorov.tula@,mail.ru, Russia, Tula State University,
Volgin Vladimir Mirovich, doctor of technical sciences, professor, vol-gin@,tsu.tula.ru, Russia, Tula State University
УДК 621.91.02
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-5-458-465
ПРОГРЕССИВНЫЕ КОНСТРУКЦИИ СМЕННЫХ МНОГОГРАННЫХ ПЛАСТИН С ДИСКРЕТНЫМ ИСПОЛНЕНИЕМ РЕЖУЩЕЙ КРОМКИ
С. Я. Хлудов, О.В. Чечуга, А.В. Хоменко, Е.В. Маркова
Рассмотрены требования к прогрессивным сменным многогранным пластинам с дискретным исполнением режущей кромки для оснащения токарных державок. Описаны конструкции режущих пластин с увеличенным ресурсом. Рассмотрена методика проектирования режущих пластин с многовершинным исполнением. Определены границы области максимальной допустимой глубины резания t при использовании многовершинной режущих пластины с разными значениями числа ступеней. Приведена конструкция пробной пластины.
Ключевые слова: режущая кромка, сменная многогранная пластина, глубина резания, ступень.
Режущей кромкой (РК) называют линию пересечением передней и задней поверхностей инструмента. Ее форма определяет параметры amax максимальную действительную толщину и Ь действительную ширину срезаемого слоя [1]. Совершенствование технологии изготовления твердосплавного инструмента снимает ряд ограничений при проектировании РК сменных многогранных пластин (СМП). Варьирование формой РК позволяет управлять процессом срезания припуска, обеспечивать увеличение виброустойчивости технологической операции, расширять универсальность и повышать ресурс СМП.
Создание прогрессивных конструкций многофункциональных СМП для оснащения инструмента с механическим креплением режущих пластин на основе обоснования рациональной формы РК является актуальной задачей. Рациональной формой РК считается такое ее исполнение, которое обеспечивает заданные требования к качеству обработанной поверхности, повышает производительность и снижает себестоимость лезвийной обработки, увеличивает стойкость инструмента.
Эффективность использования инструментов с механическим креплением определяется ресурсом режущей пластины. Ресурс сменных многогранных пластин (СМП) зависит от количества режущих вершин, принимающих участие в работе.
458
