CC BY
121
УДК: 51-77; 323.2; 324: 342.8; 519.24
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТОРАЛЬНОГО ПРОЦЕССА: ОТ КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ
К КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ
© 2016
Ярыгин Григорий Олегович, кандидат политических наук, доцент, доцент кафедры американских исследований Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург (Россия) Ярыгин Олег Николаевич, кандидат педагогических наук, доцент,
доцент кафедры «Менеджмент организации» Тольяттинский государственный университет, Тольятти (Россия)
Аннотация. В данной статье авторы предлагают описание имитационной компьютерной модели определенной электоральной системы, которая может стать одним из инструментов избирательной кампании. Описываемая модель строится на основе анализа концептуальной модели политической конкуренции в избирательных системах и избирательных процессах известной как модель Хотеллинга-Даунса. Рассмотрены основные принципы, аксиомы, гипотезы, допущения и компоненты модели. Авторы также анализируют критику и подходы к совершенствованию указанной модели. Определяется язык и принципы предложенного авторами моделирования. Вместе с тем, авторы акцентируют внимание на том, что предложенная ими модель служит для выработки рекомендаций по определению тактики и стратегии выборной кампании, но не для прогнозирования результатов выборов. Кроме этого предлагаются направления дальнейшего совершенствования разработанной модели для повышения адекватности и эффективности решений, принимаемых на её основе.
Ключевые слова: политическая конкуренция, выборы, модель Хотеллинга-Даунса, предпочтения избирателей, валентность кандидатов, прогнозирование выборов, безразличие, отчуждение, неопределенность, математическая модель, имитационное моделирование.
MODELING OF THE ELECTORAL PROCESS: FROM CONCEPTUAL MODEL TO COMPUTER SIMULATION
© 2016
Yarygin Grigory Olegovich, candidate of Political Science, Associate Professor, Department of American Studies St.Petersburg State University, St.Petersburg (Russia) Yarygin Oleg Nikolaevich, candidate of Pedagogical Science, Associate Professor, Department of Management of Organization Togliatti State University, Togliatti (Russia)
Abstract. In this article, the authors offer a description of the computer simulation of a particular electoral system, which could be applied as one of the instruments for election campaign. The described model is based on the analysis of the conceptual model of political competition in electoral systems and electoral processes known as Hotelling-Downs model. The basic principles, axioms, hypotheses, assumptions and components of the model are examined. The authors also analyze the criticism and new approaches to improve this model. They determine the language and principles for modeling suggested in this paper. However, the authors emphasize that their proposed model can be employed to develop recommendations for determining the strategy and tactics of the election campaign, but not for forecasting election results. Directions for further enhancing the designed model are also presented to increase the adequacy and efficiency of decisions made on its basis.
Keywords: political competition, elections, Hotelling-Downs model, voters' preferences, the valence of the candidates, elections forecasting, indifference, alienation, uncertainty, mathematical model, computer simulation.
«Модель - это упрощенная картина реального мира. Она обладает некоторыми, но не всеми свойствами реального мира. Она представляет собой множество взаимосвязанных предположений о мире. Как и любая картина, модель проще тех явлений, которые она по замыслу отображает или объясняет» [1].
Модель Даунса описывает процесс и результат избирательного процесса, позволяет анализировать политическую конкуренцию и идеологии политических партий. Согласно этой модели избиратель анализирует прирост полезности, получаемой им от победы той или иной партии в результате выборов, и на основе своих заключений голосует в ходе выборов. Вместе с тем партии определяют предпочтения избирателей и в зависимости от этого модифицируют свои политические платформы.
Предшественники модели: В 1929 году Гарольд Хотеллинг публикует научный труд «Стабильность конкуренции» («Stability in Competition»), в которой предложил модель, разработанную для анализа экономической конкуренции экономических агентов [2]. Позднее, в 1941 году эту модель доработает Артур Смитис и представит в статье «Оптимальное расположение в пространственной конкуренции» [3, с.3]. Согласно модели все покупатели могут быть размещены в одномерном экономическом пространстве вдоль определенной шкалы (рынка); экономические агенты стремятся занять наиболее благоприятное положение вдоль этой шкалы (на рынке), ориентируясь на медианного покупателя
(наибольшую концентрацию покупателей) и, стремясь, таким образом, охватить как можно больше покупателей. Поэтому, по мнению Г. Хотеллинга, продукция конкурирующих агентов практически идентична. Если на рынке действует два экономических агента, то в такой системе на определенном этапе сформируется экономическое равновесие.
Энтони Даунс применили принципы этой модели для анализа политической конкуренции в работе «Экономическая теория демократии» («An Economic Theory of Democracy») [4], опубликованной в 1957 году. То есть применил принципы экономической теории (теории рационального выбора) к нерыночному процессу принятия решений.
Публикации этой монографии предшествовала статья Даунса «Экономическая теория политического действия в демократии» («An Economic Theory of Political Action in a Democracy»), опубликованная в этом же году. В своих работах Э. Даунс пришел к заключению о том, что теория действий партии/правительства в демократии, как и в обществе, организованном на иных основах, должна быть и политической, и экономической по своей природе [5].
Модель экономической демократии подразумевает рациональность политического поведения основных действующих лиц/акторов: избирателя и кандидата, стремящихся в экономических терминах оптимизировать результат своей деятельности, то есть максимизировать разницу между достигнутым результатом и из-
держками на его достижение [5, с.137]. Говоря о рациональности поведения политических акторов, Э. Даунс допускает различные возможные модели поведения избирателей и избираемых, которые основываются на наличии достоверной или ложной информации. Модель поведения будет определяться наличием информации определенного, выше обозначенного вида.
Избирательная система представляется в виде рынка, на котором происходит обмен голосов избирателей, отражающих политические предпочтения избирателей, на мандаты власти. Голоса избирателей рассматриваются аналогично деньгам в теории фирмы. Политика в данном контексте рассматривается как олигополистическая рыночная структура, в рамках которой продавцы борются за покупателя.
Поэтому особенностью системы экономической демократии является ориентация действующих лиц не на ценности и идеалы, а на практические собственные интересы.
Так, Э. Даунс сформулировал как аксиому следующее положение: "Каждая политическая партия представляет собой команду людей стремящихся к получению власти с целью получения дохода, престижа и власти" [5, с.137]. Более того, он исходил из того, что правительства/партии власти имеют такие же цели [5, с.150].
Недостаток достоверной политической информации у электората создает потребность в идеологии, которую успешно предлагают партии тем избирателям, готовым голосовать по идеологическим мотивам в условиях отсутствия информации и при стремлении ее получить и проанализировать [5, с.142]. Идеология позволяет избирателю сконцентрироваться на различиях между партиями и избавляет избирателя от необходимости быть информированным о более широком круге политических аспектов [4, с.98].
Э. Даунс выдвинул гипотезу о том, что «Политические партии в демократии формулируют политику, идеологию, исключительно для того чтобы получить голоса избирателей и выиграть выборы, а не выигрывают выборы, чтобы формулировать политику.... Таким образом, социальная функция партий, заключающаяся в формулировании и реализации определенной политики, является побочным продуктом» [5, с.137].
Кажущееся противоречие этой гипотезы тому, что основатели партии должны иметь строго определенные, устойчивые и стабильные взгляды, заложенные в основу партии при ее создании, и отличающие партию от других партий, Э. Даунс разрешал утверждением, что на определенном этапе партия, сама по себе, становится автономной и независимой от определенных индивидов и их интересов, и начинает действовать конъюнктурно [5, с.142].
Базовыми предположениями модели Энтони Даунса являются следующие [4, с.11; 5, с.137]:
1. Рассматривается общество с демократическим политическим режимом.
2. Власть в государстве находится в руках правящей партии.
3. Партии приходят к власти в результате периодических выборов среди двух или более партий.
4. Избиратели имеют по одному голосу.
5. Партии и кандидаты во время выборов эгоистично ориентированы исключительно на увеличение/максимизацию своей политической поддержки и переизбрание [5; 6], а не на интересы избирателей.
6. Партии, не находящиеся у власти, также стремятся получить власть в результате выборов.
7. Позиции кандидатов/партий четко определяемы.
8. Позиция/политика каждого кандидата верно оценивается избирателями.
9. Кандидаты/партии верно оценивают политические предпочтения избирателей и их расположение в одномерном политическом пространстве.
10. Партия или коалиция партий, получившая большинство голосов в результате выборов, получает кон-102
троль над правительством до проведения следующих выборов.
11. Проигравшая партия или коалиция партий не препятствует победившей в результате выборов партии в получении контроля над правительством. Победившая в результате выборов партия или коалиция партий не создает препятствий проигравшим для участия в следующих выборах.
12. Выборы рассматриваются в качестве метода избрания/определения будущего правительства. Однако необходимо учитывать, что помимо этого измерения выборов, существует множество других. Так, например, выборы могут служить: 1) средством для укрепления социальной солидарности в странах недавно пришедшим к демократическому режиму, 2) политического просвещения, 3) выражения политических предпочтений, 4) проявления/выплескивания политической агрессии в правовом поле и т.п. [4, с.48].
13. Выборы происходят на основе мажоритарной системы относительного большинства. Кандидаты максимизируют вероятность своей победы, а не количества набранных голосов. Во время парламентских выборов при пропорциональной системе более важно получить больше голосов. Это определяет разное поведение кандидатов (различающиеся функции полезности.)
14. Выборы проходят в один тур.
15. Выборы происходят в одномандатных округах.
16. Идеологические позиции избирателей могут быть отображены в виде графика.
Идеологическая позиция отражается значениями некоторого индекса предпочтений избирателя на горизонтальной оси (рис. 1, 2, 3). По вертикальной оси показано количество избирателей, занимающих соответствующую позицию. Если график демонстрирует один пик, то, так называемый медианный избиратель (избиратель, левее которого на горизонтальной оси находится такое же количество избирателей, как и правее него) оказывается ориентиром для идеологии, предлагаемой кандидатом/ партией в предвыборной кампании.
Как голосуют избиратели в условиях наличия достоверной политической информации:
1. Избиратели голосуют рационально, не стратегически. Выбирают партию по своим оценкам, обладающую большей полезностью для избирателя. Выбирают партию, находящуюся в одномерном политическом пространстве ближе к собственной позиции избирателя. Голосуют с перспективой до следующих выборов. «Рациональный избиратель определяет, какая партия обладает для него большей полезностью, затем оценивает шансы этой партии на победу» [4, с.40].
2. Решающим фактором для принятия решения избирателем является не сравнение полезности будущих политик партий, а эффективность действия партии в предшествующий период и гипотетическая полезность партии в случае ее победы на выборах [4, с.40]. Таким образом, выбор избирателя базируется на сравнении полезности, уже полученной им в предшествующий период от партии власти, и прогнозируемой полезности инкамбента и оппозиционной партии. В данном случае важную роль играют два элемента, а именно факты и предположения избирателя, но основным является фактическая, предшествующая эффективность инкамбента [5, с.138] (лица, занимающего выборную должность на данный момент и баллотирующегося вновь).
3. В таких условиях в двухпартийной системе избиратель проголосует на основе своего предпочтения партий.
В таких же условиях, но в многопартийной системе избиратель будет ориентироваться на предпочтения других избирателей. Возможны следующие варианты голосования:
a) если партия, которой симпатизирует избиратель, по его мнению, имеет шансы на победу, то избиратель проголосует за нее.
b) если партия, которой симпатизирует избиратель, АНИ: экономика и управление. 2016. Т. 5. № 1(14)
не имеет шансов на победу, то избиратель проголосует за похожую партию, имеющую шансы на победу, с целью не допустить победы на выборах наименее приемлемой партии.
с) избиратель может проголосовать за наиболее предпочтительную партию, даже если та не имеет шансов на победу, в случае, если избиратель ориентирован на сохранение для себя политических альтернатив в будущем.
4) в случае, если избиратель не может в своих предпочтениях провести четкое различие между партиями по причине того, что в его предпочтениях, по крайней мере, одна оппозиционная партия очень близка к правящей партии, возможны следующие варианты голосования:
a) если у партий различные платформы, избиратель воздерживается;
b) если у партий идентичные платформы, избиратель сравнивает полезность/эффективность икамбента с его предшественниками. В случае сравнения в пользу ин-камбента, избиратель голосует за него. В случае сравнения в пользу предшественника инкамбента, избиратель голосует против инкамбента. В случае нейтрального сравнения, избиратель воздерживается [4, с.50].
Компоненты модели и отражаемые ими черты электоральной системы:
Политическое пространство одномерно - является отрезком линейной шкалы предпочтений избирателей по определенным вопросам, ранжированной от 0 до 100.
Избираемые альтернативы (партии/кандидаты) могут быть размещены в разных точках шкалы на основе предпочтений всех избирателей. (Позиции партий на этом отрезке, занимаемые по определенным вопросам, будут определять будущие результаты голосования.)
Так Э. Даунс в качестве примера принципа расположения партий по шкале использовал взгляды партий на роль государства в экономике. Таким образом, партии, выступающие за полный государственный контроль экономики, размещаются в левой части шкалы, а партии, выступающие за рыночную экономику, размещаются в правой части. Число, соответствующее позиции партии на шкале, условно обозначает процент экономики, который должен оставаться в частных руках. Крайними взглядам будет соответствовать расположение партий в точке 0 и точке 100. При этом Э. Даунс сразу отмечает, что такой аппарат нереалистичен и используется лишь для конкретной модели.
Избиратели, согласно своим политическим предпочтениям, могут размещаться в политическом пространстве равномерно или неравномерно, что предопределяет изменение идеологий политических партий и структуру политической системы в целом: двухпартийность или многопартийность.
ных избирателей идеологии двух конкурирующих партий постепенно становятся практически одинаковыми.
А. Смитис в работе, упомянутой выше, дополнительно учел фактор эластичности спроса и отметил, что по мере смещения партий по шкале в центр, в сторону оппонента, партии будут не только приобретать голоса умеренных избирателей, но и утрачивать голоса радикально настроенных избирателей, разочаровавшихся в изменении/смягчении идеологии партии. Таким образом, при смещении идеологий партиям необходимо соотносить приобретения голосов и потери для выбора оптимальной позиции. В дальнейшем это свойство будет отражено как «отчуждение».
Однако, ситуация изменяется, если избиратели распределяются в политическом пространстве неравномерно. Так, если большинство избирателей в двухпартийной системе по определенным причинам сконцентрировано в точке 50, то позиции кандидатов С1 и С2 неизменно будут стремиться к точке 50, с целью охвата как можно большего количества избирателей, не обращая внимания на возможные потери радикальных избирателей, так как последних будет существенно меньше, чем умеренных.
Рисунок 2 - Распределение количества избирателей по шкале предпочтений
В результате таких выборов сформируется ситуация, в которой партия власти, близкая по своей идеологии партии оппозиции, будет отражать интересы подавляющего большинства общества. Политическая система будет стабильной.
Если же избиратели распределяются в политическом пространстве неравномерно и концентрируются вблизи полярных точек, то партии будут стремиться сохранить свое различие в идеологиях [7] и положение в политическом пространстве (на шкале).
Рисунок 1 - Шкала предпочтений избирателей и позиции кандидатов А и В
В модели Г. Хотеллинга предполагается, что избиратели равномерно распределены вдоль шкалы, например, один избиратель в каждой точке шкалы. В двухпартийной системе конкурирующие партии А и В, имеющие начальные позиции в точках 25 и 75 соответственно, будут смещаться в своих идеологиях в направлении конкурента, так как будут стремиться охватить как можно большее количество избирателей, расположенных в пространстве от крайней точки до той точки, куда партия успеет сместиться до того момента, когда она сблизится с партией оппонентом. По мере смещения к центру и приближения к конкуренту партии становятся все более умеренными в своих идеологиях, чтобы охватить как можно больше, в том числе, умеренных избирателей. Таким образом, при максимизации количества охвачен-
Рисунок 3 - Бимодальное распределение избирателей по шкале предпочтений
В этом случае предположения Г. Хотеллинга и А. Смитиса о том, что в двухпартийной системе будет наблюдаться сближение идеологий партий, оказываются неверными [8]. В такой ситуации в результате выборов партия власти будет проводить политику не в интересах большой группы избирателей, что будет провоцировать политическую и социальную нестабильность. Таким образом, чтобы демократическое правительство при двухпартийной системе управляло эффективно, необходимо чтобы общество идеологически не было поляризовано. В противном случае, по мнению Э. Даунса, может произойти революция.
При сближении партий поведение радикально ориентированных избирателей может зависеть от их ориентации на будущие выборы. В случае, если избиратель не ориентирован на будущие выборы, то вероятнее всего, он все же проголосует, выбирая наиболее благопри-
ятную или наименее опасную альтернативу. В случае, если избиратель ориентирован на будущие выборы, то он может воздержаться в целях недопущения смещения идеологии своей партии к центру даже ценой ее поражения на происходящих выборах с целью сохранения идеологических позиции партий на будущих выборах.
Если же избиратели распределяются в политическом пространстве неравномерно и концентрируются в нескольких точках, то такая политическая система постепенно приведет к формированию многопартийной системы. В рассматриваемой модели такая ситуация не рассматривается ввиду её неустойчивости.
Предположения модели:
1. Двухпартийная система может обеспечить стабильное и эффективное правительство только в условиях существования идеологического консенсуса в обществе (размещение избирателей в политическом пространстве не поляризовано).
2. Если идеологические предпочтения общества стабильны и равномерно распределяются в политическом пространстве, то политическая система приходит в равновесие (отражающееся в стабильном количество партий и идеологий).
3. Распределение избирателей/частота размещения предпочтений избирателей вдоль шкалы в определенный момент времени может различаться в разных сообществах, но она стабильна в отдельном сообществе.
4. В двухпартийной системе партии стремятся сблизить свои платформы.
В условиях, когда политические предпочтения избирателей равномерно распределены по одномерному политическому пространству (вдоль шкалы), в двухпартийной системе партии будут тяготеть к тому, чтобы ориентироваться на медианного избирателя, и, следовательно, позиции партий по различным вопросам будут похожими/близкими. Таким образом, логично предположить, что в результате голосования партии получат примерно равное количество голосов.
5. В двухпартийной системе партии стремятся сделать свои платформы общими, неясными, побуждая избирателя к иррациональному выбору.
6. В многопартийной системе партии стремятся сделать свои платформы уникальными.
7. Идеологически обозначив свое место в политическом пространстве (на шкале) однажды, партии могут смещаться влево и вправо, но, не пересекая позиции ближайших партий, чтобы не утратить доверие электората.
8. Появление новой успешной политической партии возможно сразу после существенных изменений в распределении идеологических предпочтений в обществе.
9. Политические партии/кандидаты осуществляют стратегический выбор того, какую занять позицию по определенному вопросу и определить свои политические позиции так, выдвинуть таких кандидатов, чтобы получить поддержку (голоса) как можно большего количества избирателей. То есть партии ориентируются на медианного избирателя.
Модель Даунса хорошо иллюстрирует избирательный процесс в США. Политическая система США характеризуется стабильной двухпартийностью. Борьбу за власть ведут между собой Демократическая и Республиканская партии практически на всех уровнях и в законодательной и исполнительной власти. Такое положение характерно для США, несмотря на то, что в американском политическом спектре существует множество других политических партий (Зеленая, Либертарианская, Реформистская, Конституционная и т.п.).
Различные подходы к исследованию электоральных систем на основе математического моделирования представлены в работах [9,10,11,12,13].
Модель электоральной системы, основанная на предположениях Э. Даунса, рассматривается в книге коллектива авторов Института Прикладной математики РАН «Сложность. Математическое моделирование. 104
Гуманитарный анализ: Исследование исторических, военных, социально-экономических и политических процессов» [14], в которой, однако, не описывается какая-либо математическая, и, тем более, компьютерная модель.
Выводы, основанные на «гуманитарном анализе» системы, оказываются вполне очевидными. Как пишут сами авторы «эти выводы эксперт уже знал без всякой модели. Знать-то знал, понимать-то понимал, а сказать об этом никому не мог, поскольку в его распоряжении не было необходимых языковых средств. А часто и не хотел, поскольку то, что он «понимает», а остальные «не понимают», составляет его «ценность» как эксперта» [14, с.60].
Здесь уместно подчеркнуть еще одно важное назначение моделирования сложных процессов, состоящее в открытой передаче достигнутого понимания происходящего явления другим исследователям используя выбранные доступные языковые средства. Эта открытость является отличительной чертой современной «университетской науки» от скрытого и охраняемого «цехового знания».
В работах А. Ю. Филатова [15] и А.В. Захарова [16,17,18,19] посвященных электоральным моделям и политической конкуренции значительное внимание уделено моделированию таких вполне наблюдаемых на реальных выборах черт электорального процесса как «безразличие» избирателей, «отчуждение» между избирателями и кандидатами, а также «валентность» кандидатов. Под «безразличием» понимается «неучастие в голосовании части избирателей, если платформы кандидатов очень близки друг к другу». «Безразличие» может проявляться и в произвольном голосовании избирателя (случайный выбор). «Отчуждение» приводит к отказу избирателя от участия в выборах и проявляется, когда позиции обоих кандидатов «страшно далеки» от позиции избирателя.
«Валентность», то есть притягательность кандидата для избирателя, определяется способностью кандидатов привлекать избирателей вне контекста политических предпочтений. Валентность при этом может определяться затратами на избирательную кампанию [20]. Особенно важным этот компонент становится при сближении позиций кандидатов, когда издержки со стороны партий/спонсоров приходится увеличивать.
Компьютерное моделирование
Имитационная компьютерная модель электоральной системы, основанная на концептуальной модели Э. Даунса, модифицированной дополнением некоторых свойств, не учитывавшихся в исходной концепции, предназначена для проверки влияния различных факторов и параметров системы на результаты выборов и на политику участников электорального процесса. В отличие от работ В. Камакуры с соавторами [21] и Н. Цетина с соавторами [22], в которых модель выборов строится для прогнозирования результатов выборов по известным статистическим данным, модель, предлагаемая в данной статье, служит для выработки рекомендаций по ведению выборной кампании. При наличии такой модели у избирательного штаба кандидата появляется возможность учитывать доступную информацию об элементах и подсистемах электорального процесса, тем или иным образом корректировать свои действия. Например, зная позицию второго кандидата и распределение избирателей, определить насколько необходимо сместить позицию своего кандидата в сторону медианного избирателя, чтобы получить большинство на выборах. Конечно, принятие решения останется за самим кандидатом, но модель сможет служить системой поддержки принятия решений.
Итак, рассматривается двухпартийная система, в которой выборы проводятся в 2 этапа. Язык моделирования задается следующими элементами:
• - позиции избирателей, выраженные значением индекса предпочтения;
С, С2 - позиции выражаемые избирательной программой кандидатов Ь и Я, соответственно;_
р. - количество избирателей, имеющих позицию и значение индекса предпочтения г.;
0<= . < = N - номера позиций, упорядоченных по индексу предпочтения (Ф - предполагается нечетным, чтобы было определено медианное значение индекса Гф,+1)/2 ).
Критерием выбора для избирателя является неравенство и.(С1)>и.(С2), то есть избиратели голосуют в условиях детерминистского голосования, исходя из своих предпочтений, сравнивая полезности и.(С) и и.(С)
Рисунок 4 - Распределение генеральной совокупности избирателей по N=21 позициям
Индекс предпочтения r . некоторой платформы кандидата (позиция Ск) избирателем, находящимся в позиции s. на горизонтальной оси, изменяется в пределах от 1 до 0 и задается функцией полезности данного избирателя U (С)). По вертикальной оси показано количество избирателей p,, занимающих позицию s .
Предполагается, что генеральная совокупность избирателей количественно распределена нормально по группам, соответствующим каждому из уровней предпочтения от -10 до +10 (-10 - абсолютное предпочтение кандидата С, -5 - уверенная поддержка кандидата С, 0 - нейтральная позиция или «безразличие», 5 - уверенная поддержка кандидата С2, 10 - абсолютное предпочтение кандидата С1. При этом максимальное количество избирателей придерживается нейтральных или слабо выраженных взглядов: значение модуля индекса предпочтения близко к нулю (0-2); количество избирателей в группах убывает по мере возрастания контрастности индекса (3-6) и практически устремляется к нулю при значениях индекса от 7 до 10 (маргинализация предпочтений).
При этом в каждом «крыле» выделяется подмножество «активистов» (30% от численности «крыла»), определяющих тенденцию «крыла». Распределение предпочтений в данном подмножестве так же является нормальным, но среднее значение индекса предпочтения данного подмножества [13], т.е. участники праймериз (primaries) или кокусов (caucus), в отличие от генеральной совокупности избирателей (рис.1), оказывается около середины партийного «крыла».
кол-во избирателей
избирателя находящегося на позиции •.
В противном случае избиратель либо не голосует, либо голосует случайным образом за любого кандидата.
Проявление «отчуждения» состоит в том, что избиратель участвует в выборах только в том случае, если позиция заявленная кандидатом Ск достаточно близка к собственной позиции избирателя. В случае если позиции обоих кандидатов достаточно далеки от позиции • , участие избирателя в выборах также теряет смысл. Условие преодоления отчуждения выражается выполнением неравенства
и (•) - и (С1 )| < dl и и (•) - и (С2)| < d2,
где ё . - порог отчуждения избирателя находящегося на позиции •,
Функция полезности и (х) отражает ценность той или иной позиции х для избирателя, находящегося на позиции • При этом и(х) = г. имеет максимальное значение в позиции х=&,, где и)=1, и убывает по мере смещения х в некоторую позицию • :
(ж -х)2 1
U ,, ( х) = г
Q
где Q - положительная величина, характеризующая «контрастность» функции полезности (чем меньше Q, тем существеннее снижается полезность при отклонении х от • ).
С помощью модели можно исследовать чувствительность стратегии кандидатов к безразличию и отчуждение избирателей.
Прежде, чем формализовать показатель «валентности», опишем еще один критический взгляд на модель Даунса, отмечающий, что в ней не рассматриваются валентные решения [23]. «Валентными являются решения, в отношении которых все избиратели согласны с тем, что «больше» лучше, чем «меньше». Примером может служить честность. Все избиратели предпочитают честного кандидата нечестному, и чем более честным представляется кандидат, тем выше его позиция в рейтинге предпочтений каждого избирателя» [23, с.317]. Подчеркнем, что высокий уровень валентности, в основном, достигается использованием политической рекламы и административного ресурса, а снижение этого уровня может достигаться за счет антирекламы противоположной стороны. Говоря о валентных решениях, Миллер предполагает, что «их включение в модель Даунса может обеспечить достижение равновесий даже в условиях многомерного пространства решений»[23, с.327].
Последуем этому плодотворному совету, чтобы сделать модель электорального процесса более адекватной.
Рисунок 5 - Распределение избирателей на этапе внутрипартийных выборов
Безразличие проявляется избирателем, находящимся на позиции s , когда полезности позиций, заявленных кандидатами, выраженные функцией полезности (utility), U .(C) и U ,(С2) настолько близки, что победа того или иного на выборах несущественна для избирателя, и голосование теряет смысл. Таким образом, условием участия избирателя в выборах является выполнение неравенства
\иг(С) - иг(С2)| > г,,
где г, - уровень «эквивалентности» кандидатов для
Рисунок 6 - Магнитная аналогия : Кандидат Ск пропорционально своей валентности Ук притягивает избирателей (--->), смещая их позиции в свою сторону,
и тем самым? возможно, смещая позицию медианного избирателя М; Pk - неизменная позиция партии/спонсора, Ьитк убывает с возрастанием расхождения РкСк но возрастает при уменьшении С1С2.
Кандидат партии_1 подобен магниту, первоначально расположенному в позиции С=Р на оси предпочтений, притягивающему к себе избирателей с силой обратной квадрату расстояния между • и С1 и пропорциональной валентности V кандидата (которая влияет на функцию полезности избирателя и (х) ), но и сам этот магнит притягивается исходной позицией (отклонение от Р1 в сторону позиции медианного избирателя снижает вклад партии 1/спонсора 1, что снижает валентность канди-
дата, то есть его «магнитную силу».
Таким образом,
V = V(P,C, Sum); V = V(P2,C2, Sum);
U a = U(s , C), U 2 = U(s , C).
Suml, Suml - финансовые затраты на избирательную кампании кандидатов.
Кандидаты имеют свои валентности Z и Z , определяемые размерами издержек на избирательные кампании Sum j и Sum2
В рассматриваемой системе возникают петли обратной связи «Валентность кандидата С» á(+) á «Отклонение от партийной идеологии, выраженной позицией Pl в сторону медианного избирателя» á(+) á «Снижение финансирования со стороны партии/спонсора» á (-) á «Валентность кандидата С» и аналогичная для кандидата С2 ( здесь á(+) á означает положительное влияние, á (-) á - отрицательное влияние). Эти петли обратной связи взаимодействуют через общее множество избирателей и позицию медианного избирателя. Поскольку выявленные обратные связи являются отрицательными, система приводится в равновесие при некоторых позициях кандидатов С1 и С2, которые могут существенно отличаться от позиции медианного избирателя М.
Разработанная компьютерная модель позволяет поддерживать принятие решений при наличии больших объемов информации о предпочтениях избирателей и ходе выборной кампании. Например, если кандидат Cl достаточно точно знает распределение позиций избирателей и позицию кандидата C2, и с помощью разработанной модели видит, что его позиция не приводит к победе на выборах, то он может попытаться так скорректировать свою позицию, чтобы положительная разница между количеством приобретенных за счет этого избирателей, и количеством потерянных избирателей, оказалась достаточной для выигрыша.
Заключение
В своей книге «Общественный выбор III» Д.Мюллер предлагает для повышения адекватности модели Даунса «смягчить» её допущения. «Путем смягчения этих допущений иногда можно найти иное объяснение отсутствию наблюдений той степени нестабильности, которой следует ожидать исходя из этой модели в условиях многомерности. В одной совокупности моделей смягчается допущение, согласно которому избиратель с вероятностью, равной единице, проголосует за того кандидата, который занимает позицию, наиболее близкую к его идеальной точке» [23, с.319]. Кроме того важным оказывается смягчение утверждения Даунса, согласно которому кандидаты стремятся только в победе на проходящих в этом году выборах. «Если кандидатов помимо собственного избрания интересуют также политические результаты выборов, то они не будут спешить отказываться от определенных политических позиций ради завоевания голосов избирателей [23, с.318]. Д. Мюллер указывает, что это предположение нашло эмпирическое подтверждение в рассмотрении партийных политических циклов.
Таким образом, в дальнейших исследованиях электоральной системы на основе модифицированной модели Даунса, необходимо рассмотреть динамику в нескольких циклах, когда на одних выборах накапливается потенциал для победы на следующих выборах, и победа на данных выборах не является единственной целью.
Дальнейшим смягчающим развитием модели становится отказ от предположения о том, что кандидаты точно знают распределение избирателей на шкале предпочтений. Внесение некоторой неопределенности в эту информацию также сделает модель более адекватной.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Lave Ch., March J.G. An Introduction to Models in the Social Sciences. N.Y.: Harper & Row, 1978. Р. 3.
2. Hotelling H. Stability in Competition // The Economic 106
Journal. 1929. Vol. 39 (153). Pp. 41-57.
3. Smithies A. Optimum Location in Spatial Competition // The Journal of Political Economy. June1941. Vol. 49 (3). Pp. 423-439.
4. Downs A. An Economic Theory of Democracy. New York: Harper, 1957. 310 p.
5. Downs A. An Economic Theory of Political Action in a Democracy // Journal of Political Economy. April, 1957. Vol. 65, No. 2. Pp. 135 150.
6. Wittman D. Parties as utility maximizers // American Political Science Review. 1973. Vol. 67. Pp. 490-498.
7. Adams J. A Theory of Spatial Competition with Biased Voters: Party Policies Viewed Temporally and Comparatively // British Journal of Political Science. 2001. Vol. 31. Pp. 121-158.
8. Grofman B. Downs and Two-Party Convergence // Annual Review of Political Science. 2004. Vol. 7. Pp. 25-46.
9. Kim H., Fording R. C. Government Partisanship in Western Democracies, 1945-1998 // European Journal of Political Research. 2002. Vol. 41. Pp.187-206.
10. Шеллинг Т. Стратегия конфликта. - М.: ИРИСЭН, 2007. 366 с.
11. Иванов В.Г. Агентное моделирование эволюции партийной системы РФ на основе распределений Парето и Хотеллинга. Часть I / Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Политология. 2014. № 4. Сс. 59-77.
12. Ярыгин Г.О., Ярыгин О.Н. Системное мышление и компетентность в аналитической деятельности политолога // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 6: Философия. Культурология. Политология. Право. Международные отношения. 2012. № 4. са 129139.
13. Cooper A, Munger M.C. The (Un)predictability of Primaries with Many Candidates: Simulation Evidence // Public Choice. 2000. Vol. 103 (no. 3-4), pp. 337-355.
14. Белотелов Н.В., Бродский Ю.И., Павловский Ю.Н. Сложность. Математическое моделирование. Гуманитарный анализ: Исследование исторических, военных, социально-экономических и политических процессов. - М.: Либроком, 2009. - 318 с.
15. Филатов А.Ю. Модели политической конкуренции / [Электроный ресурс] http://math.isu.ru/ru/chairs/me/ files/filatov/2010_-_polit.pdf
16. Захаров А.В. Оценка размежевания электорального пространства и построение математической модели выбора избирателя // «Прикладная эконометрика». 2008. № 2 (10). Сс. 75-90.
17. Захаров А.В. Модели политической конкуренции: обзор литературы // «Экономика и математические ме-тоды».2009. №1(45). Са 110-128.
18. Zakharov, A.V. A Model of Candidate Location with Endogenous Valence // Public Choice. 2009. Vol. 138 (3-4). Pp. 347-366.
19. Zakharov A.V. A Model of Electoral Competition with Abstaining Voters// Mathematical and Computer Modeling. 2008. Vol. 48 (9-10). Pp. 1527 - 1553.
20. Groseclose T. A Model of Candidate Locations When One Candidate has a Valence Advantage // American Journal of Political Science. 2001. Vol. 45(4). Pp. 862-886.
21. Kamakura W.A., Mazzon J.A. and Bruyn A.D. Modeling Voter Choice to Predict the Final Outcome of Two-Stage Elections // International Journal of Forecasting, 2006. Vol. 22. Pp. 689-706.
22. Qetin N., Bentli I. Application Of Markov Process To Forecast Elections Outcomes by Computer Simulation / [Электронный ресурс]: http://epoka.edu.al/new/icme/a10. pdf
23. Мюллер Д. Общественный выбор III / Пер. с англ. под ред. А. П. Заостровцева, А. С. Скоробогатова; Гос. ун-т - Высшая школа экономики, Институт «Экономическая школа». - М. 2007. - XIV - 994 с.
