Моделирование экологического состояния водного объекта путем решения уравнения турбулентной диффузии Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК 658.5

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ВОДНОГО ОБЪЕКТА ПУТЕМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ТУРБУЛЕНТНОЙ ДИФФУЗИИ

МУРАВЬЕВА И.С., ЧАЙНИКОВ С.И.____________

Рассматривается метод расчета кратности основного разбавления при моделировании воздействия сбросов на качество воды в водоемах. Реализуется численное моделирование, основанное на решении уравнения турбулентной диффузии. Проводится оценка воздействия водоема-охладителя атомной электростанции на водный объект.

Сброс сточных вод в водные объекты является одним из видов специального водопользования и осуществляется на основании разрешений, выдаваемых органами Минэкоресурсов Украины. Продувочные воды из водоемов-охладителей ТЭС и АЭС также относятся к категории сточных вод.

Нормирование сбросов загрязняющих веществ в окружающую природную среду производится путем установления предельно допустимых сбросов (ПДС) нормированных веществ со сточными водами в водные объекты.

ПДС - масса вещества в сточных водах, максимально допустимая к отведению с установленным режимом в данном пункте водного объекта в единицу времени в целях обеспечения норм качества воды в контрольном пункте. ПДС устанавливаются с учетом предельно допустимых концентраций (ПДК) в местах водопользования, ассимилирующих способности водного объекта и оптимального распределения массы сбрасываемых веществ между водопользователями, сбрасывающими сточные воды.

Продувкой водоемов-охладителей называют смену водных масс в них в целях улучшения качества циркуляционной воды. В соответствии с Водным кодексом Украины, статья 74 “Предприятия, учреждения и организации, имеющие накопители загрязненных сточных или шахтных, карьерных, рудничных вод обязаны внедрять эффективные технологии для их обезвреживания и утилизации и осуществлять рекультивацию земель, занятых этими накопителями.

Сброс этих вод в поверхностные водные объекты осуществляется в соответствии с индивидуальным регламентом, согласованным с государственными органами охраны окружающей природной среды”.

Целью данного исследования является реализация численного моделирования процесса распространения субстанции в жидкой среде на основе уравнения турбулентной диффузии.

Задача исследования — выполнение расчета кратности основного разбавления при моделировании воздействия сбросов на качество воды в водном объекте.

Для расчета переноса или полей концентрации растворенных веществ в мелководных водоемах (водохранилищах) наиболее адекватной моделью, наиболее широко применяемой на практике, является двумерное полуэмпирическое уравнение турбулентной диффузии:

Эф оиф Зуф

— + —— + —- + стф = цДф + f

3t 3x dy

с начальными условиями: ф = ф0 при t = 0 ;

граничными условиями на жидкой границе: ф = ф8 на £ при un <0;

граничное условие на береговом контуре и на жидком контуре с отрицательным притоком:

Эф

— = 0 на £ при un > 0 ,

где ф(х,уД) — интенсивность субстанции, мигрирующей вместе с потоком жидкости в водоеме; U = ui + vj — вектор скорости частиц жидкости, i,j

— единичные векторы в направлении осей х, у ; ц > 0 — горизонтальный коэффициент диффузии; ст > 0 — величина, обратно пропорциональная времени; f(x,y,t) — функция, описывающая источники рассматриваемой субстанции; ф0 и ф8

— заданные функции; un — проекция вектора U

Эф

на внешнюю нормаль к поверхности S; — —

3n

производная по направлению внешней нормали к £ ; £ — боковая поверхность.

Численный метод моделирования переноса растворенной примеси построен на основе схемы расщепления по физическим процессам [1]. В результате решение исходной задачи сводится к поочередному решению трех более простых задач.

На первом этапе решается уравнение переноса субстанций вдоль траекторий или уравнение адвекций:

п+1

и2 ч- . , 1

Фу “(1_ai,j _bi,j) ФУ +2aij[(aij _1)ФИ) + (ai,j +1)Фі+У] + + '2'bi,j[(bi,j _1)Фу-1 + (bi,j +1)Фу+1] +

+ 4ai,jbi,j( 9i+1,j+1 “9i+1,j-1 -9i-1,j+1 +9i-1,j-1) ,

где ay =

u)t

Дх

bi,j =

Дх

В соответствии с методом расщепления по физическим процессам второй этап представляет собой задача о диффузии субстанции на интервале At. Соотношение, позволяющее найти решение двумерной задачи о диффузии субстанции, имеет вид:

160

РИ, 2004, № 2

фп+1

aj

' f X

1~^1 Дх2 А 1 ,+А 1 .

i- h2’J i-2’JJ

At

(

Ay2

м

At

А . 1 “А . 1

у+- и—

V 2 2 У

At

^i,j +

Ax'

- А 1 .9i+1,J +—7 А 1 .Фі-lJ :2 i^r.J Ax2 i^r.J

At

At

Ay

- A. 19i,J+1 +—- A. 19i,J-1 2 У+т Ay2 U— •

Третий этап представлен уравнением, описывающим трансформацию примесей.

Оператор, позволяющий получить решение двумерного уравнения трансформации, может быть задан следующим образом:

2At fAQ) .

_n+1 _ ^ + Hi,J U J

9i,J

1 + 2 At [ст+ 1 fAQ1 1

L ну и* Ji,j j

где AQ — расход притока в узле (ij); As — площадь ячейки; f i, J — концентрация примеси в источнике; ст — коэффициент распада (или коэффициент самоочищения), учитывающий неконсервативные свойства вещества. Для консервативного вещества ст = 0 •

Объект исследования - водоем-охладитель АЭС, из которого осуществляется продувка в Каховское водохранилище в целях улучшения качества циркуляционной воды.

Система охлаждения циркуляционной воды АЭС включает, кроме водоема-охладителя, брызгаль-ные бассейны неответственных потребителей и две градирни. Подпитка системы охлаждения, компенсирующая расходную часть водного баланса, осуществляется за счет сбросов подогретых вод.

Расчет кратности основного разбавления N при моделировании воздействия сбросов в водоемы и прибрежные зоны моря может быть выполнен на основе решения уравнения турбулентной диффузии специализированным методом, описывающим стационарные процессы установившихся полей ветровых течений и переносимых ими масс нормированных веществ.

Специализированные методы отличаются существенно более высокой степенью адекватности описания процессов переноса веществ в водоемах и прибрежных частях моря. Однако они требуют значительного объема информации, включающей морфологические данные об очертании водного объекта, рельефа дна, метеорологические данные, начальные гидрохимические и гидрологические условия как на исследуемой акватории, так и во входных и выходных потоках, примыкающих к ней.

РИ, 2004, № 2

Для решения задачи используются широко известный метод расчета полей установившихся скоростей ветровых течений Фельзенбаума [2] и метод расчета полей установившихся концентраций веществ. Оба метода относятся к классу двумерных, так как описывают осредненные по глубине характеристики ячеек, на которые разбивается водный объект.

Методика расчета кратности основного разбавления при моделировании воздействия сбросов на качество воды в водоемах и прибрежных зонах морей состоит из четырех этапов:

1) разбиение водного объекта на ячейки с размерами, позволяющими наиболее подробно описать водный объект и достаточными для решения поставленной задачи (при расчете ПД С размер ячеек должен быть таким, чтобы их как можно больше уместилось на расстоянии 250 м для моря и 500 м для поверхностных водных объектов). При этом каждая ячейка должна быть обеспечена требуемой исходной информацией;

2) определение полей установившихся скоростей ветровых течений водного объекта;

3) определение начального разбавления сбросов в водный объект, если таковое имеется;

4) определение основного разбавления сбросов в водный объект, которое в зависимости от поставленной задачи и полноты знания требуемых характеристик водного объекта заключается в использовании специализированного метода расчета полей установившихся концентраций веществ.

На четвертом этапе рассчитываются так называемые поля нормированных концентраций от каждого источника в отдельности. При этом расчете концентрация в исследуемом источнике задается равной единице, а в остальных источниках и входных потоках — равными нулю. Расходы воды во всех источниках, равно как и во входных и выходных потоках, остаются на фактическом уровне. В полученном в результате расчета поле концентраций выделяются ячейки, удаленные от исследуемого источника на требуемое расстояние (при расчете ПДС для моря расстояние равно 250 м, для поверхностных водных объектов — 500 м). Среди выделенных ячеек находится ячейка с максимальной концентрацией. Искомая кратность основного разбавления исследуемого источника определяется как обратная величина концентрации в найденной ячейке. По определению она не может быть меньше единицы.

На рис. 1 представлена гидрографическая схема участка Каховского водохранилища в районе расположения водоема-охладителя и выпуска сточных вод. В рассматриваемом районе имеется крупный сброс подогретых вод в Каховское водохранилище.

При расчете ПДС или моделировании качества воды в водном объекте с несколькими источниками загрязнения ячейка, определяющая положение контрольного створа, должна быть задана одна для

161

всех источников исходя из водо-охранной ситуации. Процедура определения кратности основного разбавления выполняется для всех источников. Далее искомые допустимые концентрации источников определяются итерационным путем последовательного снижения их концентраций в пропорциях, определяемых разработчиком.

Рис. 1. Расчетная схема участка Каховского водохранилища в районе продувки пруда-охладителя Запорожской АЭС

Моделирование полей ветровых течений выполнялось по методу Фельзейбаума. Результаты такого моделирования приведены на рис. 2.

Рис. 2. Поле средних по глубине ветровых течений в Каховском водохранилище в районе продувки водоема-охладителя при транзитном расходе воды в водохранилище 1500 м.куб/с и восточном ветре силой 5 м/с

На основании результатов расчета ветровых течений проведено моделирование качества воды, которое образуется после сброса продувочных вод в Каховском водохранилище при характерныхтранзитных попусках 95% обеспеченности.

Кратность разбавления продувочных вод в контрольном створе водохранилища определялась путем моделирования процесса загрязнения поверхностных вод водохранилища источником загрязнения с кон -центрацией 1 мг/дм.куб с расходом воды 6 м.куб/с. В месте расположения контрольного створа (в радиусе 500 м от устья Водянской губы) определялась расчетная концентрация. Значение, полученное путем деления единицы на расчетную концентрацию, является расчетной кратностью разбавления.

На рис. 3 приведена схема разбавления продувочных вод при восточном ветре силой 5 м/с.

Рис. 3. Поле концентраций в Каховском водохранилище при транзитном расходе воды 1500 м.куб/с

Сравнение результатов расчетов качества воды с фактическими показало, что по ряду показателей имеют место существенные отклонения, что связано с отсутствием по большинству ингредиентов информации об их концентрациях в сточных водах объединенных очистных сооружений, промливневой канализации.

Заключение

Рассмотрен метод расчета кратности основного разбавления при моделировании воздействия сбросов технических объектов на качество воды в водоемах. На примере оценки воздействия водоема-охладителя АЭС на Каховское водохранилище реализовано численное моделирование, основанное на решении уравнения турбулентной диффузии. Определены наименее благоприятные метеорологические условия, при которых загрязняющая струя от продувки пруда-охладителя АЭС имеет наименьшую кратность разбавления водой Каховского водохранилища. Полученные допустимые концентрации химических веществ в продувочных водах, соответствующие предельно допустимым сбросам, для большинства показателей соответствуют прогнозным их концентрациям, не превышающим ПДК.

Литература: 1. Муравьева И. С. Расчет основного разбавления для водоемов // Радиоэлектроника и информатика. 2003. №2. 2. Фельзенбаум А.И. Теоретические основы и методы расчета установившихся морскихтечений. М.: Изд. Академии наук СССР, 1960. 127с.

Поступила в редколлегию 14.12.2003

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Авраменко В.П.

Муравьева Ирина Сергеевна, аспирант кафедры системотехники ХНУРЭ. Научные интересы: экология, гидрология, системный анализ, автоматизация проектирования. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 702-13-06.

Чайников Сергей Иванович, доцент кафедры системотехники ХНУРЭ. Научные интересы экология, гидрология, системный анализ, автоматизация проектирования. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 702-13-06.

162

РИ, 2004, № 2