Моделирование движения жидкостей в капельных трубопроводах по результатам натурных исследований Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 631.674.6:626.82 А. Е. Новиков

Волгоградский государственный технический университет, Волгоград, Российская Федерация;

Всероссийский научно-исследовательский институт орошаемого земледелия, Волгоград, Российская Федерация

М. И. Ламскова, Л. В. Самофалова, М. И. Филимонов

Волгоградский государственный технический университет, Волгоград, Российская Федерация

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ В КАПЕЛЬНЫХ ТРУБОПРОВОДАХ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ НАТУРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Целью исследования являлось составление адекватной математической модели движения жидкости с позиций непрерывной и равномерной раздачи и с убывающим расходом по пути с учетом натурных экспериментов по изучению расходно-напорных характеристик в капельных трубопроводах низконапорных оросительных систем. Для этого были использованы традиционные подходы к определению потерь напора по длине на основе закона Дарси - Вейсбаха, экспериментальные данные, полученные на опытно-производственных орошаемых участках ФГБНУ «ВНИИОЗ», а также вероятностно-статистические методы согласования теоретических зависимостей с результатами натурных исследований. Натурная оценка линейных потерь по длине проводилась путем последовательного их суммирования, для чего капельные трубопроводы длиной l условно делили на n равных отрезков с длиной каждого ln и расходом по пути qn. При этом принималось допущение, что на каждом n участке происходят равные потери скорости транспортируемой жидкости. Расчет проводили с первого участка капельного трубопровода. Из полученных данных следует, что модель достаточно адекватно, с погрешностью не более 3 %, описывает потери напора в капельных трубопроводах при их эксплуатационной длине до 150 м. С увеличением длины до 200 м ошибка возрастает до 16 %. Для согласования модели с натурными данными при эксплуатационной длине капельных трубопроводов свыше 150 м предложено дополнить модель коэффициентом, учитывающим нестационарность массы жидкости транспортируемой по трубопроводу и равным 1,1812. Предложенные аналитические зависимости согласуются с экспериментальными данными, полученная погрешность не превышает допускаемой средней статистической ошибки опыта.

Ключевые слова: потери напора по длине, капельные трубопроводы, гидравлическое сопротивление, моделирование, переменная масса, равномерный расход.

A. E. Novikov

Volgograd State Technical University, Volgograd, Russian Federation; All-Russian Research Institute of Irrigated Agriculture, Volgograd, Russian Federation M. I. Lamskova, L. V. Samofalova, M. I. Filimonov

Volgograd State Technical University, Volgograd, Russian Federation

SIMULATING FLUID MOVEMENT IN DRIP PIPELINES ON THE BASE OF FIELD STUDY RESULTS

The objective of the research was to compose adequate math model of fluid movement

at continuous and constant discharge and at decreasing discharge over the length assuming field experiments on the study of discharge-pressure characteristics in drip pipelines of low-pressure irrigation systems. Conventional approaches for determining pressure loss along a pipeline on the basis of Darcy-Weisbach law, experimental data obtained in pilot irrigation plots of All-Russian Research Institute of Irrigation Agriculture, as well as probabilistic and statistical methods of matching the theoretical relations with the results of field study were used. Field assessment of linear losses along the pipeline was done by their successive summarizing. For this purpose drip pipeline, which length is l, was conditionally divided by n equal sections. Each section had the length ln and discharge qn, assuming that each section had equal losses of transporting fluid velocity. From the data obtained it follows that the model well adequately, with an error of no more than about 3 %, has described pressure losses in drip pipelines at operational length up to 150 m. While the length increasing up to 200 m an error increases up to 16 %. To match the model with field data at operational length of drip pipelines greater than 150 m it was proposed to include a coefficient, which considers non-stationarity of fluid mass transporting through the pipeline and equals to 1.1812. The proposed analytical relationships agree with experimental data, and obtained error doesn't exceed the permissible average statistical error of the experiment.

Keywords: pressure loss over the length, drip pipelines, hydraulic resistance, simulating, variable mass, constant discharge.

Введение. Эксплуатационные показатели капельных трубопроводов оросительных систем во многом зависят от режима работы, конструктивных параметров элементов техники полива, а также применяемых материалов при их изготовлении [1-3]. Немаловажными являются и качественные показатели жидкости, транспортируемой по трубопроводам, а также технологии и средства водоподготовки [3, 4]. Эксплуатационная длина капельного трубопровода оказывает существенное влияние на надежность его работы, которая характеризуется потерями напора по длине. В связи с этим целью исследований являлось составление адекватной математической модели движения жидкости с позиций непрерывной и равномерной раздачи и с убывающим расходом по пути капельного трубопровода низконапорных оросительных систем.

Потери напора на преодоление гидравлических сопротивлений в капельных трубопроводах делятся на две группы: местные hM, вызываемые изменением конфигурации границ потока (например, эмиттеры, наличие ремонтных муфт в местах нарушения целостности капельных трубопроводов), и линейные hn, связанные с затратами напора на преодоление сопротивлений трения по длине трубопровода. Соответственно, полные потери напора

Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 1(21), 2016 г., [21-34] равны сумме всех потерь, т. е. h = ^^ + ^. Известно, например [2, 5, 6], что hЛ независимо от режима движения жидкости в трубопроводах (условно круглого сечения) определяются по формуле Дарси - Вейсбаха:

I V2 h = А--г^—, Л d 2g

где А - коэффициент гидравлического сопротивления; I - длина трубопровода, м; d - диаметр трубопровода, м;

V - скорость жидкости в начале трубопровода, м/с; g = 9,81 м/с - ускорение свободного падения. При изучении потерь напора по длине капельный трубопровод рассматривается как система с непрерывной и равномерной раздачей жидкости с убывающим расходом по пути [7-9].

В общем случае расход по трубопроводу Q состоит из путевого Qпут

(раздачи жидкости в т числе пунктов с расходом q, расположенных на одинаковых расстояниях друг от друга по длине I) и транзитного Qтр

расхода жидкости, транспортируемой через этот же участок I в последующие участки трубопровода L (рисунок 1):

Q = &р + Оут.

В этом случае расход в некотором сечении dx капельного трубопровода на расстоянии х от начала будет равен:

Q = ©тр + Qпут) - ^пут. (1)

Из гидравлики [2] известно, что расход жидкости по трубопроводу Q (м/с) и линейные потери по длине hЛ (м) связаны между собой расходной характеристикой К, которая показывает расход жидкости через заданное сечение при гидравлическом уклоне i, равном единице:

Q=кЖ (2)

Рисунок 1 - Расчетная схема к определению потерь напора по длине капельной линии (пояснения по тексту)

Тогда, преобразовав выражение (2), получим:

2 \=^=г.

(3)

К2 I

С учетом формул (1) и (3) имеем гидравлический уклон в сечении dx на расстоянии х от начала капельного трубопровода:

х

г —

Ш + 2 )--2 ]2

ьч^тр -^путу / пУт

К2

Падение напора вдоль элементарного отрезка dx будет равно:

1

х

х

dhл - г. dx=—[(<+2пут)2 - 2(2тр+2пут) - 2пут +&] • dx

К

I

пут 7 2 ^пути

I

(4)

Проинтегрировав уравнение (4) от 0 до I и преобразовав его, получим падение напора по всей длине капельного трубопровода, т. е.:

¿л 1 I х х2

¡dhJl =I[Ор + QпуT)2 -2О + QПуT)-XQПуT + ХгОУ-dx,

0 К 0 II

К = КК2 (Отр+ ОтрОпут + 3 Оп2ут).

Принимая Отр = 0, т. е. капельный трубопровод работает только на путевой расход, получим потери напора по длине:

1 О

к =_ (5)

Л 3 К2

При известных геометрических размерах условно круглого капельного трубопровода [гидравлический радиус Я = d| 4 (м), площадь поперечного сечения £ = 0,25^2 (м2)] через постоянную Шези С = можно определить расходную характеристику:

К = Су[я1 = Б - Сл[Я . (6)

Принимая во внимание, что расход и скорость движения жидкости по трубопроводу взаимосвязаны (О = V - Б), и учитывая формулы (5) и (6), получим:

, 1 7 V2 - Б2 - 4А 1 , IV2 ¿л = 3-1 -= 3- Х - d • 2£ ■ (7)

Таким образом, ¿Л по длине капельного трубопровода определяются формулами (7) или Дарси - Вейсбаха, уменьшенной в три раза [9].

Коэффициент А, как известно [2], зависит от режима движения жидкости (критерия Рейнольдса), а также шероховатости внутренних стенок трубопровода. При этом многие специалисты, например Ф. А. Шевелёв [8], отмечают, что капельные трубопроводы необходимо рассматривать как «гидравлически гладкий» трубопровод с установившимся турбулентным движением жидкости. В реальных же условиях турбулизуется только часть потока, а около стенок существует тонкий слой ламинарного течения

(рисунок 2). При Re = 4-10___1-10 гидравлическое сопротивление X описывается уравнением Блазиуса [10]:

0,3164

X =

Яе025 '

(8)

где Яе = (V • й)/V - число Рейнольдса; V - кинематическая вязкость, м2/с.

с - толщина стенки капельного трубопровода; 8 - шероховатость стенки

Рисунок 2 - Схема движения жидкости в «гидравлически гладких» трубопроводах

По данным Ф. А. Шевелёва [8], при определении X необходимо дополнительно ввести коэффициент ^ = 1,15, который учитывает различия качества укладки капельных трубопроводов в лабораторных и производственных условиях, а также материал и качество их изготовления (наличие стыков). Учитывая коэффициент формулы (7) и (8), а также принимая

для воды V = (0,99-1,01)10 6 при температурах 20-22 °С соответственно, после алгебраических преобразований получим уравнение для расчета потерь напора по длине капельного трубопровода:

К = кх • к2 • I •V175 • й 125

(9)

где ^ - коэффициент, учитывающий различия качества укладки капельных трубопроводов в лабораторных и производственных условиях, а также

материал и качество их изготовления;

k2 - коэффициент, учитывающий физические свойства и гидродинамический режим движения жидкости, k 2=1,7^10-4.

Материалы и методы. Исследования линейных потерь напора по длине капельных трубопроводов проводились на опытных участках с их раскладкой на 140 и 200 м при следующих технических параметрах:

- диаметр трубопровода d = 16 мм;

- толщина стенки трубопровода с = 0,03 мм;

- расход одним эмиттером q = 0,4 л/ч;

- расположение гасителей напора и эмиттеров - в месте склеивания трубопровода;

- расстояние между эмиттерами - 100 мм;

- давление на входе в трубопровод Р = 0,10-0,15 МПа;

- уклон опытного участка - 0,03.

Капельные трубопроводы условно делили на 14 и 20 равных отрезков по 10 м, в начале каждого участка монтировались расходомеры, в конце - манометры.

Натурная оценка линейных потерь напора по длине капельного трубопровода проводилась методом последовательного суммирования1:

¿Лат = 1 (К + +...+к).

г=1

Для этого капельный трубопровод длиной I условно делили на п равных отрезков с длиной каждого 1п и расходом по пути qn, при этом принималось допущение, что на каждом п участке происходят равные потери скорости AV транспортируемой жидкости. Расчет проводили с первого участка капельного трубопровода.

С учетом формулы (9) и принятого допущения потери напора Ирсч

1 Капельное орошение. Справочное пособие к СНиП 2.06.03-85 «Мелиоративные системы и сооружения»: введ. в действие с 11.04.86. - М.: Союзводпроект, 1986. - 147 с.

Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 1(21), 2016 г., [21-34] на n участке длиной ln с расходом по пути qn будут равны:

hрасч = k1 ■ k2 ■ ln ■ (V - n ■ AV)u75 • d-1-25, или после преобразования:

hl^ = к • к2 • ln • (V - n •Vl)1,75 • d-1'25, (10)

где AV = V-Vn - потери скорости, м/с;

V - скорость потока жидкости в начале капельного трубопровода, м/с;

Vn =V• (1-ln/l) - скорость потока жидкости на n участке, м/с.

Для соблюдения точности эксперимента опыт проводился в трехкратной повторности, а количественное значение hn на конкретном участке определялось как среднее арифметическое.

Для определения коэффициента согласования теоретической модели с натурными данными использовался метод наименьших квадратов и стандартный пакет функциональных возможностей электронной таблицы MS Excel.

Результаты и обсуждение. Результаты натурных исследований (таблица 1, рисунок 3) сравнивались с данными, рассчитанными по формуле (10).

Из полученных данных следует, что математическая модель достаточно адекватно, с погрешностью A < 3 %, описывает потери напора в капельных трубопроводах при их эксплуатационной длине до 150 м.

При раскладке линий на длину свыше 150 м погрешность увеличивается, при этом максимум составляет порядка A = 16 %. На наш взгляд, это обусловлено таким эффектом, как изменение массы транспортируемой по капельному трубопроводу жидкости, вызванное дополнительными сопротивлениями (например, увеличением уклона).

Таблица 1 - Результаты натурных и расчетных исследований потерь напора в капельном трубопроводе

п 1п м Чп-10- -4 3/ , м /с V, м/с ^нат, м и на "Л г, м и„расч, м иласч, м

200 140 200 140 200 140 200 140 200 140 200 140 200 140 200 140

- - - - 2,222 1,556 1,1057 0,7741 - - - - - - - -

1 1 10 10 2,111 1,444 1,0505 0,7190 0,4370 0,1966 0,4370 0,1966 0,3754 0,1933 0,3745 0,1933

2 2 2,000 1,333 0,9952 0,6633 0,4022 0,1714 0,8392 0,3680 0,3415 0,1680 0,7169 0,3613

3 3 1,889 1,222 0,9400 0,6081 0,3600 0,1500 1,1992 0,5180 0,3090 0,1443 1,0259 0,5056

4 4 1,778 1,111 0,8848 0,5528 0,3289 0,1240 1,5281 0,6420 0,2779 0,1221 1,3038 0,6277

5 5 1,667 1,000 0,8295 0,4976 0,2860 0,1053 1,8141 0,7473 0,2482 0,1016 1,5520 0,7293

6 6 1,556 0,889 0,7743 0,4424 0,2580 0,0860 2,0721 0,8333 0,2200 0,0826 1,7720 0,8119

7 7 1,444 0,778 0,7186 0,3871 0,2270 0,0697 2,2990 0,9030 0,1932 0,0654 1,9652 0,8773

8 8 1,333 0,667 0,6633 0,3319 0,1926 0,05125 2,4917 0,9542 0,1680 0,0499 2,1332 0,9272

9 9 1,222 0,556 0,6081 0,2767 0,1725 0,03434 2,6642 0,9886 0,1442 0,0363 2,2774 0,9635

10 10 1,111 0,444 0,5528 0,2209 0,1490 0,02550 2,8132 1,0141 0,1221 0,0245 2,3995 0,9880

11 11 1,000 0,333 0,4976 0,1657 0,1260 0,0157 2,9392 1,0298 0,1015 0,0149 2,5010 1,0029

12 12 0,889 0,222 0,4424 0,1105 0,1070 0,0077 3,0462 1,0375 0,0826 0,0073 2,5836 1,0102

13 13 0,778 0,111 0,3871 0,0553 0,0786 0,0023 3,1248 1,0398 0,0654 0,0022 2,6490 1,0124

14 14 0,667 0 0,3319 0 0,0647 0 3,1895 1,0398 0,0499 0 2,6989 1,0124

15 0,556 0,2767 0,0504 3,2399 0,0363 2,7352

16 0,444 0,2209 0,0330 3,2729 0,0246 2,7598

17 0,333 0,1657 0,0266 3,2995 0,0148 2,7746

18 0,222 0,1105 0,0119 3,3114 0,0073 2,7819

19 0,111 0,0553 0,0105 3,3219 0,0022 2,7841

20 0 0 0 3,3219 0 2,7841

К

рэ У Л X

Е »

ж

у

43 X

рэ Й

Р

о о о

к

КС о я о ч о

я

43

о а\ Й о

о Й к о

43

РЭ

с к к

ю

ю о

а\ г

ю

00

3,4 3,2 3 2,8 2,6 2,4 2.2 2

г 1>8

г*

* 1,6

1,4 1,2 1

0,8 0,6 0,4 0,2 О

к А А

л А' ь

А

А V

4 к >

А ♦

1 к ►

А Ф

Л< ►

1

4

А ф

1 к х> С < * 5

X с

X

С

X -! 1

Опытные значения /?лнат при /=140 м X Расчетные значения Л/304 при /=140 м А Опытные значения /?лнат при /=200 м ♦ Расчетные значения /?/асч при /=200 м

I, М

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Рисунок 3 - Сопоставление натурных и расчетных данных по потерям напора в капельных трубопроводах

Для уменьшения погрешности А между расчетными и натурными данными при раскладке линий на длину свыше 150 м уравнение (10) предлагается дополнить коэффициентом к3, который учитывает нестационарность массы жидкости, транспортируемой по трубопроводу:

к™ = к, • к2 • к3 ■1п ■ (V- п ^У75 • d425:

(11)

где кнат = к3 ■ красч.

^ п 3 п

Исходя из принципов теории вероятностей, наилучшим значением коэффициента к3 будет то, которое обращает в минимум сумму квадратов погрешностей, т. е.

20 - ч? ^(кз )=Жат -кз кГ) .

п=1

Б(к3) можно рассматривать как функцию одной переменной и

исследовать ее на экстремум:

dS 20

dk

—21(иг - К • иг )•(- иг).

3 п—1

Приравняв эту производную к нулю и проведя соответствующие математические действия, получим:

20

Жнат-иг)

к

п=1

3 20

!(и:асч )2

=1,181.

П—1

С учетом коэффициента к3 различие между натурными и расчетными данными составляет около 3 % (рисунок 4), а полученное уравнение (11) адекватно описывает потери напора в капельных трубопроводах при их раскладке на длину свыше 150 м.

Рисунок 4 - Сопоставление натурных и расчетных данных по потерям напора в капельных трубопроводах с раскладкой на 200 м

Выводы

1 В статье излагается алгоритм составления модели движения жидкости в капельных трубопроводах низконапорных оросительных систем

с позиции непрерывной и равномерной раздачи и с убывающим расходом по пути.

2 Потери напора в рассматриваемых капельных трубопроводах при их раскладке на длину до 150 м определяются по формуле Дарси -Вейсбаха, уменьшенной в 3 раза.

3 При раскладке капельных трубопроводов на длину свыше 150 м на потери напора дополнительное влияние оказывает изменение массы транспортируемой жидкости; для учета данного фактора предложен соответствующий коэффициент к3 = 1,1812, полученный с учетом натурных данных.

4 Предложенные аналитические зависимости согласуются с экспериментальными данными, при этом погрешность не превышает допускаемой средней статистической ошибки опыта.

Список литературы

1 Мирцхулава, Ц. Е. Надежность гидромелиоративных сооружений / Ц. Е. Мирцху-лава. - М.: Колос, 1974. - 280 с.

2 Альтшуль, А. Д. Гидравлика и аэродинамика (основы механики жидкости) / А. Д. Альтшуль, П. Г. Киселёв. - М.: Стройиздат, 1965. - 275 с.

3 Бохон, И. Н. Влияние скорости потока в водоисточнике на потери напора в сетчатом фильтре водозаборного сооружения [Электронный ресурс] / И. Н. Бохон // Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации: электрон. периодич. изд. / Рос. науч.-исслед. ин-т проблем мелиорации. - Электрон. журн. - Новочеркасск: РосНИИПМ, 2015. - № 1(17). - 9 с. - Режим доступа: http:rosniipm-sm.ru/archive?n= 318&id=325.

4 Кузнецов, П. И. Первичная водоочистка на закрытых оросительных системах со стальными трубами / П. И. Кузнецов, А. Е. Новиков, М. И. Ламскова // Водоочистка, водоподготовка, водоснабжение. - 2013. - № 6. - С. 44-45.

5 Новиков, А. Е. Исследование потерь напора и равномерности расхода жидкостей в капельных трубопроводах / А. Е. Новиков, М. И. Ламскова // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. - 2014. - № 2. - С. 203-209.

6 Гидравлический расчет капельных лент СКО / А. Е. Новиков [и др.] // Приро-дообустройство. - 2014. - № 2. - С. 29-33.

7 Орёл, И. П. Гидравлический расчет поливных трубопроводов систем капельного орошения / И. П. Орёл, Ю. Н. Великанов // Гидротехника и мелиорация. - 1978. -№ 7. - С. 52-55.

8 Шевелёв, Ф. А. Таблицы для гидравлического расчета стальных, чугунных, ас-бестоцементных, пластмассовых и стеклянных водопроводных труб / Ф. А. Шевелёв. -5-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1973. - 112 с.

9 Ясониди, О. Е. Водосбережение при орошении / О. Е. Ясониди; НГМА. - Новочеркасск: УПЦ «Набла» ЮРГТУ (НПИ), 2004. - 473 с.

10 Высоцкий, Л. И. Рекомендации по использованию формул для коэффициента Дарси при расчете распределения осредненных скоростей [Электронный ресурс] / Л. И. Высоцкий // Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации: электрон. периодич. изд. / Рос. науч.-исслед. ин-т проблем мелиорации. - Электрон. журн. - Новочеркасск: РосНИИПМ, 2014. - № 4(16). - 9 с. - Режим доступа: http:rosniipm-sm.ru/archive?n=292&id=308.

References

1 Mirtskhulava Ts.Ye., 1974. Nadezhnost gidromeliorativnykh sooruzheniy [Reliability of hydraulic and ameliorative structures]. Moscow, Kolos Publ., 280 p. (In Russian).

2 Altshul A.D., Kiselev P.G., 1965. Gidravlika i aerodinamika (osnovy mekhaniki zhidkosti) [Hydraulics and Aerodynamics (fundamentals of fluid mechanics)]. Moscow, Stroyizdat Publ., 275 p. (In Russian).

3 Bokhon I.N., 2015. [Influence of flow velocity in water source on pressure loss in screen filter of water intake facilities]. Nauchnyy Zhurnal Rossiyskogo NII Problem Melioratsii, no. 1, рр. 88-96. (In Russian).

4 Kuznetsov P.I., Novikov A.Ye., Lamskova M.I., 2013. Pervichnaya vodoochistka na zakrytykh orositelnykh sistemakh so stalnymi trubami [Primary water treatment in closed irrigation systems with steel pipes]. Vodoochistka, vodopodgotovka, vodosnabzheniye, no 6, pp. 44-45. (In Russian).

5 Novikov A.Ye., Lamskova M.I., 2014. Issledovaniye poter napora i ravnomernosti raskhoda zhidkostey v kapelnykh truboprovodakh [Investigation of head loss and uniformity of fluid flow in drip lines]. Izvestiya Nizhnevolzhskogo agrouniversitetskogo kompleksa: nauka i vyssheye professionalnoye obrazovaniye, no 2, pp. 203-209. (In Russian).

6 Novikov A.Ye., Lamskova M.I., Motorin V.A., Nekrasova V.V., 2014. [Hydraulic calculation of drip tapes SDI]. Prirodoobustroystvo, no 2, pp. 29-33. (In Russian).

7 Orel I.P., Velikanov Yu.N.,1978. Gidravlicheskiy raschet polivnykh truboprovodov sistem kapelnogo orosheniya [Hydraulic calculation for irrigation pipes of drip irrigation systems]. Gidrotekhnika i melioratsiya, no 7, pp. 52-55. (In Russian).

8 Shevelev F.A., 1973. Tablitsy dlya gidravlicheskogo rascheta stalnykh, chugunnykh, asbestotsementnykh, plastmassovykh i steklyannykh vodoprovodnykh trub [Tables for hydraulic calculation of steel, cast iron, asbestos cement, plastic and glass water pipes]. Moscow, Stroyizdat Publ., 5th ed., 112 p. (In Russian).

9 Yasonidi O.Ye., 2004. Vodosberezheniye pri oroshenii [Water saving in irrigation]. Novocherkassk, UPTs «Nabla» YuRGTU (NPI) Publ., 473 p. (In Russian).

10 Vysotskiy L.I., 2014. [Guidance for the use of formulas for Darcy coefficient calculating the distribution of averaged velocities]. Nauchnyy Zhurnal Rossiyskogo NII Problem Melioratsii, no 4. pp. 204-212. (In Russian).

Новиков Андрей Евгеньевич

Ученая степень: кандидат технических наук

Должность: доцент кафедры процессов и аппаратов химических и пищевых производств; заведующий лабораторией

Место работы: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Волгоградский государственный технический университет»; федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Всероссийский научно-исследовательский институт орошаемого земледелия»

Адрес организации: пр-т им. В. И. Ленина, 28, г. Волгоград, Российская Федерация, 400005; ул. им. Тимирязева, 9, г. Волгоград, Российская Федерация, 400002 E-mail: novikov-ae@mail.ru

Novikov Andrey Evgenievich

Degree: Candidate of Technical Sciences Position: Associate Professor; Head of the Laboratory

Affiliation: Volgograd State Technical University; All-Russian Research Institute of Irrigated Agriculture

Affiliation address: ave. Lenin, 28, Volgograd, Russian Federation, 400005; st. Timiryazev, 9, Volgograd, Russian Federation, 400002 E-mail: novikov-ae@mail.ru

Ламскова Мария Игоревна

Должность: аспирант кафедры процессов и аппаратов химических и пищевых производств

Место работы: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Волгоградский государственный технический университет» Адрес организации: пр-т им. В. И. Ленина, 28, г. Волгоград, Российская Федерация, 400005

E-mail: lamskov@yandex.ru

Lamskova Mariya Igorevna

Position: Postgraduate Student

Affiliation: Volgograd State Technical University

Affiliation address: ave. Lenin, 28, Volgograd, Russian Federation, 400005 E-mail: lamskov@yandex.ru

Самофалова Лариса Валентиновна

Должность: старший преподаватель кафедры прикладной математики

Место работы: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования «Волгоградский государственный технический университет»

Адрес организации: пр-т им. В. И. Ленина, 28, г. Волгоград, Российская Федерация,

400005

E-mail: samofalova-work@yandex.ru

Samofalova Larisa Valentinovna

Position: Senior Lecturer

Affiliation: Volgograd State Technical University

Affiliation address: ave. Lenin, 28, Volgograd, Russian Federation, 400005 E-mail: samofalova-work@yandex.ru

Филимонов Максим Игоревич

Должность: аспирант кафедры процессов и аппаратов химических и пищевых производств Место работы: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Волгоградский государственный технический университет» Адрес организации: пр-т им. В. И. Ленина, 28, г. Волгоград, Российская Федерация, 400005

E-mail: maks.filimonov.1986@mail.ru

Filimonov Maksim Igorevich

Position: Postgraduate Student

Affiliation: Volgograd State Technical University

Affiliation address: ave. Lenin, 28, Volgograd, Russian Federation, 400005 E-mail: maks.filimonov.1986@mail.ru