CC BY
26
УДК 69.002.05
В.М. Земсков
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ВИБРАЦИОННОГО НАКОНЕЧНИКА ДЛЯ ПРОХОДКИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН
Представлена математическая модель, описывающая параметры движения вибрационного наконечника с центробежным возбудителем колебаний в плоскости, перпендикулярной оси проходки при установившемся режиме работы. Предлагаются зависимости для определения угла сдвига фаз и амплитуды колебаний наконечника в зависимости от свойств грунта.
Моделирование, вибрационный наконечник, амплитуда, сдвиг фаз, грунт, диссипация
V.M. Zemskov
MODELLING OF MOVEMENT OF THE VIBRATING TIP FOR A MOLING OF HORIZONTAL CHINKS
The mathematical model describing parameters of movement of a vibrating tip with the centrifugal activator of fluctuations in a plane of a perpendicular axis of a moling at the established operating mode is presented. Dependences for definition of a corner of shift of phases and amplitude offluctuations of a tip depending on properties of a ground are offered.
Modeling, vibrating tip, amplitude, shift of phases, ground, dispersion
Проходка горизонтальных скважин способом вибрационного прокола при бестраншейной прокладке коммуникаций позволяет значительно снизить осевое усилие подачи по сравнению со статическим проколом за счет снижения трения между частицами грунта и внедряемой трубы о грунт. Известны способы вибрационного прокола с осевыми, продольно-вращательными и круговыми колебаниями рабочего наконечника.
Способ вибрационного прокола с осевыми колебаниями, несмотря на снижение напорного усилия до 8-10 раз, характеризуется конструктивной трудностью в создании надёжных вибраторов направленного действия, малой эффективностью вибрационного прокола при проходке грунтов с каменистыми включениями, громоздкостью и повышенной энергоёмкостью. Вибрационный прокол с продольно-вращательными колебаниями трубы показал снижение нажимных усилий в 3,5 раза по сравнению с осевыми колебаниями. Однако установки, реализующие способ вибрационного прокола с осевыми и продольно-вращательными колебаниями, не получили практического распространения.
В Балаковском ИТТУ предложена и разрабатывается технология образования горизонтальных скважин, использующая вибрационный наконечник с круговыми колебаниями в плоскости, перпендикулярной оси проходки. Выполненные экспериментальные исследования позволяют характеризовать предложенный способ вибрационного прокола с колебаниями перпендикулярно оси проходки следующими достоинствами: энергоёмкость процесса проходки горизонтальных скважин на глинах - 17 МДж/м3, на песках - 30 МДж/м3, при скоростях проходки 75-85 м/ч; снижение трудозатрат по сравнению со статическим проколом составляет 30-50 % [1].
Рабочий наконечник установки для вибрационного прокола совершает сложное колебательное движение: угловые колебания в плоскости оси проходки и круговые в плоскости перпендикулярной оси проходки. Колебания наконечника при одновременном поступательном
57
движении в направлении проходки интенсифицируют процесс уплотнения грунта в стенки при образовании скважины, так как энергия колебаний, передаваемая в массив грунта, способствует снижению коэффициента внутреннего трения и сцепления, что уменьшает величину критического напряжения для изменения структуры грунта, и в конечном итоге уменьшает напорную силу. Конструктивно вибровозбудитель наконечника выполнен в виде центробежного преобразователя электрической энергии или энергии сжатого воздуха в механическую энергию колебаний. Таким образом, рабочий наконечник установки вибрационного прокола генерирует гармонические колебания. Несмотря на относительную конструктивную простоту вибрационного наконечника, он образует с грунтом сложную динамическую систему, и для того, чтобы грамотно проектировать и эффективно применять вибрационные наконечники, необходимо, прежде всего, изучить процесс его взаимодействия с грунтом.
В рамках данной статьи представлена математическая модель, описывающая параметры движения наконечника с центробежным возбудителем колебаний в плоскости, перпендикулярной оси проходки при установившемся режиме работы.
Разрабатываемая математическая модель должна учитывать различные режимные параметры вибрационного наконечника, определять взаимосвязи конструктивных и режимных параметров при действии сил со стороны грунта. Для описания установившегося режима движения вибрационного рабочего наконечника в плоскости, перпендикулярной оси проходки, применим принцип Германа-Эйлера-Даламбера для несвободной механической системы:
Ер + Щ + Еф = 0, (1)
где Ер — главный вектор активных (задаваемых) сил; Ер - главный вектор реакции связей; ЕФ^ - главный вектор сил инерции; / - число степеней свободы системы.
По этому принципу все связи заменим действием сил со стороны грунта и рассмотрим механическую систему как свободную. Для построения математической модели примем следующие допущения:
1. Вибрационный наконечник работает в зарезонансном режиме.
2. Конструктивные элементы вибрационного рабочего наконечника абсолютно жесткие.
3. Грунт во всех направлениях движения вибрационного наконечника характеризуется как однородный.
Первое допущение основано на данных, представленных в [2]. Как правило, грунт, подлежащий разработке при проходке горизонтальных скважин, находится в уплотненном состоянии, для которого диапазон резонансных частот составляет 13-27 Гц (800-1600 кол/мин). В [1] было определено, что для создания требуемых критических ускорений в массиве грунта при проходке скважин способом вибрационного прокола частота колебаний должна быть более 30 Гц.
Для составления уравнений, описывающих движение вибрационного наконечника в грунте, рассмотрим расчётную схему (рис. 1) движения системы в зарезонансном режиме (мгновенное состояние системы). Так как частота возмущающей силы «дб больше частоты собственных колебаний системы «с, силы сопротивления по осям X и У, действующие со стороны грунта, не компенсируют действие инерционных сил, и равновесное состояние системы не поддерживается. Для уравновешивания сил сопротивления со стороны грунта система производит перестроение через изменение относительного положения дебаланса, смещая его на угол сдвига фаз р относительно линии действия инерционной силы рабс массы вибрационного рабочего наконечника.
Система уравнений, описывающих динамическое равновесное состояние системы, представлена в виде
щ = ^ - 008« - = 0, = /р - а = 0,
ем о = м;б + мр - /р (Л+лакс ) = о
(2)
где /набс - сила инерции массы наконечника т{ в абсолютном движении относительно полюса О; /даббс - сила инерции массы дебеланса тдб в абсолютном движении относительно полюса О; а - угол поворота центра тяжести дебаланса относительно полюса О; /р - сила сопротивления грунта; /р - сила сцепления между грунтом и корпусом вибрационного рабочего наконечника; Мдб - вращающий момент, приложенный к валу дебаланса; Мр - реактивный момент на корпусе вибрационного рабочего наконечника; К. - радиус наружной поверхности вибрационного рабочего наконечника; Амакс - максимальная амплитуда колебаний центра вибрационного наконечника О1 относительно полюса равновесного состояния системы О.
Момент от силы сцепления /р между грунтом и корпусом вибрационного рабочего
наконечника уравновешивается реактивным моментом Мр, создаваемым стабилизаторами (рис. 2) на наружной поверхности цилиндрической части корпуса наконечника.
Рис. 1. Мгновенное состояние колеблющейся системы: О - полюс равновесного состояния системы «наконечник - грунт»; О1 - ось вращения дебаланса, совпадающая с осью вибрационного рабочего наконечника; С - центр масс колеблющейся системы; А - центр тяжести дебаланса
Рис. 2. Общий вид вибрационного рабочего наконечника со стабилизаторами на цилиндрической части
С учётом последних зависимостей после математических преобразований система уравнений (2) перепишется в виде:
(тн + тдб КакХб - - рр = 0,
(4)
\Ру/ - Рб^п р = 0, ,
Мдб + Мр - Ру/(Ен + А„аКС )= 0. где Рдб = тдбвдба'2б - возмущающая сила дебаланса относительно собственной оси вращения Оь Решая полученные уравнения относительно амплитуды Амакс и угла сдвига фаз р, получим
^макс
рр + Рб^р
_ гр
р = агсБт
(тн + тдб К
ру/ гр
Р
(5)
дб
Мдб + Мр = Р>/(Ен + Амакс ).
Из второго выражения системы уравнений (5) определяется угол сдвига фаз в зависимости от силы сопротивления грунта. При образовании скважины механическая энергия вибратора наконечника рассеивается в массиве грунта (диссипация энергии). Сила сопротивления грунта Ргр
определяется диссипативными свойствами грунта, которые зависят как от принятой реологической модели грунта, так и от его физических свойств. Диссипация энергии в грунтах существует в виде кулонова трения и жидкостного (вязкостного) трения. В соответствии со вторым выражением системы уравнений (5) значение угла сдвига фаз р возрастает при увеличении диссипативной силы грунта Ргр. Из этой зависимости следует, что для глины значение угла сдвига фаз р будет достигать максимального значения, что подтверждается и экспериментальными данными: рассеивание энергии колебаний в глинах происходит более интенсивно, чем в песках, другими словами, глинистые грунты характеризуются более высокими диссипативными свойствами по сравнению с песчаными грунтами.
Первое выражение полученной системы уравнений позволяет определить амплитуду колебаний корпуса вибрационного наконечника в зависимости от силы сопротивления грунта Ргр и угла сдвига фаз р, которые, в свою очередь, также определяются диссипативными свойствами грунта.
Полученные уравнения движения позволяют оценить величину развиваемых вибрационным наконечником ускорений колебаний в массиве грунта на основе определения угла сдвига фаз р и максимальной амплитуды Амакс и в конечном итоге определить мощность, необходимую для привода вибратора наконечника для проходки горизонтальных скважин.
ЛИТЕРАТУРА
1. Краснолудский Н.В. Обоснование параметров вибрационного наконечника для проходки горизонтальных скважин способом прокола: дис. ... канд. техн. наук / Н.В. Краснолудский. Орел, 2010. 158 с.
2. Форссблад Л. Вибрационное уплотнение грунтов и оснований / пер. с англ. И.В. Гагариной. М.: Транспорт, 1987. 188 с.
Земсков Владимир Михайлович -
кандидат технических наук, доцент кафедры «Подъёмно-транспортные, строительные и дорожные машины» Балаковского института техники, технологии и управления (филиала) Саратовского государственного технического университета
Статья поступила в редакцию 23.05.2011, принята к опубликованию 24.06.2011
Zemskov Vladimir Mihajlovich -
Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor of the Department of « Hoisting-and-transport, building and road machines» of Balakovo Institute of Engineering, Technology and Management (affiliated branch) of Saratov State Technical University
УДК 621.791.03-52
А.А. Иванов, П.Ю. Бочкарев
ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ СОСТАВЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА РЕАЛИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ МЕХАНООБРАБОТКИ В МНОГОНОМЕНКЛАТУРНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ
Дается содержательная постановка и формализация задачи планирования в многономенклатурной производственной системе механообработки. Рассматривается общая математическая модель распределения ресурсов. Описываются критерии оптимальности расписаний. Предлагается совокупность методик поиска расписаний по полученной модели. Рассматривается возможность внедрения методик как подсистемы в системе автоматизированного планирования технологических процессов.
Планирование производства, многономенклатурное производство механообработки, Job Shop, реализация технологических процессов, автоматизированное планирование
A.A. Ivanov, P.Yu Bochkarev
FORMALISING OF THE OPTIMAL SCHEDULING PROBLEM IN MULTINOMENCLATURE PRODUCTION OF MACHINING PROCESS
Informative definition and formalization of the scheduling problem in multinomenclature industrial system of machining process is given. The general mathematical model is considered for resources distribution. An optimality scheduling criteria are described. The set of techniques for
61
