CC BY
60
Е.А. ПЕТРОВ
ЗАО «Автомати ка-Д» УДК 656.1 : 51 : 517
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТРАНСПОРТНОГО ПОТОКА ВЫСОКОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ_
РАССМАТРИВАЮТСЯ ПРОБЛЕМЫ КООРДИНИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ТРАНСПОРТНОГО ПОТОКА НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ РАЗВИТИЯ. В НАСТОЯЩЕЙ РАБОТЕ ИССЛЕДУЕТСЯ ДВИЖЕНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ ВЫСОКОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ НА ДОРОЖНО - ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ ГОРОДА. ПРЕДЛАГАЕТСЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТРАНСПОРТНОГО ПОТОКА ВЫСОКОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ В ПРОЦЕССЕ ДВИЖЕНИЯ.
в
г
а»
Одной из проблем организации дорожного движения является повышение пропускной способности перекрестков. Координированное управление транспортными потоками (ТП) является одним из путей решения этой проблемы. Режим координированного управления движением ТП является основным при функционировании автоматизированной системы управления дорожным движением (АСУД) и состоит в назначении определенных управляющих воздействий участникам движения на перекрестках в районе управления системы, обеспечивающих наиболее комфортные условия движения.
В настоящей статье исследуется движение плотных потоков автомобилей на дорожно - транспортной сети (ДТС) города. Рассматривается теоретическая модель движения плотного потока , а также влияние интенсивности на процессы преобразования ТП автомобилей. Основной задачей является установление зависимости преобразования групп транспортных средств от интенсивности движения.
В результате теоретического исследования установлено, что процесс преобразования групп автомобилей может иметь три четко выраженные стадии:
• образование групп при разъезде очереди со стоп-линий;
• распад групп при движении по перегону;
• формирование групп при движении на запрещающий сигнал в зоне перекрестка.
На первой стадии группа имеет начальную временную длительность. При этом интервалы между последовательными транспортными средствами (ТС) - минимально допустимые. В процессе второй стадии может происходить увеличение временных интервалов и как следствие временной длительности всей группы. На третьей стадии происходит постепенное уменьшение временных интервалов между последовательными автомобилями до минимально допустимых и в итоге вся группа имеет первоначальную временную длительность. Все приведенное описание справедливо для интенсивности ТП, имевшей место до 90-х годов.
При изменении интенсивности ТП наблюдается изменение свойств групп транспортных средств. Под термином «свойства» далее следует понимать свойства группы ТС распадаться и сжиматься (формироваться) в процессе движения.
Пусть Я, - ТП низкой интенсивности, Кн £ 0,3;
Аг-ТП средней интенсивности 0,3 £/<„<0,5;
Х3 - ТП высокой интенсивности Кн г 0,5; гд&КМ = Х/З, Э- поток насыщения, Х- интенсивность
Тогда при X, фуппы ТС после прохождения перекрестка быстро распадаются и групповой характер движения отсутствует, при Х3 наблюдается четко выраженный групповой характер движения и отмечается свойство распада фупп и при X, распад уменьшается и практически незаметен.
Теперь необходимо учесть режимы (условия) движения групп ТС при различных интенсивностях. В соот-
ветствии с работой [2] режимы движения ТС делятся на следующие:
• свободный;
• частично связанный;
• вынужденный.
В целях выявления причин различного преобразования групп ТС необходимо проанализировать изменение основных характеристик ТП. Далее для удобства размышлений в качестве основных характеристик ТП используются интенсивность (с учетом состава транспортного потока), скорость и временные интервалы между последовательными автомобилями.
Изменение интенсивности ТП автомобилей вызывает изменение величин скорости, интервалов и плотности. С увеличением интенсивности движения существенно меняется режим движения всего потока автомобилей. Однако в городских условиях значение средней скорости ТП в соответствии с Правилами дорожного движения находится в пределах до 60 км/час. Большинство автомобилей в настоящее время имеют столь высокие технические характеристики, что без особых усилий развивают и поддерживают скорость 60 км/час. При этом разброс скоростей столь незначителен что им можно пренебречь. Поэтому изменение интенсивности движения не оказывает существенного влияния на изменение скорости движения Это подтверждается данными, приведенными в различных источниках, где отмечено, что скорость порядка 60 км/час может сохраняться при интенсивности движения до 1800 авт/час на полосу.
Как известно [4] интенсивность с временными интервалами находятся в следующей зависимости:
X =1/t,
(1)
где I - величина временного интервала.
Теперь для большей детализации рассмотрим характер изменения временного интервала, с которым автомобили движутся друг за другом на перегоне, и влияния скорости на его величину.
Одним из факторов влияющих на свойства ТП являются обгоны. Для совершения обгона принимаются не все интервалы. Как известно, интервалы свыше 20 сек. не вызывают стеснения обгонов. При интервалах менее 10 сек ощущается заметное стеснение обгонов. При интервалах менее 5 сек. их выполнение в ряде случаев становится затруднительным, а порой невозможным. Все изложенное справедливо для загородных трасс, а для городских условий эти цифры вдвое меньше.
Таким образом, при интервалах порядка 2 сек. выполнение обгонов становится практически невозможным, и автомобили в таком транспортном потоке теряют свою индивидуальность.
Теперь остановимся более подробно на анализе распределения интервалов при различных интенсивностях, а также минимальных интервалах между автомобилями, т.к. знание интервалов времени и расстояний между
последовательными автомобилями иногда более важно, чем знание интенсивности или плотности потока, поскольку оно более полно отражает истинный характер транспортного потока. Интервалы времени и расстояния меиоду последовательными автомобилями и являются теми «кирпичиками», на которых построен весь транспортный поток [1].
Как установлено, существуют три группы автомобилей в ТП [2]:
• автомобили, движущиеся свободно, не оказывающих влияние друг на друга при интервалах более 8 сек.;
• частично связанные автомобили, движущиеся с интервалами 1,5 - 8,0 сек.; распределение интервалов таково, что водители отдельных автомобилей имеют возможность маневрировать внутри потока;
• связанная часть потока; в этом случае в течение всего времени наблюдаются малые интервалы.
Следовательно можно сделать вывод, что при малых (от 1,2- до 1,5сек.) интервалахи высокой интенсивности движения автомобилей (более 600 авт/ч на полосу) обгоны исключены.
В соответствии с данными, приведенными в ряде работ для ТП различной интенсивности используется три функции распределения временных интервалов между последовательными автомобилями.
В случае полностью связанного потока используется универсальный закон распределения - закон Пирсона III типа.
Данный закон распределения представляет собой удовлетворительную модель для описания интервалов времени между последовательными автомобилями, и позволяет выявить модальное значение временного интервала для ТП высокой интенсивности. Согласно статистическим исследованиям временные интервалы между автомобилями находятся в диапазоне от 1,1 до 1,5 секунд. При наиболее типичной скорости движения порядка 15 м/сек. модальное значение временного интервала может быть принято равным 1,2 секунды, соответственно значение пространственного интервала (расстояние между автомобилями) может быть принято равным приблизительно 18 метров.
Опираясь на вышеизложенный материал можно предположить, что транспортный поток с групповым характером движения в городских условиях с интенсивностью более 600 авт/ч на полосу с ограничением скорости до 60 км/час имеет величину среднего временного интервала между последовательными автомобилями равную 1,2 сек. При этом транспортный поток высокой интенсивности имеет постоянную форму группы автомобилей с неизменной скоростью, обгоны автомобилей невозможны, вследствие чего деформация ТП (распад - сжатие) исключена и приближается к свойствам целого несжимаемого объекта.
Теперь рассмотрим, как изменяется мгновенная интенсивность в группе ТС, следующей между перекрестками при различной интенсивности ТП.
В соответствии с работой [3] изменение мгновенной интенсивности при Л < Х3 на стадии распада группы ТС можно описать следующим выражением:
Mt) = л0в-
(3),
где А0- интенсивность движения на выходе с перекрестка; /с-коэффициент приведения; N время проезда.
Для описания изменения мгновенной интенсивности с учетом стадии формирования группы при X >Х3 дополненное выражение (3) может быть представлено как в работе [4]:
¿2(t)=<
Л^е " при 0<titnp-tT
l[1-ek(tnp~tT> l(tT-tnp) при tnp-tT<t^
(4)
•пр>
где tnp - время движения по перегону при v (скорость движения) = const; tT- время торможения (формирования) группы ТС.
При интенсивности ТП X >Х3 с учетом изложенного материала выражение (4) можно в общем виде записать как:
А0е-М при 0<t<tnp-tT и Х<Х3
[1-е
-к({пр-*Т>
,(5)
при tnp~tT<t<t,
пр
U
Я<Л->
Х( t )=const при X>Xj
Полученная формула позволяет учитывать изменения свойств ТП при любых интенсивностях движения автомобилей на разных стадиях. Выражение (5) также позволит выполнять расчеты программ координации (ПК) для управления ТП высокой интенсивности и может применяться в машинных методах расчёта ПК, например, в [3].
Литература
1. Д. Дрю. Теория транспортных потоков и управление ими. М.: Транспорт, 1972.
2. Лобанов Е.М., Сильянов В.В. и др. Пропускная способность автомобильных дорог. М.: Транспорт, 1970.
3. Капитанов В. Т., Хилажев Е. Б. Управление транспортными потоками в городах. М.: Транспорт, 1985.
4. Петров В.В., Зыков И.В. Модель формирования группы автомобилей при подходе к перекрестку. (Омский сиб. автодорожн. инст), Омск, 1937. -14 с. Рукопись деп. в ЦБНТИ Минавтотранса РСФСР, № 496-АТ от 30.07.1987.
ПЕТРОВ Евгений Александрович, инженер -технолог по организации дорожного движения ЗАО «Автоматика-Д», аспирант кафедры «Автомобили и безопасность дорожного движения» Сибирской государственной автодорожной академии.
