CC BY
10
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ РОЗНИЧНОГО КРЕДИТОВАНИЯ В РОССИИ: ВЗАИМОСВЯЗЬ С ДИНАМИКОЙ СБЕРЕЖЕНИЙ, ДОХОДОВ И РАСХОДОВ ДОМОХОЗЯЙСТВ
ПАНКОВА Вера Александровна, vpankova@forecast.ru, Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования, Институт народнохозяйственного прогнозирования РАН; Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Москва, Россия ОЯСГО: 0000-0001-9548-2353
В работе предпринята попытка построить модель, позволяющую прогнозировать динамику развития российского розничного рынка кредитования в среднесрочном периоде. В основе модели лежат статистические данные по России с января 2008 г. по сентябрь 2021 г. Учитывается наличие прямых и обратных взаимосвязей между динамикой розничного кредитного рынка и динамикой депозитов, доходов и расходов населения. Для моделирования применяются два альтернативных подхода - система одновременных уравнений и векторная модель авторегрессии. Полученные результаты показывают, что среди набора проанализированных спецификаций наилучшей по большинству критериев как для оценочной выборки (in-sample), так и для вневы-борочного периода (out-of-sample) оказывается система одновременных уравнений с лагом экзогенных переменных, равным одному месяцу. Кроме того, по точности предсказания фактической динамики развития российского розничного рынка кредитования для периода 2008-2020 гг. эта спецификация среднесрочной модели превосходит аналогичный результат, полученный ранее в долгосрочной модели, созданной на панели развитых и развивающихся стран.
Ключевые слова: рынок розничного кредитования, финансовые балансы домохозяйств, среднесрочное прогнозирование.
DOI: 10.47711/0868-6351-195-208-224
Введение. В научной литературе тема, касающаяся анализа динамики долговой нагрузки домохозяйств, определяющих ее факторов и ее взаимосвязи с динамикой макроэкономических показателей, представлена достаточно широко. В частности, множество работ посвящено изучению того, какие факторы являются наиболее значимыми для развития рынка кредитования домохозяйств. Среди этих факторов выделяют две наиболее крупные группы - показатели, связанные со стороной спроса населения на кредиты, и показатели, отражающие влияние со стороны предложения, т. е. характеристики банков и банковской системы [1; 2].
Прежде всего, спрос на кредиты определяется динамикой доходов населения, уровнем безработицы, отражающим смену фаз бизнес-цикла [3], и динамикой потребления [4]. Не менее значимым фактором, влияющим на динамику объемов кредитования домохозяйств как со стороны спроса, так и со стороны предложения, являются процентные ставки, отражающие влияние денежно-кредитной политики и формирующие стоимость кредитов [3; 5-7]. Кроме того, важно отметить, что доходы населения и доля занятых в экономике тесно коррелируют с качеством кредитного портфеля, оказывая влияние на платежеспособность заемщиков [8; 9]. Качество кредитного портфеля, в свою очередь, определяет решение банков о предоставлении новых розничных кредитов и способствует пересмотру требований к заемщикам, что также определяет динамику кредитования [10].
Важным моментом, которому уделяется внимание в литературе, является одновременный учет взаимосвязей между кредитами, сбережениями, доходами и расходами населения, поскольку процесс принятия решений домохозяйствами о распределении полученных доходов на потребление и сбережение также неразрывно связан с выбо-
ром объема заимствований, что в совокупности позволяет достичь оптимального уровня потребления на протяжении всего жизненного цикла домохозяйства [5; 11-15]. Потребление реагирует на шоки доходов с учетом динамики соотношения активов и обязательств домохозяйств, а также изменения доступности кредитов (смягчения и ужесточения кредитных ограничений). Рост долговой нагрузки населения приводит к существенному увеличению чувствительности изменения потребления в ответ на шок доходов. Как показано в работе [13], домохозяйства, обладающие значительным объемом долгов в предкризисном периоде, вынуждены в большей мере подстраивать объемы своего потребления для выравнивания баланса активов и обязательств, по сравнению с теми домохозяйствами, которые обладают более низким объемом кредитной задолженности. Изменения в уровне потребления в дальнейшем влияют на динамику ВВП, и, тем самым, динамика кредитования оказывается тесно взаимосвязанной с темпами экономического роста и макроэкономической стабильностью [16; 17].
Таким образом, анализ эмпирических исследований позволяет понять, что учет взаимосвязей между кредитами, сбережениями, доходами и расходами населения является весьма значимым и может улучшить качество моделирования и прогнозирования динамики кредитов домохозяйств.
Ключевой задачей данного исследования является построение модели, позволяющей получить наиболее точный прогноз развития российского рынка кредитования населения в среднесрочной перспективе, принимая во внимание те факторы, которые были упомянуты. Также предпринимается попытка учесть взаимосвязи между ключевыми показателями финансовых балансов домохозяйств - кредитами, сбережениями, доходами и расходами населения.
Для моделирования динамики розничного рынка кредитования может быть использована модель, оцениваемая на межстрановых панельных данных [18]. Однако этот метод больше подходит для прогнозирования долгосрочной траектории развития кредитного рынка с учетом динамики институционального развития и демографических изменений, которые проявляются существенным образом только на долгосрочном горизонте. Недостатками подхода, основанного на оценке межстра-новой панельной модели, являются:
- неполный учет экономических особенностей стран, который лишь частично компенсируется фиксированными по времени эффектами, специфичными для каждой из них. При этом для развивающихся экономик, к числу которых относится и Россия, фиксированный эффект может оказаться неустойчивым во времени вследствие того, что такие экономики находятся в процессе перехода из старого равновесия к новому [19];
- отсутствие обратных взаимосвязей между динамикой моделируемого показателя и объясняющих ее переменных.
С целью устранения указанных выше недостатков мы строим динамические модели рынка розничного кредитования на помесячных данных для России, что способствует более тонкому учету изменений показателей в среднесрочном периоде по сравнению с использованием годовых данных по выборке стран.
Методология. Для построения модели динамики розничного рынка кредитования в данной работе применяются два методологических подхода - система одновременных уравнений (СОУ) и векторная авторегрессия (УЛЯ).
Первым подходом является система одновременных уравнений. Прежде всего, этот метод позволяет учитывать одновременные взаимосвязи между переменными. Так, в данном исследовании он помогает учесть одновременные взаимосвязи между приростом совокупного объема розничных кредитов и приростом совокупного объема депозитов населения. Кроме того, система одновременных уравнений обеспечивает возможность гибкого учета влияния показателей, отражающих состояние
российской экономики и банковской системы, на динамику кредитов и депозитов населения. Среди этих показателей: доходы и расходы населения, уровень безработицы, качество розничного кредитного портфеля, ставка по розничным кредитам, прирост совокупного объема капитала в банковской системе.
Общий вид спецификации оцениваемой системы одновременных уравнений выглядит следующим образом:
АЬоапЗ( = Ь(1)+ Ь(2)хАЬоапгМе1:_к + Ь(3)хЫр1га(101к
+ Ь(4)хАОерозиЗ( ( )
Ыр1_гМЮ( = Ь(5)хЫр1гаЫо1:_к + Ь(6)хА1оапгМе1:_к (2)
АОерозИз^. = Ь(7)х1псотв( + Ь(8)хЕхрепй( + Ь(9)хАЬоапЗ( (3)
+ Ь(10)хАСарИа1( ( )
Ехрепй( = Ь(11)х1псотв( + Ь(12)хАЬоапЗ( + Ь(13)хАипетр1 г_к, (4)
где АЬоапзь - прирост совокупного объема кредитов населению в период времени АЬоапгМе1:_к - изменение процентной ставки по розничным кредитам (сроком до 1 года) в период времени (-к, к - порядок лага; Ыр 1гМ10 ( - доля просроченной ссудной задолженности в совокупном объеме кредитов населению в период времени АОерозИзь - прирост совокупного объема счетов и депозитов населения в период времени 1псотеь -объем совокупных располагаемых доходов населения за период времени Ехрепй1 -объем совокупных потребительских расходов за период времени АСарИа1ь - прирост совокупного объема капитала в банковской системе в период времени Аипетр1 ¡_к -изменение уровня безработицы в период времени (-к, к - порядок лага.
В оцениваемой системе уравнений в качестве экзогенных переменных были использованы следующие показатели: объем совокупных доходов населения, уровень безработицы, ставка по кредитам населению, совокупный объем капитала банковской системы.
Система одновременных уравнений оценивалась при помощи обобщенного метода моментов с поправками на гетероскедастичность и автокорреляцию (ОММ-НАС) с использованием в качестве инструментальных переменных лагированных показателей динамики совокупного капитала банковской системы, изменения ставки по кредитам, а также динамики размера страхового покрытия, обеспечиваемого системой страхования вкладов.
В качестве альтернативного метода оценки среднесрочной динамики совокупного объема розничных кредитов использовалась векторная авторегрессия. В общем виде спецификация оцениваемой УЛЯ-модели выглядит следующим образом:
р ч
Ъ = + ^ ¿кП-к + ^ ВтХ<_т + е{, (5)
к=1 т=1
где Уь,У1:_к - векторы эндогенных переменных (прирост кредитов населению, прирост счетов и депозитов населения, совокупные доходы населения, совокупные расходы населения, доля просроченной задолженности в совокупном кредитном портфеле кредитов населению) в периоды времени ?-?-к; С0 - вектор констант; Ак -матрицы коэффициентов при лагах эндогенных переменных; Хь_т - векторы экзогенных переменных (прирост ставки по кредитам населению, прирост совокупного объема капитала банковской системы, прирост уровня безработицы) в периоды времени ?-?-т; Вт - матрицы коэффициентов при лагах экзогенных переменных; - вектор остатков с ковариационной матрицей X.
Векторная авторегрессия оценивалась при помощи метода наименьших квадратов.
Несмотря на то, что векторная регрессия является более распространенным и современным инструментом для моделирования и прогнозирования временных рядов по сравнению с системой одновременных уравнений, основным ее недостатком является «проклятие размерности». Оно проявляется вследствие того, что каж-
дая из эндогенных переменных зависит от собственных лагов и лагов всех остальных эндогенных переменных, включая случаи, когда зависимости оказываются экономически необоснованными или незначимыми. Использование системы одновременных уравнений позволяет решить эту проблему за счет более гибкого подбора объясняющих переменных для каждого из уравнений.
В связи с тем, что каждый из вышеописанных подходов не лишен недостатков, предполагается использовать оба варианта для решения практической задачи среднесрочного моделирования динамики розничного рынка кредитования и сравнить прогнозное качество моделей как на тестовой выборке (in-sample), так и на вневыбороч-ном периоде (out-of-sample) при помощи сопоставления показателей RMSE (Root Mean Squared Error), MAE (Mean Absolute Error), MAPE (Mean Absolute Percentage Error).
Данные. Для оценки среднесрочных моделей динамики совокупного объема розничного кредитного рынка используются помесячные данные по макроэкономическим показателям (источник - Росстат), индикаторам банковского сектора (источник - Банк России) и объему страхового покрытия в рамках системы страхования вкладов (источник -Агентство по страхованию вкладов) за период с января 2008 г. по сентябрь 2021 г.
При выборе наиболее релевантных переменных, оказывающих влияние на динамику рынка розничного кредитования, принимались во внимание факторы, ранее применяемые в эмпирических работах, авторы которых анализировали детерминанты кредитования и взаимосвязи между динамикой кредитования и динамикой макроэкономических и финансовых показателей на данных по странам Европы.
Ниже (табл. 1) представлены описательные статистики переменных, которые использовались для построения и оценки среднесрочных моделей динамики розничного кредитования. Все показатели представлены в реальном выражении (в сопоставимых ценах 2019 г.) и с корректировкой на сезонность при помощи процедуры TRAMO/SEATS. Кроме того, для всех показателей, которые являются нестационарными (определяется при помощи ADF-теста, если гипотеза о наличии единичного корня не отвергается на 10% уровне значимости), был осуществлен переход к их приростам относительно аналогичного периода предшествующего года (аппг).
Таблица 1
Дескриптивные статистики переменных, используемых для оценки СОУ и УАЯ для периода январь 2008 г. - сентябрь 2021 г.
Переменная Пояснение Матем. ожидание Стандартая ошибка Мин. Макс.
А 1 2 3 4 5
Прирост креди- Прирост (аппг) совокупного объема
тов населе- задолженности по кредитам физи- 1081 1707 -3176 3117
нию ческих лиц с исключением валютной переоценки, млрд руб.
Прирост депо- Прирост (аппг) совокупного объема сче-
зитов насе- тов и депозитов физических лиц с ис- 1399 1061 -1354 3201
ления ключением валютной переоценки, млрд руб.
Доходы насе- Располагаемые доходы населения за 53260 2593 47362 57738
ления скользящий год, млрд. руб.
Расходы населе- Оборот розничной торговли и объем
ния платных услуг населению за скользящий год, млрд руб. 42409 2578 36149 47144
Доля просрочен- Соотношение объема просроченных
ной задолжен- ссуд и совокупного объема задол-
ности по кре- женности по кредитам физических 6,0 1,6 3,1 9,0
дитам населе- лиц, %
нию
Продолжение табл. 1
А 1 2 3 4 5
Прирост капитала Прирост (аппг) совокупного объема капи- 358 550 -1061 1836
тала в банковской системе, млрд руб.
Прирост процент- Прирост (аппг) реальной процентной
ной ставки по ставки по кредитам населению в руб- -0,2 1,6 -3,2 4,9
кредитам лях на срок до 1 года, проц. п.
Прирост уровня Прирост (аппг) уровня безработицы, усред- -0,1 0,8 -1,3 2,2
безработицы ненного за скользящий год, проц. п.
Размер страхового по- Соотношение объема страхового по-
крытия по вкладам крытия, гарантированного системой 2,0 0,4 1,3 2,6
населения страхования вкладов, и ВВП на душу населения, безразм.
Результаты оценивания системы одновременных уравнений. Ниже представлены оценки коэффициентов для четырех спецификаций системы одновременных уравнений (табл. 2)
Спецификации идентичны за исключением различий в порядке лага для нескольких показателей - прирост уровня безработицы, прирост кредитной ставки и доля просроченной задолженности. Для этих переменных рассматриваются лаги в 1 мес., 3 мес. (квартал), 6 мес. (полгода), 12 мес. (год).
Таблица 2
Результаты оценки системы одновременных уравнений
Лаг (к)=1 мес. Лаг (к)=3 мес. Лаг (к)=6 мес. Лаг (к)=12 мес.
Показатель
(1) (2) (3) (4)
Уравнение 1: кредиты населению Д£оапх(
Константа 6053,9*** 4877 7*** 4142,5*** 1472,3
(343,2) (407,3) (626,9) (1600,0)
Д 1оапга1е1_к -494 9*** (91,6) -556,4*** (59,6) -669,8*** (127,2) -1606,0*** (220,9)
-930,4*** -802,6*** -802,7*** -400,9
(65,8) (92,1) (138,9) (325,4)
ДОерох^,; 0,469*** 0,807*** 1,246*** 1,257***
(0,166) (0,139) (0,223) (0,364)
Уравнение 2: доля просроченных кредитов в совокупных кредитах населению Npl_ratiot
Nр1гаНо1_1 1,003*** 1,002*** 0 999*** 0 997***
(0,003) (0,002) (0,003) (0,003)
ДЬоапгМе(_к 0,118*** 0,114*** 0,099*** 0,010
(0,007) (0,007) (0,014) (0,024)
Уравнение 3: счета и депозиты населения ДОерох1{х(
1псоте( 0,340*** 0,337*** 0,382*** 0,351***
(0,095) (0,084) (0,082) (0,096)
Ехрепй( -0,402*** -0,399*** -0 455*** -0,417***
(0,117) (0,104) (0,101) (0,119)
ДЬоапз( 0,256*** 0,272*** 0,281*** 0,283***
(0,077) (0,072) (0,068) (0,076)
Д СарИа1( 0,299 0,241 0,193 0,209
(0,211) (0,200) (0,214) (0,205)
Уравнение 4: расходы населения Ехрепй(
1псоте( 0,788*** 0,790*** 0,796*** 0 791***
(0,002) (0,002) (0,002) (0,002)
ДЬоапз( 0,465*** 0,360*** -0,188 0,129*
(0,061) (0,071) (0,138) (0,072)
ДЦпетр1 (_к 535,1*** 148,5 -1638,7*** -932,7***
(199,6) (252,8) (422,8) (126,1)
Примечание. ***, ** и * — оценка коэффициента значима на 1%, 5% и 10% уровне соответственно.
В скобках под оцененными коэффициентами представлены их стандартные ошибки.
В целом нужно отметить, что большая часть коэффициентов в оцениваемых спецификациях системы одновременных уравнений оказалась статистически значима и поддается корректной интерпретации.
Динамика кредитов населения существенным образом определяется динамикой ресурсной базы банковской системы, в частности, приростом депозитов населения, качеством кредитного розничного портфеля (более высокая доля просроченной задолженности по кредитам населению приводит к снижению объема предложения кредитов банками), изменением процентной ставки (рост ставок сопровождается повышением стоимости заимствований и снижением спроса на кредитные средства).
Доля просроченной ссудной задолженности в совокупном портфеле розничных кредитов отрицательно зависит от изменения процентной ставки по кредитам, поскольку более высокая стоимость кредитных средств приводит к повышению долговой нагрузки населения и стимулирует повышение вероятности неплатежей по кредитам. Кроме того, доля просроченной задолженности является инерционным показателем, поэтому ее текущее значение тесно коррелировано с ее лагами.
Рост доходов населения, так же, как и снижение его расходов, способствует увеличению чистого дохода домохозяйств, который может сберегаться как в наличной форме, так и в форме пополнения банковских счетов и депозитов или инвестиций на финансовых рынках. В свою очередь, рост объемов кредитования также стимулирует увеличение пассивной стороны баланса, в том числе, увеличение объема депозитов населения (процесс создания денег банковской системой).
Объем расходов населения положительно зависит от объема располагаемых доходов населения и объема полученных кредитов. Оба показателя отражают основные источники средств домохозяйств, которые могут быть направлены ими на потребление. Изменение уровня безработицы является одним из индикаторов смены фаз бизнес-цикла и негативно коррелирует с динамикой расходов населения. Так, рост безработицы, как правило, наблюдается в периоды рецессий, что способствует сокращению расходов домохозяйств в ожидании будущего снижения объема доходов (отметим, что корректный знак коэффициента перед показателем безработицы в оцениваемых нами моделях получился только при рассмотрении более длинных лагов, равных 6 и 12 мес.).
Результаты моделирования прироста совокупного объема розничного кредитования для всех четырех оцениваемых спецификаций системы одновременных уравнений представлены ниже (в соответствии с рис. 1 Приложения). Заметим, что визуальный анализ позволяет выявить, что наиболее близкими к фактической динамике оказываются оценки в спецификациях, включающих первый и третий лаги объясняющих переменных (за исключением переменных, которые имеют одновременные связи).
Результаты оценивания векторной авторегрессии. Как и для системы одновременных уравнений, для векторной авторегрессии были оценены четыре спецификации модели. Спецификации различаются между собой количеством включенных лагов эндогенных переменных: лаги, равные 1 мес., лаги с 1 по 3 мес., лаги с 1 по 6 мес. и лаги с 1 по 12 мес.
Для корректной интерпретации результатов УЛЯ-моделей, в отличие от системы одновременных уравнений, не используются отдельные коэффициенты при показателях в каждом из уравнений. Вместо этого анализируются функции импульсного отклика. Рассмотрим их поведение на примере основного интересующего нас показателя - прироста совокупного объема розничного кредитования на горизонте до 24 мес. для всех спецификаций модели (в соответствии с рис. 2-5 Приложения).
Во-первых, позитивный шок случайной ошибки совокупного объема счетов и депозитов населения приводит к увеличению совокупного объема розничных кре-
дитов на горизонте до 1-1,5 лет, а затем наблюдается его постепенное возвращение к исходному уровню. Приток счетов и депозитов населения в банковскую систему увеличивает ресурсную базу банков, что позволяет им наращивать объемы кредитования в последующие периоды.
Во-вторых, позитивный шок случайной ошибки совокупного объема доходов населения приводит к росту объема розничных кредитов на горизонте до 6-8 мес., после чего происходит достаточно быстрое затухание реакции (вплоть до 14 мес.), а затем и вовсе происходит смена направления воздействия. Восстановление к исходному уровню прироста объемов розничного кредитования начинает происходить только к концу второго года. Это означает, что рост доходов в коротком периоде стимулирует спрос и предложение кредитов населению (за счет повышения доступности кредитов с точки зрения снижения долговой нагрузки относительно доходов). Однако затем происходит снижение спроса населения на кредиты, поскольку при более высоком уровне доходов на удовлетворение объемов текущего потребления домохозяйствам требуется меньший объем заемных средств.
В-третьих, позитивный шок случайной ошибки совокупного объема расходов (потребления) на горизонте до 1 года (в среднем для различных спецификаций модели) способствует снижению объема кредитов населению, после чего начинается восстановление его значений к исходному уровню. Стоит заметить, что полученный результат является контринтуитивным, поскольку, как правило, неожиданное увеличение расходов населения при сохранении объема доходов должно приводить к росту спроса на кредиты со стороны населения, и, как следствие, к увеличению совокупного объема кредитов.
В-четвертых, позитивный шок случайной ошибки доли просроченной ссудной задолженности в розничном кредитном портфеле (отражает рост кредитных рисков) на горизонте до 6 мес. приводит к снижению объема предложения кредитов и, как следствие, к сокращению прироста объема кредитов населению, а затем начинается восстановление его значений к исходному уровню.
Результаты моделирования прироста совокупного объема розничного кредитования для всех четырех оцениваемых спецификаций VAR представлены ниже (в соответствии с рис. 6 Приложения). Заметим, что визуальный анализ позволяет выявить, что наиболее близкой к фактической динамике оказывается оценка в спецификации, включающей двенадцать лагов объясняющих переменных (за исключением экзогенных переменных).
Сравнение качества оценки среднесрочных и долгосрочной моделей. Для сравнения качества оценки динамики розничных кредитов при помощи среднесрочных моделей - системы одновременных уравнений (СОУ) и векторной модели авторегрессии (VAR) - рассчитывались показатели: корень средней квадратичной ошибки (RMSE, Root Mean Squared Error), средняя абсолютная ошибка (MAE, Mean Absolute Error), средняя абсолютная процентная ошибка (MAPE, Mean Absolute Percentage Error). Эти показатели представлены в таблице ниже (табл. 3) как для оценочной выборки (in-sample), так и для вневыборочного периода (out-of-sample).
Анализ результатов оценки качества моделей, приведенных в таблице, позволяет сделать вывод о том, что наиболее предпочтительной является система одновременных уравнений, включающая первые лаги экзогенных переменных. Это объясняется тем, что данная модель оказывается наилучшей среди всех рассмотренных как для оценочной выборки (in-sample), так и для вневыборочного периода (out-of-sample) в большинстве случаев. При этом векторная авторегрессия с двенадцатью лагами эндогенных переменных демонстрирует наилучший результат только для оценочной выборки за период 2009-2020 гг.
Также необходимо сопоставить качество оценки наилучшей среднесрочной модели и долгосрочной модели, оцененной ранее на панели стран [18]. Важный вы-
вод состоит в том, что построенная среднесрочная модель (система одновременных уравнений) позволяет получить более точную оценку динамики размера российского рынка розничного кредитования по сравнению с долгосрочной моделью (в соответствии с рис. 7 Приложения).
Таблица 3
Характеристики качества предсказания динамики розничных кредитов при помощи среднесрочных моделей in-sample и out-of-sample
Период Характеристика СОУ (лаг=1) СОУ (лаг=3) СОУ (лаг=6) СОУ (лаг=12) IT аг A > -3) IT а t^ Й A > -6) IT аг л( й A > 2) IT сЗ л( R A >
In-sample (2009-2018 гг.) RMSE MAE MAPE 760.7 623,6 148.8 910,6 766,4 198,3 1127,9 954,3 248,1 2226,1 1753,6 511,8 760,2 631,2 99,2 574,5 477,9 119,2 719.5 560,7 162.6 6763,1 3756,0 248,5
Out-of-sample (2019-2021 гг.) RMSE MAE MAPE 587,5 190,5 10,1 710.2 237.3 12,3 3463,6 1096,1 52,8 832,9 239,7 12,6 1088,2 887,8 66,5 1954,1 1216,5 250,6 1812,7 1197,9 165,1 6278,6 4484,0 446,1
In-sample (2009-2019 гг.) RMSE MAE MAPE 747,1 608,6 136,9 890.7 737.8 171,8 1086,8 920,5 212,8 2102,8 1619,1 459,2 790,8 653,8 111,3 754,5 623,4 154,4 940.0 719.1 141,6 178862,5 76580,2 332,3
Out-of-sample (2020-2021 гг.) RMSE MAE MAPE 1209,6 1084,3 62,8 1698,2 1649,8 89,5 5416,7 5168,2 257,5 2192,1 2027,3 98,1 1061,4 946,5 33,7 2245,3 1585,8 301,1 2787,0 1871,2 209,4 5727,0 3659,8 168,3
In-sample (2009-2020 гг.) RMSE MAE MAPE 755,4 625,4 129,7 887.6 741,3 159.7 1078,5 917,9 196,3 2059,8 1611,1 429,6 1122,1 951,8 222,8 934,5 714,0 596,2 965,9 676.0 917.1 96,9
Out-of-sample (2021 г.) RMSE MAE MAPE 604,0 534,9 25,6 551,0 484,9 23,4 3994,4 3966,1 169,1 498,4 169,1 17,7 1473,6 1301,8 119,6 1781,9 1545,5 245,2 1517,8 1219,5 144,9 4919,7 3989,0 286,3
In-sample (20092021 гг.) RMSE MAE MAPE 795,2 667,5 144,2 1028,3 840,5 180,5 1297,1 1057,6 221,9 1912,3 1510,6 316,2 2047,9 1791,1 246,2 1352,4 1098,7 130,6 1572,4 1341,0 187,4 818,1 662,0 59,6
Выводы. В данном исследовании построены и оценены несколько спецификаций среднесрочной модели, позволяющей предсказывать динамику российского розничного рынка кредитования. Для моделирования применялись два альтернативных подхода - система одновременных уравнений и векторная модель авторегрессии.
Оценка среднесрочной модели на российских помесячных данных, с одной стороны, позволяет детально учесть изменения специфических страновых факторов, а, с другой стороны, принять во внимание наличие не только прямых, но и обратных взаимосвязей между динамикой розничного кредитного рынка, депозитов, доходов и расходов населения в отличие от более долгосрочных моделей, построенных для оценки и прогнозирования динамики рынка кредитования на панельных данных по выборке стран.
В результате проведенного анализа было выявлено, что среди рассматриваемых спецификаций среднесрочной модели наилучшей по большинству критериев как для оценочной выборки (in-sample), так и для вневыборочного периода (out-of-sample) оказывается система одновременных уравнений с лагом экзогенных переменных, равным одному месяцу. Более того, важно отметить, что по точности предсказания фактической динамики развития российского розничного рынка кредитования для периода 2008-2020 гг. наилучшая спецификация среднесрочной мо-
дели превосходит аналогичный результат, полученный ранее в долгосрочной модели, оцененной на панели развитых и развивающихся стран.
Литература / References
1. Casolaro L., Gambacorta L., Guiso L. Regulation, Formal and Informal Enforcement and the Development of the Households' Loans market. Lessons from Italy // in G. Bertola, C. Grant and R. Disney (Eds). The Economics of Consumer Credit: European Experience and Lessons from the US. MIT Press, 2006.
2. Bandt O., Bruneau C., Amri W. El. Convergence in household credit demand across euro area countries: evidence from panel data. Applied Economics, 2009. No. 41 (27). URL: https://doi.org/10.1080/00036840701493774 (Дата обращения 10.06.2022.)
3. Nieto F. The Determinants of Household Credit in Spain. Banco de Espana Research Paper, 2007. WP-0716. URL: https://ssrn.com/abstract=996381 (Дата обращения 10.06.2022.)
4. Barba A., Pivetti M. Rising household debt: Its causes and macroeconomic implications—a long-period analysis. Cambridge Journal of Economics, 2009. No. 33 (1). Рp. 113-137. URL: https://doi.org/10.1093/cje/ben030 (Дата обращения 10.06.2022.)
5. Coricelli F., Mucci F., Revoltella D. Household Credit in the New Europe: Lending Boom or Sustainable Growth? CEPR Discussion Papers, 2006. URL: https://ssrn.com/abstract=907467 (Дата обращения 10.06.2022.)
6. Wildauer R., Stockhammer E. Expenditure cascades, low interest rates, credit deregulation or property booms? Determinants of household debt in OECD countries. Review of Behavioral Economics, 2018.
7. Calza A., Gartner C., Sousa J. Modelling the Demand for Loans to the Private Sector in the Euro Area. Applied Economics, 2003. No. 35 (1). Рp. 107-117. URL: https://doi.org/10.1080/00036840210161837 (Дата обращения 10.06.2022.)
8. Nkusu M. Nonperforming Loans and Macrofinancial Vulnerabilities in Advanced Economies. IMF Working Papers, 2011. No. 11 (161). URL: https://doi.org/10.5089/9781455297740.001.001 (Дата обращения 10.06.2022.)
9. Glogowski A. Macroeconomic Determinants ofPolish Banks' Loan Losses — Results of a Panel Data Study. National Bank of Poland Working Paper, 2008. 53 р. URL: http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.1752913 (Дата обращения 10.06.2022.)
10. Brissimis S.N., Garganas E.N., Hall S.G. Consumer credit in an era of financial liberalization: an overreaction to repressed demand? Applied Economics, 2014. No. 46 (2). Рp. 139-152. URL: https://doi.org/10.1080/00036846.2013.835482 (Дата обращения 10.06.2022.)
11. Chrystal A., Mizen P. A Dynamic Model ofMoney, Credit, and Consumption: A Joint Modelfor the UK Household Sector // Journal of Money, Credit, and Banking. 2005. Vol. 37. No. 1. Pp. 119-143. URL: https://www.jstor.org/stable/3838939 (Дата обращения 10.06.2022.)
12. Damar H.E., Gropp R., Mordel A. Banks' Financial distress, lending supply and consumption expenditure // ECB Working Paper, 2014. Р. 1687. URL: http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2442274] (Дата обращения 10.06.2022.)
13. Baker S. Debt and the Consumption Response to Household Income Shocks. Debt and the Consumption Response to Household Income Shocks. Working Paper, 2015. URL: http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2541142 (Дата обращения 10.06.2022.)
14. Колесник Д.П., Пестова А.А., Мамонов М.Е. Шоки предложения банковского кредитования и потребление домашних хозяйств в России // Вопросы экономики. 2021. № 9. С. 24-50. URL: https://doi.org/10.32609/0042-8736-2021-9-24-50. (Дата обращения 10.06.2022). [Kolesnik D.P., Pestova A.A., Mamonov M.E. (2021). Credit supply shocks and household consumption in Russia. // Voprosy Ekonomiki. 2021. N. 9. Pp. 24-50. (In Russ.)].
15. Dynan K., Mian A., Pence K.M. Is a Household Debt Overhang Holding Back Consumption? Brookings Papers on Economic Activity, 2012. Pp. 299-362. URL: https://www.jstor.org/stable/23287219 (Дата обращения 10.06.2022.)
16. Mian A., Sufi A., Verner E. Household debt and business cycles worldwide // Quarterly Journal of Economics, 2017. Vol. 132. No. 4. Pp. 1755-1817. URL: https://doi.org/10.1093/qje/qjx017 (Дата обращения 10.06.2022.)
17. Mian A., Sufi A. Finance and business cycles: The credit-driven household demand channel // Journal of Economic Perspectives. 2018. Vol. 32. No. 3. Pp. 31-58. URL: https://doi.org/10.1257/jep.32.3.31 (Дата обращения 10.06.2022.)
18. Мамонов М.Е., Пестова А.А., Панкова В.А., Ахметов Р.Р., Солнцев О.Г. Долгосрочное прогнозирование размера и структуры финансового сектора России. Банк России // Серия докладов об экономических исследованиях. 2017. № 20. [Mamonov M.E., Pestova A.A., Pankova V.A., Akhmetov R.R., Solntsev O.G. Long-term forecasting of the size and structure of the Russian financial sector. Bank of Russia // Working paper series. July 2017. No. 20. (In Russ.)].
19. Egert B., Backe P., Zumer T. (2006). Credit Growth in Central and Eastern Europe: New (Over)shooting Stars? //European Central Bank. ECB Working Paper. 2006. Р. 687. URL: https://www.ecb.europa.eu/pub/pdf/scpwps/ecbwp687.pdf (Дата обращения 10.06.2022.)
Приложение
Прирост объема
розничного кредитования, трлн руб.
— факт;---фит 1 лаг; •••• фит 3 лага
Прирост объема
розничного кредитования, трлн руб.
Период
факт;---фит 6 лагов; •••• фит 12 лагов
Рис. 1. Фактический и оценочные приросты совокупного объема розничных кредитов для периода 2008-2021 гг. (система одновременных уравнений)
Отклик кредитов на шок депозитов
Отклик кредитов на шок доходов
500,0 п
200,0 -
0,0
-200,0
Месяцы после воздействия шока
-2а
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Месяцы после воздействия шока -2а
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
0,0
Отклик кредитов на шок расходов
+2а
Месяцы после воздействия шока
Отклик кредитов на шок доли просроченной задолженности
500,0 400,0 300,0 200,0 100,0 0,0 -100,0 -
-200,0
+2а
Месяцы после воздействия шока
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
0
Рис. 2. Функции импульсного отклика прироста розничных кредитов на шоки прироста розничных счетов и депозитов, совокупного объема доходов и расходов населения, доли просроченных ссуд в розничном кредитном портфеле
(для УЛЯ с лагами в 1 мес.): — функция импульсного отклика;---стандартное отклонение (-2а и +2а)
Отклик кредитов на шок депозитов
Месяцы после воздействия шока
-2а
Отклик кредитов на шок доходов
500,0 400,0 300,0 200,0 100,0 0,0 -100,0 -200,0 -300,0
+2а
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Месяцы после -2а
воздействия шока
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
0
Отклик кредитов на шок расходов
Отклик кредитов на шок доли просроченной задолженности
Рис. 3. Функции импульсного отклика прироста розничных кредитов на шоки прироста розничных счетов и депозитов, совокупного объема доходов и расходов населения, доли просроченных ссуд в розничном кредитном портфеле
(для УЛЯ с лагами в 1-3 мес.): — функция импульсного отклика;---стандартное отклонение (-2а и +2а)
Отклик кредитов на шок депозитов
Отклик кредитов на шок расходов
Отклик кредитов на шок доходов
Отклик кредитов на шок доли просроченной задолженности
Рис. 4. Функции импульсного отклика прироста розничных кредитов на шоки прироста розничных счетов и депозитов, совокупного объема доходов и расходов населения, доли просроченных ссуд в розничном кредитном портфеле
(для УЛЯ с лагами в 1-6 мес.) — функция импульсного отклика;---стандартное отклонение (-2а и +2о)
Отклик кредитов на шок депозитов
Отклик кредитов на шок доходов
500 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 -400
Месяцы после воздействия шока
11 13 15 17 19 21 23
500 400 300 200 100 0
9 11 13 15 17 19 21 23
Отклик кредитов на шок расходов
0
-100 -200 -300 -400
Отклик кредитов на шок доли просроченной задолженности
Месяцы после воздействия шока
11 13 15 17 19 21 23
Рис. 5. Функции импульсного отклика прироста розничных кредитов на шоки прироста розничных счетов и депозитов, совокупного объема доходов и расходов населения, доли просроченных ссуд в розничном кредитном портфеле
(для УЛЯ с лагами в 1-12 мес.) — функция импульсного отклика;---стандартное отклонение (-2а и +2а)
Прирост объема
розничного кредитования, трлн руб.
— факт;---фит 3 лага; •••• фит 6 лагов
Прирост объема
розничного кредитования, трлн руб.
— факт;---фит 1 лаг; — фит 12 лагов
Рис. 6. Фактический и оценочные приросты совокупного объема розничных кредитов для периода 2008-2021 гг. (векторная авторегрессия)
Объем розничного кредитования, % к ВВП
25,0
15,0 -
0,0
Год
Рис. 7. Фактический и прогнозный объем рынка кредитов населению: ■ факт (данные BIS);---среднесрочная модель; -♦- долгосрочная модель
20,0
10,0
5,0
Статья поступила 02.06.2022. Статья принята к публикации 20.06.2022
Для цитирования: В.А. Панкова. Моделирование динамики розничного кредитования в России: взаимосвязь с динамикой сбережений, доходов и расходов домохозяйств // Проблемы прогнозирования. 2022. № 6(195). С. 208-224. БО!: 10.47711/0868-6351-195-208-224.
Summary
MODELING THE DYNAMICS OF RETAIL LENDING IN RUSSIA: A RELATIONSHIP WITH THE DYNAMICS OF HOUSEHOLD SAVINGS, INCOMES, AND EXPENSES
V.A. PANKOVA, Center for Macroeconomic Analysis and Short-Term Forecasting; Institute of Economic Forecasting, Russian Academy of Sciences; National Research University Higher School of Economics, Moscow, Russia ORCID: 0000-0001-9548-235
Abstract: In this paper I try to construct a model that allows predicting the dynamics of the development of the Russian retail lending market in the medium term. For this purpose I employ statistics for Russia for the period from January 2008 to September 2021. Both direct and inverse relationships between the dynamics of the retail lending market and the dynamics of household deposits, income and expenses are taken into account I apply two alternative modeling approaches - a system of simultaneous equations and a vector autoregression. The results show that the system of simultaneous equations with a lag of exogenous variables equal to one month is the best among the set of analyzed specifications for most criteria both for the in-sample and for the out-of-sample period. In addition, as regards the accuracy of predicting the actual dynamics of the development of the Russian retail lending market for the period 2008-2020, this specification of the medium term model outperforms the results obtained earlier for the long term model which was based on the panel data for developed and developing economies.
Keywords: retail lending market, household financial balances, medium-term forecasting.
Received 02.06.2022; Accepted 20.06.2022
For citation: V.A. Pankova. Modeling the Dynamics of Retail Lending in Russia: a Relationship with the Dynamics of Household Savings, Incomes, and Expenses // Studies on Russian Economic Development. 2022. Vol. 33. No. 6. Pp. 722-734. DOI: 10.1134/S1075700722060090
