CC BY
54
ления.
Библиографический список
1. Алиев И.Н., Панков Я. В. Естественная растительность на техногенных землях в Кабардино-Балкарской республике. - М.: ФЛИНТА. Наука, 2011. 110 с.
2. Алиев И.Н., Панков Я.В. Естественное восстановление суглинистых карьеров в Кабардино-Балкарии // Лесное хозяйство, 2011. № 2. С. 21-23.
3. Доспехов Б.А. Планирование полевого опыта и статистическая обработка его данных. - М.: 1972. 207 с.
4. Панков Я.В. Лесная рекультивация техногенных земель // Горный журнал, 1999. № 3. С. 70-73.
5. Сводный отчет о рекультивации земель, снятии и использовании плодородного слоя почвы в КБР за 2010 г. // Государственный земельный комитет РФ КБР. Нальчик, 2011. 2 с.
УДК 630:181.65
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ РОСТА НАСАЖДЕНИЙ В ПРОЦЕССЕ УХОДА
ЗА ЛЕСОМ В. В. Малышев, Ю. В. Мурзинов
ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия» v_malyshev79@mail.ги, kampf87@yandex.ru
Процесс роста деревьев очень сложен. Непосредственное влияние на насаждение в целом оказывают климатические условия, колебания которых наблюдаются не только по сезонам, но и в отдельные годы. Вследствие экстремальных погодных условий возникают дополнительные проблемы, которые усложняют получение адекватных математических моделей хода роста насаждений в процессе лесовыращи-вания. Если отображать годичное изменение параметров роста насаждений, то график функции будет иметь вид не плавной кривой, а ломаной линии. Поэтому получаемые математические модели представляют собой некоторые аппроксимирующие кривые, построенные на усреднении данных. Математические модели, отобра-
жающие динамику роста насаждений, представляют собой зависимости таксационных параметров (высоты, запаса, прироста и других) от времени.
Показатель средней высоты в насаждении характеризует лесорастительные условия. Исследованиям динамики роста древостоев в высоту уделяется большое внимание, прежде всего, при решении вопросов построения динамической шкалы классов бонитета, способной адекватно отображать условия произрастания насаждения на всем протяжении лесовыращива-ния.
Для выравнивания высот и отображения их динамики используются функции, приведенные в табл. 1 [1]. Эти модели имеют ряд недостатков, что ограничивает
область их применения. Использовать эти функции можно при условии неизменности внешних факторов, что не всегда происходит на практике. Условия внешней среды меняются под воздействием периодически повторяющихся стихийных явле-
ний. Кроме того, являясь продуктом условий внешней среды, лес в то же время в процессе своей жизнедеятельности вносит существенные изменения в эти условия.
Таблица 1
Уравнение динамики средних высот насаждений
Авторы Вид функции
Митчерлих Н = Нт (1 - е - )
Тишендорф Н = (Нт - Н0 )(1 - е -СГ )
Вейзе, Герхард, Третьяков НТ=аТ+Ь
Теразаки -Ь Н = а ■ еТ
Корсунь Т 2 Н = 2 а + ЬТ + сТ 2
Левакович ( та Лс Н = а ■ й { Ь + Т )
Никитин Н = а + ЬТ + сТ2 + ёТ3
Страндт Н 4 а ]2 ^ а + ЬТ )
Корсунь, Ассманн, Франц у = а + Ь ■ Т + с % Т )2
Хагглюнд (Н - Н о ) = А ■<! - е - - Г
Коллер Н = аТЬ - е~сТ
Корф Н = а ■ ехр| Ь ■ Т 1~с ^
где Н - средняя высота, м; Т - возраст, лет; Нт - максимальная высота для данной породы, м; Н0 - высота в некотором начальном возрасте, м
Самой распространенной математической моделью диаметра является уравнение образующей [2]. При ее использовании древесный ствол рассматривается как тело вращения относительно центральной оси, что дает возможность перейти от
трехмерного пространственного представления объекта к более простому двухмерному представлению на плоскости. Необходимо установить связь между диаметром ствола на некоторой высоте для дерева в некоторый постоянный ^сот^ момент
времени.
В работах [1, 2] показано, что аппроксимация в виде полинома 4-й степени обладает малой ошибкой, при этом увели-
чение степени в данной математической модели существенно не уменьшает ошибку модели
2 х = D = D,
0,5
b0 + b1
Г L Л , ( L Л2 , ( L Y , ( L Л
к H
+ b
H
где
см;
2х - текущий диаметр хлыста, см; l - текущая длина ствола, м; [d05 - срединный диаметр ствола,
¿0=1,69; bi=-3,37; ¿2=7,47; ¿э=-8,62; ¿4=2,89; t = const.
По уравнению образующей можно узнать текущий диаметр ствола (2х) на всем его протяжении, а объем z'-го ствола будет определяться
н<
V = 4 ¡(2х)2 dl.
* r\
(2)
Таким образом, при изменении г от 1 до N (где N - число древесных стволов) мы моделируем размеры всех древесных стволов в насаждении. Зная эти параметры, мы можем осуществлять отбор самых худших, угнетенных деревьев при рубках ухода и моделировать раскрой вырубаемых стволов на сортименты.
Динамику запасов как контрольного, так и разреживаемого древостоев можно определить, зная величину текущего прироста, так как запас - это сумма годовых приростов.
Запас древостоя можно рассчитать, зная прошлогодний запас и величину текущего прироста
ут _ ут _1 + 1тщ _ 0т _1, (3) где Ут - текущий запас стволовой древе-
+ b
К11 J
к H
+ ¿„
к H у
(1)
т 3
сины в возрасте Т, м ;
уобщ ZT-1
- прошлогодний общий теку-
щий прирост, м ;
От-1 - прошлогодний годовой отпад,
3
м.
Это выражение можно записать иначе, заменив общий текущий прирост 2'Тб_Щ на текущий прирост растущей части насаждения :
Ут _ Ут_1 + . (4)
Если известно значение запаса древостоя в некотором начальном возрасте Т0, то тогда запас контрольного древостоя в возрасте Т будет определяться из выражения
Vt = VT0 + Z zrcm
(5)
t=T
По данным профессора И. М. Нау-менко, величина текущего прироста зависит от породного состава древостоя, его возраста, полноты, бонитета. Но так как рубки ухода проводятся только в высоко-полнотных насаждениях, то в нашем случае для одновозрастного соснового насаждения достаточно выявить зависимости:
2тбщ _ 2тбщ (т, Н), (6)
2 раст _ ^ раст (т Н) (7)
причем Н - средняя высота древостоя, м, будет отображать качество условий место-
4
произрастания гораздо эффективнее, чем одновозрастных насаждений [3], методом
класс бонитета, что признано многими ле- наименьших квадратов получены регрес-
соводами. сионные модели для общего текущего
По данным всеобщих таблиц хода прироста и прироста растущей части наса-
роста, составленных А. Д. Лозовым для ждений
^(т,н) = х0 + х ■ Т + х2 ■ Т2 + х3 ■ Н + х4 ■ Н2 + х5 ■ Т ■ Н + х6 ■ Т ■ Н2 + х7 ■ Т2 ■ Н + х8 ■ Т2 ■ Н2 (8),
2 тт2 ,
где Т - возраст насаждения;
Н - средняя высота дерева в насаждении;
х0, х1,_,х8 - соответствующие коэффициенты.
Таблица 2
Коэффициенты регрессионной модели для насаждений сосны обыкновенной
Коэффициенты 1а класс бонитета I класс бонитета II класс бонитета III класс бонитета
х0 1,242-10"2 3,949-10"3 0,13940"2 1,38Ь10"3
х1 -1,696 -1,054 0,203 -0,958
х2 3,57840"3 -1,41440"2 -8,0640"3 -3,41840"3
х3 5,361 4,277 -9,034 4,569
х4 -0,164 -5,94640"2 -1,297 -0,127
х5 4,15Ы0"2 2,05840"2 1,045-10"2 3,419-10"2
х6 4,79240"4 -4,43540° -1,71740"4 -7,66940°
х7 -6,64440° 3,214-10"4 -1,86Ь10"4 2,33540"7
х8 -2,33540"6 4,56540"6 8,65840"6 5,93440"7
(9)
1Раст (Т, н) = уо + у1 ■ Т + у2 ■ Т2 + уз ■ Н + У4 ■ Н 2 + + у 5 ■ Т ■ Н + у 6 ■ Т ■ Н2 + у 7 ■ Т2 ■ Н + у 8 ■ Т2 ■ Н2 где Т - возраст насаждения; у0, у1,_,у8 - соответствующие коэф-
Н - средняя высота дерева в насаж- фициенты.
дении;
Таблица 3
Коэффициенты регрессионной модели для насаждений сосны обыкновенной
Коэффициенты Iа бонитет I бонитет II бонитет III бонитет
у0 2,38240"2 5,77240"2 3,98640"2 -4,452403
у1 -1,169 -1,364 -1,273 -1,06
у2 1,21940"2 1,75640"2 1,48840"2 1,82640"2
у3 3,929 4,662 4,039 5,318
у4 -0,229 -0,263 -0,234 1,222-10"2
у5 6,6340"2 4,75640"2 7,006-10"2 -0,13
у6 5,21840"4 1,198-10"3 9,52640"4 3,92240"3
у7 -3,019-10"4 -4,20640"4 -3,74440"4 -1,49440"4
у8 -6,38640"6 -8,97140"6 -7,1640"6 -1,355^ 10-5
Полученные регрессионные уравнения проверялись на адекватность при помощи ^-критерия Фишера при уровне значимости а = 0,01. Расчеты по вышеприведенным формулам показали их довольно высокую точность.
Для уравнений среднего прироста 2тбщ(Т,Н) значение критерия Фишера соответственно для каждого бонитета составляет ^=268,9742, F2=1359,342, Fз=14,64509, F4=60,83887, F5=98,1295, что больше чем критическое значение Fкр=9,85. Для уравнений текущего прироста 2раст (Т, Н) ^=128,7652, F2=1072,028, Fз=127,5489, F4=152,6927, F5=304,6832 при FKр=14,37.
Таким образом, зная запас неразре-живаемого насаждения Ут в некотором
возрасте Т0, можно методом имитационного моделирования производить расчеты запасов неразреживаемого насаждения в последующие годы.
Профессор С. Н. Сеннов [4] процесс роста насаждения, пройденного рубками ухода, описывает следующим образом: «Если рубка проведена правильно и не вызвала повреждений, прирост остается прежним, отпад уменьшается и полнота постепенно возрастает». По мнению этого же автора, самое безупречное проведение рубок ухода не исключает естественного отпада, хотя он бывает очень мал и равен примерно 0,1... 0,2 % в год.
Запас разреживаемого древостоя в возрасте Т представляется возможным определять в виде
Ут _ Ут0 + 12
г
где Ут - запас разреживаемого древостоя в возрасте Т, м ;
Утд - запас древостоя до проведения промежуточных рубок в некотором
3
начальном периоде т0, м ; ^0=0,1.0,2 % - среднегодовой процент отпада после проведения промежуточных рубок;
АУр - часть запаса, удаляемая при
р-й промежуточной рубке и равная объему промежуточного пользова-
3
ния, м ;
т1 - время проведения первой рубки, лет;
п - количество рубок ухода, проведенных за период от т0 до Т.
раст
г
+ Х (2'ТТщ _ ~ • к 0) _ХА у
г
0/ ' р р_1
(10)
Проектируя проведение очередной промежуточной рубки, обычно задаются процентом снижения запаса насаждения. Исходя из лесоводственных рекомендаций представляется обоснованным устанавливать умеренный процент уменьшения запаса (Пр) в пределах
15 % < Пр < 35 %. (11)
Таким образом, формула (10) является основным уравнением для расчета методом имитационного моделирования запасов разреживаемого насаждения в последующие годы. Наличие адекватных математических моделей роста древостоев и их реакций на изреживания позволит проводить правильное, обоснованное планирование и оптимизацию параметров наи-
более ценных лесоводственных мероприятий - рубок ухода за лесом.
Библиографический список
1. Петровский В.С., Малышев В.В., Мурзинов Ю.В. Автоматизированное проектирование режимов и выбора машин для проведения рубок ухода за лесом: монография. - М.: Флинта: Наука, 2012. 216 с.
2. Малышев В.В., Петровский В.С., Попов В.К., Журихин А.И. Математическое моделирование и оптимизация режи-
мов выращивания лесных культур сосны. -Воронеж: Воронежский государственный университет, 2004. 211 с.
3. Лозовой А.Д. Лесная вспомогательная книжка: лесотаксационный справочник работнику лесного хозяйства Центрально-Черноземного региона России. М-во образования РФ, Адм. Воронежской обл., Воронеж. гос. лесотехн. акад. - 3-е изд. - Воронеж, 2004. 390 с.
4. Сеннов С.Н. Рубки ухода за лесом. - М.: Лесн. пром-ть, 1977. 160 с.
УДК 630*181.1
ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ВОЗДУХА НА РАДИАЛЬНЫЙ ПРИРОСТ ДУБА ЧЕРЕШЧАТОГО В ШИПОВОМ ЛЕСУ А. И. Миленин
ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия»
lesovod_taks@vglta.vrn.ru
Для сохранения ценных лесных ресурсов необходимы знания не только об их современном состоянии, но и об изменениях, которые происходили за более длительный период. В связи с этим всё возрастающую актуальность приобретают дендрохронологические исследования [3, 4], которые могут быть использованы для прогнозирования прироста в связи с изменением климата [5-10].
Наши исследования были направлены на изучение многолетней динамики радиального прироста в оптимальных условиях свежей, снытевой дубравы Шипова леса (ТЛУ-Д2), в насаждении ранораспус-
кающейся разновидности дуба черешчато-го (табл. 1). Керны и спилы брали на постоянной пробной площади в 170-летнем дубовом насаждении естественного семенного происхождения.
Дендрохронологический анализ радиального прироста проводился в соответствии с существующими методическими разработками [1, 2]. Измерения ширины годичных колец проводили с помощью микроскопа МБС-1 с точностью до +0,05 мм.
