CC BY
30
УДК 519.95
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ОБРАЗОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-СОЦИАЛЬНЫХ СТРУКТУР
© В.В. Хлебников
Ключевые слова: клеточные автоматы, математическое моделирование.
В данной работе представлена модель пространственно - социальной структуры, созданной на основе двумерных клеточных автоматов. В ходе расчетов были получены все качественные особенности появления и образования систем поселений, которые на качественном уровне соответствуют литературным данным.
Идея дать математическое описание таким сложным процессам как самоорганизация населения, образование и рост городов, или, что даже более интересно, государств не нова. Еще в 1826 г. И.Г. Тюнен в своей работе рассматривал изолированное государство, состоящее из одного города, расположенного посреди бескрайней равнины без судоходных рек.
Классической в экономической географии XX в. является «Теория центральных мест» немецкого ученого Вальтера Кристаллера, к недостаткам которой можно отнести статичность: в ее рамках проводится ретроспективный описательный анализ того, почему сформировалось именно такая, а не иная пространственная структура. В 1986 г. Пригожиным была предложена теория возникновения иерархии поселений, построенная с привлечением вероятностных методов. К недостаткам этой теории следует отнести влияние случайных факторов на процесс самоорганизации, в результате чего конечная картина структуры поселений выглядит игрой случая.
Одной из разновидностей имитационного моделирования является имитационная игра, когда изучаемый процесс воспроизводится на компьютере при управляющих воздействиях оператора. Особенно плодотворным такой подход выглядит в тех областях, где необходимо выбрать систему управления не с помощью математического аппарата, а используя экспертные оценки.
В моделировании социальных процессов уже довольно широко применяются традиционные математические методы, такие как, например, выражение динамики процесса через дифференциальные уравнения с последующим их аналитическим либо численным решением. Однако стоит причислить к перспективным направлениям решения проблемы математического описания социальных явлений использование также и нетрадиционных подходов к построению математических моделей.
К числу таких подходов, в частности, относятся модели на основе клеточных автоматов - дискретных
динамических систем, поведение которых полностью определяется локальными в пространстве и времени зависимостями. Свою популярность и известность клеточный автомат заслужил благодаря игре «Жизнь», которую придумал в 1970 г. английский математик Джон Конвей.
Поэтому целью данной работы является реализация имитационной модели динамики образования пространственных социальных структур на основе двумерных клеточных автоматов.
В ходе расчетов были получены все качественные особенности появления и образования систем поселений. При значениях параметров модели таких, что производимой продукции не хватало для пропитания, наблюдалась сильная миграция населения из начального города, при этом возникало множество конфликтов между поселениями. В результате происходило «размазывание» людского населения по пространству. Наоборот, при достатке продовольствия происходило образование устойчивой системы взаимоотношений между поселениями, в которой территориальные конфликты возникали на поздней стадии развития.
При проведении вычислительного эксперимента были выявлены трудности, связанные с нехваткой достоверных исторических данных для проверки адекватности. Поэтому об адекватности модели можно судить лишь по степени соответствия полученных результатов моделирования с результатами моделирования, достигнутыми другими авторами.
Поступила в редакцию 12 ноября 2008 г.
Khlebnikov V.V. Modelling of dynamics of formation of spatially - social structures. The article introduces the model of spa-tially-social structure created on the basis of two-dimensional cellular automations. A set of calculations was carried out and revealed all qualitative peculiar features of occurrence and formation of systems of settlements that correspond to literary data at the level of quality.
Key words: cellular automations, mathematical modelling.
