Моделирование динамической устойчивости транспортнологистического кластера транзитного региона Текст научной статьи по специальности «Математика»

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

ГАМОВ А.Н.,МАКАРОВ Е.И.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ТРАНСПОРТНО-ЛОГИСТИЧЕСКОГО КЛАСТЕРА ТРАНЗИТНОГО РЕГИОНА

Аннотация. Получена модель динамической устойчивости транспортно-логистического кластера, определяющая зависимость устойчивости кластера от уровня системности.

С использованием уравнения динамической модели произведены расчеты устойчивости транспортно -логистического кластера в зависимости от уровня системности и специализации объединенных в кластер предприятий.

Ключевые слова: устойчивость транспортно-логистического кластера, уровень системности.

GAMOV A.N. MAKAROV E.I.

MODELLING OF DYNAMIC STABILITY OF TRANSPORTATIONAL-LOGISTICS

CLUSTER OF THE TRANSIT REGION

Abstract. A model of dynamic stability of the transportational-logistics cluster was found. It determines the dependence of the stability of the cluster from the level of consistency.

By using the equation of the dynamic model, calculations of the stability of the transportational-logistics cluster have been made depending on the level of consistency and specialization of enterprises united in a cluster. Keywords: stability of the transportational-logistics cluster, the level of consistency.

Введение

Задача повышения транзитного потенциала нашей страны с ее широкой географией, экономическим и геополитическим территориальным делением, актуализирует проблему создания эффективных транспортно-логистических товаропроводящих систем на уровне региона.

В формирующихся, в настоящее время, транспортно-логистических системах российских регионов структурные элементы разрознены, их функционирование направлено на достижение индивидуальных целей, что не способствуюет решению общегосударственной задачи ускорения движения грузов.

Для создания региональной транспортно-логистической системы, деятельность которой направлена на достижение единой цели, необходимо образование транспортно-логистического кластера, создающего условия для реализации заложенного транзитного потенциала, а также повышения конкурентоспособности и инвестиционной привлекательности региона.

Объединение предприятий в кластеры часто не дает желаемого результата, из-за отсутствия прочных взаимосвязей, в виде экономической заинтересованности, между входящими в него хозяйствующими субъектами. Следствием такого положения является не эффективное и неустойчивое функционирование кластера.

Это вызывает необходимость проведения дальнейших исследований, развивающих теоретические положения по моделированию условий устойчивого функционирования региональных транспортно-логистических кластеров, проведенных авторами [1,2,3,4,5,6,7,8].

1. Направления исследования устойчивого функционирования транспортно-логистического кластера

Проблема устойчивого состояния транспортно-логистического кластера имеет два аспекта. Первое связано с исследованием статической устойчивости транспортно-логистического кластера.

Второе направление связано с исследованием динамической устойчивости транспортно-логистического кластера.

Статическая устойчивость транспортно-логистического кластера учитывает влияние экстенсивных (энтропийных, направленных на разрушение системы) и интенсивных (энтальпийных, направленных на укрепление системы) факторов состояния системы, и не учи-

Гамов А.Н. Макаров Е.И.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ТРАПСИОРТПО-ЛОГИСТИЧЕСКОГО КЛАСТЕРА ТРАНЗИТНОГО РЕГИОНА

тывает параметр времени. Эта модель работает в режиме аттракции - в режиме относительного равновесия, когда происходит накопление количественных изменений без определенных качественных преобразований. В точке бифуркации в соответствии с законом «перехода количества в качество» (одного из законов диалектики) возникает необходимость в новом качестве, которое определяет движение на пути к новому аттрактору и требует введения представлений о динамической модели. Данное обстоятельство свидетельствует о тесной взаимосвязи между статической и динамической моделями, являющимися двумя частями единого представления о развитии системных объектов, что представляет задачу кинетики [9].

Кинетика исследует особенности развития процесса во времени, изучает механизм взаимодействия компонентов системы на структурно-функциональном уровне. Исходным и основополагающим понятием в кинетике является понятие о скорости взаимодействия, поскольку значение скоростей процессов и факторов, влияющих на них, имеет большое научное и практическое значение.

2. Модель динамической устойчивости транспортно-логистического кластера

Исходными предпосылками построения модели динамической устойчивости транспортно-логистического кластера являются: скорость движения материального (информационного, финансового) потока, осуществляемого посредством участия транспортно-логистического кластера в транзите продукции от производителя к потребителю, и функция Гиббса, изменение которой отражается уравнением (1) [9]:

(1)

где ДG - изменение функции Гиббса, R - коэффициент соответствия грузопотока уровню системности, Т - коэффициент структурно-энергетического взаимодействия элементов системы, К - константа равновесия системы.

Константу равновесия применительно к скорости процесса перемещения грузов на региональном уровне, можно определить, как отношение величины грузопотока к величине номинальной возможности (емкости) предприятий региона адекватно воспринять и обработать этот поток:

где С - величина грузопотока, тн (м3 и т.д.); С0 - номинальная возможность всех предприятий переработать данный грузопоток (емкость ТЛК), тн (м3 и т.д.).

Тогда выражение потенциала Гиббса применительно к транспортно-логистического кластеру можем записать

(3)

Принимая во внимание выражение для статической модели, согласно которой: , при

условии: ^ . при . приняв ^ и ^ ^ за величины постоянные приравня-

ем правые части выражений (1) и (3) :

Проведем преобразования выражения (4), разделив левую и правую часть на Т:

Далее проводим последовательное группирование постоянных величин в левой части:

Ъ - К - 1п - = -

или

(4)

(5)

(6)

(7)

ь

тп —

тп< =

Введем новые обозначения отношений постоянных величин

а последнее

и

тюьрлао&лниу экономики, №2, 2014

выражение перепишем в виде:

или

/■Г—-

т' ■ (

1) - 1п - = -

Обозначим

и запишем уравнение в виде:

(8)

(9)

(10)

или , (11)

где R - новый коэффициент соответствия величины грузопотока уровню системности кластера.

В работе Луценко Е.В. [9], предложено выражение для коэффициента эмерджентности Хартли. Так как синергизм и эмерджентность являются двумя взаимосвязанными характеристиками систем, гносеологический корень которых един и заключается в появлении у системы мультипликативного эффекта, то примем коэффициент эмерджентности Хартли в качестве усредненной характеристики этих двух признаков системы:

где

W - количество элементов в системе альтернативных будущих состояний системы; т -

Сш

сложность подсистемы (количество элементов первого уровня иерархии в системе); и' -количество сочетаний из W по т., ф - отражает уровень системности объекта и изменяется от

<р -

\ogzW

(системность максимальна).

1 (системность отсутствует) до

Из статистики при М = W, имеем [10]:

1спъЯиСЕ

а этом случае для выражения ( ) получаем:

(13)

(14)

Выражение (14) дает оценку максимального количества информации, которое может содержаться в элементе системы с учетом его вхождения в различные подсистемы ее структуры. Из этого выражения видно, что I быстро стремится к W при увеличении W: при W ^ да

I ^ W (15)

В действительности уже при W > 4 погрешность выражения (14) не превышает 1 %, поэтому на практике в большинстве случаев при оценке величины теоретически максимально-

V и Гт

г г г

возможного уровня системности не будет большой ошибки вместо выражения ис-

пользовать просто W.

Коэффициент эмерджентности Хартли отражает уровень системности объекта и изменяется от 1 (системность минимальна или отсутствует) до величины (системность максимальна). Максимальный уровень системой никогда не достигается из-за действия правил запрета на реализацию в системе ряда подсистем различных уровней иерархии.

Рассмотренные закономерности функционирования систем позволяют использовать коэффициент эмрджентности Хартли в качестве количественной оценки системного эффекта. Поскольку генезис системного эффекта лежит в понятиях синергизма и эмерджентности, разли-

Гамов А.Н. Макаров Е.И.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ТРАПСПОРТПО-ЛОГИСТИЧЕСКОГО КЛАСТЕРА ТРАНЗИТНОГО РЕЕИОПА

чие между которыми было освещено ранее, то возникает целесообразность принять коэффициент Хартли как усредненную оценку внутренних факторов - синергизма и внешнего разового воздействия - эмерджентности для расчета зависимости устойчивости кластера от уровня его организации или системности.

И тогда, используя выражение (11) для статической модели в виде:

Д* 1п —= Т-1

(16)

где ; В*- коэффициент соответствия величины грузопотока уровню системности.

А также воспользуемся выражением для коэффициента эмрджентности Хартли согласно его полной форме:

<р =

(17)

Рассматривая выражение (16) имеем два очевидных сравнения: , АН > Д5

1. , то есть в случае преоб

Т будет изменяться в интервале от 1 до

, АН > Д5 _ „

1. , то есть в случае преобладания в кластере тенденции к объединению величина

<Р

2. Для величины (р согласно формуле (17) также имеем изменение от 0 до когда

системность максимальна.

Вероятно, что выражения (16) и (17) можно объединить в следующем виде с учетом

или

Д* ■ 1п — = <р

(19)

где R - коэффициент соответствия величины грузопотока уровню системности; ф - коэффициент эмрджентности Хартли.

Уравнение (19) может служить динамической моделью устойчивости транспортно-логистического кластера, определяющей устойчивость в зависимости от уровня системности. Левая часть уравнения под знаком логарифма содержит отношение величины грузопотока (С) к суммарной мощности определенного количества предприятий (С0) региона транспортно-логистического профиля (емкости ТЛК). В правой части уравнения - коэффициент Хартли как усредненный показатель синергизма и эмерджентности, способный в количественной форме определить уровень системности, необходимый для выявления преимущества системы перед множеством, кластерного объединения перед совокупностью предприятий, работающих в индивидуальном режиме.

3. Использование модели

Пользоваться моделью можно при решении двух противоположных задач:

1. Прямая задача. По известному отклонению величины внешнего потока от суммарной

С

мощности предприятий, то есть при наличии информации в виде С - Со = АС или находим необходимый уровень системности, обеспечивающий более высокую производительность кластера в сравнении с суммарным эффектом отдельных предприятий.

2. Обратная задача. Согласно известному уровню системности соответствующему данному кластерному объединению рассчитываем то максимальное отклонение величины внешнего потока от планового или нормативного.

Рассмотрим пять предприятий транспортно-логистического профиля расположенных в транзитном регионе и обслуживающих единый внешний грузопоток поток (рисунок 1). Допустим, что внешний грузопоток соответствует суммарной расчетной мощности пяти предприя-

тюьрлао&лниу экономики, №2, 2014

тий или С ~ С0, то есть отсутствует существенная разность между ними и все пять предприятий работают индивидуально согласно штатной мощности.

Внешний

Н>

Рис. 1. Пять независимых предприятий объединенных одной транспортно-логистической задачей.

Если все пять предприятий не имеют общего координатора, то уровень системности для данного множества предприятий (W = 5) равен 1:

<Р

ЬБВ _ _ 1оег суу _ уг

1о

\оё2\¥

\ogzW

(5)

При этом взаимодействие данного множества предприятий с внешним потоком может быть достаточно успешным при незначительном отклонении величины внешнего потока от суммарной емкости предприятий. Очевидно, что чем более отклоняется величина С от С0, тем настоятельней возникает проблема координации деятельности предприятий.

Рассмотрим случай, когда наблюдается увеличение грузового потока, примерно на 30 % относительно планового (когда возникает необходимость в дополнительных мощностях для обработки внешнего грузопотока), для 5 индивидуальных предприятий региона (рисунок 1).

с

= 1,3. Тогда натуральный логарифм от этой ве-

Иными словами АС = 30% или отношение 1п 1,1 =

личины составит 0, 26. То есть внешний поток превышает плановый на ~ 30%. Пред-

приятия встают перед выбором координации своей деятельности посредством информационно-аналитического центра. Во множестве предприятий из пяти появляется один, функции которого обязывают взаимодействовать с каждым из пяти, включая себя самого (рисунок 2).

Правая часть модели при наличии одного организующего органа в лице информационно-аналитического центра кластера дает величину

1оЕ,р;+5)

1О§25

= 1,43

(6)

Величина системности 1,43 показывает, что такая организация взаимодействия позволяет эффективно работать при превышении планового уровня внешнего грузопотока на 43 %. Поэтому реальная ситуация в превышении внешнего грузопотока на 30% не должно принципиально повлиять на устойчивость данного кластерного объединения. Расчетные характеристики динамической модели из расчета объединения пяти предприятий представлены в таблице 1.

Гамов А.Н. Макаров Е.И.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ТРАПСПОРТПО-ЛОГИСТИЧЕСКОГО КЛАСТЕРА ТРАНЗИТНОГО РЕЕИОПА

Внешний грузопоток

Рис. 2. Образование первого уровня иерархии

Как видно (таблица 1) последовательное увеличение внешнего грузопотока относительно суммарной емкости пяти предприятий сопровождается уменьшением величины коэффициента соответствия, что свидетельствует о приближении внештатной нагрузки на предприятия к их системному уровню способному адекватно реализовать организационный ресурс для бесперебойной обработки выросшей величины внешнего грузопотока.

Таблица 1.

Расчетные характеристики динамической модели для 5 предприятий

АС 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

С 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60

0,095 0,140 0,182 0,223 0,262 0,300 0,336 0,372 0,405 0,438 0,470

И 15,05 10,21 7,86 6,41 5,46 4,78 4,26 3,84 3,56 3,27 3,04

<Р 1,43

*Ртах 2,155

Однако увеличение внешней нагрузки более чем на 50 % становится чрезмерной для первого уровня системности, когда один из пяти однотипных предприятий принимает на себя координирующую роль, командно-организационные функции или функции информационно-аналитического центра (рисунок 3).

Очевидно, что рост уровня системности, а значит и запаса устойчивости будет возможен при дальнейшей специализации предприятий образующих ТЛК.

В предыдущем разделе мы рассмотрели возможный уровень системности, реализуемый согласно динамической модели для объединенных в ТЛК пяти предприятий. При этом мы рассматривали предприятия, различия между которыми пренебрежительно малы. И выделение среди данных предприятий предприятия - координатора, выполняющего функции информационно-аналитического центра позволило при создании первого уровня системности обеспечить запас устойчивости равный 43 - % ному превышению величины внешнего грузопотока относительно планового равному суммарной емкости отдельных предприятий.

Воспользуемся уравнением динамической модели для расчета системности и соответственно устойчивости в зависимости от возникающей специализации среди объединенных в кластер предприятий. Для этого примем за основу кластер из пяти предприятий, где первый уро-

тюьрлао&лниу экономики, №2, 2014

вень системности рассмотрен в предыдущем разделе. А далее возникают тенденции, когда предприятие постепенно специализируясь (рисунок 3) преимущественно занимается:

1. Транспортными перевозками;

2. Складским хранением;

3. Терминальными услугами;

4. Вспомогательными услугами (ремонтными, экспедиционными и др.)

Внешний

грузопоток

Рис. 3. Специализация предприятий входящих в состав ТЛК

Обратим внимание на правую часть выражения соответствующее динамической модели при последовательном появлении специализированных предприятий, которые будут отражать появление очередного уровня иерархии в системе из пяти предприятий. Так появление транспортного предприятия или первого специализированного после информационно-аналитического центра отразится на величине системности следующим образом: из 5 предприятий объединенных 5 информационными потоками выделяется одно предприятие, которое потребует дополнительного 1 специализированного информационного потока, что можно выразить через правую часть динамической модели следующим образом

log2H" l°§z5 ' ^

Появление второго специализированного предприятия потребует 2 специализированных информационных потоков, что отразится на уровне системности

'°g2£j£= iCff _ log2(5 + 5+2)

log 2W

log2 5

= 1,54

(8)

Третий и четвертый уровни иерархии аналогично найдут отражение в уровне системности:

log2 Zm=icw log2(5+5+3j

log SW 1™ ум rm log 2W

log25

log2(B+5 + 4] l°g25

= 1,59

1,64

В сводном виде эти данные приведены в таблице 2 и рисунке 4.

(9)

(10)

Гамов А.Н. Макаров Е.И.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ТРАПСПОРТПО-ЛОГИСТИЧЕСКОГО КЛАСТЕРА ТРАНЗИТНОГО РЕЕИОПА

Таблица 2.

Сводные данные о вкладе специализации в уровни иерархии системы управления и общий уровень системности

5 индивидуальных пред-прия-тии ИАЦ Склад Транс-порт Терминал Обслуживание Уровень системности

1-й ур. 2-й ур. 3-й ур. 4-й ур. 5-й ур. Всего

Отсутствие системности 5 5 1,00

1-й уровень 5 54 10 1,43

2-й уровень 5 54 1-1 11 1,49

3 - й уровень 5 54 1-1 1-1 12 1,54

4-й уровень 5 54 1-1 1-1 1-1 13 1,59

5 - й уровень 5 54 1-1 1-1 1-1 1-1 14 1,64

Максимальный теоретически возможный уровень системности 2,15

1,8 1,6 I 1,4 0 1 1,2 1 1 5 0,8 л 5 о,б i 0,4 0,2 0

0 1 2 3 4 5 Уровни структуризации

Рис. 4. Зависимость эффективности системы из пяти предприятий от появления в ней специализированной иерархии

Заключение

Если проанализировать приведенную таблицу 2 и рисунок 4, на котором показана динамика обобщенного коэффициента эмерджентности и синергиза и выражения (7) - (10), то сразу бросается в глаза, что последовательная специализация предприятий приводит в систему значительно большего количества информационных элементов, чем при реализации двухуровневого управления ИАЦ напрямую каждым предприятием. Соответственно это приводит к гораздо более значительному повышению системности ТЛК и более выраженному системному эффекту (усредненному эффекту синергизма и эмерджентности), выражающемуся в том, что ТЛК со специализированной иерархической структурой более устойчив к колебаниям рынка, чем одноуровневый. Видно, что добавление в систему новых специализаций приводит ко все меньшему увеличению системного эффекта, то есть решающие значение принадлежит появлению 1-го уровня управления в лице ИАЦ.

Литература

1. Евтодиева Т. Е. Логистические кластеры: сущность и виды/Экономические науки. - 4(77). - 2011. - с. 78-81

2. Кизим А.А., Вальвашов А.Н., Сайдашева О.В. Методологические аспекты повышения устойчивости региональной экономики на основе продвижения туристских дестинаций. Региональный научный журнал «Экономика устойчивого развития». Краснодар: 2012. №10.

_Региональным нровлгмы нргоьрлаоьлнии экономики, №2, 2014_

3. Кирясов А.С. Формирование эффективной транспортно-логистической системы регионального уровня на основе концепции устойчивого развития / А.С. Кирясов // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2012.-№ 4 (68) - С. 299-303.

4. Луценко Е.В. Количественные меры возрастания эмерджентности в процессе эволюции систем (в рамках системной теории информации)[Электронныйресурс]: Научный журнал КубГАУ/Е.В.Луценко

- Краснодар: КубГАУ, 2006. - №05(21). - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2006/05/pdf/31.pdf],и http://lc.kubagro.ru/aidos/aidos06_lec/lec_04.htm

5. Макаров Е.И. Прогнозирование устойчивости логистической системы. Логистика. 2005. № 2. С.15.

6. Макаров Е., Ярославцева Ю. Формирование транспортно-логистической системы транзитного региона. - Heinrich-Böcking-Str. 6-8, 66121 Saarbrücken, Deutschland: Palmarium Academic Publishing, 2013.

- 200 с.

7. Миротин Л.Б., Некрасов А.Г., Степанов П.В., Трегубов П.Г. Повышение эффективности грузовых перевозок на основе создания устойчивой транспортно-логистической системы модульного типа для высокоскоростной обработки и доставки грузов. Логистика, №10, 2013г.

8. Пятаев М.В. Оценка эффективности формирования транспортно-логистических кластеров (на примере Новосибирской области): Дис. канд. экон. наук. - Новосибирск, 2010.

9. Даниэльс Ф., Олберти Р. Физическая химия / перев. с англ., под редакцией д-ра хим. наук, проф. К.В. Топчиевой. Изд. Мир, М.:, 1978, - 645 с.

10. Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. - СПб.: СПбГУИТМО, 2005. - 80 с. References:

1. Evtodieva T.E. Logistics Clusters: Nature and Types/Economic Sciences. - 4(77). - 2011. - Pp. 78-81

2. Kizim A.A., Valvashov A.N., Saydasheva O. V. Methodological Aspects of Improving the Stability of the Regional Economy Based on Promoting Tourist Destinations. Regional scientific journal «Economics of Sustainable Development». Krasnodar: 2012. No. 10.

3. Kiryasov A.S. Forming the Effective Transportational-logistic System of the Regional Level Based on the Concept of Sustainable Development / A.S. Kiryasov // Saratov State Technical University Herald. (Vestnik Saratovskogo gosudarstvennogo technicheskogo universiteta.) - 2012.-No. 4 (68) - Pp. 299-303.

4. Lutsenko E. V. Quantitative Measures of Increasing the Emergence in the Process of System Evolution (within the system theory of information) )[An electronic resource]: Scientific journal of KubGAU / E.V. Lutsenko - Krasnodar: KubGAU, 2006. - No. 05(21). - Retrieved from: http://ej.kubagro.ru/2006/05/ pdf/31 .pdf], and http://lc.kubagro. ru/aidos/aidos06_lec/lec_04. htm

5. Makarov E.I. Predicting the Stability of the Logistics System. Logistics. 2005. No. 2. P.15.

6. Makarov E., Yaroslavtseva Yu. Forming the Transportational-logistics System of the Transit Region. - Hein-rich-Böcking-Str. 6-8, 66121 Saarbrücken, Deutschland: PalmariumAcademicPublishing, 2013. - 200p.

7. Mirotin L.B., Nekrasov A.G., Stepanov P.V., Tregubov P.G. Improving the Effectiveness of Cargo Traffic Based on Creating a Stable Transportational-logistics System of Modular Type for High-speed Processing and Cargo Delivery. Logistics, No. 10, 2013.

8. Pyataev M.V. Evaluation of Effectiveness of Forming Transportational-logistics Clusters (on the example of Novosibirsk region): Thesis of a candidate of economic sciences. - Novosibirsk, 2010.

9. Daniels F., Alberty R. Physical Chemistry / translated from English, under the editorship of Doctor of Chemical Sciences, Professor K. V. Topchieva. Mir publishing, M.:, 1978, - 645 p.

10. Sizova T.M. Statistics: Textbook. - SPb.: SPb GUITMO, 2005. - 80p.