CC BY
77ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
19
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФФУЗИИ И ФАЗООБРАЗОВАНИЯ В СЛОИСТЫХ БИНАРНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Русаков в.С., *Кадыржанов к.к., Сухоруков И.А., *Жанкадамова А.м.
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет, http://www.phys.msu.ru 119991 Москва, Российская Федерация
^Национальный ядерный центр, Республика Казахстан, http://www.nnc.kz 071100 Курчатов, Республика Казахстан Поступила в редакцию 11.11.2011
в статье представлен обзор работ, в которых разработаны и применены методы моделирования термически индуцированных процессов диффузии и фазообразования в бинарных слоистых системах. в этих работах предложены физические модели термически индуцированных процессов диффузии и фазообразования в слоистых бинарных системах металл-металл с двумя и тремя изотопами двух элементов и металл-металлоид. Осуществлена программная реализация предложенных моделей (программа DIFFUSION), позволяющая количественно описывать кинетику термически индуцированных процессов в слоистых бинарных системах с произвольным начальным концентрационным профилем компонентов, с учетом особенностей фазовых диаграмм равновесных состояний при произвольных температурновременных режимах термических отжигов. При моделировании термически индуцированных процессов в модельных двухслойных бинарных системах металл-металл установлены характер и степень влияния особенностей фазовой диаграммы состояний, коэффициентов диффузии и толщины системы на кинетику процесса термической стабилизации неоднородного по глубине структурнофазового состояния слоистой системы и термически стабилизированный концентрационный профиль. Проведено моделирование процессов термической диффузии и фазообразования в экспериментально исследованных слоистых бинарных системах металл-металл с двумя (Fe—Ti, Fe—Zr, Fe—Sn, Cu—Be) и тремя (57Fe—Ti—Fe(Ti)—57Fe) изотопами, полученных с помощью метода магнетронного распыления, а также металл-металлоид (57Fe:O+), полученной методом имплантации. Показано, что результаты моделирования хорошо описывают экспериментально полученные с помощью методов MS- и CEMS-спектроскопии и рентгеновской дифрактометрии последовательности фазовых превращений и относительное содержание образующихся фаз на всех этапах различных температурно-временных режимов отжига. При этом впервые на каждом этапе рассчитаны локальные концентрации компонентов, относительные содержания образующихся фаз, коэффициенты диффузии и диффузионные потоки компонентов на любой глубине слоистой системы, а также положение границ однофазных областей. Сделан вывод о том, что характер фазовых превращений в экспериментально и теоретически исследованных слоистых системах определяется изменением локальной концентрации компонентов в процессе их диффузии и соответствует особенностям фазовых диаграмм равновесных состояний.
Ключевые слова: диффузия, фазообразование, слоистая бинарная металлическая система, моделирование, мессбауэровская спектроскопия, рентгеновская дифрактометрия
УДК 539.216.2:543.429.3
Содержание
1. Введение (19).
2. Физические модели диффузии и фазообразования в слоистых системах (20).
3. Моделирование в модельных двухслойных системах (22).
4. Моделирование для экспериментально исследованных слоистых систем (24).
5. Заключение (33).
Литература (34).
1. ВВЕДЕНИЕ
Разработка, создание и использование новых конструкционных материалов, работающих в экстремальных условиях высоких температур, больших механических нагрузок, агрессивных сред и облучения является актуальной задачей для многих областей современной техники. Однако разработка таких материалов представляет сложную и до сих пор не решенную научно-
РЭНСИТ | 2011 | ТОМ 3 | НОМЕР 2
20
РУСАКОВ В.С., КАЛЫРЖАНОВ К.К., СУХОРУКОВ И.А., ЖАНКАЛАМОВА А.М.
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
техническую задачу. Одним из возможных путей решения этой задачи является создание защитных покрытий или модификация поверхности существующих конструкционных материалов с помощью ионно-лучевых технологий [1-6]. К таким технологиям относятся, в частности, ионноплазменное осаждение и ионная имплантация с последующей термической обработкой, которая приводит к пространственной направленности процессов диффузии и фазообразования, и в результате к образованию слоистой системы. В такой слоистой системе важно создать термически стабильное неоднородное распределение фаз по глубине образца. В связи с этим необходимо иметь реальное представление об особенностях термически индуцированных процессов, происходящих в слоистой системе. На протяжении последних нескольких лет нами проводятся целенаправленные исследования слоистых бинарных металлических систем методами мессбауэровской спектроскопии с привлечением данных рентгеновского фазового анализа [7-18]. Эти исследования позволили установить последовательность и характерные времена фазовых преобразований в приповерхностных слоях и объеме систем, в ряде из них получить термически стабильное неоднородное по глубине структурно-фазовое состояние. При этом использовались бинарные металлические системы на основе железа, содержащие Be, Al, Sn, Zr и Ti, полученные методами ионно-плазменного осаждения [7-16], а также имплантационные системы Fe:B+, Fe:C+, Fe:N+ и Fe:O+ [17-18]. Лля этих систем важно, что железо является основным компонентом многих конструкционных материалов. Лругие компоненты слоистых систем могут значительно улучшить их свойства, например, механические свойства (прочность, пластичность, ковкость), радиационную и коррозийную стойкость, жаропрочность, теплопроводность и т.д., что позволит применить данные материалы в ядерной энергетике, аэрокосмической технике, автомобилестроении и других производственных областях.
Одним из эффективных методов исследования слоистых бинарных систем является компьютерное моделирование термически индуцированных процессов диффузии и фазообразования на основе данных об их термодинамических 2
свойствах и фазовых диаграммах равновесных состояний. Моделирование позволяет до проведения эксперимента на основе физических представлений о процессах, происходящих в неоднородных слоистых системах, предсказать поведение компонентов системы и образующихся фаз при произвольных температурно-временных режимах термического отжига.
В настоящей работе представлен обзор результатов проведенного нами моделирования термически индуцированных процессов диффузии и фазообразования в слоистых бинарных металлических системах [19-26]. При моделировании решались следующие основные задачи.
1. Разработка физических моделей термически индуцированных процессов диффузии и фазообразования в слоистых бинарных системах металл-металл с двумя и тремя изотопами двух элементов, а также в системах металл-металлоид.
2. Программная реализация предложенных
моделей, позволяющая количественно описывать кинетику термически индуцированные
процессы в слоистых бинарных системах с произвольным начальным концентрационным профилем компонентов, с учетом особенностей фазовых диаграмм равновесных состояний при произвольных температурно-временных режимах термических отжигов.
3. Моделирование термически индуцированных процессов диффузии и фазообразования в модельных двухслойных системах металлметалл для исследования процесса термической стабилизации неоднородного по глубине структурно-фазового состояния слоистой системы.
4. Моделирование термически индуцированных процессов диффузии и фазообразования в экспериментально исследованных слоистых бинарных системах металл-металл с двумя и тремя изотопами, а также металл-металлоид.
2. ФИЗИЧЕСКИЕ модели диффузии И ФАЗООБРАЗОВАНиЯ В СЛОиСТЫХ
системах
В основу физических моделей термически индуцированных процессов диффузии и фазообразования в слоистых бинарных системах металл-металл и металл-металлоид
2 НОМЕР | ТОМ 3 | 2011 | РЭНСИТ
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
МОДЕЛИРОВАНИЕ 21 ДИФФУЗИИ И ФАЗООБРАЗОВАНИЯ
положены линейная термодинамическая теория неравновесных процессов, механизм взаимной диффузии компонентов по непрерывным каналам фаз в двухфазных областях системы [27, 28] и предположение о квазистационарном процессе фазообразования. диффузия в системах металлметалл с тремя изотопами двух элементов A и B описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка [22]:
эсА
dt
дС1
S( D дСА
дх
д
дх
dt дх
дС1
D -du)—^-d
V
дх
12
дСА
дх
(1)
D 12 = CPa - Dв),
(4)
(5)
Du( Xj ) = DbW + W]) +
+ ( Da - Db )
i - C-
1 - CA
cW + j
1 - C1 ^
--- cW
-C 1 j
(6)
D12(xj) =
= ( Da - Db )
c 1 - c ± 1 - c 1 л
A cW +1-A cW
V1 - Ca
1 - cA
(7)
J
Здесь Wjk и Wj — вероятности образования непрерывных каналов a-фазы длиной, превышающей х. — хД и каналов |3-фазы длиной, превышающей Xе — х, по которым происходит взаимная диффузия компонентов от однофазных областей вплоть до у-го слоя; С 1 и С± —
граничные концентрации элемента A в фазах a и в соответсвенно.
Для слоистых систем металл-металл с двумя изотопами двух элементов A и B система уравнений (1) преобразуется в одно хорошо известное дифференциальное уравнение Даркена
дСА
dt дх
Э( D дСА
V
дх
(8)
Здесь Ca — концентрация элемента A в системе, С — концентрация одного из двух (1 и 2) изотопов элемента B, при этом СА + Св = СА + C + С2 = 1; D — коэффициент взаимной диффузии Даркена; D .j — коэффициенты взаимной диффузии.
В случае однофазных областей, коэффициенты диффузии равны:
D = DJ1 - Ca) + DbCa (2)
D 11 = Db + Ci(°A - D) (3)
Диффузияв бинарной слоистойсистемеметалл-металлоид описывается дифференциальным уравнением в частных производных второго порядка относительно локальной концентрации металлоида п (x,t) [26]:
dnA(x,t) я ^
dt
d Г D( x, t) 0Na(x, T)
dx
dx
(9)
где DaB парциальные коэффициента: диффузии компонентов А и B друг в друге, которые в соответствии с используемой физической моделью одинаковы для всех однофазных областей, а, следовательно, не зависят от координаты х и времени t.
В случае двухфазных областей (a + в) коэффициенты взаимной диффузии D (x,t), D 11(X,t), D 12(x,t) соответствии с механизмом диффузии по непрерывным каналам одной фазы определяются следующим образом [22]:
DX) = (Da(1 - c±) + d,c±) wj +
+ (Da(1 - C1) + d„c 1) wj
где D(x,t) — коэффициент взаимной диффузии в различных фазовых областях, пространственные границы которых меняются со временем. В случае однофазных областей предполагается, что он постоянен по глубине и равен коэффициенту диффузии металлоида A в металле B — D(x,t) = D а в случае двухфазных областей (a + в) в соответствии с механизмом диффузии по непрерывным каналам одной фазы определяются следующим образом:
D(Xj ) = D± (Xj ) + D1 (Xj ) = Da ( Wj + Wj) .(10)
Здесь Da(x) и De(x) — коэффициенты межузельной диффузии металлоида по каналам, образованным частицами a- и в-фазы соответственно, а Wj± и Wj — как и в случае предыдущей системы, вероятности образования непрерывных каналов a-фазы длиной, превышающей х — х“ и каналов в-фазы длиной, превышающей Xs — х, по которым происходит взаимная диффузия компонентов от однофазных областей вплоть до -го слоя.
Таким образом, для описания процессов диффузии в системах металл-металл с тремя изотопами двух элементов необходимо решить систему дифференциальных уравнений (1), а в системах металл-металл и металл-металлоид с двумя
РЭНСИТ | 2011 | ТОМ 3 | НОМЕР 2
22
РУСАКОВ В.С., КАЛЫРЖАНОВ К.К., СУХОРУКОВ И.А., ЖАНКАЛАМОВА А.М.
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
изотопами — дифференциальные уравнения (8) и (9) соответственно. Во всех случаях необходимо решить уравнения с учетом соответствующих выражений для коэффициентов диффузии в различных фазовых областях. При этом начальные и граничные условия, необходимые для решения уравнения, задаются в соответствии с условиями проведения эксперимента.
В соответствии с предположением о квазистационарности процесс фазообразования в слоистых системах определяется локальной концентрацией компонентов систем и соответствующей фазовой диаграммой равновесных состояний.
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ В МОДЕЛЬНЫХ ДВУХСЛОЙНЫХ СИСТЕМАХ
Лля моделирования процессов диффузии и фазообразования в слоистых бинарных металлических системах металл-металл с двумя и тремя изотопами двух элементов и металлметаллоид создана программа DIFFUSION [19, 20, 29], которая реализована в среде программирования Microsoft Visual Studio 2010 при помощи языков C++ и С#. Основные функциональные возможности программы DIFFUSION:
- решение систем уравнений, описывающих процессы диффузии и фазообразования, для трех видов слоистых бинарных металлических систем (металл-металл с двумя и тремя изотопами двух элементов и металл-металлоид);
- использование произвольной диаграммы равновесных состояний бинарной системы с любыми концентрационными и температурными областями существования любого числа фаз;
- задание произвольного начального распределения концентрации, что позволяет моделировать термические процессы диффузии и фазообразования в слоистых системах, полученных методами магнетронного и термического напыления, электролиза и ионной имплантации;
- реализация произвольных температурновременных режимов термических отжигов исследуемой слоистой системы;
- расчет на каждом температурно-временном этапе процесса локальной концентрации компонентов, относительного содержания фаз, коэффициента взаимной диффузии и диффузионных потоков компонентов на любой 2
глубине слоистой системы, а также положений границ однофазных областей;
- для сравнения результатов моделирования с экспериментальными данными расчет на всех этапах процесса с учетом изотопного состава относительных интенсивностей парциальных мессбауэровских спектров, полученных регистрацией у-квантов в геометрии на прохождение (MS-спектров), и регистрацией конверсионных электронов в геометрии обратного рассеяния (CEMS-спектров), а также относительного содержания фаз в атомных единицах компонентов в области проникновения в слоистую систему рентгеновского излучения;
- расчет на всех этапах процесса функций распределения концентрации и средней концентрации в растворе исследуемой слоистой системы.
Используя данную программу, можно исследовать широкий круг различных бинарных слоистых металлических систем. Путем задания всевозможных параметров, влияющих на точность расчета, кинетику процесса и характер выходных данных, можно теоретически описывать как реальные системы, с которыми проводятся экспериментальные исследования, так и системы, которые довольно трудно получить какими-либо методами, и задачи для многих из них носят только модельный характер. Оптимизированный алгоритм, заложенный в вычислительную часть данной программы, позволяет достаточно в короткие сроки производить многочисленные расчеты и использовать ее в различных целях.
Лля моделирования термически
индуцированных процессов диффузии, фазообразования и стабилизации были взяты три модельные бинарные системы A-B [19], диаграммы равновесных состояний которых обладают следующими отличительными особенностями.
I. a-фаза существует в концентрационном интервале 0—0.2, |3-фаза — в интервале 0.4—0.6, у-фаза — в интервале 0.8—1 (эквиконцентрационное расположение фазовых границ).
II. a-фаза существует в концентрационном
интервале 0—0.2, |3-фаза — в интервале
0.49—0.51, у-фаза — в интервале 0.8—1 (узкая концентрационная область существования промежуточной |3-фазы).
2 НОМЕР | ТОМ 3 | 2011 | РЭНСИТ
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
МОДЕЛИРОВАНИЕ 23 ДИФФУЗИИ И ФАЗООБРАЗОВАНИЯ
lg(tt,b) [ч] 'Stab t0'x> n- 23
0 12 3
lg(d) [мкм]
Рис. 1. Зависимость времени термической стабилизации t аЛ от толщины образца d для рассмотренных модельных бинарных систем.
III. a-фаза существует в концентрационном интервале 0—0.02, |3-фаза — в интервале
0.49—0.51, у-фаза — в интервале 0.8—1 (узкие концентрационные области существования а- и в-фазы).
Парциальные коэффициенты диффузии были взяты характерными для металлических систем. При моделировании были рассмотрены следующие случаи: (a) Da = 10-5, Db = 10-3; (b) Da = 10-3, Db = 10-5 и (c) Da = 10-3, Db = 10-3 (мкм2/с).
В результате моделирования установлено следующее [19]:
- предложенная модель термически индуцированных процессов диффузии и фазообразования описывает процесс термической стабилизации неоднородного по глубине структурно-фазового состояния слоистой системы, при котором система является двухфазной с преимущественным содержанием различных фаз на своих поверхностях;
- уменьшение задаваемого размера однофазных частиц 1 в двухфазной области системы приводит к слабому относительному увеличению времени термической стабилизации в широком диапазоне значений 1;
- фазовая диаграмма существенно влияет на вид концентрационного профиля и время
стабилизации при одних и тех же остальных параметрах системы;
- при постоянном соотношении толщин покрытия и подложки получена степенная зависимость времени стабилизации от толщины образца с показателем 2.3±0.1, который практически не зависит от парциальных коэффициентов диффузии и особенностей фазовой диаграммы (рис. 1);
- в случае термической стабилизации при размерах слоистой системы больших ~10 мкм толщины поверхностных слоев с преимущественным содержанием различных фаз линейно зависят от толщины системы, при этом толщина промежуточного слоя остается практически постоянной; такое поведение толщин не зависит от парциальных коэффициентов диффузии и особенностей фазовой диаграммы состояний (рис. 2).
В наших расчетах в качестве критерия относительного содержания фаз,
определяющего свойства слоев, выбрано 95% относительного содержания в-фазы в поверхностном слое и 95% относительного содержания a-фазы в объемном слое образца. Это условие позволило однозначно определить толщины поверхностного (da) промежуточного (da+p) и объемного (dp) слоев (рис. 2).
igCd.d.dO [мкм]
рис.
lg(d) [мкм]
2. Зависимости толщин поверхностного (d)
промежуточного (d+p) и объемного (dp) слоев от толщины
ных систем.
РЭНСИТ | 2011 | ТОМ 3 | НОМЕР 2
24
РУСАКОВ В.С., КАЛЫРЖАНОВ К.К., СУХОРУКОВ И.А., ЖАНКАЛАМОВА А.М.
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО ИССЛЕДОВАННЫХ СЛОИСТЫХ сИстЕМ
Лля моделирования термически
индуцированных процессов диффузии и фазообразования в слоистых системах были выбраны системы, экспериментально исследованные методами мессбауэровской спектроскопии и рентгеновской
дифрактометрии. В качестве таких систем были выбраны системы металл-металл с двумя (Fe—Ti, Fe—Zr, Fe—Sn, Cu—Be) и тремя (57Fe—Ti— Fe(Ti)—57Fe) изотопами [19—25], полученные с помощью метода магнетронного распыления, а также система металл-металлоид (57Fe:O+) [26], полученная методом ионной имплантации. Ланные системы отличаются в первую очередь многообразием особенностей своих фазовых диаграмм: различными ширинами областей
растворимости компонентов, количеством и концентрационными областями гомогенности образующихся фаз в системе при различных температурах и т.д. При этом для выбранных систем характерны разные начальные концентрационные профили компонентов и парциальные коэффициенты диффузии.
Моделирование термически индуцированных процессов диффузии и фазообразования в слоистых системах осуществлялось с учетом всех особенностей фазовых диаграмм равновесных состояний бинарных систем. Необходимые для моделирования значения коэффициентов диффузии, либо брались из известных литературных данных, либо подбирались с целью наилучшего описания экспериментальных данных, с которыми сравнивались результаты моделирования.
Основанием для подбора оптимальных значений коэффициентов диффузии служило не только их отсутствие в литературе, но и возникающая при магнетронном распылении структура покрытия.
Система Fe-Ti [19, 23—25]. Лля моделирования термически индуцированных процессов диффузии и фазообразования в слоистых системах Fe—Ti с двумя изотопами были выбраны экспериментально исследованные системы с разными начальными концентрационными профилями — a-Fe(10 мкм)- 2
Ti (2 мкм) и Fe0 966Ti0 034 (10 мкм) Ti (2 мкм) полученные методом магнетронного распыления и подвергнутые последовательным изохронным и изотермическим отжигам.
Лля приготовления образцов этих систем использовался чистый йодидный титан и армко-железо чистотой 99,8 ат.% Fe. Сплав Fe„n„Ti„„,„ был получен путем сплавления шихты из a-Fe и Ti заданного состава в индукционной печи в вакууме. В качестве подложек для магнетронного напыления использовались фольги из a-Fe и сплава Fe0 966Ti0 034, приготовленные прокаткой на вальцах до толщины 10 мкм с последующим рекристаллизационным отжигом при температуре 950°С в вакууме 10-7 мм. рт. ст. в течение 3-х часов. Нанесение титана на фольги проводилось на ионно-плазменной установке «Аргамак». Подложки, предназначенные для нанесения покрытия, размещались на массивном медном держателе, что обеспечивало температуру на образце менее 150°С. Лля лучшей адгезии поверхность подложек перед нанесением покрытия подвергали травлению ионами аргона. Толщина покрытия определялась по току и времени осаждения и контролировалась весовым методом.
Полученные таким путем образцы были подвергнуты последовательным изохронным и изотермическим отжигам в вакуумной печи с остаточным давлением Е10-7 мм. рт. ст. Скорость нагрева составляла 10°С в минуту, охлаждение образцов осуществлялось вместе с печью. После каждого этапа отжига образцы подвергались исследованиям с помощью метода ядерной у-резонансной спектроскопии и рентгеновской дифрактометрии.
В качестве примера на рис. 3 представлены экспериментальные и расчетные зависимости относительных интенсивностей парциальных мессбауэровских спектров (MS), а также зависимости полученных со стороны титанового покрытия относительных интенсивностей рентгеновских дифракционных рефлексов фаз и их относительного содержания в атомных единицах компонентов в области проникновения в систему рентгеновского излучения (X-ray), от температуры Т последовательных изохронных двухчасовых отжигов слоистых систем a—Fe(10 мкм)—Е(2 мкм)
и Fe0.966Ti0.034 (10 мкм)-П (2 мкм).
2 НОМЕР | ТОМ 3 | 2011 | РЭНСИТ
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
МОДЕЛИРОВАНИЕ 25 ДИФФУЗИИ И ФАЗООБРАЗОВАНИЯ
I, %
MS
Fe(Ti)
Fe2Ti
I, %
MS
T C
-*ann’
T
ann’
C
Рис. 3. Известные экспериментальные данные (символы, соединенные линиями) ирезультаты моделирования (штриховые линии) для последовательных изохронных отжигов слоистых систем Fe(10 мкм)—П(2 мкм) (а) и Fegg66Tig (10 мкм)—Тг(2 мкм) (б).
Наблюдаемое отличие значений
относительных интенсивностей дифракционных рефлексов от значений относительных интенсивностей парциальных мессбауэровских спектров для образующихся фаз на всех этапах отжига объясняется главным образом тем, что рентгеновская дифрактометрия в геометрии Брэгга-Брентано дает информацию о приповерхностной слое образца, определяемой эффективной глубиной проникновения рентгеновского излучения, а мессбауэровская спектроскопия в геометрии на прохождение — обо всем объеме образца.
Видно, что все особенности термически индуцированных процессов (температурные последовательности фазообразования,
относительные содержания образующихся фаз) в обеих слоистых системах, полученные с помощью методов MS и X-ray, хорошо описываются теоретически в рамках предложенных физических представлений.
Аналогичные расчеты и сравнение с экспериментальными данными были проведены для этих же слоистых систем, подвергнутых последовательным изотермическим отжигам при 700°С. И в этом случае все особенности термически
индуцированных процессов фазообразования (временные последовательности фазообразования, относительные содержания образующихся фаз, изменение средней концентрации титана в растворе a—Ti(Fe)) в обеих слоистых системах, наблюдаемые экспериментально при последовательных изотермических отжигах, хорошо описываются теоретически в рамках предложенных физических представлений.
Система Fe-Zr [20-21]. Для моделирования термически индуцированных процессов диффузии и фазообразования в слоистых системах Fe-Zr нами выбраны системы a-Fe(10 мкм)—Zr(2 мкм) и a-Fe(5 мкм)—Zr(2 мкм) с существенно различными толщинами подложек из a-Fe при одинаковых толщинах покрытий из Zr. Эти системы были получены методом магнетронного распыления и исследованы методами мессбауэровской спектроскопии и рентгеновской дифрактометрии в процессе последовательных изохронных и изотермических отжигов. Толщины подложек и покрытия были подобраны таким образом, чтобы с одной стороны максимально облегчить исследования образцов с помощью методов мессбауэровской спектроскопии, а с другой обеспечить попадание средней по образцу
б
а
РЭНСИТ | 2011 | ТОМ 3 | НОМЕР 2
26
РУСАКОВ В.С., КАЛЫРЖАНОВ К.К., СУХОРУКОВ И.А., ЖАНКАЛАМОВА А.М.
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
I %
а
400 500 600 700 800 900 1000 1100
I, %
100-|--------------
I %
80- ^
60 40 200
FeZr3/\' \FeZr2
/ * \
/\
400
600 800 1000 T oC
Jariri^ ^
a-Fe(Zr)
Fe2Zr+Fe3Zr
^ /<^Fe3Zr ^ /
^4 —Fe2Zr
т
i
б
0
400 500 600
700 800
T C
^ann’
900 1000 1100
Рис. 4. Экспериментальные (а) и расчетные (б) зависимости относительных интенсивностейI парциальных мессбауэровских спектров для слоистой системы Fe(10 мкм)—2.г(2 мкм) от температуры T последовательных изохронных отжигов.
концентрации компонентов в двухфазную область a-Fe-Fe -Zr бинарной системы Fe-Zr.
На рис. 4 показаны зависимости относительных интенсивностей парциальных мессбауэровских спектров ядер 57Fe в образующихся фазах от температуры последовательных изохронных термических отжигов для системы a-Fe(10 мкм)—Zr(2 мкм), которые получены в результате проведенного эксперимента и численных расчетов. Экспериментальные данные показывают, что температурная область существования фаз FeZr2 и FeZr3 имеет границы от 650° до 800°С, при этом их относительное содержание в атомных единицах железа достаточно небольшое (менее 3%). При температурах отжига выше Т = 800°C появляются фазы Fe Zr и Fe Zr, которые в проведенном мессбауэровском эксперименте не различаются [15].
На рис. 5 представлены экспериментальные и расчетные зависимости относительных интенсивностей парциальных мессбауэровских спектров (MS), а также зависимости полученных со
I, %
MS
tv ч
tnn’ 4
Рис. 5. Известные экспериментальные данные (символы, соединенные линиями) и результаты моделирования
(штриховые линии) для последовательных изотермических отжигов слоистой системы a-Fe (5 мкм)—Ъг(2 мкм) при температуре T = 900°C.
1 'So- am
стороны циркониевого покрытия относительных интенсивностей рентгеновских дифракционных рефлексов фаз и их относительного содержания в атомных единицах компонентов в области проникновения в систему рентгеновского излучения (X-ray) от времени t последовательных изотермических отжигов слоистой системы a-Fe (5 мкм)—Zr(2 мкм) при температуре T = 900°C.
Как видим, уже после первого этапа термического отжига (t = 2 ч) появляются фазы Fe2Zr и Fe Zr. Затем содержание интерметаллида Fe Zr плавно растет, а количество Fe Zr в образце уменьшается. После 10 ч отжига обнаружить соединение Fe Zr практически не удается. При дальнейшем отжиге соотношение количества фаз Fe Zr и a-Fe(Zr) практически не изменяется.
Экспериментально установленные методами мессбауэровской спектроскопии и рентгеновской дифрактометрии последовательности фазовых превращений и относительное содержание
2 НОМЕР | ТОМ 3 | 2011 | РЭНСИТ
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
МОДЕЛИРОВАНИЕ 27 ДИФФУЗИИ И ФАЗООБРАЗОВАНИЯ
интерметаллидов в исследованных слоистых системах Fe—Zr на всех этапах последовательных изохронных и изотермических отжигов показывают хорошее соответствие с результатами расчетов в рамках описанной выше модели, полученных с помощью программы DIFFUSION (см. рис. 4 и 5).
Это позволяет считать, что результаты расчетов и других физических величин, описывающих кинетику процессов диффузии и фазообразования, близки к реальным значениям. В частности это координаты х границ образующихся однофазных областей с двухфазными областями (рис. 6) в зависимости от времени отжига t и концентрационные профили циркония и фаз по глубине на всех этапах отжига.
Расчет показывает, что система a-Fe (5 мкм)— Zr(2 мкм) в отличие от системы a-Fe (10 км)-Zr(2 мкм) достигает состояния термической стабилизации при 25 ч отжига, когда координата границы фазы a-Fe(Zr) достигает граничного значения и вся слоистая система становится
x мкм а
4
X мкм
б
С> ч
Рис. 6. Координаты x межфазных границ в зависимости от времени t изотермического отжига при температуре Т = 900°C в слоистых бинарных системах:a-Fe(5 мкм)— Zr(2 мкм) (а) и a-Fe (10 км)—Кг(2 мкм) (б).
двухфазной. В этом состоянии слоистая система неоднородна по глубине — со стороны покрытия образуется в основном интерметаллид Fe3Zr, а со стороны подложки — насыщенный раствор a-Fe(Zr). Расчет показал, что система a-Fe(10 км)-Zr(2 мкм) достигнет состояния стабилизации при временах отжига, превышающих 150 ч.
Система Fe-Sn [20]. Для моделирования процессов диффузии и фазообразования в слоистых бинарных системах Fe-Sn была выбрана система a-Fe(10 мкм)-Sn(4 мкм), которая исследовалась ранее методами мессбауэровской спектроскопии на ядрах 57Fe и 119Sn в процессе последовательных изохронных и изотермических отжигов. Для получения образцов использовалось a-Fe, которое прокатывалось до толщины 10 мкм и отжигалось при температуре 850°С в вакууме 6.6’10-4Па в течение 2-х часов для устранения наведенных при прокатке дефектов кристаллической структуры. На приготовленные фольги из a-Fe методом магнетронного напыления наносились слои олова толщиной 4 мкм. Напылительная камера предварительно промывалась аргоном, который очищался с помощью газоочистительного магнетрона, распыляющего титан. При парциальном давлении очищенного аргона 2.78Д0-1 Па сначала в течение 20 мин проводилась ионная очистка напыляемой поверхности образца, а затем напыление олова. Температура подложки во время напыления не превышала 150°С.
В качестве примера на рис. 7 показаны экспериментальные и расчетные зависимости относительных интенсивностей парциальных мессбауэровских спектров ядер 119Sn и 57Fe в образующихся фазах от температуры последовательных термических отжигов для системы a-Fe(10 мкм)—Sn(4 мкм).
Как следует из эксперимента на ядрах 119Sn (см. рис. 7), в процессе термических отжигов фаза |3-Sn(Fe) уже при Т = 250°C полностью исчезает. При дальнейшем увеличении температуры отжига с помощью мессбауэровской спектроскопии на ядрах 119Sn в образце наблюдаются интерметаллиды FeSn и FeSn. Температурные области существования этих олово-содержащих фаз от 200° до 450°C и от 250° до 600°C соответственно. Твердый раствор a-Fe(Sn) и фаза Fe3Sn2 наблюдаются при температурах выше Tmn = 550°C,
РЭНСИТ | 2011 | ТОМ 3 | НОМЕР 2
28
РУСАКОВ В.С., КАЛЫРЖАНОВ К.К., СУХОРУКОВ И.А., ЖАНКАЛАМОВА А.М.
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
I % 57Fe
I, %
p-Sn(Fe)
119Sn
FeSn
T °C
Jann’ ^
Рис. 7. Экспериментальные и расчетные зависимости относительных интенсивностей I парциальных мессбауэровских ядер 119Sn и ядер 57Fe спектров для слоистой системы Fe(10 MKM)—Sn(4 мкм) от температуры T последовательных изохронных отжигов. при этом относительное содержание фазы Fe3Sn2 в атомных единицах олова заметно выше, чем раствора a-Fe(Sn). C помощью мессбауэровской спектроскопии на ядрах 57Fe были определены зависимости относительного содержания железосодержащих фаз от температуры отжига в атомных единицах железа (рис. 7), которые показывают, что наблюдаемая последовательность фазообразования соответствует результатам, полученным на ядрах 119Sn.
Аналогичные расчеты и сравнение с экспериментальными данными были проведены для этой же слоистой системы, подвергнутой последовательным изотермическим отжигам при 550°C и 700°C до 20 ч. Во всех случаях отжигов в рамках предложенных физических представлений все особенности термически индуцированных процессов фазообразования, наблюдаемые экспериментально методами мессбауэровской спектроскопии, как на ядрах 119Sn, так и ядрах 57Fe, хорошо описываются теоретически.
Расчет показывает, что система a-Fe(10 км)— Sn(4 мкм) при Т = 700°C достигает состояния термической стабилизации неоднородного по глубине структурно-фазового состояния при 3 ч отжига, когда со стороны покрытия образуется в основном интерметаллид Fe Sn а со стороны подложки — насыщенный раствор a-Fe(Sn). В случае изотермического отжига при Т = 550°C система a-Fe(10 мкм)—Sn(4 мкм) не достигает состояния термической стабилизации в ходе проведения эксперимента. Расчет показал, что это состояние будет достигнуто при временах отжига, превышающих 40 ч. При этом со стороны покрытия должен образоваться в основном интерметаллид FeSn, а со стороны подложки — насыщенный раствор a-Fe(Sn).
Система Cu-Be [19]. Лля моделирования термически индуцированных процессов диффузии и фазообразования в слоистых системах Cu—Be была выбрана система Си(10мкм)-Ве(2.5мкм), исследованная ранее методами рентгеновской дифрактометрии с обеих сторон образца в процессе последовательных изохронных и изотермических отжигов. Эта система, также как и слоистые системы Fe-Ti, Fe-Zr и Fe-Sn, была получена методом магнетронного распыления.
На рис. 8 представлены экспериментальные зависимости относительных интенсивностей I рентгеновских дифракционных рефлексов образующихся фаз, полученных со стороны бериллия (Be-side) и со стороны меди (Cu-side), а также рассчитанные зависимости относительного содержания фаз в атомных единицах компонентов в области проникновения в слоистую систему рентгеновского излучения для слоистой системы Cu(10 мкм)Be(2.5 мкм) от температуры последовательных изохронных отжигов и от времени t последовательного изотермического отжига при Т = 500°C.
f ann
В случае изохронного отжига (рис. 8а), заметные фазовые превращения начинаются при Т = 400°C: появляются фазы CuBe и CuBe. Экспериментальные данные как со стороны Be, так и со стороны Cu показывают, что максимальное содержание интерметаллида CuBe2 наблюдается после отжига при Т = 500°C. При дальнейшем повышении температуры отжига пропадает фаза CuBe и увеличивается количество фазы CuBe. Соотношения образующихся фаз с обеих сторон
2 НОМЕР | ТОМ 3 | 2011 | РЭНСИТ
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
МОДЕЛИРОВАНИЕ 29 ДИФФУЗИИ И ФАЗООБРАЗОВАНИЯ
I, %
I %
б
Рис. 8. Известные экспериментальные данные (символы, соединенные линиями) и результаты моделирования (штриховые линии) для последовательных изотермических (а) и изохронных отжигов (б) слоистой системы Cu(10 мкм)—Be(2.5 мкм).
образца на всех этапах отжига было разным. Это означает, что исследуемая система в процессе отжига оставалась слоистой.
Как следует из результатов рентгеновского эксперимента в случае изотермического отжига (рис. 8б), проведенного со стороны Be, уже при t = 0.5 ч появляются фазы CuBe2, CuBe и твердый раствор Cu(Be). После 3 ч термического отжига фаза CuBe2 пропадает, и в системе наблюдаются только твердый раствор Cu(Be) и фаза CuBe, при этом их соотношение практически не изменяется при дальнейшем отжиге. Результаты эксперимента, проведенного со стороны Cu (рис. 8б), показывают только наличие фазы CuBe и твердого раствора Cu(Be). При этом со стороны покрытия обнаруживается больше фазы CuBe, а со стороны подложки — больше раствора Cu(Be), что говорит о наличии неоднородного структурнофазового состояния по глубине образца.
Экспериментально установленные методами рентгеновской дифрактометрии с обеих сторон образца последовательности фазовых превращений и относительное содержание интерметаллидов в исследованных слоистых системах Cu—Be на всех этапах последовательных изохронных и изотермических отжигов
показывают хорошее соответствие с результатами расчетов в рамках описанной выше модели, полученных с помощью программы DIFFUSION (см. рис. 8).
В соответствии с проведенными расчетами, после 14 ч отжига система достигнет термически стабильного неоднородного по глубине структурно-фазового состояния, в котором со стороны покрытия образуется в основном интерметаллид CuBe, а со стороны подложки — насыщенный раствор Cu(Be).
Система с тремя изотопами двух элементов 57Fe-Ti-Fe(Ti)-57Fe [22]. В качестве слоистой системы с тремя изотопами двух элементов, для которой было проведено моделирование процессов диффузии и фазообразования, была выбрана ранее исследованная методами мессбауэровской спектроскопии (MS и CEMS) и рентгеновской дифрактометрии система 57Fe(0.07 мкм)—Т^1 мкм)—Fe0g6Ti004(13 мкм)— 57Fe(0.07 мкм). Эта система была получена с помощью магнетронного распыления титана на подложку из раствора Fe0 96Ti0 04 с естественным обогащением (2.16 %) железа изотопом 57Fe и последующего термовакуумного напыления железа, обогащенного до 86 ат.% 57Fe.
а
ч
РЭНСИТ | 2011 | ТОМ 3 | НОМЕР 2
30
РУСАКОВ В.С., КАЛЫРЖАНОВ К.К., СУХОРУКОВ И.А., ЖАНКАЛАМОВА А.М
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
I % MS
Рис. 9. Известные экспериментальные данные (символы, соединенные линиями) и результаты моделирования (штриховые линии) для последовательных изотермических отжигов слоистой системы 57Fe(0.07 мкм)—Т1(1 мкм)— Fe096Ti004(13 мкм) —57Fe(0.07 мкм) при температуре Т пп =
650°C.
На рис. 9 представлены экспериментальные и теоретические зависимости относительных интенсивностей парциальных MS- и CEMS-спектров ядер 57Fe, а также зависимости полученных со стороны титанового покрытия относительных интенсивностей рентгеновских дифракционных рефлексов фаз и их относительного содержания в атомных единицах компонентов в области проникновения в систему рентгеновского излучения (X-ray), от времени t последовательного изотермического отжига при температуре 650°С для слоистой системы
57Fe(0.07 мкм)—Т^1 мкм)—Fe0 96Ti004(13 мкм)— 57Fe(0.07 мкм).
Следует обратить внимание на то, что образец исследовался экспериментально при температурах значительно ниже температуры отжига — при комнатной температуре. При данной температуре коэффициенты диффузии уменьшаются настолько, что диффузией можно пренебречь. При этом твердый раствор |3-Ti(Fe) распадается на a-Ti(Fe) и интерметаллид FeTi. При расчете зависимостей на рис. 9 количество всех фаз, в том числе и количество |3-Ti(Fe), пересчитывалось в соответствии с фазовой диаграммой равновесных состояний бинарной системы Fe-Ti с температуры отжига на температуру, при которой проводились экспериментальные исследования.
Экспериментально установленные методами MS- и CEMS-спектроскопии, а также рентгеновской дифрактометрии последовательности фазовых превращений и относительное содержание интерметаллидов в слоистой системе 57Fe(0.07 мкм)—Т^1 мкм)—Fe0 96Ti004(13 мкм)—5^е(0.07 мкм) на всех этапах последовательного изотермического отжига показывают хорошее соответствие с результатами расчетов (рис. 9) в рамках предложенной нами модели для слоистых систем с тремя изотопами двух элементов.
Лля выявления роли напыленных слоев железа, обогащенных изотопом 57Fe, на процессы диффузии и фазообразования в исследуемой системе и их регистрацию с помощью методов мессбауэровской спектроскопии, было проведено дополнительное моделирование термически индуцированных процессов, протекающих в слоистой системе Ti(1 мкм)—Fe096Ti004(13 мкм). При этом использовались та же фазовая диаграмма бинарной системы Fe-Ti и те же парциальные коэффициенты диффузии. Рассчитанные таким образом относительные интенсивности MS- и CEMS-спектров заметно отличались (особенно на начальных этапах отжига) от экспериментально определенных и расчетных относительных интенсивностей для системы 57Fe(0.07 мкм)—П(1 мкм)—Fe096Ti004(13 мкм)—5^е(0.07 мкм). При этом заметные отличия наблюдаются в соотношении относительных интенсивностей фаз. В отличие от мессбауэровской спектроскопии для рентгеновской дифрактометрии расчетные зависимости практически повторили результаты, полученные для слоистой системы 57Fe(0.07 мкм)—П(1 мкм)—Fe096Ti004(13 мкм)—5^е(0.07 мкм),
2 НОМЕР | ТОМ 3 | 2011 | РЭНСИТ
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
МОДЕЛИРОВАНИЕ 31 ДИФФУЗИИ И ФАЗООБРАЗОВАНИЯ
поскольку информация в данном случае собирается спектроскопии и рентгеновской дифрактометрии, со значительной части образца и в нем участвуют позволяет считать, что результаты расчетов и как атомы железа (вне зависимости от изотопного других физических величин, описывающих
состава), так и атомы титана.
хорошее согласие на всех
кинетику процессов диффузии и фазообразования, этапах близки к реальным значениям. В частности,
изотермического отжига результатов расчета с это концентрационные профили титана CTi(x), экспериментальными данными, полученными изотопа железа CFe57(x) и образующихся фаз Cphase(x) с помощью методов мессбауэровской по глубине образца на всех этапах отжига (рис. 10)
C
X мкм
X мкм
Рис. 10. Концентрационные профили атомов Ti (CT), изотопа S7Fe (Cp57) и относительное содержание фаз (CpiaJ по глубине слоистой системы 57Fe(0.07 мкм)—Тф1 мкм)^ед9^004(13 мкм)—7Fe(0.07 мкм) на различных этапах последовательного
изохронного отжига.
РЭНСИТ | 2011 | ТОМ 3 | НОМЕР 2
32
РУСАКОВ В.С., КАЛЫРЖАНОВ К.К., СУХОРУКОВ И.А., ЖАНКАЛАМОВА А.М
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
при температуре Т — 650° C в зависимости от времени отжига t .
На рис. 10 видно, что на первых этапах отжига в приповерхностном слое образца со стороны титанового покрытия образуются фазы |3-Ti(Fe), FeTi и Fe2Ti. Затем фаза |3-Ti(Fe) исчезает и на поверхность выходит фаза FeTi, при этом в остальных частях образца остаются только две фазы — интерметаллид Fe2Ti и раствор a -Fe(Ti).
Концентрационный профиль CFe57(x) изотопа 57Fe по глубине образца на первых этапах отжига имеет максимум. После 7.5 ч отжига он становится монотонно убывающим по глубине. К концу отжига концентрационная область титана значительно сокращается, при этом он не проникает в глубину образца более чем на 3 мкм. Концентрационный профиль CFe57(x) изотопа 57Fe на всех этапах отжига имеет максимальные значения с обеих сторон образца. С увеличением времени отжига профиль постепенно выравнивается.
Имплантационная система 57Fe:O+ [26]. Предлагаемая нами модель процессов диффузии и фазообразования в системах металлметаллоид использовалась при моделировании процессов диффузии и фазообразования в имплантационной системе 57Fe:O+, которая была получена методами ионной имплантации ионов кислорода с энергией 50 кэВ и дозой 5’1017 ион/ см2 в приповерхностные слои фольги из a-железа толщиной 50 мкм, обогащенного до 95т.% 57Fe. Система подвергалась последовательным изохронным получасовым термическим отжигам. После каждого отжига проводились исследования при комнатной температуре методами CEMS-спектроскопии со стороны поверхности a -Fe, подвергнутой имплантации ионами кислорода.
Начальный концентрационный профиль имплантированных в 57Fe ионов кислорода n (x,t)| , использованный нами при
моделировании, был получен в результате расчета при помощи хорошо известного пакета программного обеспечения SRIM [30], предназначенного для моделирования процессов распыления и перемещения ионов в веществе при их имплантации. При моделировании нами было сделано допущение, что с обеих поверхностей слоистой системы в процессе имплантации и последующих термических отжигов не происходит заметной потери кислорода. При
вычислении относительных интенсивностей парциальных CEMS-спектров эффективная глубина выхода электронов конверсии также как и в случае системы 57Fe—Ti—Fe(Ti)—57Fe для железа была взята равной 0.04 мкм. Эффективная глубина выхода электронов конверсии для кислорода принималась значительно большей.
зависимости относительных интенсивностей парциальных мессбауэровских спектров электронов конверсии образующихся фаз от температуры последовательных изохронных термических отжигов для имплантационной системы 57Fe:O+, которые получены в результате
I, %
I, %
I, %
T °с
Рис. 11. Зависимости относительных интенсивностей I парциальных CEMS-спектров от температуры T последовательных изохронных отжигов: экспериментальные (а) и расчетные в случае закалки (б) и отсутствия закалки (в) образца после отжигов для имплантационной системы 57Fe:O+ со стороны кислорода.
2 НОМЕР | ТОМ 3 | 2011 | РЭНСИТ
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
МОДЕЛИРОВАНИЕ 33 ДИФФУЗИИ И ФАЗООБРАЗОВАНИЯ
проведенного эксперимента и численных расчетов в рамках предложенной физической модели, изображены на рис. 11.
Экспериментальные данные (рис. 11а) показывают, что после первого этапа отжига образуются фазы a-Fe, Fe2O3 и Fe3O4. Фаза Fe2O3 существует при температурах отжига до 300°С. Фаза FeO появляется при температурах отжига с T = 500°C и выше. Расчетные зависимости
ann
в случае закалки (рис. 11б) и отсутствия закалки (рис. 11в) образца после отжигов при температурах ниже Tann = 500°C хорошо соответствуют экспериментальным данным, а при температурах выше Tmn = 500°C имеются различия, обусловленные конечной скоростью остывания образца.
Рассчитанные координаты границ однофазных областей образующихся фаз л с двухфазными областями в зависимости от времени изохронных отжигов Т представлены на рис. 12.
Как видим, сразу после имплантации в образце кроме a-Fe присутствуют различные фазы — Fe3O4, Fe2O3 и O2, которые располагаются на глубинах не более 0.15 мкм. Первый отжиг при Tmn = 180°C не приводит к заметным изменениям в фазовом составе. Во время следующего отжига при Tnn = 300°C через —0.15 ч (~0.65 ч от общего времени) пропадает фаза O2 и постепенно сужается двухфазная область Fe2O3 + Fe3O4. В начале отжига при Tann = 400°C пропадает фаза Fe2O3 и постепенно расширяется двухфазная область a-Fe + Fe3O4. Фаза FeO появляется в процессе отжига при Tann = 600°C и сохраняется
T oC
x мкм ann’
180 300 400 500 600 700
Рис. 12. Координаты x межфазных границ в зависимости от времени t последовательных изохронных термических
2 апп 2 1
отжигов в имплантационной системе 57Fe:O+.
до конца последовательных отжигов. При этом ее однофазная область исчезает менее чем через 0.05 ч (2.05 ч от общего времени отжига), а двухфазная область a -Fe + FeO постепенно расширяется.
В результате проведенных последовательных изохронных отжигов граница области проникновения кислорода в матрицу a-Fe перемещается вглубь образца и при Tann = 700°C достигает глубины —0.55 мкм.
5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Предложены физические модели термически индуцированных процессов диффузии и фазообразования в слоистых бинарных системах металл-металл с тремя изотопами двух элементов и металл-металлоид. В основе физических моделей — линейная термодинамическая теория неравновесных процессов, механизм взаимной диффузии компонентов по непрерывным каналам фаз в двухфазных областях системы и предположение о квазистационарном процессе фазообразования.
2. Осуществлена программная реализация
предложенных моделей, позволяющая
количественно описывать кинетику термически индуцированных процессов в слоистых бинарных системах с учетом особенностей фазовых диаграмм равновесных состояний при произвольных температурно-временных режимах термических отжигов. Для сравнения с результатами экспериментальных исследований на всех этапах процесса в программе предусмотрен расчет относительных интенсивностей парциальных мессбауэровских (MS и CEMS) спектров, а также относительных содержаний образующихся фаз в атомных единицах компонентов в области проникновения в слоистую систему рентгеновского излучения.
3. Проведено моделирование термически индуцированных процессов диффузии и фазообразования в модельных двухслойных бинарных системах металл-металл, которое позволило установить характер и степень влияния особенностей фазовых диаграмм равновесных состояний, коэффициентов диффузии и толщины системы на кинетику процесса термической стабилизации неоднородного по глубине структурно-фазового состояния слоистой системы и термически стабилизированный концентрационный профиль.
РЭНСИТ | 2011 | ТОМ 3 | НОМЕР 2
34
РУСАКОВ В.С., КАДЫРЖАНОВ К.К., СУХОРУКОВ И.А., ЖАНКАЛАМОВА А.М
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
4. Проведено моделирование процессов
термической диффузии и фазообразования с учетом особенностей фазовых диаграмм равновесных состояний для экспериментально исследованных слоистых систем: металл-металл с двумя (Fe—Ti, Fe—Zr, Fe—Sn, Cu—Be) и тремя (57Fe—Ti—Fe(Ti)—57Fe) изотопами, полученных с помощью метода магнетронного распыления, а также металл-металлоид (57Fe:O+), полученной методом имплантации. Результаты моделирования хорошо описывают экспериментально
установленные с помощью методов MS- и CEMS-спектроскопии и рентгеновской дифрактометрии последовательности фазовых превращений и относительное содержание образующихся фаз на всех этапах различных температурно-временных режимов отжига исследованных систем, в том числе процессы термической стабилизации в системах Fe—Zr, Fe—Sn и Cu—Be.
5. При моделировании термически индуцированных процессов диффузии и фазообразования в исследованных слоистых бинарных системах на каждом температурновременном этапе впервые рассчитаны локальные концентрации компонентов, относительные содержания образующихся фаз, коэффициенты диффузии и диффузионные потоки компонентов на любой глубине слоистой системы, а также положения границ однофазных областей.
6. Согласие численных расчетов с экспериментальными данными указывает на то, что характер фазовых превращений в исследованных слоистых системах всоответствииспредложенными физическими моделями определяется изменением локальной концентрации компонентов в процессе их диффузии и соответствует особенностям фазовых диаграмм равновесных состояний.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ивановский ГФ, Петров ВИ. Ионно-плазменная обработка материалов. М., Радио и связь, 1986, 232 с.
2. Попов ВФ, Горин ЮН. Процессы и установки электроионной технологии. М., Высшая школа, 1988, 255 с.
3. Комаров ФФ, Буренков АФ, Новиков АП. Ионная имплантация. Минск, Изд. Университетское, 1994, 415 с.
4. Белый АВ, Кукаренко ВА, Лободаева ОВ, Таран ИИ, Ших СК. Ионно-лучевая обработка металлов, сплавов и керамических материалов. Минск, Наука и техника, 1997, 185 с.
5. Кадыржанов КК, Комаров ФФ, Погребняк АЛ, Русаков ВС, Туркебаев ТЭ. Ионно-лучевая и ионноплазменная модификация материалов. М., Изд. МГУ, 2005, 640 с.
6. Азаренков НА, Береснев ВМ, Погребняк
АЛ. Структура и свойства защитных покрытий и модифицированных слоев материалов. Харьков, Изд. ХНУ, 2007, 560 с.
7. Kadyrzhanov KK, Rusakov VS, Turkebaev TE, Kerimov EA, Lopuga AD. Diffusion and phase formation in thin two-layer Fe-Be films after subsequent isochronous annealing. Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B., 2001,174:463-474.
8. Kadyrzhanov KK, Rusakov VS, Turkebaev TE, Kerimov EA, Plaksin DA. Mossbauer Study of Thin Iron Film Beryllization. Hyp. Int, 2002, 141-142(1-4):453-457.
9. Кадыржанов КК, Керимов ЭА, Плаксин ЛА, Русаков ВС, Туркебаев ТЭ. Мёссбауэровские исследования фазообразования в слоистых системах железо-бериллий. Поверхность, 2003, 8:74-78.
10. Русаков ВС, Кадыржанов КК, Суслов ЕЕ, Плаксин ЛА, Туркебаев ТЭ. Термически индуцированные фазовые преобразования в слоистой системе Fe-Al. Поверхность, 2004, 12:22-30.
11. Русаков ВС, Кадыржанов КК, Коршиев БО, Туркебаев ТЭ, Верещак МФ. Мессбауэровские исследования на ядрах 119Sn и 57Fe слоистой системы Sn-Fe-Sn, подвергнутой термическому отжигу. Поверхность, 2005, 1:60-68.
12. Сергеева ЛС, Верещак МФ, Манакова ИА, Антонюк ВИ, Русаков ВС, Кадыржанов КК. Исследование кинетики формирования фаз на поверхности Fe-Ti сплава с титановым покрытием. Вестник НЯЦ РК, 2006, 4:28-36.
13. Аргынов АБ, Жанкадамова АМ, Иманбеков ЖЖ, Русаков ВС, Кадыржанов КК. Влияние изохронного отжига на фазовые превращения в медных фольгах с бериллиевым покрытием. Вестник НЯЦ РК, 2007, 3:5-11.
14. Русаков ВС, Кадыржанов КК, Туркебаев ТЭ.
Мессбауэровские исследования термической
стабильности слоистых металлических систем. Физика металлов и металловедение, 2007, 104(4):387-395.
15. Аргынов АБ, Жубаев АК, Русаков ВС, Кадыржанов КК. Мессбауэровские исследования термически индуцированных фазовых
превращений в слоистой системе Fe-Zr. ФММ, 2008, 105(2):182-190.
16. Манакова ИА, Верещак МФ, Сергеева ЛС, Шоканов АК, Антонюк ВИ, Русаков ВС, Кадыржанов КК. Закономерности термически
2 НОМЕР | ТОМ 3 | 2011 | РЭНСИТ
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
МОДЕЛИРОВАНИЕ 35 ДИФФУЗИИ И ФАЗООБРАЗОВАНИЯ
индуцированного формирования фаз в a-Fe с титановым покрытием. ФММ, 2010, 109(5):483-496.
17. Русаков Вс, Кадыржанов КК, Туpкебаев ТЭ,
Айманов МШ, жуков ВН. Мессбауэpовские исследования поверхности железа,
имплантированного ионами кислоpода. Поверхность. Физика, химия, механика, 1995, 7-8:28-35.
18. Kadyrzhanov KK, Rusakov VS, Turkebaev TE. Phase Transformation Studies in Implantation Induced Iron-Metalloid Systems Studied by Mossbauer Spectroscopy. Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B, 2000, 170(1-2):85-97.
19. Русаков ВС, Сухоруков ИА, Жанкадамова АМ, Кадыржанов КК. Моделирование процессов диффузии и фазообразования в слоистых бинарных металлических системах. Сравнение с мессбауэровскими и рентгеновскими данными. ФММ, 2010, 109(5):584-593.
20. Русаков ВС, Сухоруков ИА, Жанкадамова АМ, Кадыржанов КК. Моделирование термически индуцированных процессов диффузии и фазообразования в слоистых системах Fe-Sn и Fe-Zr. Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2011, 6:103-112.
21. Русаков ВС, Сухоруков ИА, Жанкадамова АМ, Кадыржанов КК. Моделирование процессов диффузии и фазообразования при изотермических отжигах слоистых систем Fe-Zr. Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия, 2011, 2:49-56.
22. Русаков ВС, Сухоруков ИА, Жанкадамова АМ, Кадыржанов КК. Физическая модель термически индуцированных процессов диффузии и фазообразования в слоистых системах с тремя изотопами двух элементов. Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия, 2011, 6:67-74.
23. Сергеева ЛС, Манакова ИА, Верещак МФ, Сухоруков ИА, Жанкадамова АМ, Яскевич ВИ, Русаков ВС, Кадыржанов КК. Термически индуцированные процессы диффузии и фазообразования в слоистой системе Fe0966Ti0034-Ti при изохронном отжиге. Известия НАН РК Серия Физико-математическая, 2010, 5:66-75.
24. Манакова ИА, Верещак МФ, Сергеева ЛС, Сухоруков ИА, Жанкадамова АМ, Русаков ВС, Кадыржанов КК. Термически индуцированные процессы диффузии и фазообразования в слоистой системе Fe-Ti при изохронном отжиге. Вестник НЯЦ РК, 2011, 2:103-108.
25. Манакова ИА, Верещак МФ, Сергеева ЛС, Яскевич ВИ, Антонюк ВИ, Тулеушев ЮЖ, Жанкадамова АМ, Сухоруков ИА, Русаков ВС, Кадыржанов КК. Диффузия и фазообразование
в слоистой системе Fe(10 мкм)-А(2 мкм) при изотермическом отжиге. Вестник НЯЦ РК, 2011, 4:110-116.
26. Русаков ВС, Сухоруков ИА, Жанкадамова АМ, Кадыржанов КК. Моделирование термически индуцированных процессов диффузии и фазообразования в слоистых системах металлметаллоид. Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия, 2012, 3 (в печати).
27. Русаков ВС, Кадыржанов КК, Туркебаев ТЭ.
Механизм термической стабилизации слоистых металлических систем. Известия РАН, 2005,
69(10):1482-1487.
28. Kadyrzhanov КК, Rusakov VS, Turkebaev TE. Thermal stabilization of phase and structural state in binary lamellar metallic systems. J. Phys.: Condens. Matter., 2006, 18:4113-4126.
29. Русаков ВС, Сухоруков ИА. Свидетельство о государственной регистрации программы DIFFUSION №2012610880 от 20.01.12 (в печати).
30. Ziegler J, Ziegler M, Biersack J. SRIM — the stopping and range of ions in matter. Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B., 2010, 268:1818-1823.
Русаков Вячеслав Серафимович,
д.ф.-м.н, проф, действительный член РАЕН,
МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет,
1/2, Ленинские горы, 119991 Москва,
Российская федерация
+7 495 939 2388, rusakov@moss.phys.msu.ru
кадыржанов кайрат камалович,
д.ф.-м.н., проф., действительный член РАЕН, Национальный ядерный центр, Республика Казахстан, директор
6, ул. таульсиздека, 071100 г. курчатов, республика казахстан,
+7 322 512 5808, kadyrzhanov@inp.kz
сухоруков Иван Андреевич,
аспирант
МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет,
1/2, ленинские горы, 119991 москва, Российская федерация +7 495 939 2388
Жанкадамова Акторгын магишатовна,
к.ф.-м.н, с.н.с,
Национальный ядерный центр, Республика Казахстан,
6, ул. таульсиздека, 071100 г. курчатов, Республика казахстан,
+7 322 512 5808
РЭНСИТ | 2011 | ТОМ 3 | НОМЕР 2
36 RUSAKOV VS., KADYRZHANOV K.K.,
Sukhorukov I.A., ZHANKADAMOVA A.M.
PHYSICS OF THE CONDENSED STATE
MODELING OF DIFFUSION AND PHASE FORMATION IN LAYERED BINARY METAL SYSTEMS
Rusakov V.S., Sukhorukov I.A.,
Lomonosov Moscow State University, Faculty of Physics, http://www.phys.msu.ru 1/2, Leninskie Gory, 119991 Moscow, Russian Federation, rusakov@moss.phys.msu.ru
Kadyrzhanov K.K., Zhankadamova A.M.
National Nuclear Center, Repuplic of Kazakhstan, http://www.nnc.kz 6, Tauelsizdik str., 071100, Kurchatov, Repuplic of Kazakhstan kadyrzhanov@inp .kz
This paper provides an overview of works in which the methods of simulation of thermally induced processes of diffusion and phase formation in binary layered systems were developed and applied. The physical models of thermally induced processes of diffusion and phase formation in binary systems of layered metal-metal with two or three isotopes of two elements, and metal-metalloid were proposed in these works. The program realization of the proposed models (the program DIFFUSION) allowing to quantitatively describe the kinetics of thermally induced processes in layered binary systems with an arbitrary initial concentration profile of the components, taking into account the features of the phase diagrams of equilibrium states at any arbitrary time-temperature annealing regimes. The simulation of thermally induced processes of diffusion and phase formation in in the model bilayer systems metal-metal showed the character and degree of influence of the phase diagram of states, the diffusion coefficients and the thickness of the system on kinetics of the process of thermal stabilization of an inhomogeneous over the depth structural-phase state of the layered system and thermally stable concentration profile. The simulation of thermally induced processes of diffusion and phase formation in experimentally investigated layered binary systems metal-metal with two (Fe-Ti, Fe-Zr, Fe-Sn, Cu-Be) and three (57Fe-Ti-Fe(Ti)-57Fe) isotopes obtained by the method of magnetron sputtering and metal-metalloid (57Fe:O+), obtained by the method of ion implantation was carried out. The simulation results agree well with the experimentally obtained by the methods of MS- and CEMS-spectroscopy and X-ray diffraction sequence of phase transformations and the relative content of phases formed at all stages of the various time-temperature annealing regimes. At each stage for the first time the local concentrations of the components, the relative content of phases formed, the diffusion coefficients and diffusion fluxes of the components at any depth layered system, as well as the boundaries of single-phase regions were calculated. It is concluded that the character of phase formations in the experimentally and theoretically investigated lamellar systems is determined by changes of local concentration of components in the process of mutual diffusion and conforms to the features of the equilibrium phase diagrams of the binary system.
Keywords: diffusion, phase formation, layered binary metal system, simulation, Mossbauer spectroscopy, x-ray diffractometry.
UDC 539.216.2:543.429.3
Bibliography — 30 references Received 12.12.11
RENSIT, 2011, 3(2):19-37___________________________
REFERENCES
1. Ivanovsky GF, Petrov VI. Ionno-playmennaya obrabotka materialov [Ion-plasma processing of materials].
Мoscow, Radio i svyaz' Publ., 1986, 232 p. 4.
2. Popov VF, Gorin YuN. Protsessy i ustanovki elektroionnoy tekhnologii [Processes and instrumentsets of elektroion technologies]. Мoscow,
Vysshaya shkola Publ., 1988, 255 p.
3. Komarov FF, Burenkov AF, Novikov AF. Ionnaya 5.
implantatsiya [Ion implantation]. Minsk, University Publ, 1994, 415 p.
Bely AV, Kukarenko VA, Lobodaeva OV, Taran II, Shikh SK. Ionno-luchevaya obrabotka metallov, splavov b keramicheskikh materialov [Ion-beam processing of metals, alloys and ceramic materials]. М^^ Nauka i technika Publ., 1997, 185 p.
Kadyrzhanov KK, Komarov FF, Pogrebnyak AD,
2 НОМЕР | ТОМ 3 | 2011 | РЭНСИТ
PHYSICS OF THE CONDENSED STATE
Rusakov VC, Turkebaev TE. Ionno-luchevaya i ionno-plagmennaya modifikatsiya materialov [Ion-beam and ion-plasma modification of materials]. Мoscow, MGU Publ., 2005, 640 p.
6. Azarenkov NA, Bersenev BM, Pogrebnyak AD. Struktura i svoystva gaschitnykhpokrytiy i modifitsirovannykh sloev materialov [Structure and properties of coatings and modified material layers]. Khar'kov, KHNU Publ.,
2007, 560 p.
7. Kadyrzhanov K.K., Rusakov V.S., Turkebaev T.E., Kerimov E.A., Lopuga A.D. Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B, 2001, 174:463-474.
8. Kadyrzhanov K.K., Rusakov V.S., Turkebaev T.E., Kerimov E.A., Plaksin D.A. Hyp. Int, 2002, 141-142(1-4): 453-457.
9. Kadyrzhanov KK, Kerimov EA, Plaksin DA, Rusakov VS, Turkebaev TE. Poverkhnost', 2003, 8: 74-78 (in Russ.).
10. Rusakov VS, Kadyrzhanov KK, Suslov EE, Plaksin DA, Turkebaev TE. Poverkhnost’, 2004, 12: 22-30 (in Russ.).
11. Rusakov VS, Kadyrzhanov KK, Korshiev BO, Turkebaev TE, Vereschak NF. Poverkhnost’, 2005, 1: 60-68 (in Russ.).
12. Sergeeva LS, Vereschak NF, Manakova IA, Antonyuk VI, Rusakov VS, Kadyrzhanov KK. Vestnik NYaCRK, 2006, 4:28-36 (in Russ.).
13. Argynov AB, Zhankadamova AM, Imanbekov ZhZh, Rusakov VS, Kadyrzhanov KK. Vestnik NYaC RK, 2007, 3:5-11 (in Russ.).
14. Rusakov VS, Kadyrzhanov KK, Turkebaev TE. Figika metallov i metallovedenie, 2007, 104(4):387-395 (in Russ.).
15. Argynov AB, Zhubaev AK, Rusakov VS, Kadyrzhanov KK. Figika metallov i metallovedenie,
2008, 105(2):182-190 (in Russ.).
16. Manakova IA, Vereschak MF, Sergeeva LS, Shokanov AK, Antonyuk VI, Rusakov VS, Kadyrzhanov KK. Figika metallov i metallovedenie, 2010, 109(5):483-496 (in Russ.).
17. Rusakov VS, Kadyrzhanov KK, Turkebaev TE, Aimanov MSh, Zhukov VN. Poverkhnost'. Figika, khimiya, mekhanika, 1995, 7-8:28-35 (in Russ.).
18. Kadyrzhanov K.K., Rusakov V.S., Turkebaev T.E. Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B., 2000, 170(1-2):85-97.
19. Rusakov VS, Sukhorukov IA, Zhankadamova AM, Kadyrzhanov KK. Figika metallov i metallovedenie, 2010, 109(5):584-593 (in Russ.).
20. Rusakov VS, Sukhorukov IA, Zhankadamova AM, Kadyrzhanov KK. Poverkhnost'. Rentgenovskie, sinkhrotronnye i neytronnye issledovaniya, 2011, 6:103—112
MODELING OF DIFFUSION AND PHASE 37 FORMATION IN LAYERED BINARY METAL SYSTEMS
(in Russ.).
21. Rusakov VS, Sukhorukov IA, Zhankadamova AM, Kadyrzhanov KK. Vestnik Moskovskogo universiteta.
Ser.3. Figika. Astronomiya, 2011, 2:49—56 (in Russ.).
22. Rusakov VS, Sukhorukov IA, Zhankadamova AM, Kadyrzhanov KK. Vestnik Moskovskogo universiteta.
Ser.3. Figika. Astronomiya, 2011, 6:67-74 (in Russ.).
23. Sergeeva LS, Manakova IA, Vereschak MF, Sukhorukov IA, Zhankadamova AM, Yaskevich VI, Rusakov VS, Kadyrzhanov KK. Igvestiya NAN RK. Ser. fig.-mat., 2010, 5:66-75 (in Russ.).
24. Manakova IA, Vereschak MF, Sergeeva LS,
Sukhorukov IA, Zhankadamova AM, Rusakov VS, Kadyrzhanov KK. Vestnik NYaC RK, 2011, 2:103-108 (in Russ.).
25. Manakova IA, Vereschak MF, Sergeeva LS,
Yaskevich VI, Antonyuk VI, Tuleushev YuZh, Zhankadamova AM, Sukhorukov IA, Rusakov VS, Kadyrzhanov KK. Vestnik NYaC RK, 2011, 4:110-116 (in Russ.).
26. Rusakov VS, Sukhorukov IA, Zhankadamova AM, Kadyrzhanov KK. Vestnik Moskovskogo universiteta.
Ser.3. Figika. Astronomiya, 2012, 3 (in Russ., in print).
27. Rusakov V.S., Kadyrzhanov K.K., Turkebaev T.E Igvestiya RAN, 2005, 69(10):1482-1487 (in Russ.).
28. Kadyrzhanov K.K., Rusakov V.S., Turkebaev T.E. J. Phys.: Condens. Matter., 2006, 18:4113-4126.
29. Rysakov VS, Sukhorukov IA. Svidetel'stvo o gos. reg. progr. DIFFUSION [Sertificate of state registration program DIFFUSION] №2012610880 от 20.01.12 (in Russ., in print).
30. Ziegler J., Ziegler M., Biersack J. Nucl. Instr. Meth.
Phys. Res. B, 2010, 268:1818-1823.
рэнсит | 2011 | ТОМ 3 | НОМЕР 2
