CC BY
106
Екимова Оксана Анатольевна, асп., Boyko-OAayandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
METHODS OF PRODUCING HOLLOW CYLINDRICAL PRODUCTS FROM PROFILE BLANKS
V.D. Kukhar, O.A. Ekimova
The variants of the use of core blanks for the manufacture of hollow ticles are considered.
Key words: hood, profiled blanks, coldforming.
Kukhar Vladimir Denisovich, doctor of technical sciences, professor mpf-tiilaaramhler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Ekimova Oksana Anatolevna, postgraduate, Boyko-OA @yandex. ru Tula State University
cylindrical ar-
, the prorector,
, Russia, Tula,
УДК 621.396
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ X-ДИАПАЗОНА
И.В. Чухраев, В.Е. Драч, А.В. Родионов
Рассматривается моделирование с заданным шагом дискретизации диаграммы направленности нерезонансного волноводно-щелевого излучателя Х-диапазона с несимметричным распределением амплитуды тока излучающих щелей в пакете программ HFSS. Предложен алгоритм аппроксимации графиков на промежуточных частотах для получения поверхности пространственных ДН в заданном диапазоне частот.
Ключевые слова: антенное устройство, волноводно-щелевой излучатель, волновод, диаграмма направленности, моделирование, уровень боковых лепестков, коэффициент усиления.
Современные радиолокационные системы работают в широком диапазоне передаваемых частот. Однако возросшие требования к точности определения координат цели и местоположения объектов обусловили переход большинства радиолокационных станций (РЛС) на работу в диапазоне сверхвысоких частот (СВЧ) с длиной волны в пределах от нескольких сантиметров (диапазоны X и С) до нескольких дециметров (диапазоны S и L). При этом особый интерес представляют РЛС X-диапазона (8... 12 ГГц). Такие РЛС, несмотря на высокие потери мощности излучения и сильное
влияние атмосферных условий на их работу, с одной стороны, обеспечивают малый угол раствора луча (всего 1...2 °), что позволяет им с высоким разрешением сканировать выбранную область, а, с другой стороны, из-за небольших размеров антенных устройств обладают малыми массогабарит-ными характеристиками и, следовательно, большей мобильностью [1].
В качестве антенных устройств сантиметрового диапазона широко применяются линейные решетки волноводно-щелевых излучателей (ВЩИ) как составные части или как самостоятельные антенны (ВЩА). ВЩИ получаются при прорезании ряда щелей, являющихся единичными излучателями, с определенным шагом С в волноводе прямоугольного или круглого сечения и разделяются на два типа: резонансные, у которых направление максимального излучения совпадает с нормалью к оси волновода, и нерезонансные, у которых направление максимального излучения отклонено от нормали. Резонансные ВЩИ строятся на основе закороченного на конце волновода и имеют С = 1 в для щелей, синфазно связанных с полем волновода или С = 1 в /2 для случая переменно-фазно связанных щелей, где 1 в - длина волны в волноводе. Это приводит к складыванию отраженных от щелей волн на входе антенны, коэффициент отражения системы становится большим и в волноводе устанавливается режим, близкий к стоячей волне. ВЩИ такого типа могут быть хорошо согласованы с питающей линией в весьма узкой полосе частот. У нерезонансных ВЩИ С в / 2, что обеспечивает более широкую полосу частот, в пределах которой имеет место хорошее согласование, так как отдельные отражения при большом числе излучателей приблизительно компенсируются, и в волноводе устанавливается режим смешанных волн. Волновод в этом случае должен заканчиваться согласованной нагрузкой [2].
В настоящее время одними из самых распространенных являются антенные устройства на основе нерезонансных ВЩИ. Это обусловлено их следующими преимуществами: малыми потерями в связи с использованием волноводных распределителей энергии, возможностью синтезировать различные специализированные диаграммы направленности (ДН), относительно широкой полосой частот (относительно резонансных ВЩИ), компактностью, простотой конструкции (рис. 1) [1].
В таком ВЩИ излучаемую щелью мощность можно регулировать изменением угла ее наклона 8, а изменением знака угла наклона ± 8 вносится дополнительный к сдвигу по питающему волноводу фазовый сдвиг р, что позволяет уменьшить шаг С и обеспечить формирование одного луча. С другой стороны, для существования только одного главного лепестка ДН расстояние между щелями должно лежать в пределах ХВ /2<С< ХВ.
Конструктивной особенностью ВЩИ является последовательная организация питания излучающих щелей. ВЩИ с равномерным распределением амплитуды тока излучающих щелей на практике находят малое
применение, так как создают ДН со сравнительно высоким уровнем боковых лепестков (УБЛ), а использование классических равномерно спадающих к краям амплитудных распределений приводит к дополнительным потерям различного характера [3]. Большой интерес представляет использование несимметричного амплитудного распределения, в котором центр распределения смещен к началу ВЩИ (влево, рис. 1). Такая несимметричность позволяет повысить величину коэффициента усиления (КУ) по сравнению с ВЩИ, основанном на симметричном амплитудном распределении, при незначительном снижении частотного диапазона приемлемых величин уровня боковых лепестков [3].
Рис. 1. Конструкция нерезонансного ВЩИ: 1 - прямоугольный волновод; 2 - фланец для подсоединения к источнику излучения;
3 - согласованная нагрузка; 4 - щель
На основе вышеизложенного, в качестве объекта моделирования авторами был выбран нерезонансный ВЩИ Х-диапазона с несимметричным распределением амплитуды тока излучающих щелей. Синтез ВЩИ проводился методом последовательных приближений с использованием на первом этапе метода рекуррентных соотношений по методике, предложенной в [4]. В результате для ВЩИ с количеством щелей К = 93 и й = 0,74 • 1 в , синтезированного на основе разложения дискретной функции амплитудного распределения вдоль излучателя Гш [4] на N = 127 членов, было достигнуто увеличение КУ на 10 % по сравнению с ВЩИ на основе симметричного распределения при N = 93. При этом частотный диапазон приемлемых величин УБЛ на уровне -25 дБ полученного ВЩИ снизился до А/ = 24% против А/ = 37% у ВЩИ с симметричным распределением
амплитуды тока излучающих щелей.
Одним из наиболее функциональных и востребованных пакетов трехмерного электродинамического моделирования, позволяющим проводить анализ СВЧ устройств с применением метода конечных элементов, является пакет программ Н^Б от компании АКБУБ [5]. Для моделирова-
ния диаграммы направленности ВЩИ в рабочей среде Б!^ была создана модель излучателя, представленная на рис. 2 (с учетом больших физических размеров модели на рис. 2 приведена только ее часть) [6].
Рис. 2. Модель ВЩИ в рабочей среде ИГ88
Нормированные диаграммы направленности по КУ для модели ВЩИ с параметрами К = 93, d = 0,74 -1 в , N = 127 в диапазоне частот от 8,0 до 11,6 ГГц приведены на рис. 3. Из графиков видно, что рабочий диапазон частот моделируемого ВЩИ, определяемый приемлемой величиной УБЛ на уровне -25 дБ, составляет 8,8.. .11,2 ГГц.
Рис. 3. Нормированные диаграммы направленности по КУ для модели ВЩИ; частота в качестве параметра
При моделировании ДН был выбран шаг дискретизации 400 МГц. Для аппроксимации графиков на промежуточных значениях частот матрица дискретных данных была подвергнута процедуре восстановления с помощью интерполяции. В общем случае для оптимального восстановления данных, т. е. для процедуры, обратной по отношению к дискретизации, следует применять Бтс-функцию в качестве ядра интерполяции
вт2лО(.х - ¡И)
sin^x - ih)
2p(x - ih)
где О - ширина полосы частот дискретизируемой функции у).
Из теоремы Котельникова (Найквиста - Шеннона) следует, что Бтс-функция дает наилучшую реконструкцию в условиях ограничения спектра дискретизированных данных. Однако неизбежные ограничения на область суммирования приводят к проникновению в результирующую аппроксимированную функцию осцилляций, известных как феномен Гиббса. Поэтому было принято решение применить для восстановления данных между узлами сетки измерений кубический 5-сплайн, поскольку в результате его применения получается функция, непрерывная и гладкая в узлах интерполяции. Ядро кубической свертки составляется из кусков кубических полиномов, определенных на подынтервалах (-2,-1), (-1,0), (0,1), (1,2) по каждой из координат. Вне интервала (-2,2) интерполяционное ядро равно нулю. Двумерный кубический 5-сплайн может быть записан как произведение двух одномерных интерполяционных функций по каждой из координат:
g (я, I ) = g (я )• g (I),
где (s, t ) =
так что
x h
i, У h
J
g (s ) =
2
s
2
2
s
- s 2 + |,| s| e(0,l) 4
6
+ s2 - 2s + -,|s|e (1,2)
и g (s ) = g (- s), т. е. ядро симметричное. Исходная матрица значений была предварительно нормализована в сетку на подынтервалах (-2,-1), (-1,0), (0,1), (1,2), а затем обработана программой на языке Python с использованием библиотеки SciPy (рис. 4) [7].
Полученная матрица данных была денормализована с целью отображения на графиках в исходном масштабе. Результаты аппроксимации ДН в виде пространственных графиков, образующих поверхность, представлены на рис. 5.
from scipy import interpolate
def intId(data): res = []
with open(1ris7_expanded.csv1, 'w') as outf: header = ['»"'] for f in range(0, 91): if f 4 10 == 0:
header.append(1{0}1
.format(f / 20 + 5.5))
else:
header.append(11)
outf.write(1;1.join(header) + '\n') for d in data:
f = interpolate.interpld(range(0, 10),
d[l:],
kind=lcubic1)
d_ = [f(x / 10) for x in range(0, 91)] d_.insert(0, d[0] ) outf.write("{0} \ n"
.format(1 ;1 .join(str(x) .replace (1 .1, 1,1) for x in d_) ) )
res.append(d_) return res
Рис. 4. Фрагмент кода, осуществляющего интерполяцию
8,0
+90
Рис. 5. Результаты аппроксимации ДН на промежуточных значениях частот
Такая поверхность обеспечивает возможность оперативного получения среза ДН на требуемой частоте и оценки направленных свойств антенны в заданном диапазоне частот при ограниченном количестве результатов моделирования.
Моделирование с заданным шагом дискретизации ДН нерезонансного ВЩИ Х-диапазона с несимметричным распределением амплитуды тока излучающих щелей и последующая аппроксимация графиков на промежуточных значениях частот обеспечили получение поверхности пространственных ДН в заданном диапазоне частот.
Полученные результаты демонстрируют практическую целесообразность использования предложенного алгоритма аппроксимации ДН при проведении антенных измерений, характеризующихся дискретностью получаемых результатов, для более полной характеристики направленных свойств исследуемых антенн.
Список литературы
1. Устройства СВЧ и антенны. Проектирование фазированных антенных решеток / под ред. Д.И. Воскресенского. М.: Радиотехника, 2012. 744 с.
2. Микроволновая термовлагометрия / П. А. Федюнин, Д. А. Дмитриев, А. А. Воробьев, В.Н. Чернышов; под общ. ред. П. А. Федюнина. М.: Изд-во «Машиностроение-1», 2004. 208 с.
3. Чухраев И.В., Ларин А.А., Драч В.Е. Волноводно-щелевой излучатель с несимметричным амплитудным распределением // Радиопромышленность. 2014. №4(4). С. 137 - 150.
4. Моделирование волноводно-щелевого излучателя с ассиметрич-ным амплитудным распределением / В.Е. Драч, А. А. Ларин, А.В. Родионов, И.В. Чухраев // Электромагнитные волны и электронные системы. 2014. Т. 19. № 10. С. 45 - 49.
5. Исследование устойчивости мобильных грузоподъемных машин методом конечных элементов / В. А. Обыденов, В.Ю. Анцев, П. А. Сорокин, А.В. Мишин // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2011. Вып. 3. С. 30 - 36.
6. Макет антенного устройства судовой навигационной станции / М.Ю. Алиев, Д. А. Кузнецова, Д.Ю. Рыбаков, Н.В. Самбуров // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Сер. Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. 2012. № 35. С. 69 - 72.
7. Бизли Д. Python. Подробный справочник: пер. с англ. СПб: Символ-Плюс, 2010. 858 с.
Чухраев Игорь Владимирович, канд. техн. наук, доц., зав. кафедрой, igor. chukhraev@,mail. ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана,
Драч Владимир Евгеньевич, канд. техн. наук, доц., drach@kaluga.org, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета имени Н. Э. Баумана,
Родионов Андрей Викторович, канд. техн. наук, доц., andviro@,gmail.com, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана
RADIATION PATTERN MODELING OF X-RANGE SLOTTED WA VEGUIDE RADIA TOR
I. V. Chukhraev, V.E. Drach, A. V. Rodionov
A defined discretization step modeling of the radiation pattern of X-range slotted waveguide radiator is discussed. HFSS software is used as a modeling tool. The above slotted waveguide radiator has asymmetrical distribution of current amplitude of radiating slots. An algorithm for approximating graphs at intermediate frequencies is offered in order to obtain the surface of spatial radiation patterns in a definedfrequency range.
Key-words: antenna device, slotted waveguide arrays, waveguide, radiation pattern, modeling, side lobes level, gain.
Chukhraev Igor Vladimirovich, candidate of technical sciences, associate professor, head of department, igor. chukhraev@,mail. ru, Russia, Kaluga, Moscow State Bauman Technical University (Kaluga Branch),
Drach Vladimir Evgenyevich, candidate of technical sciences, associate professor,, drachakaluga. org, Russia, Kaluga, Moscow State Bauman Technical University (Kaluga Branch),
Rodionov Andrey Viktorovich, candidate of technical sciences, associate professor,, andviro@,gmail.com, Russia, Kaluga, Moscow State Bauman Technical University (Kaluga Branch)
