CC BY
50
УДК 620.172.2
А.В. Болеста, В.М. Фомин
Моделирование деформации тонких пленок методом молекулярной динамики
A.V. Bolesta, V.M. Fomin
Simulation of Thin Film Deformation by Molecular Dynamics Method
В статье представлены результаты молекулярнодинамического исследования процессов наноинден-тирования и одноосной деформации тонкой пленки меди.
Ключевые слова: молекулярная динамика, тонкие пленки, наноиндентирование, одноосная деформация.
The article results the molecular-dynamics simulation of thin copper film nanoindentation and uniaxial deformation.
Key words: molecular dynamics, thin films, nanoindentation, uniaxial deformation.
Использование тонких пленок в современных интегральных устройствах и датчиках поднимает важнейшие вопросы механических свойств и взаимодействия твердых тел на микромасштабном уровне. В силу малой толщины пленок объемная доля атомов, находящихся вблизи свободных поверхностей и границ раздела между материалами, становится существенной и, соответственно, существенным становится вклад этих атомов в поведение композиционного материала. Чрезвычайно малые пространственные масштабы, характеризующие толщину приповерхностных и интерфейсных слоев, уже не позволяют полностью описать весь спектр наблюдаемых физических явлений при помощи континуальных моделей, и это делает актуальным моделирование механического поведения таких систем с помощью подхода, в котором явным образом учитывается дискретность среды, метода молекулярной динамики. В настоящей работе рассмотрены различные виды нагружения: индентирование, одноосное растяжение и циклическое нагружение. Основное внимание уделено выявлению и согласованию особенностей кривых нагружения с процессами, происходящими на атомарном уровне.
Также выполнено молекулярно-динамическое моделирование квазистатического деформирования тонких пленок меди. Взаимодействие атомов меди и алюминия описывалось с помощью потенциала межатомного взаимодействия метода внедренного атома (МВА) [1-3]. Многочастичный МВА потенциал хорошо себя зарекомендовал в задачах моделирования деформации металлических кластеров и гетероструктур [4-6]. Расчет траекторий движения проводился с помощью параллельного молекулярно-динамического пакета ЬЛММР8 [7]. Воздействие индентора моделировалось вдавливанием в ма-
териал полусферы, отталкивающей все атомы, которые ее касаются. Таким образом, индентор предполагался недеформируемым и бесструктурным. Несмотря на то, что обычно в экспериментах по наноиндентированию используются инденторы в виде пирамиды, острие индентора всегда обладает конечным радиусом кривизны в несколько десятков нанометров. Поэтому на пространственных масштабах, на которых оперирует метод молекулярной динамики, вполне оправданно считать индентор сферическим. Скорость движения индентора составляла 10 м/с. Моделирование квазистатического одноосного растяжения и сжатия композиции проводилось путем периодического масштабирования размера расчетной ячейки в заданном направлении с релаксацией системы в промежутках между масштабированием. При этом в данном направлении к системе прикладывались периодические граничные условия. Скорость увеличения размера расчетной ячейки равнялась 10 м/с, что значительно меньше скорости звука в меди и алюминии и соответствовало квазистатической деформации. Рассмотрены два вида структурного состояния исследуемых пленок: бездефектный монокристалл и поликристалл с размером зерна в несколько нанометров. Также исследованы два варианта подложки, на которую нанесена пленка, - недеформируемая жесткая подложка и монокристаллический алюминий. Показано, что присутствует масштабный эффект при вдавливании сферических инденторов радиусом менее 10 нм в монокристаллическую пленку меди с гладкой атомарной поверхностью - твердость возрастает с уменьшением радиуса индентора, достигая 15 ГПа (рис. 1). Такую же величину твердости 15 ГПа демонстрирует монокристалличе-ская пленка при индентировании острым алмазным индентором на глубину 2 нм. Кроме того, показано,
МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА
16 -14 -12 -
га 10 -iz
Д А
* *о *0 А аа Аи
ЛЛДДДД/Рд о
• MC(1nm) MC(2nm) MC(5nm) MC(10nm) o PC(2nm)
Д PC(5nm)
0.4 0.5
h/R
Рис. 1. Твердость по Бринеллю БНЫ для медной монокристаллической (МС) и поликристаллической (РС) пленки в зависимости от глубины проникновения индентора к, нормированной на радиус индентора К. Приведены результаты расчетов для К, равного 1, 2, 5 и 10 нм
что твердость уменьшается с увеличением глубины погружения, что вызвано накоплением дефектов упаковки в объеме меди по мере проникновения
индентора в пленку. Наличие шероховатости поверхности медной пленки задерживает рост кривой нагружения на глубину порядка степени шероховатости. В случае вдавливания сферического инден-тора в поликристаллическую пленку меди с характерным размером зерна около 2 нм масштабный эффект зависимости от радиуса и глубины внедрения индентора не наблюдается и величина твердости стабилизируется на уровне З-6 ГПа. Для одноосного растяжения показано, что состояние свободной поверхности оказывает значительное влияние на предел упругости пленки монокристаллической меди: введение шероховатости поверхности снижает предел упругости в два раза - от 1O до 5%. Одноосная же деформация пленки поликристаллической ультрадисперсной меди с характерным размером зерна 2 нм демонстрирует еще большее снижение предела упругости - примерно до 1.5%. На границе раздела, образованной сопряжением монокристал-лических медной пленки и алюминиевой подложки, наблюдалось формирование структуры шахматной доски с периодом, зависящим от несоответствия констант кристаллической решетки материалов (рис. 2).
в -
б
0
0.1
0.2
0.3
0.6
0.7
0.в
0.9
Рис. 2. Изображение двухслойной металлической гетероструктуры Си-А1 (а). На (б) показаны только атомы с локальной координацией, отличной от ГЦК структуры
Данная структура границы раздела играет важную роль как источник дислокаций, понижая предел упругости композиции. Кроме того, наблюдается зависимость кривой нагружения при индентирова-нии от расположения индентора относительно структуры данной шахматной границы раздела между медной пленкой и алюминиевой основой. Наиболее ярко данная зависимость проявляется на
участке перехода от упругой деформации к пластической. Циклическая одноосная деформация Cu/Al композиции разрушает шахматную структуру границы раздела, связанную с несоответствием констант кристаллической решетки, и приводит к формированию новой энергетически более выгодной структуры с пространственными размерами, зависящими от толщины пленки и размера образца.
Библиографический список
1. Daw M.S., Baskes M.I. Semiempirical, Quantum 2. Daw M.S., Baskes M.I. Embedded-atom Method:
Mechanical Calculation of Hydrogen Embrittlement in Metals Derivation and Application to Impurities, Surfaces, and Other
// Phys Rev Lett. - 1983. - V. 50. Defects in Metals // Phys Rev B. - 1984. - V. 29.
3. Cai J., Ye Y.Y. Simple Analytical Embedded-atom-potential Model Including a Long-range Force for FCC Metals and Their Alloys // Phys. Rev. B. - 1996. - V. 54.
4. Болеста А.В., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Исследование процесса столкновения сферического кластера меди с жесткой стенкой методом молекулярной динамики // Физическая мезомеханика. - 2000. - Т. 3, №5.
5. Болеста А.В., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Плавление на контакте при соударении кластера никеля с жесткой
стенкой // Физическая мезомеханика. - 2001. - Т. 4, №1.
6. Болеста А.В., Головнев И.Ф., Фомин В.М. МД моделирование квазистатического растяжения композиции Al/Ni вдоль границы раздела // Физическая мезомеханика. - 2002. - Т. 5, №4.
7. Plimpton S.J. Fast Parallel Algorithms for Short-range Molecular Dynamics // J. Comp. Phys. - 1995. - V. 117. (http://lammps.sandia.gov/index.html).
