CC BY
78
УДК 338.2
И. М.Якимов, А. П. Кирпичников, К. В. Павлов, Н. Д. Хайруллин
МОДЕЛИРОВАНИЕ БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ AUTOMOD
Ключевые слова: система массового обслуживания, имитационная модель, аналитическая модель, регрессионный анализ,
система AutoMod.
Приводится краткое описание системы AutoMod. Приведены структурные модели двух однофазных систем массового обслуживания: М/М/1 и М/М/5, результаты имитационного и аналитического моделирования этих систем и их сравнения между собой. Также рассмотрена стандартная модель «Tugger» («Лебёдка»). Отмечены достоинства и недостатки системы AutoMod.
Keywords: queueing system, simulation model, analytical model, regression analysis, system of AutoMod.
Brief description of AutoMod. Given the structural models of two-phase queueing systems: m/M/1 and m/M/5, results of simulation and analytical modeling of these systems and their comparison among themselves. Also considered the standard model "Tugger" ("Tugger"). The advantages and disadvantages of the system of AutoMod.
Введение
AutoMod это - система имитационного моделирования (СИМ), предназначенная для детального анализа операций и потоков [1], разработанная компанией Applied materials в 1988 году. Компания Applied materials [2] была основана в 1967 году. Гибкая архитектура СИМ AutoMod позволяет её использовать в широком диапазоне областей применения, в том числе в моделировании производственных процессов и в логистике.
В СИМ AutoMod имеются следующие встроенные программы расширения:
• AutoView (анимационные фильмы).
• AutoStat (эксперименты, статистика).
• Model Communications (обмен данными).
• ToolSim (быстрая модель).
Элементы стандартной библиотеки AutoMod
В СИМ AutoMod присутствуют 3 категории стандартных элементов (табл. 1):
1. Основные элементы стандартной библиотеки
2. Элементы конвейерного типа стандартной библиотеки
3. Элементы путевого типа стандартной библиотеки
Таблица 1 - Основные элементы стандартной библиотеки СИМ AutoMod
№
Графический элемент
Пояснение
Процесс
Определяет порядок выполнения действий
Загрузки
Генератор загрузок
Ресурсы
Обработчик собы-
Изображение
Не имеет стандартного графического отображения.
Не имеет стандартного графического отображения.
Resource1
Состояние
Список состояний для элементов модели обработ-чик\очередь
Очереди
Очередь
Переменные
Список переменных.
Счетчики
Список счетчиков
Функции
Список функций.
Исходные файлы
Список исходных файлов беседы
ет
Текстовые блоки
ото с у а х чисел
Список потоков случайных чисел
Контроль работы
Список ограничений по выполнению модели
Не имеет стандартного графического отображения.
Queue 1
Не имеет стандартного графического отображения.
Не имеет стандартного графического отображения.
е и еет стандартного графического отображения.
е и еет стандартного графического отображения.
Label
е и еет стандартного графического отображения.
е и еет стандартного графического отображения.
Примеры моделирования в СИМ AutoMod
Возможности СИМ AutoMod продемонстрируем на примере двух однофазных систем массового обслуживания (СМО) М/М/1 и М/М/5.
Пример 1. Система массового обслуживания М/М/1 генератор загрузок - очередь - обработчик загрузок
Структурная модель СМО М/М/1 в СИМ AutoMod приведена на рис.1. Время между поступлением загрузок распределено по экспоненциальному
4
5
6
7
8
9
2
3
закону со средним значением 10 секунд. Время обслуживания распределено также по экспоненциальному закону со средним значением 6 секунд. Ограничений по длине очереди нет. Моделирование завершается после вывода из системы 25000 загрузок.
Рис. 1 - Структурная модель СМО М/М/1 в системе AutoMod
Аналитическое моделирование проведено по формулам, приведенным в [3,4]. Результаты аналитического моделирования (АМ) СМО М/М/1 заимствованы из источника [5].
В СИМ AutoMod, для создания модели, необходимо освоить специализированный язык программирования, в котором описывается вся логика моде-
Таблица 2. - Результаты имитационного моделир<
ли. Данный язык имеет относительно простой синтаксис.
Программа для СМО М/М/1:
Begin Starting_Process arriving #Процедура описывающая логику процесса
while count <= 25000 #Цикл «Пока» с условием по счетчик <= 25000 begin
move into Queue_all #Перемещение загрузки в очередь «Queue_all»
move into Queue_waiting #Перемещение загрузки в очередь « Queue_waiting »
use Resourse #Если «Resource» свободно, то использовать «Resource»
set count = count + 1 #Увеличить счетчик прошедших загрузок send to die #Отправить загрузку в процесс «die» end end
Результаты аналитического и имитационного моделирования СМО М/М/1 приведены в таблице 2.
СМО М/М/1 и СМО М/М/5
№ Код Результаты моделирования М/М/1
АМ ИМ Разница Разница в %
1 Среднее количество загрузок в очереди 0,900 0,902 0,002 0,220
2 Среднее количество загрузок в обслуживающих аппаратах (ОА) 0,600 0,595 0,005 0,830
3 Среднее количество загрузок в системе 1,500 1,497 0,003 0,200
4 Среднее время ожидания загрузок в очереди 9,000 9,044 0,044 0,490
5 Среднее время задержки загрузок в обслуживающих аппаратах (ОА) 6,000 5,962 0,038 0,630
6 Среднее время пребывания загрузок в системе 15,000 15,006 0,006 0,040
Среднее значение разницы в %: 0,402
№ Код Результаты моделирования М/М/5
АМ ИМ Разница Разница в %
1 Среднее количество загрузок в очереди 0,354 0,355 0,001 0,282
2 Среднее количество загрузок в обслуживающих аппаратах (ОА) 3,000 2,992 0,008 0,270
3 Среднее количество загрузок в системе 3.354 3,347 0,007 0,210
4 Среднее время ожидания загрузок в очереди 3,542 3,546 0,002 0,060
5 Среднее время задержки загрузок в обслуживающих аппаратах (ОА) 30,000 29,812 0,188 0,630
6 Среднее время пребывания загрузок в системе 33,542 33,358 0,186 0,550
Среднее значение разницы в %: 0,333
Пример 2. Система массового обслуживания М/М/5 - генератор загрузок - очередь - 5 обработчиков загрузок
Структурная модель СМО М/М/5 в СИМ Аи-toMod приведена на рис.2. Время между поступлением загрузок распределено по экспоненциальному закону со средним значением 10 секунд. Время обслуживания распределено также по экспоненциальному закону со средним значением 30 секунд. Ограничений по длине очереди нет. Моделирование завершается после вывода из системы 25000 загрузок.
Оиене^вЯ Оисиг^цц^п^ Кездигое
Рис. 2 - Структурная модель СМО М/М/5 в системе AutoMod
Аналитическое моделирование проведено по формулам, приведенным в [3,4]. Результаты анали-
тического моделирования (АМ) СМО М/М/5 заимствованы из источника [6].
Для СМО М/М/5 программа точно такая же как и в СМО М/М/1, так как логика двух этих систем не отличается, отличие лишь в количестве обработчиков и времени обслуживания.
Результаты аналитического и имитационного моделирования СМО М/М/5 приведены в таблице 2.
Сравнение результатов ИМ двух СМО в СИМ AutoMod с результатами АМ показало пригодность AutoMod для использования. Средняя разница по шести показателям для СМО М/М/1 не превышает 0,402% и М/М/5 - 0,333%.
Готовые модели в СИМ AutoMod
В СИМ AutoMod присутствуют готовые стандартные модели:
1. Bottling (Розлив) - Модель розлива жидкости в бутылки, которые затем сортируются в ящики и опечатываются крышками.
2. Carousel (Карусель) - Модель распределительного центра, в котором товары на паллетах взвешивают и хранят в шкафах, а товары, без паллетов, временно хранятся на вращающемся конвейере.
3. Distribution (Распределение) - Модель распределительного центра, в котором операторы вручную распаковывают паллеты и помещают товары в сумки для транспортировки.
4. Flexible Manufacturing System «FMS» (Гибкая Производственная Система «ГПС») - Модель ГПС, в которой металлические детали подвергаются обработке на различных станках с программным управлением (ЧПУ).
5. Inspect (Проверка) - Модель, которая демонстрирует перевозки поддонов между инспекцией и процессами хранения, используя несколько типов систем обработки материала.
6. Jobshop (Рабочий магазин) - Модель шестеренного магазина, который производит четыре различных типа продукции.
7. Kitting (Комплектация) - Модель, при которой оператор собирает из различных деталей наборы. Детали хранятся, на стойках и доставляются к оператору на конвейере.
8. Molding (Литье) - Модели трансфера смолы по формовочной линии, в которой смола вводится в формы для производства небольших пластиковых деталей.
9. Palletizer (Укладчик) - Модель мостового крана, который содержит два крана, которые перемещают грузы с конвейера на паллеты.
10. Tugger (Лебедка) - Модель работы поезда, состоящего из пустых и полных тележек, развозящего эти тележки между станциями.
11. Vehicles (Машины) - Модель операции сборки предмета. Модель определяет какие части перевозятся со склада на сборочные станции на различных видах транспортных средств.
12. Warehouse (Склад) - Модель распределительного центра склада, где хранится четыре вида предметов на паллетах. Поддоны транспортируются к и от шкафов в системе, управляемые вручную операторами.
В качестве примера мы хотели бы рассмотреть модель Tugger (Лебедка).
Описание модели Tugger( Лебедка)
Модель показывает, как использовать тележки для создания поездов. Тележки с деталями поступают в сборочные станции, с целью поддержания их работы. На каждой станции, по крайней мере, необходимо иметь одну полную тележку. Когда детали будут использованы, подается вызов на поставку новой полной тележки. Поезд перевозит груженые телеги и поставляет их на сборочные станции, одновременно извлекает пустые тележки, если они имеются. Пустые тележки поставляются на станцию пустых тележек, на которой они заполняются деталями.
Данная модель является готовой. Она находится в корневой папке СИМ AutoMod.
Структурная модель Tugger (Лебедка)
Assembly Station 1
Assembly Station 4
Рис. 3 - Графическое отображение работы модели Tugger(Лебедка)
В стандартной модели имеется возможность изменения её основных параметров. В проведённом моделировании приняты следующие данные:
• Длина круга 103,192 м.
• Время загрузки/разгрузки тележек 15 сек.
• Время разгона поезда тележек 35 сек.
• Ускорение 2,86 м. \ сек.2.
• Время моделирования 12 ч.
Скорость движения поезда менялась от 60 до 100 м./ час.
Результаты моделирования Tugger (Лебедка) приведены в табл.3.
Таблица 3 - Результаты моделирования Tugger (Лебедка)
Скорость. (метры в час) 60 70 80 90 100
Количество перевезенных тележек. 95 110 125 141 157
Среднее количество тележек за один круг. 6,94 7,05 7,13 7,18 7,22
Максимальное количество тележек за один круг. 9 9 9 9 9
Пройденный путь. (километры) 0,741 0,854 0,959 1,086 1,157
Среднее время одного круга с учетом простоя на станции погрузки. 6029,3 7 (сек) 100,48 (мин) 5242,3 1 (сек) 87,37 (мин) 4670,6 9 (сек) 77,84 (мин) 4131,3 2 (сек) 68,85 (мин) 3884,5 8 (сек) 64,74 (мин)
Количество сделанных кругов. 7 8 9 10 11
Оценка результатов моделирования с помощь уравнения регрессии
Уравнение регрессии:
По результатам ИМ получено уравнение регрессии:
У = -1,077 * X + 166,015, где Y - время прохождения поезда одного круга, X - скорость поезда. Стандартная ошибка: 3,190. Средняя ошибка аппроксимации: 3,003%. Отношение стандартной ошибки к среднему значению для полученного уравнения регрессии: 0,039. Коэффициент множественной детерминации 0,984. Критерий Фишера 95,239, с уровнем значимости 0,002.
Таким образом, по полученным показателям, качество построенной модели оценивается как хорошее, так как средняя ошибка аппроксимации не превышает 8 - 10%.
График зависимости времени движения поезда тележек по одному кругу от скорости приведен на рис.4.
150
-1-1-1-1-1
60 70 80 90 100
Функция регрессии ■
Результаты ИМ
Рис. 4 - График зависимости времени движения поезда тележек по одному кругу от скорости
Заключение
Система имитационного моделирования Аи-toMod имеет целый ряд преимуществ, среди которых, особенно, хотелось бы выделить следующие:
1. Наличие бесплатной студенческой версии.
2. Система AutoMod позволяет наблюдать за процессом моделирования в реальном времени и
отследить моменты, когда в системе образовываются проблемные или критические ситуации.
3. Наличие большого количества графических решений. Это позволяет сделать модель более наглядной и понятной даже человеку, далекому от моделирования
4. Система позволяет рассчитывать экономические характеристики модели, что очень важно при моделировании бизнес-процессов.
5. Результаты имитационного моделирования -точны относительно аналитического моделирования, разница полученных значений не превышает 8%, что является неплохим результатом.
Однако в ходе работы в данной системе были выявлены недостатки. Главные из них это то, что система специфична, пользователь без опыта работы в аналогичных системах, знания программирования, умения структурировать процессы не сможет достичь желаемого результата в системе AutoMod. Также работу в системе усложняет, нестандартная работа очередей и обработчиков загрузок.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РРНФ в рамках научного проекта №15-1216001 «Развитие финансовых механизмов управления транспортной системой крупных городов и регионов России».
Литература
1. http://www.appHedmaterials.com/global-services/automatюn-software/AutoMod2.
2. https://en.wikipedia.org/wiki/Applied_Materials.
3. Кирпичников А.П. Прикладная теория массового обслуживания. Казань: Изд-во Казан. гос. ун-та, 2008-112с.
4. Кирпичников А.П. Методы прикладной теории массового обслуживания. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2011-200с.
5. Якимов И.М. Кирпичников А. П., Зайнуллина Г.Р., Яхина З.Т. Оценка достоверности результатов имитационного моделирования по результатам аналитического моделирования // Вестник технол. ун-та. 2015. Т.18. №6. С. 173-178
6. Якимов И.М. Кирпичников А. П., Мокшин В.В., Аляут-динова Г.Р., Пайгина Л.Р. Имитационное моделирование бизнес-процессов в системе Bizagi Modeler//Вестник технол. Ун-та. 2015. Т.18. №9. С. 236-239.
© И. М. Якимов - канд. техн. наук, профессор кафедры автоматизированных систем обработки информации и управления КНИТУ им А.Н.Туполева; А. П. Кирпичников - д-р физ.-мат. наук, зав. кафедрой интеллектуальных систем и управления информационными ресурсами КНИТУ, e-mail: [email protected]; К. В. Павлов - бакалавр каф. автоматизированных систем обработки информации и управления КНИТУ-КАИ им. А.Н. Туполева, e-mail: [email protected]; Н. Д. Хайруллин -бакалавр той же кафедры.
© I. М. Yakimov - PhD, Professor of the Department of Automated Information Processing Systems & Control, KNRTU named after A.N. Tupolev; А. P. Kirpichnikov - Dr. Sci, Head of the Department of Intelligent Systems & Information Systems Control, KNRTU, e-mail: [email protected]; K V. Pavlov - Bachelor of the Department of Automated Information Processing Systems & Control, KNRTU named after A.N. Tupolev, e-mail: [email protected]; N. D. Khairullin - Bachelor of the same department.
