Научная статья на тему 'Моделирование безопасной транспортировки жидких углеводородов с учетом ледовой обстановки на основе методов массового обслуживания'

Моделирование безопасной транспортировки жидких углеводородов с учетом ледовой обстановки на основе методов массового обслуживания Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
91
23
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ТРАНСПОРТИРОВКА ЖИДКИХ УГЛЕВОДОРОДОВ / THE TRANSPORTATION OF LIQUID HYDROCARBONS / МОДЕЛИРОВАНИЕ / MODELING / МЕТОД МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ / METHOD OF MASS SERVICE / ЭФФЕКТИВНАЯ ТРАНСПОРТИРОВКА / EFFICIENT SHIPMENT / АРКТИКА / ARCTIC / БЕЗОПАСНОЕ ДВИЖЕНИЕ СУДНА / THE SAFE MOVEMENT OF VESSEL

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Кубрин Сергей Сергеевич, Решетняк Сергей Николаевич, Алешин Александр Александрович

В настоящее время достаточно сильно возрос интерес ряда государств к шельфовым запасам полезных ископаемых, в том числе к жидким углеводородам в арктических районах. Этот вопрос является достаточно важным в РФ ввиду того, что эти районы обладают достаточно большими запасами. Однако возникает ряд вопросов по безопасной и эффективной транспортировке добытого сырья с использованием ледокольного флота. Предложено рассматривать процесс транспортировки жидких углеводородов как систему массового обслуживания. Полученная модель позволяет рассчитать безопасную скорость, с которой следует двигаться судну, участвующему в данных перевозках.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Кубрин Сергей Сергеевич, Решетняк Сергей Николаевич, Алешин Александр Александрович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

MODELING SAFE LIQUID HYDROCARBON FLOW WITH REGARD TO ICE CONDITIONS BASED ON THE MASS SERVICE METHODS

Currently quite strongly increased the interest of some States to offshore mineral resources, including liquid hydrocarbons in the Arctic regions. This question is quite important in the Russian Federation due to the fact that these areas have a fairly large reserves. However, a number of issues on safe and efficient transportation of extracted raw materials with the use of icebreakers. The article proposes to consider the process of transportation of liquid hydrocarbons as a queueing system. The obtained model allows to calculate the safe speed at which to move the ship, participating in data transportation.

Текст научной работы на тему «Моделирование безопасной транспортировки жидких углеводородов с учетом ледовой обстановки на основе методов массового обслуживания»

УДК 656.614.35

С.С. Кубрин, С.Н. Решетняк, А.А. Алешин

МОДЕЛИРОВАНИЕ БЕЗОПАСНОЙ ТРАНСПОРТИРОВКИ ЖИДКИХ

УГЛЕВОДОРОДОВ С УЧЕТОМ ЛЕДОВОЙ ОБСТАНОВКИ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

В настоящее время достаточно сильно возрос интерес ряда государств к шельфовым запасам полезных ископаемых, в том числе к жидким углеводородам в арктических районах. Этот вопрос является достаточно важным в РФ ввиду того, что эти районы обладают достаточно большими запасами. Однако возникает ряд вопросов по безопасной и эффективной транспортировке добытого сырья с использованием ледокольного флота. Предложено рассматривать процесс транспортировки жидких углеводородов как систему массового обслуживания. Полученная модель позволяет рассчитать безопасную скорость, с которой следует двигаться судну, участвующему в данных перевозках.

Ключевые слова: транспортировка жидких углеводородов, моделирование, метод массового обслуживания, эффективная транспортировка, Арктика, безопасное движение судна.

DOI: 10.25018/0236-1493-2017-11-0-151-157

В настоящее время эффективная и безопасная транспортировка жидких углеводородов является одним из важнейших аспектов экономического развития нефтедобывающих стран. Зачастую для нефтегазовых месторождений, расположенных в значительном отдалении от транспортной трубопроводной инфраструктуры, наиболее оптимальным решением оказывается транспортировка углеводородов морем. Это в полной мере касается арктических нефтегазовых месторождений [1]. В РФ значительно вырос интерес к запасам нефти и газа, скрываемых в недрах шельфовой зоны Арктики [2, 3]. Данный регион чрезвычайно богат минеральными ресурсами, поэтому развитие добычи и системы

транспортировки имеет стратегическое значение для современной России, поэтому проводятся исследования управлением рисками освоения запасов углеводородов Арктики в контексте сложившийся геополитической ситуации [3, 4]. Однако следует отметить, что помимо добычи жидких углеводородов, значительные усилия вкладываются в исследовании изменения климатических аспектов в Арктике [5].

Множество месторождений открыто на данный момент в арктическом регионе, и на многих уже начата промышленная добыча. Так, с месторождений Новый Порт и Приразломное уже начата отгрузка углеводородов морем, с Южно-Тамбейского газоконденсатного место-

ISSN 0236-1493. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2017. № 11. С. 151-157. © С.С. Кубрин, С.Н. Решетняк, А.А. Алешин. 2017.

рождения на полуострове Ямал также в скором времени будет организована отгрузка сжиженного газа морем с порта Сабетта.

Таким образом, на шельфе Арктики и в полярных регионах РФ в настоящее время высокими темпами наращивается добыча углеводородов, которые, зачастую, необходимо перевозить с помощью танкерного флота [6]. Такой вид транспортировки связан со многими опасностями и рисками, поэтому должна быть обеспечена максимальная безопасность перевозок. Необходимо соблюдать правила безопасной транспортировки нефти в течение всего рейса, учитывать влияние мелководья, узкостей и ледовой обстановки на безопасную скорость судна, особенности работы технических средств судовождения в высоких широтах, принимать во внимание воздействие полярных дня и ночи на трудоспособность экипажа и др [7].

Рассмотрим, как движение судна с безопасной скоростью в зависимости от ледовой обстановки влияет на моделирование процесса перевозок. На протяжении всего маршрута судно должно следовать с безопасной скоростью, чтобы обеспечить сохранность перевозимого груза и не допустить аварийных ситуаций, которые могут привести к гибели судна, людей или загрязнения окружающей среды [8]. Эта безопасная скорость должна выбираться и соблюдаться в зависимости от гидрометеорологических условий в летний период, а также от ледовых условий в зимний период [9]. Загрязнению морской акватории следу-

ет также уделить большее внимание, так как разливы нефти в Арктике могут привести к катастрофическим последствиям [10].

Для получения необходимых значений безопасной скорости судна, предлагается рассмотреть систему транспортировки жидких углеводородов с арктического месторождения с учетом ледовой обстановки с точки зрения теории массового обслуживания. В общем случае система массового обслуживания (СМО) представляет собой систему, реализующую многократное выполнение однотипных задач и включающую в себя некоторое число обслуживающих устройств — каналов, входящий поток заявок, очередь и выходящий поток обслуженных заявок [11].

Данная схема перевозок рассматривается как многоканальная система с ожиданием с ограниченной очередью, где за количество каналов принимается количество танкеров, участвующих в челночных перевозках с месторождения, а за поступающие заявки — груз, поступающий в хранилища терминала от месторождения. Очередь ограничивается вместимостью хранилищ.

Граф состояний модели представлен на рисунке.

Возможные варианты состояния системы:

• в0 — все каналы свободны;

• в1 — занят только один канал;

• в — заняты все п каналов;

п '

• вп+1 — заняты все п каналов и одна заявка в очереди;

• в — заняты все п каналов и все

п+т

т мест в очереди.

Очереди нет Очередь есть

Граф состояний многоканальной СМО с ограниченной длиной очереди

Основные элементы модели. Интенсивность требований X это среднее число заявок, поступающих в СМО в единицу времени, определяется по формуле:

Ь = N / ^

(1)

В рассматриваемом случае интенсивность заявок следует определять следующим образом:

х=\ / (о • 1П),

(2)

где № — производительность месторождения, т/сут; О — грузоподъемность одного танкера, т.

Тогда интенсивность заявок будет представлять собой количество танкеров, для которых появляется достаточное количество груза для погрузки в сутки.

Среднее число заявок, решаемых СМО в единицу времени:

1

ц=г

(3)

где О — время обслуживания одной заявки.

Коэффициент загрузки системы (приведенная интенсивность), представляющий собой среднее число заявок, приходящих за время обслуживания одной заявки: _

р=Х/^ = Х- О . (4)

Согласно теории массового обслуживания, для систем данного вида должно выполняться условие — коэффициент загрузки системы должен быть меньше количества каналов, в противном случае очередь (в рассматриваемом варианте — количество груза в хранилищах) будет увеличиваться до бесконечности:

р < п,

(5)

гидрометеорологические условия и т.д. Именно в этом параметре и отражена такая важная характеристика движения судна, как безопасная скорость. Время обработки заявки в нашей модели рассматривается как полный круг, совершенный из порта погрузки с возвращением обратно после выгрузки. Он будет включать в себя непосредственно время перехода из порта погрузки в порт выгрузки и обратно, время погрузки и время разгрузки. Время перехода от арктического терминала в порт выгрузки и обратно с учетом ледовой обстановки можно рассчитать следующим образом:

у, (5 - ^,) Кв + ^ • в , (6)

С =-

в • V,

где Э — общая протяженность пути из места погрузки в порт Мурманск; ЭЛ — протяженность плавания в ледовых условиях с ледокольной проводкой; V — скорость движения судна в канале за ледоколом; — время перехода в обычных условиях.

Также необходимо рассчитать предельную вероятность каждого из состояний, указанных на рисунке:

Ро =

1 -

р р

1 + — + — + . 1! 2!

+

р

л-

пп! 1 -р / п

р =—р ;

гп , 0 '

п!

„п+1 „п+2

р =Р_ р -р = Р— р ■ ■

' п+1 О' п+2 2 . О' • • •'

где п — количество каналов.

Исходя из этого условия проводится расчет рейса, где в таком параметре, как время обработки заявки О могут быть отражены все внешние воздействия — такие, как ледовые условия, сложные

пп! п п!

п+т

Р =Р—Р п+т птп! 0

(7)

(8)

(9)

Р = Р =-— Р0 . (10)

'от 'п+т птП\

Для оценки эффективности полученной модели используем основные пока-

1

п

затели эффективности СМО — вероятность потери (отказа в обслуживании заявки) Ротк, относительная пропускная способность (доля заявок, которые приняты СМО к обслуживанию, фактически — вероятность обслуживания заявки) 0, абсолютная пропускная способность (среднее число заявок, принятых СМО к обслуживанию в единицу времени) А, среднее число занятых каналов к . Также необходимо рассмотреть среднее число заявок, находящихся в очереди 1оч, среднее время ожидания в очереди Точ, среднее число заявок в системе 1сист и среднее время пребывания заявки в СМО Т .

сист

Основная задача создания эффективной модели сводится к тому, что относительная и абсолютная пропускные способности, а также среднее число занятых каналов было максимальным, а количество каналов (танкеров) было минимально возможным. Вероятность отказа в обслуживании заявки должна стремиться к нулю. Очевидно также, что среднее число заявок, находящихся в очереди не должно превышать размер максимально допустимой очереди, а среднее время пребывания заявки в СМО должна быть примерно равна времени обслуживания одной заявки. Произведем расчет основных показателей эффективности нашей модели:

0 = 1 — РоТИ; (11)

А = х • 0;

к = - = р-Q; и

1 -

= -

и т

т +1--р

п

пп!

1-

2

Т = I / X;

оч оч

-сист = -ч + к

(12) (13)

Ро;

(14)

(15)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

(16)

Т = I / X. (17)

сист сист

В дополнение к этому не следует забывать, что параметры модели будут выбраны с учетом того, что судно постоянно будет двигаться с безопасной скоростью. Безопасная скорость судна может быть выбирается с выполнением следующего условия — расчетная скорость интенсивности ледового давления должна быть меньше либо равна предельного давления для элементов корпуса.

Вычисления, связанные с данным условием, довольно громоздки, поэтому при постройке судна заранее проводятся все необходимые расчеты и формируются: диаграмма безопасной скорости движения судна во льдах и диаграмма опасных условий и потери ходовых качеств судна. Из этих диаграмм, находящихся на мостике, судоводитель может получить необходимое значение безопасной скорости движения в заданных условиях [9].

Также скорость судна можно рассчитать по упрощенным формулам, которые выбираются в зависимости от условий, в которых находится судно [8]. Движение судна во льдах может быть самостоятельным, если это позволяет ледовый класс судна, либо судно может двигаться в канале за ледоколом. Скорость судна в сплошном льду в случае самостоятельного ледового плавания определяется как: (

V = У„с

1 -А

V У

(18)

где Учв — скорость хода на чистой воде, узлов; Л — толщина льда, м; Лпр — предельная толщина льда, преодолеваемая судном, м.

При толщинах льда, больших расчетной льдопроходимости, движение осуществляется набегами. Зависимость движения от толщины льда при этом описывается уравнением:

-«(^] , (19) V = V • е ( "р ;

т

р

р

п

где уп — минимальная скорость судна во льдах в соответствии с ледовым паспортом, узлов.

Соответственно, в том случае, если на пути следования судна лед встречается различных толщин, будет справедлива формула:

п п о

"" ^ / ^

I=1 1=1 V л/

(20)

V я = Э я /

С п С п С ^

.=1 V у

(21)

Э,

V =

0,1 • Э, / + (1 - 0,1])/ учв (22)

где — скорость движения судна в сплошных льдах толщиной Ь, узлов.

В том случае, когда судно движется в канале за ледоколом, скорость движения судна в сплошных льдах рассчитывается по формуле (1):

(

V. = V,.

1 - К

П (учв - 2)

КР • ^в у

(23)

где — протяженность участка, на котором судно движется со скоростью vл.¡ при толщине льда Ь,, мили.

Однако, не всегда возникает необходимость преодолевать сплошные льды. На пути судна могут встречаться льды различной сплоченности, которая указывается на ледовых картах. В соответствии с этим получим формулу для расчета скорости в условиях, когда на пути судна встречаются как льды различной сплоченности, так и сплошные льды различной толщины:

где ЭЛ — общая протяженность плавания судна во льдах различной сплоченности и толщины, мили; ^ — протяженность участка с определенной сплоченностью льда, мили; V — скорость судна на участке узлов.

Скорость движения во льдах сплоченностью ] определяется по формуле:

где Ь — толщина преодолеваемого льда, м; Лпр — льдопроходимость судна в ровных сплошных льдах, м; Кс — коэффициент, зависящий от отношения ширины судна к ширине ледокола.

Получив числовое значение безопасной скорости, следует применить его в описанной ранее модели и провести анализ эффективности полученной системы. Она найдет применение для подбора оптимального количество танкеров, необходимых для наиболее безопасной и максимально эффективной перевозки нефти с месторождения.

Таким образом, данная модель, полученная с помощью теории массового обслуживания, может эффективно применяться для расчета рейсов с высокой степенью безопасности на основе выбранных скоростей, обеспечивающих безопасное плавание в ледовых условиях. Очевидно, что эта модель на данный момент не затрагивает всех возможных факторов, оказывающих влияние на безопасное движение судна с грузом углеводородов, тем не менее, эти факторы могут быть учтены в дальнейших исследованиях по данному направлению.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Юдин Ю. И., Гололобов А. Н., Степахно А. Г., Барахта А. В. Проблемы обеспечения безопасности судовождения при транспортировке нефтепродуктов в районах Арктического шельфа России // Вестник МГТУ. — 2009. — Т. 12. — № 1. — С. 13—16.

2. Селин В.С. Российская Арктика: Современные проблемы и перспективы развития // Часопис економ1чних реформ. — 2014. — Т. 3. № 15. — С. 135—144.

3. Селин В. С. Развитие морских перевозок углеводородов в российской Арктике // Север и рынок: формирование экономического порядка. — 2013. — № 2 (33). — С. 38—44.

4. Ветрова Е.Н., Гладышева И.В. Исследование проблем управления рисками освоения запасов углеводородов Арктики в контексте сложившейся геополитической ситуации. Известия высших учебных заведений // Горный журнал. — 2015. — № 5. — С. 26—35.

5. Козьменко С. Ю., Гайнутдинова Л. И. Локальные рынки морских ресурсов углеводородов и обеспечение региональной безопасности России в Арктике // Морской сборник. — 2011. — Т. 1976. — № 11. — С. 38—42.

6. Селин В. С., Терещенко Е. Б. Изменения климата в российской Арктике и проблемы добычи и транспортировки углеводородов // Север и рынок: формирование экономического порядка. — 2008. — № 1 (20). — С. 114—118.

7. Кулеш В.А., Огай С.А., Войлошников М. В. Безопасность и эффективность эксплуатации судов во льдах // Морские интеллектуальные технологии. — 2013. — № 1 (спецвыпуск). — С. 11—20.

8. Дмитриев В. И. Обеспечение безопасности плавания. — М.: Академкнига, 2005. — 374 с.

9. Снопков В. И. Управление судном. — СПб.: Профессионал, 2004. — 536 с.

10. Дроздов Д. С., Дубровин В. А. Проблемы недропользования и экологии в Российской Арктике // Научный вестник Ямало-Ненецкого автономного округа. — 2015. — № 2. — С. 32—38.

11. Кошуняева Н.В., Патронова Н.Н. Теория массового обслуживания. — Архангельск: САФУ имени М. В. Ломоносова, 2013. — 107 с. firm

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Кубрин Сергей Сергеевич1 — доктор технических наук, профессор, зав. лабораторией,

Решетняк Сергей Николаевич1 — кандидат технических наук, доцент, НИТУ «МИСиС»,

старший научный сотрудник, e-mail: reshetniak@inbox.ru, Алешин Александр Александрович — студент, Московская государственная академия водного транспорта, 1 ИПКОН РАН.

ISSN 0236-1493. Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2017. No. 11, pp. 151-157.

UDC 656.614.35

S.S. Kubrin, S.N. Reshetnyak, A.A. Aleshin

MODELING SAFE LIQUID HYDROCARBON FLOW WITH REGARD TO ICE CONDITIONS BASED ON THE MASS SERVICE METHODS

Currently quite strongly increased the interest of some States to offshore mineral resources, including liquid hydrocarbons in the Arctic regions. This question is quite important in the Russian Federation due to the fact that these areas have a fairly large reserves. However, a number of issues on safe and efficient transportation of extracted raw materials with the use of icebreakers. The article proposes to consider the process of transportation of liquid hydrocarbons as a queueing system. The obtained model allows to calculate the safe speed at which to move the ship, participating in data transportation.

Key words: the transportation of liquid hydrocarbons, modeling, method of mass service, efficient shipment, the Arctic, the safe movement of vessel.

DOI: 10.25018/0236-1493-2017-11-0-151-157

AUTHORS

Kubrin S.S.1, Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Laboratory, Reshetnyak S.N.1, Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor, National University of Science and Technology «MISiS», 119049, Moscow, Russia, Senior Researcher, e-mail: reshetniak@inbox.ru,

Aleshin A.A., Student, Moscow State Academy of Water Transport, 117105, Moscow, Russia, 1 Institute of Problems of Comprehensive Exploitation of Mineral Resources of Russian Academy of Sciences, 111020, Moscow, Russia.

REFERENCES

1. Yudin Yu. I., Gololobov A. N., Stepakhno A. G., Barakhta A. V. Vestnik MGTU. 2009, vol. 12, no 1, pp. 13-16.

2. Selin V. S. Chasopis ekonomichnikh reform. 2014, vol. 3, no 15, pp. 135-144.

3. Selin V. S. Sever i rynok: formirovanie ekonomicheskogo poryadka. 2013, no 2 (33), pp. 38—44.

4. Vetrova E. N., Gladysheva I. V. Gornyy zhurnal. 2015, no 5, pp. 26—35.

5. Koz'menko S. Yu., Gaynutdinova L. I. Morskoysbornik. 2011. T. 1976, no 11, pp. 38—42.

6. Selin V. S., Tereshchenko E. B. Sever i rynok: formirovanie ekonomicheskogo poryadka. 2008, no 1 (20), pp. 114—118.

7. Kulesh V. A., Ogay S. A., Voyloshnikov M. V. Morskie intellektual'nye tekhnologii. 2013, no 1, Special edition, pp. 11—20.

8. Dmitriev V. I. Obespechenie bezopasnostiplavaniya (The safety of navigation), Moscow, Akadem-kniga, 2005, 374 p.

9. Snopkov V. I. Upravlenie sudnom (Ship control), Saint-Petersburg, Professional, 2004, 536 p.

10. Drozdov D. S., Dubrovin V. A. Nauchnyy vestnik Yamalo-Nenetskogo avtonomnogo okruga. 2015, no 2, pp. 32—38.

11. Koshunyaeva N. V., Patronova N. N. Teoriya massovogo obsluzhivaniya (Queueing theory),

Arkhangelsk, SAFU imeni M. V. Lomonosova, 2013, 107 p.

_

ОТДЕЛЬНЫЕ СТАТЬИ ГОРНОГО ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКОГО БЮЛЛЕТЕНЯ

(СПЕЦИАЛЬНЫЙ ВЫПУСК)

НЕЙРОСЕТЕВАЯ ДИАГНОСТИКА СОСТОЯНИЯ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ

(2017, № 9, СВ 18, 12 c., DOI: 10.25018/0236-1493-2017-9-18-3-11) Павлова М.В.1 — магистр, e-mail: mvlavlova@edu.hse.ru, Богачёв К.А.1 — старший преподаватель,

1 Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Московский институт электроники и математики им. Тихонова.

Описана задача разработки системы для классификации состояния здоровья сердечно-сосудистой системы человека по его медицинским характеристикам. Рассмотрена разработка алгоритма и программного комплекса, реализующего полученную на базе теории искусственных нейронных сетей модель, а также экспериментальные исследования эффективности предложенного способа решения. Разработанная система может быть применена в медицинской практике как дополнительное средство диагностики для выявления пациентов с патологией сердца.

Ключевые слова: нейронные сети, классификация, сердечно-сосудистые заболевания, диагностика.

NEURAL NETWORK DIAGNOSTICS OF CARDIOVASCULAR SYSTEM

(DOI: 10.25018/0236-1493-2017-9-18-3-11)

Pavlova M.V1, Magister, mvlavlova@edu.hse.ru, Bogachev K.A 1, Senior Lecturer,

National Research University «Higher School of Economics»

Tikhonov Moscow Institute of Electronics and Mathematics, Moscow, Russia.

The problem of the development system for classification of the health status of the cardiovascular system by human's medical characteristics is solved in this article. It considers the development of algorithm and software system that implements obtained on the basis of the theory of artificial neural networks model, and experimental research of the effectiveness of the proposed method of solution. The developed system can be applied in medical practice as an additional diagnostic tool for the identification patients with heart pathologies.

Key words: neural networks, classification, cardiovascular disease, diagnostics.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.