CC BY
29
УДК 621.321
МОДЕЛИРОВАНИЕ АВАРИЙНЫХ РЕЖИМОВ ТРАНСФОРМАТОРНЫХ ПОДСТАНЦИЙ НА ОСНОВЕ ТЕХНОЛОГИИ ЦИФРОВЫХ ДВОЙНИКОВ ДЛЯ ПРЕДОТВРАЩЕНИЯ ТЕХНОГЕННЫХ АВАРИЙ
К. В. СЕМЕНОВА1, А. И. ТИХОНОВ2, И. С. СНИТЬКО2, А. В. ПОДОБНЫЙ2, А. А. КАРЖЕВИН2, Л. В. ШАРНИНА1
Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, 2ФГБОУ ВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В. И. Ленина»,
Российская Федерация, г. Иваново E-mail: skv1_70@mail.ru, aitispu@mail.ru, irant-kin@yandex.ru, pav@talan.tel, drusja95@gmail.com
Актуальность работы связана необходимостью повышения надежности эксплуатации силовых трансформаторов в составе энергосистем. В работе были использованы методы теории нелинейных электрических и магнитных цепей, а также конечно-элементные модели магнитного поля. Для создания и исследования имитационных моделей трансформаторов была использована библиотека SimPowerSystem, являющаяся приложением пакета MatLab Simulink, а также библиотека конечно-элементного моделирования магнитного поля EMLib (авторская разработка). Приведены результаты разработки имитационной модели силового трансформатора, в которой учитываются особенности конструкции магнитной системы, в частности, ее несимметрия. Впервые представлена модель динамических режимов, в которой учитывается взаимное влияние полей рассеяния на динамику устройства. Это позволило добиться высокой степени адекватности модели при анализе переходных, несимметричных и аварийных режимов работы трехфазных двухобмоточных и трехобмоточных трансформаторов. Результаты работы могут быть использованы при проектировании силовых трансформаторов и при их эксплуатации для имитации их работы в различных режимах, в том числе несимметричных и аварийных. Предлагаемая технология позволит существенно облегчить процесс принятия решений при проектировании и эксплуатации трансформаторов, а также существенно понизить аварийность трансформаторов за счет превентивного анализа рисков при принятии решений по управлению режимами работы оборудования.
Ключевые слова: моделирование аварийных режимов трансформатора, цифровой двойник, силовой трансформатор, имитационное моделирование.
SIMULATION OF EMERGENCY MODES OF TRANSFORMER SUBSTATIONS BASED ON DIGITAL TWINS TECHNOLOGY FOR PREVENTION OF TECHNOGENIC ACCIDENTS
K. V. SEMENOVA1, A. I. TIKHONOV2, I. S. SNITKO2,
A. V. PODOBNYJ2, A. A. KARZHEVIN2, L. V. SHARNINA1
Federal State Budget Educational Establishment of Higher Education
«Ivanovo Fire Rescue Academy of State Firefighting Service of Ministry of Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination of Consequences of Natural Disasters», 2FGBOU VO Ivanovo State Power Engineering University named after V.I. Lenin «,
Russian Federation, Ivanovo E-mail: skv1_70@mail.ru, aitispu@mail.ru, irant-kin@yandex.ru, pav@talan.tel, drusja95@gmail.com
The relevance of the work is associated with the need to improve the reliability of operation of power transformers as part of power systems. The work used the methods of the theory of nonlinear electric and magnetic circuits, as well as finite element models of the magnetic field. To create and study simulation models of transformers, the SimPowerSystem library was used, which is an application of the MatLab Simulink package, as well as the library of finite element modeling of the magnetic field EMLib (author's development). The results of the development of a simulation model of a power transformer are given, which takes into account the design features of the magnetic system, in particular, its asymmetry. For the first time, a model of dynamic modes is presented, which takes into account the mutual influence of stray fields on the
© Семенова К. В., Тихонов А. И., Снитько И. С., Подобный А. В., Каржевин А. А., Шарнина Л. В., 2022
83
dynamics of the device. This made it possible to achieve a high degree of model adequacy in the analysis of transient, asymmetric and emergency modes of operation of three-phase two-winding and three-winding transformers. The results of the work can be used in the design of power transformers and during their operation to simulate their operation in various modes, including asymmetric and emergency. The proposed technology will significantly facilitate the decision-making process in the design and operation of transformers, as well as significantly reduce the accident rate of transformers due to preventive risk analysis when making decisions on the management of equipment operation modes.
Key words: simulation of transformer emergency modes, digital twin, power transformer, simulation.
ВВЕДЕНИЕ
Одно из передовых направлений развития промышленности в настоящее время связано с понятием цифровизации экономики 1. Данное направление опирается на использование современных компьютерных технологий на всех этапах жизненного цикла технической продукции, начиная со стадии научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ и заканчивая стадией утилизации отработавших технических устройств. Наиболее интересным в этом плане представляется направление, связанное с созданием и исследованием цифровых двойников (ЦД технических устройств и систем2 . Данное направление напрямую связано с проблемой предотвращения техногенных аварий, так как предполагает использование компьютерных моделей реальных устройств, позволяющих имитировать работу этих устройств в различных режимах, в том числе и аварийных, с высокой степенью совпадения результатов численных расчетов с результатами натурных испытаний. В результате удается спрогнозировать, как поведет себя данное устройство в тех или иных условиях, а также уровень риска при принятии решений по управлению режимами работы данных устройств.
Особенно актуально это для превентивного анализа последствий принятия решений по управлению энергосетями, так как аварии в энергосетях чреваты тяжелыми экономическими и социальными последствиями. Так как наиболее распространенным объектом электрической сети является силовой трансформатор (СТ), то задача создания ЦД СТ, позволяющего прогнозировать вероятность
1 Национальная технологическая инициатива [Электронный ресурс] // Агентство стратегических инициатив. https://asi.ru/nti.
2 ГОСТ Р 57700.37 - 2021 Компьютерные модели и моделирование. Цифровые двойники изделий. Общие положения: национальный стандарто РФ. М.: Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии, 2021. Дата утверждения 16.09.2021.
аварийного выхода его их строя, является актуальной задачей электроэнергетики.
В настоящее время проблема повышения надежности силовых трансформаторов решается, главным образом путем создания систем мониторинга и диагностики трансформаторного оборудования. Систематизация данных систем, а также тенденции их развития приведены в [1, 2]. В частности, ИГЭУ аналогичный подход реализуется научной школой Попова Г. В. [3, 4]. Интересны также в этом плане работы [5, 6], выполненные в рамках данной школы. В подобных работах главный акцент делается на вопросах прогнозирования остаточного ресурса трансформаторов путем поиска закономерностей, позволяющих строить диагностические модели на основе данных мониторинга его текущего состояния.
В то же время особый интерес представляет проблема моделирования поведения СТ в различных режимах работы на имитационных моделях, настройка (калибровка) которых осуществляется на основе экспериментальных осциллограмм токов и напряжений, снятых на конкретном устройстве, после чего модель становится виртуальной копией реального устройства. Именно это является отличительной особенностью ЦД. Именно данной проблеме посвящена данная статья. Можно также отметить, что она является продолжением цикла работ, проводимых в ИГЭУ, связанных с созданием Цд СТ на основе уточненных имитационных моделей, калиброванных по результатам испытаний на реальных устройствах [7, 8, 9, 10].
ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
Цель настоящего исследования состоит в разработке и апробации ЦД СТ, способного с высокой степенью адекватности имитировать работу реального трансформатора и позволяющего своевременно выявлять внутренние неисправности его магнитной системы и обмоток без демонтажа и разборки по результатам мониторинга реального устройства.
Задачи исследования:
1. Разработка имитационной модели трансформатора, способной учитывать особенности его конструкции при работе в произвольных режимах, в том числе, в аварийных.
2. Разработка инструментальных средств и методики калибровки имитационной модели СТ, после которой данная модель приобретает статус ЦД.
3. Анализ возможности использования разработанного ЦД СТ для предотвращения аварий и для выявления неисправностей СТ, возникающих после аварий на реальном трансформаторном оборудовании.
МАТЕРИАЛ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Для моделирования произвольных режимов работы СТ была использована библиотека моделирования силовых электрических цепей SimPowerSystem приложения MatLab Simulink. Данная библиотека предоставляет богатый набор элементов для построения имитационных моделей электротехнических систем, в том числе целый набор моделей силовых трансформаторов. Однако эти модели не подходят для решения поставленных задач, так как они закрыты от исследователя. Поэтому модель трансформатора нами создавалась заново из базовых элементов системы.
Математическая модель, описывающая работу трансформатора в произвольных режимах работы, строится на основе модели идеального трансформатора. В ее основе лежит система уравнений мгновенных токов и ЭДС обмоток
ii = i2 . k, e2 = ei k,
(i) (2)
где к - коэффициент трансформации трансформатора; и, ¡2 - мгновенное значение токов в первичной и вторичной обмотках; е-|, е2 -мгновенное значение ЭДС в первичной и вторичной обмотках.
Данная система уравнений имитируется с использованием управляемых источников тока и ЭДС. Имитационная модель реального трансформатора отличается от модели идеального трансформатора наличием активных сопротивлений и индуктивностей рассеяния первичной и вторичной обмоток, а также наличием активного сопротивления параллельной ветви намагничивания Rmu и управляемого источника тока 10г, имитирующего индуктивное сопротивление ветви намагничивания.
Аналогичня модель трехфазного дву-хобмоточного трансформатора, в которой учтена несимметрия магнитной системы приведена на рис. 1. Здесь КА, КВ, КС, Ка, Кь, К -активные сопротивлений первичных и вторич-
ных фазных обмоток; ЬА, Ц, ЬС, Ц, Ц, Ц - индуктивности рассеяния первичной и вторичной обмоток. Потокосцепления обмоток рассчитываются с использованием звена интегрирования по формуле
% =-jekdt,
(3)
где ек - ЭДС к-й обмотки.
Намагничивающие токи рассчитываются на основе цепной модели магнитной системы, которая описывается системой уравнений
'ürl _ 1
'ür2 w..
,'ür3,
Rm1 + Rmü Rmü Rmü
Kmü Rmü Rm2 + ^mü Rmü ^mü ^т3 + Rmü.
Ф, Ф2 Ф
. (4)
где ^^ - число витков в первичной обмотке; Ктк - магнитное сопротивление к-й ветви; Кт0 - магнитное сопротивление поля нулевой последовательности; Фк - магнитные потоки стержней.
Магнитные сопротивления ветвей цепи рассчитываются по формуле
Rmk =v(Bk);
1 il s + 21 a прик = 1,2
S [1 s, прик = 2
+
2J2 •MoS
, (5)
где v(Bk) - зависимость удельного магнитного сопротивления стали от магнитной индукции в k-й ветви Bk; S - активное сечение магнито-провода; б - расчетное значение технологического зазора; l s,la- длина средней линии магнитного поля в стержне и ярме.
Следует отметить, что приведенная на рис. 1 имитационная модель с большой точностью имитирует процессы в трехфазном дву-хобмоточном трансформаторе, работающем в режимах, близких к установившемуся холостому ходу (ХХ). При несимметрии токов в переходных режимах, особенно при больших токах в обмотках в режимах, близких к КЗ, данная схема дает большие погрешности, так как в ней не корректно учитывается взаимная индуктивность потоков рассеяния. Более точно данные процессы имитируются в модели, в которой для учета потоков рассеяния формируются матрицы индуктивностей рассеяния, имитируемые с использованием управляемых источников тока. В частности, на рис. 2 приведена имитационная модель реального трехфазного трехобмоточного трансформатора с учетом взаимного влияния потоков рассеяния. Расчет элементов этих матриц осуществляется с использованием осесимметричной модели магнитного поля рассеяния обмоток трансформатора с использованием библиотеки EMLib.
ü
Рис. 1. Имитационная модель реального трехфазного трансформатора стержневой конструкции
Рис. 2. Имитационная модель реального трехфазного трехобмоточного трансформатора с учетом взаимного влияния потоков рассеяния
Калибровка моделей осуществляется по осциллограммам, снятым на реальном трансформаторе с использованием разработанного для этих целей 12-ти канального регистратора с частотой выборок до 100 кГц. Примеры осциллограмм тока ¡(1) и напряжения и©,
снятых на реальном трехфазном трансформаторе в режиме ХХ, и результаты их численной обработки в форме зависимостей Ф(0, где Ф -потокосцепление обмотки, i - ток в первичной обмотке, приведены на рис. 3.
// -
— -
— ^U.--- /ну X
i,A
1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 02 0.4 0.6 0.8 1
б)
Рис. 4. Осциллограммы тока и напряжения фазы А (а) и результаты численно обработки осциллограмм (кривые намагничивания) при подаче напряжения на фазу А в режиме ХХ (б)
Методика калибровки имитационной модели трансформатора строится на основе осциллограмм токов и напряжений, снятых на реальном трансформаторе в следующих опытах:
1) ХХ на повышенном напряжении при подаче напряжения поочередно на каждую первичную обмотку фаз А, В и С;
2) КЗ поочередно в каждой из фаз А, В и С при разомкнутых обмотках остальных фаз;
3) Регистрация магнитного потока нулевой последовательности при последова-
тельном соединении всех первичных обмоток и разомкнутых вторичных обмотках.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
На рис. 5 представлены результаты расчета в функции времени первичных токов ¡(1) в трех фазах трансформатора в различных режимах работы, полученные на имитационной модели без учета взаимных индуктивно-стей рассеяния (рис. 1; цифра 1 на рис. 5) и с учетом взаимных индуктивностей рассеяния (рис. 2; цифра 2 на рис. 5).
в) г)
J а 4 «i^fi. L3 Ч О ■ Л Л
j
А 1 2 А 1 2
\ ' \ / ^ / / Г\
/ 1 \ \ \ \ А А К \ / \ /ДА /\ /\ /\
; \ / . \ ' \ ! ' V 1 ' ( / \ V \/
м V''' \ V/ \J
t, С
ы ■* *■ " ""
Д) е)
Рис. 4. Токи в первичной обмотке в различных режимах работы трансформатора: а - включение на ХХ; б - установившийся ХХ; в - включение на нагрузку; г - режим номинальной нагрузки через 300 с после включения; д - внезапное трехфазное КЗ; е - внезапное однофазное КЗ
ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
Анализ результатов, приведенных на рис. 5, позволяет сделать ряд выводов. Так, в частности, на рис. 5а приведены кривые изменения во времени токов первичных обмоток в режиме включения на ХХ. Из рисунка видно, что бросок тока, фиксируемый в модели без учета взаимных индуктивностей полей рассеяния существенно больше, чем при их учете с использованием модели, приведенной на рис. 2. Это вызвано тем, что используемое в
традиционных моделях трансформатора упрощение, связанное с использованием индуктивностей рассеяния, регистрируемых в опыте КЗ, неприемлемо при моделировании переходных режимов. Дело в том, что в опыте КЗ токи первичной и вторичной обмоток сдвинуты относительно друг друга по фазе практически на 180°. При этом потоки рассеяния гасят друг друга, обеспечивая тем самым малые индуктивности рассеяния обмоток. В режиме ХХ ток вторичной обмотки отсутствует и трансформатор работает в режиме реактора.
Индуктивность рассеяния первичной обмотки при этом оказывается на порядки больше соответствующей индуктивности в режимах, когда по вторичной обмотке протекает ток. Особенно значительное расхождение фиксируется при расчете броска тока, который оказывается существенно меньше, чем то значение, которой фиксируется на традиционной модели. Данный бросок тока учитывается при расчете значения тока отсечки в защитной аппаратуре трансформатора. То есть внесенные уточнения позволяют более адекватно рассчитывать параметры защиты, не загрубляя их искусственно, как это иногда происходит. В режиме установившегося ХХ значения токов первичных обмоток, полученные на обеих моделях, отличаются мало (кривые 1 и 2 на рис. 5б очень близки друг к другу).
При включении трансформатора на номинальную нагрузку (рис. 5в) также отсутствует бросок тока, присутствующий в традиционных моделях, что говорит о том, что процесс включения трансформатора на нагрузку оказывается более «щадящим», чем это следует из моделей, используемых до сих пор.
Наименьшие отклонения в работе обеих моделей фиксируются при моделировании режима трехфазного КЗ (кривые 1 и 2 на рис. 5д практически совпадают), а также в установившихся режимах работы трансформатора. Это косвенно свидетельствует об адекватности приведенных моделей, так как любые модели должны выдавать одинаковые результаты в тех режимах, которые соответствуют принятым допущениям (в установившихся симметричных режимах мы как раз входим в зону справедливости тех традиционных допущений).
ВЫВОДЫ
В приведенном исследовании решены следующие задачи:
1. Разработана имитационная модель трансформатора, в которой учтено взаимное влияние полей рассеяния на его работу в переходных и аварийных режимах. В частности, данные модели позволяют более точно оценить бросок тока при включении на холостой ход и нагрузку и тем самым более точно рассчитать защиту трансформатора, в частности,
параметры токовой отсечки, которая обычно искусственно загрубляется. Кроме того, более точно рассчитываются несимметричные короткие замыкания трансформатора, в частности двухфазное и однофазное.
2. Разработаны инструментальные средства, в частности, контроллер, позволяющий калибровать имитационную модель трансформатора, после чего она способна выступать в качестве цифрового двойника конкретного устройства. Это позволяет осуществить превентивный анализ способности конкретного трансформатора выдержать те или иные критические режимы (в частности, короткие замыкания) и осуществить анализ состояния трансформатора после КЗ путем сравнения новых осциллограмм с теми, которые были получены до КЗ. Разработана методика, позволяющая оценить возможные повреждения активной части трансформатора после КЗ и возможность его дальнейшей эксплуатации без демонтажа и разбора.
3. Из проведенного обсуждение результатов следует, что разработанные имитационные модели позволяют учесть те физические явления в трансформаторе, которые невозможно было учесть до сих пор. Это позволяет более адекватно оценить возможность эксплуатации работающего оборудования в рискованных ситуациях, например, оценить способность трансформатора выдержать планируемую перегрузку, или оценить его состояние после аварии путем соотнесения результатов моделирования с результатами измерений на реальном оборудовании.
Модель легко настраивается под особенности конструкции конкретного трансформатора. Особенность модели состоит в том, что она не зависит от набора элементов во вторичной ветви и схемы их соединения, что позволяет использовать данную модель в качестве автономного блока при создании моделей установок, в которую включен моделируемый трансформатор.
Работа была выполнена при финансовой поддержке РФФИ, региональный конкурс Ивановской области, проект № 20-48-370001 от 19.01.2021.
Список литературы
1. Сахаров И. Е., Попов Г. В., Тихонов А. И. Некоторые аспекты создания «интеллектуальной» системы мониторинга трансформаторного оборудования / Министерство образования и науки Российской Федерации,
ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В. И. Ленина». Иваново, 2013. 134 с.
2. Тенденции развития диагностики состояния электрооборудования в электроэнергетике России / Л. А. Дарьян,
А. Г. Мордкович, В. В. Смекалов [и др.] // Электрические станции.2007. № 5. С. 13-20
3. Диагностика маслонаполненного электрооборудования на основе экспертных систем / Л. В. Виноградова, Е. Б. Игнатьев, Д. А. Климов [и др.] // Интеграция науки и производства: материалы конференции ТРАВЭК ВЭИ. М., 2004.
4. Игнатьев Е. Б., Комков Е. Ю., Попов Г. В. Оценка состояния электрооборудования на основе программного комплекса «Диа-гностика+» в режиме online // VIII Симпозиум «Электротехника». 2010. Режим доступа: https://transform.ru/articles/pdf/d+/a000066.pdf
5. Рогожников Ю. Ю. Исследование методов и разработка алгоритмов для поддержки жизненного цикла силовых трансформаторов: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.12. Иваново, 2003. 134 с.
6. Комков Е. Ю. Разработка проектно-диагностического комплекса для оптимизации жизненного цикла силовых трансформаторов с принудительным охлаждением: дис. . канд. техн. наук: 05.13.12. Иваново, 2008. 168 с.
7. Разработка и исследование динамической модели однофазного трансформатора с сердечником из аморфной стали / А. И. Тихонов, А. А. Каржевин, А. В. Подобный [и др.] // Вестник ИГЭУ. 2019. Вып. 2. С. 59-70.
8. Разработка технологии создания цифровых двойников силовых трансформаторов на основе цепных моделей и 2D-моделей магнитного поля / А. И. Тихонов, А. В. Стулов, И. В. Еремин [и др.] // Южно-Сибирский научный вестник. 2020. № 1 (29). С. 76-82.
9. Разработка 2D-моделей магнитного поля для реализации технологии цифровых двойников и порождающего проектирования силовых трансформаторов / А. И. Тихонов, А. В. Стулов, И. С. Снитько [и др.] // Вестник ИГЭУ, 2020. Вып. 3. С. 32-41.
10. Разработка нелинейной модели трехфазного трансформатора для исследования влияния несимметрии магнитной системы на работу устройства в произвольных режимах / А. И. Тихонов, А. В. Стулов, А. А. Каржевин [и др.] // Вестник ИГЭУ, 2020. Вып. 1, С. 22-31.
References
1. Sakharov I. E., Popov G. V., Tikhonov A. I. Nekotoryye aspekty sozdaniya «in-tellektual'noy» sistemy monitoringa transformator-nogo oborudovaniya [Some aspects of creating an «intelligent» monitoring system for transformer equipment]. Ministerstvo obrazovaniya i nauki Rossiyskoy Federatsii, FGBOUVPO «Ivanovskiy gosudarstvennyy energeticheskiy universitet im. V. I. Lenina». Ivanovo: [b.i.], 2013, 136 p.
2. Tendentsii razvitiya diagnostiki sos-toyaniya elektrooborudovaniya v elektro-energetike Rossii [Trends in the development of diagnostics of the state of electrical equipment in the electric power industry of Russia] / L. A. Dar'yan, A. G. Mordkovich, V. V. Smekalov [et al.]. Elektricheskiye stantsii, 2007, issue 5, pp. 13-20
3. Diagnostika maslonapolnennogo elektrooborudovaniya na osnove ekspertnykh sis-tem [Diagnostics of oil-filled electrical equipment based on expert systems] / L. V. Vinogradova, Ye. B. Ignat'yev, D. A. Klimov [et al.]. Integratsiya nauki i proizvodstva: materialy konferentsii TRAVEK VEI, M., 2004.
4. Ignatiev E. B., Komkov E. Yu., Popov G. V. Otsenka sostoyaniya elektrooborudovaniya na osnove programmnogo kompleksa «Di-agnostika+» v rezhime online [Assessment of the state of electrical equipment on the basis of the software complex «Diagnostics +» in the online mode]. VIII Symposium «Electrotechnics» 2010, Access mode: https://transform.ru/articles/pdf/d+/ a000066.pdf
5. Rogozhnikov Yu. Yu. Issledovaniye metodov i razrabotka algoritmov dlya podderzhki zhiznennogo tsikla silovykh transformatorov Diss. kand. tekhn. nauk [Research of methods and development of algorithms to support the life cycle of power transformers: Cand. tech. sci. diss]. Ivanovo, 2003, 134 p.
6. Komkov E. Yu. Razrabotka proyektno-diagnosticheskogo kompleksa dlya optimizatsii zhiznennogo tsikla silovykh transformatorov s prinuditel'nym okhlazhdeniyem: dis. ... kand. tekhn. nauk [Development of a design and diagnostic complex to optimize the life cycle of power transformers with forced cooling: Cand. tech. sci. diss]. Ivanovo, 2008, 168 p.
7. Razrabotka i issledovaniye dinamich-eskoy modeli odnofaznogo transformatora s ser-dechnikom iz amorfnoy stali [Development and research of a dynamic model of a single-phase transformer with an amorphous steel core] / A. I. Tikhonov, A. A. Karzhevin, A. V. Podobnyy [et al.]. Vestnik IGEU, 2019. issue 2, pp. 59-70.
8. Razrabotka tekhnologii sozdaniya tsifrovykh dvoynikov silovykh transformatorov na osnove tsepnykh modeley i 2D-modeley magnit-nogo polya [Development of technology for creating digital twins of power transformers based on chain models and 2D-models of the magnetic field] / A. I. Tikhonov, A. V. Stulov, I. V. Yeremin [et al.]. Yuzhno-Sibirskiy nauchnyy vestnik, 2020, vol. 1 (29), pp. 76-82.
9. Razrabotka 2D-modeley magnitnogo polya dlya realizatsii tekhnologii tsifrovykh dvoynikov i porozhdayushchego proyektirovaniya silovykh transformatorov [Development of 2D models
of the magnetic field for the implementation of digital twin technology and generative design of power transformers] / A. I. Tikhonov, A. V. Stulov, I. S. Snit'ko [et al.]. Vestnik IGEU, 2020. issue 3, pp. 32-41.
10.Razrabotka nelineynoy modeli trekhfaznogo transformatora dlya issledovaniya vliyaniya nesimmetrii magnitnoy sistemy na rabotu
ustroystva v proizvol'nykh rezhimakh [Development of a nonlinear model of a three-phase transformer to study the influence of the asymmetry of the magnetic system on the operation of the device in arbitrary modes] / A. I. Tikhonov, A. V. Stulov, A. A. Karzhevin [et al.]. Vestnik IGEU, 2020, issue 1, pp. 22-31.
Семенова Ксения Васильевна
Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России,
Российская Федерация, г. Иваново
кандидат технических наук, доцент
E-mail: skv1_70@mail.ru
Semenova Ksenia Vasilievna
Federal State Budget Educational Establishment of Higher Education «Ivanovo Fire Rescue Academy of State Firefighting Service of Ministry of Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination of Consequences of Natural Disasters», Russian Federation, Ivanovo
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor E-mail: skv1_70@mail.ru
Тихонов Андрей Ильич
ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина»,
Российская Федерация, г. Иваново
доктор технических наук, заведующий кафедрой физики
E-mail: aitispu@mail.ru
Tikhonov Andrey Iljich
FGBOE HPE «Ivanovo State Power Engineering University named after V.I. Lenin» Russian Federation, Ivanovo
Doctor of Technical Sciences, Head of the Department of Physics E-mail: aitispu@mail.ru
Снитько Ирина Сергеевна
ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина»,
Российская Федерация, г. Иваново
старший преподаватель
E-mail: irant-kin@yandex.ru
Snitko Irina Sergeevna
FGBOE HPE «Ivanovo State Power Engineering University named after V. I. Lenin»
Russian Federation, Ivanovo
senior lecturer
E-mail: irant-kin@yandex.ru
Подобный Александр Викторович
ФГБОУВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В. И. Ленина»
Российская Федерация, г. Иваново
аспирант
E-mail: aleksandr.rash@mail.ru Podobnyy Aleksandr Viktorovich
FGBOE HPE «Ivanovo State Power Engineering University named after V. I. Lenin»
Russian Federation, Ivanovo
graduate student
E-mail: aleksandr.rash@mail.ru
Каржевин Андрей Александрович
ФГБОУВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В. И. Ленина»
Российская Федерация, г. Иваново
аспирант
E-mail: drusja95@gmail.com Karzhevin Andrey Aleksandrovich
FGBOE HPE «Ivanovo State Power Engineering University named after V.I. Lenin»
Russian Federation, Ivanovo
graduate student
E-mail: drusja95@gmail.com
Шарнина Любовь Викторовна
Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России,
Российская Федерация, г. Иваново
профессор, доктор технических наук, профессор
E-mail: sharnina51@mail.ru
Sharnina Liubov Victorovna
Federal State Budget Educational Establishment of Higher Education «Ivanovo Fire Rescue Academy of
State Firefighting Service of Ministry of Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination
of Consequences of Natural Disasters»,
Russian Federation, Ivanovo
professor, doctor of technical sciences , Professor
E-mail: sharnina51@mail.ru
