CC BY
46
УДК 62-83:621.313.001.57
МОДЕЛИРОВАНИЕ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
Азово-Черноморская государственная агроинженерная академия, г. Зерноград
к. т. н., доц. А.Е. Чуркин, инженер Л.А. Чуркина
Azov-Blacksea State Agroengineering Academy, Zernograd
Рассматриваются вопросы влияния случайных внешних воздействий на работу асинхронного электропривода дробилки ДКУ-1. Приведена структурная модель электропривода, разработанная на базе программного комплекса МВТУ, позволяющая рассчитать его характеристики. Даны механические характеристики, показаны изменения угловой скорости и токов электродвигателя во времени.
These are considered the problem of accidental external influences upon a-synchronous crusher DKU-1 electric drive work. It is given an electric drive structural model, developed on a basis of program complex MVTU allowing to calculate its characteristics. These are also given mechanical characteristics, shown angle speed and electric engine current time changes.
Многие механизмы имеют случайный характер изменения нагрузки под действием различных возмущений. Это необходимо учитывать при расчете их электропривода.
Влияние случайных факторов проявляется с разной интенсивностью. Оно может быть очень мало или заметно при самом поверхностном наблюдении. Можно считать, что детерминированная нагрузка является частным случаем, когда влияние случайных факторов очень мало [1].
Применение аппарата теории случайных процессов позволяет получить математическое описание случайных изменений нагрузки электроприводов и определить вероятностные характеристики, эквивалентные значения параметров, упорядоченные нагрузочные диаграммы в пределах допустимой погрешности.
Вероятностные характеристики
процесса нагрузки электропривода позволяют моделировать его работу, определять влияние на питающую сеть, правильно выбирать аппараты защиты и разрабатывать конструкцию с меньшими затратами.
Случайные процессы делятся на два класса: стационарные и нестационарные.
Эргодичность является важным свойством некоторых стационарных случайных
процессов. Она упрощает исследование, так как позволяет перейти от усреднения по ансамблю реализаций к усреднению по времени для одной реализации.
Однако в работе электропривода всегда можно выделить ряд режимов работы в определенных условиях. Поэтому соображения по стационарности и эргодичности процессов нагружения электроприводов являются относительно условными, зависящими от того, как и насколько широко понимается смысл термина «процесс нагружения».
Необходимо учитывать, что непрерывный, случайный во времени ^
процесс Х = ^) обладает следующими статистическими характеристиками:
математическим ожиданием м[х(1 )], дисперсией 0[х(1 )] или
среднеквадратическим отклонением
а[х(1)], корреляционной функцией Ях (т) (т - дискретные значения интервалов времени) [1].
Например, для тока электродвигателя I эти характеристики определяются так:
т
М[1(1 )] = 1/1(1 Ун;
(1)
а
[1(1 )] = ТЭД:
(3)
т
0[1(1)] = |/[1(1)-М[!(1)]]241; (2)
т
ЬхСО -1 /[1(1) - м[1(1 )]][1(1 - т) - м[1(1 )]]ё1.
(4)
Как правило, корреляционную функцию для дискретных значений времени т рассчитывают по формуле [2]: ^ п-т
(Т)-- У 1(1:)1(11+т), (5)
п - т
I=1
где п - количество участков на периоде интегрирования Т;
m = 0, 1,2, ...
С учетом взаимосвязи между «мощностью» случайного процесса, его математическим ожиданием и дисперсией [ 2], можно определить эквивалентные значения параметров. Например, для тока:
1 э Чм[12д (1)] = д/М2 [Iд (1)] + э[1 д (1)]; 1 э = -1 Мт (1)] = ^7м2 [1т (1)] + 0[1т (1)] ,
(6) (7)
где 1т и Iд - соответственно, максимальное и действующее значения тока, А.
Аналогично рассчитываются
эквивалентные значения момента и мощности электропривода.
Рабочие машины часто являются сложной многоэлементной
электромеханической системой. При изменении скорости движения их рабочих органов меняется кинетическая энергия, что существенно влияет на момент, мощность и угловую скорость электродвигателя. Уравнение механики электропривода можно представить в таком виде [4]:
I— = M dt
дв
М,
(8)
где I - приведенный к валу двигателя суммарный момент инерции вращающихся частей привода, кг-м2;
ш - угловая скорость ротора двигателя, рад/с;
Мдв - момент двигателя, Н-м;
Мс - момент сопротивления, создаваемый рабочей машиной, Н-м.
Для моделирования большой интерес представляют машины с переменной нагрузкой, например, универсальная дробилка кормов ДКУ-1, предназначенная для измельчения сена, соломы, зерна и корнеклубнеплодов, а также для приготовления смесей из двух-трех компонентов.
В этом агрегате особенно проявляются параметры технологического процесса, влияющие на работу электропривода: физико-механические свойства перерабатываемых материалов, скорость и периодичность их подачи. Поэтому пуск электропривода дробилки (с электродвигателем 4А132М4У3)
выполняется в режиме холостого хода.
Так как режим работы дробилки зависит от многих факторов, то ее момент
0
0
0
сопротивления является случайной величиной. Нагрузочным диаграммам молотковых дробилок присущ
резкопеременный характер с большими колебаниями момента и скорости.
Энергетические показатели (удельная энергия на измельчение, мощность измельчения, производительность) зависят от скоростей: окружной молотков и поступательной ленты питающего транспортера, а также от влажности, плотности кормов и конструкции машины. Кроме того, на работу электропривода дробилки часто влияют колебания напряжения питающей сети.
Применение методов структурного моделирования на базе программного комплекса МВТУ - «Моделирование в технических устройствах» - позволяет учесть влияние различных факторов путем исследования внутренней структуры рассматриваемого агрегата, изучения свойств его отдельных элементов и связей между ними [3]. Структурные схемы несложно изобразить графически, что
делает исследуемые объекты более понятными.
На рисунке 1 представлена структурная схема модели электропривода дробилки при случайных внешних воздействиях, позволяющая рассчитать его характеристики.
Представленная модель позволяет исследовать устойчивость привода дробилки при случайном характере изменения питающего напряжения, получить нагрузочные диаграммы, определить колебания угловой скорости в ходе технологического процесса.
На рисунке 2 изображена зависимость Ц"1ф = ОД, представляющая одну из множества реализаций случайной функции.
В качестве случайного воздействия рассмотрено изменение напряжения в виде эргодического случайного процесса. Для его моделирования используется стандартный блок программного комплекса МВТУ «Нормальный шум».
Рис. 1. Структурная схема модели электропривода дробилки при случайных изменениях питающего напряжения и момента сопротивления
Рис. 2. Изменение питающего напряжения по случайному закону
В результате моделирования электродвигателя от времени М = ОД и I =
получены зависимости: угловой скорости ОД, представленные, соответственно, на
ротора от момента электродвигателя ю = рисунках 3, 4, 5, 6. ДМ) и времени ю = :ОД; момента и токов
ю, рад/с
140
120
100
180 200
М, Нм
Рис. 3. Механические характеристики электропривода дробилки:
1 - Мс; 2 - Мдв
ю, рад/с
154.5
154
153.5
153
152.5
152
151.5
3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Рис. 4. Изменение угловой скорости во времени
М, Нм
200
150
100
2 4 6 8 10 12 14 16
Рис. 5. Изменение моментов во времени: 1 - Мс; 2 - Мдв
I, А
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Рис. 6. Изменение токов электродвигателя во времени: 1 - ток статора; 2 - приведенный ток ротора
Выводы
1. Разработанная структурная модель позволяет определить приводные характеристики электроприводов при случайных внешних воздействиях без применения сложных аналитических методов и физических экспериментов.
2. Данная модель может быть преобразована для исследования
асинхронных электроприводов с различными случайными
характеристиками параметров.
3. На основе полученных графиков можно оценить влияние угловой скорости, момента сопротивления, напряжения на качество выполняемых электроприводом операций.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гайдукевич, В.И. Случайные нагрузки силовых электроприводов [Текст] / В.И. Гайдукевич, В.С. Титов. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 160 с.
2. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей [Текст]: учеб. для вузов / Е.С. Вентцель. - М.: Высшая школа, 2001. - 575 с.
3. Структурное моделирование технических систем [Текст] / Б.А. Карташов и др.; под ред. Б.А. Карташова. - Зерноград: ФГОУ ВПО АЧГАА, 2007. - 237 с.
4. Основы автоматизированного электропривода [Текст]: учеб. пособие для вузов / М.Г. Чиликин, М.М. Соколов, В.М. Терехов, А.В. Шинянский. - М.: Энергия, 1974. -568 с.
