CC BY
99
УДК 629.113-585
И. С. Сазонов, Н. Н. Гурский, Н. П. Амельченко
МОДЕЛИРОВАНИЕ АКТИВНОГО ПОДРЕССОРИВАНИЯ СИДЕНЬЯ ВОДИТЕЛЯ КОЛЕСНОГО ТРАКТОРА
UDC 629.113-585
I. S. Sazonov, N. N. Hursky, N. P. Amelchenko
SIMULATION OF ACTIVE CUSHIONING OF A WHEELED TRACTOR DRIVER SEAT
Аннотация
Рассматриваются вопросы моделирования и анализа динамической вибронагруженности водителя колесного трактора. Представлена математическая модель колебаний колесного трактора, включающая шасси, колеса, элементы вторичного подрессоривания (кабину, сиденье водителя). Изложены результаты анализа вертикальных колебаний сиденья водителя при пассивном и активном вариантах его подрессоривания, а также влияния различных схем подрессоривания шасси на динамическую нагруженность водителя при движении трактора по заданным типам опорных поверхностей.
Ключевые слова:
моделирование, динамическая вибронагруженность, математическая модель, вторичное подрессоривание, пассивное подрессоривание, активное подрессоривание, динамическая нагруженность, опорная поверхность.
Abstract
The modeling and analysis of dynamic vibration loading, a wheeled tractor driver is exposed to, are considered in this paper. The mathematical model of wheeled tractor vibrations, including the chassis, wheels, and elements of secondary cushioning (a cab and a driver seat) is presented. The paper gives the results of the analysis of driver seat vertical vibrations in passive and active variants of its cushioning and, aslo, the impact of different schemes of chassis cushioning upon the dynamic loading of a driver when driving a tractor on specified types of bearing surfaces.
Key words:
modeling, dynamic vibration loading, mathematical model, secondary cushioning, passive cushioning, active cushioning, dynamic loading, bearing surface.
Введение
Движение трактора в реальных условиях эксплуатации сопровождается колебаниями шасси, узлов (кабины, сиденья водителя) и агрегатов, установленных на нем. Эти колебания являются следствием воздействия на трактор возмущающих сил. Исследованиями многих авторов установлено, что наиболее неблагоприятными колебаниями шасси при выполнении различных видов сельскохозяйственных и транспортных работ являются коле-
бания в вертикальной продольной плоскости, возникающие при движении трактора на повышенных скоростях по периодически повторяющимся неровностям (движение поперек борозд). Стремясь снизить уровни колебаний, учитывают особенности конструкций систем подрессоривания (СП) как самого шасси, так и узлов. Для оценки эффективности различных СП используются, как правило, два критерия: условия движения трактора (плавность колебаний шасси, преодоление трактором микронеровностей и сохранение
© Сазонов И. С., Гурский Н. Н., Амельченко Н. П., 2012
77
управляемости); условия труда тракториста (уровень колебаний в кабине и на сиденье водителя).
Чтобы провести подобные исследования, необходимо рассматривать трактор как единую колебательную систему, в которой должны быть согласованы между собой СП шасси, кабины, сиденья, двигателя на раме трактора.
Вопросам, связанным с теоретическими и экспериментальными исследованиями колебаний транспортных колесных машин, посвящено множество работ ученых и исследователей разных поколений [1-6].
На современном этапе основными средствами изучения и количественного исследования важнейших свойств машин, обусловленных колебательными процессами, являются математические модели, алгоритмы и программные средства.
В работе рассматриваются вопросы виртуального моделирования колебаний колесного трактора и анализа его вибронагруженности в характерных точках шасси, кабины и на месте сиде-
нья водителя, при этом используются различные структурные схемы как пассивного, так и активного подрессорива-ния. Компьютерные эксперименты проведены в среде АОМОБ [7, 8].
Расчетная схема и математическая модель объекта исследования
Для решения задач обоснованной плавности хода является дискретная модель в виде сосредоточенных масс, объединенных упругими и дисси-пативными безынерционными связями с необходимым числом степеней свободы, учитывающих линейные вертикальные и угловые продольные и поперечные колебания подрессоренной массы и вертикальные линейные неподрессо-ренных масс, а также аналогичные фазовые координаты объектов вторичного подрессоривания, в частности, кабины и сиденья водителя.
Расчетная схема пространственных колебаний колесного трактора с учетом принятых степеней свободы представлена на рис. 1.
Рис. 1. Расчетная схема пространственных колебаний колесного трактора
Математическая модель, соответствующая данной расчетной схеме, описывается системой дифференциальных уравнений (ДУ) второго порядка в виде
М2 +£ £ £ Р = 0;
1=1 г=1 у =1
■!уР + £ £ £1арл = 0;
/=1 г=1 у=1
JИ + £ £ £ Ъг1р = 0;
1=1 г=1 у = 1
J ет + £ £ Ь,,Р ,, = 0;
т ^ 1/ ]1/ '
/=1у=1
тг,2г/ - (Рг, + Р2г, + Р3г/ ) + Р4г/ + Р5г/ = 0;
- 1г/ 2г/ 3г/ ^ 2 2 3
М, 2к +££1 Р., = 0;
/=1 г=1 у=1 2 2 3
2 2 /рР.и = 0;
/=1 г=1 у=1
JkxЧ>k + £ £ £ У.Р* = 0;
/=1 г=1 у =1
М,.2у + £ Р" = 0
у=1
(/ = 1,2; г = 1,2; у = 1,2,3) с начальными условиями при г > г0:
г=г0 = 20; 22
t = г0 20 ;
И г=г0 = р; Р г=г0 = (
Иг=г0 = И И г=г„ И
2 г=г0 = 20; 2 г=г0 = 20;
р г=г0 =Ис; Р г=г0 = ;
</|г=/0 = И; и/ |г=/0 = И;
(1)
где М - подрессоренная масса шасси; Jy - момент инерции подрессоренной
массы шасси относительно оси тангажа; Jx - момент инерции подрессоренной массы шасси относительно оси крена; / - индекс борта; г - индекс номера опоры; у - индекс типа упругодисси-пативного элемента (у = 1 - упругий элемент, у = 2 - амортизатор, у = 3 -условный элемент сухого трения); Руг, -
нелинейная характеристика восстанавливающей силы элемента г,-й подвески; ,г, - расстояние по горизонтали от центра масс до ¡1-й оси (моста); Ьа - расстояние в поперечной плоскости от центра г/-го колеса до вертикальной плоскости, проходящей через ось крена; Jm - момент инерции передней балки; РА/1, Р5// - диссипативная и упругая силы в г/-й шине в нормальном направлении соответственно; Мк - подрессоренная
масса кабины; - момент инерции
подрессоренной массы кабины относительно оси тангажа; Jkx - момент инерции подрессоренной массы кабины от-
тк
носительно оси крена; /у - расстояние
по горизонтали от центра масс кабины до г/-й опоры кабины; Ьк - расстояние в
поперечной плоскости от центра масс кабины до г/-й опоры кабины; М, -
масса сиденья водителя.
Относительные перемещения и скорости, являющиеся аргументами для вычисления упругодиссипативных сил в элементах г/-й подвески Руй (у = 1, 2, 3),
имеют вид:
лт\ ат ат\ ат
о г=г0 = о0 ; о \г=г0 = о0;
Аг/ = 2 + /гуР + ЬгИ- 2 / ;
г0 ~ 0 >
г0 ~ 0 >
А., = 2 + /.р + Ь.И - 2.
г / г V г / г <
2а\г=г0 20г/ ; 2и\г = г0 20г/
(/ = 1,2; / = 1,2),
а соответствующие аргументы для сил Р. ./ (у = 4,5) г/-го колеса определяют
" уг/ как
2
2
Ôа = zn — Яи ; 4 = za — Яй •
Деформации элементов подрессоривания кабины и сиденья водителя имеют вид:
л k k . ;k k uk,,,k
A., = z +l. œ + b. W — z .,;
ll IjV p,i>
Àk • k , ik ■ k , ik ■ k
A., = Z + l. (О + b. W — Z .,;
ll j * ljT pil '
\v v k i v -v -k
A = z — z ; A = z — z ,
где z pi, z pi — перемещение и скорость шасси в точке крепления l l-й опоры кабины; zkp, zkp— перемещение и скорость
на полу кабины в точке крепления сиденья водителя.
В случае жесткого подрессоривания шасси необходимо неподрессорен-ную массу соответствующей оси при-
соединить к подрессоренной массе шасси, а соответствующие силы в элементах подвески заменить силами, возникающими в колесах.
При моделировании динамической системы с активной подвеской сиденья водителя следует заменить вычисление
аргументов Av на
iv v k *
A = z — z + z
Âv -v -k •*
A = z — z + z , p
где 2 , 2 - перемещение и скорость
активного исполнительного устройства.
Схема системы управления колебаниями сиденья водителя представлена на рис. 2.
Рис. 2. Схема управления колебаниями сиденья водителя
Система включает контроллер 1, который может быть представлен в виде PID либо ИНС (искусственной нейронной сети), датчик 6, преобразователь-усилитель мощности 2, исполнительный механизм 3, соединительный механизм 4 и объект управления 5. Сигнал с датчика 6 подается в контроллер, где сравнивается с желаемым уровнем Uz
перемещений подрессоренной массы и вырабатывается управляющий сигнал u , который поступает на вход электрогидравлического усилителя 2 (рис. 3).
Для моделирования пространственных колебаний колесного трактора с активной СП сиденья водителя следует в систему уравнений (1) добавить уравнения, описывающие основные элементы электрогидравлической опоры (см. рис. 2 и 3), в частности, блоки 2, 3, 6, которые представляют собой апериодические звенья с заданными постоянными времени и коэффициентами усиления. Дифференциальные уравнения этих элементов имеют вид:
ТХ% + 41 - кхи = 0;
т242 + 42 - к241 = 0; Т*43 + 43 - = 0,
(2)
где Тх, кх, Т2, к2, Т*, к* - постоянные
времени и коэффициенты усиления блоков 2, 3, 6 соответственно.
Рис. 3. Схема электрогидравлической опоры сиденья водителя
Компьютерная модель
Для практического решения задач системного анализа и управления колебаниями сиденья водителя используем методику проектирования систем подрессоривания мобильных машин, основанную на использовании комплекса программ [7, 8] и отличающуюся тем, что она построена на принципах визуального формирования расчетной схемы объекта исследования, включающей задание его основных массово-геометрических параметров, выбора типа (структуры, способа управления колебаниями - пассивного или активного) и упругодиссипативных характеристик подвески, задание внешней среды функционирования, непосредственный выбор наблюдаемых перемен-
ных, решение задач временного и частотного анализов, оптимизации и др. В соответствии с упомянутой методикой примем основные параметры колесного трактора, как показано на рис. 4.
Методика направлена на реализацию виртуальной среды проектирования, привычной и принятой среди инженеров, в которой инженер-исследователь, конструктор в большинстве случаев не является специалистом в моделировании, а выступает в качестве эксперта в своей предметной области. В основе методики виртуального проектирования лежит дискретная математическая модель (1) мобильной машины (колесного трактора).
Рис. 4. Основные параметры колесного трактора
Результаты моделирования
При проведении сравнительного анализа колебаний водителя на рабочем месте (сиденье), имеющем пассивную и активную системы подрессоривания, практический интерес представляют следующие возможные рабочие режимы движения трактора:
- переезд единичной неровности на заданной скорости;
- движение в транспортном положении.
Для первого режима примем курсовую скорость V = 10 км /ч, длину неровности - 0,5 м, высоту - 0,1 м. При моделировании второго режима предположим, что трактор движется со скоростью V = 36 км /ч по асфальтовой и грунтовой дорогам, микропрофиль которых может быть сгенерирован при помощи алгоритма, основанного на фильтрации белого шума линейным
фильтром с заданной корреляционной функцией. Примем для асфальтовой и грунтовой дорог соответственно функции:
Яд (т) = 0,013 • (0,65е~0,25М + + 0,35е~0,05|т| 008 0,195т);
(т) = 0,0687 • (0,65е ~0Д1М + + 0,35е~0Д5|т| 008 0,36т).
Оценку качества системы подрес-соривания шасси, кабины и сиденья водителя, как отмечалось ранее, проводим по уровням вертикальных перемещений и ускорений и их спектральным распределениям в точках, представленных на рис. 5. На данном рисунке показаны как возможные наблюдаемые фазовые координаты объекта, так и дополнительные переменные, такие как деформации
элементов подрессоривания и колес, возмущения и др.
Кроме этого, оценим работу всей
динамической системы в третьоктавных частотных полосах.
Рис. 5. Схема выбора наблюдаемых переменных
На рис. 6 приведено распределение вертикальных перемещений сиденья водителя при переезде трактором единичной неровности для первого режима движения трактора при различных схемах подрессоривания шасси и сиденья. Из рис. 6, а видно, что наибольшие отклонения перемещений сиденья водителя от положения статического равновесия наблюдаются в случае неподрессо-ренного шасси (кривая 1). При подрес-соривании только задней оси (кривая 2) и полном подрессоривании (кривая 4) достигается примерно в 2 раза снижение амплитуды колебаний сиденья водителя с пассивной СП, а частота вынужденных колебаний приближается к частоте колебаний шасси. Также отметим, что подрессоривание только передней оси незначительно влияет на рассматриваемые колебания (кривая 3) и они близки к схеме неподрессоренного шасси трактора.
При активном управлении колебаниями сиденья водителя (см. рис. 6, б) наблюдается значительное уменьшение амплитуд перемещений (примерно на порядок) для всех конструктивных схем СП шасси.
На рис. 7 приведены результаты анализа вертикальных ускорений на месте сиденья водителя в третьоктав-ных частотных полосах для случаев пассивного и активного подрессорива-ния сиденья при движении трактора в транспортном положении по асфальту и грунтовой дороге. При этом рассматривалась схема подрессоривания шасси, когда только передняя ось подрессорена. Как видно, применение активной СП сиденья водителя позволяет снизить уровни ускорений примерно в 2,5 раза по сравнению с пассивной СП. Это наблюдается как на асфальтовой, так и на грунтовой дороге.
а)
б)
§ &
С
Нч 1
-
......Ши
0- 1
л
[ ] [
V
и
&
и
с
Время, с
Время, с
Рис. 6. Распределение вертикальных перемещений сиденья водителя при переезде единичной неровности: а - пассивная СП; б - активная СП; 1 - обе оси неподрессорены; 2 - только задняя ось подрессорена; 3 - только передняя ось подрессорена; 4 - обе оси подрессорены
Частота, Гц
Рис. 7. Распределение вертикальных ускорений на сиденье водителя по третьоктавным полосам:
1 - асфальт, пассивная СП; 2 - асфальт, активная СП; 3 - грунтовая дорога, пассивная СП; 4 - грунтовая дорога, активная СП
Заключение
Анализ колебательных процессов, связанный с динамической нагру-женностью водителя трактора, позволил получить оценки вибронагруженности при пассивном и активном подрессори-вании сиденья водителя. В результате исследований выявлены пути достижения наиболее безопасных условий работы человека-оператора.
Разработанная расчетная схема, математическая модель объекта исследования, методика виртуального проектирования сложных динамических систем в рамках среды АОМОБ позволяют в значительной мере сократить сроки проектирования новых и дать оценку колебательным процессам существующих моделей колесных тракторов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Силаев, А. А. Спектральная теория подрессоривания траспортных машин / А. А. Силаев. - М. : Машгиз, 1963. - 168 с.
2. Смирнов, Г. А. Теория движения колесных машин / Г. А. Смирнов. - М. : Машиностроение, 1990. - 352 с.
3. Динамика системы «дорога-шина-автомобиль-водитель» / В. Л. Хачатуров [и др.]. - М. : Машиностроение, 1976. - 535 с.
4. Фурунжиев, Р. И. Автоматизированное проектирование колебательных систем / Р. И. Фурун-жиев. - Минск : Выш. шк., 1977. - 458 с.
5. Яценко, Н. Н. Плавность хода грузовых автомобилей / Н. Н. Яценко, О. К. Прутчиков. - М. : Машиностроение, 1969. - 220 с.
6. Амельченко, Н. П. Подвеска сиденья водителя колесного трактора / Н. П. Амельченко, В. А. Ким. - Могилев : Белорус.-Рос. ун-т, 2006. - 179 с.
7. Гурский, Н. Н. Моделирование и оптимизация колебаний многоопорных машин : монография / Н. Н. Гурский, Р. И. Фурунжиев. - Минск : БНТУ, 2008. - 296 с.
8. Гурский, Н. Н. Виртуальное проектирование ходовой части мобильных машин : монография / Н. Н. Гурский, А. М. Захарик, А. М. Захарик. - Минск : БНТУ, 2010. - 174 с.
Статья сдана в редакцию 13 сентября 2012 года
Игорь Сергеевич Сазонов, д-р техн. наук, проф., Белорусско-Российский университет. Тел.: 8-0222-26-61-00. E-mail: f_av@bru.mogilev.by.
Николай Николаевич Гурский, канд. техн. наук, доц., Белорусский национальный технический университет. Тел.: 8-017-293-95-64.
Наталья Петровна Амельченко, канд. техн. наук, доц., Белорусский государственный аграрный технический университет.
Igor Sergeyevich Sazonov, DSc (Engineering), Prof., Belarusian-Russian University. Tel.: 8-0222-26-61-00. E-mail: f_av@bru.mogilev.by.
Nikolai Nikolayevich Hursky, PhD (Engineering), Associate Prof., Belarusian National Technical University. Tel.: 8-017-293-95-64.
Natalia Petrovna Amelchenko, PhD (Engineering), Associate Prof., Belarusian State Agrarian Technical University.
