Моделирование адгезии при контактном взаимодействии металлов Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

УДК 621.891

МОДЕЛИРОВАНИЕ АДГЕЗИИ ПРИ КОНТАКТНОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ МЕТАЛЛОВ Ставровский Михаил Евгеньевич, д.т.н., профессор, зам. директора

(e-mail: stavrov@list.ru) ФБУ «Научно-исследовательский центр по проблемам управления ресурсосбережением и отходами», г.Москва Албагачиев Али Юсупович, д.т.н., профессор, зав.отделом «Трение, износ, смазка», (e-mail: Albagachiev@yandex.ru)

Институт машиностроения им. А.А. Благонравова РАН, г.Москва Сидоров Михаил Игоревич, к.т.н., первый заместитель директора -заместитель директора по научной работе, (e-mail: stavrov@list.ru)

ФКП «НИИ «Геодезия», г.Москва

В статье рассмотрены три этапа схватывания. Предложены простые формулы для расчета поверхностной энергии и энергии разрушения пленки, критической температуры, силы схватывания. Установлены показатели схватывания.

Ключевые слова. Пластическая деформация, энергия, пленка, сила, температура, схватывание

При контактном взаимодействии деталей в узлах машин их трущиеся или соударяющиеся шероховатые поверхности деформируются и схватываются.

В результате экспериментальных исследований [1,2,3,4] установлено, что развитие процесса схватывания во времени при трении включает в себя несколько стадий:

а) сближение атомов контактирующих материалов за счёт пластической деформации;

б) разрушение окисной плёнки и образование активных центров на поверхности более твёрдого материала;

в) объёмное взаимодействие (схватывание).

То есть, чтобы произошло схватывание, необходим контакт свободных от окисных и адсорбированных пленок металлических поверхностей. На процесс схватывания оказывают влияние поверхностная энергия, температура, большое давление, скорость, сближение и способность металлов пластически деформироваться.

Время разрушения окисной плёнки в условиях одновременного воздействия сил и температур при трении (первая и вторая стадия) может быть определено расчётным методом, при разработке модели которого необходимо принять следующие допущения: свойства плёнок изотропны, их толщина постоянна; прогрев плёнки осуществляется по глубине равномерно; разрушение плёнки происходит при подводе любой энергии (тепловой, механической) больше допустимой.

Энергию, необходимую для разрушения плёнки выразим через теплоту ее плавления

V = УроТш , (1)

где V - объём плёнки, м3: р-плотность, кг/м3; с - удельная теплоёмкость, Дж/(кг°С); Тпл - температура плавления, °С.

С другой стороны эта энергия выражается через режимы трения

W = aFmp vt

тр

(2)

где Ftp - сила трения, Н; а - коэффициент распределения тепловых пото-ков(энергии); и - скорость скольжения, м/с; t - время контактирования, с.

Коэффициент распределения тепловых потоков определяется расчётом по соотношению А.В. Чичинадзе :

1 (3)

а =

1 + К,

Р2 с2Ä2

Рх ciA

где Квз - коэффициент взаимного перекрытия пары трения; р!, с^ ^ - теп-лофизические свойства материалов пары трения.

Для многослойной структуры металл - окисная плёнка - металл определяются приведенные теплофизические свойства, с учетом эффективной глубины проникновения теплоты за период трения.

Объём пленки, которая разрушается при механическом нагружении выраженная через глубину проникновения теплового импульса примет вид

V = \134сйАг, (4)

где а -температуропроводность, м /с; Аг - фактическая площадь контакта,

2

м.

С учётом уравнений (1,2,4) выведем формулу для расчёта критического времени, за которое плёнка разрушится:

1,13 -\I~at рсТп

aF v

тр

А.

(5)

С учётом температуры поверхности трения, расчёт которой может быть выполнен по приведенным ниже зависимости (11) формула (5) принимает вид

1 2

t Р =

i,i34atpc(Tnn - тп) А

Z7 А.

а F v

тр

(6)

где Тп - температура поверхности трения, °С.

Рассмотрим третью стадию схватывания - образование активных центров на поверхности и образование соединений.

После начала разрушения плёнки происходит активация поверхностей, что является необходимым и достаточным условием образования схватывания. Эти центры возникают в местах выхода дислокаций в зону контакта поверхностей трения.

Оценим энергетический барьер, который может преодолеть ряд атомов (разрывая при этом старые связи),

Жа< б /(2ж2ар), (7)

где Q - полная энергия дислокации (включает энергию ядра дислокации и поля искажений вокруг неё); ар - постоянная решётки. Энергия движущейся дислокации:

е.« = б» , (8)

где Qн - энергия неподвижной дислокации, Дж; идв - скорость движения дислокации, м/с; С - скорость звука. Площадь активного центра:

Ац = (3В1)0,5, (9)

где В-модуль вектора Бюргерса; Ь - путь, который проходит дислокация до барьера.

После разрушения пленок в зоне контакта появляются ювенильные поверхности трущихся металлов и = 0, тогда Ац - вся площадь схватывания. Активация атомов в состоянии физического контакта приводит к схватыванию.

На основании молекулярно-механической теории трения рассмотрим общую модель схватывания. Общая энергия трения

Ж = ^.р VI (10)

расходуется на разрушение плёнки и адгезию между поверхностями трения:

Ж = Ж1 + Ж2. (11)

Механическую составляющую определим с помощью относительной деформации:

Ж = уАгЬтр , (12)

где у = ол\ 1 + 3/2 - результирующее напряжение на контакте; о - нормальные напряжения; т = 3Г - тангенциальные напряжения; f - коэффициент трения; Ьтр - путь трения

Адгезионную составляющую общей энергии, выраженную через избыточную поверхностную энергию, которую имеют свободные атомы юве-нильных участков поверхностей трения:

Ж2 = /Ац N , (13)

2

где у - удельная поверхностная энергия, Дж/м ; Ац - площадь активного центра, м ; N - число центров.

Удельную поверхностную энергию определим по формуле

= <рх ■ 1 7 1,885 •Ю-3 • Я2

где фк-работа выхода электрона; 7-число свободных электронов на один атом; Я-радиус атома. Число центров

N = Аг /(1Ь), (14)

где 1 и Ь - межатомные расстояния вдоль и поперёк кристаллической решётки.

Площадь фактического контакта при трении

4 = Р / НВ (Т ), (15)

где Р - нагрузка на номинальном контакте; - твёрдость более мягкого элемента пары трения в функции средней температуры поверхности трения .

Формула расчета температуры при трении шероховатых поверхностей было получена решением дифференциального уравнения теплопроводности для линейного теплового потока.

2

дТ д2Т — = а— дt дх

С начальным условием

Т = 0 при 1=0

и граничными условиями

(16)

г г2

дТ {РУ (---2)

-А— = Мг Мг

дХ А

Т = 0 при X ^ ГО Уравнение (16) решали методом интегрального преобразования Лапласа.

Т (х, г) =

(1 -от){РУ \(х -

М

АШу[ж 1

2^/at

ехр

г х2^

к 4аг у

(11)

где х-координата: г- текущее время;-полное время контакта. Подставив в (10) формулы (11), (12) и (14) получим

Ртр = УАг^тр + 7ЛцN (18)

Из уравнения (18) с учетом Бтр=Рпр Г определим силу

ртр иг = уАгЬтр + 7ЛЦ N (18)

Связь поверхностной энергии с температурой можно аппроксимировать следующей формулой

7 = к7н, (20)

2

где ун - поверхностная энергия при нормальной температуре, Дж/м ; К -коэффициент.

Из анализа уравнения (18) следует, что поверхностная энергия является важнейшей характеристикой поверхности, от которой зависит схватывание. Уменьшение поверхностной энергии и повышение температуры приводит к увеличению числа дислокаций, выходящих на поверхность, и вероятности схватывания

Анализ приведенных соотношений (1) ^ (20) показывает значительное влияние на продолжительность жизни плёнки и на достижение предельной нагрузки таких факторов, как удельная нагрузка и скорость скольжения, температура поверхности трения, коэффициент распределения тепловых потоков, коэффициент взаимного перекрытия.

Управляя этими факторами, можно расширить область нормального термоупругого трения и увеличить продолжительность жизни плёнки.

Длительность полного схватывания контактных поверхностей 1;с определяется длительностью их активации, так как атомы, достигшие требуемого энергетического барьера, «мгновенно» образуют межатомные связи, т. е. 11с=1а. В случае, когда активным центром при схватывании является дислокация с полем напряжения, длительность активации всей контактной поверхности менее пластичного металла при контактировании можно выразить в виде

и =ЬЬ/(еАц), (21)

где е — скорость деформации металла в зоне соединения; Ь — модуль вектора Бюргерса; Ь — путь движения дислокации до барьера.

Длительность релаксации напряжений в зоне соединения можно оценить по формуле

гр = го ехр[Е/ЯгТ], (22)

13

где 1о=10~ с; Е — энергия активации процесса, контролирующего релаксацию напряжений в более пластичном металле; Яг- газовая постоянная.

В результате выполнения данной работы и анализа исследований посвященных схватыванию Кузнецова В.Д., Айбиндера С.Б., Крагельского И.В., Костецкого Б.И., Семенова А.П., Федорова С.В. можно предложить универсальный, общий показатель схватывания охватывающий удар, трение и резание металлов -удельная поверхностная энергия отнесенная к критическому времени контактирования.

П = Г/1р (23)

Для одинаковых контактирующих металлов поверхностные энергии и время равны и показатель П одинаковый. При контактировании разноименных металлов поверхностные энергии и температуры отличаются и П рассчитывается для более мягкого металла.

Другим общим показателем схватывания может служить удельная мощность контактного процесса.

П= Р V/А (24)

В настоящее время оба критерия проверяются на многочисленных экспериментальных данных по схватыванию металлов приведенных в научной литературе.

Список литературы

1.Д.Бакли. Поверхностные явления при адгезии и фрикционном взаимодействии [текст]/Д.Бакли.-М.:Машиностроение. 1986.-400с.

2.К.Джонсон. Механика контактного взаимодействия[текст]/К.Джонсон.- М.:Мир. 1989.-509с.

3. Кузнецов В. Д. Физика резания и трения металлов и кристаллов. Кузнецов В. Д. -М.:Наука.1977-310с.

4. Меделяев И.А. Трение и износ деталей машин / Меделяев И. А., Албагачиев А.Ю. -М.:Машиностроение .2008-461 с.

5. Фадеев Л.М., Албагачиев А.Ю.Повышение надежности деталей машин. М.:Машиностроение,1993,- 96с.

6. Лукашев Е.А., Ставровский М.Е., Олейник А.В., Юдин В.М., Емельянов С.Г. Три-бохимия водородного износа. - Курск, ФГБОУ ВО ЮЗГУ, 2007, -278 с.

7. Емельянов С.Г., Лукашев Е.А., Олейник А.В., Ставровский М.Е., Фролов В.А., Пузряков А.Ф. Комплекс технологий нанесения многофункциональных покрытий для повышения работоспособности деталей машин. Технология машиностроения. 2009. № 9. С. 33-35.

8. Лукашев Е.А., Ставровский М.Е., Емельянов С.Г., Олейник А.В. Теоретические основы триботехнической диагностики. Курск, 2009, -151 с.