CC BY
40
Нгуен Данг Тао Nguyen Dang Tao
(Социалистическая Республика Вьетнам)
аспирант ФГАОУВО «Московский физико-технический институт (государственный университет)», г. Долгопрудный, Российская Федерация
МОДЕЛИРОВАНИЕ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ СИНХРОНИЗИРОВАННЫХ ПО ФАЗЕ ПРИЕМОИЗЛУЧАЮЩИХ
ОБЪЕКТОВ
В работе показаны результаты исследования модели системы синхронизированных по фазе приемоизлучающих объектов. В системах приемоизлучающих объектов, таких как сети датчиков или подвижные группы роботов, для целей зондирования или связи обычно используются не синхронизированные по фазе приемопередатчики объектов. Синхронизация приемопередатчиков объектов по фазе расширяет возможности системы, позволяя реализовать на базе объектов единую антенную решетку. Рассмотрена структурная схема адаптивной системы синхронизированных по фазе приемоизлучающих объектов и с помощью компьютерного моделирования получены реализуемые такой системой диаграммы направленности.
Сделано предположение, что в результате синхронизации по фазе может быть сформирована оптимальная пространственная диаграмма направленности приема и излучения системы. В качестве основных параметров формируемой диаграммы направленности могут задаваться направление главного максимума, соответствующее направлению прихода полезного сигнала, и направления минимумов, соответствующие направлениям прихода помех. Оптимизация параметров диаграммы направленности системы приемоизлучающих объектов может осуществляться с использованием методов адаптивных антенн.
Автор утверждает, что при практической реализации адаптивной системы синхронизированных по фазе приемоизлучающих объектов, диаграммо-образующую схему и вычислитель векторов весовых коэффициентов необходимо реализовать на объектах, составляющих систему. Исследовалась система с линейным расположением объектов. При этом моделирующая программа была написана с использованием математических библиотек IMSL.
С целью определения необходимой величины обучающего множества в условиях воздействия внутренних шумов приемников объектов было проведено моделирование адаптации по определенному алгоритму при воздействии шумов и воздействии одной помехи с направления 30°. Показаны наихудшие значения подавления помех из 10 случаев моделирования.
Образование максимумов диаграммы направленности в направлении помех и эталонного сигнала на начальных итерациях позволило предположить, что алгоритм на начальном этапе реализует один из вариантов разделения источников излучения. Численное моделирование подтвердило адекватность предложенной модели для исследования процесса адаптации.
Ключевые слова: система приемоизлучающих объектов, диаграмма направленности, антенная решетка.
SIMULATION OF AN ADAPTIVE SYSTEM IS SYNCHRONIZED WITH THE PHASE OF THE TRANSMITTING AND RECEIVING OBJECTS
The paper shows the results of a study of the system model is synchronized with the phase of the transmitting and receiving objects. In systems transmitting and receiving objects, such as sensor networks or mobile robots group, for the purpose of sensing or communication usually are not
1Г
УДК 621.372
synchronized in phase, the transceivers of the objects. Synchronization of the transceivers of the objects in phase extends the capabilities of the system, allowing to realize on the base of a single antenna field. Structural scheme of such system and with the help of computer simulation, implemented such a system the radiation pattern.
It is suggested that because of the synchronization phase optimal spatial radiation pattern (NAM) reception and radiation of the system can be formed. The main parameters of the formed NAM can be set the direction of the main peak, corresponding to the direction of arrival of the desired signal, and the direction of the minima corresponding to the arrival directions of interference. Optimization parameters NAM system of the transmitting and receiving objects can be carried out using adaptive antenna techniques.
The author argues that in the practical implementation of adaptive systems synchronized in phase of the transmitting and receiving objects DOS computer and IHC is necessary to implement on sites that make up the system. The system with a linear arrangement of objects was investigated. This simulator was written using the IMSL mathematical library.
To determine the necessary size of the training set under the effect of internal noise modeling objects receivers adaptation was carried out by a certain algorithm when exposed to noise and the impact of a noise from the direction of 30°. The worst values of interference suppression in 10 cases of simulation were shown.
Formation Nam maxima in the direction of interference and a reference signal in the initial iterations suggested that initially the algorithm implements one embodiment, the separation of the radiation sources. Numerical modeling has confirmed the adequacy of the proposed model for the study of the adaptation process.
Key words: system transmitting and receiving objects, radiation pattern, antenna array.
Введение
Системы приемоизлучающих объектов в настоящее время получают все большее распространение [1], как системы стационарных объектов, например, сети датчиков, так и системы перемещающихся объектов, например, объединения роботов. Объединение пространственно разнесенных объектов в единую систему позволяет улучшить суммарные характеристики объединения по сравнению с суммарными характеристиками объектов, не связанных между собой.
Системы приемоизлучающих объектов, приемопередатчики которых синхронизированы по фазе, имеют дополнительные возможности улучшения характеристик. Приемопередающая аппаратура, установленная на каждом из объектов, имеет ограничения по излучаемой мощности и пространственной селекции в связи с требованиями минимальной массы и габаритов объекта. Синхронизация приемопередатчиков объектов по фазе при объединении объектов в систему позволяет снять эти ограничения. В результате синхронизации по фазе может быть сформирована оптимальная пространственная диаграмма направленности (ДН)
приема и излучения системы. В качестве основных параметров формируемой ДН задаются направление главного максимума, соответствующее направлению прихода полезного сигнала, и направления минимумов, соответствующие направлениям прихода помех. Оптимизация параметров ДН системы приемоизлучающих объектов с может осуществляться с использованием методов адаптивных антенн [2].
Во многих случаях системы приемоизлу-чающих объектов состоят из объектов со случайными или изменяющимися координатами объектов. Для таких систем могут применяться методы адаптации, которые не требуют информации о координатах объектов адаптивной системы (АС), например, метод сравнения с эталоном [3] и его различные модификации. В работе представлена структурная схема такой системы и результаты компьютерного моделирования процесса адаптации.
Модель адаптивной системы синхронизированных по фазе приемоизлучающих объектов
Работу адаптивной системы упрощенно можно представить схемой (рисунок 1).
Э? hi,(t)...hNM(t)
где 0< Хтх — максимум собствен-
■^тах
ного значения ковариационном матрицы помех или в виде приращений действительной и мнимой частей:
Ыг
/=1
xRex„,. - (Imj3i - Im^.) • ImxJ
Nr
Л Im w„ = 2 ц ■ £ ((Im уы-1т^)х
(5)
ï=I
Рисунок 1. Адаптивная система на стороне приемника
Сигналы от М источников излучения умножаются на элементы матрицы коэффициентов распространения H hnm, после чего поступают на входы N объектов. На входе n-го объекта формируется сигнал м
*.(0 = 5АА(0+Ш (1)
т=1
где £ — внутренний шум n-го приемника; hnm — коэффициент передачи сигнала от m-го источника n-у приемнику; Sm — комплексная амплитуда m-го сигнала.
Выходные сигналы, составляющие вектор Y, — это результат взвешенного суммирования в диаграммо-образующей схеме (ДОС) сигналов на входах объектов с весовыми коэффициентами wnl, составляющими матрицу векторов весовых коэффициентов (ВВК) W:
Y=WX. (2)
Весовые коэффициенты w п1 выбираются таким образом, чтобы получить на выходе АС требуемый вектор Y. Процедуры определения требуемых весовых коэффициентов могут быть различными. В методе адаптации путем сравнения с эталоном минимизируется ошибка:
E(W) = \Y-Y3f, (3)
где Y' — вектор задаваемых эталонных сигналов.
Если матрица ВВК находится классическим градиентным методом наименьших квадратов (Least Mean Square, LMS) [4], то подстройка ВВК проводится по следующим формулам:
bW = 2ti-[Ya-Y\-X\ (4)
В связи с тем что объекты, составляющие систему, могут перемещаться, фаза принимаемого эталонного сигнала во время формирования обучающей выборки может быть искажена, поэтому для моделирования адаптации целесообразно применить модификацию классического метода, позволяющую проводить адаптацию в условиях искажения фазы отсчетов выборки эталонного сигнала: АЯе^ = №
= • Reу{ + Imxni ■ Imyt)),
¡=1
AImwn =
Nr
\yt
\Уы_ IX
(6)
-) • ■ Irny, - Imxra. • Rej,)),
где k — коэффициент пропорциональности, определяющий скорость сходимости алгоритма, соответствующий коэффициенту 2/л в
(4), (5).
При практической реализации адаптивной системы синхронизированных по фазе приемоизлучающих объектов ДОС и вычислитель ВВК необходимо реализовать на объектах, составляющих систему. Необходимо также установить связь между объектами системы и синхронизацию их задающих генераторов. С учетом этого, структурная схема системы синхронизированных по фазе приемоизлучающих объектов может быть представлена в виде (рисунок 2). На рисунке 2 приняты следующие условные обозначения: АД — амплитудный детектор; АТ — управляемый аттенюатор; ГС — генератор сигнала синхронизации f; СГ — генератор, синхронизированный сигналом f;
МШУ — малошумящий усилитель; ФД — фазовый детектор;
ФВ — управляемый фазовращатель; /с — сигнал синхронизации;
— сигнал промежуточной частоты объекта;
gn(t) — суммарный сигнал промежуточной частоты в базовой точке; и () — эталонный сигнал, принимаемый п-м объектом;
w1...wN — весовые коэффициенты; Sэ(t) — источник эталонного сигнала; h'n(t) — коэффициент передачи сигнала промежуточной частоты от п-го объекта к базовой точке.
Система функционирует следующим образом. Удаленный источник, расположенный в направлении, в котором требуется сформировать главный максимум ДН, излучает эталонный сигнал с комплексной огибающей Sэ(t). Эталонный сигнал принимается объектом и после усиления в МШУ поступает на фазовый детектор ФД, амплитудный детектор АД и преобразователь частоты ПР. Измеренные относительно сигнала синхронизации /с значения фазы и значения амплитуды принятого сигнала и (^ передаются через канал связи в вычислитель ВВК, расположенный в базовой точке. В преобразователе ПР с использованием генератора, синхронизируемого сигналом / принятый объектом эталонный сигнал переносится на промежуточную частоту. Сигнал промежуточной частоты проходит через управляемые через канал связи вычислителем ВВК фазовращатель ФВ и аттенюатор АТ и излучается в пространство. В базовой точке принимается суммарный сигнал промежуточной частоты gn(t) от всех объектов, параметры принятого сигнала g (t) измеряются с помощью амплитудного и фазового детекторов и передаются в вычислитель ВВК. В вычислитель ВВК вводится также информация о модуле эталонного сигнала Вычислитель ВВК управляет фазовращателями и аттенюаторами объектов с использованием полученной от объектов информации об амплитудах и фазах принятых объектами сигналов, информации об амплитуде и фазе принятого в базовой точке суммарного сигнала промежуточной частоты от всех объектов и информации о модуле эталонного сиг-
нала, подстраивая значения сдвига фаз и ослабления по формулам (5).
Для системы синхронизированных по фазе приемоизлучающих объектов, представленной на рисунке 2, время измерения амплитуд и фаз сигналов, задержка в канале связи предполагаются малыми по сравнению с периодом сигнала Sэ(t). Это выполняется для случаев, когда сигнал акустический, а данные передаются по радиоканалу. Такой системой может быть, например, система объединенных в группу акустических датчиков, применяющихся для определения направления на акустический сигнал от наземной или воздушной техники.
Моделирование системы синхронизированных по фазе приемоизлучающих объектов, представленных на рисунке 2, проводилось пошагово.
1. Формировались выборки шумов, помех и эталонного сигнала с помощью программного генератора комплексных случайных чисел. Шумы и помехи моделировались в виде стационарных эргодических процессов с нормальным распределением вероятностей. Эталонный сигнал задавался при условии его узкополосности с рэлеевским распределением огибающей и равномерным распределением фазы [5]. Средние мощности шумов, эталонного сигнала и помех задавались в относительном выражении. Количество выборок N задавалось индивидуально для конкретного случая моделирования.
2. Вычислялись комплексные значения сигнала в точках расположения объектов и () по формулам (1) в предположении, что антенны изотропны, взаимное влияние антенн отсутствует. Шум приемника объекта добавлялся к вычисленным комплексным значениям поля.
3. Сдвигу фаз фазовращателей ФВ и ослаблению аттенюаторов АТ, соответствующим весовым коэффициентам, составляющим ВВК, присваивались случайные начальные значения.
4. Вычислялся сигнал промежуточной
частоты объекта V (г).
п\ /
5. Вычислялся суммарный сигнал промежуточной частоты в базовой точке g (t), при этом коэффициенты передачи сигнала про-
v V
tir(t) U2(t) • «
Объект 1 Объект 2
Vr(4 ш
Ы1)
МШУ
Объект N
лд
ФД
Амшиггу.ш Щ(0
Фаза н>,-(!)
/\ /\
X *
л
АД
ФД
Устройстяо в базовой точ ке
Амплитуда
Фам я(>К
л
В
- ;
3 S
3
Л
гс
Амплитуды и фазы
U,(l)..Mu(t)
i
ж
я
ы
Рисунок 2. Система синхронизированных по фазе приемоизлучающих объектов
межуточной частоты от п-го объекта к базовой точке Ь'() предполагались одинаковыми для всех объектов.
6. По формулам (6) вычислялись приращения весовых коэффициентов и добавлялись к текущим значениям весовых коэффициентов w1 ..., wN. Коэффициент к в (6) определялся эмпирически по критерию наибольшей скорости адаптации при сохранении устойчивости.
7. Вычислялись параметры полученной ДН системы и минимума ошибки (3).
8. Осуществлялся переход к п. 4, процедура повторялась до достижения установленного минимума ошибки (3).
Исследовалась система с линейным расположением объектов. Выбор такого расположения был обусловлен тем, что в случае линейного расположения объектов можно ограничиться исследованием двумерных ДН системы. Система координат для линейного расположения объектов изображена на рисунке 3.
Рисунок 3. Система координат для линейного расположения объектов
Моделирующая программа была написана с использованием математических библиотек IMSL [6].
Моделирование проводилось на персональном компьютере под управлением операционной системы Windows 10.
Результаты моделирования адаптации системы приемоизлучающих объектов
Изучались ДН системы по мощности. Направление прихода полезного сигнала во
всех случаях задавалось, равным 90° от оси, на которой располагались объекты системы. Направления прихода помех также задавались от этой оси, в соответствии с системой координат, изображенной на рисунке 3.
Первоначально исследовалась адаптация системы из 5 объектов, расположенных в одну линию со случайным расстоянием между объектами.
С целью определения необходимой величины обучающего множества в условиях воздействия внутренних шумов приемников объектов было проведено моделирование адаптации по алгоритму (6) при воздействии шумов и воздействии одной помехи с направления 30°. Коэффициент к в (6) для каждого случая моделирования задавался исходя из соотношения к=20/(^М-).
Достигаемый уровень подавления помех в системе при воздействии внутреннего шума приемников объектов, в зависимости от величины обучающего множества, показан на рисунке 4. Показаны наихудшие значения подавления помех из 10 случаев моделирования. Полученные значения весовых коэффициентов объектов для случая отсутствия собственных шумов приемников объектов приведены в таблице 1. На рисунке 5 показано влияние шумов на форму итоговой ДН системы для отношения сигнал/шум, равного 5 и 50.
Видно, что рост глубины подавления помехи при росте числа обучающих реализаций более 10*N для значений отношения сигнал/шум, равных и более 5, замедляется. При отношении сигнал/шум, равном 2, для достижения сопоставимых значений пода-
Таблица 1. Значения весовых коэффициентов объектов для случая отсутствия собственных шумов приемников объектов
Координаты объекта в долях длины волны 0,0 0,3 0,4 0,8 1,1
Весовой коэффициент 0,69ej3 0,77ej24 0,87ej24 1,00ej5 0,73ej0
- Отношение снгнал/щум = 50
Отношение сигнал/шум - IS
- Отношение сигнал/шум = 6
_о™ошение сигмэл^шум = 2
5000 500 50 5
Количество обучающих реализаций
Рисунок 4. Достигаемый уровень подавления помех в системе при воздействии внутреннего шума приемников объектов в зависимости от величины обучающего множества
30
УгопО. градусов 60 90 130
150
дБ
-15
-20 -25 -30 -35 -40 -45 -50
"1- jy v..
у- V
/ ; \\ /у
\j f j /
; ■
; :
ï ! 1
—> Итоговая ДН при 50 обучающие реализациях if отношении сигнал/шум=5
.....Итоговая ДН при 50
обучзющид реализациях и отношении сигнал/шум=50
ДК синфазной ра в ноа м п литудной решетки
* Помеха
Рисунок 5. Влияние внутреннего шума приемников объектов на форму итоговой ДН системы
вления помехи требуется количество обучающих реализаций, большее на 2 порядка.
Было также проведено исследование изменения формы ДН системы в процессе подстройки весовых коэффициентов. Исследование проводилось для идеального случая, в условиях отсутствия внутренних шумов приемников объектов и без искажения фазы эталонного сигнала во время формирования обучающей выборки.
Исследовалась система из N=50 объектов. Расстояние между объектами было выбрано одинаковым и составляло 0,5 длины волны. При моделировании задавалось 10 помех, подавление которых в системе из N=50 объектов может быть осуществлено. Помехи задавались равномерно, случайно расположенными в секторе углов 0°-180° от линии объектов. Направление прихода полезного сигнала задавалось 90° от оси, на которой располагались объекты системы. Количество обучающих реализаций N = 500, коэффициент к = 0,001.
Изменение ДН системы показано на рисунках 6-9.
На рисунке 6 изображена начальная ДН системы, соответствующая случайным весовым коэффициентам, которые задаются в программе в качестве исходных данных.
На рисунке 7 изображена ДН системы после 1 итерации. Видно, что уже после 1 итерации наметились максимумы ДН в направлении помех и эталонного сигнала.
На рисунке 8 изображена ДН системы после 10 итераций. После 10 итераций уровень максимума ДН системы в направлении эталонного сигнала превышает уровни максимумов в направлении помех на величину от 5 до 15 дБ.
На рисунке 9 изображена ДН системы после 100 итераций, близкая к итоговой. Максимумы ДН в направлении помех сменились минимумами, подавление помех составляет от 30 до 55 дБ.
Образование максимумов ДН в направлении помех и эталонного сигнала на начальных итерациях позволяет сделать предположение, что алгоритм (6) на начальном этапе реализует один из вариантов разделения источников излучения.
О 15 40 45 ВО 75 90 105 120 135 150 165
Рисунок 6. Начальная ДН
15 ЭО 45 50 75 90 105 120 135 159 155
-ДН
' Помехи А Сигнал
Рисунок 7. ДН после 1 итерации
15 30 45 00 75 90 105 120 135 150 155
Рисунок 8. ДН после 10 итераций
15 за 45 во 75 90 105 120 135 150 185
-ДН
Л Помехи А Сигнал
Рисунок 9. ДН после 100 итераций Заключение
Численное моделирование подтвердило адекватность предложенной модели для исследования процесса адаптации. Получаемые в результате моделирования ДН соответствуют задаваемой сигнально-поме-ховой ситуации. Определенная по результатам моделирования системы из 5 объектов
Data processing facilities and systems
величина минимально необходимого множества обучающих реализаций, для значений отношения сигнал/шум равных и более 5, равна десятикратному количеству объектов. При меньших значениях отношения сигнал/ шум требуемая величина обучающего множества быстро растет. Исследование системы из 50 объектов подтвердило достаточность
величины обучающего множества, равной десятикратному количеству объектов. Изменение формы ДН во время адаптации системы из 50 объектов позволяет сделать предположение, что на начальном этапе адаптации реализуется разделение источников излучения.
Список литературы
1. Dargie W. Poellabauer C. Fundamentals of Wireless Sensor Networks: Theory and Practice. NY: John Wiley and Sons, 2010.
2. Адаптивные антенные решетки. учеб. пособие: в 2 ч. [Текст] / В.А. Григорьев, С.С. Щесняк, В.Л. Гулюшин, Ю.А. Распаев, О.И. Лагутенко, А.С. Щесняк; под общ. ред. В.А. Григорьева. СПб: Университет ИТМО, 2016. 179 с.
3. Widrow B., Mantey P.E., Griffiths L.J., Goode B.B. Adaptive Antenna Systems // Proceedings of the IEEE. 1967. Vol. 55. № 12. pp. 2143-2159.
4. Widrow B. Thinking about Thinking: the Discovery of the LMS Algorithm — DSP History // IEEE Signal Processing Magazine. 2005. Vol. 22. № 1. P. 100-106.
5. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986. 512 с.
6. Официальный сайт компании Rogue Wave [Электронный ресурс]. http://www. roguewave.com/products-services/imsl-numerical-libraries.
References
1. Dargie W. Poellabauer C. Fundamentals of Wireless Sensor Networks: Theory and Practice. NY: John Wiley and Sons, 2010.
2. Adaptivnye antennye reshetki: ucheb. posobie: v 2 ch. / V.A. Grigor'ev, S.S. Shhesnjak, V.L. Guljushin, Ju.A. Raspaev, O.I. Lagutenko, A.S. Shhesnjak; pod obshh. red. V.A. Grigor'eva. SPb: Universitet ITMO, 2016. 179 s.
3. Widrow B., Mantey P.E., Griffiths L.J., Goode B.B. Adaptive Antenna Systems // Proceedings of the IEEE. 1967. Vol. 55. № 12. pp. 2143-2159.
4. Widrow B. Thinking about Thinking: the Discovery of the LMS Algorithm — DSP History // IEEE Signal Processing Magazine. 2005. Vol. 22. № 1. P. 100-106.
5. Gonorovskij I.S. Radiotehnicheskie cepi i signaly. M.: Radio i svjaz', 1986. 512 s.
6. Oficial'nyj sajt kompanii Rogue Wave [Jelektronnyj resurs]. http://www.roguewave. com/products-services/imsl-numerical-libraries.
