CC BY
10УДК 681.3:519.6
МОДЕЛИРОВАНИЕ АДАПТИВНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ БИНС
М.И. Ледовской
Рассмотрена возможность использования адаптивной фильтрации для компенсации погрешностей инерциальных измерителей БИНС. Приведен способ получения эталонного сигнала для адаптивного фильтра, а также алгоритм интегрирования уравнений инерциальной навигации с использованием адаптивной фильтрации. Представлена структура Simulink-модели для исследования адаптивного фильтра в составе БИНС и результат адаптивной фильтрации.
Ключевые слова: моделирование, Simulink-модель, адаптивный фильтр, эталонный сигнал, погрешность
Введение
При разработке недорогих навигационных систем гибридного типа (GPS/БИНС, ГЛОНАСС/БИНС) для подвижных объектов (автомобилей) используются дешевые инер-циальные измерители БИНС [1]. Это приводит к тому, что интервал получения приемлемого по точности решения БИНС ограничивается несколькими секундами. Причиной данного обстоятельства являются погрешности инерциальных измерителей, которые быстро накапливаются в алгоритме БИНС. Это дрейф нуля, который подвержен влиянию ряда трудно учитываемых факторов, а также шум, уровень которого превышает полезный сигнал инерциальных измерителей.
Получение эталонного сигнала
Решение данной задачи стало возможным, благодаря использованию алгоритма БИНС [3], в котором используется геодезическая система координат OENh и система OXYZ, связанная с подвижным объектом, а источниками сигналов являются три акселерометра и три датчика угловых скоростей.
С целью получения эталонного сигнала выполняются независимые измерения навигационных параметров. В частности, скорость автомобиля измеряется с помощью датчиков ABS, а курс - трехкомпонентным электронным векторным компасом. Эти измерения дают опорные значения скорости VoП и курса Коп, относительно которых определяются невязки AV, AK для значений V и К, вычисленных в алгоритме БИНС. После этого невязки AV, AK отображаются из системы
OENh в систему OXYZ и преобразуются в соответствующие погрешности инерциальных измерителей. Например, исходя из невязок AV, AK, можно найти приближенные по-
грешности Дпх, Апу, с которыми акселерометры измеряют проекции ускорения подвижного объекта пх, пу на оси X, Y соответственно.
Найденные погрешности Дпх, Дпу являются искомыми эталонными сигналами, которые можно использовать в адаптивном фильтре. Для успешной фильтрации достаточно обеспечить корреляцию эталонных сигналов с реальными погрешностями инер-циальных измерителей. Поэтому на точность независимых измерений скорости и курса жесткие условия не накладываются.
Адаптивная фильтрация погрешностей инерциальных измерителей с использованием изложенного способа получения эталонного сигнала приводит к необходимости перестройки процесса интегрирования уравнений инерциальной навигации.
Интегрирование уравнений инерциальной навигации
Алгоритм интегрирования уравнений инерциальной навигации с адаптивной фильтрацией погрешностей инерциальных измерителей организуется по принципу «прогноз-коррекция» и состоит из следующих этапов:
• Получение текущих значений ускорений
Пх, Пу.
• Пробное интегрирование уравнений инерциальной навигации на текущем шаге с целью прогноза значений скорости V и курса К.
• Получение опорных значений скорости Vоп и курса Коп по результатам независимых измерений.
• Вычисление невязок скорости и курса относительно опорных значений:
ПОЛЗУНОВСКИИ ВЕСТНИК № 2/1, 2012
МОДЕЛИРОВАНИЕ АДАПТИВНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ
БИНС
AV = Von - V, AK = Kon - K.
• Приближенное вычисление погрешностей ускорений Anx, Any, вызвавших невязки
скорости и курса AV, AK .
• Адаптивная фильтрация погрешностей
Anx, Any.
Повторное интегрирование уравнений инерциальной навигации на текущем шаге с
использованием уточненных значении ускорений пх, пу.
Приведенный алгоритм реализован в виде Simulink-блока БИНС, функциональность которого обеспечивается С-кодом по аналогии с [4]. Данный Simulink-блок входит в состав общей Simulink-модели для анализа погрешностей БИНС (рисунок.1).
Рисунок 1 - Структура Simulink-модели для анализа погрешностей БИНС
Моделирование адаптивной фильтрации
В качестве адаптивного фильтра в Simulink-блоке БИНС используется RLS-фильтр, реализующий рекурсивный метод наименьших квадратов на растущем окне с экспоненциальным взвешиванием [5]. Алгоритм данного фильтра имеет следующий вид:
е^) = у(Ю - и^ЮН^ -1), Р^ - 1)и(Ю
K(k) =
Х + uTP(k - 1)u(k)'
P(k) =1 [p(k -1) - ^»Р^ -1)],
л
Н(Ю = H(k -1) + K(k)e(k), где uT(k) - вектор-строка отсчетов входного сигнала; у(^ - отсчет эталонного сигнала; е(^ - отсчет выходного сигнала, Н(^ - вектор-столбец коэффициентов фильтра, -обратная корреляционная матрица входного сигнала, - вектор-столбец коэффициентов усиления; 0<Л<1 - коэффициент экспоненциального взвешивания, учитывающий изменение статистических свойств входного сигнала во времени; k - номер отсчетов. Начальные значения Н(0) и Р(0) выбираются в
соответствии с рекомендациями, приведенными в [5].
RLS-фильтр используется в Simulink-модели для адаптивной фильтрации погрешностей инерциальных измерителей БИНС. Сигналы инерциальных измерителей формируются в специальном Simulink-блоке модели для заданной траектории движения объекта в виде идеальных значений. Затем к этим значениям добавляются шум и дрейф нуля для имитации реальной погрешности инерциальных измерителей.
В этом же блоке вычисляются эталонные значения навигационных параметров объекта, которые используются для получения результирующей погрешности БИНС. Эти значения используются также в Simulink-блоке БИНС в качестве результатов независимых измерений вместе с добавленной погрешностью.
На рисунке 2 в качестве примера представлены полученные графики ускорения пу трех видов: идеальный сигнал пу в диапазоне от 0 до 5-10-10 м/сек2; сигнал пу с добавленным шумом и дрейфом нуля; восстановленный сигнал пу после выполнения адаптивной фильтрации
М.И. ЛЕДОВСКОЙ
79
Рисунок 2 - результат адаптивной фильтрации погрешности ускорения пу
Как показывают результаты моделирования, адаптивная фильтрация расширяет интервал получения приемлемого по точности решения БИНС, который в данном случае может составлять минуты.
Результаты исследований изложенные в данной статье получены при финансовой поддержке Минобрнауки РФ в рамках реализации проекта "Создание высокотехнологичного производства по изготовлению информационно-телекоммуникационных комплексов спутниковой навигации ГЛОНАСС/ GPS/Galileo" по постановлению правительства №218 от 09.04.2010.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Синютин С.А. Комплексный стенд для отладки автомобильной гибридной навигационной системы// Измерение. Контроль. Информатизация: материалы двенадцатой Международной научно-технической конференции. - Барнаул, АлтГТУ, 2011. - С. 131-135.
2. Уидроу Б. Адаптивная обработка сигналов/ Б. Уидроу, С.Д. Стирнз. - М.: Радио и связь, 1989. - 440 с.: ил.
3. Щербань И.В. Алгоритм решения навигационной задачи БИНС И.В. Щербань, И.А. Литвя-ков, С.А. Толмачев // Измерение. Контроль. Информатизация: материалы двенадцатой Международной научно-технической конференции. - Барнаул, АлтГТУ, 2011. - С. 27-30.
4. Ледовской М.И. Моделирование алгоритма инерциальной навигации в MATLAB-SIMULINK// Ползуновский вестник. - 2011. -№3/1. - С. 9-11.
5. Адаптивные фильтры: Пер. с англ./ Под ред. К.Ф.Н. Коуэна, П.М. Гранта. - М.: Мир, 1988. -392 с.: ил.
Доцент Ледовской М.И. тел. 8-8634-32-8025, kafmps@ttpark.ru - каф. микропроцессорных систем Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге
УДК 681.518.22
МЕТОДЫ АНАЛИЗА МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ СБОРА И ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ NTC ТЕРМОРЕЗИСТОРОВ
А.О. Беляев
Рассматривается подход к разработке измерительного канала температуры информационно-измерительных систем на базе терморезисторов с отрицательным ТКС (ЫТС) основанный на сквозном моделировании его характеристик. Интегральная модель измерительного канала включает в себя дискретные модели процессов сбора и обработки сигналов чувствительных элементов, и для анализа результатов моделирования должны быть сформулированы методы их оценки
Ключевые слова: терморезистор, ЫТС, обработка, анализ, измерение, температура
Введение
Использование для создания радиоэлектронной аппаратуры САПР сквозного проектирования предполагает разработку устрой-
ства или прибора в единой информационной среде с промежуточным моделированием его узлов и алгоритмов, с целью сокращения сроков разработки и исключения ряда воз-
ПОЛЗУНОВСКИЙ ВЕСТНИК № 2/1, 2012
