CC BY
41
УДК 656.13
МОДЕЛЮВАННЯ УСТАЛЕНОГО РУХУ АВТОМОБІЛЯ З АВТОМАТИЧНОЮ БЕЗСТУПІНЧАСТОЮ ТРАНСМІСІЄЮ НА БАЗІ ЗУБЧАСТО-ВАЖІЛЬНОГО ВАРІАТОРА
М.Е. Тернюк, професор, д.т.н., О.М. Красноштан, аспірант, ДП «Інститут машин і систем», м. Харків
Анотація. Проведено аналіз руху автомобіля із автоматичною безступінчастою трансмісією на базі зубчасто-важільного варіатора в режимі усталеного руху. Проаналізовані залежності параметрів рівномірного руху (швидкість руху) від конструктивних параметрів автомобіля та дорожніх умов руху. Отримано основні залежності між цими показниками.
Ключові слова: усталений рух, безступінчаста трансмісія, варіатор, автоматична трансмісія.
Вступ
Усталений рух автомобіля з автоматичною безступінчастою трансмісією на базі зубчасто-важільного варіатора забезпечує стабільний швидкісний режим автомобіля, при якому витрачається на 10-15 % менше палива, ніж при русі зі змінною швидкістю із різкими розгонами та гальмуваннями [1]. Усталеним можна вважати рух автомобіля, при якому його швидкість має відхилення не більш ніж на Ф 2% від постійної величини. При керуванні автомобілем водій досягає цього, контролюючи швидкість автомобіля за спідометром, та, у разі відхилення, впливає на педаль акселератора для повернення швидкості до значення постійної.
Аналіз публікацій
У випадку встановлення на автомобілі системи Cruise Control, дана система автоматично забезпечує сталість швидкості руху. Така система відноситься до так званих систем типу v . За визначенням [2], до класу v - постійної швидкості відносяться системи, які підтримують постійну швидкість автомобіля. В свою чергу підсистема керування системою «двигун-трансмісія» автомобіля з автоматичною безступінчастою трансмісією на базі зубчасто-важільного варіатора корегує потужність та частоту обертання колінчастого вала двигуна (за рахунок зміни інтенсивності подачі палива) та передаточне число варіатора для найшвидшого повернення автомобіля в режим усталеного руху. Разом з тим, до цього часу не проведене
моделювання усталеного руху автомобіля із автоматичною безступінчастою трансмісією на базі зубчасто-важільного варіатора. Це не дозволяє виконати оптимізацію трансмісії та режимів її роботи.
Мета та постановка задачі
Основною задачею дослідження є математичне моделювання усталеного руху автомобіля в режимі усталеного руху, зокрема, відшукання залежностей швидкості обертання колінчастого вала двигуна та передаточного числа варіатора в кожен момент часу руху в залежності від швидкості руху та величини опору рухові. При цьому вони повинні бути оптимальними за критерієм паливної економічності.
Моделювання усталеного руху автомобіля із автоматичною безступінчастою трансмісією на базі зубчасто-важільного варіатора
За визначенням [2, 3], мінімальним за витратою палива є режим роботи двигуна автомобіля, при якому кожному значенню ефективної потужності N ■
двигуна є відповідає мінімальне для даної потужності значення питомої витрати палива ^ .
Паливна економічність особливо погіршується в зоні високих швидкостей руху, що може бути пояснене подоланням опору руху автомобіля, який при такому швидкісному режимі різко збільшується.
При низьких швидкостях руху автомобіля його паливна економічність також погіршується через необхідність забезпечення роботи двигуна за низької потужності та частоти обертання колінчастого вала, при яких питома витрата палива двигуном також зростає. Окрім того, двигун не може працювати при частоті обертання колінчастого вала двигуна, яка є нижчою від
мінімальної стійкої швидкості обертання ®™п, якій на зовнішній швидкісній характеристиці
відповідає потужність двигуна
—в
. У випадку,
якщо потужність двигуна
яка необхідна для
забезпечення рівномірного руху автомобіля з певною малою швидкістю ^ , виявиться меншою, ніж потужність двигуна на зовнішній швидкісній характеристиці при мінімальній стійкій частоті обертання колінчастого вала двигуна, тобто
Nv < Nч тіп, то підсистема управління системою «двигун-трансмісія» буде вимушена перевести двигун на часткові режими роботи (тобто, двигун виявиться недовантаженим). Питома витрата палива двигуном при цьому зросте, а паливна економічність автомобіля, відповідно,
погіршиться.
я а
де * - прискорення вільного падіння; и -
коефіцієнт, що враховує інерцію обертових мас
автомобіля; Ме - крутний момент двигуна; -
вага автомобіля; Мтр - загальне передаточне
число трансмісії; ^тр - ККД трансмісії; Гк -
радіус кочення ведучих коліс; - коефіцієнт опору коченню; 1 - коефіцієнт опору
повздовжнього ухилу дороги; - фактор
V
опору повітря; - швидкість усталеного руху автомобіля. Знак «+» приймається при русі автомобіля в гору, знак «-» - при русі автомобіля під гору.
М = — ит„ =
Враховуючи, що рівняння набуде такого вигляду:
в тр V
е , а у , дане
Для визначення найбільш оптимальної швидкості для усталеного руху автомобіля необхідно виходити із узагальненого критерію оптимальності експлуатації автомобіля, відповідно до якого рекомендовано значення економічних швидкостей в межах 0,65-0,70 від максимальної швидкості для даної моделі автомобіля.
Перевищення вказаного діапазону швидкостей та тривалий рух зі швидкістю, яка близька до максимальної, є небажаними через ряд причин. До них відносяться:
- погіршення паливної економічності (іноді до
30%);
- інтенсивне зношення деталей двигуна, трансмісії, ходової частини, шин тощо;
- погіршення безпеки керування автомобілем;
- збільшення втомлюваності водія тощо.
(2)
де —е - ефективна потужність двигуна автомобіля.
Розв’язавши рівняння (2) відносно швидкості руху автомобіля, визначимо потужність двигуна, необхідну для забезпечення усталеного руху
автомобіля зі швидкістю
V
— =ж о,^ ч( f ± і)- 361 V3 ч\
и 3,6 ш
. (3)
Для визначення залежності між потужністю двигуна та частотою обертання його колінчастого вала, скористаємось методикою, викладеною в
[4].
Вказаний діапазон економічних швидкостей слід брати до уваги при проектуванні автоматичних безступінчастих трансмісій автомобілів на базі зубчасто-важільних варіаторів, які здатні
працювати в режимі динамічної муфти. На основі значення даних швидкостей визначається
передаточне число головної передачі та мінімальне передаточне число варіатора у
випадку, коли
< 1
У випадку усталеного руху (v С0Ш1 та ^ 0)
диференціальне рівняння руху автомобіля є таким:
При цьому отримаємо
Ч—
в.
N 2
— = —о Ч—_ + —і Ч^=- В . + Ч-^ В -тах
в2
(4)
де
N..
No, Nl, N2 - коефіцієнти апроксимації;
тах - максимальна ефективна потужність
двигуна; й е тах - швидкість обертання колінчастого вала двигуна, яка відповідає максимальній ефективній потужності.
и
В шіп
—о
—1
N2
Коефіцієнти апроксимації визначаються залежно від значень відносного коефіцієнта подачі палива за відомою методикою
[4].
Як зазначалося раніше, для досягнення мінімальної питомої витрати палива, двигун автомобіля повинен працювати на режимі, який відповідає або близький до зовнішньої швидкісної характеристики. При розгляді часткового випадку - режиму роботи двигуна на зовнішній швидкісній характеристиці, за якої
а отже
відносний коефіцієнт подачі палива а 1.
N„(1) =- 0,1752 ^(а) = 2,038 ^(а) =- 0,861
- аналітичний вираз для залежності ефективної потужності двигуна від частоти обертання колінчастого вала набуде вигляду
* - * * - Ц- 0,861*——— ї,
— = з - 0,1752 + 2,038з
И И В еЫшах Ш
ж в е ц -------------ч
И В еИ шах Ш
X- —
(5)
або
—е = а + А- Чв е + А3В е
(6)
де В е - частота обертання колінчастого вала -1
двигуна, хв ;
залежність частоти обертання колінчастого вала двигуна від швидкості усталеного руху
автомобіля *- ~ 1(V)
А- - 4А3 чЇА1 - жо4Гч( f ± і) - К2 V3 ч% щ
і И 3,6 ш ы
2 А3
А
2 А3
(8)
Для знаходження залежності передаточного числа варіатора від швидкості усталеного руху
автомобіля, підставимо в залежність *- _ 1(V)
V
в е ------- ■ гк ЧивгП
отримаємо
V 2А3 ЧV ..
замість е вираз
ив = f (V)
. Тоді для
ив =
в гкЧв еГПи к гГПи 2
+ Л А2 - 4А3 чЇ А1 - жо, чy ч( f ± і) - К2 V3 ч\ тр щЩ
і и 3,6 ш ыы
. (9)
Залежність (9) є базовою для структурно-параметричного синтезу варіатора та побудови підсистеми керування автоматичною траснмісією, створеною на його основі.
А = - 01752 Ч—е]
А = 2,038 Ч — шах
А = 0,861 Ч—е шах
3 _ 2
в
Знаючи залежність потужності двигуна при його роботі в режимі зовнішньої швидкісної характеристики від частоти обертання
колінчастого вала N- 1(*-), та підставивши її в
залежність потужності двигуна від швидкості автомобіля при усталеному русі автомобіля
N = І (V)
^ у ч /, отримаємо рівняння для визначення залежності частоти обертання колінчастого вала двигуна від швидкості усталеного руху
* - = І (V)
автомобіля ”е такого вигляду
. Дане рівняння набуває
А3В, + А2ве +
!А, - Ч( f ± і)- К-V3 ІШчл щ = 0.
і и 3,6 ш ы
(7)
Розв’язавши дане рівняння, отримуємо
Висновки
При рівномірному русі автомобіля з автоматичною безступінчастою трансмісією на базі зубчасто-важільного варіатора потужність, частота обертання колінчастого вала двигуна та передаточне число варіатора знаходяться у функціональних залежностях від швидкості руху та опору рухові автомобіля.
На величину швидкості руху автомобіля при рівномірному русі накладені обмеження, основні
з яких - це нормативи дорожнього руху та максимальна потужність двигуна.
Отримані функціональні залежності частоти обертання колінчастого вала двигуна, його потужності та передаточного відношення трансмісії від швидкості автомобіля при рівномірному русі, та обмеження, що накладаються на величини цього параметру, можуть бути використані при вивченні характеристик руху автомобіля з автоматичною безступінчастою трансмісією на базі зубчасто-важільного варіатора, а також при структурно-параметричному синтезі як варіатора, так і
в =
В
підсистеми управління системою «двигун-трансмісія» автомобіля.
Література
1. Безбородова Г. Б., Маяк Н. М., Чалый А. А.
Экономия топлива при вождении автомобиля. - 2-е изд., перераб. и доп. - К.: Техника, 1989. - 128 с.
2. Петров В.А. Автоматическое управление бес-
ступенчатых передач самоходных машин. -М.: Машиностроение, 1968.
3. Чудаков Е.А. Пути повышения экономичности
автомобиля. - М.: Изд-во Академии Наук СССР, 1948.
4. Безбородова Г. Б., Галушко В. Г.
Моделирование движения автомобиля. - К.: Вища школа, 1978. - 168 с.
Рецензент: О.В. Бажинов, професор, д.т.н.,
ХНАДУ
Стаття надійшла до редакції 18 квітня 2006 р.
