Модели управления финансовыми ресурсами предприятия на этапах реализации проекта расширения производства Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ

М. А. Перцева

МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ФИНАНСОВЫМИ РЕСУРСАМИ ПРЕДПРИЯТИЯ НА ЭТАПАХ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЕКТА РАСШИРЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВА

В статье рассматриваются модели оптимального управления финансовыми ресурсами предприятия в условиях реализации проекта расширения производства. Предложены алгоритмы и приведен пример по выбору оптимальной производственной программы и схемы ее финансирования для конкретного предприятия.

Ключевые слова и словосочетания: заемное финансирование, проект расширения производства, производственная программа, технический проект, экономико-математическая модель.

Производственное предприятие, функционирующее в рыночной среде, адаптируется к изменениям этой среды и, в частности, потребительского спроса в случае появления в освоенных сегментах рынка новых товаров и услуг. В этих условиях необходимо корректно оценить тенденции спроса и провести его экстраполяцию для определения прогнозного объема рынка. Также следует оценить доходы и затраты в случае принятия альтернативного решения о расширении производства (рост масштаба - количества производимых товаров и услуг). Такую оценку можно провести, используя количественные методы анализа возможных вариантов проекта расширения производства и схемы его финансирования с целью выбора наиболее эффективного.

Рассмотрим постановку задачи и экономико-математические модели управления финансовыми ресурсами предприятия-проектоустроителя, вкладываемыми в проект расширения производства.

Статическая модель управления финансовыми ресурсами проекта расширения производства

Пусть предприятие выпускает N видов продукции, использует М видов материально-сырьевых ресурсов и К типов оборудования. Предполагается дополнительно выпускать продукцию ряда N + 1, ..., N1, используя новые типы оборудования К + 1, ..., К1 и материально-сырьевые ресурсы М + 1, ..., М1.

Рассмотрим случай инновационного производства: новые виды продукции используют только новые виды материально-сырьевых ресурсов (М + 1, ..., М1) и новое оборудование (К + 1, ., К1).

Для закупки материальных ресурсов выделяются финансовые ресурсы в объеме V и для приобретения нового оборудования - в объеме У2. Для выпуска традиционных видов продукции используются запасы материальных ресурсов в объемах Ь1, ., ЬМ и производственное оборудование в составе к1, ., кК.

Необходимо определить объемы закупок материально-сырьевых ресурсов для выпуска новых видов продукции, количество приобретаемого обору-

дования и производственную программу предприятия на период (0, T). В качестве оценки качества управления финансовыми ресурсами примем валовой доход от реализации продукции в интервалах планирования за оцениваемый период (0, T):

N1 N

Za'x> - ZЪгХг - Zпост ^ max, (1)

i=1 i=1

где ai - цена реализации продукции вида i; х, - объем выпуска продукции вида i; bi - удельные переменные затраты продукции вида i; ^пост - постоянные затраты.

Ограничения на объем материальных ресурсов при выпуске традиционной и новой продукции:

N _

ZIjXi < Lj, j = 1,M, (2)

г=1

где l„ - объем ресурса j, требуемый для производства единицы продукции вида i;

Lj - запасы ресурса вида j;

N1 _

Zlvxt= Zj, j = M +1,-M1, (2')

i=N+1

где Zj - переменная, определяемая при решении оптимизационной задачи, задающая объемы материально-сырьевых ресурсов для выпуска новых видов продукции.

Ограничение по производственной мощности:

N _

Z tfX, < kf v, f = 1, K, (3)

i=1

где tf - время загрузки единицы оборудования вида f для выпуска единицы продукции вида i;

kf - число единиц оборудования вида f используемого при производстве традиционной продукции;

Tf - эффективное время работы оборудования вида f в периоде (0, T) (время использования в производственном процессе, исключая простои (замена инструмента, регламентные работы, устранение возможных неисправностей и т. д.)).

Ограничение по производственной мощности для выпуска продукции новых видов:

N1 _

ZtfX, = yfTf, f = к +1,Kj, (3')

i=N +1

где yf - рассчитываемый объем закупки оборудования видаf

Ограничение на финансовые средства, выделенные на закупку материальных ресурсов для выпуска новой продукции по ценам Р;-:

м1

Е в & * Ъ- (4)

]=М+1

Ограничение на финансовые средства, выделенные на закупку новых видов оборудования по ценам у^:

К

Е У Г У / * Уг. (5)

/=К+1

Ограничение по прогнозируемому спросу Ри:

х * р^, I = 1, N - (6)

Ограничение «на заказ», которое определяет минимальный объем выпуска 2ак{.

X > Zakt, i = 1, N • (7)

Ограничения неотрицательности и целочисленности переменных моде-

ли:

X е Z+, y7 е Z+, Zj > 0, i = 1, N, j = 1,M, f = 1, K• (8)

В модели (1) - (8) предполагается, что для выпуска новых видов продукции используются только новые виды материальных ресурсов и оборудования. Если снять это ограничение, то с использованием предыдущей системы обозначений можно рассмотреть следующую модель:

N N

Zaixi - Zbixi - Zпост ^ max; (9)

i=1 i=1

ZljX, < Lj + Zj, j = 1,M1; (10)

'j

i=1

N

N1 _

Z= Z3, j = M + 1,M,; (10')

i = N+1

N

1 _

Z tfXi < (kf + ^f )t f, f = 1, K; (11)

i=1

N

ZtfX, = yfTf, f = K +1,K; (11')

i = N+1 M1

Z P jzj < V; (12)

j =M+1 K1

ZУ/Yf < V2; (13)

f=K+1

x, < Ptt, i = 1, N^; (14)

X > Zaki, i = 1, N; (15)

xt е Z+, y7 е Z+, z] > 0, i = 1, N, j = 1, , f = 1, K • (16)

Задачи (1) - (8) и (9) - (16) принадлежат классу задач линейного частично-целочисленного программирования и могут быть решены с использованием стандартного программного обеспечения.

Проект расширения производства с учетом ограничений на величину привлекаемого кредита на закупку дополнительного оборудования

Пусть предприятие обладает собственными ресурсами инвестиционных средств в объеме F, запасами материально-сырьевых ресурсов, частично закупленным новым оборудованием и может привлечь кредит в объеме V по ставке а. Для принятия решения о привлечении кредита на закупку дополнительного оборудования в рамках проекта по расширению производства необходимо решить следующие задачи, отличающиеся альтернативой привлечения кредита.

Задача 1 (без привлечения кредита):

N n

Zaixi - Zbixi - Zпост ^ max; (17)

i=1 i=1

N _

ZIjX < Lj, j = 1,M,; (18)

i=1

Z tfXi < (kf + yf )t f, f = 1, K{; (19)

i=1

N

V1

i=N+1 K1

ZtfXi < yfTf, f = K +1,K,; (19')

Z yf Yf < F; (20)

f=K+1

x < Ptt, i = 1, N^; (21)

X > Zak, i = 1, N; (22)

X е Z+, y7 е Z+, i = 1, N, f = 1,K. (23)

Задача 2 (с привлечением кредита)1:

N1 N K1

Z a>x>-Z b>x>- Z пост- a( Z yf y f- F) ^ max; (24)

i=1 i=1 f=K+1 N _

ZIj-x, < Lj, j = 1,Mx; (25)

i =1

1 Предполагается, что все инвестиции и расчеты с кредиторами осуществляются в первом плановом периоде.

N1 _

Е * (к/ + У/)Т/ , / = 1, К1; (26)

'=1

N1 _

Е <ггХг * У Г Т/, / = К + 1, К{, (26')

'=Ы+1 К1

Е У/У/ * Р; (27)

/=К+1 К1

ЕУ/У/ > Р + V; (28)

/=К+1

х * рг,., ' = 1, (29)

Х > 2акг, г = 1, N; (30)

Х е , У7 е , ' = 1, N, / = 1, К - (31)

Определение максимальной ставки по кредиту на закупку дополнительного оборудования

Определим максимальную ставку по кредиту, привлекаемому для закупки оборудования, сравнивая решение задачи (24) - (31) с решением х,А задачи (17) - (23):

N N

Е а'Х - Е ЪгХг " 2пост - «тах ( Е У/У/ " Р) > Е " Е ЪХ ; (32)

г=1 '=1 /=К+1 '=1 '=1

N1 _

Е * Ь, ] = 1,М,; (33)

г=1

Е г/Х, * (к/ + У/)т/, / = 1, К1; (34)

г=1

N1 _

Е г'/Х, * У/Т/, / = К +1, К1; (34')

г=ы+1

К1

Е У/т / * р ; (35)

/=к+1 К1

ЕУ/У/ > Р + V; (36)

/=К+1

Х * Рг,,' = 1, М1; (37)

Х > 2акг,' = 1, N; (38)

Х е 2+, У7 е 2+,' = 1, N, / = 1,К. (39)

Минимизация кредита в проекте расширения производства

Рассмотрим случай, когда собственных инвестиций недостаточно, чтобы выпустить продукцию в объемах не менее 2ак^. Необходимо определить минимальный объем дополнительного кредита V.

Задача определения минимального объема кредита V: штГ; (40) N _

^х, < , ] = 1,М1; (41)

г=1

N

< (к/ + у,)т/, / = 1,К>; (42)

г=1

N

"1 _

^гГхг < у/Т/, / = К +1, К,; (42')

г="+1

55 у, у/ <у; (43)

/=К+1

Хг <Рг,,г= 1,(44) х г > 2якг, г = Щ"; (45)

Х е 2+, у7 е 2+ ,г = 1", / = 1К (46)

Анализ устойчивости решения при изменении цен на продукцию и оборудование

Вернемся к постановке задачи (24) - (31) и рассмотрим поведение ее решения в случае, если цены продукции изменяются по закону aj = а + к , а цены на оборудование с ростом инфляции увеличиваются по закону у ^ = у, + т/Ъу/ , где к - темп роста цены на товар /; т/ - темп

роста цены на оборудование / (с ростом инфляции).

Таким образом, значение целевой функции (24) при инфляции £ рассчитывается по формуле

N " К1

Р© = 55(аг + к&> ))Хг ЬгХг " 2пост " а £ (У/ + т/^/ )У / ■

г=1 г=1 /=К+1

Для того чтобы определить, как меняется значение целевой функции (24) с ростом инфляции, вычислим ее производную по £:

—¡Г = 5 гагхг "а 5^^У/У/ ■

^ г=1 /=К+1

^(£) является возрастающей, если

"1 К1

5 кгагхг >а £т/у /у/ .

г=1 /=К+1

Обозначим значение целевой функции (24) на решении х1 (I = 1, 2, ..., Ь) при уровне инфляции £ через ^(£). Учитывая конечность допустимых реше-

К

ний задачи (24) - (31) и линейность функции ^(£), можно утверждать, что интервал (0; +да) изменения инфляции £ может быть разбит на конечное число отрезков (0; £1), [£1; £2], ••, +да) так, что при изменении инфляции £ в границах одного отрезка [£; £+1) оптимальным будет оставаться одно и то же решение X = (х/, х2 , ., х^), (1 < I < Ь).

Доказательство этого факта следует из линейности пары функций Р(£) и ^(£) (/ = 1, 2, ., Ь; I = 1, 2, ., Ь): уравнения вида ^(£) = ^(£) имеют не более одного решения.

Графическая интерпретация этого факта приведена на рисунке, где £ -точка перехода к новому решению задачи (24) - (31).

Рис. Поведение решений задачи (24) - (31) при изменении инфляции

Из рисунка видно, что (F(£))' < (F©)', но при £ = 0 F(0) > F(0). Поэтому на текущий момент времени предпочтительнее решение X, но при инфляции £* оптимальным является решение X.

Применение экономико-математических моделей

в практической деятельности предприятия

Компания «Ваши ОКНА» работает на рынке ПВХ окон с 2008 г. За этот период она завоевала репутацию надежной фирмы, которая предоставляет высококачественные оконные конструкции для частных и корпоративных клиентов. Приоритетное направление деятельности - производство и реализация пластиковых окон в Москве и Московской области.

Для целей моделирования и оптимизации текущей деятельности предприятия были использованы показатели производственно-финансовой деятельности, приведенные в табл. 1-4 (данные по производству типовых средних окон (1 500 мм х 1 500 мм)). Для поиска оптимального решения использован программный продукт Microsoft Excel и его функция «Поиск решения». Расчетный период равен одному месяцу.

Т а б л и ц а 1

Параметры оптимизационной модели

Вид изделия Отпускная цена, руб. Переменные затраты, руб. Спрос, шт. Минимальный заказ, шт.

Окно из профиля PROPLEX-Tender 8 710 4 866 350 250

Окно из профиля PROPLEX-Балкон 7 811 4 349 220 120

Окно из профиля PROPLEX-Optima 9 275 5 119 270 170

Окно из профиля PROPLEX-Comfort 9 870 5 889 240 140

Окно из профиля PROPLEX-Premium 10 221 6 136 200 100

Окно из профиля PROPLEX-Lux 11 052 6 337 180 80

Окно из профиля KRAUSS-5800 7 258 4 205 370 270

Окно из профиля KRAUSS-7300 7 520 4 254 370 270

Окно из профиля KRAUSS-7500 8 387 4 840 350 250

Новые виды продукции:

Алюминиевое окно Provedal C-640 9 040 5 110 400 300

Алюминиевое окно Provedal P-400 10 240 6 200 400 300

Алюминиевое окно AGS 50 11 200 6 545 180 80

Алюминиевое окно AGS 68 12 850 7 100 150 50

Т а б л и ц а 2

Использование материально-сырьевых ресурсов

Вид изделия Вид материала Единица измерения Расход материала на производство

единицы продукции

1 2 3 4

Рама оконная 63 мм м 6,02

Створка 77 мм м 4,29

Импост 82 мм м 1,41

Штапик 8 мм м 8,01

Армирующий профиль 1 м 1,4

Окно из профиля Армирующий профиль 2 м 9,34

PROPLEX-Tender Уплотнение притворное м 8,45

Уплотнение 2 мм м 7,79

Соединитель импоста шт. 2

Подкладка 100 мм шт. 12

Стеклопакеты шт. 1

Фурнитура KALE компл. 1

Рама 46 мм м 6,02

Створка 46 мм м 4,29

Импост 46 мм м 1,41

Штапик 8 мм м 8,01

Армирующий профиль 1 м 1,4

Окно из профиля Армирующий профиль балконный м 9,34

PROPLEX-Балкон Уплотнение притворное м 8,45

Уплотнение 2 мм м 7,79

Соединитель импоста шт. 2

Подкладка 100 мм шт. 12

Стеклопакеты шт. 1

Фурнитура KALE компл. 1

П р о д о л ж е н и е т а б л. 2

1 2 3 4

Рама оконная 63 мм м 6,02

Створка 77 мм м 4,29

Импост 82 мм м 1,41

Штапик 8 мм м 8,01

Армирующий профиль 1 м 1,4

Окно из профиля Армирующий профиль 2 м 9,34

PROPLEX-Optima Уплотнение притворное м 8,45

Уплотнение 2 мм м 7,79

Соединитель импоста шт. 2

Подкладка 100 мм шт. 12

Фурнитура KALE компл. 1

Стеклопакеты шт. 1

Рама 70 мм м 6,02

Створка 70 мм м 4,29

Импост 70 мм м 1,41

Штапик 14 мм м 8,01

Армирующий профиль 1 м 1,4

Окно из профиля Армирующий профиль 2 м 9,34

PROPLEX-Comfort Уплотнение притворное м 8,45

Уплотнение 2 мм м 7,79

Соединитель импоста шт. 2

Подкладка 100 мм шт. 12

Фурнитура ROTO NT шт. 1

Стеклопакеты компл. 1

Рама 70 мм м 6,02

Створка 70 мм м 4,29

Импост 70 мм м 1,41

Окно из профиля Штапик 14 мм м 8,01

PROPLEX-Premium Армирующий профиль 1 м 7

Армирующий профиль 2 м 3,74

Уплотнение притворное м 8,45

Уплотнение 2 мм м 7,79

Соединитель импоста шт. 2

Окно из профиля Подкладка 100 мм шт. 12

PROPLEX-Premium Фурнитура ROTO NT компл. 1

Стеклопакет шт. 1

Широкая рама 127 мм м 6,02

Створка 77 мм м 4,29

Импост 82 мм м 1,41

Штапик 8 мм м 8,01

Армирующий профиль 1 м 1,4

Окно из профиля Армирующий профиль 2 м 9,34

PROPLEX-Lux Уплотнение притворное м 8,45

Уплотнение 2 мм м 7,79

Соединитель импоста шт. 2

Подкладка 100 мм шт. 12

Фурнитура ROTO NT компл. 1

Стеклопакет шт. 1

Рама 63 мм м 6

Створка 77 мм м 4,2

Импост 82 мм м 1,2

Штапик 14 мм м 7

Армирующий профиль 1 м 1,4

Окно из профиля Армирующий профиль 2 м 8,5

KRAUSS-5800 Уплотнение притворное м 8

Уплотнение 2 мм м 7,52

Соединитель импоста шт. 2

Подкладка 100 мм шт. 10

Стеклопакеты шт. 1

Фурнитура KALE компл. 1

О к о н ч а н и е т а б л. 2

1 2 3 4

Рама 63 мм м 6,03

Створка 77 мм м 4,1

Импост 82 мм м 1,02

Штапик 14 мм м 6,5

Армирующий профиль 1 м 1,3

Окно из профиля Армирующий профиль 2 м 7,9

KRAUSS-7300 Уплотнение притворное м 7

Уплотнение 2 мм м 6,9

Соединитель импоста шт. 2

Подкладка 100 мм шт. 10

Стеклопакеты шт. 1

Фурнитура KALE компл. 1

Рама 63 мм м 6,01

Окно из профиля KRAUSS-7500 Створка 77 мм м 4,2

Импост 82 мм м 1,19

Штапик 14 мм м 8

Армирующий профиль 1 м 1,4

Армирующий профиль 2 м 8,5

Уплотнение притворное м 8

Уплотнение 2 мм м 7,52

Соединитель импоста шт. 2

Окно из профиля Подкладка 100 мм шт. 10

KRAUSS-7500 Стеклопакеты шт. 1

Фурнитура KALE компл. 1

Резиновое уплотнение м 1

Аксессуары компл. 1

Стекло 5 мм шт. 3

Т а б л и ц а 3

Стоимость оборудования

Вид оборудования Цена, руб.

Двухголовочная пила Mecal SW402 416 500

Пила для армирующего профиля Imet BS280/60ECO 125 500

Фрезерный станок для фрезеровки дренажных отверстий Lisi RC3 194 000

Фрезерный станок для обработки торца импоста с автоматическим приводом Mecal FR703 170 500

Автоматический шуруповерт Urban DS2100 255 000

Копировально-фрезерный станок для фрезеровки дренажных отвер-

стий, паза и отверстий под замок

Mecal FR811+3 165 900

Двухголовочный сварочный автомат Lisi A2 TR 596 500

Автомат для снятия сварного наплыва с зачисткой паза под уплотнение Lisi LD1 Plus 343 500

Пила для резки штапика Lisi TX21 180 000

Стенд для сборки и остекления Stenoma PSQ+240 131 500

Одноголовочный сварочный автомат 238 500

Пила для резки с нижней подачей диска (с диском 420 мм, с охлаж- 128 288

дением), 380В

Станок для обработки торцов импоста (с изменяемым углом, пневматический), 220В-380В 66 000

Копировально-фрезерный станок (пневматический с 220В-380В охлаждением), 61 670

Углообжимной пресс 256 410

Итого 3 329 768

Таблица 4

Нормы времени обработки и эффективное время работы на каждом станке по видам продукции (в ч)

Вид изделия Двухголовочная пила Пила для резки армирующего профиля Фрезерный станок для импоста Фрезерный станок для фрезеровки дренажных отверстий Копировально-фрезерный станок 1 Двухголовочный сварочный автомат Одноголовочный сварочный автомат Автомат для зачистки углов Пила для резки штапика Пила для резки с нижней подачей диска Станок для обработки торцов импоста Копировально-фрезерный станок 2 Углообжимной пресс

PROPLEX-Tender 0,091 0,060 0,090 0,070 0,073 0,100 0,090 0,083 0,055 - - - -

PROPLEX-Балкон 0,091 0,070 0,090 0,071 0,073 0,100 0,098 0,083 0,056 - - - -

PROPLEX-Optima 0,089 0,070 0,090 0,078 0,083 0,110 0,098 0,083 0,056 - - - -

PROPLEX-Comfort 0,081 0,075 0,093 0,072 0,074 0,120 0,099 0,083 0,055 - - - -

PROPLEX-Premium 0,091 0,070 0,095 0,078 0,084 0,125 0,100 0,025 0,065 - - - -

PROPLEX-Lux 0,091 0,075 0,098 0,072 0,084 0,125 0,100 0,083 0,065 - - - -

KRAUSS-5800 0,099 0,050 0,092 0,072 0,073 0,120 0,090 0,082 0,054 - - - -

KRAUSS-7300 0,098 0,070 0,092 0,072 0,073 0,120 0,098 0,082 0,055 - - - -

KRAUSS-7500 0,097 0,070 0,092 0,072 0,073 0,110 0,098 0,082 0,055 - - - -

Provedal C-640 - - - - - - - - - 0,120 0,090 0,150 0,170

Provedal P-400 - - - - - - - - - 0,120 0,089 0,160 0,170

AGS 50 - - - - - - - - - 0,130 0,091 0,160 0,180

AGS 68 - - - - - - - - - 0,140 0,091 0,170 0,180

Итого время на обработку 0,829 0,610 0,832 0,656 0,689 1,030 0,871 0,685 0,514 0,510 0,361 0,640 0,700

Эффективное время оборудования (в течение месяца) 1 7 0 155 180 140 160 230 200 165 140 130 120 140 150

Суть проекта расширения производства компании «Ваши ОКНА» заключается в том, что помимо ранее выпускаемых оконных конструкций из ПВХ (окна PROPLEX-Tender, PROPLEX-Балкон, PROPLEX-Optima, PROPLEX-Comfort, PROPLEX-Premium, PROPLEX-Lux, KRAUSS-5800, KRAUSS-7300, KRAUSS-7500) предполагается производить новые виды оконных конструкций из алюминия (окна Provedal C-640, Provedal P-400, AGS 50, AGS 68).

Алюминиевая система PROVEDAL - демократичный по цене вариант остекления, включающий:

1) раздвижные конструкции серии С640 (для остекления балконов и лоджий);

2) оконно-дверные конструкции Р400 (для изготовления так называемых «холодных» окон, дверей, витражей и других типов конструкций, к которым не предъявляются энергосберегающие требования).

Алюминиевые окна 50-й и 68-й серий AGS предназначены для устройства светопрозрачных наружных и внутренних ограждений общественных, жилых, производственных, вспомогательных зданий и сооружений.

Для запуска новой производственной линии компании требуется новое оборудование, на приобретение которого следует выделить определенную сумму заемных и (или) собственных средств.

Компания выделяет собственные инвестиции в размере 600 000 рублей на закупку новых видов оборудования. Постоянные затраты составляют 1 010 000 рублей.

Решением оптимизационной задачи является производственная программа, представленная в табл. 5.

Т а б л и ц а 5

Производственная программа

Х1 250 Х8 282

Х2 200 Х9 320

Хз 250 Х10 134

Х4 220 Х11 400

Х5 170 Х12 179

Хб 160 Х13 150

Х7 0

Для достижения наибольшего эффекта использования инвестиционных ресурсов при расширении номенклатуры выпуска компании необходимо приобрести пилу для резки с нижней подачей диска, станок для обработки торцов импоста, два копировально-фрезерных станка, один углообжимной пресс. Использование этого оборудования позволит предприятию произвести 863 единицы оконных конструкций из алюминия. Эта производственная программа обеспечит компании прибыль в отчетном периоде в размере 9 901 254 рублей.

Модель проекта расширения производства с кредитом на закупку дополнительного оборудования

Для реализации проекта выделяются собственные инвестиции в объеме 600 000 рублей и кредитные средства в объеме 800 000 рублей по ставке 15%. Получены следующие результаты (табл. 6).

Т а б л и ц а 6

Производственная программа

Х1 250 Х10 400

Х2 200 Х11 400

Хз 250 Х12 180

Х4 220 Х13 150

Х5 170 >"1 2

Х6 160 >"2 1

Х7 0 >3 2

Х8 282 >4 2

Х9 320

Инвестиции, необходимые для закупки дополнительного оборудования, составляют 958 736 рублей. В этом случае компания должна выпускать 2 982 оконные конструкции вида Provedal C-640 и AGS 50 (переменные xw и x12 соответственно). Прибыль составит 10 897 412 рублей (привлечение кредита позволит увеличить прибыль на 10%).

Представленные математические модели охватывают наиболее важные сферы управления финансовыми ресурсами предприятия. Они обеспечивают комплексное исследование процедуры формирования оптимальной производственной программы в условиях реализации проекта расширения производства.

Расчеты, осуществленные по данным конкретного предприятия, позволили получить и обосновать наличие положительного экономического эффекта. Эти модели могут применяться в различных отраслях промышленного производства, где в качестве критериев эффективности используются показатели ожидаемой доходности портфеля выпускаемой продукции и рыночный риск.

Список литературы

1. Мищенко А. В., Перцева М. А. Оптимизационные модели управления инвестициями при создании нового предприятия // Экономический анализ: теория и практика. - 2012. - № 47 (302).

2. Халиков М. А., Расулов Р. М. Факторы динамики «затраты - выпуск»: проблематика оценки и учета в моделях предприятия // Вестник Российского экономического университета имени Г. В. Плеханова. - 2012. -№ 4 (58).