CC BY
35
УДК 303.732.4
МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЭКОНОМИКОЙ ФЕРМЕРСКИХ ХОЗЯЙСТВ (ЧАСТЬ 2)1
Барановская Татьяна Петровна д. э. н., профессор
Лойко Валерий Иванович заслуженный деятель науки РФ, д.т.н., профессор
Симонян Р. Г.
Кубанский Государственный Аграрный Университет, Краснодар, Россия
В статье приведены результаты моделирования системной устойчивости фермерских хозяйств и оптимизации цены реализации продукции. Описана разработанная авторами статьи схема материально-финансовых потоков в фермерском моноперерабатывающем хозяйстве и проведено математическое моделирование протекающих в ней процессов с целью получения модели оценки экономической эффективности
Ключевые слова: МОДЕЛЬ, ПРОИЗВОДСТВО, СИСТЕМА, ФЕРМЕРСКОЕ ХОЗЯЙСТВО, ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ, УСТОЙЧИВОСТЬ, ОПТИМИЗАЦИЯ, ПОТОКОВАЯ СХЕМА, ЦЕНА РЕАЛИЗАЦИИ
Как отмечено в [1]. главное требование к интегрированным системам у небольшой компании - это простота в реализации решаемых задач. Малое предприятие не в состоянии иметь в своем штате специалистов по компьютерным технологиям, и информационную систему предприниматель рассматривает как готовый инструмент, предназначенный для непосредственного использования своими сотрудниками для управления бизнес-процессами.
В [1] с целью проведения анализа производственных систем малого сельскохозяйственного бизнеса приведены разработанные авторами статьи схемы взаимодействия материально-финансовых потоков в фермерских монопродуктовом, мультипродуктовом и моноперерабатывающем хозяй-
1 Работа выполнена при финансовой поддержке РГНФ (проект № 10-02-00-174а)
UDC 303.732.4
MODELS OF THE ECONOMIC MANAGEMENT OF FARMS (PART 2)
Baranovskaya Tatyana Petrovna Dr.Sci.Econ., professor
Loyko Valery Ivanovich
The honored worker of science of the Russian Federation, Dr.Sci.Tech., professor
Simonyan R.G.
Kuban State Agrarian University, Krasnodar, Russia
In this article, the outcomes of modeling of system sustainability of farms and optimization of the embodying price of commodity are resulted. The plan of material-financial streams in a monomanufacturing farm elaborated by authors is featured. Mathematical modeling of processes flowing in it is conducted for the purpose of obtaining of model of cost efficiency estimation
Keywords: MODEL, PRODUCTION, SYSTEM, FARM, COST EFFICIENCY, SUSTAINABILITY, OPTIMIZATION, DATA-FLOW PLAN, EMBODYING PRICE
ствах и модели управления их экономической эффективностью. Предложен подход к адаптации модели оптимизации производственной структуры мультипродуктового фермерских монопродуктовом, мультипродукто-вом и моноперерабатывающем хозяйствах. Рассмотрен состав и взаимосвязи разработанного комплекса моделей.
В данной статье предложены для обсуждения результаты моделирования системной устойчивости фермерских хозяйств и оптимизации цены реализации продукции. Описана разработанная авторами схема материально-финансовых потоков в фермерском моноперерабатывающем хозяйстве и проведено математическое моделирование протекающих в ней процессов с целью получения модели оценки экономической эффективности.
1. Модель системной устойчивости фермерского хозяйства
Для характеристики уровня системной устойчивости будем использовать коэффициент системной устойчивости U , с помощью которого и эффективности Эf можно будет численно определять запас системной устойчивости Zf . Знание величины этого параметра позволит сравнивать между собой по устойчивости фермерские хозяйства.
Коэффициент системной устойчивости определим как
U = 1 - -1, (3.16)
п
где п > 1 - количество цепей производства и реализации агропродукции в фермерском хозяйстве;
0 < U < 1 .
На рис. 3.3 приведен график зависимости коэффициента системной устойчивости и от количества цепей производства реализации п.
п
Рис. 3.3. Зависимость коэффициента системной устойчивости от количества цепей производства реализации и = ,(п)
Запас системной устойчивости запишем в виде
= иЭ, (3.17)
Запас системной устойчивости показывает, какая часть общей эффективности (при равенстве эффективностей цепей производства и реализации) остается при обрыве (отключении) одной из цепей.
Например, пусть в мультипродуктовом фермерском хозяйстве п = 3. Тогда коэффициент системной устойчивости и будет равен 2/3, а
запас системной устойчивости, в соответствие с формулой (3.17), будет равен
1 = 2 Э
,т 3^,ш .
То есть при обрыве (выходе из строя, отключении и т.п.) одной из цепей производства-реализации при их общем количестве, равном трем, остается еще запас в 2/3 общей эффективности.
Монопродуктовое фермерское хозяйство имеет коэффициент системной устойчивости и , равный нулю, поскольку п = 1, и, как следствие, запас системной устойчивости этого хозяйства так же равен нулю. Из-за того, что цепь производства-реализации здесь всего одна, ее обрыв либо на этапе производства, либо на этапе реализации приводит к разрушению хозяйственной системы (прекращению воспроизводственного процесса).
Поэтому, хотя в монопродуктовом фермерском хозяйстве возможно достижение более высокой эффективности производства, следует использовать все же структуру мультипродуктовую как более устойчивую, а значит, и более надежную.
2. Модель оптимизации цены реализации продукции
В экономической теории функция спроса в идеальных условиях имеет гиперболический вид, то есть зависимость количества реализованной готовой продукции от цены реализации на нее описывается уравнением гиперболы [13, 22, 65]:
(3.18)
где М - количество реализованной готовой продукции;
р
1 , - цена реализации единицы продукции фермерским хозяйством.
Функцию спроса, описываемую уравнением гиперболы, можно разбить на касательные прямые к выбранным точкам гиперболы. Уравнения этих касательных будут в определенной мере отвечать зависимости изменения количества реализованной продукции от изменения цены реализации. Поэтому при построении математической модели зададим функцию спроса М(Р,) в первом приближении линейной:
щими статистическими данными.
Обозначим через Рг рыночную цену единицы готовой продукции. Предположим, что график функции М(Р,) проходит через точки А(РГ, Мг) и В(пРг, 0), где п>1, Рг - средняя цена продажи продукции на рынке, сложившаяся в прошлом сезоне.
Для наглядности построим линейный график функции спроса, который изображен на рисунке 3.4.
М ( Рг ) =-к, Р , + к2
(3.19)
где к1, к2 - коэффициенты, которые определяются соответствую-
М А
М
м
о
^^
пР
Г А> г /
Рис. 3.4. Линейная функция спроса
Из условия принадлежности точек А и В графику функции М(Р, определяем коэффициенты к[, к2 из системы:
- к1 Рг + к2 = Мг
- кмРг + к2 = 0
1 Г 2
Выведем решение системы:
Рг (п -1)
Запишем формулу для определения размера выручки d2 при реализации товарной продукции в соответствии с линеаризованной функцией спроса.
d 2 = Р{М (Р{) =--------(М—) Р} + Рг (3 20)
2 } } Рг (п -1) } п -1 } (3 20)
Получено уравнение параболы (см. рис. 3.5), координаты вершины которой (а именно в ней выручка достигает максимума) можно определить путем исследования уравнения на экстремум. Продифференцируем d2 по цене реализации Р} и приравняем производную нулю. Получим:
Отсюда, оптимальная цена реализации
(3.21)
✓ \
Рис. 3.5. Параболическая функция выручки и прибыли
по уравнению (3.20)
$2тах, Птах - максимальные значения выручки и прибыли фермерского хозяйства при отпускной цене на товарную продукцию, равную Р-0
Предположим, что в сложившихся рыночных условиях при увеличении цены реализации готовой продукции на 60 % относительно средней рыночной цены, объем продаж будет нулевым, то есть товар не реализуется, что соответствует п = 1,6.
Коэффициент п задает скорость убывания функции спроса М(Рр) при сложившейся рыночной цене реализации Рг. Точка В(0, пРг) определяет нулевые продажи. Вычислим отпускную цену реализации готовой продукции Рр , соответствующую п = 1,6.
пРг
Р/о = ~2~ = 0,8Рг, следовательно максимальная выручка и прибыль будет обеспечена при цене Рро на 20% ниже рыночной Рг;
3. Фермерское моноперерабатывающее хозяйство
ч:
*1 Фермерское моноперераба- тывающее хозяйство *2
I
Агро производство м Переработка м Рынок
Рис. 3.5. Схема материально-финансовых потоков в фермерском моноперерабатывающем хозяйстве
На рисунке 3.5 приняты следующие обозначения:
61 - денежный поток компенсации суммарных затрат на производство агросырья и продукции переработки;
& 1 - денежный поток компенсации затрат на производство агросырья;
& 1 - денежный поток компенсации затрат на переработку агросырья в готовую товарную продукцию;
62 - денежный поток выручки после реализации произведенной товарной продукции переработки;
Ы\ - материальный поток (объем) произведенного агросырья;
М2 - материальный поток (объем) готовой товарной продукции.
Как и в схеме на рис. 3.1, денежный поток компенсации затрат на производство агросырья и продукции переработки &1 равен сумме денежных потоков компенсации затрат на производство агросырья & 1 и переработку агросырья в готовую товарную продукцию & 1 [10, 18, 65]:
йх = &1 + &1 , а материальный поток (объем) произведенного агросырья
М1 = ,
где
кг = 1
са
Здесь через Са обозначены расходы на производство единицы агросырья (удельные затраты на производство агросырья). Тогда
М1 = 1
С . (3.34)
Объем потока произведенной продукции М2 можно записать как
М2 = ^2 М1 ,
где ^2 " коэффициент преобразования материального потока М1 в материальный поток М2.
Этот коэффициент представляет собой величину, обратную технологической норме преобразования Шр агросырья в готовую продукцию, которая показывает, сколько требуется единиц агросырья для производства единицы готовой продукции, то есть
1
Шр
Или для М2:
М 2 =— М1
Ш
р
Подставив вместо М1 его выражение (3.34) через денежный поток & 1 и затраты на производство единицы агросырья Са, получим
л г &1
М2 _ С (3 35)
СаШр ■ ( )
Поток готовой продукции М2 преобразуется на рынке в денежный поток &2 выручки, часть которой идет на компенсацию производственных
затрат и других платежей, а оставшаяся часть - представляет собой прибыль предприятия.
Очевидно, что
где
к3 = Рр - цена реализации готовой продукции в фермерском
моноперерабатывающем хозяйстве.
Таким образом, для маршрута движения потоков М1 —— М2 —— &2 , можно написать
й2 = к1к2к3й .
Если заменить в этой формуле коэффициенты их выражениями, получим
й = Р/р й
а2 С^/1' (336)
При производстве готовой продукции требуются не только затраты
& 1 на агросырье, но и затраты & 1 на процесс его переработки, величина которых зависит, в свою очередь, и от объема произведенного агросырья
М1:
й1' = М 2 С
1 2 р ,
где Ср — затраты на получение единицы переработанной продукции (удельные затраты на переработку).
Или, после подстановки, вместо М2 его выражения из (3.35):
Таким образом, затраты на переработку й: зависят от соотношения удельных затрат на переработку Ср и затрат на производство единицы агросырья Са , при этом затраты на переработку обратно пропорциональны технологической норме преобразования агросырья в готовую продукцию Шр.
Определим эффективность Э/р* производства в фермерском моноперерабатывающем хозяйстве. Как и в п. 3.1, эффективность будем рассматривать как отношение выручки й2 к полным затратам й1, то есть
Э р - Й2
/р*
й1
С учетом (3.11) и (3.37) можно записать:
=
\
СаШР,
d1
(3.38)
Подставив в числитель формулы для эффективности Эр выражение (3.36), а в знаменатель - выражение (3.38), получим
Э Р -
/р*
р
/р
С + Ср
(3.39)
Для рентабельного функционирования предприятия необходимо, чтобы его эффективность была больше единицы, то есть
Э!р* * 1
Или, с учетом (3.39), получим условие для определения цены реализации готовой продукции
Р/р * СаШр + Ср
(3.40)
Иными словами, цена реализации готовой продукции, для рентабельной работы фермерского моноперерабатывающего хозяйства, не может быть ниже затрат, стоящих в правой части неравенства (3.40). То есть
минимальная цена реализации рр Шт определиться выражением
р = С Ш + С
/р тіп а р р .
Назовем ее (минимальную цену реализации) «общими удельными затратами» на производство товарной продукции в фермерском моноперерабатывающем хозяйстве и обозначим через Ср% :
С/р!= Сатр + Ср . (3.41)
«Общие удельные затраты» отличаются от «удельных затрат на переработку» включением в их состав также затрат на производство агросырья в количестве, необходимом для производства единицы готовой переработанной продукции, то есть Сатр . Важно, что в это выражение входят управляемые производственные параметры: удельные затраты на производство агросырья Са , удельные затраты на переработку Ср и технологический параметр тр , зависящие от совершенства и культуры производственных процессов (технологий), применяемых на малом предприятии АПК.
Заключение
1. Разработаны модель и методика определения системной устойчивости фермерских хозяйств, применение которых показали, что хотя в моно-продуктовом фермерском хозяйстве возможно достижение более высокой эффективности производства, следует использовать все же структуру мультипродуктовую как более устойчивую, а значит, и более надежную.
2. Предложена модель оптимальной цены реализации продукции, которая определяется скоростью убывания функции спроса и сложившейся рыночной ценой реализации.
3. Разработана схема материально-финансовых потоков в фермерском моноперерабатывающем хозяйстве и дано математическое описание протекающих в ней процессов.
4. Получена модель экономической эффективности, позволившая определить количественные условия рентабельной работы фермерского моноперерабатывающего хозяйства и рассчитать минимальную цену реализации товарной продукции.
5. Введено понятие «общие удельные затраты», которые отличаются от «удельных затрат на переработку» включением в их состав также затрат на производство агросырья в количестве, необходимом для производства единицы готовой переработанной продукции. Важно то, что в математическую модель «общих удельных затрат» входят управляемые параметры -они зависят от степени совершенства технологических процессов, применяемых на малом предприятии АПК.
Предложенные модели могут найти применение при планировании и организации производства в фермерских хозяйствах.
Литература
1. Барановская Т.П., Лойко В.И., Симонян Р.Г. Модели управления экономикой фермерских хозяйств (часть 1) // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс].
- Краснодар: КубГАУ, 2010. - №63(09). - Режим доступа:
http://ei.kubagro.ru/2010/09/pdf/24.pdf
2. Барановская Т.П., Лойко В.И. Потоковые модели эффективности интегрированных производственных структур // Научный журнал КубГ АУ [Электронный ресурс]. -Краснодар: КубГАУ, 2006. - №07(23). - Шифр Информрегистра: 0420600012\0169.
- Режим доступа: http://ei.kubagro.ru/2006/07/pdf/22.pdf
