Модели согласования экономических интересов агентов на рынке сотовой связи Самарской области Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 № 4 Часть 2

модели согласования экономических интересов агентов на РЫНКЕ СОТОВОЙ связи самарской области

ГЕРАСЬКИНМ.И., КОРЕЕВА Е.Б., КУЗНЕЦОВ А.В.

Гераськин м.И., Самарский государственный аэрокосмический университет, профессор, заведующий кафедрой математических методов в экономике, доктор экономических наук,

e-mail: [email protected];

Кореева Е.Б.,Самарский государственный аэрокосмический университет, ассистент кафедры математических методов в экономике, e-mail: [email protected];

Кузнецов А.В., международный институт рынка, доцент кафедры финансов и кредита,

кандидат экономических наук, e-mail: [email protected].

Разработаны модель функционирования рынка, модель издержек операторов и модель поведения на рынке сотовой связи Самарской области. Сформированы стратегии поведения операторов на рынке связи.

Ключевые слова: сотовая связь; олигополистический рынок; математическая модель; агент; согласование интересов

Коды классификатора JEL: С 62, Р 42

Общая характеристика рынка сотовой связи. Рынок услуг сотовой связи является наиболее динамично развивающимся рынком, поскольку в структуре дохода российского рынка коммуникаций доля услуг сотовой связи в 2006 г. составила более 60% (в 2000 г. - 23%) [5, с. 510].

Сравнительный анализ рынка сотовой связи Самарской области и российского рынка (табл. 1) показывает, что в Самарской области операторы ОАО «МТС» и ОАО «ВымпелКом» занимают меньшую долю рынка. Лидирующие позиции ОАО «МСС-Поволжье» (торговая марка «МегаФон») на Самарском рынке объясняются тем, что этот оператор в 2001 году представил на рынок современный стандарт GSM. Осуществление этих мероприятий потребовало от оператора ОАО «ВымпелКом» отвлечения средств на переход из стандарта DAMPS к стандарту GSM в 2002 году, что привело к сокращению количества абонентов. Низкий уровень доли Самарского рынка, занимаемой ОАО «МТС», объясняется появлением этого оператора на Самарском рынке в 2004 г. ЗАО «СМАРТС» относится к числу региональных операторов, в связи с чем имеет на российском рынке значительно меньшую долю.

Оценим тип рынка сотовой связи Самарской области на основе индекса Херфиндаля - Хиршмана (HHI) [2, с. 203] по формуле:

HHI = ^S? ,

i=1

где S. - доля i-го оператора в общем объёме услуг рынка сотовой связи (индекс соответствует номеру оператора в табл. 1), n - количество операторов. Для Самарской области HHI=2 584,82, для РФ HHI=2 847, что говорит о высокой степени концентрации рынков. Таким образом, рынок сотовой связи имеет олигополистический характер.

Таблица 1

Параметры рынка сотовой связи (01.04.07 г.)

Индекс (i) Оператор связи Самарская область РФ

абонентов, чел. доля рынка, % абонентов, чел. доля рынка, %

1 ОАО «МТС» 773996 23,4 44218000 35

2 ОАО «ВымпелКом» 770432 23,3 42097000 34

3 ОАО «МСС - Поволжье» 1096986 33,2 22764402 18

4 ЗАО «СМАРТС» 654750 19,8 2801062 13

Другие 9602 0,3 13240902

Особенность олигополистического типа рынка заключается во всеобщей взаимозависимости операторов услуг связи. Иными словами, достижение цели максимизации прибыли каждого оператора обусловлено стратегиями, выбранными другими операторами на рынке. Стратегией в данном случае является объем предложения услуг, выраженный в минутах сетевого трафика, то есть для моделирования рынка используется подход Курно [2, с. 180], [3, с. 65].

Модель функционирования рынка. Олигополистический рынок сотовой связи характеризуется равновесной ценой единицы услуги связи при очевидном предположении о полной информированности агентов рынка о ценах конкурентов.

В связи с наличием на рынке довольно широкого спектра различных услуг связи, объёмы трафика между которыми распределяются неравномерно, целесообразно ввести агрегированный показатель стоимостной оценки единицы услуги связи в целом по рынку в форме «приведённой» рыночной цены:

I £р0, ■ в! р„ = ^—

11в‘

7=1 !=1

где р07 - цена минуты трафика ьго оператора за к-й вид услуги связи (индекс соответствует номеру услуги в табл. 2), в7 - объём трафика ьго оператора к-го вида услуг связи, К -количество видов услуг связи. Поскольку информация о распределении трафика по видам услуг связи операторов сотовой связи носит оценочный характер, расчет объема трафика основан на таких показателях, как средний объём трафика на

к Т/£

одного абонента qi и количество абонентов У- :

в! = ^ • у- .

В дальнейшем рассматриваются такие виды услуг связи (табл. 2), которые оказывают непосредственное влияние на формирование структуры цен на Самарском рынке (рис. 1), а именно соединения, осуществляемые между абонентами сотовых операторов, а также с абонентами оператора стационарной связи в пределах Самарской области. В самом деле, анализ структуры доходов сектора услуг связи населению в Самарской области показывает, что доля доходов от услуг междугородной связи составила в 2006 г. около 3% [6, с. 252]. Рассматривая рынок сотовой связи, необходимо учитывать взаиморасчёты между операторами, которые проводятся исходя из цены (обозначена символом а на рис. 1) 0,95 руб. за минуту трафика ьго оператора, завершившуюся на сети ;|'-го оператора [4].

Таблица 2

Виды услуг сотовой связи (для исходящих вызовов)

Индекс (k) Характеристика услуги связи Вид соединения

абонент исходящего вызова абонент входящего вызова

1 с телефонов абонентов группы для корпоративных и семейных тарифов абонент группы абонент группы

2 с телефонов абонентов внутри сети абонент внутри сети абонент внутри сети

3 на телефоны абонентов вне сети абонент внутри сети абонент вне сети

4 на телефоны абонентов стационарной сети абонент внутри сети абонент стационарной сети

АСС Самары

АСО 1 ^ I

1

группы 1 I 1

ACO внутри сети

Р2=0,8

Рз=1,6

ACO внутри сети

Р4=2,8

АСО группы і

і Рі=0,4 І ОАО «МегаФон» а Оператор сотовой

ACO вне сети

Обозначения: АСО - абонент сотового оператора, АСС - абонент стационарной связи.

Рис. 1. Схема коммутации ОАО «МегаФон» (цены указаны в руб. на III квартал 2007 г.).

Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 № 4 Часть 2

Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 № 4 Часть 2

4Е+7 8Е+7 12Е+7 16Е+7 20Е+7

Рис. 2. Изменение цены минуты разговора в зависимости от объёма трафика по видам услуг

Учитывая динамику изменения приведенной цены минуты разговора в 2004-2007 гг. (рис. 2), предлагается линейная модель рынка:

р0 =а - ь -1 £&*,

7=1 !=1

где а и Ь - параметры регрессии, а>0, Ь>0.

Идентификация параметров парной линейной регрессии методом наименьших квадратов позволила получить следующую модель:

Р.-ъ.9-\*'.±±а

г=1 *=1

Модель формирования издержек операторов

На втором этапе формируются модели издержек операторов, имеющие при объемах услуг, близких к состоянию в 2007 г., приближенно линейный характер (рис. 3), причем издержки ьго оператора состоят из переменных и постоянных издержек:

С 7 = с, - в7 + , с.>0, d>0/

7 7 7' i ' i ’

где С7 - издержки i-го оператора, ci - предельные издержки ьго оператора, di - постоянные издержки ьго оператора.

Рис. 3. Изменение издержек в зависимости от трафиков операторов в 2004-2007 гг.

Идентификация параметров парной линейной регрессии издержек операторов методом наименьших квадратов позволила получить следующие значения (табл. 3).

Параметры издержек операторов связи Самарской области

Таблица 3.

Индекс (і) Оператор связи Параметры сі, руб./мин di, руб.

1 ОАО «МТС» 0,00076821 1171052

2 ОАО «ВымпелКом» 0,00151637 673923

3 ОАО «МСС - Поволжье» 0,00075815 1605674

4 ЗАО «СМАРТС» 0,00064976 479861

Модели поведения операторов на рынке

Определим функции Пі прибыли і-го оператора без учёта взаиморасчётов между операторами [1, с.

158]:

п , = п , (а, х! Ок)=

'-ь-хх Ок

-(с • + ¿і >

(і)

максимизация которых определяет выбор стратегии оператора.

Условие первого порядка максимизации прибыли і-го оператора записывается в виде:

дП ,

Ж,

4 4 дО

= о - ь-х О, - ь - О, - ь-хд^- - О, - с, = о

і дО,

Тогда для рассматриваемого рынка сотовой связи эти условия имеют вид:

а

- Ь - (°1 + °2 + °3 + °4 )- Ь - °1 - Ь ' 0 - Ь - (2і + °2 + О3 + О4 )- Ь - О2 - Ь ' 0 - Ь - (2і + °2 + О3 + О4 )- Ь - О3 - Ь ' 0 - Ь - (2і + °2 + °3 + °4 )- Ь - °4 - Ь '

+ ■

+ ■

,д°і д°і д°і 'эа+ аа+дО4

,д°2 дО2 дО

О

дОі + дО2 + дО4

Чд°3 д°3 д°:

2 У

Л

3 У

дО>4 д04 дО

°і - сі = 0 О2 - с2 °3 - с3 = 0 °4 - С4 = 0 ,

4 У

где

да

- предположительные вариации і-го оператора относительно стратегии >го оператора на рынке.

Решением этой системы являются размеры трафика і-го оператора, определяемые по формуле:

(а - с)- gi-Е(а- cJ)г)

J=і,

О, =-------р---------------------—, і=1,2,3,4,

Ь -

(2+х)- g, -Е г'

J=і,

J *,

где g, =ГГ (2+г,- )-^С -4, г,=п<2+/>1/,-3, /, =1

J=і, J *,

J=і, у' *,

«=і, ;■,

«=і,

« * ]: ■ї * ,

] =і

7 *

ЗО, '

В зависимости от значений предположительных вариаций олигополистические рынки подразделяют на четыре типа рынка (табл. 4), причем для случая кооперативного рынка предположительные вариации не определены.

Анализ предположительных вариаций операторов на рынке сотовой связи Самарской области в наиболее характерном случае равновесия Стекельберга позволяет, во-первых, охарактеризовать тип поведения операторов, и, во-вторых, сформировать механизм согласования интересов операторов в предположении о

і к=і

і к=і

,= і

Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 № 4 Часть 2

Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 № 4 Часть 2

невозможности кооперативного поведения в соответствии с нормами антимонопольного законодательства РФ [6].

Таблица 4

_____________________Характеристика типов олигополистического рынка________

Тип олигополии Характер поведения операторов за

Кооперативная олигополия Соглашение о совместной стратегии с целью получения максимальной совокупной прибыли -

Равновесие Курно Каждый оператор предполагает, что изменение объёма его трафика не повлияет на объём трафика конкурентов

Равновесие Стекельберга Один или несколько операторов предполагают, что остальные выберут стратегию Курно {- 2}и м

Неравновесие Стекельберга Все операторы предполагают (неправильно), что остальные используют стратегию Курно {- 2}

Принципы манипулирования параметрами рынка сотовой связи

Рассмотрим возможные варианты равновесных состояний рынка сотовой связи Самарской области в 2008 г. без учёта взаиморасчётов операторов (табл. 5). В табл. 5 использованы обозначения: Qs - суммарный объем трафика операторов на рынке; П^ - суммарная прибыль операторов.

При этом определяющее значение имеет число операторов рынка, формирующих свои модели поведения исходя из предположений о выборе других агентов рынка; в связи с этим варианты равновесных состояний рынка определяются следующим вектором:

М = {,1 = 1,...,4}, где mi - количество предположений, сделанных ьм оператором рынка.

Могут возникать следующие варианты равновесных состояний рынка:

1) кооперативная олигополия - вектор М не определен;

2) равновесие Курно, при котором М = {0,0,0,0}; обозначим для этого случая вектор М следующим образом М^ ;

3) равновесие Стекельберга (обозначим М(Р ^), при котором возможны три случая

- один из операторов делает предположения относительно стратегий т5 операторов, то есть М = {п1,0,0,0};

- два оператора делают т5, т2 предположений относительно стратегий других операторов, то есть М = {п1, п2,0,0};

- три оператора делают т5, т2, т3 предположений относительно стратегий других операторов, то есть М = {п1, т2, п3,0};

- четыре оператора делают т5, т2, т3 т4 предположений относительно стратегий других операторов, то есть М = {п1, т2, т3, т4 };

4) «неравновесие» Стекельберга, при котором все операторы рынка делают предположения о стратегиях других операторов, то есть М^ = {3,3,3,3}.

Анализ равновесных состояний рынка сотовой связи позволяет сделать ряд выводов.

Во-первых, для случаев М^, М(1) = -{,0,0,0}, М(2^ = {[,1,0,0}, М(3) = -{,1,1,0}, М^, расположенных в порядке повышения неопределенности рыночной среды, выполняются условия монотонного изменения равновесной цены, суммарного объема рынка и суммарной прибыли операторов:

РъК) > > Ро2) > рТ > РоНС\

(2£)<(2?<0£)«2!Р<0квс>,

п^К) > я™ > п™ > п£> > п£с).

Другими словами, чем большее число агентов рынка делают предположения о каком-либо одном из оставшихся агентов рынка, тем выше будет совокупный объем рынка при снижении суммы прибыли рынка в целом, то есть на фоне понижения эффективности продаж.

Таблица 5.1

Анализ рынка сотовой связи Самарской области (2007 г.)

Стратегия 1. Кооперативная олигополия 2. Равновесие Курно 3. Равновесие Стекельберга

Параметры - М = {о,о,о,о} 3.1. Случай М = КоАо}

т1=1 2 II Е 3 II Е

Ро, руб. 1,29 0,78 0,65 0,01 1,95

2 , мин. 4,7-107... 4,7107 7,8-107... 7,8107 6,5-107... 1,3108 1,1-103... 8,2104 -3,9-108... 1,8108

^ , мин. 1,96108 3,12108 3,25108 3,91 108 1,95108

П. , руб. 9,4107 6,1 107 4,1-107... 8,2108 -1,2-106... -8,8105 -7,6-108... 3,8108

П Е, руб. 3,76108 2,39108 2,07108 -4,68106 3,75108

Таблица 5.2

Стратегия 3. Равновесие Стекельберга

Параметры 3.2. Случай М = {т1, т2 ,о,о} М = {т, т, т ,о} 3.3. Случай * 15 2’ 3’ >

т. г =1 т. г =2 т. г =3 т. 1 =1 т. г =2 т. 1 =3

Ро, руб. 0,56 - -3,91 0,49 - -0,97

2 , мин. 5,6107. 1,2108 - -3,9108. 7,8108 4,8107. 9,7107 - -9,8107. 1,9108

, мин. 3,34108 - 7,82108 3,41 108 - 4,87108

б. у 2,9107. 6,1 107 - -3,1109. 1,5109 2,3107. 4,6107 - -1,9108. 9,4107

ПЕ , руб. 1,82108 - -3,05109 1,62108 - -4,81 108

Таблица 5.3.

Стратегия 3. Равновесие Стекельберга 4. Неравновесие Стекельберга

Параметры 3.4. Случай М = {р = тп1, т2, тЗ, т4} М^'Цз, 3,3,3}

,=о 1=1 ,=2 ,=з

/>о>РУб- 0,97 0,43 3,91 -1,29 -0,56

(); ,МИН. -1,9-10“... 9,7*107 8,6-107... 8,7-107 -7,7-108... 7,8-108 -2,6-108... 2,6-108 1,1-Ю8

, мин. 2,92-108 3,47-108 1,28-Ю5 5,23-108 4,46-108

п,, руб. -1,9-10*... 9,7-107 3,6-107... 3,7-107 -3,1-10у... 3,0-109 -3,4-108... 3,4-108 -6,3-107

ЯЕ,руб. 2,81-10** 1,46-108 -4,19-10Ь 6,81 -108 -2,53-108

Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 № 4 Часть 2

Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 № 4 Часть 2

Во-вторых, выявились неустойчивые состояния рынка

М = £,0,0,о}, М = £з,0,0}, м = {3,3,3,0}, М(яс) = £,з,з,з},

при которых «приведённая» рыночная цена близка к нулю р0 ~ 0 или отрицательна р0 < 0. На практике такие случаи могли бы реализоваться при других значениях параметров рынка а и Ь. А именно, если параметр а выше, а параметр Ь по абсолютной величине ниже, то возникающий в этих состояниях высокий уровень неопределенности рыночной среды, обусловливающий резкий рост общего объема рынка, не приведет к чрезмерному снижению равновесной цены. При этом дополнительные предположения повышают устойчивость рынка, например

М = {3,3,1,0}, м = {33,1,1}, М = {$,3,2,1}, М = {3,3,3,2}

но так и не выводят его на уровень положительного трафика и прибыли.

В-третьих, обнаружены так называемые вырожденные, то есть не реализуемые случаи равновесия Сте-кельберга, при которых некоторые два оператора выдвигают предположения относительно стратегии двух или трех операторов. Расчеты показывают, что в этих случаях «приведённая» равновесная цена должна быть одновременно равна величине предельных издержек первых двух операторов, что практически возможно только при идентичности технологий этих агентов рынка.

В-четвёртых, при равновесии Стекельберга возможны ситуации, при которых расчетное значение объема продаж и прибыли одного или нескольких операторов отрицательно:

М = £,0,0,0}, м = {здо,о}, М = £,3,3,0} поскольку в остальных случаях р0 < 0, то на практике из этих ситуаций может реализоваться только случай при М = £,0,0,0}. При этом прибыль всех агентов рынка, кроме одного, существенно выше возможных значений прибыли в условиях кооперативной олигополии, а суммарные значения объема рынка и прибыли близки к значениям при кооперативной олигополии. Следовательно, такая ситуация может быть основой создания условий, аналогичных кооперации, без заключения кооперативных соглашений, а, например, путем образования так называемого «фиктивного оператора».

Таким образом, манипулирование рынком сотовой связи заключается в таком выборе операторами предположительных вариаций, при которых прибыль всех или некоторых агентов рынка повышается. С этих позиций наиболее предпочтительными являются ситуации кооперативной олигополии и «фиктивного оператора».

Стратегии операторов на рынке сотовой связи Самарской области. В табл. 6 представлены тенденции изменения характера рынка сотовой связи вследствие ежегодного роста объема рынка. В 2004 г. на рынке сотовой связи были представлены три оператора - ОАО «ВымпелКом», ОАО «МСС-Поволжье» и ЗАО «СМАРТС» - и началась экспансия четвёртого участника в лице ОАО «МТС»; рынок находился в равновесии Курно. Рынок сотовой связи Самарской области в 2007 г. соответствует случаю равновесия Стекельберга при М = {1,1,1,0}. Такая ситуация характерна наличием трех операторов («лидеров»), адекватно оценивающих стратегию четвертого оператора, который полагает, что изменение объёма его трафика не повлияет на объём трафиков остальных участников рынка. ЗАО «СМАРТС», занимая незначительную долю рынка, в 2007 г. придерживается стратегии Курно.

Таблица 6.

Анализ рынка сотовой связи Самарской области в 2004-2008 гг.

Год Стратегия Р0 , руб. Q^, мин. П^ , руб.

расчетное значение фактическое значение расчетное значение фактическое значение расчетное значение фактическое значение

2004 М ={0, 0, 0, 0} 0,78 0,79 3,1 108 3,12108 2,42108 2,41 108

2005 М ={1, 0, 0, 0} 0,65 0,64 3,2108 3,19108 2,07108 2,13108

2006 М ={1, 1, 0, 0} 0,56 0,57 3,3108 3,31 108 1,82108 1,94108

2007 М ={1, 1, 1, 0} 0,49 0,49 3,4108 3,39108 1,62108 1,61 108

2008 (прогноз) М ={1, 1, 1, 1} 0,43 - 3,5108 - 1,46108 -

Исходя из выявленной тенденции, можно сделать прогноз на 2008 г. о том, что ЗАО «СМАРТС» присоединится к операторам «большой тройки», вследствие чего суммарная прибыль всей отрасли и «приведенная» рыночная цена понизятся, а совокупный трафик возрастёт.

Заключение. Предложенный комплекс моделей согласования экономических интересов агентов рынка корпораций сотовой связи предполагает следующие этапы практического использования.

Во-первых, формируется модель функционирования рынка, позволяющая прогнозировать тенденции изменения совокупного трафика операторов вследствие снижения рыночной цены в агрегированной форме. Во-вторых, формируется комплекс моделей издержек операторов в виде функций регрессии издержек от объемов предложения услуг оператором и проводится оценка параметров регрессии. В-третьих, формируется комплексная модель поведения операторов на рынке в текущем состоянии. При этом оптимизиру-

ются объемы предложения услуг операторами из условия максимизации прибыли с учетом предположительных вариаций, на основе чего проводится расчет параметров рынка (равновесной цены, суммарного объема трафика, сумм прибыли операторов, суммарной прибыли на рынке).

В-четвертых, осуществляется оптимизация поведения операторов на рынке путем исключения наихудших стратегий и формирования совокупности вариантов рыночных ситуаций, обеспечивающих всем или нескольким операторам более высокие суммы прибыли по сравнению с текущем состоянием.

Таким образом, определена процедура разработки рекомендаций агентам рынка сотовой связи Самарской области, обеспечивающая выбор наилучшей стратегии поведения на рынке в условиях неопределенности возможных реакций со стороны конкурентного окружения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гераськин М.И. Согласование экономических интересов в корпоративных структурах. М. ИПУ РАН. Издательство «Анко». 2005. 293 с.

2. Горелик М. А., Голубицкая Е.А. Основы экономики телекоммуникаций (связи). М.: Радио и связь, 2001. 224 с.

3. Кореева Е.Б. Формирование модели поведения олигополистов на рынке услуг сотовой связи. // Теория активных систем. Тр. междунар. научн.-практ. конф. М.: ИПУ РАН, 2007. С. 64-67.

4. Приказ Минсвязи России №51 от 30. 04. 2003.

5. Российский статистический ежегодник, 2006 г.

6. Самарский статистический ежегодник, Самара, 2007 г.

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ И РЕЗУЛЬТАТЫ ОЦЕНКИ инновационного потенциала территориального развития ростовской области

ЯКОВЕНКО З.М.

Ростовский государственный университет путей сообщения (РГУПС), ст. преподаватель кафедры экономики и политологии, зав. очным отделением мИПП РГУПС,

e-mail: [email protected].

В статье предложена методика, учитывающая особенности российской территориальной статистики, и на ее основе дано количественное описание инновационного потенциала территориального развития Ростовской области.

Ключевые слова: инновационный потенциал территории (ИПТ); кадровые ресурсы; технико-технологические ресурсы; финансовые ресурсы; научные ресурсы; результативная составляющая ИПТ

Коды классификатора JEL: R 58, R 11, O 18

Переход к инновационному типу развития предполагает не только обеспечение достижений определенных научно-технических и технологических результатов, но и комплексное развитие территории на базе активизации инновационной деятельности.

На сегодняшний момент для Ростовской области характерен низкий уровень инновационной активности. При этом пока нет оснований для изменения ситуации в технологическом состоянии секторов экономики Ростовской области в силу низкой инновационной активности в регионе и отсутствия связи между промышленными предприятиями, которые в основном ориентированы на импорт технологий, и разработчиков (НИИ, вузов и т. д.). Несмотря на то, что в регионе делаются серьезные шаги по развитию инновационной системы, регион не обладает пока значимым инновационным потенциалом.

Целью данной статьи является количественное описание инновационного потенциала территориального развития Ростовской области на основе соответствующей методики, учитывающей особенности российской территориальной статистики и базирующейся на комплексном понимании инновационного потенциала территории.

В настоящее время существует множество интерпретаций понятия «потенциал». В широком смысле потенциал (от латинского potentia - сила, мощь) означает «совокупность имеющихся средств, возможностей в какой-либо области».[1, с. 705] Что же касается понятия инновационного потенциала, то оно, выступая концептуальным отражением развития инновационных процессов, получило развитие с начала 80-х годов XX века, постепенно развертывалось и уточнялось в результате теоретических, методологических и эмпирических исследований. В последнее время это понятие находит все большее распространение, появляются самостоятельные исследования, посвященные анализу различных подходов к этой категории.

Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 № 4 Часть 2