Модели систем автоматической оптимизации энергетических объектов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

РАЗДЕЛ II

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

В.И. Финаев, А.Ю. Молчанов МОДЕЛИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

При управлении энергетическими объектами применяют системы автоматической оптимизации, которые в процессе функционирования находят и поддерживают оптимальные параметры объекта или технологического процесса [1].

Современная теория управления требует для синтеза системы автоматического регулирования энергетическим объектом учета всех факторов, которые могут влиять на систему управления. Однако при проектировании системы редко располагают достаточно полной априорной информацией об энергетическом объекте и его среде, что значительно уменьшает эффективность системы управления.

Известен класс нечетких систем управления [2], которые для своего функционирования не требуют полной информации об объекте управления и могут функционировать в условиях неопределенности. Существует возможность применения методов теории нечеткой логики для улучшения адаптивных свойств систем экстремального управления и расширения области применения подобного типа систем. Актуальной стала задача построения систем, которые бы обладали достоинствами нечетких систем регулирования и основывались на принципах функционирования адаптивных и экстремальных систем.

Существует задача создания имитационных моделей и универсальных алгоритмов имитационного моделирования систем автоматической оптимизации (САО). Имитационная модель, структура которой приведена на рис.1, содержит следующие компоненты: модель объекта управления, генератор случайных возмущений, модуль принятия решений и процедуру сбора статистики для оценки качества САО.

Модель объекта управления задана характеристикой у=/(х^), где X -оптимизируемый параметр. Структура модели объекта управления приведена на рис.2.

На рис.2 приняты обозначения: и Ж2 - передаточные функции линейной

части системы; НП - нелинейный преобразователь. Возмущения X (I) и у (I) задают горизонтальный и вертикальный дрейф характеристики объекта соответственно; х(1) - оптимизируемое значение параметра; Уй(^) - выход детерминированной части модели объекта управления. Генератор случайных возмущений порождает случайный процесс (р(11) с заданными свойствами.

Рис. 1

**(t) /(t)

Рис. 2

Алгоритм функционирования имитационной модели САО представлен на рис. 3.

В алгоритме приняты обозначения: m - число испытаний до принятия решения; N - число срабатываний САО; Nmax - заданное число циклов работы; yml, ym2 - значения характеристики объекта в двух точках измерения; r -результат работы алгоритма; GEN - процедура определения значения характеристики в точке измерения с учетом возмущений и динамики системы; ALG - основной алгоритм САО; ADSTP - коррекция рабочего шага (на основе m или приращения характеристики); ADVX - коррекция рабочей точки; STAT -оценка эффективности шага (сбор статистики).

Разработан алгоритм САО на основе биномиального критерия, в котором определение исходных значений границ Li, L2 области принятия решений определяются по формулам:

L0 = in

L(i) = in

1 - P(k) L(') = in1 Pl

Ж - n1-^ 1,

p(v) 1 - p(v)

p0 1 p0 J

(2)

в которых для четкого алгоритма г=к=У=0, а для нечеткой модификации 1=3к+У; к,У—0,1,2. Значениям к—0, У—0 соответствует четкое значение (л=1);

*

к=1, V = 1 соответствуют нижние границы интервалов р1, ро для уровня Л=Л ; к=2, V = 2 соответствуют верхние. Останов алгоритма происходит при достижении одного из трех максимальных значений.

Рис. 3

Разработан алгоритм САО на основе нормального критерия, в котором

проверка гипотез относительно значения градиента характеристики производится

п

на основании значения суммы приращений х= £ (Уп - У2г) .

і=1

Параметры в, в і, до нормального критерия имеют смысл оценок градиента характеристики, поэтому величины Ь1, Ь2, Ьс, определяются для использования оценки (2) с учетом корректировки на величину шага g по формулам:

а2 Іп1—— а21п —

і =---------^, 4 =----------1, і = 2g(дl +д0). (3)

1 g(дl-до) 2 g(дl-до)

Для симметричной характеристики следует выбирать значения параметров ді>0, доо=-ді. При этом пороги принятия решения не зависят от числа испытаний и являются постоянными величинами, определяемыми в соответствии с формулами (3).

Самый простой способ оценки градиента характеристики заключается в вычислении значения Ду^ = у — у . Однако, алгоритм, основанный на такой

оценке, неустойчив к действию горизонтального и вертикального дрейфа характеристики. Для обнаружения дрейфа характеристики и определения скорости смещения требуется произвести три измерения значения характеристики. Оценка приращения характеристики определится следующим образом:

ДУі = (Уц — У2і) + 05(Уіі — Уіі—1) ’ І>1' (4)

Если в алгоритм САО ввести дополнительное условие - при использовании оценки (4) число испытаний до принятия решения п>2, то устойчивость алгоритма значительно возрастет. Оценка (4) позволяет обнаружить и исключить влияние вертикального дрейфа характеристики на линейном участке с постоянной скоростью смещения. В произвольном случае только экспериментальное исследование позволяет оценить поведение САО с коррекцией дрейфа характеристики.

Целесообразно исследовать два вида дрейфа характеристики - смещение с постоянной скоростью (линейный дрейф) и с переменной скоростью. В реальных условиях дрейф характеристики представляет собой случайный процесс, поэтому для получения более полной информации о поведении системы в условиях возмущений характеристики объекта была реализована модель случайного дрейфа характеристики. Одна из моделей случайного дрейфа параметра задана в виде стационарного случайного процесса х(1;) с нормальным законом распределения

сечений и корреляционной функцией вида Ях(т) = ^хЄ *^, где

значение дисперсии процесса дрейфа параметра х, ах - коэффициент, характеризующий зависимость значений случайного процесса.

Для цели исследования влияния инерционности объекта управления на процесс экстремального регулирования можно использовать модель линейного инерционного (апериодического) звена на входе и на выходе безынерционной модели объекта [3]. Измерения значения выхода инерционной системы производятся в дискретные моменты времени. Для расчета переходных процессов можно применять различные методы.

Рассмотрим критерии, которые можно использовать для оценки результатов имитационного моделирования САО. Вблизи экстремального значения система

начинает совершать колебания относительно положения экстремума. При использовании алгоритмов с постоянным шагом вблизи экстремума образуются предельные циклы - периодическое повторение ситуации поиска. При использовании алгоритмов с переменным шагом и при изменении характеристики объекта предельные циклы тоже могут возникать, но будут иметь более сложный характер. Эффективность работы системы поиска вблизи экстремального значения

1 Т

характеристики определим величиной К = Пт — 11 у(I) — у \& , которая

ТТ "

* 0

характеризует потери на рыскание. Если существует предельный цикл с периодом

1 Т*

Т, то потери на рыскание определим, как К = :;* I \у(^) — у \ &. Среднее

Т

1 о

отклонение от экстремального значения параметра X определим величиной 1 Т

1 С *

X = \1т — I \ х(t) — X \& . Если допустить, что алгоритм начинает работу в ТТ ^

Т о

произвольной рабочей точке Х=Х()^Х , то при движении к экстремуму он может быть охарактеризован скоростью смещения к экстремальному значению У(хо^)=а(хо^)/тп, где а(хо^) - величина рабочего шага, тп - время принятия решения. Величина К=1/У представляет собой потери на поиск за один цикл.

тт 1 ^\х — Х(—1 \

Для шаговых САО определим критерий и = У ,

N

характеризующий возмущение объекта, вносимое процессом поиска, который можно назвать «потери на управление». Для алгоритма с одним пробным шагом

(„ Л

определим величину критерия:

00 = 1

3^+а , т т

V g а У

. Для сравнения характеристик

алгоритмов можно использовать относительное значение критерия иэфф=и/ио.

Для сравнения алгоритмов САО следует использовать все из вышеперечисленных оценок в виде некоторого обобщенного критерия эффективности Кэфф=К(Я,Х, и, иэфф). Рассмотренные алгоритмы

имитационного моделирования и критерии оценки эффективности САО были реализованы в программной системе [4].

Практическая полезность проведенных исследований состоит в том, что разработанные алгоритмы имитационного моделирования и критерии оценки эффективности систем автоматической оптимизации, реализованные в программном приложении, могут быть использованы на этапе построения реальных систем экстремального регулирования при выборе алгоритма и параметров настройки САО для реальных энергетических объектов.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Самонастраивающиеся системы. Справочник/Под ред. П.И.Чинаева. Киев: Наукова думка, 1969.

2. Методы робастного нейро-нечеткого и адаптивного управления / под ред. Н.Д.Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002.

3. Растригин Л.А. Системы экстремального управления. М.: Наука, 1974.

4. Молчанов А.Ю. Финаев В.И. Адаптивная система автоматической оптимизации с нечеткими процедурами / Материалы конференции С-2003 “Системный подход в науках о природе, человеке и технике”. ч.5. Таганрог: ТРТУ, 2003.

В.И. Финаев, В.В. Блошенко МОДЕЛИ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ С НЕЧЕТКИМИ ПАРАМЕТРАМИ

При управлении энергетическими объектами применяют SCADA-системы, позволяющие путем диспетчирования поддерживают оптимальные параметры энергетических объектов.

Трудность решения задач управления энергетическими объектами определяется следующим:

- разработать аналитическую модель, позволяющую адекватно описать систему управления аналитическими математическими приемами сложно, математическая модель не будет достаточно полной и адекватной реальным процессам;

- управление энергетическими объектами зависит от многих факторов, учесть которые во всем многообразии трудно;

- прогнозирование последствий управлений носит субъективный характер;

- динамика изменения состояний системы управления энергетическими объектами носит нелинейный и нестационарный характеры;

- оценки многих параметров могут быть осуществлены на качественном уровне специалистами-экспертами.

Управление энергетическими объектами из-за трудностей формализации целесообразно осуществлять в виде результатов от решения задач принятия решений. Рассмотрим нечеткие модели, применимые для решения задач управления энергетическими объектами в SCADA-системах.

Нечеткая модель регрессионного анализа. Известен подход построения статических моделей объектов с нечеткими коэффициентами методом регрессионного анализа [1], который был применен при моделировании для управления технологических установок нефтеперерабатывающего предприятия.

Рассмотрим модификацию данного подхода при условии, что параметры модели задаются в виде нечетких интервалов [2]. Разработаем модель с нечеткими параметрами в общем виде.

Пусть X = (X,Х2,...,Хт) - нечеткая точка в пространстве состояний входных переменных {Х,М}, где M - алгебра, определенная над нечеткими интервалами. Нечеткая точка в пространстве переменных состояний ВХР {В,Ы} определится нечетким вектором В = (Ъ^,^2,...,Ъг), где N - алгебра, также

определенная над нечеткими интервалами.

Формальное задание математической модели, определяющей зависимость

между компонентами нечетких векторов В и X , произведем в виде нечеткого уравнения регрессии