CC BY
40
11. Andreas Wittmann, Dirk Grundler Hybrid ferromagnet/semiconductor nanostructures on a cleaved (110) InAs surface: spin-valve effect and extraordinary magnetoresistance - Institut fur Angewandte Physik und Zentrum fur Mikrostrukturforschung, Universitat Hamburg, Hamburg, Germany. - pp.1-8.
12. Moller C.-H., Kronenwerth O., Ch. Heyn, Grundler D. Low-noise magnetic-flux sensors based on the extraordinary magnetoresistance effect - Appl. Phys. Lett. 84, 3343.
C.H. Никольский
МОДЕЛИ ПРОЦЕССА МОДЕЛИРОВАНИЯ: КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ
МЕТАБАЗИСЫ
В современных исследованиях в области методологии синтеза информационных систем все чаще используется понятие метамодели, которое имеет прямое отношение к логической проблеме значений утверждений языка. В настоящей статье исследуется связь данной проблемы со структурой метаонтологии, являющейся основной составляющей онтологической системы представления знаний, определяющей свойство ее универсальности как среды обобщенного, концептуального моделирования.
- -
ния языка связывают с семантическими маркерами [1]. Совокупности таких маркеров можно называть концептуальными базисами языка £(H), веделяя в нем язык-объект £1(H) и метаязыки семантических и логических значений. Метаязыки семантических значений будем называть Н-метадзыками, а предложения Н-метаязыков - модельными значениями предложений языка-объекта £1(H).
( ) , £( ( )), -волов-элементов концептуального базиса С(В) грамматическими правилами Gramm, есть совокупность предложений, соответствующих обобщенным утверждениям о значениях символов и предложений языка £1(H). Следовательно, язык £( ( )) - , -цептуальных моделей. Элементы С(В) часто называют сематическими категорями языка-объекта £1(H). В лингвистических исследованиях семантические категории
[1].
Концептуальный базис языка-объекта не является единственным. В качестве концептуального базиса (с-б^иса) языка можно выбрать совокупность понятий, уровень общности которых считается достаточным для построения модели значения переменной H из диаграммы переноса модели [6], соответствующей понятию «предметной области».
Собственно языком моделирования является не весь £(H), а языки £(С(В)), порожденные концептуальными базисами, в которых задаются модельные значения предложений языка-объекта £1(H).
Универсальность, свойственная формальной метаонтологии [3], соответствует такому уровню общности понятия, когда в качестве его области соотнесения может рассматриваться весь универсум UH в целом. Следовательно, в концептуальный базис языка-объекта £1(H), который задает Н-метаязык, соотвествующий уровню метаонтологии должны включаться предельно широкие по соотнесенности , -ния сохранения смысла. Такие понятия можно назвать универсальными. Если в качестве элементов концептуального базиса С(В) выбрать универсальные понятия,
как это и требуется в случае метаонтологии, то каждый из Н-метадзыков будет представлять достаточно мощную моделирующую концептуальную систему. Таким образом, для построения метаонтологий требуются С-б^исы особого рода. При этом каждый концептуальный базис будет определять свою метаонтологию.
Концептуальный базис языка-объекта £1(И), состоящий из универсальных понятий, т.е. понятий уровня универсальной соотнесенности будем называть С.
Также как и любой другой, С-метабазис не является единственным и даже может содержать единственное понятие. Следовательно, не является единственным порожденный им Н-метаязык и формулируемое в нем модельное представление [т]и предложения т языка-объекта, которое в данном случае можно назвать универсальным модельным значением. Отсюда следует, что понятию смысла т - , -
ставлений вида:
где C(Bj), j=1,N есть некоторый С-метабазис.
(1) Arch, -
ждествленного с языком £(H), выделяя £1(H), как собственно язык, представлен, £( ( j)), -
ния моделей значений Н.
, £(H), ,
, (1), -
ным универсумом UM.
UM = <<£1(H), { £(C(Bj)), j=1,N }>, meta(^) > где meta(^) - стрелки диаграммы (1). Разделим стрелки диаграммы (1) на два типа:
- центральные meta(^) - стрелки, направленные от £1(H) к £(C(Bj)), j=1,N;
- боковые meta(^) - стрелки, связывающие С-метабазисы £(C(Bj)), j=1,N. Каждая центральная meta(^) - стрелки диаграммы (1) соотносит предложению m из £1(H) некоторое предложение [m]H языка одного из С-метабазисов, которое принимается в качестве его конкретного универсального модельного представления. Центральные meta(^) - стрелки диаграммы (1) позволяют совместить логическое и инфологическое определение модели [5], если считать, что последнее относится к называющей форме языка £(H), т.е. к языку-объекту £1(H), тогда как классическое определение модели связывает с UH каждый из языков £(C(Bj)).
Боковые meta(^) - стрелки диаграммы (1) связывают модельные представления [m]H m, - . -
лению модельное представление [m]H из языка любого из С-метабазисов есть Н-модель, т.е. модель значения [H]
в него универсальных понятий. Отсюда следует, что боковые meta(^) - стрелки
соотносят различные Н-модели значения [H] переменной Н, которому соотнесено m.
Каждое понятие из С-метабазиса задает метаонтологию. Следовательно, боковые meta(^)-CTpajiKH понимаются, как отнесение предложения m к различным онтологиям и соответствуют операции онтологической редукции [4,5]. В онтологических системах представления знаний meta(^) - стрелки диаграммы (1) задаются отношением «is-a» или выражениями логической связи вида b ~ f(a1, ... ,an).
Проанализируем связь метаонтологии с предметными онтологиями. Обратимся к диаграмме (2), считая, что язык £(H) порождается правилами Gramm из множества терминов Term, представленного в виде пары множеств - множество несоотнесенных символов Q и множество соотнесенных символов С(О), связанных отношением естественной эквивалентности Nat.
Пусть концептуальные символы из С-метабазисов составляют совокупность B(Q) = иС(Bj), j=1,N и B(Q) с C(Q). Диаграмма (2) уточняет Nat-стрелку, связывающую символы из Term:
(2)
Здесь Ref - правило-ук^атель значений [H] символов из C(Q) и B(Q) [1]. В исследованиях по логике отображение Int2 из диаграммы (2) называют стандартной, а отображение Int1 подстановочной интерпретацией [1].
С-символы из множества B(Q) соответствуют уровню метаонтологии ONTmeta(H), а символы из C(Q) предметным онтологиям {ONTd&t}. Включение B(Q) с C(Q) означает, что символы из B(Q) занимают промежуточное положение в иерарахии обобщения, которой соответствует композиция Nat- и Symb-стрелок . (2), Nat ,
что множество B(Q) имеет структуру, аналогичную диаграмме (1), которую можно представить в виде следующей диаграммы:
(3)
( j), j=1,N - - .
называть метахарактеризациями, сохраняя за ними обозначение meta(^). Центральные meta(^) - стрелки диаграммы соответствуют отображению Nat (решетке понятий).
Рассмотрим боковые meta(^)-cтpeлки диаграммы. По определению они
- - , -ными. Пусть C(Bj) и С(В0 есть два различных С-метабазиса. Тогда meta(^)-стрелки могут пониматься, как отнесение элементов областей соотнесенности по-
нятий из С(Е^) к областям соотнесенности элементов из С(В;). Следовательно, боковые те1а(^)-стрелки диаграммы представляют логически реалируемые характеризации, т.е. выражения элементов С-метабазиса С(В^ через элементы С-метабазиса С(В;). В отношении боковых те!а(^)-стрелок диаграммы (3) возникают два основных вопроса:
- -терминах элементов других С - метабазисов;
- возможно ли выбрать один единственный С - метабазис С(Ви) такой, что элементы каждого из С - метабазисов окажутся выразимыми в терминах его эле.
Первый вопрос затрагивает проблему онтологической редукции и, в целом, рассматривается в теории определения. Второй вопрос, являясь уточнением перво,
множества В(О) единственного С-метабазиса Си такого, что он является начальным для любой боковой те!а(^) - стрелки замкнутой в диаграмме (3).
, ,
В(О) = < <Си, С(Щ))>, те!а(^) >, (4)
где те!а(^) - боковые стрелки диаграммы (3) задает онтологическую модельную систему такую, что £(В(0)) = ИМ. Композиция центральных и боковых
(4) ,
определяется следующим образом.
Пусть по Яе-стрелке значение [И]еИИ отнесено к области соотнесенности одного из элементов некоторого с-метабазиса С(Б_|).
Под онтологической редукцией из С(В_0 в С(Б1) понимается действие боковой те!а(^) -стрелки, которое соответствует отнесению [И]еИИ к области соот-- - (Б;). -
ет построение Н-модели данного значения переменной Н в терминах элементов с-метабазиса С(Б1).
Понятие универсальности понимается в двояком значении. С одной сторо-, ,
- . , -, - -ством интерпретаций. С другой стороны, в смысле онтологической редукции, уни-
-
-
-.
Роль любого концептуального С-метабазиса состоит в том, что он задает допущения о структуре Внелингвистической сущности ИИ и ее элементов [И] е
иИ, . . , -
строении этих моделей, а также концептуальный язык £(СВ), в котором строится модель значения переменной Н, являющееся одновременно модельным представлением предложения т языка-объекта, определяющим его смысл.
Первым основанием для включения понятия в С-метабазис онтологической , , -, . . иИ. -
предельно широкие понятия. Такие категории будем называть концептуальными категориями или с-категориями.
Вторым основанием выбора с-категорий для включения понятия в С-метабазис онтологической модельной системы является инвариантность и уни-
- , .
Согласно диаграмме (3) онтологическая модельная система, определяющая метаонтологию имеет вид
ООТ^Н) = <В (0)те‘а, те!а(^)>,
где боковые те!а(^)-стрелки диаграммы соответствуют онтологичекой редукции, задающей представление системы ОЭТте!а(Н) в виде диаграммы, которую будем называть метадиаграммой.
В соответствии с (4) множество В(0)те4а соответствует всей онтологической модельной системе в целом и позволяет понимать ее как совокупность модели,
виде понятий, включенных в один из С-метабазисов, т.е. понимать универсальность онтологической модельной системы в контексте принципа Сапира-Ворфа, как согласование различных точек зрения на Н, а выбор универсального С-метабазиса как выбор точки зрения единой для всех моделирующих субъектов.
, -ской модельной системы через возможность включать в множество Вте4а(0) новые с-категории и исключать из него те с-категории, которые выразимы через другие его элементы. В качестве С-метабазисов, образующих множество Вте!а(0) можно выбрать следующие совокупности с-категорий:
СВиа! = {объект, свойство, отношение», отображение}- естественный;
СВоЬ = {объект}- объектный;
СБка! = {объект, соответствие}- категорный;
СБрИ = {объект, процесс, время}- физический.
Обратимся к С-метабазису СВиа1 Его роль состоит в том, что он естественным образом соответствует концепции смысла, и приводит к логическим исчислениям, связанным с Н-метадзыками алгебраического типа. Кроме того, заметим, что СВиа! связан с с-метабазисом СВка!, т.к. элементы СВиа! «отношение» и «отображение» порождены понятием «соответствие» из СВка!
Естественный С-метабазис СВиа! тесным образом связан и с группой кон, .
(11) следует, что множество Вте!а(0) относится к диаграмме инфологического переноса [5,6], где с точки зрения лингвистики возникают метабазисы вида:
1(£) = { , }
С2(£) = {подаежащее, сказуемое, прямое дополнение}
В эти с-метабазисы включены понятия, которые применяются при анализе и моделировании структуры самих предложений языка-объекта, а не их значений [1].
- С-
ОЭТте!а(Н)=<В(0)те!а, те!а(^)>. Однако более детальный анализ показывает, что между лингвистическими с-метабазисами, соответствующими морфологии языка-объекта и С-метабазисами из ОЭТте!а(Н), в которых строятся модели значений существует заметное сходство. Оно определяется тем, что морфологический анализ предложения есть анализ структуры предложения с точки зрения типов значений,
составляющих его терминов языка-объекта, т.е. анализ предложения в терминах семантики значений его элементов.
Традиционным для логических исследований является C-башс С:(£), который прямо связан с CBnat и приводит к моделям языка, относящимся к исчисле-. 2(£) -
ходу к исследованию и моделированию языка-объекта и порождает свой метаязык, который строится на основе понятия глубинных структур языка [1,2].
Особую роль играет аналогия между C-метабазисом CBph и с-метабазисом 2(£), ,
- , , -. , - 2(£) -
ся концептуальный граф [2]. Н-модели, порождаемые с-графами имеют прямую
- - CB h. , -
« » 2(£) - « » CB h ,
, « - », - -метабазисах CBph и С3(£) оказываются аналогичными. Падежный фрейм [2], ассо-
£(H),
, -
шений на множество подзадач.
, ONTmeta( ) -
купность «точек зрения» моделирующего субъекта на значений переменной Н. Существование самого внелингвистического значения переменной Н не является для него важным, так как широта его знаний о универсуме UH значений перемен, ONTmeta( ) -
ческую редукцию в рамках этой системы. Любой Н-метаязык, задаваемый с-ONTmeta( ) ,
- , , , -ветствующие лингвистическим с-метабазисам, которые часто представляются в форме графов. CMbiai онтологической редукции, как механизма поведения моде, -следования [H], соответствующей называющей форме понятия, к объему которого он был отнесен изначально.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Павилёнис Р.И.Связь логического и онтологического в некоторых современных теориях семантики естественного языка. В кн. Логика и онтология, - М.: Наука, 1976.
2. Sowa J.F. Conceptional Graphs as a Universal Knowledge Representation. In: Computer Math. Applic., Vol 23, No 2-5, pp. 75-93, 1992.
3. Guarino N., Poli R. The role of formal ontology in information technology. International Journal of Human and Computer Studies. No 43 (5/6)/ Special Issue on ontology. - P. 623-965, 1995.
4. . . « - » 1.» . .
Теория и системы управления. №5, 1997.
5. Цаленко М.Ш. Типология и системный анализ информационных технологий. Сб.трудов ВНИИ Системных исследований «Вопросы информационных технологий», - М., 1982.
6. Никольский С.Н. Проблема переноса модели и интеллектуальные компьютерные технологии поддержки принятия решений. Восьмая международная студенческая школа-семинар «Новые информационные технологии», Судак, 2000.
