CC BY
246
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
DOI: 10.24143/2072-9502-2018-4-99-106 УДК [620.9:658.26]
Г. Р. Токарева, Р. Р. Санжапов, М. В. Савенков, Д. А. Ильин
МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПОТРЕБЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ МЕТЕОФАКТОРОВ
Цель исследования - оценить влияние метеорологических факторов на потребление электроэнергии. Объект исследования - энергосистема Астраханской области. В качестве исходных данных сформирована выборка за 12 месяцев 2015 и 2016 гг. Одним из основных показателей при планировании работы энергообъединения и энергосистемы является величина прогнозов ожидаемого электропотребления (потребления электроэнергии и мощности) в целом по системе, группам и отдельным потребителям, узлам электрической схемы. Величина прогноза электропотребления является опорным показателем для последующего планирования балансов электроэнергии, мощности и расчетов электрических режимов. Необходимость точного прогнозирования обусловлена технологическими и экономическими причинами. Точные расчеты обеспечивают оптимальное, с экономической точки зрения, распределение нагрузок между станциями, способствуют осуществлению экономически целесообразных операций по покупке и продаже электроэнергии. Приведен анализ энергопотребления в зависимости от изменения температуры и количества осадков за учетный период. Произведены расчеты отклонений каждого показателя. Построены графики зависимостей электропотребления от количества осадков и температуры. Для данных зависимостей составлены полиномиальные уравнения. Для выявления взаимосвязи электропотребления и температуры рассчитаны коэффициенты корреляции. Коэффициент корреляции позволяет определить, насколько пропорциональна изменчивость двух переменных. Учет совокупности метеорологических факторов позволяет существенно повысить точность прогнозов режимных характеристик энергообъединений и, соответственно, увеличить эффективность планирования и управления режимами функционирования предприятий энергетической отрасли.
Ключевые слова: электропотребление, метеофакторы, энергосистема, температура, сезонные колебания, количество осадков, прогнозирование.
Введение
Планирование режимов работы энергетической системы - важнейшая задача в процессе управления ею, от решения этой задачи зависит эффективность и экономическая рентабельность энергетического предприятия. Для этого разрабатывается прогноз потребления электроэнергии, который является базовым показателем. Анализ ведется для прогнозирования потребления электроэнергии и мощности системой в целом, по группам, а также по отдельным узлам и потребителям. Планирование баланса распределения электроэнергии, а также режимов подачи электричества производится на основе прогнозируемого значения энергопотребления. Следовательно, точность и достоверность прогноза напрямую влияет на технологический и экономический аспекты функционирования энергосистемы. Результаты анализа изменения потребления электроэнергии под влиянием метеорологических факторов применяются для оптимального распределения нагрузок между станциями и позволяют рассчитать рентабельность операций купли-продажи электроэнергии.
На электропотребление оказывает влияние большое количество факторов. К основным относятся характеристика бытовых потребностей населения, цикл труда и выходных дней, режим работы предприятий, географические условия. Значительное влияние оказывает группа метеорологических факторов, к которым относятся влажность, температура наружного воздуха, скорость ветра, освещенность. Факторы данной группы обусловливают периодические и нерегулярные колебания электропотребления.
Температурные изменения и параметры освещенности оказывают наибольшее количественное воздействие на потребление электроэнергии. Показатели температуры наружного воздуха влияют на отопительные расходы помещений, а также производительность бытовых и промышленных аппаратов: холодильного оборудования, кондиционеров, вентиляционных систем и пр. Поставщики электрической энергии используют на практике коэффициент влияния температуры. Он достаточно стабилен и может применяться для анализа и прогноза, диапазон колебаний составляет 0,5-1 % на 1 °С [1]. Рассматривая природные факторы, влияющие на функционирование энергетического объединения, необходимо отметить их сезонность и непредсказуемость.
Показатели естественной освещенности оказывают непосредственное влияние на использование осветительных приборов. Изменение показателей дневной освещенности может приводить к резкому повышению потребления электроэнергии (в случае, например, пасмурной погоды, снегопадов и пр.). Суточные колебания освещенности обусловливают изменение значений нагрузки энергетических предприятий, особенно тех, значительная доля мощности которых распределяется по сектору промышленных и бытовых осветительных приборов. Таким образом, установив через коэффициент влияние сезонных, среднегодовых осадков (освещенность) на потребление энергии, можно коррелировать эти значения.
Учет влияния метеофакторов требует совершенствования, т. к. даже небольшая ошибка в прогнозе может повлечь значительные экономические издержки. Структура потребления электроэнергии меняется со временем, это отражается в соотношении промышленных и коммунальных потребителей, что также приводит к повышению влияния аспектов метеорологического характера. Климатические и географические особенности, в совокупности с метеофакторами, возникновение природных и техногенных аномалий также приводят к необходимости анализа факторов их влияния на уровень энергопотребления.
Колебания метеорологических показателей могут вызывать неравномерность энергопотребления, что приводит к необходимости срочного подключения дополнительных мощностей и, соответственно, сбою графиков поставки электроэнергии, внеплановым расходам ГСМ, нарушению режимов работы предприятий поставщиков энергии, снижению их экономичности, износу оборудования.
Мониторинг погодных изменений является важным аспектом в построении моделей расчета нагрузки [2]. Как правило, модели расчета нагрузки построены и испытаны с использованием фактических показаний погоды. Тем не менее интерактивный расчет нагрузки требует использования метеоданных для исключения сопутствующих погрешностей в ее прогнозировании. Эти погрешности неизбежно приведут к снижению эффективности моделей. Данный фактор оказывает значительное влияние на расчет нагрузки, но он не описан в источниках на достаточном уровне [3]. Основная цель данной работы заключается в проведении анализа изменения электропотребления под влиянием метеорологических факторов; данная информация будет использована при прогнозировании электропотребления.
На примере энергосистемы Астраханской области (без учета перетоков мощностей из других энергосистем) был проведен анализ зависимости электропотребления от влияния метеофакторов.
Анализ зависимости электропотребления от температуры
Рассмотрим показатели электропотребления и температурных колебаний за контрольные периоды. Проведем регрессионный анализ средних ежемесячных отклонений параметров, зависимость между ними выразим через уравнение полиномиального тренда и график тренда зависимости.
Оценка влияния температуры воздуха на электропотребление осуществлялась с помощью корреляционного анализа. В качестве исходных данных возьмем следующие статистические выборки электропотребления в кВт-ч за 12 мес 2015 и 2016 гг. по Астраханской области (табл. 1).
Таблица 1
Электропотребление
Месяц Электропотребление, тыс. кВт-ч
2015 г. 2016 г.
Январь 259 568,082 250 017,297
Февраль 260 452,129 230 982,775
Март 252 960,165 228 364,095
Окончание табл. 1
Месяц Электропотребление, тыс. кВт-ч
2015 г. 2016 г.
Апрель 212 767,614 193 133,374
Май 213 711,140 175 906,664
Июнь 244 018,183 232 009,167
Июль 248 762,515 258 315,339
Август 238 591,434 254 845,750
Сентябрь 218 029,644 215 992,029
Октябрь 221 146,561 217 311,348
Ноябрь 234 492,380 227 202,792
Декабрь 236 290,168 251 219,454
На рис. 1 в виде диаграммы представлены средние значения фактических температур по месяцам в 2015-2016 гг.
2015 г.
2016 г.
3456789 10 11
Месяц
Рис. 1. Фактическая температура воздуха в 2015-2016 гг.
Диаграмма позволяет установить наиболее явные отклонения между среднемесячными температурами за исследуемый период. Можно предположить, что колебания связаны с сезонными циклами. Однако в прогнозе они могут использоваться косвенно. Это связано с большой долей непредсказуемого колебания температур, поэтому для точного прогноза необходимы динамические коэффициенты расчета влияния метеофакторов на электропотребление.
Вычислим изменение фактических температур в 2016 г. по отношению к 2015 г. (табл. 2).
Таблица 2
Изменение фактических температур
Месяц Температура, °С
2015 г. 2016 г. Отклонение, °С
Январь -4 -3,4 -0,6
Февраль -1,9 1,8 3,7
Март 3,5 4,9 1,4
Апрель 11 13,2 2,2
Май 18,4 18,5 0,1
Июнь 26,9 23,5 -3,4
Июль 26,4 25,8 -0,6
Август 24,7 28,8 4,1
Сентябрь 20,5 16,6 -3,9
Октябрь 8,7 8,1 -0,6
Ноябрь 4,7 1,8 -2,9
Декабрь 2 -3,8 -5,8
Построим тренд зависимости на основе полученных данных об изменениях потребления электроэнергии и колебаниях температур (рис. 2).
6
н О
—=8-
Отклонение электропотребления в 2015-2016 гг., тыс. кВт • ч
Рис. 2. Зависимость электропотребления от температуры воздуха
В соответствующей литературе зачастую применяется линейный тренд, но, по мнению некоторых исследователей, он не позволяет получить достоверный результат при высоких значениях сто-хастичности [5]. Поэтому для анализа был использован полиномиальный тренд третьей степени [1].
На рис. 2 обозначены зависимости электропотребления от температуры окружающей среды по месяцам в 2015 и 2016 гг. Для данной зависимости составлен полиномиальный тренд третьей степени (на рис. 2 обозначен черной линией).
у = 4Е - 13х3 + 1Е - 08х2 - 0,000 1х - 3,142 9.
По уравнению полиномиального тренда третьей степени получился следующий результат: прирост электропотребления на 1 °С составит 18 746 тыс. кВ-ч в месяц.
Умножив эту величину на значение температурного отклонения, можно получить ориентировочную величину влияния метеофактора (табл. 3).
Таблица 3
Влияние метеофактора «Температура воздуха» на электропотребление
Месяц Отклонение электропотребления 2016-2015 гг., тыс. кВт-ч Отклонение температуры воздуха, °С Метеофактор, тыс. кВт-ч
Январь -9 550,785 0,6 1 1247,6
Февраль -29 469,354 3,7 6 9360,2
Март -24 596,07 1,4 26 244,4
Апрель -19 634,24 2,2 41 241,2
Май -37 804,476 0,1 1 874,6
Июнь -12 009,016 -3,4 -63 736,4
Июль 9 552,824 -0,6 -11 247,6
Август 16 254,316 4,1 76 858,6
Сентябрь -2 037,615 -3,9 -73 109,4
Октябрь -3 835,213 -0,6 -11 247,6
Ноябрь -7 289,588 -2,9 -54 363,4
Декабрь 14 929,286 -5,8 -108 726,8
Итого -10 5489,931 - -95 604,6
Таким образом, прослеживается динамика значительного влияния температуры окружающей среды на электропотребление в зависимости от сезонных колебаний. Наибольшие значения можно наблюдать в августе и декабре, что связано с пиками температурных неравномерностей.
Для выявления взаимосвязи электропотребления и температуры рассчитаем коэффициент корреляции. Он позволит определить, насколько пропорциональна изменчивость двух переменных.
Выборочный коэффициент корреляции г определяется как
х,. - Хер)(у, - Уср)
г =
ХУ
где х^ - значения температур; хср - среднее значение температуры; у^ - значение электропотребления; уср - среднее значение электропотребления.
Значения для расчета корреляции взяты из табл. 1 и рис. 1; среднее значение электропотребления уср составляет для 2015 г. 236 732,5 тыс. кВт-ч, для 2016 - 227 941,674 тыс. кВт-ч; среднее значение температуры хср для 2015 г. - 11,7 °С, для 2016 г. - 11,3 °С.
Рассчитав все значения, вычислим коэффициент корреляции для каждого года:
- в 2015 г. Гху = -0,35;
- в 2016 г. гху = -0,07.
В обоих случаях коэффициент корреляции имеет отрицательное значение, что означает наличие противоположной связи: чем выше значение одной переменной, тем ниже значение другой. Для 2015 г. связь между температурой и электропотреблением слабая, а для 2016 г. считается очень слабой.
Анализ зависимости электропотребления от количества осадков (освещенности)
Диаграмма на рис. 3 наглядно отражает фактические значения количества осадков за 12 месяцев 2015 и 2016 гг.
2
140 120 100 80 60 40 20 0
■ 2015 г.
■ 2016 г.
■ I ■ :Н _ ■ . Д
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь Месяц
Рис. 3. Количество осадков (освещенность) в 2015-2016 гг.
По диаграмме можно оценить и наличие сезонных колебаний. Установив и вычислив средние отклонения, проанализируем их влияние на электропотребление.
Проанализируем изменение количества осадков в 2015-2016 гг. (табл. 4).
Таблица 4
Изменение количества осадков
Месяц Количество осадков, мм Отклонение, мм
2015 г. 2016 г.
Январь 13 26,3 13,3
Февраль 15,4 23,2 7,8
Март 6,6 27 20,4
Апрель 39,6 12,7 -26,9
Май 29,9 126,5 96,6
Июнь 2 69,9 67,9
Июль 11,3 36,6 25,3
Август 0,5 5,8 5,3
Сентябрь 2,7 19,7 17
Октябрь 5,8 14,2 8,4
Ноябрь 16,4 18,9 2,5
Декабрь 40,5 17,4 -23,1
Рассчитаем полиномиальный тренд третьей степени для дальнейшего анализа и определения зависимости потребления электроэнергии от количества осадков (рис. 4).
Рис. 4. Зависимость электропотребления от количества осадков (освещенности)
Полиномиальный тренд третьей степени для графика на рис. 4:
у = -5Е - 12х3 - 1Е - 07х2 + 0,000 8х + 26,934.
По уравнению полиномиального тренда третьей степени получился следующий результат: прирост электропотребления на 1 мм осадков составит 14 327 тыс. кВ • ч в месяц.
Умножив полученную величину на отклонение количества осадков, получим ориентировочную величину влияния данного метеофактора (табл. 5).
Таблица 5
Влияние метеофактора «Осадки» на электропотребление
Месяц Отклонение электропотребления в 2016-2015 гг., тыс. кВт-ч Отклонение количества осадков, мм Метеофактор, тыс. кВт-ч
Январь -9 550,785 13,3 249 321,8
Февраль -29 469,354 7,8 146 218,8
Март -24 596,07 20,4 382 418,4
Апрель -19 634,24 -26,9 -504 267,4
Май -37 804,476 96,6 1 810 863,6
Июнь -12 009,016 67,9 1 272 853,4
Июль 9 552,824 25,3 474 273,8
Август 16 254,316 5,3 99 353,8
Сентябрь -2 037,615 17 318 682
Октябрь -3 835,213 8,4 157 466,4
Ноябрь -7 289,588 2,5 46 865
Декабрь 14 929,286 -23,1 -433 032,6
Итого -105 489,931 - 4 021 017
Сезонное изменение количества осадков наиболее заметно отразилось на энергопотреблении в июле и августе. Очевидно, что неравномерность показателей количества осадков влияет на уровень нагрузки энергетических сетей (в зависимости от региона).
Анализируя полученные данные, можно прийти к выводам о значительном совокупном влиянии метеофакторов на энергопотребление в целом, что требует учета и прогнозирования.
Для определения влияния количества осадков (освещенности) на электропотребление произведем расчет коэффициента корреляции по аналогии с расчетами коэффициента взаимосвязи электропотребления и температуры окружающей среды. Данные о количестве осадков возьмем из диаграммы на рис. 3. Среднее значение количества осадков для 2015 г. составляет хср = 15,3 мм, для 2016 г. хср = 33,18 мм.
Коэффициент корреляции для каждого года составляет:
- в 2015 г. Гху = -0,34;
- в 2016 г. Гху = -0,52.
В обоих случаях коэффициент корреляции имеет отрицательное значение, что означает наличие противоположной связи: чем выше значение одной переменной, тем ниже значение другой. Для 2015 г. связь между температурой и электропотреблением слабая, а для 2016 г. средняя.
Выводы
Увеличение нагрузки на энергосистему в августе и декабре является следствием температурных колебаний.
На увеличение нагрузки в июле и в августе в наибольшей степени повлияло количество осадков.
Для анализа влияния на электропотребление такого непостоянного метеофактора, как количество осадков, необходимо применять полином большего порядка.
При рассмотрении совокупности факторов, влияющих на энергопотребление, необходимо включать данные основных влияющих факторов - температуры, количества осадков (фактора естественной освещенности), а также стоит рассматривать дополнительные - влажность, силу ветра.
На уровне энергообъединений должен осуществляться мониторинг метеорологической информации. Учет совокупности метеорологических факторов позволит существенно повысить точность прогнозов режимных параметров энергообъединений и, соответственно, повысить эффективность планирования и управления режимами, а значит, это напрямую влияет на экономическую рентабельность энергосистемы.
Необходимость развития системы учета и контроля факторов, влияющих на энергопотребление - перспективная задача энергетической отрасли.
Бытовой сектор потребителей электроэнергии должен стремиться к повышению энергоэффективности электрических приборов, переходу на новые модели потребления и оборудования.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Saaty T. L. Axiomatic Foundation of the Analytic Hierarchy Process // Management Science. 2006. V. 32. N. 7. P. 841-855.
2. Головкин П. И. Энергосистема и потребители электрической энергии. М.: Энергия, 2009. 368 с.
3. Макоклюев Б. И. Анализ и планирование электропотребления. М.: Энергоатомиздат, 2008. 295 с.
4. Макоклюев Б. И., Павликов B. C., Владимиров А. И., Фефелова Г. И. Влияние колебаний метеорологических факторов на электропотребление // Энергетик. 2008. № 6. С. 24-28.
5. Михайлов В. И., Тарнижевский М. В., Тимченко В. Ф. Режимы коммунально-бытового электропотребления. М.: Энергоатомиздат, 2010. 288 с.
Статья поступила в редакцию 19.03.2018
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Токарева Гузель Раисовна - Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; аспирант кафедры электрооборудования и автоматики судов; [email protected].
Санжапов Растям Раисович - Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; магистрант кафедры электрооборудования и автоматики судов; [email protected].
Савенков Максим Владимирович - Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; магистрант кафедры электрооборудования и автоматики судов; [email protected].
Ильин Дмитрий Александрович - Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; магистрант кафедры электрооборудования и автоматики судов; [email protected].
G. R. Tokareva, R. R. Sanzhapov, M. V. Savenkov, D. A. Ilyin
PREDICTION MODELS FOR ELECTRICITY CONSUMPTION UNDER INFLUENCE OF METEOFACTORS
Abstract. The purpose of the study is to assess the effect of meteorological factors on electricity consumption. The object of the study is the power system of the Astrakhan region. As the initial data, a sample was compiled of the data of 12 months of 2015 and 2016. One of the main indicators in planning the work of the energy association and the energy system is the magnitude of the forecasts of the expected power consumption (electricity and power consumption) as a whole for the system, groups and individual consumers, the nodes of the electrical scheme. The magnitude of the forecast of power consumption is a reference indicator for the subsequent planning of energy balances, power and calculation of electrical regimes. The need for accurate forecasting is due to technological and economic reasons. Accurate calculations to ensure the optimal distribution of the load between stations, from an economic point of view, facilitate sales of economically viable operations for the purchase and sale of electricity. There has been given analysis of energy consumption depending on temperature changes and the amount of precipitation during the accounting period. Calculations are made for the deviations of each indicator. The graphs of the dependences of power consumption on the amount of precipitation and temperature are plotted. For these dependencies, polynomial equations are compiled. For a constant relationship between power consumption and the temperature of the calculated correlation coefficients. The correlation coefficient makes it possible to determine how proportional the variability of the two variables is. Taking into account the set of meteorological factors makes it possible to increase the effectiveness of the predicted changes in the energy sector.
Key words: power consumption, weather factors, power system, temperature, seasonal changes, amount of precipitation, forecasting.
REFERENSES
1. Saaty T. L. Axiomatic Foundation of the Analytic Hierarchy Process. Management Science, 2006, vol. 32, no. 7, pp. 841-855.
2. Golovkin P. I. Energosistema ipotrebiteli elektricheskoi energii [Power system and consumers of electric energy]. Moscow, Energiia Publ., 2009. 368 p.
3. Makokliuev B. I. Analiz i planirovanie elektropotrebleniia [Analysis and planning of electricity consumption]. Moscow, Energoatomizdat, 2008. 295 p.
4. Makokliuev B. I., Pavlikov B. C., Vladimirov A. I., Fefelova G. I. Vliianie kolebanii meteoro-logicheskikh faktorov na elektropotreblenie [Influence of fluctuations of weather factors on electricity consumption]. Energetik, 2008, no. 6, pp. 24-28.
5. Mikhailov V. I., Tarnizhevskii M. V., Timchenko V. F. Rezhimy kommunal'no-bytovogo elektropotrebleniia [Regimes of commercial power consumption]. Moscow, Energoatomizdat, 2010. 288 p.
The article submitted to the editors 19.03.2018
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Tokareva Guzel' Raisovna - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Postgraduate Student of the Department of Electrical Equipment and Automation of Ship; [email protected].
Sanzhapov Rastyam Raisovich - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Master's Course Student of the Department of Electrical Equipment and Automation of Ship; [email protected].
Savenkov Maxim Vladimirovich - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Master's Course Student of the Department of Electrical Equipment and Automation of Ship; [email protected].
Ilyin Dmitry Aleksandrovich - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Master's Course Student of the Department of Electrical Equipment and Automation of Ship; [email protected].
