CC BY
10929 (380) - 2014
ЭК9помиК9-математическде
моделирование
УДК 005.342
МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ИННОВАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
о ,
ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ*
П.Б. БОЛДЫРЕВСКИЙ,
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой экономико-математических методов и моделей в предпринимательской деятельности E-mail: bpavel2@rambler.ru
Л.А. КИСТАНОВА,
аспирантка кафедры экономико-математических методов и моделей в предпринимательской деятельности E-mail: lakistanova@mail.ru Нижегородский государственный университет
им. Н.И. Лобачевского -Национальный исследовательский университет
Повышение конкурентоспособности предприятий российской промышленности на современном этапе возможно только через развитие их инновационной деятельности. В качестве основных показателей инновационной деятельности предприятий выступают значения объема отгруженной инновационной продукции и произведенные затраты на определенные технологические инновации. Для эффективного управления инновационной деятельностью и развитием предприятия весьма актуальными
* Статья предоставлена Информационным центром Издательского дома «ФИНАНСЫ и КРЕДИТ» при Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского - Национальном исследовательском университете.
являются вопросы, связанные с разработкой моделей количественных прогнозов и прогнозных сценариев, направленных на оценку факторов, определяющих инновационное развитие. В статье анализируются динамика и прогнозирование инновационной деятельности промышленных предприятий Российской Федерации в производстве машин и оборудования. На основании собранных и обработанных статистических данных за 2002-2012 гг. разработаны математико-статистические модели, позволяющие выполнить количественный прогноз объема отгруженной инновационной продукции промышленных предприятий в данном виде экономической деятельности. Модели прогнозирования выполнены на основе анализа временных рядов. Рассмотрены такие методы прогнозирования, как анализ трендовой
компоненты и прогнозирование на основе авторегрессионных моделей. Показано, что полиномиальная модель тренда не эффективна для прогнозирования, так как не обеспечивает достаточной точности прогноза. Полученные результаты исследования, направленные на построение и анализ авторегрессионных моделей временных рядов, позволяют сделать вывод о том, что достаточную точность прогноза обеспечивает авторегрессионная модель, разработанная с применением метода инструментальных переменных. Введение новой инструментальной переменной позволяет оценить параметры построенной регрессионной динамической модели, применяя стандартные методы эконометрики. Полученная модель является статистически значимой и характеризуется незначительной автокорреляцией в остатках (случайных отклонениях). При построении инструментальной переменной использовался временной ряд, отражающий динамику произведенных затрат на технологические инновации. Ошибка прогнозирования по предложенной модели не превышает 9,5%, что определяет возможность ее использования для анализа и прогнозирования значений основных показателей инновационной деятельности предприятий.
Ключевые слова: инновационная деятельность, производство машин и оборудования, модели динамики, прогноз, временные ряды
По итогам работы промышленности России в 2013 г. наблюдается замедление роста промышленного производства. Так, в 2013 г. рост составил всего 0,3% против 2,6% за 2012 г. [12]. Все сильнее заметна дифференциация на сильные сектора экономики, в которых рост продолжается, например химическое производство, и сектора-аутсайдеры. Проблемными в 2013 г. стали целлюлозно-бумажное производство и издательская деятельность, металлургическое производство, производство машин и оборудования, производство электрооборудования, а также производство и распределение электроэнергии.
На развитие бизнеса и инноваций в предпринимательской деятельности значительное влияние оказывает производство машин и оборудования, где спад промышленного производства произошел на 7,6%, что связано с падением спроса на машины и
оборудование, а также эффектом высокой базы прошлого года [5, 6]. Снижение объемов производства машин и оборудования для сельского и лесного хозяйства составило 29,8%, а объема производства тракторов для сельского и лесного хозяйства - 44%. Снижение спроса на технологическое оборудование привело к падению объемов выпуска металлорежущих станков на 16,2%, кузнечно-прессовых машин - на 12,5%, ожидаемое снижение объемов строительства привело к падению объемов выпуска машин специального назначения на 3,6% [13].
В связи с такой ситуацией увеличивается значение инноваций в деятельности промышленных предприятий, и, соответственно, возрастает актуальность методов и моделей прогнозирования инновационного развития предприятий [1, 4, 10, 12].
Авторами выполнен количественный прогноз инновационного развития производства машин и оборудования в Российской Федерации. Для прогноза использован временной ряд объема отгруженной инновационной продукции в исследуемом секторе, построенный по известным статистическим данным Росстата. Поскольку получить однозначный и точный прогноз при внедрении инноваций весьма сложно, то целесообразно применить несколько методов прогнозирования.
Основным фактором в прогнозировании чаще всего оказывается трендовая компонента [9]. Тренд можно напрямую использовать для прогнозирования не только на один шаг вперед по временной оси, но и на 4-5 шагов. Таким образом, открывается возможность расчета оценок среднесрочных и долгосрочных прогнозов. При этом, если тренд построен, его влияние на отклик можно устранить, чтобы выделить циклическую составляющую процесса и изучить ее особенности изолированно, в отрыве от трендовых явлений.
По представленным данным (табл. 1), где Yt -объем отгруженной инновационной продукции производства машин и оборудования, X - затраты на технологические инновации в производстве машин и оборудования, построен тренд, имеющий полиномиальный характер (см. рисунок), поскольку
Таблица 1
Показатели инновационной деятельности промышленных предприятий в производстве машин и оборудования в РФ с 2002 по 2012 г., млн руб.
Показатель 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
г 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12 604,3 14 099,9 18 471,8 22 578,8 23 892,3 37 001,1 57 278,6 55 135,8 47 272,7 58 384,1 62 289,4
X 3 199,8 4 100,1 6 262,1 6 179,9 8 122,7 11 203,4 10 982,9 11 228,8 10 639,5 11 740,9 12 280,5
70 000 -,
60 000 -
50 000 -
40 000 -
30 000 -
20 000 -
10 000 -
У = -86,56 г2 + 6 588/+ 1 633; Я = 0,8
34
~Г
10
~г
11
I
13
1 Объем отгруженной инновационной продукции Полиноминальная модель
Динамика объема отгруженной инновационной продукции производства машин и оборудования промышленных предприятий Российской Федерации, млн руб.
временной интервал приходится на периоды переломов экономических циклов [13]. Предложенная полиномиальная модель имеет ошибку аппроксимации в пределах 11% и наличие автокорреляции в остатках (случайных отклонениях).
Построение и анализ временных рядов проводились при помощи пакета прикладных программ Statistica [7, 8].
Применим еще один метод, полезный для прогнозирования по временным рядам, основанный на авторегрессионных моделях [2, 3]. Обычно обнаруживается, что значение отклика в некоторой точке временного ряда сильно коррелировано с несколькими предшествующими или последующими его значениями. Действительно, для многих явлений их современное состояние функционально определяется предшествующими состояниями системы, в большей степени недавними, в гораздо меньшей - далеко отстоящими от заданного значения по временному ряду. Подобные связи принято называть автокорреляцией [11] и учитывать при моделировании. В нашем случае справедлива авторегрессионная модель второго порядка, описываемая уравнением следующего вида:
У{ = 10 593 + 0,92Уь1 - 0,08Уь2 , (1) где У? - величина отклика в некоторый момент
времени;
10 593 - свободный член авторегрессионного уравнения;
0,92 и -0,08 - коэффициенты авторегрессии;
У1? У2 - отклики соответственно одним и двумя периодами ранее заданного.
Условие стационарности системой авторегрессионного процесса соблюдается (по системе уравнений Юла - Уол-кера), но наблюдается автокорреляция в остатках, и коэффициент детерминации, равный 78% (Я2 = 0,78), говорит о том, что имеется скрытая переменная, влияющая на временной ряд.
В результате ранее выполненных исследований были сделаны выводы, что на объемы отгруженной инновационной продукции оказывают влияние затраты на технологические инновации [5]. По приведенным данным Х( - затрат на технологические инновации в производстве машин и оборудования с 2002 по 2012 г. (см. табл. 1) - получено уравнение математико-статистической модели, имеющее следующий вид:
X = -91,01?2 + 2 019? + 788,8 (Я = 0,944). (2) Данное уравнение регрессии будет использовано в получении параметров динамической модели взаимосвязей У., Х( и У _1.
Для расчета параметров динамической модели, в которой регрессоры носят стохастический характер, применим метод инструментальных переменных. Сущность этого метода в том, чтобы заменить переменную Уь1 из правой части модели, для которой нарушаются предпосылки метода наименьших квадратов, на новую переменную, включение которой в модель регрессии не приводит к нарушению его предпосылок [14].
Определим расчетные значения новой вводимой переменной У?-1 при помощи уравнения парной регрессии Уь1= -10 264,9 + 5,371Х?-1, а затем параметры динамической модели взаимосвязей с использованием уравнений (1) и (2). Получим следующий результат:
У1 = 1 507 + 0,52Х? + 0,96УЬ1. (3)
Модель (3) является адекватной, так как отсутствует автокорреляция в остатках и наблюдается ошибка аппроксимации ниже 11%.
Сведем выполненные расчеты в таблицу (табл. 2) и оценим прогнозные модели по точнос-
0
8
Таблица 2
Результаты расчетов и прогнозов по динамическим моделям, млн руб.
Статистические данные Результаты модельных расчетов
Год t X Y Полиномиальная модель тренда Xt = -91,01t2 + + 2 019t + 788,8 Полиномиальная модель тренда Yt = -86,56t2 + + 6 588t + 1 633 Авторегрессионная модель второго порядка Yt =10 593 + + 0,9 2Yt - 0,08Yt-2 Авторегрессионная модель, связанная с влиянием переменной Xt Yt = 1 507 + 0,52Xt + + 0,96 Yj
2011 10 11 740,9 58 384,1 11 877,8 58 857,0 52 013,4 56 693,5
2012 11 12 280,5 62 289,4 11 985,6 63 627,2 60 994,8 59 616,4
Прогнозные значения
2013 12 - - 11 911,4 68 224,4 63 711,2 61 206,6
2014 13 - - 11 655,1 72 648,4 64 912,1 63 674,1
ти прогноза. Прогноз по объему инновационной отгруженной продукции по производству машин и оборудования в Российской Федерации выполним на 2013 и 2014 гг. За отсчет качества оценки прогноза выберем 2013 г.
По расчетным данным видно, что полиномиальная модель тренда Yt точно описывает динамику показателя инноваций, но является не адекватной для характеристики прогноза, поскольку имеет большую ошибку прогноза по сравнению с линейными моделями. Для оценивания прогноза объема инновационной отгруженной продукции по производству машин и оборудования выбираем авторегрессионную модель (3) включающую в себя затраты на технологические инновации. Ошибка прогнозирования по данной модели составляет 9,5%. Это означает достаточно высокую интерпретацию точности прогноза. Нижняя граница прогноза на 2013 г. составляет 55 392 млн руб., а верхняя - 67 021 млн руб. По предположительным данным Минэкономразвития России, в 2013 г. объем инновационной отгруженной продукции по производству машин и оборудования в РФ был в пределах от 58 000 млн до 60 000 млн руб., что входит в диапазон прогноза. Следовательно, разработанную авторегрессионую модель можно использовать для прогнозирования основных показателей инновационной деятельности предприятий при учете того, что данные прогноза будут базироваться на относительно благоприятных оценках факторов внешней среды.
Список литературы
1. Багриновский К.А. Модели и методы совершенствования механизмов инновационного развития экономики России на основе адаптивного
управления // Экономика и математические методы.
2011. Т. 47. № 4. С. 111-121.
2. Банников В.А. Векторные модели авторегрессии и коррекции регрессионных остатков // Прикладная эконометрика. 2006. № 3. С. 96-120.
3. Берндт Э.Р. Практика эконометрики. М.: Юнити-Дана, 2005. 388 с.
4. Болдыревский П.Б. Основные элементы системы управления рисками промышленных предприятий // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2013. № 3. С. 31-34.
5. Болдыревский П.Б., Кистанова Л.А. Ма-тематико-статистическая модель инновационной деятельности промышленных предприятий // Экономический анализ: теория и практика. 2014. № 15 С.57-64.
6. Болдыревский П.Б., Кистанова Л.А. Оценка эффективности инновационной деятельности промышленных предприятий // Актуальные вопросы науки. 2014. № 12. С. 65-69.
7. Боровиков В.П. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере: для профессионалов. СПб: Питер, 2003. 688 с.
8. Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в систем STATISTICA в среде Windows: основы теории и интенсивная практика на компьютере: учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2006. 367 с.
9. Громова Н.М., Громова Н.И. Основы экономического прогнозирования // Академия естествознания. URL: http://www.rae.ru/monographs/10.
10. Любушин Н.П., Бабичева Н.Э., Королев Д.С. Экономический анализ возможностей технологического развития России (на примере нанотехноло-гий) // Экономический анализ: теория и практика.
2012. № 9. С. 2-11.
11. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересец-кий А. А. Эконометрика: начальный курс. М.: Дело. 2004. 492 с.
12. Макаров В.Л. Обзор математических моделей с инновациями // Экономика и математические методы. 2012. Т. 48. № 2. С. 95-107.
13. Питухин Е.А., Гуртов В.А., Голубенко В.А. Моделирование циклических процессов на российском рынке труда // Экономика и математические методы. 2012. Т. 48. № 2. С. 85-94.
14. Эконометрика: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2005. 450 с.
Economic analysis: theory and practice Economic and mathematical modeling
ISSN 2311-8725 (Online) ISSN 2073-039X (Print)
FORECASTING MODELS OF THE MAIN INDICATORS OF INNOVATIVE ACTIVITY OF THE INDUSTRIAL COMPANIES
Pavel B. BOLDYREVSKII, Lyudmila A. KISTANOVA
Abstract
Strengthening enterprise competitiveness of the Russian industry at the current stage is possible only through the development of innovation The main indicators of innovation activity of enterprises are the values of the shipped innovation products and cost of some technological innovation . For the effective management of innovation and development of enterprise, the issues related to the development of models of quantitative predictions and forecast scenarios to assess the determinants of innovation development are highly relevant The present paper analyzes the dynamics and forecasting of innovation activity of industrial enterprises of the Russian Federation in the manufacture of machinery and equipment On the basis of collected and processed statistical data for 2002-2012, we have developed mathematical-statistical models to perform a quantitative forecast of the shipped product innovation of industrial enterprises in this kind of economic activity Forecasting models are based on a time series analysis We are considering such methods for predicting as the trend component analysis and forecasting based on Autoregressive models We are showing that a polynomial model is ineffective for trend prediction, for it does not provide sufficient accuracy of the forecast The results obtained aimed at the construction and analysis of Autoregressive time series models allow us to conclude that the forecast provides sufficient accuracy of the Autoregressive model developed using the method of instrumental variables . The introduction of a new instrumental variable
allows us to estimate the parameters of the regression dynamic model built by using standard methods of Econometrics The obtained model is statistically significant and is characterized by small autocorrelation in residues (random deviations). When constructing an instrumental variable, we used time series, reflecting the dynamics of the cost of technological innovation The proposed model prediction error does not exceed 9.5%, which determines the possibility of its use for analyzing and predicting the values of basic indicators of innovation activity of enterprises
Keywords: innovation activity, production, machinery and equipment, dynamics model, forecast, time series
References
1. Bagrinovskii K.A. Modeli i metody sovershen-stvovaniya mekhanizmov innovatsionnogo razvitiya ekonomiki Rossii na osnove adaptivnogo upravleniya [Models and methods to improve the mechanisms for innovative development of Russia's economy, based on adaptive control]. Ekonomika i matematicheskie metody -Economics and mathematical methods, 2011, vol. 47, no. 4, pp. 111-121.
2. Bannikov V.A. Vektornye modeli avtoregressii i korrektsii regressionnykh ostatkov [Vector models of auto-regression and correction of regression residuals]. Prikladnaya ekonometrika - Journal of applied econometrics, 2006, no. 3, pp. 96-120.
3 . Berndt E . R. Praktika ekonometriki [Practice of Econometrics]. Moscow, Yuniti-Dana Publ., 2005, 388 p.
4. Boldyrevskii P.B. Osnovnye elementy sistemy upravleniya riskami promyshlennykh predpriyatii [The key elements of a risk management system of industrial enterprises]. VestnikNizhegorodskogo universiteta im. N.I. Lobachevskogo - Bulletin of Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod, 2013, no. 3, pp.31-34.
5. Boldyrevskii P.B., Kistanova L.A. Matematiko-statisticheskaya model' innovatsionnoi deyatel'nosti promyshlennykh predpriyatii [A mathematical-statistical model of innovation activity of industrial enterprises]. Ekonomicheskii analiz: teoriya i praktika -Economic analysis: theory and practice, 2014, no. 15, pp.57-64.
6. Boldyrevskii P.B., Kistanova L.A. Otsenka ef-fektivnosti innovatsionnoi deyatel'nosti promyshlen-nykh predpriyatii [Evaluation of innovation activity of industrial enterprises]. Aktual'nye voprosy nauki - Actual problems of science, 2014, no. 12, pp. 65-69.
7. Borovikov V.P. STATISTICA. Iskusstvo analiza dannykh na komp 'yutere: dlya professionalov [STATISTICA. The art of data analysis on the computer: for professionals]. St. Petersburg, Piter Publ., 2003, 688 p.
8. Borovikov V.P., Ivchenko G.I. Prognozirovanie v sisteme STATISTICA v srede Windows: osnovy teorii i intensivnaya praktika na komp'yutere [Forecasting in the STATISTICA system in Windows: the bases of theory and intensive practice on the computer]. Moscow, Finansy i statistika Publ., 2006, 367 p.
9. Gromova N.M., Gromova N.I. Osnovy ekonom-icheskogoprognozirovaniya [Foundations of Economic Forecasting]. Available at: http://www.rae.ru/mono-graphs/10. (In Russ.)
10. Lyubushin N.P., Babicheva N.E., Korolev D .S . Ekonomicheskii analiz vozmozhnostei tekhno-logicheskogo razvitiya Rossii (na primere nanote-khnologii) [The economic analysis of the opportunities for technological development of Russia (nanotechnol-
ogy as an example)]. Ekonomicheskii analiz: teoriya i praktika - Economic analysis: theory and practice, 2012, no. 9, pp. 2-11.
11. Magnus Ya.R., Katyshev P.K., Peresetskii A.A. Ekonometrika: nachal'nyi kurs [Econometrics: a basic course]. Moscow, Delo Publ., 2004, 492 p.
12. Makarov V.L. Obzor matematicheskikh modelei s innovatsiyami [An overview of mathematical models with innovation]. Ekonomika i matematicheskie metody - Economics and mathematical methods, 2012, vol. 48, no. 2, pp. 95-107.
13. Pitukhin E.A., Gurtov V.A., Golubenko V.A. Modelirovanie tsiklicheskikh protsessov na rossiiskom rynke truda [A modeling of cyclic processes in the Russian labor market]. Ekonomika i matematicheskie metody - Economics and mathematical methods, 2012, vol. 48, no. 2, pp. 85-94.
14 . Ekonometrika [Econometrics]. Moscow, Finansy i statistika Publ., 2005, 450 p.
Pavel B. BOLDYREVSKII
Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod -National Research University, Nizhny Novgorod, Russian Federation bpavel2@rambler. ru
Lyudmila A. KISTANOVA
Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod -National Research University, Nizhny Novgorod, Russian Federation lakistanova@mail ru
Acknowledgments
The article is supported by the Publishing house FINANCE and CREDIT's Information center in the Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod -National Research University (UNN).
