Модели прогнозирования экономических показателей риска в агробизнесе Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

7(262) - 2012

Управление рисками

УДК 631.16

МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РИСКА

В АГРОБИЗНЕСЕ*

Б. И. ВАЙСБЛАТ,

доктор технических наук, профессор кафедры венчурного менеджмента E-mail: classic14@mail. ru Нижегородский филиал Национального исследовательского университета -Высшей школы экономики

В. Д. КОЗЛОВ,

доктор экономических наук, профессор, ректор E-mail: kovado@front. ru Нижегородский региональный институт управления и экономики агропромышленного комплекса

В статье дается определение понятия целевого риска. Рассматриваются две модели прогнозирования экономических показателей риска, которые могут использоваться для комплексного риск-менеджмента сельскохозяйственного предприятия.

Ключевые слова: модель, показатель, риск, сельское хозяйство, животноводство, растениеводство.

Проблемы риск-менеджмента в агробизнесе все больше привлекают внимание предпринимателей и ученых [2-5, 7-12]. В последнее десятилетие XX в. произошел переход к новой парадигме риск-менеджмента, предусматривающий комплексное

* Статья предоставлена Информационным центром Издательского дома «ФИНАНСЫ и КРЕДИТ» при Нижегородском государственном университете имени Н. И. Лобачевского - Национальном исследовательском университете.

рассмотрение рисков всех подразделений и направлений деятельности предприятия. Она характеризуется тем, что управление рисками перестает быть заботой отдельных специалистов (производственников, финансистов, маркетологов и т. д.), а выходит на новый стратегический уровень.

Вероятно, не требует доказательств то, что на сельскохозяйственных предприятиях с хорошо поставленным управлением есть определенные успехи и в сфере риск-менеджмента. Предприятие, которое не может эффективно управлять своими основными рисками, со временем просто исчезает. Как показано в работе [2], с самого начала управления рисками даже на самых преуспевающих предприятиях проявлялось стремление к обособленности. Управление финансовым, экономическим и страховыми рисками носило независимый характер и сосредоточивалось в разных подразделениях. Это приводило

2

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жеб7>ЪЯ -и ЪРЛЖкЫ

к тому, что на предприятии не было, как правило, координации в сфере риск-менеджмента, а новые риски выявлялись недопустимо медленно.

Выполненный анализ литературы [2-5, 7-12] показал, что к настоящему времени в агробизнесе нет однозначного определения понятия риска и соответственно методов прогнозирования показателей риска. В связи с этим возникает необходимость дать такое определение риска, которое бы позволило производить расчеты по прогнозированию показателей риска.

Авторами предлагаются две модели прогнозирования экономических показателей риска, которые могут быть использованы в системе комплексного риск-менеджмента сельскохозяйственного предприятия.

Рассмотрим бизнес-проект, под которым будем понимать совокупность действий, направленных на достижение поставленной цели (получение желаемой прибыли). Бизнес-проект будем называть рискованным, если у предпринимателя нет полной уверенности в том, что бизнес-проект обеспечит получение желаемой (целевой) прибыли. Под риском бизнес-проекта будем понимать неуверенность предпринимателя в том, что с помощью бизнес-проекта он достигнет поставленной цели.

Известно, что экономическая оценка бизнес-проекта предусматривает прогноз будущих доходов (выручки) В и затрат и [12]. Поскольку точно спрогнозировать величины В и и, вообще говоря, невозможно, то эти величины будем рассматривать как случайные. Предположим, что известны числовые характеристики выручки (В - среднее значение выручки, ОВ - дисперсия выручки) и затрат (и -среднее значение затрат, Ои - дисперсия затрат). Коэффициент корреляции между В и и обозначим через р.

Для оценки бизнес-проекта могут использоваться следующие основные экономические показатели:

- финансовый результат

Ф = В - и;

- прибыль

П =

\Ф, если Ф > 0 I 0, если Ф < 0 '

- убытки

У = -

10, если Ф > 0 \-Ф, если Ф < 0'

(1) (2)

(3)

Так как В и и являются случайными величинами, то и показатели (1) - (3) также являются случайными. Вычислим средние значения и дисперсии этих показателей через вероятностные характеристики В и и.

Из формулы (1), согласно теореме о числовых характеристиках разности двух случайных величин [6], получим среднее значение Ф = В - и и дисперсию DФ = DB + DU - 2p^/DB^/Du

Поскольку финансовый результат может изменяться от - да до +да, то в соответствии с принципом максимальной неопределенности наилучшим приближением закона распределения вероятностей для Ф (при известных Ф и DФ) является нормальный закон [6].

Тогда, учитывая, что П является нелинейной функцией от Ф и используя метод статистической линеаризации нелинейностей [6], нетрудно получить выражения для среднего значения и дисперсии прибыли:

П = Ф у^Р^), (4)

DП = у2(0 DФ, (5)

Ф / \ 1 С 1

где I = .-, чм) = .— I е 2 dx - функция Лап-

■sJDФ

ласа;

) =

I

л/2Л

- функция Гаусса.

Аналогичным образом из формулы (3) можно получить формулы для среднего значения убытков

У = -Ф [I -у()~\ + 40Ф р^) (6)

и дисперсии убытков

DУ = [1 - у (О]2 DФ. (7)

Наряду с экономическими показателями бизнес-проекта рассмотрим показатели риска. Если целью бизнес-проекта является получение желаемой прибыли П0, то в качестве основного показателя риска можно использовать среднее значение величины недополученной до П0 прибыли. Так как будущая прибыль П является случайной величиной, то П может быть больше П0 или меньше (равно) П0. Очевидно, что если П будет меньше П0, то величина недополученной прибыли будет равна П0 - П. Если же П > П0, то величина недополученной прибыли будет равна нулю. Следовательно, величина недополученной до П0 прибыли в общем случае будет равна | П0 - П, если П < П0

АП = <

0, если П > П0

(8)

2

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: Ш5б7>ЪЯ те ЪР*?жг(Ъ4

Для вычисления среднего значения величины недополученной прибыли до желаемой рассмотрим вспомогательную случайную величину г = П0 - П и найдем ее вероятностные характеристики. Очевидно, что

г = П0 - П ; Dz = DП.

Запишем АП в виде:

| г, если г > 0

АП = •

0, если z < 0

Откуда, используя метод статистической линеаризации нелинейностей [6], получим АП = г у (^) + р (t1) =

__ (П0 - П) yft )+Jon ß (ti)

где t = -

iy Яо - П

(9)

4dZ 4ОП '

Таким образом, зная вероятностные характеристики прибыли П и Dn, можно по формуле (9) рассчитать экономический показатель риска АП. Риск также можно оценить величиной недополученной прибыли, выраженной в процентах от П0:

5П _ —100%. П П

(10)

Если в качестве желаемой прибыли П0 взять среднее значение П, то формулы для расчета экономических показателей риска приобретают вид:

АП = *ШП р(0) = -^ « 0,4 . (11)

4оп

Коэффициент вариации прибыли ип = —=—.

Из формулы (11) видно, что чем больше ОП, тем больше величина риска, т. е. ОП является косвенным показателем риска.

Рассмотрим модель прогнозирования экономических показателей риска бизнес-проекта по выращиванию сельскохозяйственных животных.

Для описания модели введем следующие обозначения:

- - себестоимость одного килограмма продукта, произведенного из животных, руб./кг;

- п - количество выращиваемых животных на момент начала выращивания;

- р - вероятность того, что животное выращивается до момента окончания планового периода;

- Ь - вес продукта, полученного из выращенного животного;

- с - цена продажи одного килограмма полученного из животного продукта, руб./кг.

Очевидно, что число x животных, которых выращивают до момента окончания планового срока, является случайной величиной и имеет биномиальное распределение. Тогда среднее значение и дисперсия случайной величины x вычисляются по следующим формулам [6]: x _ n p; Dx _ n p (1 - p).

Предположим, что задан интервальный прогноз себестоимости S и веса одного выращенного животного b: S = (S . ; S ); b = (b . ; b ), где S . ,

v min' max7' v min' ma^^^ min'

bmin - минимально возможные значения параметров, а S , b - максимально возможные значения

max max

параметров.

Вычислим среднее значение и дисперсию этих параметров, используя метод экспертных оценок [1]

5 =

s + s

min max

2

DS _

(s - s ■ )2

У max_min ' .

12 ;

7 b_. + b_ b _-

min max

Db __^bmax bmin )

2 12 Далее вычислим прогноз затрат: и = s х. Так как 5 и х случайные величины, то и и будет случайной величиной. По теореме о числовых характеристиках произведения двух случайных величин [6] получим

и = sx;

-2 —2 ои = DSDx + s Ох + х DS.

Выручка от продажи полученного продукта составит: В = С х Ь. Тогда среднее значение и дисперсия выручки вычисляются по следующим формулам:

В = СхЬ; ОВ = с2 (Ох ОЬ + х2 ОЬ + Ь2 Ох). Определим вероятностные характеристики финансового результата:

Ф = В - и; ОФ = ОВ + Ои. Составим прогноз маржинальной прибыли. Согласно формулам (4) и (5), средняя прибыль и дисперсия определяются по формулам

П = Ф у ()+уЮФ р^);

_ ОП = у2(0 ОФ, Ф

где t = ■

л/ОФ' _

Величина средних убытков У, показателей риска АП и 5П определяется по формулам (6), (9) и (10) соответственно.

Для иллюстрации предлагаемой методики рассмотрим пример расчета. Исходные данные: (S ■ ; S ) = (90; 110);

v min' max7 v ' ''

n = 12 000; p = 0,8;

z

4

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: ШбТЪсЯ тс тте&юсм

с = 115;

(Ь .; Ь ) = (75; 83).

у тт' шах7 у ' '

Результаты расчета:

П = 75,5 млн руб.;

А П = 0,18 млн руб. (при П0 = П);

5П = 0,24 %.

Далее рассмотрим модель оценки риска при возделывании сельскохозяйственных культур.

Предположим, что имеется т участков по возделыванию сельскохозяйственных культур (зерна, картофеля, кормовых трав и т. д.). Пусть заданы интервальные прогнозы себестоимости возделывания для каждого участка:

5= (^т1п; ^тах), 7 _ (1, т) .

Известны вероятности р(вероятность того, что -й участок сохранится до момента окончания планового периода).

Обозначим через У урожайность -го участка за плановый период, и пусть задан интервальный

ПP0ГH03 ^лшП Ушах).

Для построения модели оценки риска рассмотрим случайные величины 2, - число 7-х участков, которые сохранятся до момента окончания планового периода.

Очевидно, случайные величины имеют закон распределения вида

2, 0 1

1 - р7 р,

— У ■ + У

У _ гтш_7тах .

12

(У . + у )2 ; дисперсия DУ1 =■ т1п ,тях'

2 '12 С учетом принятых обозначений запишем формулы для вероятностных характеристик экономических показателей в плановом периоде: - средней выручки и дисперсии выручки:

В = V т с Ё У - среднее значение выручки;

¿—4=1 1 ^ 1

ш=I Г=1 с2 № + ) -дис-

персия выручки, где с. - цена продажи единицы продукции, выращенной на -м участке;

Найдем числовые характеристики (среднее значение и дисперсию) случайных величин 2 .: рг; рг (1 - рг).

Вычислим вероятностные характеристики случайных величин бизнес-процесса возделывания сельскохозяйственных культур.

— —. + ^

Среднее значение Si _-7т1П-7шах; диспер-

(S + )2 2 сия _ ™1п _7тахУ ; среднее значение

- издержек:

и _ V 5 - среднее значение издержек;

Ои _ V т О5 - дисперсия издержек;

7 _1 7

- финансового результата:

Ф _ В - и - среднее значение финансового результата;

DФ =DB + DU - дисперсия финансового результата.

Вероятностные характеристики прибыли, убытков и показателей риска рассчитываются по формулам (4) - (10).

Были произведены расчеты экономических показателей риска при следующих исходных данных:

- = (70 000 000; 71 000 000);

- 52 = (95 000 000; 98 000 000);

- 53 = (18 000 000; 19 000 000);

- = (10 507 610; 11 707 600);

- У21 = (4 000 750; 4 212 984);

- У"2 = (2 500 100; 2 600 200);

- Р1 = 0,8; р2 = 0,9; ръ = 0,95;

- с1 = 10; с2 = 12; с3 = 15.

При этом получены следующие результаты: и =185 500 000 руб.; П = 9 786 584 руб.; У = 32 391 179; Я = 5,27 %; 5П = 61,7 %.

Таким образом, предлагаемые модели позволяют рассчитывать показатели риска и могут быть использованы в практической деятельности сельскохозяйственных предприятий.

Список литературы

1. Белешев С. Д., Гурвич Ф. Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. М.: Статистика, 1980.

2. Векленко В., Своински Э. Методические подходы к управлению риском в сельском хозяйстве // Российское предпринимательство. 2008. № 4.

3. Векленко В., Своински Э. Предпосылки и возможности управления риском в сельском хозяйстве // Предпринимательство. 2007. № 4.

4. КнягининаГ., Барлыбаев А., ЯкшимбетоваГ. Институциональные риски в аграрном секторе // АПК: экономика, управление. 2006. № 9.

5. Мацнева Е. Управление рисками при инвестировании малых форм хозяйствования // АПК: экономика, управление. 2006. № 10.

6. Пугачев В. С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962.

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: Ш5б7>теЯ те ЪР*?жгеЪ4

7. Саитова Р. Г. Методология расчета рисков в сельском хозяйстве: сб. статей. Казань: ТСИБИ, 2001.

8. Своински Э. Анализ рисков в сельском хозяйстве // Экономические науки. 2008. № 12.

9. Своински Э. Понятие риска как неуверенности в результатах деятельности // Проблемы развития аграрного сектора региона: м-лы междунар. науч.-практ. конф. Курск: КГСХА, 2006.

10. Своински Э., Семыкин В. А. Система управления рисками в сельском хозяйстве // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2009. № 4.

11. Солошенко Р. В. Экономический риск // Проблемы развития аграрного сектора региона: м-лы междунар. науч. -практ. конф. Курск: КГСХА, 2006.

12. Тоторкулова М. Прогнозирование как метод управления риском в АПК // АПК: экономика, управление. 2007, № 11.

6

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: Ж£бРЪЯ те ЪРЛЖкЫ