Научная статья на тему 'Модели планирования ремонтов и замен элементов в процессе жизненного цикла сложных технических систем'

Модели планирования ремонтов и замен элементов в процессе жизненного цикла сложных технических систем Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

CC BY
553
96
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И РЕМОНТ / СТРАТЕГИЯ РЕМОНТА / УДЕЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ / МОДЕЛЬ С ЧАСТИЧНЫМ ВОССТАНОВЛЕНИЕМ РЕСУРСА ЭЛЕМЕНТОВ / TECHNICAL MAINTENANCE AND REPAIR / THE STRATEGY OF REPAIR / THE UNIT COST / MODEL WITH PARTIAL RESTORATION OF THE RESOURCE ELEMENTS

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Алексеев Владимир Витальевич, Хоменко Игорь Васильевич, Прохорский Руслан Александрович

В статье рассмотрены вопросы обеспечения планирования ремонтов сложных технических систем с использованием моделей стандартных ремонтов и частичного восстановления ресурса элементов системы, учитывающей вероятность обнаружения их неисправности средствами диагностики в процессе эксплуатации.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Алексеев Владимир Витальевич, Хоменко Игорь Васильевич, Прохорский Руслан Александрович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

In article questions of maintenance of planning of repairs of difficult technical systems with use of models of standard repairs and partial restoration of a resource of elements of the system considering probability of detection of their malfunction by diagnostic aids while in service are considered.

Текст научной работы на тему «Модели планирования ремонтов и замен элементов в процессе жизненного цикла сложных технических систем»

В.В. Алексеев,

доктор технических наук, профессор,

ВАИУ (г. Воронеж)

И.В. Хоменко,

кандидат технических наук, доцент,

ВАНУ (г. Воронеж)

Р.А. Прохорский,

ВАНУ (г. Воронеж)

МОДЕЛИ ПЛАНИРОВАНИЯ РЕМОНТОВ И ЗАМЕН ЭЛЕМЕНТОВ В ПРОЦЕССЕ ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

MODELS OF PLANNING OF REPAIRS AND REPLACEMENTS OF ELEMENTS IN THE COURSE OF LIFE CYCLE OF DIFFICULT

TECHNICAL SYSTEMS

В статье рассмотрены вопросы обеспечения планирования ремонтов сложных технических систем с использованием моделей стандартных ремонтов и частичного восстановления ресурса элементов системы, учитывающей вероятность обнаружения их неисправности средствами диагностики в процессе эксплуатации.

In article questions of maintenance ofplanning of repairs of difficult technical systems with use of models of standard repairs and partial restoration of a resource of elements of the system considering probability of detection of their malfunction by diagnostic aids while in service are considered.

Системы связи и радиотехнического обеспечения полётов (СС и РТО), используемые в совокупности с бортовым оборудованием воздушных судов (ВС), обеспечивают качество выполнения авиацией полетных заданий и, по своей сути, относятся к сложным техническим системам (СТС). Безотказность функционирования СС и РТО является обязательным условием обеспечения безопасности полетов государственной авиации РФ, поддержания её в постоянной готовности к выполнению поставленных задач.

Опыт применения СС и РТО при обеспечении полётов показывает, что их эффективность существенно зависит от технического состояния, определяемого совокупностью подверженных изменению тактико-технических характеристик. Важное место в обеспечении готовности СС и РТО к применению по назначению и достижению высоких значений показателей и качественных признаков технического состояния играет техническая эксплуатация и, в частности, техническое обслуживание и ремонт. Совершенство любого метода технического обслуживания и ремонта определяется тем, насколько полно его применение обеспечивает взаимодействие между объективно существующим процессом изменения технического состояния системы и процессом ее технической эксплуатации, характеризуемым последовательной во времени сменой различных состояний, видов обслуживания и ремонта, хранения, транспортирования и т.п.

В рамках единой системы комплексного технического обслуживания и ремонта большинства СТС предусмотрено проведение планового и непланового ремонтов.

Плановый ремонт предназначен для восстановления работоспособности, а также частичного или полного восстановления ресурса техники и подразделяется на средний и капитальный.

Неплановый ремонт предназначен для восстановления работоспособного состояния техники после проявления отказов в процессе технической эксплуатации и носит название текущего. Текущий ремонт выполняется силами обслуживающего персо-

нала, и технология его проведения, зачастую, значительно отличается от технологии планового ремонта.

Рассмотрим пример планирования текущих ремонтов (ТР) и капитальных ремонтов (КР), а также замен элементов системы, которые осуществляются исходя из модели стандартного ремонта (замены) СТС и связанных с ним затрат С1, а также его сочетания в процессе эксплуатации со стратегией обслуживания по техническому состоянию. В настоящее время модель стандартного ремонта предполагает выполнение ТР и КР с заданной периодичностью наработки, не зависящей от проведения неплановых ремонтов в промежутках между плановыми.

В общем виде затраты на проведение текущих ремонтов, а также на покрытие экономических потерь из-за отказов элементов систем определяются из выражения [1]:

С = Сп + С0 Н (Тп ), (1)

где С1 — затраты на плановые ремонты; Со = Са + Су — затраты на ремонт в случае отказа, включающие стоимость Са восстановления отказавших элементов, а также экономические потери Су от возможного нарушения технологического процесса; Н(ТП) —

функция восстановления (математическое ожидание числа отказов элемента) на интервале ТП периодичности плановых ремонтов.

Для рассматриваемых видов ремонта значение Н (ТП) получено из выражения, приведенного в [1]:

Т

Н (Тп ) = / ад<*, (2)

0

где 1(7} — интенсивность отказов.

Анализ предметной области [2,3] показал, что элементы СС и РТО относятся к классу элементов с возрастающей функцией интенсивности отказов, на практике зависимость интенсивности отказов от времени удобно аппроксимировать линейной функцией времени:

А^) = 1 + К, (3)

где А0 — начальное значение интенсивности отказов элементов; К — коэффициент, определяющий темпы старения элементов.

Оценки значений А0 и К могут быть получены как на основе известных законов распределения наработки элементов на отказ, так и путем непосредственной обработки ограниченного объема статистических цензурированных данных об отказах элементов без определения законов распределения наработки на отказ элементов, требующих больших объемов статистических данных [2].

Для оптимизации сроков ТР рекомендуется [3—4] пользоваться удельными затратами с1, приходящимися на единицу времени:

С1= С,/Тп. (4)

С учетом выражений (1)—(4) формула для определения удельных затрат на ТР примет вид :

с = [Сп + Со (АоТп + кТ2/2)] /Тл . (5)

Минимизация удельных затрат по времени (вычисление ТП из уравнения

^ К/(}ТП = 0) позволяет получить выражение для определения оптимальной периодич-н о сти Оър! пл ан ов ых ремо нтов:

=л/2/сК , (6)

где c = C0 + C П — отношение затрат при поиске неисправности элементов СТС (с учетом экономических потерь из-за нарушений технологического процесса) и плановом ремонте элемента рассматриваемой системы.

Применение выражения (6) наиболее обоснованно для нахождения оптимальных сроков плановых текущих ремонтов Оовор, радиотехнических систем. Из анализа выражения (6) следует, что оптимальная периодичность ТР не зависит от начального значения интенсивности отказов элементов, а определяется темпом старения и соотношением затрат на поиск неисправностей и плановый текущий ремонт элементов СТС. Если наработка на отказ элементов подчиняется экспоненциальному закону А(г )= А,К = 0 , то согласно формуле (6) Оов^=¥ . Тогда в данном случае нет необходимости в выполнении ТР.

Выражение (6) можно применять и для предварительной оценки оптимальной периодичности КР и замены элементов СТС (с учетом значений стоимости соответствующих ТР и замен). Однако по мере увеличения рассматриваемых интервалов времени предположение о монотонности возрастания интенсивности отказов элементов становится менее обоснованным — проведение ТР приводит к ее снижению. Изменение интенсивности отказа элемента системы показано на рис. 1.

Рис.1. Интенсивность отказа элемента

Планирование КР и замены элементов СТС целесообразно проводить с использованием модели с частичным восстановлением ресурса элементов в процессе проводимых ремонтов [5].

Для модели частичного восстановления ресурса затраты на проведение ТР и КР, а также на покрытие экономических потерь из-за отказов оборудования за период могут быть определены из выражения:

С = Скр + Стр ( -1) + ^ АТтр + кТТр/2)(1 + 7 +... + 7-1)), (7)

где СКР, СТР — затраты на капитальный и текущий ремонты оборудования; 7 — ко-

эффициент «деградации», характеризующий неполноту восстановления значения интенсивности отказов после ТР.

В этом выражении учтено, что математическое ожидание числа отказов растет с каждым шагом и на ьм интервале

Н =7^, (8)

где 7 = 7(г-1) — значение коэффициента «деградации» после 1-го интервала ТР;

Hl =АТтр + кТтр/2 — математическое ожидание числа отказов на первом интервале эксплуатации оборудования.

В [5], исходя из удобства определения значений коэффициента 7 в процессе наблюдений за отказами оборудования, предложено вычислять его значение по формуле:

7 = ea, (9)

где а>0 — параметр, получаемый в процессе наблюдений.

Соответствующие удельные затраты на текущий ремонт на единицу времени составят:

С = Сх1гТГр. (10)

Дифференцируя целевую функцию (10) по i и приравнивая полученное выражение к нулю, с учетом формулы (9) получаем уравнение вида:

е-(а —1)= 2(СКР ( Стр^а 1)-1. (11)

С0 Ттр (КТтр + 2А0)

Уравнение не имеет явного аналитического решения, однако при подстановке в него исходных данных можно найти оптимальное число текущих ремонтов Ъртр, определяющее оптимальные сроки капитальных ремонтов ТКРор( = 11ТрТ тр для данной системы.

Модель частичного восстановления ресурса элементов, определяемая выражениями (7—11), может быть использована и для вычисления оптимальных сроков замен элементов СТС. В этом случае справедливо предположить, что и после КР ресурс оборудования полностью не восстанавливается. Качественное изменение интенсивности отказов также видно из рис. 1, если за интервалы принять периоды между капитальными ремонтами (т. е. ТКР вместо ТП).

Затраты на ТР, КР и замену элементов СТС, а также на покрытие экономических потерь из-за их отказов за период 1ТКР составят:

С1 = сзам + (скр + уСтр )(г —1) + С0 (а0Ттр + кТтр12)1 + 7 +... + 7 1)), (12)

где СЗАМ, СКР, ]СТР — затраты соответственно на замену элементов и плановые (капитальный и} текущих) на интервале ТКР ремонты оборудования у = 1орТр — 1.

Перейдя к удельным затратам на ремонт и замену элементов СТС и определив их минимум, получим уравнение, подобное уравнению (11), только в данном случае:

г = 2(сзам + уСтр — скр )(е —1)/ С0Ттр (кттр + 2А0).

Решение этого уравнения позволяет получить оптимальную кратность ЪрЖр капитальных ремонтов, определяющую оптимальные сроки замены Тзаморг=1ор1ТрТкр элементов системы.

С развитием средств диагностики элементов все более перспективной становится стратегия ремонта СТС по техническому состоянию, однако ее эффективность зависит от уровня полноты и достоверности диагностирования систем. При сочетании стратегии стандартного ремонта с ремонтом по состоянию и предположении, что часть неисправностей обнаруживается во время эксплуатации СТС и устраняется при ближайшем ТР, справедлива следующая формула для определения удельных затрат:

С1—з =[с п+С (АТп + К2/2)(1-д)]/ Тш, (13)

где д — вероятность обнаружения неисправности средствами диагностики; 1 — д — вероятность отказа из-за неисправности, не обнаруженной средствами диагностики .

Минимизировав функцию удельных затрат по времени, получим следующее выражение:

тПор, = 7 2 М1—д)], (14)

где ТПор1 — оптимальная периодичность ТР.

В качестве примера рассмотрим стратегию планирования ремонтов и замен элементов для радиолокационной системы посадки РСП-10МН1, являющейся одной из наиболее важных подсистем СС и РТО.

В таблице приведены результаты оптимизации сроков ТР для некоторых элементов рассматриваемой системы и сравнения оптимальных значений с рекомендуемыми в техническом описании. Относительные значения оптимальных сроков ТР приведены к соответствующим заданным значениям в техническом описании: 1ор1: = ТТРор(/Ттр . Значения коэффициентов к, с в расчетах определялись на основе данных о законах распределения наработки элементов, полученных экспериментальным путем.

№ п /п Наименование элемента Т ч 1ТР ’ ч с, отн . ед . к, год-2 ^optтр , отн . ед .

1 ПРД (ДРЛ) 3400 75 0,01 1,11

2 Пеленгатор 1500 15 0,01 3,65

3 ПРМ (ДРЛ) 3600 46 0,03 1,21

4 ИКО (ПРЛ) 4500 32 0,1 2,5

5 ИКО (ДРЛ) 2500 18 0,1 1,05

6 Р/ст-862 1400 15 0,01 4,47

Для выбранных элементов были рассчитаны оптимальные сроки КР РСП — 10МН1. На рис. 2 показан для некоторых видов оборудования характер определяемых по выражению (10) кривых зависимости удельных затрат от изменения сроков КР, кратных числу ТР 1. Номера кривых соответствуют номерам элементов в таблице.

-----------1------------Ь------------Ь-----------1-----------«-----------Ь-----------1------------I-----------Л------------1

0 2 л & В Ю 12 И 16 15 ЛЭ

Рис. 2. Зависимость удельных затрат от изменения сроков КР,

кратных числу ТР 1

Анализ результатов оптимизации сроков КР позволил сделать вывод о возможности их увеличения. Для некоторых видов оборудования оптимальные периоды ТР на порядок превышают плановые значения ( установленные в техническом описании), а периоды КР близки к их срокам службы. Для таких элементов можно отказаться от ТР и КР, ограничившись техническим обслуживаем и заменами в оптимальные сроки.

На рис. 3 (а—в), показаны некоторые результаты исследования влияния исходных данных на оптимальную периодичность КР. Как видно, по мере увеличения соотношения затрат с при отказах и ТР, коэффициента «деградации» у и начальной интенсивности отказов оборудования ^0 межремонтный период КР сокращается.

На рис. 4 приведены результаты расчета удельных затрат в зависимости от периодичности замен элементов. Номера на рисунке соответствуют номерам элементов в таблице. Полученные результаты характеризуют средний срок службы элементов, указанный в техническом описании. Для наиболее ответственных элементов оптимальные сроки замен несколько меньше рекомендуемых, а для большей части элементов — превышают их.

На рис. 5 приведена зависимость (1=Т*п0Р1/ Тп0рО относительного (по сравнению с периодичностью ТР, полученной по стратегии стандартных ремонтов) увеличения сроков проведения ремонтов в зависимости от вероятности д обнаружения неисправности средствами диагностики. На основе проведенного анализа можно сделать вывод, что средства диагностики способствуют увеличению периодичности ТР более чем в 2 раза при вероятности обнаружения неисправности выше 0,75.

а

б

в

Рис. 3. Зависимости затрат с при отказах и ТР, коэффициента «деградации» у и начальной интенсивности отказов оборудования 10

г j 6 в io iT i* it is 7П

Рис. 4. Результаты удельных затрат в зависимости от периодичности замен оборудования

Рис. 5. Зависимость числа текущих ремонтов от вероятности обнаружения неисправности средствами диагностики

Таким образом, рассмотренные математические модели стандартного ремонта и частичного восстановления ресурса, адаптированные к условиям стратегии стандартных ремонтов и замен, позволяют учитывать вероятность обнаружения неисправности элементов СТС средствами диагностики в процессе эксплуатации. По сравнению с известными модели требуют меньше исходных данных и могут быть положены в основу методики планирования оптимальной периодичности ремонтов и замен элементов СТС. Установлена возможность существенного увеличения периодичности ТР и периодичности замен значительной части элементов СТС при применении модели частичного восстановления ресурса элементов системы.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Gertsbakh I. Reliability Theory. With Application to Preventive Maintenance. — Springer, 2004.

2. Скрипник В.М., Назин А.Е. Оценка надежности технических систем по цензурированным выборкам. — Минск: Наука и техника, 1981. — 285 с.

3. Надежность технических систем: справочник / Ю.К. Беляев [и др.]; под ред. И.А. Ушакова. — М.: Радио и связь, 1985. — 608 с.

4. Байхельт Ф., Франкен П. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход. — М.: Радио и связь, 1988.

5. Ершов М. С., Модели планирования ремонтов и замен промышленного электрооборудования — М.: Радио и связь, 1995. — 65с.

6. Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем.— М.: Мир, 1980.— 604 с.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.