Модели оценивания атмосферного переноса примесей от площадного источника Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК 551.511.42.001

Т.В. Ярославцева, В.Ф. Рапута

ИВМиМГ СО РАН, Новосибирск

МОДЕЛИ ОЦЕНИВАНИЯ АТМОСФЕРНОГО ПЕРЕНОСА ПРИМЕСЕЙ ОТ ПЛОЩАДНОГО ИСТОЧНИКА

T. V. Jaroslavtseva, V.F. Raputa

Institute of Computational Mathematics and Mathematical Ceophysics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences

prospect Akademika Lavrentjeva, 6, Novosibirsk, 630090, Russia

ESTIMATION MODEL OF AIR POLLUTION TRANSPORT FROM AREA SOURCE

The model of estimation of local dust contamination from area sources was suggested. The model approbation was conducted by field observation data on mass dust concentration around lake Selitryennoe (Altai region). The investigation carried out revealed rather simple regularities of one-time and long regional pollution from areal sources. The dependences obtained show that, in spite of the complex spatial and temporal structure of the considered sources, dusting processes can be described quantitatively within the framework of stationary modes.

Введение. В традиционных задачах переноса и диффузии аэрозольных примесей в атмосфере режим функционирования источников предполагается заданным [1, 2]. Ситуация существенно меняется в случае, когда источником примеси является подстилающая поверхность. Тогда ветровой подхват примеси и её дальнейший перенос будет в значительной степени зависеть от состояния этой поверхности (влажности, гранулометрического состава, прочности сорбции примеси на подстилающей поверхности и т. д.). Решение задачи ветровой миграции в общей постановке представляет значительные затруднения. Определённый прогресс имеется в описании процессов переноса песка при пыльных бурях [3, 4], однако остаётся открытым вопрос об определении количества поднятой пыли. На практике эта неопределённость обычно решается эмпирически, путём введения коэффициента ветрового подхвата, характеризующего отношение концентрации примеси в воздухе к поверхностной концентрации на почве.

В работе [5] предложена модель долгопериодного переноса примеси в атмосфере вследствие ветрового подхвата. Методом сингулярных возмущений оценены пределы применимости модели. В [6] с использованием данных натурных наблюдений показано существование достаточно простых закономерностей распределения массовой концентрации аэрозольной примеси в окрестностях хвостохранилищ.

1. Экспериментальные исследования. В качестве объекта исследования выбрано Селитренное озеро расположенное в западной части Алтайского края и представляющее собой открытое хранилище кристаллического

л

сульфата натрия площадью около 6 км . При определённых метеорологических условиях и технологических процессах возможен вынос

значительной части сульфатных частиц размером 0,05-10 мкм в пограничный слой атмосферы, что даёт заметный вклад в региональный аэрозольный фон.

Положение озера и схема пробоотбора представлены на рис. 1. Отбор аэрозольных проб производился на высоте 2 метра над поверхностью земли при юго-западном ветре. Средняя скорость ветра при отборе проб в 1997 году составляла 6-8 м/с. При экспедиционных исследованиях в 2004 году скорость ветра была несколько ниже и колебалась в пределах от 4 м/с до 6 м/с. Результаты экспедиционных исследований показали, что генерация сульфатного аэрозоля с поверхности озера происходит с помощью двух механизмов: сальтации и возникновения спиральных вихрей. Для

определения фона точка 1 располагалась с наветренной стороны относительно озера. Наблюдения в остальных точках проводились с подветренной стороны по маршруту, практически совпадающему с направлением ветра.

Рис. 1. Схема отбора проб воздуха. Восстановленное поле счётной концентрации фракции 0.3-0.4 мкм сульфатного аэрозоля в окрестностях Селитренного озера, образованное при юго-западном направлении ветра

2. Постановки обратных задач. Анализ имеющихся экспериментальных данных о концентрации аэрозолей в воздухе, системе наблюдений, пространственно-временной структуре рассматриваемых источников, метеорологических условиях показывает, что интерпретацию протекающих процессов загрязнения атмосферы предпочтительно провести в рамках постановок обратных задач переноса примеси [6]. При этом следует учитывать наличие маршрутных наблюдений, удобную поверхностную ориентацию источников пыли по отношению к господствующим для данной местности направлениям ветра.

а) Приближение линейного источника. Данная информация позволяет использовать для описания процессов переноса пыли от площадного источника суперпозицию полей концентрации от набора линейных источников, расположенных в поперечном к ветру направлении. Тогда концентрацию чж (г) на расстоянии г от площадного источника можно вычислить по формуле

Чж(r) = jq(r + L -v), (1)

0

где г ориентировано по направлению ветра; ь - эффективная ширина

площадного источника в направлении ветра; (х) - концентрация от линейного источника.

Концентрацию примеси в воздухе от линейного источника опишем с помощью полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии [2]

и (г) ~Г~ ~ ™ ~Г = 1Т т (г) 7 (2)

дх дг дг дг

где г - вертикальная координата, ™ - скорость оседания аэрозольных частиц, н - эффективная высота источника, и (г) - скорость ветра, т (г) -коэффициент вертикального турбулентного обмена.

В приближении оседающей примеси аналитическое решение Чг(х) имеет следующий вид [2]:

M

( r \

4i(x) =----------- exp —— , (3)

к (1 + n) x- І x ) w

щИ 1+n w

где r— = ^ ^)2k ; ^ (і + n) , щ1 и kl - значения скорости ветра и

коэффициента вертикального турбулентного обмена на высоте z = zl.

Подставляя выражение (3) в (1) и используя теорему о среднем из интегрального исчисления, получаем

M ■ L ■ exp

Чп (г) =----------4 Г + Ь ^ 7 (4)

К (1 + п)(г + Ь -Х)ю

где Лє [0, Ь] .

Проводя в (4) процедуру агрегирования параметров, приходим к выражению

P Г - І4

Чж(r, р) =----------------Т exp

(r + І2) Рз

r + P

2 У

(5)

Здесь Р = (Р ^ Р37 Р4) 7 Рі = М Ь 7 р2 = ь-л, Ръ = а, р4 = гт.

(1 + п)

В общем случае оценивание вектора параметров Р можно провести по методу наименьших квадратов с использованием данных наблюдений концентраций.

L

Отметим, что на больших расстояниях от площадного источника, из анализа (5) вытекает соотношение

А

Чж(г > А) =

(6)

б) Аппроксимация точечными источниками. Предположим, что площадь рассматриваемого источника аппроксимируется покрытием из N одинаковых квадратиков, соответствующим действию совокупности точечных источников одинаковой мощности. Пусть ось х совпадает с направлением ветра, ось у расположена в поперечном направлении. Тогда в силу принципа суперпозиции концентрацию аэрозольной примеси, создаваемую площадным источником, можно вычислить по формуле [2]:

N

ехр

¥(х,) = М •£-------Н

г=1 л/2ж

( / \2 'А

- (У - У г )

2р2 (х - хг)2

(7)

Р (х - х,.)

где Ъ = ч(х - х) - приземная концентрация аэрозоля, создаваемая линейным источником, расположенным на линии х = х , м - эмиссия примеси с единицы площади, р - дисперсия направления ветра за время наблюдений.

В случае слабооседающей примеси ( ^«0 ) соответствующее аналитическое представление (7) примет вид [2]

N

ехр

¥( х, У ,в) = в • £■

$2 в3 ( У - У г )

2 Л

х - х,

( х - хг )2

г=1

( х - хг )2

= в1 • Q (х> У,в2,в3 )

(8)

г

М „ илИ1+п

М ил л

где в1 =—---------------------------------—-7= , в2 = "-------— ’ вз =

(1 + 1) к1^42к 2 (1 + п)2 2 3 2 р2

Оценки вектора параметров в можно получить с помощью метода наименьших квадратов, используя не менее трёх точек наблюдения.

3. Численное моделирование. Проведём численный анализ данных наблюдений массовой концентрации с использованием модели (6). На рис. 2 приведены результаты восстановления приземной концентрации пыли в направлении маршрута пробоотбора. В качестве опорной точки взята точка № 2. Сопоставление расчётов с наблюдениями в контрольных точках № 3-5 показывает достаточно высокий уровень соответствия. Весьма показательным моментом является возможность использования зависимости (6) для интерпретации данных наблюдений, проведённых как 1997 году, так и 2004 году. Это указывает на определённую универсальность использованного описания.

1

Рис. 2. Измеренные и рассчитанные значения массовойконцентрации сульфатного аэрозоля. На горизонтальнойоси указано расстояние от озера по

маршруту наблюдений.-------расчётная кривая, о - измерения в опорной

точке,^ - измерения в контрольных точках

С использованием предложенной модели (8) по ограниченному числу точек наблюдений было проведено численное восстановление полей счётных концентраций различных фракций аэрозольных примесей в окрестности озера. Выбор опорных точек осуществлялся с использованием методов теории оптимального эксперимента. Для данного размещения системы точек пробоотбора относительно источника достаточно ограничиться характерным значением величины <93 для дневных условий [1, 2]. Результаты моделирования и сравнения с данными наблюдений изображены на рис. 1, 3. Анализ рис. 3 а, 3б показывает, что соответствие рассчитанных и измеренных значений концентраций в контрольных точках вполне удовлетворительное.

Проведённый теоретический анализ процессов распространения примеси и численное исследование данных натурных наблюдений позволили выявить существование достаточно простых и устойчивых закономерностей аэрозольного загрязнения приземного слоя воздуха площадным источником. Для близких состояний пыления поверхности озера и режима турбулентного обмена в приземном слое атмосферы, полученные оценки параметров дают возможность проводить численное описание процессов распространения аэрозоля в окрестностях озера при произвольном направлении ветра.

Рис. 3. Измеренные и рассчитанные значения счётной концентрации аэрозоля

для фракции 0.3-0.4 мкм

Работа выполнена при финансовой поддержке Программы фундаментальных исследований Президиума РАН, проект 16.11; РФФИ, грант 08-08-00632.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК

1. Бызова, Н.Л. Экспериментальные исследования атмосферной диффузии и расчеты рассеяния примеси/ Н.Л. Бызова, Е.К. Гаргер, В.Н. Иванов. - Л.: Гидрометеоиздат, 1991. -279 с.

2. Берлянд, М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы / М.Е. Берлянд. - Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 448 с.

3. Баренблатт, Г.И. Локальная структура развитых пыльных бурь / Г.И.

Баренблатт, Г.С. Голицын. - М.: Изд-во МГУ, 1973. - 44 с.

4. Бютнер, Э.К. Динамика приповерхностного слоя воздуха / Э.К. Бютнер. - Л.: Гидрометеоиздат, 1978. - 159 с.

5. Возженников, О.И. О переносе примеси в атмосфере при ветровом подхвате с

подстилающей поверхности / О.И. Возженников, А.В. Нестеров // Метеорология и

гидрология. - 1988. - № 11. - С. 63-70.

6. Рапута, В.Ф. Закономерности пылевого загрязнения окрестностей хвостохранилищ / В.Ф. Рапута, А.А. Айриянц, С.Б. Бортникова, И.А. Суторихин // Оптика атмосферы и океана. - 2002. - Т. 15, № 8. - С. 740-743.

© Т.В. Ярославцева, В. Ф. Рапута, 2008