CC BY
108
2009
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Радиофизика и радиотехника
№ 152
УДК 621.396
МОДЕЛИ ОТРАЖАЕМОСТИ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ
ОТ РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ ЕДИНИЧНЫХ ГИДРОМЕТЕОРОВ
СОКОЛ П.П.
Статья представлена доктором технических наук, профессором
Логвиным А.И.
Приведены модели отражаемости радиолокационных сигналов от единичных гидрометеоров имеющих сферическую и отличную от нее форму для случая использования при измерениях эффекта Доплера.
Микроструктура осадков постоянно меняется: происходит испарение и конденсация, частицы сливаются или разрушаются, снежинки могут таять и ледяные кристаллы могут как выпадать, так и превращаться в снежинки. Изменение микроструктуры может быть рассмотрено с точки зрения размеров падающих частиц, формы частицы, угла ориентации и количественной концентрации. Микроструктура может быть измерена благодаря эффекту Доплера, который вызван движением гидрометеоров, и посредством поляризационного разнесения, которое получено из-за несферической формы гидрометеоров. Доплеровские измерения наиболее точны в том случае, когда метеорологическая РЛС (МРЛС) направлена в зенит, а поляризационные тогда, когда МРЛС направлен к горизонту. Комбинация этих двух углов возвышения будет самой эффективной в том случае, когда направление МРЛС будет находиться в промежутке между этими двумя критическими точками.
Обратное рассеивание радиолокационных сигналов обычно определяется параметром о - эффективной поверхностью рассеяния (ЭПР), которая описывается как область, охватывающая значительную часть мощности, при отражении сигнала во всех направлениях и измеренная МРЛС. Выражение для ЭПР имеет вид [1]:
о = ^1Е“=1С-1)"(2п- 1)(сп -й„)[=, (1)
где В - диаметр частицы, у = — , X - длина радиолокационной волны,
сп и ^п - коэффициенты, которые включают функции Бесселя и Ханкеля с
параметрами, зависящими от /, £г - относительная комплексная диэлектрическая постоянная сферы. Когда размер частицы маленький по
сравнению с длиной волны (Б «ли / « 1), уравнение (1) преобразуется и
формуле Рэлея
или
(3)
Л*
Когда о нормализована к геометрической ЭПР, тогда
Точность приближения Рэлея зависит от размера частицы и
диэлектрической ПОСТОЯННОЙ. Для |\'£'|-| X < 2, приближение Рэлея дает отклонение в пределах 3% от результатов. Максимальное значение | \гг\ в
длинах волны МРЛС является приблизительно 9 для воды и минимально приближается к 1 в случае очень слабого снега. При длине волны МРЛС 10 см приближение Рэлея работает хорошо для частиц с диаметрами, меньшими 7 мм. Большинство типов дождей соответствуют этим значениям. Снежинки, однако, могут быть больше чем 7 мм, это их природная особенность, но меньшая диэлектрическая проницаемость позволяет использовать распределение Рэлея. Из уравнения (3) видно, что ЭПР зависит от типа гидрометеоров: от состава и от размера измеряемых гидрометеоров.
При расчете ЭПР объема V, заполненного N гидрометеорами (взаимодействием между частицами обычно пренебрегают), вычисляют, сумму всех отдельных частиц:
л, = - (5)
Эффективная площадь рассеяния есть частотная зависимость. Чтобы допустить сравнение измерений обратного рассеяния при различных значениях и на различных частотах, определяют 2 как коэффициент отражательной способности:
Ъ =
(6)
Часто используют эквивалентный коэффициент отражательной способности 2е:
(7)
в котором Кг - значение К, которое бы оно имело, если бы дождь заполнил весь объем.
Частица, которая двигается в направлении МРЛС со скоростью V, вызовет сдвиг доплеровской частоты А/ сигнала:
Во время выпадения осадков, скорость зависит от типа гидрометеора и его размеров. Таким образом, когда доплеровское смещение измерено, информация о микроструктуре может быть получена. Однако, существуют несколько усложняющих факторов: радиолокационная ячейка заполнена N частицами, которые дают спектр доплеровских частот, а скорость может быть не только определена скоростью падения, но также и другими атмосферными явлениями, такими как ветер и турбулентность. Для большинства МРЛС доплеровское смещение частот находится в диапазоне звуковых частот, в то время как радиолокационная частота находится в пределах 3 ГГц. Очевидно, что необходима совершенная радиолокационная система, чтобы измерить доплеровское смещение. Отражение единственной частицей дает сигнал у(ї) в радиолокационном приемнике:
где а это константа комплексной амплитуды, связанная с поперечным
(8)
(9)
с
сечением частицы. Падающая волна 1р0 замедлена за время прохождения —. Мощность Р от имеет вид . Когда N частиц связано,
становится:
(10)
И соответственно мощность:
Уравнение (11) может быть записано так:
2 т>, I2)+Ве <*.«; (г - т) тк., - т) "де Af. - является разницей доплеровской частоты , (12) для частиц і и і;
спектр доплеровских частот закодирован во втором элементе. Для большого
N и случайных скоростей таких, что 2 Ди / X > 1, что обычно бывает в
осадках и для длин волны в пределах 10 см, второй элемент, становится равным 0, и, следовательно, исчезают доплеровские фазы. Таким образом, измеряя одну только мощность, спектр доплеровских частот не может быть получен. Для маленьких значений N относительное движение частиц может вызвать существенное воздействие на второй элемент, и колебания средней мощности могут быть вызваны не только изменяющейся микроструктурой осадков, но также и относительным движением частиц.
Анализ доплеровских частот работает, когда гидрометеоры имеют сферическую форму. Очевидно, однако, что большинство типов осадков состоит из несферических частиц. Капли дождя - приплюснуты, также приплюснуты или вытянуты кристаллы льда и снежинки, имеющие по своей сути непостоянную форму. Обратное рассеивание несферическими частицами зависит от поляризации входящего электрического поля; изменяя поляризацию антенн, возможно получить информацию о форме частиц. Когда МРЛС использует поляризационное разнесение, оно улучшает вероятность правильной идентификации типов гидрометеоров, а также улучшить оценку интенсивности дождя. Учитывая тот факт, что гидрометеоры не являются сферическими, отдельно работают с приплюснутыми и вытянутыми по форме гидрометеорами при моделировании [2]. Рис. 1 показывает рассеивающую конфигурацию
геометрического объекта.
«■V _1_ ОЬ I ЬО
Рис. 1 Рассеивающая конфигурация геометрического объекта.
г'*-'-*-'™
Основные оси сфероида совпадают с хг. к0 - вектор распространения радиолокационной волны, е, и е'п являются векторами поляризации
гЛ.
падающего поля, ср - поляризация, и в угол возвышения МРЛС. к, - вектор распространения рассеянной волны.
Конфигурация рассеяния для скошенной частицы. 5 - угол превышения
частицы, сс угол азимута, й, основные оси сфероида. к0,к5,ё1, и ё-п тоже самое, что и на Рис. 1
В данной статье рассматривалось обратное рассеяние только единичным гидрометеором. Осадки, однако, рассеивают сигнал множеством частиц, и, следовательно, сигнал содержит воздействие от всех отдельных частиц. Каждая частица может отличаться по размеру, форме и ориентации, таким образом, когда интегрирована ЭПР всех индивидуальных частиц, требуется определить распределение вероятностей этих свойств частиц, что требует создания сложных математических моделей, но они должны в своей основе иметь приведенные выше модели.
ЛИТЕРАТУРА
1. Справочник по радиолокации. Пер. с англ. Под общей редакций М. Сколкина. В 4-х т. - М.: Сов. Радио, 1976-1979 гг.
2. Леонов А.И. (ред.) Моделирование в радиолокации. - М.: Сов. Радио, 1988
3. Наставление по метеорологическому обеспечению полетов. НМО-95. -М.: Воздушный транспорт, 1995
REFLECTIVITY MODEL OF RADAR SIGNALS OF INDIVIDUAL HYDROMETEORS WITH VARIOUS FORMS
Models of reflectivity radar signals having spherical and non-spherical forms are described for the case of the measurements of the Doppler effect.
Сведения об авторах
Сокол Павел Павлович, 1983 г.р., окончил МГУПИ (2005),
соискатель МГТУ ГА, область научных интересов - радиолокация и управление воздушным движением.
