Модели оптимизации структуры бизнес-процессов для систем управления потенциально опасным объектом Текст научной статьи по специальности «Математика»

Вывод: Использование представленных материалов позволит провести оценку уровня обеспечения ПБ на объектах защиты предприятия с целью приведения СПБ в нормированное состояние.

Предлагаемые к рассмотрению материалы могут быть использованы в практической деятельности любых других производственных предприятий и организаций Российской Федерации.

Список использованной литературы

1. Федеральный закон РФ от 21.12.1994 № 69-ФЗ «О пожарной безопасности».

2. Федеральный закон РФ от 22.07.2008 № 123-Ф3 «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности».

3. Постановление Главного Государственного врача РФ № 24 от 26 сентября 2001 года - «О введении в действие санитарных правил». Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.1.4.1074-01 «Питьевая вода. Гигиенические требования к качеству воды централизованных систем питьевого водоснабжения. Контроль качества. Гигиенические требования к обеспечению безопасности систем горячего водоснабжения».

4. ГОСТ 12.1.004-91. Межгосударственный стандарт. Система стандартов безопасности труда. Пожарная безопасность. Общие требования.

5. Гвоздев Е.В. Методологический подход к эффективности управления системой обеспечения пожарной безопасности на предприятии // Технологии техносферной безопасности: интернет-журнал. Вып. № 3(53), 2014. - 8 с.

6. Гвоздев Е.В., Рыбаков А.В. О методике оценки состояния пожарной безопасности на предприятии ОАО «Мосводоканал» // Научный журнал «Научные и образовательные проблемы гражданской защиты» № 3. - Химки: АГЗ МЧС России, 2014. - 10 с.

МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ ДЛЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНО ОПАСНЫМ ОБЪЕКТОМ

А.В. Жердев, начальник кафедры, к.п.н., А.А. Ююкин, командир взвода, Воронежский институт ГПС МЧС России, г. Воронеж

Существующая модель системы управления потенциально-опасным объектом (СУПОО) имеет признаки жесткой централизации и узкой специализации и не может обеспечить всестороннего взаимодействия между собой. Это зачастую приводит к несвоевременному и неадекватному, а порой некоординированному реагированию на изменяющуюся ситуацию различных органов управления (Бр).

Рассмотрим существующую модель СУПОО в контексте сложившейся

структуры, представляющей собой совокупность органов управления. Будем считать, что: каждый орган может принимать решения; решения органов можно характеризовать конечным набором переменных, принимающих числовые значения; принятие решения органом сводится к выбору некоторое числовых значений переменных из множества их допустимых значений; качество принимаемых решений оценивается конечным числом показателей эффективности [1]. Тогда, иерархическая модель управления СУПОО будет состоять из принимающих решения органов Бр, где: р = 1,...,К - номер уровня

иерархической системы управления; р = 1,...,0(К) - номер органа управления на данном уровне.

Пусть орган управления Бр имеет множество стратегий Ур, элементами

Ур которого являются точки, отвечающие различным допустимым решениям. Множество стратегий подчиненных органов определяется множествами стратегий вышестоящих органов, а именно, если органу управления Бр

подчинены органы Б^,..., Б^М, то на прямом произведении множеств, их

£

стратегий Ур+1х,., у^х определена вектор функция ¡р, областью значений которой является множество стратегий органа Бр по выбору оптимального

управленческого решения. Тем самым набор стратегий органов нижнего уровня СУПОО Ур, р = 1,...,0(К), в конечном счёте, определяется стратегией у1 высшего органа системы Б\. Стратегией Ар ^ ур органа нижнего уровня СУПОО Бр является совокупность т точек ур, Ар = {(ур)}, ] = 1,...,т.

Тогда, оптимальным решением в модели СУПОО является совокупность стратегий Ар, р = 1,..., 0(К) органов нижнего уровня, обеспечивающих реализацию «наилучших» значений вектора показателей эффективности ]~(у). Рассмотрев действия органов управления в СУПОО представленной модели и оценив их целевые функции можно сделать вывод, что ее эффективная работа возможна лишь в сегменте расположенном в одном территориальном месте с высшим органом управления, во всех остальных подразделениях решения будут запаздывать, т.к. время на первичный анализ на месте информации, ее передачу вышестоящему органу, принятие им решений и обратную передачу недопустимо возрастет, а объем информации переданной органу высшего управления не позволит ему оперативно реагировать на возникающие ситуации [2].

Рассмотрим модель выбора оптимальной структуры бизнес-процессов конкретного класса деятельности по критериям: минимальной структуры и стоимости. Пусть сеть бизнес-процессов 1-го уровня декомпозиции описывается графом 00(У,Б0), где К=|У|- число вершин (всех вариантов описания бизнес-процессов); М0=|Е0|- число ребер графа 00 (всех возможных входов и исходов бизнес-процессов). Тогда необходимо синтезировать остовный подграф 0(У,Е) графа 00 в котором К=|У|, М=|Е|. Пусть Э(О) -диаметр графа О, а Б(О-е) - диаметр графа О-е, полученный путем удаления из

графа G произвольного бизнес-процесса, тогда D(G-v) - диаметр графа G-v, полученный путем удаления из графа G произвольной дуги (входов и исходов БП). C(G) - стоимость графа (сумма всех ребер):

C(G) = ^), а X - множество всех остовных подграфов графа G0. Тогда

оптимальным будет считаться такой подграф организации бизнес-процессов, что:

С(О')=тт{С(О)} (1)

ОеХ

при следующих условиях:

- ограничение на длину кратчайшего пути между каждой парой вершин: D(G) < d1

- ограничение на длину кратчайшего пути между каждой парой вершин при удалении ребра: D(G-e) < d2, для eеE

- ограничение на длину кратчайшего пути между каждой парой вершин при удалении бизнес-процесса: D(G-x) < d2, для xе V

Проведем нижнюю оценку стоимости сети бизнес-процессов [1]. Заменим условие двусвязности графа на следующее: deg ^е V(G))>2 а условие, что сеть БП содержит M ребер: ^ V >2M.

уеУ

Тогда задачу (1) можно преобразовать - найти такой:

ДО')=тт{ДО)} (2)

ОеХ

если:

2 deg V > 2М | ^

ёе^ е У (О)) > 2]

Тогда применим следующий алгоритм:

Шаг 1. Проведем сортировку строк матрицы |ру|| в порядке возрастания стоимостей.

Шаг 2. Зададим строку матрицы |ру||:

полагая

с1.,(1) - 0, с1 (1) = ю„, г Ф )

1 ] V и

V (V ф г)

В этой строке есть вес дуги (а1, а] ), если (а 1, а] ) существует и d(J1 да, если (аг, а] ) еR.

Шаг 3. Теперь определим строку

Нетрудно заметить, что ^2) - min из весов (а1, а]) - маршрутов,

состоящих не более чем из двух дуг.

Шаг 4. Вычисляем нижнюю оценку стоимости сети бизнес-процессов с М ребрами: C*=(C1*+C2*)/2 (оценка делится пополам, т.к. полученное решение содержит 2М ребер, а в решении должно быть М ребер). Проверяем

15

ограничения ^т < Cmin. Если ограничения не выполняются, то генерируется очередной граф с М ребрами, проверяются ограничения и далее действия повторяются.

Таким образом, данная модель позволяет построить оптимальный граф бизнес-процессов уровня 1 в следующей последовательности: определив нижнюю границу числа связей между бизнес-процессами исследуются все двусвязанные графы, удовлетворяющие ограничениям (3), среди которых выбирается граф G,, сумма весов которого минимальна. Если в процессе анализа на каком либо графе достигнуто значение нижней оценки стоимости ребер, то поиск прекращается, в противном случае число ребер увеличивается на 1 и т.д. Для определения вероятности исхода бизнес-процесса построим имитационную модель, позволяющую существенно повысить достоверность переходов за счет выявления факторов и диапазона их значений существенно влияющие на результат деятельности.

Тогда БП уровня 0 для класса деятельности Qi можно представить в виде классической модели черного ящика, где: xi - диапазон значений факторов на входе БП (задается экспертами); й^^^,...^)- результат значений БП в зависимости от факторов и их значений; wi - вес органа управления в данном БП; Ri- значение регламента БП (0;1).

Допустим, что в ходе эксперимента получена истинная модель

к

Е(У, )= Д + £ДХа + ££ДаХ]Хл (4)

¡=1 а н

где можно получить чистые квадратичные эффекты Д . Пусть k факторов

X

]

объединены в g групп Х1,..., Xg. Эти g групп проверяются в плане

разрешения III. Тогда мы знаем, что £ху = 0 ] =к, и если факторы ] и $

¡=1

принадлежат одной группе, то £(хг>.хг>.')=£(+1) = N. Если же факторы ] и ]' принадлежат к двум различным группам, то £(х,х ')= 0.

г

В плане Плэкета-Бермана взаимодействие двух факторов можно выразить как линейную комбинацию главных эффектов и общего среднего. Отсюда столбец взаимодействия между ] и допустим ху,, удовлетворяет

(хг] )=1^агХг . (5)

¡=0

или

XX =

г г £™г

£ аХа . (6)

¡=0

Следовательно,

£ хаха' ха'' = £ £ а1х.х а'' =£ а1 £ х аХ а'' = ^ " . (7)

г г 1=0 1 г

где последнее равенство следует из (5) и (6). Главный эффект оценивается из:

откуда

л 2 N

a = n L

E[a p J = -f L xrpE &) 2 '

= Д> +ZA-= (9)

V j=1 j h

Проанализируем выражение (9): в силу (7) первое слагаемое обращается в нуль; в силу (6) и (7) второе слагаемое сводится к N^0, где фактор s

принадлежит к той же группе, что и р (или фактор р и есть сам фактор s, если р = s); в силу (8), последнее слагаемое сводится к N где факторы z, w и

р принадлежат трем различным группам (а множитель а = 1 для плана 2%р).

Таким образом,

Е{ар] = ^^Л. . (10)

Таким образом, определив важность факторов на входе БП на результат, проводим анализ в стандартизованной процедуре ANOVA диапазона их значений и исследуем зависимость функции распределения результата по экстремальным параметрам, что позволит выстроить для нас оптимальный план функционирования БП, а в динамике работы предвидеть нежелательные последствия и упреждать их.

На основе предложенной методики возможно дать практические рекомендации по внедрению разработанных моделей и алгоритмов для СУПОО, а также разработать методические рекомендации по реинжирингу последних.

Список использованной литературы

1. Никифоров А.Д. Управление рисками. Учеб. пособ. для вузов. - М.: Дрофа, 2004 - 720 с.

2. Воронов А.А. Исследование операций и управление. М.: Наука, 1970. - 128 с.

s