МОДЕЛИ НАДЕЖНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ КАСКАДНЫХ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Результаты

1. Выявлена корреляционная зависимость продолжительности натопов перед каждым рабочим днем недели от температуры наружного воздуха.

2. Работу энергоэффективной системы на основе водяного и воздушного отопления необходимо автоматизировать с программным управлением для выдерживания расчетного режима.

Список литературы

1. Ананьев В.А., Балуева Л.Н., Гальперин А.Д. и др. Системы вентиляции и кондиционирования: Учебное пособие / В.А. Ананьев, Л.Н. Балуева, А.Д.

Гальперин.- М.: «Евроклимат», из-во «Арина», 2000. - 416с.

2. Невский В.В. Тепло-холодоснабжение ото-пительно-вентиляционных установок / В.В. Невский.- М.: ООО «Данфосс», 2009.

3. Чистович С.А., Аверьянов В.К., Ю.В. Тем-пель, С.И.Быков Автоматизированные системы теплоснабжения и отопления / С.А. Чистович, В.К. Аверьянов, Ю.В. Темпель, С.И.Быков. - Л.: Строй-издат, 1987. - 247с.

4. Система вентиляции и отопления: пат. 36042 Рос. Федерация. №2003124889; заявл.19.08.03; опубл. 20.02.04. Бюл. №5. 3 с.

Зайков В.П.

Старший научный сотрудник, Начальник сектора Научно-исследовательского института ШТОРМ

Мещеряков В.И.

Профессор, заведующий кафедрой информатики Одесского государственного экологического университета Журавлев Ю.И.

Старший преподаватель национального университета «Одесская морская академия»

МОДЕЛИ НАДЕЖНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ КАСКАДНЫХ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

MODELS OF RELIABILITY BASED DESIGN OF CASCADE THERMOELECTRIC DEVICES

Zaykov V.P.,

Senior Researcher, Head of Sector, Research Institute STORM

Mescheryakov V.I.,

Professor, The Department of Informatics, Odessa state environmental University

Zhuravlov Yu.I.,

Senior lecturer, National university «Odessa maritime academy»

АННОТАЦИЯ

Получены соотношения, описывающие возможные режимы работы термоэлектрических охладителей — от режима максимальной холодопроизводительности до минимальной интенсивности отказов. Показано, что единый подход к определению режимов работы и унификация расчетных формул облегчает процессы выбора режима, учета температурной зависимости основных параметров и построения алгоритма расчета для систем автоматизированного надежностно-ориентированного проектирования каскадных термоэлектрических охладителей

ABSTRACT

There are shown ratio that describe the possible operation modes of thermoelectric coolers - the mode of maximum cooling capacity to the minimum failure rate. It is shown that a unified approach to the definition of operating modes and the unification of calculation formulas facilitates mode selection process, taking into account the temperature dependence of the main parameters and construction of calculation algorithm for automated systems of reliability based design of cascade thermoelectric coolers

Ключевые слова: модель, надежность, термоэлектрические охладители, температура, параметры, рабочий ток, режим

Keywords: model, reliability, thermoelectric coolers, temperature settings, operating current, mode

Введение

Проектирование предполагает унификацию при определении основных параметров и показателей надежности однокаскадных термоэлектрических охлаждающих устройств (ТЭУ) заданной конструкции, использование единообразных соотношений, содержащих минимальное число употребительных параметров.

Для каскадных термоэлектрических охлаждающих устройств (КТЭУ) различных конструкций задача усложняется, поскольку необходимо учитывать взаимовлияние каскадов. Применение КТЭУ

для обеспечения теплового режима радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) обусловлено не только более глубоким уровнем охлаждения, но и повышением экономичности.

В распоряжении разработчика обычно имеются следующие исходные данные:

— необходимый перепад температуры ЛT = (Т - То,)К (Т, ^ — температура тепловыделяющего и теплопоглощающего спаев соответственно);

— величина тепловой нагрузки Q0, Вт;

— количество термоэлементов в каскадах п\ и

П2,

— заданная величина интенсивности отказов I, 1/ч.

При этом необходимо учитывать ограничения по массогабаритным характеристикам, энергопотреблению, величине рабочего тока, напряжению, показателям надежности и т.д. В конечном итоге необходимо выбрать такую конструкцию КТЭУ и определить такой токовый режим работы, который удовлетворял бы требованиям технического задания.

Анализ литературных данных и выявление проблемы

Вопросам проектирования систем, предназначенных для обеспечения тепловых режимов радиоэлектронной аппаратуры на базе термоэлектрических устройств, посвящен ряд работ [1, 2]. ТЭУ выпускаются в виде унифицированных модулей [3], основные показатели которых зависят от конструктивного исполнения, параметров используемого термоэлектрического материала [4, 5], режимов работы [6], планарного или объемного способа построения модулей [7].

Ограниченность достижимого перепада температур в однокаскадных ТЭУ привела к необходимости каскадного построения охладителей, причем показано [8], что кроме расширения температурного диапазона, каскадные охладители обладают повышенной эффективностью. При этом надежностно-ориентированное проектирование КТЭУ остается определяющим направлением, поскольку требования к системам обеспечения тепловых режимов радиоэлектронной аппаратуры постоянно ужесточаются [9]. Автоматизация проектирования потребовала унификации подходов, так как только совмещение требований по конструированию, изготовлению в виде СЛЬ8-технологии позволяет сопоставить показатели надежности проектируемой аппаратуры и единообразно трактовать требования технического задания на разработку [10]. В специализированных системах автоматизированного проектирования радиоэлектронной аппаратуры, которые значительно дешевле универсальных и поэтому получили широкое распространение, значительное внимание уделено исследованию объекта и выявлению его специфических признаков, которые могут повысить качество проектных решений [11]. Однако специализация не умаляет необходимости унификации проектных процедур,

поскольку потребность в сравнении альтернативных вариантов проектных решений сохраняется [12]. При этом нерешенной задачей остается создание моделей для надежностно-ориентированного проектирования каскадных термоэлектрических устройств теплонагруженных компонентов и радиоэлектронных систем.

Цель и задачи исследования

Целью работы является разработка надежностно-ориентированных моделей для проектирования каскадных термоэлектрических охлаждающих устройств.

Для достижения этой цели необходимо решить задачи:

1. разработать надежностно-ориентированную модель каскадного охладителя для наиболее характерного режима эксплуатации;

2. расширить возможности модели проектирования для различных режимов работы охладителя.

Разработка и анализ надежностно-ориентированных моделей КТЭУ.

Модель взаимосвязи показателей надежности охладителя в режиме максимальной холодо-производительности

Для решения первой задачи рассмотрим случай, когда в распоряжении разработчика есть ряд конструкций каскадных ТЭУ, либо имеется возможность компоновки каскадных ТЭУ из унифицированных рядов модулей, с последующим определением основных параметров и показателей надежности выбранных конструкций.

При выборе конструкций КТЭУ для различных условий функционирования возникает необходимость оценки, в первую очередь, их максимальных охлаждающих возможностей, т. е. максимального перепада температуры АТтах и максимальной холодопроизводительности 0отах при заданном перепаде температуры АТ.

Для оценки максимального перепада температуры АТтах воспользуемся соотношением для определения оптимального относительного рабочего тока первого каскада В\, обеспечивающего наибольший перепад температуры для двухкаскад-ного ТЭУ заданной конструкции (п1; п2, Qo, АТ) [12]:

3B ATmax2fl - 2B (ATmaxl + МГтах2 ) + 2ДГШ

d + ATmax2C = 0

(1)

где а

1 2at

maxi

y to

у:

П2 1max 2 R2 .

j2 ТЛ '

П1 1 max1R1

b = I

y

AT

4 —max! + 2 + у T

T

I

max1

2

max 2 j

С =

at

maxl

Q

0

i

2 + У'

T0 n1 max1R1 1

maxl

v ^ 0 '1max'1i4 max2 j

ATmaxi, ATmax2 — максимальный перепад температуры в каскадах, К;

Imaxi, Imax2 — максимальный рабочий ток в каскадах, А;

Ri, R2 — электрическое сопротивление ветвей термоэлементов, Ом.

Из условия равенства токов в каскадах найдем относительный рабочий ток второго каскада

B2 = Bi " 2 1 I о

max 2

Значения тока Ii, I2 и относительного перепада температуры 0i, 02 в каскадах определяются по формулам

Ii = ВlImax1; I2 = Ii;

©1 = 2bi -b12 - ci;

maxl

с _ 60

где С1 _ _72 ТТ;

ё = С\/у.

Далее можно определить промежуточную температуру Т\ из соотношения

п Т - Т1

®2 _- ? ,

2 §52ТХ

а температуру Т0 из соотношения

Т - Т

01 .

1 О^ЗД2

Для оценки наибольшей холодопроизводи-тельности двухкаскадного ТЭУ заданной конструкции (п\, п2, АТ) воспользуемся соотношением для определения оптимального относительного рабочего тока, соответствующего наибольшей холодо-производительности Qоmax [\3]:

2 = B{a - Bfb + B^ - J,

©

где A = 4a AT

AB,

^Bf + Щ

Д = 0;

(2)

Б = a-

2

v

max1

at

2

max1

T

T

0

0 j

aT

max1

aT

a =

+ a

n1Imax1R1 . n21 max 2 R2

aT 5 + 4 aTmax1

max 2

T

I

2

max1

Г =

Д =

aT

max1

aT

v aT max 2

+ a

aT

2а + —max1 + 4a

0 j aT

I

max 2 . 2

max1

aT

max2

T

I

л

max1

0

I

I

max1

aT

max1

VI max 2

aT

max 2 j

aT

max1

aT

v max2

+ a

- a-

aT

max1

max 2 j

aT

T aT

max2

q

N=2

= n1Imax1R1 (2B1

bf -©1); ©1 =

t - t

at

max1

Используя метод последовательных приближений, определим параметры В\, В2, 0\, 02 с учетом температурной зависимости параметров (достаточно двух-трех приближений).

Для определения режима работы КТЭУ выбранной конструкции (п\, П2) при заданном перепаде температуры АТ и тепловой нагрузке Q0 необходимо оценить относительные рабочие токи В\ и

Г

В2 и относительные перепады температуры 0\ и 02 в каскадах и затем оценить показатели надежности.

Для решения этой задачи воспользуемся соотношением для определения относительного рабочего тока В\ для заданного перепада температуры АТ и тепловой нагрузки [14]:

2b3

at

max1

T

■Bff+2b1

at

b + a q' max1

T

aT

0 j

aT

cd = 0,

(3)

max 2

где a =

max1R1

n2 ! max2 R2

b1

_ Imax1

at

max1

I

max 2

aT

max2

AT

d =.ATmax1

AT

+ a

1'

max 2

aT aT I

f = max1 + 4a max1 1

max1

aT

max 2

a t

max2

1

+ 2a1.

max2

Используя метод последовательных прибли- параметров (достаточно двух-трех приближений). жений, определим основные значимые параметры При этом В1, В2 и 01, 02 с учетом температурной зависимости

01 = 2В1 - - С1; 0 = АТ АГтах^ П2

at

max 2

at

"(2#1 - В2 - С1).

max2

Для двухкаскадных ТЭУ относительную величину интенсивности отказов можно записать в виде

/ , ™ Л2

з2

А

«В2 + С)

л т

В+—maxi

_V_То )

2

AT 1 + max1

V

T

о

J

«2В22(©2 + С2)

■^71+-

2

AT

В2 +—max2 0, T

2

AT

1 1 ^max2 0

T1 2

Kt , (4)

где Х0 = З^Ш-8 1/ч — номинальная интенсивность отказов;

Р = ехр(-Ц) — вероятность безотказной работы при /=104 ч;

С = 00 + щ

С2 = 2 ' И21 тах2 ^2

В случае несоответствия одного из основных параметров и показателей надежности КТЭУ требованиям технического задания (ТЗ) необходимо вернуться к выбору новой конструкции КТЭУ и режима работы. Затем выбираем условия теплообмена на тепловыделяющих спаях КТЭУ со средой с целью определения соответствия массогабаритных характеристик устройства требованиям ТЗ.

Основные параметры и показатели надежности КТЭУ проверяем на соответствие требованиям ТЗ и в случае несоответствия необходимо вернуться к выбору количества каскадов N для заданного перепада температуры АТ.

Следует отметить, что при выборе конструкции КТЭУ необходимо определить токовый режим работы устройства, обеспечивающий заданный уровень охлаждения Т0 при заданной величине тепловой нагрузки Q0 и количестве термоэлементов п,.

Для этого необходимо сначала решить систему уравнений относительно следующих неизвестных:

а) N=1, одно уравнение

В = 1 — ^ 1 — (0 + С) , неизвестное — В;

б) N=2, система из трех уравнений, неизвестные — Т1, В1, В2;

в) N=3, система из пяти уравнений, неизвестные — Т1, Т2, В1, В2, Вз;

и т. д.

После нахождения указанных величин определяем параметры КТЭУ, такие как: рабочий ток I, мощность потребления в каскадах W\, W2, W3, холодильный коэффициент E, падение напряжения U, суммарную интенсивность отказов вероятность безотказной работы P.

Проектирование КТЭУ для различных режимов работы.

При проектировании КТЭУ для различных режимов необходимо выбрать такую конструкцию, определить такой токовый режим работы, при котором удовлетворялись бы требования к массе устройства, его габаритным размерам, энергопотреблению, надежности, величине рабочего тока, напряжения и т. д.

Исходя из заданного уровня охлаждения To (перепада температуры на КТЭУ AT) выбираем количество каскадов N и режим работы. Промежуточные температуры Ti определяем методом последовательных приближений с использованием условия равенства токов I в каскадах при электрически последовательном соединении каскадов: I = BiImaxi = Bi+\Imax+\ = ...= Bn ImaxN, i = \, 2, ... , N, (5)

где Bi = I/Imaxi — относительный рабочий ток в i-м каскаде;

Imaxi = e(Ti-\IRi — максимальный рабочий ток i-го каскада;

ёг, Ri — коэффициент термо-ЭДС и электрическое сопротивление ветви термоэлемента i-го каскада соответственно (Ri = l/( Gi Si), где Gi, l, Si —

электропроводность, высота и площадь поперечного сечения ветви).

На первом этапе перепады температуры всех каскадов считаются одинаковыми, т. е. ATi = const

= АТ/Ы, что позволяет в первом приближении найти значения промежуточных температур Т и затем вычислить вспомогательные величины ё;, С ¡, 1тах; с учетом их температурных зависимостей [15, с. 94]. Далее на основании выражения (5) составляется система уравнений, неизвестными в которой являются значения Т;. Полученные в результате ее решения новые значения промежуточных температур служат исходными для проведения повторных вычислений. Такие расчеты проводятся до тех пор, пока полученные значения Т; не будут отличаться от исходных менее чем на 1% (практика показывает, что для этого достаточно двух-трех приближений). После того, как получены окончательные значения Т;, определяются относительные перепады температуры в каскадах 0;.

Общий перепад температуры на КТЭУ можно представить как

6о

n

I 2x1*1(23 - B12-©1)

N N

АТ _ХАТ _ЕАТшах- 0-, (6)

г_1 г _1

где АТ,=Т; - Т;-\ — рабочий перепад температуры ;-го каскада;

0;=АТ; /АТтах, — относительный перепад температуры ;-го каскада;

АТтах, = 0,5 — максимальный перепад

температуры ,-го каскада;

— термоэлектрическая эффективность

ветви термоэлемента ,-го каскада.

Основные параметры КТЭУ определяются по следующим формулам:

— количество термоэлементов в первом каскаде

(7)

— отношение количества термоэлементов в смежных каскадах

1т \

n

I max z'R'

2B

i+1

aT

1 I ^max i ©

v

T

i-1

+b2 -©,-

n

- ^тахг+1^7+1 2Вг+1 Вг+1

— мощность потребления ,-го каскада

' аТ ■ Л

В | тах г 0

©

i+1

W

г2

2nI

i max i

R'Bi

T

i-1

j

— общая мощность потребления КТЭУ

N

WX=EW

(8)

(9)

(6)

г_1

— падение напряжения на КТЭУ

N Ш _^;

г_1 1

(\0)

— холодильный коэффициент КТЭУ

Г(N ) _ б0_ О) .

E(

W

N

(11)

X

EW

i=1

— количество тепла, выделяемое КТЭУ:

N

Q = Q0+EW;

г_1

— суммарную интенсивность отказов можно представить в виде суммы интенсивностей отказов Х,- каждого каскада:

P = exp

N

N

-Е^ ■'

i=1

(i2)

(14)

=X^i •

(i3)

i=1

— вероятность безотказной работы КТЭУ

где ( — назначенный ресурс, ч. При несоответствии показателей надежности требованиям технического задания необходимо выбрать такой режим работы, который будет обеспечивать их выполнение.

v

При проектировании КТЭУ с использованием унифицированных модулей не всегда удается подобрать модули с числом термоэлементов, которые совпадают с расчетным. Это приводит к изменению холодопроизводительности реальной конструкции. В подобных случаях отклонение величины холодо-производительности можно компенсировать соответствующим изменением величины относительного рабочего тока, т. е. токового режима работы, каждого каскада.

При выборе температуры тепловыделяющего спая Т также необходимо учитывать условия теплообмена КТЭУ со средой [12]:

— при принудительном воздушном конвективном теплообмене (вентилятор) T = Tc + (3—5) K;

— при естественной конвекции T = Tc + (10— 15) K;

— при принудительном жидкостном теплообмене T = Tc + (1—2) К.

Теплоотводящая способность радиатора рассчитывается как

aF = Q/(T-

Tc), (15)

где a — коэффициент теплоотдачи;

F — площадь теплоотводящей поверхности радиатора;

Tc — температура среды.

Поскольку масса и габариты устройства в целом определяются, как правило, массогабаритными характеристиками теплоотводящего радиатора, при их несоответствии требованиям технического задания необходимо изменить условия теплообмена радиатора со средой либо выбрать другой режим работы КТЭУ.

В случае несоответствия основных параметров и показателей надежности КТЭУ на конечных стадиях расчета необходимо откорректировать количество каскадов и режим работы.

При проектировании КТЭУ для определения основных параметров и показателей надежности при выбранном токовом режиме работы необходимо сначала решить систему уравнений относительно следующих неизвестных:

а) однокаскадное ТЭУ (N=1), уравнение (7), неизвестное — п;

б) двухкаскадное ТЭУ (N=2), система из четырех уравнений, составленная на основании (5)— (8) для N=2, неизвестные — Т1, В2, п1, п2;

в) трехкаскадное ТЭУ (N=3), система из семи уравнений, составленная на основании (5)— (8) для N=3, неизвестные — Т1, Т2, В2, В3, п1, п2, п3;

г) четырехкаскадные ТЭУ (N=4), система из десяти уравнений, составленная на основании (5)— (8) для N=4, неизвестные — Т1, Т2, Тз, В2, Вз, В4, П1,

п2, п3, п4;

и т.д.

После нахождения указанных величин определяются параметры КТЭУ, такие как I, Wl, №2, №3, Е,

и, Р.

На основе полученных аналитических зависимостей взаимосвязи основных параметров и показателей надежности можно представить алгоритм расчета КТЭУ заданных конструкций (рис. 1), в котором предполагается, что требования технического задания принципиально выполнимы и перепад температуры менее 150 К.

Рис. 1. Блок-схема алгоритма расчета основных параметров и показателей надежности ТЭУ заданной

конструкции

Выводы устройства для различных режимов эксплуатации,

\. Разработана надежностно-ориентирован- которая позволяет оптимизировать показатели и ная модель каскадного термоэлектрического

параметры проектируемого устройства по критерию минимума интенсивности отказов.

2. Предложенный алгоритм расчета позволяет определить основные параметры и показатели надежности каскадных термоэлектрических устройств любой выбранной конструкции и вести автоматизированное проектирование термоэлектрических систем обеспечения тепловых режимов радиоэлектронной аппаратуры.

Список литературы

1. Bell, L. E. Cooling, Heating, Generating Power, and Recovering Waste Heat with Thermoelectric Systems / L. E. Bell // Science. - 2008. - Vol. 321, № 5895. - P. 1457-1461. doi:10.1126/sci-ence.1158899

2. Jurgensmeyer, A. L. High Efficiency Thermoelectric Devices Fabricated Using Quantum Well Confinement Techniques / A. L. Jurgensmeyer. - Colorado State University, 2011. - 54 p.

3. Thermoelectric modules market. Analytical review / М.: RosBussinessConsalting. - 2009. - 92 с. -Source: \www/URL:http: // marketing.rbc.ru.

4. A. Martínez, D. Astrain, A. Rodríguez, G. Pérez Reduction in the Electric Power Consumption of a Thermoelectric Refrigerator by Experimental Optimization of the Temperature Controller. Journal of Electronic Materials. July 2013, Volume 42, Issue 7, pp 1499-1503.

5. Зайков, В. П. Влияние параметров материалов на показатели надежности двухкаскадных термоэлектрических устройств / В. П. Зайков, В. И. Мещеряков, Ю. И. Журавлев // Технологический аудит и резервы производства № 3/1 (23), 2015. - С. 34 - 40.

6. Rui Zhang, Marc Hodes, David A. Brooks and Vincent P. Manno. Optimized Thermoelectric Module-Heat Sink Assemblies for Precision Temperature Control J. Electron. Packag 134(2), 021007 (Jun 11, 2012) (10 pages)doi:10.1115/1.4005905

7. Singh, R. Experimental Characterization of Thin Film Thermoelectric Materials and Film Deposition VIA Molecular Beam Epitaxy University of California / R. Singh - 2008. - 54c.

8. Билинский-Слотыло, В.Р. Повышение эффективности генераторных модулей на основе

CoSb путем использования секционных и каскадных структур / В.Р. Билинский-Слотыло, Л.Н. Вихор, В.Я. Михайловский, Р.Н. Мочернюк, А.Ф. Се-мизоров // Термоэлектричество, № 3, 2013. - С. 7682

9. Zaikov, V. Reliability-oriented design of thermoelectric cooling devices / V. Zaikov, V. Mesch-eryakov, Yu. Zhuravlov // Austrian Journal of Technical and Natural Sciences. - Austria, Vienna. - 2015. № 9 - 10. P/ 125-128.

10. Автоматизированная система АСОНИКА для проектирования высоконадежных радиоэлектронных средств на принципах CALS технологий. Том 1 / А.С. Шалумов, Н.В. Малютин, Ю.Н. Кофа-нов - М.: Энергоатомиздат, 2007. - 336 с.

11. Гнатовская, А.А. Надежностно-ориентированное проектирование двухкаскадного термоэлектрического устройства в САПР критических систем / А.А. Гнатовская, Т.Б. Вохменцева, Л.Б. Коваленко, С.Д. Кузниченко // Холодильна техшка та технолопя, 51 (2). - 2015. - С 59 - 64

12. Зайков, В.П. Возможности единого подхода к режимам работы охлаждающего термоэлемента / В. П. Зайков, М.Н Соломкин., А. А Вайнер, В. Ю. Водолагин // Вопросы радиоэлектроники. Серия ТРТО. - 1984. Вып. 1. - С. 95-106.

13. Зайков, В. П. Прогнозирование показателей надежности двухкаскадного термоэлектрического охлаждающего устройства в режиме Qmax / В. П. Зайков, Л. А. Киншова, Л. Д. Казанжи, Л. Ф. Храмова // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. - 2009. - № 5. - С. 34-37.

14. Зайков, В. П. Обеспечение наименьшей интенсивности отказов термоэлектрического устройства заданной конструкции / Зайков В. П., Мещеряков В. И., Гнатовская А. А.// Вестник Национального технического университета «ХПИ». Сборник научных работ. Тематический выпуск. Новые решения в современных технологиях. - 2011. - № 23. - С. 76-86

15. Зайков, В.П. Прогнозирование показателей надежности термоэлектрических охлаждающих устройств. Книга 1. Однокаскадные устройства / В.П. Зайков, Л.А. Киншова, В.Ф. Моисеев - Одесса: Политехпериодика, 2009. - 120 с.

Кормилицын О.П.

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет, профессор

ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ АЛГОРИТМА АНАЛИЗА ПРОЧНОСТИ И ЖЕСТКОСТИ КОНСТРУКЦИЙ ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

FEATURE CONSTRUCTION AIGORITHM ANALYSIS OF THE STRENGTH AND RGIALITY OF

THE INSTRUMENT

Kormilicyn O.P.

, Saint Petersburg Electrotechnical University «LETI», professor

АННОТАЦИЯ

Приводится построение математической модели расчета прочности и перемещений конструкций приборостроения, в том числе и стержневых систем остеосинтоза переломов. ABSTRACT