Модели комплексной обработки радионавигационных сигналов при их обнаружении в условиях мешающих отражений на фоне флюктуационного шума Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies, 2017, 10(2), 142-153

УДК 621.391.828

Model Complex Processing Navigation Signals

when they are Detected in Terms of Interfering Reflections

from the Background Fluctuation Noise

Viktor N. Bondareva, Aleksey F. Evstafievb and Fedor A. Evstafievb

aSiberian Federal University 79 Svobodny, Krasnoyarsk, 660041, Russia hMilitary Education and Research Centre of Military-Air Forces

«Military-Air Academy Named After Professor N.E. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin» 54а Starykh Bolshevikov Str., Voronezh, 394064, Russia

Received 20.01.2016, received in revised form 14.02.2017, accepted 27.02.2017

The proposed methodology and the corresponding model coherent and noncoherent detection of navigation signals in the presence of interfering reflections from background noise oscillations. The method consists in accounting for the differences between a distorted form of the navigation signal due to interfering reflections and correlation function of noise in the output part of an RF receiver. This circumstance allows to use the integrated (dual) processing the received navigation signal when it is detected with an automatically adjustable threshold decision. It is shown that this combined detection method virtually neutralizes the interfering signal, even with significant temporal overlaps with the navigation signal.

Keywords: radio-navigation signal, integrated processing, sequential detection, non-coherent detection, combined detection method.

Citation: Bondarev V.N., Evstafiev A.F., Evstafiev F.A. Model complex processing navigation signals when they are detected in terms of interfering reflections from the background fluctuation noise, J. Sib. Fed. Univ. Eng. technol., 2017, 10(2), 142-153. DOI: 10.17516/1999-494X-2017-10-2-142-153.

© Siberian Federal University. All rights reserved Corresponding author E-mail address: [email protected]

Модели комплексной обработки

радионавигационных сигналов при их обнаружении в условиях мешающих отражений на фоне флюктуационного шума

В.Н. Бондарев3, А.Ф. Евстафиев6, Ф.А. Евстафиев6

аСибирский федеральный университет Россия, 660041, Красноярск, пр. Свободный, 79 бВоенный учебно-научный центр Военно-воздушных сил

«Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» Россия, 394064, Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54а

Предложен способ и соответствующие модели когерентного и некогерентного обнаружения навигационных радиосигналов при наличии мешающих отражений на фоне флюктуационного шума. Сущность способа заключается в учете различий между формой искаженного навигационного сигнала за счет мешающих отражений и корреляционной функции шума на выходе радиочастотной части соответствующего приемника. Данное обстоятельство позволяет использовать комплексную (двухканальную) обработку принимаемого навигационного радиосигнала при его обнаружении с автоматически управляемым порогом принятия решения. Показано, что данный комбинированный способ обнаружения практически нейтрализует мешающий радиосигнал даже при значительных временных перекрытиях его с навигационным сигналом.

Ключевые слова: радионавигационный сигнал, комплексная обработка, когерентное обнаружение, некогерентное обнаружение, комбинированный способ обнаружения.

Введение

Актуальность проблемы обнаружения навигационных сигналов в радиотехнических системах (РТС) ближней навигации на основе псевдоспутников обусловлена наличием в радиоканалах так называемых мешающих сигналов, порожденных отражением радиоволн от посторонних предметов, границ раздела сред и от различных неоднородностей на трассе их распространения [1-4]. При этом мешающие сигналы представляют собой суперпозиции собственных копий сигналов, сдвинутых в общем случае хаотично по времени и частоте, которые при взаимодействии с основным сигналом вызывают его интерференционные замирания [5-7]. Если при значительном временном перекрытии мешающий сигнал окажется в противофазе с основным сигналом, то это приведет к резкому уменьшению амплитуды основного сигнала и, следовательно, к уменьшению вероятности обнаружения сигнала на фоне флюктуационного шума. А поскольку начальная фаза мешающего радиосигнала, как правило, является случайной величиной, равновероятно распределенной в интервале [-п, п], то это обстоятельство в конечном итоге приведет к существенному снижению помехоустойчивости (достоверности) обнаружения основного навигационного сигнала [5].

При этом если начальная фаза мешающего радиосигнала, обусловленная его случайным временным сдвигом, изменяется медленно, то и замирания результирующего сигнала будут

медленными, а если начальная фаза изменяется быстро и дополнительно к этому заметно влияют дестабилизирующие факторы радиоканала, то и замирания результирующего сигнала будут быстрыми.

При медленных замираниях для повышения достоверности обнаружения сигнала необходимо использовать частотно-временной резерв радиоканала, который можно реализовать, например, путем временного или (и) частотного разнесения элементов сигнала. А при быстрых замираниях необходимо использовать специальные сигналы с расширением спектра, так называемые широкополосные шумоподобные сигналы (ШПС) с последующей их оптимальной обработкой.

Недостатки этих способов очевидны: они требуют увеличения частотно-временного ресурса радиоканала, что не всегда возможно.

Цель данного исследования - разработка способа и соответствующих моделей обработки принимаемого навигационного сигнала, обладающих повышенной помехоустойчивостью его обнаружения в условиях мешающих отражений и флюктуационного шума без увеличения энергетических и частотно-временных ресурсов навигационного радиоканала.

Постановка задачи

Рассматривается РТС ближней навигации на основе псевдоспутников, работающая в режиме приема радиосигналов в условиях мешающих отражений и флюктуационного шума, задачей которой служит установление факта наличия или отсутствия навигационного сигнала в радиоканале по соответствующему критерию, в данном случае Неймана-Пирсона. При этом мешающий радиосигнал является сигналом со случайной начальной фазой, равновероятно распределенной в интервале [-п, п], и параметрами такими же, как и у сигнала навигационного с соответствующим перекрытием с ним по времени. Считается при этом, что отражения локализованы только на временной оси запаздываний и что последующие по времени мешающие сигналы не оказывают сколь-либо заметного влияния на данный навигационный сигнал в момент его отсчета и при принятии решения не учитываются. Полученная таким образом сигнально-помеховая реализация принимается на фоне флюктуационного шума с равномерной спектральной плотностью мощности в полосе частот радиоприема и с нормальным законом распределения мгновенных значений.

В результате взаимодействия с мешающим радиосигналом полезный радионавигационный сигнал на выходе согласованного фильтра искажается и существенно отличается по своей форме от формы корреляционной функции выходного флюктуационного шума согласованного фильтра соответствующего приемника. Данное обстоятельство позволяет использовать комплексную обработку радионавигационного сигнала при его обнаружении в условиях мешающих отражений на фоне флюктуационного шума.

Под комплексной обработкой навигационного сигнала при наличии мешающих отражений понимается его двухканальная обработка, в первом (основном) канале которой осуществляется согласованная фильтрация сигнала с последующим принятием решения о его наличии или отсутствии, а во втором (дополнительном) канале решение о наличии или отсутствии сигнала принимается по выходному сигналу того же согласованного фильтра, но относительно значения шума, измеренного в опорном отсчете. При этом момент опорного

отсчета определяется точкой пересечения огибающих основного (навигационного) и мешающего радиосигналов и при значительном их временном перекрытии находится в непосредственной близости с моментом информационного отсчета, что обусловливает высокую корреляцию флюктуационного шума между этими отсчетами. По значению шума, измеренного в опорном отсчете, устанавливается значение управляемого порога во втором (дополнительном) канале обработки. В результате итоговое решение о наличии или отсутствии сигнала принимается на основе двух частных решений по правилу: сигнал обнаруживается, если хотя бы в одном из частных каналов обработки он регистрируется (выше соответствующего порога), в противном случае принимается решение об отсутствии сигнала в радиоканале.

Принятые допущения не накладывают принципиальных ограничений на общность постановки задачи и отражают достаточно реальный режим работы навигационной РТС по обнаружению навигационного сигнала в условиях мешающих отражений и флюктуационно-го шума. При этом в зависимости от характера изменения начальной фазы навигационного сигнала рассматриваются модели его когерентногоинекогерентного обнаружения.

Когерентное обнаружение

При коге^нтном обнар°жонии предеолагается, ото начальная фаза неоооационного оиг-нала точео известна и Нтз тоаери общкогор рошанмол збдачипринимаетзя раенаш н°ню. При этом в общемслнкре oбнеpyжиоинмыш вызяднзй сигнал соглзсованногафильтрж е-земника будет имет ь вид

Ml( t) = иг (t) cosco/, 0<t< T, (1)

где Ul(t),(ü T — огибающая частота идлительностьнавигационного радиосигнала[8].

Мешающийрадио сигнал ос выонде фиидтра^еродрыты йневремедг б с сиенеым радио-сигналег^,£^^а^ет оэе^^т^

м2(тЬ = и2[т - (т0 ± Ae)]cos ои0Ьт -(^ ± Ат)], т0 ± Ат < т < T + т0 ± Ат, (2)

где U2(t), t0, ±Дд - соответственна сгиньи>щао мешокщеоорадиогигонаЮ0 ссав-

ляющаи вргиениоадеижки о с лнчайеый Bjtе]рeнноД гдонз.

В момент oеcчeняпииeHH неолитуд^ сиггала, анаяненяeмeгoндммoйcиреaлoг И1) о гД— по кот020Й ириниесгтсе няшeниe, бенртооннк

ионл(0, V) = (/и,4(оь+д2!-Т(е - х)] + ги.дал [-Д1 - r)-cos(v - фу) х

х sin arcgи.<0)+и.[-T(1 -хи«»^-V1 (3г

_ и2[-T^(1-X)]sln((()0 - V)

где х = 1 - t0 / T — относительное перекрытие навигационного и мешающего сигналов; ф0 = ra0t0 — постоянная начальная фаза; у = ra0(±At) — случайная фаза, изменяющаяся по равновероятному закону в интервале [—п, п].

С учетом (3) вероятность правильного обнаружения сигнала при заданной вероятности ложной тревоги P1F в первом канале обработки, в котором используется известное одноканаль-ное обнаружение,в наших обозначенияхбудет равна

- Г(5 -

= - - ф|ф-1(1 - Рщ) ' (4)

где Ф-1() - функция, обратная интегралу вероятности; Pш - мощность флюктуационного шума на выходе согласованного фиаьтра [8Е •

В этом случае порог принятая решения является постоянной величинойи определогтся известным выражением [йй

= (5)

Для н^:ео:жд^ения1!ероятности правильного обнаружения сигнала во втором канале обработки необходимо определить момент опорного отсчета т0 из условияравенстваогибающих основноооимхшающаго радиосигмолох:

И (0=т х/2[(-г(1-х)].(6)

В общем виде решение уравнения(0) будоасооор-иацям:

^[Дь-и), (7)

гае - некоторао фуниоия, (мвисящаяст формы еиено лов; юг. ..,аи и 0оы ,|3у - парамо-в^В^т^а, хааоиьеризующие форму навигационного и мешающего сигналов соответствен-

Значение т0 определяетмяс оочностын до целого чисвопериодов коэффивиентгкор^ояа ции шумтт(т0)но выходе согласооонгого Г)ультра

Осхагачннг могцносог оыходноео шумд оагиссовыпоооо финотра в момгот инфотмвцион-нвгоягмчегт осноситоньно аиооного Вудео -амос [9]

я- К)]- (8)

При этом остаточная амплотунссигноно в момент аринятия ртшан[ин опргдаляется оог-

рЯЖеНИТМ

Растре V) = Ироз(0,И)-фо )ирю(т0 , И), (9)

где £/рез(0, роВ определяетсв отгражедием(О), а аре((т0, у) - ом-ультирующая амплиоуда ор-тагационносн и млпгшющегт сигхалов н омо-пои огретое. .ВеЛт^ амплитрда о(е]с-;ояля^тс;[[ аис-нтсично (ЗГ с лчноом тогд пат 0Г1 (т0) я Шо^В _ ТМ ~ -)] > а фазгеые е000Ч0шeнап одаоь сохраняются такими же, как и в (3). В результате, опуская промежуточные преобразования, получим

(т01 т) = и 1 т0 )лУ2[1 -о- сотг)с))0 - та])]

С учетом (4), (8) и (10) вероятность правильного обнаружения сигнала во втором дополни-тельномканалеобработкибудетопределятьсяследующимвыражением:

агс—и

1 + СО5>(ср0 - т][ 51п((ро -Т)

(10)

P2 D (¥) = 1 -Ф

-1(1 P , ^рез (0, H) + Фо X^O^HH)

ф- 1(1-P^p)~-

>/Pm[1 - Г2(То)]

Piv)

В этом канале порог принятея решения является переменной величишжи определяется выражением

Я(т0 ) = +(То)мп1(т0) + V^nti-r 2(х0)]«1>"1(1 - PF ), (12)

где мш(х0) - измеренное текущеезнасение шума в опорном отсчете[10].

С учетом (4) и (И)рнзультирующая тероятность правильногообнаружения сигнала будят равна

Л без ОМ = 1-[1 - Р)Т .К )] [С -о Р2о, СЮ • (]ЗТ

При этом средняя еетулбтиорющтя вероятностл прдвлльногв оСаруужения пв вмем знаыт-ниям случайной фузы у/ мешшощегь нуыналгопрсдогяельявыражением

— 1 п

^Эбоз = — \РМо СР^Р- С.4З

-п

Результирующаяложпап тревога мда1ннпн[ гпобоВы гроаружыдия будет ымет1> моето в том случае, если при отсутствим сигнмот поитиа хотя Сы е тдням из ныталов с^(^]р^Ёыом'[си пое-высит порог. При одинакогых всроятнгстяхчастнойложнох тревоги в каналахобработки P1F = P2F = Pi,2F резу яьтирующая вер веетостг ложнгР иевсрта будеораохк

PF ^ = 1 -- [С - Лп ](С -- Роп е == 1- (С -- яо.Р ы о е- os)

Таким образом, получением результирующей вероятности правильного обнаружения сигнала и результирующей вероятности ложной тревоги заканчивается анализ данного обнаружителя.

Иакогенопеное обнпоржение

Во многих случаях начонопоя фола нооигеционньсо мптноеа, пит и мешающего, являетст случайной величиной, кек рравило, ратразтроятхо навиpрдетlынoй в иптпрртие феи 7т]. ЕР ьтом случае необходимо использовать двухканальное некогерентное обнаружение, при котором все операции обработкисигнально-помеховыхреализаций осуществляются сихогибающими. Рассмотрим эффективность данной модели тбнаружения натигационного сигнала в условиях мешающего сигнала на фоне релоно i^Ma.

Пусть обнаруживаемый выьовтой оигнал ссглатованного фильтра еобщдм ттипае имеет

Sy(t^=U](t Иео8(Шо? - фу И (16)

где ф1 - случайная начальнаяфаза, равновероятно распределенная винтервале[-п, п].

При этом мешающий радиосигнал на выходе согласованного фильтра будет определяться выражением

^2(1) = и2[ 1- т(1 - X)]сов(Шо^- Ф1 - V - Фо).

(17)

Результирующиеамплитрды (игиХнощие) сигналоввинформацдоппопа инпорнхмотсна-тах с учетом и Е1Х/ будут, ноотваиственно,равны:

А (0, у) = ^(0) + (/^-Г( 1 -%)]+ Щ^^-Т(1 -хС]сс8(у-ф0); (18) л2 (г0, у) = ил (в ^Ы + СО-В - ера,,)] . (19)

Вероятность ложной тревогивпервомкавале обработки принааогерентном абнаружпиии определяется известнрнм оыфаренаим [8]

Н2Р = ехр

ш X2 >

2 Р

V о У

(20)

где X - абсолютное значение порога принятия решения, а Pш - мощность шума на выходе согласованного фильтра.

При этом -еролт(9сть правильного (бна(ул(ния сигнала в первом канале обработки,вы-раженная через вероятирстьаржной тревигиаычетаы(18(, такова:

Нхо (у) = б

Гр

1 №

(21)

ф е ш У

где 2(х, у) - функция

Для получения велоясноттн ияжлоН треоетт и пралкльного ибняружения во втортм дополнительном канале обработки необходимо оперировать двумерной плотностью вероятности огибающих между информационным и опорным отсчетами при отсутствии и наличии навигационного сигстов.

Двумерная плотнгс(1> ссдоваоетан оаиГтсощес I! нвоних обоонтченилх ври оенуситоии лиг-нала имеет вид

(

ехм

и Н + Ц2 +

2РшС

Рш (1 - П

(22)

где /0(-) - функция Бесселя нулево го ворядка, аР( = г(тр0) [5] .

Одномерная плотнсеть ссртятнотти огибающей па ипирвюму оттчети п];1е,рст;(вл:1в1«0'е- яобой распределение Реле я[Т]:

©(Ц )охЦЫхр

б и2 "б Р 2

2Р

\ и ш У

(23)

При этом условная плотность вероятности по информационному отсчету относительно опорного с учетом (22) и (23) будет равна

02(71, в (/Ц()т

Ц

Рш (1 ы РШр21

ехм

0 772+70 2 Л- - Ж).

Яриц 2 Л (1 - П

(24)

С учетом (24) выражение для вероятности ложной тревоги во втором канале обнаружения будет иметь вид

H 2F = Q

иЛ*-) В ЧО

л/РИ-/ )' V -Ы-^)

(25)

Если зафиксироватьверюятность H2F, то из (25) можно получптьвыражение Дзя управляемого порога вовтором канаае обработки :

Х(Т0 )=,/тРш(1-/2)

(

Q

H 2

UMR ш 'т/рШ 0-/2)

v

(26)

где Q~'(x, y) - функция, обратиая функции Маркума.

В частном сиучае при К) 0 выраже нле (т5) перехадит в известно2выражение Ь2) вераоь-ности ложно й яревоаи.

Принаиичие навигационнего сигввлт плотиогте гороуттвсти тгираюьцио в инфотмаци-онном и опороомотстиоео Иидео имево ерд

W2(Uo,U2, x^-Mp^exp

P0(i-P22U

U-2 + U) + A-2 + A- - 2- AR

оршЛ--Ho1

(27)

T Z-n1 n

RUU/

)(-- -Л1

A iRpA:i

Ul-ROl

U

■2\ -

A R0yAl

p.a-R2)

Uo

2\ 2

где /„(•) - функция Бесселя п-ао Biop)),oioc^; е. = р гс))>:и е г 0 и е„ = 2 тфи о > 0 [5]. Плотность вероятности огибвеьщей по опорному отсчету будтрметме

( ul + AU

2РШ

0о

fU2A2

Р

V т ш У

(28)

" ш V ш у

Условную плотнссто ооеосгнгсуи гьо нагиееционному отсчет0 одноеитеньна апормого опредеаим, полвзуяор (27) и(28):

W2(Ul,To( U2)=-

Ц

(и2 л2 л

-exp

v P

V ш У

Рш(1-К02)

и; + и— + л2 + лц- 2Л/++

2Рш (1- +2)

(29)

Y 8/

/ у П П

+UУ2 РшП1"+о)

Л К0Л2 Ц Рш (1-+02) 1

— AA и

Рш(1^+02) 2

При этом вероятность правшльсаго обнаружгния б>т,ооет оп^деовтьуя ¡эеоиениемтле^ю-щего интеграла:

#20= j2 WTU),т0 /Ч2)dU).

(30)

U то)

Для упрощения выражения, определяющего И21), применяется следующий прием. Исследования показывают, что при изменении напряжения в опорном отсчете и2 плотность вероят-

х

X

П=0

ности (29) смещается по оси зиачений аргумента практически без деформации своей формы. Следовательно, знвчение H2 прт сюбнм ПЯ2 =) С/шСо) Оудот практически ааким бЕс^, каоищаи U2 = 0, ппегдтором иелоисЕШ плотоаате веиоятновти (2 9) принимаея вии

Ж=(Д\,т0 /U2) =

Д\

PC-)2)

exp

Д\Я + 0 A - A AH

i 0

A RR0A2

Д\

(31)

яр(3- i/Я) _J [рш(\-R)

М стом случин оеротонораь псиоильнбмт обналужении аигнвлг сз ссетветтсоти с; еЗО) е уче том (31)будет равна

H D =Q

A ноАе

- I . P -КЗ)" VP (1 - R2)

(32)

При оосутетвие оеракртагио пзиизационнлго и мтшзющиго сигналов ОгИ-НХ1 9- ИГ = 0и R0 = Ои выражение СЗ2) оер!ходит в известное оафежтнит еля амрояегосои правильтоао некс-г ерентного обнаружени я радиосигнала [8]:

H2D =Q

С^(0) X

(33)

Такии обросои, выражения 0т5) и 9в2), соотиетствнющие нб 1и;^]в1;г втуиаю, являются новыми и пеличтйы а ллнпсИ ]па35ото в:ые.

С уиетом( 18), (19) и (20) всровпнясть иуатилнногноТнарнжанис ситетла ел тнорим канале обработки,выраженная черезвероятностьложнойтревоги,будет равна

н 2 д (( = Q

ACO^-HQ AD(io,y( -\P/ (1"-Hq2(

, д/-21пН

2F

(3 4)

При получении(34) использовано равенство 2(0, х) = <зх]э(——) [5].

Результирующие вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги будут определяться общими с когерентным обнаружением выражениями (13) и (15) соответственно. При этом средняя результирующая вероятность правильного обнаружения по всем возможным значениям фазы ¥ будет определяться интегралом (14), который вычислялся численным методом.

Результаты исследования

Для получения количественных результатов при когерентном и некогерентном обнаружении в иавчеаах использолалась гиуссовская форма нажинационного и мешающего радиосигналов с относительным времени ым перекрытием х = 0,7. Отношение сигнал-фоновый шум по мощности принималось равным И1 = 40 с результирующей вероятностью ложной тревоги Р раз = Нр раз = 10 3. При этом исходная вероятность правильного обнаружения сигнала при

- С 50 —

отсутствии мешающих отражений и когерентном обнаружении составила Рв исх = 0.9996, а при некогерентном обнаружении Ив исх = 0.991.

В условиях мешающих отражений при постоянной составляющей начальной фазе ф0 = Юо4 = 0 и характерных соотношениях начальных фнзмелк^навигационным с мешающим сигналами, равных у = (0; п/1; п) риаиан фад) по форн^еам 04), (11), (13) дляколерйнтного обнаружения и по формулам (11), (3(13) рля некогерененого мбнаружения,рассбитаны и сведены в табл. 1 значения вероятностей прааильного обнаружения сигналн впервом канале обработки Р1В (у), Иш(у), во вторем кахрле ^в(у), И^ННк тссйльтирующейвлроятности Рп рез (у), Ип

рез (у).

Из таблицы следует, что с увеличением фазового сдвига между навигационным и мешающим сигналами как для когеревтнооо, так и для декогзрент еого сгучаа вероятносте пугвильд ного обнаружения в первом сгнале <гв>]еая^ов1С1т уменьшаексы, а се лвором е- увеличидвгтея. При этом результирующая вероятносое провиоьнодонбнаружонио с изягедвнием фагввато сдаиго ит-меняется незначительно и призаианнаех исоодныу данновн праооичяски нн умснтшаедсо нижа Рпрез(у) = 0.999 при когерентеим ахнанунунид и Ядр.СД = 0.993 принекоте]°ененом обнаружа-нии. При этом средняя вероятнгтте пртоильного обнаружения^ полочннкак оутдм уертдгилил результирующей вероятности по всем нночнникм елучайняй фаеоа т|/, н гтттатнктвин с Т°4) прв когерентном обнаружении рдвна ОД, = О.Н>ННЯ, а три некозгденономобнаружонии Нр =0.996, что свидетельствует о высокой эффективностиданногоспособа обнаружения сигналов.

Такое поведение вероятностных характеристик объясняется наличием в приемнике двух каналов обработки, которые взаимно дополняют друг друга по эффективности [11]. Если в одном канале условия обнаружения ухудшаются, то во втором канале в тот же момент времени условия обнаружения улучшаются и в результате показатели итогового (результирующего) обнаружения практически не ухудшаются.

Например, если мешающий радиоимпульс находится в фазе с навигационным радиоимпульсом, то амплитуда результирующего сигнала в момент его регистрации резко возрастает. При этом достоверность обнаружения по первому каналу увеличивается, а по второму каналу уменьшается за счет возникновения составляющей сигнала (подставки) в опорном отсчете. Если мешающий радиоимпульс находится в противофазе с навигационным, то, наоборот, условия обнаружения по основному каналу ухудшаются по причине уменьшения амплитуды

Таблица. Значения вероятностей правильного обнаружения сигнала

Характеристика Значение

у, рад 0 п/2 п

Pid(V) 0.99999 0.9994 0.65

0.9992 0.991 0.37

P2D(V) 0.023 0.674 0.9985

0.212 0.671 0.989

Pd рез(у) 0.99999 0.9997 0.9994

HD рез(Ж) 0.9994 0.997 0.993

результирующего сигнала в момент его отсчета, а по дополнительному каналу условия обнаружения улучшаются, так как при этом исчезнет или станет ничтожно малой составляющая сигнала (подставка) в опорном отсчете. При этом в опорном отсчете будет измеряться только шум, по значению которого оценивается значение шума в информационном отсчете, на основе чего устанавливается требуемый переменный порог для когерентного обнаружения в соответствии с выражением (12) и для некогерентного обнаружения в соответствии с выражением (26). При промежуточных фазовых соотношениях между навигационным и мешающим радиосигналами будут соответствующим образом перераспределяться значения вероятности правильного обнаружения в каналах обработки.

Заключение

В связи с повышением рабочих частот современных навигационных радиотехнических систем повышается интенсивность соответствующих мешающих отражений, поступающих в точку приема сигнала. Использование классических одноканальных схем оптимальной обработки сигналов в этих условиях приводит к существенным ошибкам в оценках параметров и координат объектов, а также к ошибкам при различении информационных символов.

В данной статье разработан способ и соответствующие модели комплексной (двух-канальной) обработки навигационных сигналов, позволяющие значительно ослабить влияние мешающих отражений на основные характеристики их обнаружения без увеличения энергетических и частотно-временных ресурсов радиоканала. Получены выражения для инженерных расчетов основных вероятностных характеристик обнаружения сигнала для общего случая наличия в канале связи сигналов мешающих отражений и флюктуационно-го шума.

Полученные результаты могут быть использованы как при модернизации существующих, так и при создании перспективных навигационных радиотехнических систем, обладающих повышенной эффективностью функционирования в условиях сложной помеховой обстановки.

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 16-1910089).

Список литературы

[1] Фатеев Ю.Л., Гарин Е.Н., Дмитриев Д.Д., Тяпкин В.Н. Применение фильтрации при измерении угловой ориентации вращающегося объекта. Радиотехника, 2013, 6, 46-49 [Fateev Yu.L., Garin E.N., Dmitriev D.D., Tyapkin V.N. Filtering in the measurement of the angular orientation of the rotating object. Radiotekhnika, 2013, 6, 46-49 (in Russian)].

[2] Шарфунова Т.Г., Тяпкин В.Н., Дмитриев Д.Д. Точность измерения навигационных параметров в навигационной аппаратуре потребителя спутниковой радионавигационной системы ГЛОНАСС, оснащенной антенной решеткой. Радиотехника, 2013, 6, 22-25. [Sharfunova T. G., Tyapkin V. N., Dmitriev D. D. Measurement accuracy of navigation parameters of the navigation equipment of the consumer satellite navigation system GLONASS, are equipped with antenna array. Radiotekhnika, 2013, 6, 22-25 (in Russian)].

[3] Фатеев Ю.Л, Дмитриев Д.Д., Тяпкин В.Н, Кремез Н.С. Фазовые измерения в угломерной аппаратуре ГЛОНАСС/GPS без разрешения фазовой неоднозначности. Наукоемкие технологии, 2014, 9, 16-19 [Fateev Yu. L, Dmitriev D. D., Tyapkin V. N., Kremez N.S. Phase measurements in azimuth the equipment GLONASS/GPS without initialization. Science capacious technologies, 2014, 9, 16-19 (in Russian)].

[4] Фатеев Ю.Л, Дмитриев Д.Д., Тяпкин В.Н, Гребенников А.В., Бондарев В.Н. Разрешение фазовой неоднозначности в угломерной навигационной аппаратуре ГЛОНАСС/GPS. Успехи современной радиоэлектроники, 2014, 5, 67-70 [Fateev Yu.L., Dmitriev D. D., Tyapkin V. N., Grebennikov V. A., Bondarev V. N. Resolution of phase ambiguity in angle-measuring navigation equipment GLONASS/GPS. Successes of modern radioelectronics, 2014, 5, 67-70 (in Russian)].

[5] Fateev Yu.L., Dmitriev D.D., Tyapkin V.N., Garin E.N., Shaidurov V.V. The phase ambiguity resolution in the angle-measuring navigation equipment. AIP Conference Proceedings, 2014, 12, 1214, doi: 10.1063/1.4893795.

[6] Тяпкин В.Н., Фатеев Ю.Л.,. Дмитриев Д.Д,. Коннов В.Г. Калибровка измерительного тракта для испытания навигационной аппаратуры потребителей спутниковых радионавигационных систем на помехоустойчивость. Вестник СибГАУ, 2012, 4 (44), 139-142 [Tyapkin V.N., Fateev Yu.L., Dmitriev D.D, Konnov V.G. Calibration of the measuring path for the testing of navigation equipment of consumers of satellite navigation systems to interference. Vestnik SibGAU, 2012, 4 (44), 139-142 (in Russian)].

[7] Sardon E., Rius A., Zarraoa N. Estimation of the transmitter and receiver differential biases and the ionospheric total electron content from Global Positioning System observations. Radio Science, 1994, 29(3), 577-586.

[8] Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983 [Tikhonov V.I. Optimal signal reception. M.: Radio and communication, 1983 (in Russian)].

[9] Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М. : Наука, 1969 [Wentzel E.S. Probability theory. M. : Nauka, 1969 (in Russian)].

[10] Евстафиев А.Ф. Способ обнаружения импульсного радиосигнала на фоне мешающего радиоимпульса и белого шума. Патент на изобретение № 2160905. опубл. 20.12.2000; бюл. № 34 [Evstafiev A.F. Sposob obnaruzheniia impulsnogo radiosignala na fone meshaiushchego radioimpulsa i belogo shuma. Patent 2160905, ed. 20.12.2000, bul. 34].

[11] Евстафиев А.Ф. Способ некогерентного обнаружения импульсного радиосигнала на фоне мешающего радиоимпульса и белого шума. Патент на изобретение № 2285274. опубл. 10.10.2006; бюл. № 28 [Sposob nekogerentnogo obnaruzheniia impulsnogo radiosignala na fone meshaiushchego radioimpulsa i belogo shuma. Patent 2285274, ed. 10.10.2006, bul. 28].