Модели и методы управления экономическим поведением субъектов региональной системы в условиях активной внешней среды Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 519.72

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИМ ПОВЕДЕНИЕМ СУБЪЕКТОВ РЕГИОНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ В УСЛОВИЯХ АКТИВНОЙ

ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ

Н.Б. Баева, Ю.В. Бондаренко, П.В. Березнев

В статье рассматривается задача разработки комплекса математического инструментария, позволяющего оказать поддержку в создании эффективных рычагов управления развитием такой системы, основанных на принципе эффективного воздействия, но при тщательном учете интересов как ее активных элементов, так и согласованных процессов взаимодействия с внешней по отношению к ней средой

Ключевые слова: макросреда, модель, уровень, фактор

Важнейшей задачей современной экономики является эффективная модернизация, направленная в первую очередь на гармонизацию развития ее подсистем мезоуровня - региональных социальноэкономических систем. Решение поставленной задачи невозможно без разработки современного инструментария, позволяющего создать адекватные механизмы описания, формализации и анализа, во-первых, свойств и динамики поведения элементов самой социально-экономической системы, во-вторых, процессов и закономерностей изменения внешней по отношению к ней среды, а в-третьих, процессов взаимодействия элементов региональной системы при условии активного влияния параметров ее окружения. Характер такого взаимодействия определяется как непосредственными и опосредованными связями внутри и за пределами системы, основу которых составляет экономический обмен и проведение экономических операций, так и связями информационного характера о состоянии субъекта системы и спектре изменения его возможных состояний. В силу этого, актуальной становится задача разработки комплекса математического инструментария, позволяющего оказать поддержку в создании эффективных рычагов управления развитием такой системы, основанных на принципе эффективного воздействия, но при тщательном учете интересов как ее активных элементов, так и согласованных процессов взаимодействия с внешней по отношению к ней средой. Решение поставленной задачи опирается на тщательное изучение и построение механизмов формализации во-первых, структуры, процессов и закономерностей изменения самой внешней среды, во-вторых свойств и динамики поведения активных элементов системы, а в-третьих, процессов внутрисистемного взаимодействия элементов регио-

Баева Нина Борисовна - ВГУ, канд. экон. наук, доцент, тел. (4732) 220-75-21

Бондаренко Юлия Валентиновна - ВГАСУ, канд. физ.-

мат. наук, доцент, тел. (4732)276-40-07

Березнев Павел Викторович - ВГАСУ, аспирант, тел.

(4732)276-40-07

нальной экономической системы при условии активного влияния параметров ее окружения.

В качестве инструментария описания функционирования региональной экономической системы и протекающих процессов взаимодействий и обмена ресурсами как внутри системы, так и с внешней средой, предлагается использовать понятие экономического поля [1], в качестве элементов которого выделены субъекты хозяйствующей деятельности (ХС) региона, а внешние и внутренние связи формализованы в виде вектора силовых воздействий.

Для возможности адекватного учета влияния сил, действующих на хозяйствующие субъекты региона, погруженные в экономическое поле, внешнюю среду экономической системы, как определенную целостность, следуя [2], разделим на следующие уровни:

- макросреда, определяемая множеством факторов и состояний, к которым относятся технологические факторы, социальные факторы, факторы безопасности, экологические, природные, политические и экономические факторы;

- конкурентное окружение, представленное силами, имеющими непосредственное отношение к ХС и образующимися под действием особых экономических категорий и процессов: конкуренция и рынки;

- микросреда, формирующаяся субъектами, взаимодействующими с ХС в процессе производства и реализации продукции: поставщики, контактные организации, конкуренты, потенциальные конкуренты, партнеры, потребители.

Движение хозяйствующего субъекта в экономическом поле предлагается разбить на последовательность следующих этапов:

Этап 1: формирование экономического интереса, включая определение бизнес-цели и политики;

Этап 2: выбор стратегии и способа достижения экономического интереса (определение состава процессов, организационной структуры, необходимых ресурсов и поставщиков ресурсов, потенциального рынка сбыта);

Этап 3: реализация экономического процесса, направленного на достижение экономического интереса, и представляющего собой последовательность этапов производственной и хозяйственной деятельности.

На каждом из этапов отношения с макросредой регулируется посредством институтов и с учетом управляющих воздействий разного уровня. Экономический интерес формируется в условиях сложившегося макроокружения экономической системы, в результате анализа и под воздействием потребностей конкурентного окружения, с учетом сопряжения факторов внешней среды и собственных возможностей хозяйствующего субъекта. Экономический интерес является движущей силой, порождающей экономический процесс, посредством которого осуществляется движение хозяйствующего субъекта в экономическом поле. К числу стратегий второго этапа можно отнести, например, достижение лидерства в области затрат; дифференциация, специализация или диверсификация производства, расширение рынков сбыта товаров и т.д. Реализация второго и третьего этапов осуществляется в рамках климата, созданного макроокружением системы, в непосредственном взаимодействии с микроокружением и с учетом его возможностей, интересов и потребностей.

Взаимодействие элементов экономического поля и внешней среды не является однонаправленным - функционирование и движение хозяйствующего субъекта в экономическом поле порождает силы, влияющие, в свою очередь, на процессы среды каждого типа, динамически изменяя не только ее, но и условия собственного функционирования.

Остановимся на основных моментах, связанных с формализацией понятия экономического поля, и вопросах построения адекватного математического инструментария исследования функционирования и взаимодействия субъектов РЭС с учетом активного воздействия внешней среды.

Будем считать, что экономическое состояние каждого хозяйствующего субъекта региональной экономической системы характеризуется набором параметров, среди которых выделим четверку (у,-х,р,д} , где у = (у ...,уП) - вектор объемов

выпуска хозяйствующего субъекта; х = (х1,..., хт)

- вектор объемов затрачиваемых на производство ресурсов, в числе которых затраты трудовых ресурсов Ь и капитала К; р = (р11,...,р>п,р^),

I 1 12 2 \

д = д ...,дп,д1,.дт) - соответственно вектор

цен и качественных характеристик выпускаемой продукции и ресурсов. Причем, без ограничения общности будем считать, что если товар не выпус-

□ = '

кается

(у, = о)

= о I или ресурс не используется 1х;

данным ХС, то цена и качественные характеристики таких продуктов для данного субъекта считаются равными нулю. Таким образом, каждый элемент РЭС может быть рассмотрен как точка множества

{у,-х, р, д) £ ^3|>+т) |уг > ° х. > 0, рг > 0, > о}

, которое будем называть расширенным пространством выпуска. При этом заметим, что сама региональная экономическая система как совокупность взаимодействующих хозяйствующих субъектов и любая ее подсистема могут также рассматриваться как элемент расширенного пространства выпуска, но с макроэкономическими параметрами описания.

Рассмотрим отдельный хозяйствующий субъект, для которого в некоторый фиксированный момент времени 1 определим множество возможных выпусков с вектором затрат х(/) :

Мх = {у(): (- х^), у(:)) £ т }, где Т - производственное множество. Тогда множество

Кх =

= у() £ Мх: если ) £ Мх и ) > у(), то ) = у()} называется множеством лучших выпусков при затратах х(. Элементы К х характеризуют технологическую связь между величинами затрачиваемых ресурсов и эффективными объемами выпускаемой продукции и могут быть получены как Парето-оптимальные решения следующей задачи векторной оптимизации:

¥ =

Е а, ()у.()= х,- (^ і =1 т

1=1

У,0,

(1)

где аі, (ґ) - ■

- технологические затраты I -го ресурса на производство единицы у -го продукта.

Для отыскания решения задачи (1) воспользуемся методом взвешенных сумм, выбрав в качестве параметров целевой функции задачи скалярной оптимизации нормированный вектор коэффициентов приоритета выпускаемой продукции

а = (а\,---,аП):

Е а, У, (0^ тах. (2)

1=1 1 У^

Решением задачи (2) является вектор множества лучших выпусков, обеспечивающий эффективное использование ресурсов ХС при заданном приоритете выпускаемой продукции, а функциональную взаимосвязь решения (2) и параметра х(ґ): у(ґ) = /і (х(ґ)) назовем производственной вектор-функцией.

Связь между качеством выпускаемой продукции и качеством ресурсов характеризуется квалитативной функцией д(ґ)=ф{ (Х1(),•••, хт()), где

Хі

(ґ )Є(о,1] - оценки качества ресурсов. Квалитативная функция, понятие которой введено И.Б. Руссманом в работе [3], отражает трудность получения качества результата в зависимости от качественных характеристик ресурса, а способ ее по-

строения, изложенный в [1], базируется на оценках трудности достижения цели.

Таким образом, состояние экономического субъекта в расширенном пространстве выпуска в каждый момент времени г однозначно определяется четверкой (у() = /г(х(г))’ - х(г); р г; я). приняв за начало отсчета такое положение хозяйствующего субъекта, при котором все из выделенных показателей равны 0, в пространстве выпуска введем систему координат

(°, у1,к уи+ т, А — р п+т , Яг- Яп+т) . Причем, если у > 0, то продукт выпускается, а при у < 0 является ресурсом для данного субъекта.

Под экономическим полем будем понимать часть расширенного пространства выпуска, в каждой точке которого на находящийся в ней хозяйствующий субъект действует определенная по величине и направлению сила, зависящая только от координат (у1,-, уп+т , рх,-, рп+т , Я1,-, Я п+т)

субъекта экономической деятельности, или же от координат и времени г:

(г,у1, — , у п+т , pl, — , рп+т , ^' , дп+т) .

Каждый хозяйствующий субъект является элементом региональной экономической системы, накладывающей ограничения на параметры функционирования субъекта, и как следствие, определяющей множество допустимых его состояний в экономическом поле в соответствии с требованиями комплексного сбалансированного развития и региональными целевыми установками. Для исследования процессов взаимодействия объектов экономического поля как элементов РЭС и определения внешних по отношению к деятельности каждого ХС параметров, региональную экономическую систему предлагается рассматривать как элемент агрегированного пространства выпуска, а основу построения траектории сбалансированного движения составляет бидинамическая модель взаимодействия хозяйствующих субъектов РЭС в условиях активной внешней среды с учетом силы инфляционных воздействий:

т к

ЁЁ хнг()^ тах,

г=г0?=1

хн ()=Ёау- ()хн()+ун ()+хЭ ()-химп ()+

1=1

I.

(п(г )-П(г -1)+

(

Ё~у ( )А хн () к

Ё-

1=1

Л

+^Ё Ъу(г К(г)

1=1

(3)

/

А хн () = хн ()-хн (-1);

хн(г) ^ р. (К® )/ и ((г) Ь()

II.

() ( 1) (г )А хн(г)

Кг ( )=УКг(-1)+Ё 1 . ;

1 =1 Ь

Ё Ьг(г) ^ ь(г)ь(г)=(+л-)Ь(г -^

рг (г )=-

\г )( (г)-хэ (г)+)мп (г )химп (г). хн()-х. ()+химп() ;

III.

рв ()х"() = Ё % (0хн ()р ()+V Ку()+а 1()

г=1

+ А 21(г)+ Пр 1 (г),

II(г )=11(г -:)+

+ У(Пр 1( -1)+хЭ1( - Ор() - рв ()1

к ()Й()АхН]() ()

Ё рг (г) 1 ’ ^ ^(г )

г=1 Ь

А2/^А2г(г)^А2р г = г0,Т-1;

А 21 (г0)=А 20 ^ (г0)=10;

рвн (г0)=рвн; Кг (г0)=К0; Кг (г0)=К0

Ьг (г0)=Ь0; Ь (г0)=Ь0; Й (г0)=Й;

Ж.

'(г 0)=

0

хг ;

'(г )> 0,

где К - число чистых отраслей РЭС, каждая ьтая из которых в момент времени г производит однородный продукт в объеме хн (); А = (^1) - леон-тьевская К * К матрица коэффициентов прямого распределения; ун (г) - вектор-столбец конечно-

го потребления; / (к. (г) Т (г)) - производственная функция г -той отрасли, (р. (кг (г),Т (г)) - квалитативная функция отрасли , хЭ (г), хТп (г) - объемы экспортируемой и импортируемой г-ой отраслью продукции соответственно в момент г; П(г )-П(г -:) - сальдо запасов в отрасли на момент г; (ку-(г)) - матрица коэффициентов приростной фондоемкости; А Xн (г) - вектор-столбец прироста валового продукта; V - доля выбытия основных фондов; Ъу- (г)) - матрица затрат продукта г-ой

отрасли для восстановления основных фондов 1-ой;

вн/\ имп/л

р. (г), р. (г) - цена г-го продукта в момент вре-

мени г , продаваемого элементами РЭС и импортируемого соответственно; Я - темп прироста рабочей силы; ^ - коэффициент перевода прироста ос-

г=1

х

х

+

новных фондов в среднегодовые показатели; а (г)

- величина фонда оплаты трудовых ресурсов; м (г) - вектор инфляционного импульса в момент

времени г; Пр. (г) - прибыль отрасли; р (г) - сумма

денежных средств, свободных для инвестирования -ым предприятием в момент времени г.

Целевой функционал модели (3) представляет суммарную величину совокупного объема выпуска региональной экономической системы за рассматриваемый период. Соотношения группы I описывают возможности региона по производству продукции, соотношения II - динамику изменения основных параметров функционирования хозяйствующих субъектов; соотношения III отражают процесс ценообразования и финансовые возможности расширения основных фондов; соотношения IV задают начальные значения переменных показателей.

Решение задачи (3)

Цхвн (г), д*Кг,Ь),р (г^г £ [г0+1Т]} может быть получено, например, методом Соболя и определяет оптимальную в смысле выбранного в модели критерия траекторию движения региональной экономической системы в агрегированном поле внешних сил под воздействием силы инфляционного импульса.

Полученные зависимости траектории движения системы задают сбалансированные допустимые границы изменения параметров функционирования каждого регионального субъекта экономической деятельности. Состояние ХС в экономическом поле

у (г)’ - , у п+т (г) р1 (г) - , рп+т (г) Ч (г) -, Чп+ т (г))

в момент времени 1 будем называть сбалансировано допустимым, если выполняются следующие соотношения: х7(г)-Ак ^ Г,уг(г) хк(г) + Ак,

р*к (г)- ак ^ рг (г) ^ рк(г)+ ак (4)

Чк(г)-Рк ^ ч,(г^ д*к(г)+Рк,

где г-ый продукт (ресурс) относится к к-той чистой отрасли, ук - коэффициент перевода в продукт

чистой отрасли, Ак - допустимые границы отклонения объемов выпускаемой продукции или затрачиваемых ресурсов; ак , Рк - допустимые отклонения ценовых и качественных характеристик соответственно, определяемые органом управления.

Таким образом, внешние по отношению к ХС условия макросреды определяют гиперпараллепи-пед допустимых состояний субъекта в каждый момент времени рассматриваемого временного интервала [г 0, Т ]. Изменение координат хозяйствующего

субъекта под воздействием силы экономического интереса в границах допустимых состояний будем называть движением в экономическом поле.

Движение в экономическом поле ХС в каждый момент времени 1 временного интервала

[г0, Т] осуществляется под действием силы, которую представим в виде суммы трех составляющих V (г ) = V 1(г)+V 2(г)+V 3(г), направленных на реализацию экономического интереса ХС в условиях и при взаимодействии с внешней средой и действующих на субъект в рамках определенного промежутка времени. Для идентификации составляющих силового воздействия будем считать, что отдельный ХС в момент времени г0 имеет капитал в

объеме 10, достаточном для реализации некоторого набора стратегии достижения экономического интереса к моменту времени Т . Действие составляющей V1 направляет движение ХС в сторону реализации оптимальной в соответствии с критерием минимизации потенциальной энергии ХС долгосрочной стратегии достижения интереса. Интервал

[гг Лг+1] разобьем на Рг подинтервалов а = 1, рг длительность каждого из которых достаточна для изменения и корректировки цен и объемов выпускаемой субъектом продукции при условии неизменного качества и в соответствии со сложившейся ситуацией на потребительском рынке. Силовое

воздействие V2 направлено на рациональное движение субъекта в сторону адаптации к условиям конкурентного окружения в условиях среднесрочного периода. Каждый среднесрочный период \иг,аг+1] разобьем, в свою очередь, на ргк краткосрочных периодов т = 1, ргк . Время краткосрочного периода недостаточно для изменения координат ХС и в этом случае его поведение в соответствии V 3 с направлено на рациональное взаимодействие с микроокружением, представленным поставщиками ресурсов.

Рассмотрим долгосрочный период [г0, Т] .

Предположим, что ХС на начало периода г0 имеет капитал в объеме 10, достаточном для возможности перехода, в соответствии с экономическим интересом субъекта, на новую технологию или комбинацию технологий выпуска из множества

^ / = {/1(х 1 )• — /\(х5)} производственных вектор-функций, для каждой из которых определено конечное множество качественных характеристик

используемых ресурсов дг = Уд 1 = д(х'1) ) = 1, т} ■ Обозначим через а = (^1,-, ар) (а> 0, Ёа =:)

г=1

- вектор интенсивностей использования технологий; р 1 - стоимость перехода с текущей технологии выпуска на / с качеством используемых ресурсов д 1 . Рациональным назовем такое распределение денежных средств в долгосрочном перио-

де, при котором ожидаемая отдача от вложения денежных средств максимальна:

и

■ (У а

aVа’ ха, Ра , д а)-Еа Р. ^ т;ах

г , 1

(5)

I * * * * \

где у ,-Ха , ра , Ч а) - координаты ХС в экономическом поле в момент времени Т при выбранном векторе интенсивностей технологических способов а , а,, а, - границы допустимого измене-

ния интенсивностей, определяемые на основе анализа возможностей предприятия и условий окружающей среды.

Перейдем к рассмотрению среднесрочного период [иг ,аг+1], в течение которого движение ХС направлено на рациональное изменение ценовых характеристик и объемов выпускаемой продукции при учете состояния потребительского рынка и в соответствии с критериями максимизации прибыли и минимизации риска нереализованности продукции. Траектория движения хозяйствующего субъекта в этом случае является решением следующей задачи векторной оптимизации:

^ 1 = Е Е (р, ()• (■ ()-с(у(ґ))-т(у(ґ

І-Сг 1 =1

І=1

(6)

У(ґ І (х(ґ ))>

Уі()> .У І(ґ)-Е .^. =1 п

І=1

Е Рі()Уі (ґ) > с(У(і^+т(у() + ^(у(і))^

І=1

(р, (д(х(і )^< д01,1 =1 п

К =(1 -Л-1 +вкК(у(і -1)

Ь = Ь-1+ві^(у(ґ -1)

р(ґ) < Р(ґ) < Р(ґ),у(ґ) < У(ґ) < У(ґ)>ґ =1, т, У(Сг) = Уо, Р(СГ)= Ро.

В модели (6) приняты следующие обозначения: п - число продуктов, выпускаемых хозяйствующим субъектом, Ь 1 - число предприятий-

потребителей 1 -го выпускаемого продукта, входящих в кластер, у^ (г) - средний объем спроса 1 -го продукта I -ым потребителем в момент времени г ; С(у(г)) - функция затрат ХС, Т(у(г)) ,

к (у (г)) - величина налогов и прибыли соответственно; /и - коэффициент выбытия основных фондов, вК, вЬ - доли средств, выделяемых на пополнение трудовых ресурсов и основных фондов (вК + вЬ - 1) ; у 1 (г) - прогнозируемый объем рыночного спроса со стороны конечных потребителей; (д(х(г))) - квалитативная функция, д0 -

максимальный порог трудности достижения цели. Ограничениями задачи (6) является система, включающая неравенства на максимальный объем выпуска со стороны производственных возможностей, минимальный объем выпуска со стороны спроса на продукцию, учет процесса ценообразования и распределения прибыли на расширение ресурсов, динамику трудовых ресурсов и капитала, а также неравенства на допустимые изменения переменных модели, накладываемые внешней средой из соотношений (4).

В краткосрочном периоде \[гк ,Тг ,й+1], в течение которого положение субъекта экономического поля не меняется, задача сохранения устойчивого состояния ХС состоит в выборе поставщиков ресурсов микроокружения ХС с целью минимизации затрат и сохранения устойчивости связей:

тг,и+1 К пт

Ё ЁГкЁЁаг} та^

Т=ггик=1 1=1г =1

ЕЕ

тг ,Н+1 К 1=1 і=1

Е Е К

__ тг ,Н+1 К

Т—т гН к—1

І Е к‘(Т а. м)+

Е Еяк (Т sign ЕЕ а1Т)

Т=тгН к=1

п К , / \ п ЕЕ аіі Т)= Е а. у.,

1=1 к=1 1=1 пК

V1=

ЕЕа.к (Тд* > ЕауУ.дср,0<а.к Т)<аТ 1=1 к=1 1=1

Представленные модели, описывающие экономическое поведение ХС региональной системы в условиях влияния активной внешней среды, являются задачами векторной оптимизации, а в качестве их практической реализации может быть выбран метод Соболя [4]. Реализация и исследования построенного комплекса моделей и алгоритмов их решения показали взаимное влияние элементов системы и внешней среды в процессе их динамического взаимодействия. Изменения внешней среды вызывают изменение не только динамики развития ХС, но и его целевые установки, и как следствие, сценарии движения субъекта в экономическом поле.

*

* *

2

Литература

1. Баева Н.Б. Разрешение конфликтных ситуаций в экономическом поле как основа выбора эффективных траекторий движения систем / Н.Б. Баева, Ю.В. Бондаренко // Вестник Воронежского госуниверситета. Серия: системный анализ и информационные технологии. -2008. - № 2. - С. 91-99.

2.Фрейдина Е.В. Исследование систем управления/ Е.В. Фрейдина - М. : Омега-Л, 2008. - 367 с.

3. Каплинский А.И. Моделирование и алгоритмизация слабоформализованных задач выбора наилучших вариантов системы/ А.И. Каплинский, И.Б. Руссман , В.М. Умывакин - Воронеж : Изд-во ВГУ, 1990. - 168 с.

4.Соболь И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями/ И.М. Соболь, Р.Б. Стат-ников. - М.: Наука, 1981.- 110 с.

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет Воронежский государственный университет

MODELS AND METHODS OF MANAGEMENT OF ECONOMIC BEHAVIOUR OF SUBJECTS OF REGIONAL SYSTEM IN CONDITIONS OF THE ACTIVE

ENVIRONMENT

N.B. Baeva, Yu.V. Bondarenko, P.V. Bereznev

In clause the problem of development of a complex of the mathematical toolkit is considered, allowing to support in creation of effective levers of management by development of such system, based on a principle of effective influence, but at the careful account of interests both its active elements, and the coordinated processes of interaction with external in relation to it environment

Key words: macroenvironment, model, a level, the factor