CC BY
19
УДК 004.032.26:007.052:629.7.072
МОДЕЛ1 I МЕТОДИ 1НТЕЛЕКТУАЛЬНО1 ШФОРМАЦШНО1 ТЕХНОЛОГИ АВТОНОМНО? НАВ1ГАЦП ДЛЯ МАЛОГАБАРИТНИХ БЕЗП1ЛОТНИХ АПАРАТ1В
Москаленко В. В. - канд. техн. наук, доцент кафедри комп'ютерних наук, Сумський державний ушверси-тет, Суми, Укра!иа.
Москаленко А. С. - канд. техн. наук, асистент кафедри комп'ютерних наук, Сумський державний ушверси-тет, Суми, Укра1на.
Коробов А. Г. - астрант кафедри комп'ютерних наук, Сумський державний ушверситет, Суми, Украша.
АНОТАЦ1Я
Актуальшсть теми статт полягае в тому, що питания вибору оптимальних в шформацшному та вартiсному сенсах моделей i методш аиалiзу даних в системах автономно! навц'ацц за умов апрюрно! иевизиачеиостi, ресурсних та шформацш-них обмежеиь е недостатньо дослiджеиим i в повнш мiрi досi ие вирiшеие
Мета статп - тдвищити в iиформацiйиому та вартюному сеисах ефективиiсть функцiоиуваиия автономно! системи иа-вггаци малогабаритного безпшотного апарату иа мiсцевостi за даними вiд вiзуальиих та iиерцiйиих сенсорш, що фуикцiоиуе в режимах навчання та екзамеиу за умов обмежених обчислювальиих ресурсш та обсягiв иавчальио! вибiрки.
Методи досл1дження базуються на використанш технологи згорткових нейронних мереж для формування ознакового опису вiзуальних спостережень, алгоритмш розрiджено-кодуючого нейронного газу для навчання згорткових фшь^в, мо-делi опорних векторш для регресшного аналiзу даних, на принципах математично! статистики та теори шформацп для по-будови та оцшки функционально! ефективностi класифiкацiйних виршальних правил.
Результати. Розроблено новi моделi i методи штелектуально! шформацшно! технологи автономно! навггацп для мало-габаритних безпшотних апарат!в, що дозволяе здшснювати навчання найбшьш обчислювально трудомгстко! складово! системи, - екстрактора ознакового опису спостережень, - без учителя в процеа прямого поширення сигналу. При цьому запро-поновано критерiй вибору оптимальних в шформацшному i вартiсному сенсах параметрш моделi аналiзу даних i показано за результатами фiзичного моделювання, що достовiрнiсть сформованих вирiшальних правил прийнятна для практичного використання.
Висновки. Запропоновано архiтектуру згортково! мережi i метод !! навчання без вчителя для формування ознакового опису спостережень у задачi автономно! нав^гаци на основi алгоритму розрiджено кодуючого нейронного газу. Розроблено критерш вибору параметрш аналiзу даних i за результатами фiзичного моделювання доведено придатнiсть до практичного використання розроблених алгоритмiв навггаци на невщомш мiсцевостi. Практична цiннiсть отриманих результатiв для безпшотно! авiацil полягае у формуванш сучасно! науково-методолопчно! основи проектування здатних навчатися автоно-мних систем нав^гаци малогабаритних апаратв, що функцюнують за умов ресурсних та шформацшних обмежеиь.
КЛЮЧОВ1 СЛОВА: навггацш, вiзуальна одометрiя, безпшотний лiтальний апарат, згорткова нейронна мережа, ней-ронний газ, шформацшний критерiй, метод опорних вект^в.
АБРЕВ1АТУРИ
GPS - система глобального позицшвання;
IMU - шерцшш вим1рювальн1 одинищ (проскоп, акселерометр, магштометр);
LiDaR - технолопя отримання та обробки шформацп про вщдалеш об'екти за допомогою активних оптичних систем, що використовують явища погли-нання i розс1яння свила в оптично прозорих середо-вищах;
NED - географiчна система координат, осi яко! спрямованi на Пiвнiч, Схщ i вздовж мюцево! вертикалi;
SLAM - система одночасно! локалiзацil та карто-графування;
БЛА - безпiлотний лтгальний апарат.
НОМЕНКЛАТУРА
at - команда оператора щодо реакцп на перешкоду;
b(j - i -та ознака двшкового ознакового подання j -го спостереження в r -му класi розпiзнавання;
С - критерiй обчислювально! трудомiсткостi алго-ритмiв;
Сш;п - мшмально можливе значения критерш трудомюткосп алгоршшв системи вiдповiдио;
Б - миожииа базисиих векторiв (словник);
dm - базисиий вектор (иейрои згорткового шару);
Е - усередиеиий за алфавгтом класiв шформацш-иий критерiй ефективиосп иавчаиня розпiзиавати перешкоди;
ЕШах - максимально можливе значения шформа-цiйного критерш иавчаиня класифшатора;
О - область допустимих зиачеиь параметрiв фуик-цюнування системи;
g - вектор параметрiв фуикцiоиування иавтадш-но!' системи;
3 - комплексиий критерш ефективиосп штелек-туальио! иавц-ацшио! системи;
К - кшьшсть послiдовиих кадрiв зображеиня в арих тоиах, що iитерпретуються як канали вхiдиого багатокаиальиого зображеиня;
К2 - коефiцiеит кiлькостi згорткових фик^в у кожному шарi згортково! мережу
L - кшьюсть допусков на значения кожно! ознаки; N - кшьшсть ознак розшзнавання; n - к1льк1сть спостережень; R - потужшсть алфавггу клаав розшзнавання; TLll - нижнш пор!г l -го допуску на значення i -!
ознаки;
Tu ii - верхнш пори- l -го допуску на значення i -! ознаки;
vt - зображення кадру в момент часу t; х( j) - ознакове подання j -го спостереження; xt - локальна координата камери, отримана за да-ними глобально! системи позищювання;
yt - локальна координата камери, отримана за да-ними глобально! системи позищювання;
zt - локальна координата камери, отримана за да-ними глобально! системи позиц!ювання;
Ах - в!дносш перемщення камери по ос! x м1ж кадрами зображення;
Ау - в!дносш перемщення камери по оа y м1ж
кадрами зображення;
Az - в!дносш перемщення камери по ос z м1ж кадрами зображення;
аr, ßr - помилки першого та другого роду в!дпо-в!дно для r -го класу розшзнавання;
5, i, 5max - поточне та максимальне значення параметра l -го контрольного допуску на значення i -! ознаки;
е - значення cередньо-квадратично!' помилки ре-гресп при визначенш змши координат камери в простор!;
emin - м!н!мально допустиме значення помилки регресшно! модел!; Пи
- поточне, початкове та шнцеве значення
П final
коеф!ц!ента швидкост! навчання швидкост! навчання;
- поточне, початкове та шнцеве значення
^final
розм!ру околу сус!дства нейрошв;
ф(х) - функц1ю нел!н!йного вщображення спостереження x з вх!дного простору ознак у багатовим!рний прост!р вторинних ознак.
ВСТУП
Безп!лотна ав!ац!я знаходить широке застосування у точному землеробств!, розв1дувальних та рятуваль-них операциях, транспорт! та в!део зйомц!. Проте на сьогодшшнш день практично в!дсутш малогабаритн! БЛА загального призначення, здатш зд!йснювати в автономному режим! навтащю та !дентиф!кац!ю об'ект!в !нтересу на мюцевосп. 1снуюч! р!шення або не здатш до переналаштування i адаптацп п!д нову прикладну задачу i умови експлуатаци, або викорис-
товують дороге програмно-апаратне забезпечення i мають пор!вняно високу вагу.
Розробка шформацшних технолог!й, що забезпе-чують зниження вимог до апаратних ресурс!в БЛА та шдвищення достов!рност! р!шень, як! автономно при-ймаються бортовою системою, за умов нестацюнар-ност! середовища та мшливосл об'ект!в !нтересу е актуальною задачею. I! виршення дозволяе зменшити вагу, варпсть та розширити функц!ональн! можливос-т! бортово! системи, що зробить БЛА конкурентозда-тним на ринку безпшотно! ав!ацй. При цьому питання вибору оптимальних в !нформац!йному та варпсному сенсах моделей i метод!в анал!зу даних в системах автономно! нави-ацп за умов апр!орно! невизначенос-т!, ресурсних та !нформац!йних обмежень е недостат-ньо досл!дженим ! в повн!й м!р! дос! не виршене.
Об'ект дослiдження - слабоформал!зований про-цес прийняття р!шень бортовою системою малогабаритного безпшотного апарату п!д час автономно! на-в!гацй' за умов ресурсних та шформацшних обмежень.
Предметом дослвдження е модел! ! методи ште-лектуально! шформацшно! технолог!! обробки даних, прийняття ршень та оптим!зацй' параметр!в функцю-нування системи автономно! нав!гацй' для малогаба-ритних безп!лотних апарат!в.
Мета статт1 - п!двищити в !нформац!йному та ва-рт!сному сенсах ефективн!сть функцiонуваиия автономно! системи нав!гацй' малогабаритного безпшотного апарату на мюцевосл за даними в!д в!зуальних та шерцшних сенсор!в, що функц!онуе в режимах навчання та екзамену за умов обмежених обчислюва-льних ресурав та обсяпв навчально! виб!рки.
1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ1
Нехай сформовано анотований наб!р в!деокадр!в
{ ct =< vt, xt, yt, zt, at > 11 = 1, n } , at e {А. | r = 1, R} ,
де A. клас розшзнавання, що характеризуе перешкоду.
Дано структурований вектор просторово-часових параметр!в функц!онування системи нав!гацп БЛА, який у загальному випадку мае структуру
g =< el,...,es^ /l,..., /2,..., fs^ >, (1) Н, + z2 = Н
При цьому в!дом! обмеження на вщповвдш пара-метри функцiонувания:
R^,...,ei1,...,e_) < 0; RJ/„..., ftsi,.-,/н2) < 0.
Необх!дно в процеа машинного навчання системи нав!гацп визначити оптимальш значення координат вектору (1), як забезпечують максимум комплексного критер!ю J
E е ■ с ■
J = min w min (2)
~ E е C , ( )
^max ь ^
g* = argmax {J (g)}. (3)
2 ОГЛЯД Л1ТЕРАТУРИ
У працях [1, 2] дослвджуються методи глобального позицшвання, основаш на комплексному анал1з1 да-них ввд GPS та IMU з використанням розширеного фшьтра Калмана. Даний шдхвд дозволив компенсува-ти недол1ки обох сенсорних систем, однак визначення мюцезнаходження всередиш зал1зобетонних буд1вель чи при несприятливих погодних умовах залишаеться проблематичним. Кр1м того точнють глобального позицшвання складае дек1лька метр1в, що ускладнюе реал1зац1ю наюгаци в склад1 рою чи на мюцевосл з перешкодами. У зв'язку з цим багато дослщжень спрямовано на шдвищення ефективносп i надшносп GPS/IMU нашгаци за рахунок використання додатко-вих сенсорних систем, найбшьш iнформативною з яких е вiдеокамери БЛА [3].
Одним iз сучасних пiдходiв до виршення задачi нав^аци на основi аналiзу зображень, ввдзнятих з бо-ртово! вiдеокамери, е використання алгоршшв ствс-тавлення схожих ознак (Feature-Based Navigation) або контрольних точок мюцевосп [4]. Даний пiдхiд оснований на порiвняннi поточних зображень з попере-днiми еталонними зображеннями, як правило, отри-маними, коли GPS сигнал був гарантовано коректним. Система порiвнюе мюце схожих ознак отриманих зображень (для яких в бортовш пам'яп можуть бути записанi координати), щоб з !х допомогою визначити мюцезнаходження БЛА. Однак такий пiдхiд потребуе наявностi бази еталонних зображень i може бути не-придатним в ситуащях необхiдностi оперативно! реа-кци на змiни зовнiшньо! обстановки i прийняття рь шень в реальному темп часу.
У працях [3, 5] розробляються методи вiзуально! одометрй, де положення апарату оцiнюеться покроко-во залежно вiд того, як змiнюються зображення, отриманi з ввдеокамери пiд часу руху БЛА у навко-лишньому середовищi. Для того, щоб вiзуальна одо-метрiя ефективно працювала потрiбнi достатня освгг-ленють, статичне середовище, насичена текстура та наявшсть достатнього перекриття послiдовних кадрiв з метою вiдстеження спiльних ознак на рiзних кадрах зображення. Для нав^аци у невiдомiй мiсцевостi у працях [6, 7] розвиваеться технология SLAM для од-ночасно! локалiзацi! та картографування, де побудо-вана карта дозволяе обмежити помилку оцшки положення БЛА. При цьому врахування у системах вiзуа-льно! одометрй' чи SLAM iнформацi! ввд IMU дозволяе зменшити помилку викликану нестатичними еле-ментами середовища. Проте побудована в SLAM 3D-структура часто е неефективною в середовищах, де вiдсутнi вiдстежуванi ознаки (наприклад, стiни). SLAM, оснований на стереозорi для оцiнки глибини, також мае низьку продуктивнiсть у репонах без текс-тури та може постраждати вiд дзеркальних вiдбиткiв [7]. Крiм того, сучаснi реалiзацi! SLAM та вiзуально! одометрй е досить трудомюткими i !х запуск на слаб-ких обчислювальних пристроях може призвести до обмежених можливостей у реальному темш часу та неадекватних результапв.
Наявшсть накопичених ввдеоданих спостереження полегшуе задачу розробки навiгацiйно! системи. Отриманi данi можуть бути використаш для навчання багатошарових нейронних мереж вирiшувати задачi визначення координат та уникнення перешкод. У пра-цях [8, 9] використовувалися згортковi нейронш мереж! для навiгацi! за зображеннями стерео камери, однак бшьшють загальнодоступних безпiлотних апа-ратiв мають лише одну вбудовану камеру, а навчання згортково! мереж1 потребуе великих обсяпв розмiче-них зразшв та обчислювальних ресурсiв, що робить под!6ш рiшення непрактичними. Проте запропонованi у пращ [10] методи навчання розрщжено-кодуючих згорткових фшы^в без вчителя дозволяе зменшити вимоги до обсягу розмiчених зразшв та зменшити обчислювальне навантаження. При цьому запропоно-ванi у працях [11, 12] методи навчання з учителем, основан на методi опорних векторiв та шгелектуаль-тй iнформацiйно-екстремальнiй технологи дозволя-ють побудувати обчислювально ефективнi вирiшальнi правила з прийнятною для практичного використання точнютю за ви6!р^ми обмеженого обсягу.
Таким чином, найбшьш перспективним напрямком розвитку систем нав^ацп автономних малогабарит-них БЛА е використання згорткових нейронних мереж для аналiзу вiзуально! iнформацi!. При цьому одним !з шлях!в зменшення обчислювального навантаження на бортову систему пвд час навчання та екза-мену е реалiзацiя методiв навчання розрщжено-кодуючих згорткових фшы^в без вчителя для екст-ракци ознакового опису спостережень та методiв ш-телектуально! iнформацiйно-екстремально! технологи i опорних векторiв.
3 МАТЕР1АЛИ ТА МЕТОДИ
Для формування входного математичного опису iнтелектуально! iнформацiйно! системи викорис-товуються навчальнi набори KITTI Vision Dataset [9], що мютять як послвдовнють кадрiв зображення з вщеокамери, що рухаеться, так i даш про перемiщення за трьома координатами, вим!ряш з використанням GPS та LiDaR [9]. Для навчання моделi данi про перемiщення переводяться в локальну систему координат NED та визначаються ввдносш перемiщення камери Дх, Ay, Az м!ж cусiднiми
кадрами вшеозображення.
Схема iнтелектуально! навiгацiйно! системи малогабаритного БЛА показана на рис. 1.
Для екстракцi! ознакового опису вiзуальних спостережень пропонуеться використовувати згорткову нейронну мережу, на вхш яко! подаеться багатоканальне зображення, утворене ви6!ркою серп послшовних ввдеока^в у срих тонах. Для формування високорiвневого ознакового опису спостережень згорткова мережа мае багатошарову структуру, фшьтри яко! навчаються без вчителя послщовно шар за шаром. Для прогнозування перешкод руху i вироблення ввдповшно! реакцп використовуеться iнформацiйно-екстремальний класи-
ф1катор, що навчаеться з учителем за навчальними зразками, закодованими ввдповщним ознаковим описом. Регресшна модель в рамках методу опорних вектор1в використовуеться для ввдображення в1зуальних ознак та даних ввд шерцшних сенсор1в у ввдповщну ощнку перемщення камери в простора
На рис. 2 показана 4-х шарова архитектура згорт-ковоГ нейронноГ мереж1, на першому шар1 якоГ знахо-дяться тривим1рн1 ф1льтри р1зних масштаб1в : 5х5х K1, 3х3х K1 та 1х1х K1. К1льк1сть ф1льтр1в регулюеться параметром K2. Для збереження однакового розм1ру карт ознак, сформованих р1зномасштабними фшьтра-ми, використовуеться техшка доповнення нулями [9]. У другому та третьому шарах крок сканування карти ознак р1зномасштабними фшьтрами дор1внюе 3 та 2 ввдповщно.
На рис. 2 не показано функщю активаци, що за-стосовуеться до кожноГ карти ознак. Для обчислення активацй' нейрошв пропонуеться використовувати метод ортогонального узгодженого переслщування (Orthogonal Matching Pursuit) та функцш y = max(0, x), проте для уникнення втрат iнформацiï можна подвоГти карту ознак викорис-товуючи функщю вигляду y = {max(0, x), max(0, - x)}.
Навчання без вчителя згорткових фшы^в пропонуеться здшснювати за алгоритмом розрщжено-кодуючого нейронного газу, що розглядався i досль джувався у пращ [10]. Вхадними даними для алгорит-
11 ПОСЛ1ДОВНИХ '
кадр!в у cipnx ; тонах
Даш в1д
шерцшних ceHCOpiß (айсть стуиешв свободи)
t
ФШЬТр I
Регресор на опорних векторах (¡нкрементальне навчання за сигналом GPS)
Багатошаровий згортковий екстрактор ознак (навчання без учителя)
Фшьтр
[нформацшно-екстремальний класиф^катор (навчання з учителем)
Ax,Ay,Az
Команди 3MÎHH траектори
Рисунок 1 - Узагальнена схема iнтелектуальноï навггацшноГ системи малогабаритного БЛА
0.5К., фшътр;в,1 0.5К2 5*5х2К,
__2 к
К, фшьтр]в| t 2
К2 ф!льтр1в 11х11хЗК
К2 ф1льтр1в
■ 7*7ХЗК,
К, фиьтрш 5Х5ХК,
Кг фшьтр1в
XlxK,
Рисунок 2 - Архитектура згортковоГ мережi для формування ознакового опису вiзуальних спостережень в навiгацiйнiй системi БЛА
му розрiджено-кодуючого нейронного газу е потужшсть словника базисних векторiв M, розмiрнiсть простору ознак N, ^0, ^finai - початкове та кiнцеве значення коефщента розмiру околу сусiдiв, П0, nfinai -початкове та шнцеве значення коефщента швидкосп навчання. Розглянемо основш кроки алгоритму:
1) Iнiцiалiзацiя словника базисних векторiв D = (й?1, ..., dM ) випадковими числами з рiвномiрного розпод^.
2) Iнiцiалiзацiя лiчильника навчальних векторiв t := 1.
3) Вибiр випадкового вектору х з множини навчальних векторiв Х.
4) Нормалiзацiя векторiв iз словника D = (d1,..., dM ) шляхом приведення до одиничноГ довжини.
5) Обчислення поточних значень коефщента розмiру околу сусщв Xt та швидкосп навчання nt :
Xt :=X0(Xfinal / X0)t/tmax ;
nt :=^0(nfinai/^0)t/tm,x .
6) Обчислення мiри схожостi вхiдного вектору X до базисних векторiв dt e D для Гх сортування
-(dlх)2 < ... <-«х)2 < ... <-«х)2.
е-КЗМ 1607-3274 Радюелектрошка, iнформатика, управлiння. 2018. № 3 р-ШМ 2313-688Х Яа<!ю ЕкСгопга, Сошр^ег 8аепсе, Сопгго1. 2018. № 3
7) Оновлення координат базисних вектор1в е Д за правилом Ойа [10]
:= + п( ехр(-к / Х() у( х - уё1 ),
у := с\х, к = 0, М -1.
8) Якщо t < (шах, то шкремент л1чильника ( := t +1 та перехвд до кроку 3.
1нформацшно-екстремальний класифшатор, що здш-снюе ощнку перешкоди, здйснюе адаптивне квантуван-ня ознакового опису на основ! алгоритму грубого двш-кового кодування навчально! матриц
{х^.-1 1г = 1, N; у = 1, пг; г = 1, Я}, що полягае у пор1внянш
значення 1 -! ознаки з вщповщним нижшм Ть 11 та верх-
шм Ти 11 межами 1 -го несиметричного поля контроль-
них допуск1в, як1 розраховуються за формулами
ТЬ,1,г хг,шах
1-
'и 1,г
= хг
1 = 1, Ь .
Формування бшарно! навчально! матриц! | г = 1, N ■ Ь; у = 1,пг; г = 1,Я} здшснюеться за правилом
Г] ¡г т < хи) < Т ■
] У 1 Ь,1 ,/ — Лг ,1 — 1и ,1
|0, еЬе.
Ь(» =
иг, 1 ■ N +1
1, якщо -I±Ь(%+, >1 ±±Ь(%+,:
пг ] = 1 п г = 1 ] = 1
0, шакше.
Як критер!й ефективност! машинного навчання класиф!катора розглядаеться нормована модиф!кац!я шформацшно! м!ри Кульбака [13]:
Е = 1 -(аг+Рг ) ■ 1og2 г ^(2 + д) + г ^10 62
2 - (аг +Рг) + д
(«г +Рг ) + ?
(4)
оперативност1 навчання використовуеться зведення багатокласово! класиф!кац!! до сер!! двохкласових за принципом «кожен проти кожного», де будуеться М ■ (М -1)/2 двохкласових класиф!катор!в [12]. У режим! екзамену р!шення про належшсть вектору-реал!зац!! х одному з клаав алфав!ту {Л°г} прийма-
еться за геометричною функц!ею належност!, описа-ною в пращ [12].
Для навчання регресшно! функци у = / (х), вихвд-
на зм!нна у(() е Я яко! ввдповщае зм!н! координат камери Ах, Ду, або Аг, використовуеться наб!р на-
вчальних даних (х((', у(() )"1=1, де х(t} е Я1я, складаеться з в!зуальних ознак та вим!р!в !нерц!йних сенсор!в. Регрес!йна функц!я е л!н!йною у вторинному простор! ознак ! мае наступний вигляд
що
/(х) = (ю, ф(х)) + Ь, Ф: Я"^ Н, юе Н.
(5)
(6)
де ю 1 Ь е коефщентами, що знаходяться пвд час навчання; Н - багатовим!рний прост!р вторинних ознак.
Коеф!ц!енти ю { Ь можуть бути знайден! шляхом штзаци наступного виразу:
ш!п Я(ю, = 2|ю||2 + Т£ (|* + |) (7)
2 t=l
Обчислення значень координат двшкового еталонного вектору хт, ввдносно якого ввдбуваеться побудова в рад!альному базис! контейнер!в клас!в, здшснюеться за правилом
у® - (ю, ф(х)) - Ь <е + |* (ю, ф(х)) + Ь - у(t) <в + £,
I*,|( > 0, г = 1,2,...,п, е> 0.
(8)
де Т - коефщент регуляризац!!'; |, |* - змшш нев'язки, що вим!рюють похибку знизу та зверху в!дпов!дно; е -нечутливють функц!! втрат, яка означае, що якщо /(х) знаходиться в д!апазош y(t} ± е, то помилка не враховуеться.
Оптим!зацшна задача (7) е задачею квадратичного програмування з лшшними обмеженнями, яка може бути виршена введенням множник^в Лагранжа ! за-стосуванням умов Коруша-Куна-Такера (Каги8И-КиЬп-Тискег) для виршення дуально! задач! [11]:
Ш!П
!п Я(v, V*) = £ (V* - vt )(v*■ - Vу)К(х({), х(у)) +
де а г, Рг - помилки першого та другого роду класифшацшних р!шень щодо належност! вхщних вектор!в до класу А°г ; д - будь-яке мале додатне число, яке вводиться для уникнення невизначеносп при дшенш на нуль.
Трудом!стк1сть !нформац!йно-екстремального машинного навчання збшьшуеться швидше квадрату кшькосл навчальних вектор!в, тому для пвдвищення
г=1
п
п
(9)
+ ^ +vf) у{()(vf -vf), г=1 t=l
V + v() = 0,
(=1
Т
0 < у( , У( < —, t = 1,2,...,п,
Ь
де vt i v* е множниками Лагранжа, асоцшоваш з
обмеженнями (10); K(x(t\ x(J-*) =ф(x(t))-ф(x(J)).
Типовий приклад ядерно! функци e полiномiальне ядро i Гаусове ядро. У загальному випадку регресiйна функция мае вигляд
f (x) = £ (v* - Vt) K (x(t), x) + b . t=1
В алгорштш навчання регресiйно! моделi на опор-них векторах не вс навчальнi зразки можуть стати опорними. Лише вектори, що знаходяться на границi мають ймовiрнiсть стати опорними. Граничний вектор не обов'язково е опорним, проте опорний вектор обов'язково повинен бути граничним. Осшльки част-ка опорних векторiв в повному наборi зразшв е досить малою, то вибiр для навчання граничних векторiв, що можуть стати опорними, дозволяе знизити ресурсш потреби алгоритму. 1нкрементальне навчання регре-сiйно!' моделi на опорних векторах можна реалiзувати шляхом визначення опукло! меж1 дискретних точок при виборi множини граничних векторiв як множини навчальних. При цьому опукла межа дискретних точок е межею, що може оточувати всi дискретш точки, якi, як правило, сформоваш як найвiддаленiшi точки через з'еднання. Тому пiсля обробки першо! п!дви6!р-ки сформованi опорнi вектори порiвнюються з векторами наступних пiдвибiрок за кутом нахилу, для фор-мування множини граничних векторiв, як векторiв максимального нахилу. Кожен крок такого доповнен-ня може супроводжуватися перенавчанням.
Таким чином, запропонована модель екстрактора ознак дозволяе здшснити послщовне пошарове навчання без вчителя як на розмiчених так i нерозмiче-них даних i сформувати високорiвневий ознаковий опис спостережень, що враховуе просторово-часовi закономiрностi, а запропоноваш методи машинного навчання з учителем е невибагливими до ресурав i здатними забезпечити прийнятну для практичного застосування достовiрнiсть вирiшальних правил навь гацшно! системи БЛА.
4 КСПЕРИМЕНТИ
Для навчання екстрактора ознак використовують-ся як навчальнi, так i тестовi вiдеопослiдовностi набору KITTI Vision Dataset без врахування будь-яких анотацiй. Для зменшення обчислювально! трудомют-костi алгоритмiв зображення стискають до роздiльно! здатностi 200х200 пiкселiв. При цьому процедура по-вторюеться для рiзних значень параметра Kl та K2, що впливають як на iнформативнiсть ознакового опи-су, так i на обчислювальну трудомiсткiсть. Трудомю-ткiсть С пропонуеться вимiрювати кiлькiстю опера-цiй Mul та Add, що виконуються тд час згортки фшь-трiв з зображенням чи картою ознак. Для архггектури мереж^ показано! на рис. 2, трудомютшсть може бути обчислена так
С = K2 (2706472Kj + 4438784K2). (11)
Для класифшатора та регресора оптимальна конфцу-раця згорткового екстрактора може вiдрiзнятися, осюль-ки вони вщповщають за рiзнi задачi. Тому компромсний варiант з точки зору точносп вирiшальних правил i обчислювально! трудотсткосп екстрактора вiзуальних ознак обираеться за комплексним критерieм (2).
У регресшнш моделi на опорних векторах пропонуеться використовувати радiально-базисне ядро, формула якого мае вигляд
K(x(t),x(J}) = exp(у||x(t) -x(J)||2), у > 0 , де у - коефiцieнт ядра, значения якого за замовчу-ванням дорiвнюe у = 1/ N .
Алфавит класiв {Л0г} розпiзнавання, що описують характерш перешкоди i вiдповiднi команди реакцп, мае потужнiсть рiвну R = 5. Перший клас розпiзна-вання Л[ характеризуе нормальний стан слщування вздовж задано! траeкторi!. Класи Л2° та Л3° вiдповiда-ють повороту влiво на 45 та 90 градуав вiдповiдно. Класи Л40 та Л5° вiдповiдають повороту вправо на 45 та 90 градуав ввдповщно. Обсяг навчальних зразшв кожного класу становить nr = 500 .
Оптишзащя параметрiв поля контрольних допусюв {5mli} та iнших генотипних параметрiв для iнформа-
цiйно-екстремального класифiкатора полягае в пошуку екстремуму функцi!' критерш (4) в гiперпросторi рiшень. При цьому як пошуковий алгоритм в данш роботi пропонуеться використати рiй частинок (Particle Swarm Optimization, PSO), який характеризуеться простотою реалiзацi! та iитерпретабельнiстю [12, 13].
Оптимiзацiя словника ключових фрагментiв та фенотипних параметрiв вирiшальних правил (радiуси контейнерiв класiв) може здiйснюватися методом прямого перебору з заданим кроком, осшльки кiль-кiсть крокiв такого пошуку е вщносно малою. Ефек-тившсть кожно! частинки популяцiйного алгоритму, тобто !! близьк!сть до глобального оптимуму, вимiрю-еться за допомогою наперед визначено! фiтнес-функцi!, роль яко! в даному випадку виконуе функщя критерiю ефективностi навчання (4). Кожна J-та час-тинка крiм Г! позицi! PJ зберiгаe наступну iнформа-
цiю: VJ - поточна швидшсть частинки, PbestJ - кра-
ща персональна позицiя частинки. Краща персональна позищя J-! частинки - це позищя J -! частинки, в якш значення фiтнес функцi! для частинки було максима-льним на поточний момент часу. ^irn цього, з метою пошуку глобального екстремуму финес-функци най-краща частинка шукаеться в усьому ро!, а и позицiя позначаеться як Gbest. При цьому задано так! пара-метри настройки популяц!йного алгоритму : максимальна швидшсть частинок Vmax j = 2, константи при-
скорення частинок С1 = С2 = 1, к!льк!сть агентiв рою na = 100, коефщент iнерцi! w = 0,95 та шльшсть iте-рацiй KITER = 3000 .
5 РЕЗУЛЬТАТИ
Для виявлення тенденци змши усереднених зна-чень часткових та комплексного критерш при зрос-танш параметр1в К1 та К2, як! впливають на розм1р
згорткового екстрактора (рис. 2), було здшснено фь зичне моделювання для трьох фшсованих значень кожного з цих параметр1в (табл. 1).
Таблиця 1 - Залежтстъ часткових та комплексного крите-р!ю в!д параметр!в екстрактора ознакового опису К1 та К2
К1 К2 Е / Е шах е / е ш!п С . /С ш!п 3
3 4 0,083 0,112 1,000 0,009296
5 4 0,101 0,188 0,827 0,015703
7 4 0,098 0,200 0,705 0,013818
3 8 0,28 0,688 0,297 0,057214
5 8 0,29 0,756 0,264 0,057879
7 8 0,29 0,775 0,238 0,053491
3 16 0,39 0,968 0,082 0,030957
5 16 0,55 1,000 0,077 0,04235
7 16 0,51 1,000 0,072 0,03672
0,3
0,2
0,1
«1* ^
Анал1з табл. 1 показуе, що зб!льшення значень па-раметр1в К1 та К2 у загальному випадку призводить
до зростання достов!рносл 1 обчислювально! трудомь сткосл виршальних правил класифшатора та регре-сора. При цьому збшьшення параметра К1 мало впливае на ефектившсть класифжатора внаслщок зниження ефективносл ройового пошуку при значно-му зростанш розм!рносл простору ознак, в той час як помилка регреси в р1внш м1р1 чутлива до значення К1 та К2. Однак враховуючи те, що достов1ршсть вирь шальних правил росте пов1льшше за обчислювальну трудомютшсть при зростанш К1 та К2, то компромь сний вар1ант обираеться за значенням комплексного критерш 3. Тобто оптимальними вважаемо так! значення параметр1в К* = 5 та К* = 8 .
При оптимальнш конф1гураци екстрактора ознакового опису усереднене значення шформацшного критерш функщонально! ефективносл дор1внюе Е = 0,29 , при якш точшсть за навчальною матрицею становить 95,2%, а точшсть за тестовою матрицею становить 94%. Кшьк!сть допусшв на кожну ознаку розтзнавання дор1внюе Ь =3 1 обираеться як мш1ма-льне значення, при якому шформацшний критерш (4) за тестовою матрицею перестае зростати. На рис. 3 показано графж змши усередненого шформацшного критерш ефективносл (4) в1д кшькосл гтерацш ройового пошукового алгоритму.
Анал1з рис. 3 показуе, що вже з 1000-! гтераци зростання шформацшного критерш (4) уповшьнилося, а з 2500-! гтераци майже не змшювалося. Така динамжа змши критерш сввдчить про те, що подальше зростання шформацшного критерш можливе лише при шдвищенш шформативносл ознакового опису шляхом збшьшення К1 та К2, або удосконалення струк-тури екстрактора (рис. 2).
500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 к
Рисунок 3 - Граф!к залежносл шформацшного критерш (4) вщ кшькост! гтерацш ройового алгоритму оптим!зацп пара-метр!в контрольних допускв на значення ознак розтзнавання Таким чином, запропонована модифшацш згортково! нейронно! мережi дозволяе сформувати ознаковий опис спостережень, придатний для задач навiгацii.
При цьому, зростання шформацшного критерш кла-сифшатора корелюе зi зменшенням помилки регреси, тому шформацшний критерiй ефективност! навчання класифшатора може використовуватися для оптишзацй параметра екстрактора К2, який впливае на кшькють фiльтрiв в кожному шар!. Однак вибiр параметра К1, що
характеризуе глибину ознакового опису в чаа, сл!д здш-снювати з урахуванням вимог то точносл регресшно! моделi для ощнки перемiщення камери. Збiльшення па-раметрiв К1 та К2 обмежуеться зростанням обчислювально! складност!, тому подальшi удосконалення запро-понованих моделей i метод!в полягають в удосконаленнi арх!тектури згортково! мереж!.
6 ОБГОВОРЕННЯ Для наглядно! ощнки ефективностi машинного навчання нав^ацшно! системи можна пор!вняти еталон-ну траекторiю, вим!ряну за допомогою вР8 та ЬЮаЯ, з реконструйованою траекторiею, побудовано! з вико-ристанням навчено! моделi аналiзу даних. На рис. 4а показано еталонну траекторш (пунктирна л!н!я) та реконструйовану траектор!ю (суц!льна л!н!я), побудо-вану за запропонованими алгоритмами та тестовими вх!дними даними з бази К1ТТ1 [9]. На рис. 4б показано результати аналопчного експерименту, але з вико-ристанням модел!, запропоновано! у пращ [9].
Анал!з рис. 4 показуе, що точшсть реконструкци траекторп в обох випадках е прийнятною для практичного використання ! суттево не в!др!зняеться, однак у розробленш модел! анал!зу даних набагато менше параметр!в ! е можливють до навчання без вчителя без використання обчислювально трудомюткого алгоритму град!ентного спуску.
Для оц!нки точност! класиф!кац!йних вир!шальних правил п!д час розтзнавання характеру перешкоди та вибору реакци на не! на рис. 5 показано граф!ки залежносл шформацшного критерш ефективносл навчання (4) в!д рад!усу контейнера кожного з клаав розп!знавання алфав!ту {А°}.
Аналз рис. 5 показуе, що клас АО мае безпомилкове за навчальною виб1ркою радально-базисне вирiшальне правило, а значения шформацшного критерш вирша-льних правил решти клас1в не досягае граничного зна-чення, однак точшсть виршальних правил кожного кла-су за гесговою виб1ркою перевищуе 90%. Тому пропуск перешкоди чи хибне спрацюваиия на поточному кадр! можуть бути компенсоваш при правильному розтзна-ваиш наступних кадр ¡в вщеопотоку.
¥[т] 100
-100
У[т] 100
-100 а
о Х[т]
-50
-100
И
и и
...........
-100 б
Х[т]
Рисунок 4 - Еталонна та реконструйована траекторп: а - розроблена модель; б - модель, запропонована у пращ [9]
Таким чином, фязичне моделювання показало, що за-пропоноваш модел1 [ методи шформацшно! технологи анал1зу даних дозволяють реал1зувати прийнятну для практичного використання систему автономно! нав1гацп малогабаритних БЛА на вщомш м1сцевост1, оскшьки навчання [ тестування вщбувалося за даними одше! [ т1е! ж бази К1ТТ1 [8, 9].
ВИСНОВКИ
1. Наукова новизна одержаних результапв:
- вперше запропоновано модель автономно! системи навь гаци малогабаритного БЛА, складовими частинами яко! е згортковий екстрактор ознак, який навчаеться без вчителя, регресор на опорних векторах, який навчаеться 1нкремента-льно з вчителем за даними вщ в1зуальних та шерцшних сенсор1в, та шформацшно-екстремальний класифжатор перешкод, який навчаеться з учителем командам реакци на перешкоди, що дозволяе знизити вимоги до обчислюваль-них ресурмв;
- вперше запропоновано модель 4-х шарово! згортко-во! мереж1, яка приймае на вхщ ряд послщовних кадр1в, що штерпретуються як канали одного зображення [ ска-
Е1 1,000
0,800
0,600
0.400
10 20 30 40 И
2 3 4 5 Г2
б
ЕЗ
0.120
0,100 / \ 1 \
0,080 / \
0,080 к \ / \
0,040 /
0,020
|
1 г з
0,025
г д
Рисунок 5 - Залежтсть шформацшного критерта ефектив-ност навчання класифжатора в1д рад1ус1в контейнергв
класгв : а - клас Л° ; б - клас ; в - клас ; г - клас Л° ; д - клас Л5°
нуються р1зномасштабними фшьтрами, та метод навчання згорткових фшьтр1в без вчителя на основ! розр1джено ко-дуючого нейронного газу, що дозволяе здшснювати навчання в процем прямого поширення сигналу без викорис-тання методу зворотного поширення помилки;
- удосконалено метод ощнки ефективност модел1 анал1зу даних у задач! нав1гацп шляхом мультиилжатив-но! згортки частинних критерпв, що дозволяе обрати оптимальш в шформацшному та вартасному сенсах па-раметри функщонування системи.
а
в
5. Predictive monocular odometry (PMO): What is possible without RANSAC and multiframe bundle adjustment? / N. Fanani, A. Stürck, M. Ochs, H. Bradler, R. Mester // Image and Vision Computing volume. - 2017. - Vol. 68. - P. 3-13 DOI: 10.1016/j.imavis.2017.08.002.
6. Past, Present, and Future of Simultaneous Localization And Mapping: Towards the Robust-Perception Age / C. Cadena, L. Carlone, H. Carrillo et al // IEEE Transactions on Robotics. -2016. - Vol 32. - No. 6. - P. 1309-1332. DOI: 10.1109/TR0.2016.2624754.
7. Dorian G.-L. Real-time monocular object SLAM / G.-L. Dorian, S. Marta, D. T. Juan, J.M.M. Montiel // Robotics and Autonomous Systems. - 2016. - Vol. 75. - I. PB. -P. 435-449. DOI: 10.1016/j.robot.2015.08.009.
8. Ayoul Th. UAV Navigation above Roads Using Convolutional Neural Networks [Electronic resource] / Th. Ayoul, T. Buckley, F. Crevier // Available from: http://cs231n.stanford.edu/reports/ 2017/pdfs/553.pdf.
9. Mohanty V. DeepVO : A Deep Learning approach for Monocular Visual Odometry [Electronic resource] / V. Mohanty // Computer Vision and Pattern Recognition. - 2016. Available from: https://arxiv.org/pdf/ 1611.06069.pdf.
10. Labusch K. Sparse Coding Neural Gas: Learning of Overcom-plete Data Representations / K. Labusch, E. Barth, T. Martinetz // Neurocomputing. - 2009. - Vol. 72. - I. 7-9. - P. 1547-1555. DOI:10.1016/j.neucom.2008.11.027.
11. Xu H. A New SVR Incremental Algorithm Based on Boundary Vector [Electronic resource] / H. Xu, R. Wang, K. Wang // International Conference on Computational Intelligence and Software Engineering (CiSE 2010), Wuhan, China 10 12 Dec. 2010 : proceedings. - Zürich : Springer, 2010. - P. 145 - 149. DOI: 10.1109/CISE.2010.5676955.
12. Moskalenko V. V. Information-extreme algorithm of the system for recognition of objects on the terrain with optimization parameter feature extraction. / V. V. Moskalenko, A. G. Korobov. // Radio Electronics, Computer Science, Control. - 2017. -No 2. - P. 38-45. DOI 10.15588/1607-3274-2017-2-7.
13. Москаленко В. В. 1нтелектуальна система шдтримки прийняття р1шень для функцюнального д1агностування на гамма-камер1 / В. В. Москаленко, А. С. Рижова, А. С. Довбиш // Радюелектрошка, шформатика, управлшня. - 2015. - № 4. -С. 52-58. DOI: 10.15588/1607-3274-2015-4-8.
Article was submitted 23.03.2018. After revision 02.04.2018.
УДК 004.032.26:007.052:629.7.072
МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ АВТОНОМНОЙ НАВИГАЦИИ ДЛЯ МАЛОГАБАРИТНЫХ БЕСПИЛОТНЫХ АППАРАТОВ Москаленко В. В. - канд. техн. наук, доцент кафедры компьютерных наук, Сумской государственный университет, Сумы, Украина.
Москаленко А. С. - канд. техн. наук, ассистент кафедры компьютерных наук, Сумской государственный университет, Сумы, Украина.
Коробов А. Г. - аспирант кафедры компьютерных наук, Сумской государственный университет, Сумы, Украина.
АННОТАЦИЯ
Актуальность темы статьи заключается в том, что вопрос выбора оптимальных в информационном и стоимостном смыслах моделей и методов анализа данных в системах автономной навигации в условиях априорной неопределенности, ресурсных и информационных ограничений недостаточно исследованным и в полной мере до сих пор не решен. Цель статьи - повысить в информационном и стоимостном смыслах эффективность функционирования автономной системы навигации малогабаритного беспилотного аппарата на местности по данным от визуальных и инерционных сенсоров, работает в режимах обучения и экзамена в условиях ограниченных вычислительных ресурсов и объемов обучающей выборки.
Методы исследования базируются на использовании технологии сверточных нейронных сетей для формирования признакового описания визуальных наблюдений, алгоритмов разреженно-кодирующего нейронного газа для обучения сверточных фильтров, модели опорных векторов для регрессионного анализа данных, на принципах математической статистики и теории информации для построения и оценки функциональной эффективности классификационных решающих правил.
Результаты. Разработаны новые модели и методы интеллектуальной информационной технологии автономной навигации для малогабаритных беспилотных аппаратов, позволяет осуществлять обучение наиболее вычислительно трудоемкой составляющей системы, - экстрактора признакового описания наблюдений, - без учителя в процессе прямого распространения сигнала. При этом предложен критерий выбора оптимальных в информационном и стоимостном смыслах параметров модели анализа данных и показано по результатам физического моделирования, что достоверность сформированных решающих правил приемлемая для практического использования.
2. Практична щннкть отриманих результата для безшлотно! ав1ацп полягае у формуванш сучасно! науково-методолопчно! основи проектування здатних навчатися автономних систем нав1гацп малогабарит-них БЛА, що функцюнують за умов ресурсних та ш-формацшних обмежень. При цьому результата 1мгга-цшного моделювання тдтверджують високу ефекти-вшсть отриманих виршальних правил при визначенш перемщення в простор! та розшзнаванш перешкод за даними вщеопотоку та шерцшних сенсор1в.
ПОДЯКИ
Робота виконана на баз1 лаборатори штелектуаль-них систем кафедри комп'ютерних наук Сумського державного ушверситету при фшансовш шдтримщ МОН Укра!ни в рамках держбюджетно! науково-досладно! роботи ДР № 0117U003934.
Л1ТЕРАТУРА / Л1ТЕРАТУРИ
1. Wang S. An Accurate GPS-IMU/DR Data Fusion Method for Driverless Car Based on a Set of Predictive Models and Grid Constraints. Sensors [Electronic resource] / S. Wang, Z. Deng, G. Yin // Basel, Switzerland : Multidisciplinary Digital Publishing Institute. - 2016. - Vol. 16(3). - P. 280-293. DOI 10.3390/s16030280.
2. Suwandi B. Low-cost IMU and GPS fusion strategy for apron vehicle positioning. / B. Suwandi, T. Kitasuka, M. Aritsugi // TENCON 2017 IEEE Region 10 Conference, 2017, Penang, Malaysia, 5-8 Nov. 2017 : proceedings. - P. 449-454. DOI: 10.1109/TENCON.2017.8227906.
3. Mary B. A. Pose Estimation of a Mobile Robot Based on Fusion of IMU Data and Vision Data Using an Extended Kalman Filter. [Electronic resource] / B. A. Mary, P. H. Gerhard // Sensors. - 2017. - Vol. 17(10). - P. 2164. DOI: 10.3390/s17102164.
4. A Feature Based Navigation System for an Autonomous Underwater Robot / J. Folkesson, J. Leederkerken, R. Williams, A. Patrikalakis // In: Laugier C., Siegwart R. (eds) Field and Service Robotics. Springer Tracts in Advanced Robotics. -Springer : Berlin, Heidelberg. - 2008. - Vol. 42. - P. 105-114. DOI 10.1007/978-3-540-75404-6 10.
Выводы. Предложена архитектура сверточной сети и метод ее обучения без учителя для формирования признакового описания наблюдений в задаче автономной навигации на основе алгоритма разреженно кодирующего нейронного газа. Разработан критерий выбора параметров анализа данных и по результатам физического моделирования доказано пригодность к практическому использованию разработанных алгоритмов навигации на неизвестной местности. Практическая ценность полученных результатов для беспилотной авиации заключается в формировании современной научно-методологической основы проектирования обучающихся автономных систем навигации малогабаритных аппаратов, функционирующих в условиях ресурсных и информационных ограничений.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: навигация, визуальная одометрия, беспилотный летательный аппарат, сверточная нейронная сеть, нейронный газ, информационный критерий, метод опорных векторов.
UDC 004.032.26:007.052:629.7.072 MODELS AND METHODS OF INTELLECTUAL INFORMATION TECHNOLOGY OF AUTONOMOUS NAVIGATION FOR
COMPACT DRONES
Moskalenko V. V. - PhD, Associate professor of Computer Science department, Sumy State University, Sumy, Ukraine. Moskalenko A. S. - PhD, Teaching assistant of Computer Science department, Sumy State University, Sumy, Ukraine. Korobov A. G. - postgraduate student of Computer Science department, Sumy State University, Sumy, Ukraine.
ABSTRACT
Context of this article topics is that the issues of choosing the optimal in information and cost sense of models and methods of data analysis in autonomous navigation systems under a priori uncertainty, resource and information constraints are not sufficiently investigated and are still not fully resolved.
Objective - to increase the efficiency of the autonomous navigation system of a compact drone on the terrain, based on data from visual and inertial sensors, operating in training and exam modes in the conditions of limited computing resources and the volume of the training sample, in the information and value sense.
Methods of a research are based on the usage of technology of convolutional neural networks for the formation of a feature representation of visual observations, sparse-coding neural gas algorithms for the training of convolutional filters, the model of support vectors for regression analysis of data, on the principles of mathematical statistics and information theory for constructing and evaluating the functional efficiency of classification decision rules.
Results: new models and methods of information intelligent technology of autonomous navigation for compact drones have been developed, allowing the training of the most computationally labor-intensive component of the system, the feature extractor from observation, in unsupervised manner in the process of direct propagation of the signal. In this case, the criterion for choosing the optimal parameters in information and cost sense for model of data analysis is proposed, and it is shown by the results of physical modeling that the validity of the formed decision rules is acceptable for practical use.
Conclusions. The architecture of the convolutional neural network and the method of its unsupervised learning for the formation of a feature representation of observations in the autonomous navigation problem based on the algorithm of sparse coding neural gas is proposed. The criterion for choosing data analysis parameters is developed and according to the results of physical modeling, the suitability for practical use of developed algorithms of navigation on unknown terrain is proved. The practical value of the results obtained for unmanned aviation is to form a modern scientific and methodological basis for designing capable of training autonomous navigation systems for compact drones operating in the conditions of resource and information constraints.
KEYWORDS: navigation, visual odometry, unmanned aerial vehicle, convolutional neural network, neural gas, information criterion, support vector method.
REFERENCES 2016, Vol. 75, I. PB, pp. 435-449. D0I:10.1016/
1. Wang S., Deng Z. , Yin G. An Accurate GPS-IMU/DR Data Fu- j.rotiot.2015.08.009.
sion Method for Driverless Car Based on a Set of Predictive Mod- 8. Ayoul Th- Buckley Sevier F. UAV ^v^tion above Roads els and Grid Constraints. Sensors [Electronic resource]. Basel, Using Convolutional Neural Networks [Hectromc re^urce^
Switzerland, Multidisciplinary Digital Publishing Institute, 2016, Available fram: http://cs231n.stanford.edu/reports/
Vol. 16(3), pp. 280-293. DOI 10.3390/s16030280. 2017/pdfs/553.pdf.
2. Suwandi B., Kitasuka T., Aritsugi M. Low-cost IMU and GPS 9. Mohimty V DeepV° : A Deep Le^ng appraach for- Шпосикг-fusion strategy for apron vehicle positioning, TENCON 2017 IEEE Visual Odometry [Electronic resource], Computer Vision and PatRegion 10 Conference, 2017, Penang, Malaysia, 5-8 Nov. 2017 : tern Recognition 2016, Available fram: http^rav.OTg^cif proceedings, pp. 449-454. DOI: 10.1109/TENC0N.2017.8227906. 1611.°6°69.pdf.
3. Mary B., Gerhard P. H. A. Pose Estimation of a Mobile Robot 10 Labusch K. Barth E^ Martmetz T. Sparse Coding Neural Gas: Based on Fusion of IMU Data and Vision Data Using an Extended Learning °f ^ere^pkte Data Representations, Neurocomput-Kalman Filter. [Electronic resource], Sensors, 2017, Vol. 17(10), ting, 2009, VoL 72, L 7-9, pp. 1547-1555. P. 2164. DOI: 10.3390/s17102164. ТОкШ.Ш^.тешмт2008.11.027.
4. Folkesson J. , Leederkerken J. , Williams R. , Patrikalakis A. A 11 Xu H R. Wang, Wang K. A New SVR Incremental Algorithm Feature Based Navigation System for an Autonomous Underwater Based on Boundary Vector [Electronic гея^гее/, International Robot, In: Laugier C., Siegwart R. (eds) Field and Service Robot- Conference on Computational Intelligence and Software Engineer-ics. Springer Tracts in Advanced Robotics. Springer, Berlin, Hei- ing (CiSE 2010), Wuhan, China 10-12 Dec. 2010, proceedings. delberg, 2008, Vol. 42, pp. 105-114. DOI 10.1007/978-3-540- ^^ ^ritig^ 2010, pp. 145-149. 75404-6 10. DOI: 10.1109/CISE.2010.5676955.
5. Fanani N., StUrck A., Ochs M., Bradler H. , Mester R. Predictive 12. Moskalenk° V ^ Kor°b°v A. G. Inf°rmati°n-extreme algorithm monocular odometry (PMO): What is possible without RANSAC of the system for recognition of objects on the terrain with optimi-and multiframe bundle adjustment? Image and Vision Computing zation parameter feature extraction, Radio Electronics, Computer volume, 2017, Vol. 68, pp. 3-13. DOI: Science ContM 2017, N°. 2, pp. 38-45. D0I 10.15588/1607-10.1016/j.imavis.2017.08.002. 3274-2017-2-7.
6. Cadena C., Carlone L., Carrillo H. et al Past, Present, and Future of 13. Moskalenk° "V. V., Rizhova A. Dovbysh A. S. Intelektual'na Simultaneous Localization And Mapping: Towards the Robust- systema pidtrymky pryjnjattja rishen' dlja funkcional'nogo diag-Perception Age, IEEE Transactions on Robotics, 2016, Vol 32, nostuvannja na gamma-kameп, Radio m^rnws Computer Sci-No. 6, pp. 1309-1332. DOI: 10.1109/ TRO.2016.2624754. ence Control 2015, N°. 4, pp. 52-58. DOI: 10.15588/1607-32747. Dorian G.-L., Marta S. , Juan D. T., Montiel J.M.M. Real-time 2015-4-8.
monocular object SLAM, Robotics and Autonomous Systems,
