CC BY
27
УДК 007:159.955 ББК 30.17
МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ СВАРКИ РОБОТИЗИРОВАННЫМИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ КОМПЛЕКСАМИ ПО КРИТЕРИЮ КАЧЕСТВА ПРОИЗВОДИМОЙ ПРОДУКЦИИ
1 2 Резчиков А. Ф. , Кушников В. А. ,
Иващенко В. А.3,Фоминых Д. С.4, Богомолов А. С.5,
Филимонюк Л. Ю.6
(ФГБУН Институт проблем точной механики и управления РАН, Саратов)
Разработаны модели и алгоритмы управления процессом сварки роботизированными технологическими комплексами по критерию качества производимой продукции. Решение задачи выполнено на основе использования модели системной динамики. Внедрение разработанного математического обеспечения позволит повысить качество дуговой сварки в роботизированных комплексах.
1 Александр Федорович Резчиков, доктор технических наук, профессор, член-корр. РАН (iptmuran@san.ru).
2 Вадим Алексеевич Кушников, доктор технических наук, профессор (iptmuran @san. гы) .
3 Владимир Андреевич Иващенко, доктор технических наук, профессор, старший научный сотрудник (iptmuran@san.ru).
4 Дмитрий Сергеевич Фоминых, кандидат технических наук (йт _fominyh@mail.ru).
5 Алексей Сергеевич Богомолов, кандидат физико-математических наук, доцент (iptmuran@san.ru).
6 Леонид Юрьевич Филимонюк, кандидат технических наук (iptmuгan @^оп. гы) .
Ключевые слова: роботизированный технологический комплекс; технологический процесс; системная динамика; показатель качества; управление процессом сварки; математическая модель.
1. Введение
Процесс сварки металлоконструкций в роботизированных технологических комплексах (РТК) требует оценки качества производимой продукции на протяжении всего производственного цикла: постоянный контроль оператором качества сварки в ходе выполнения сварочного цикла, периодический контроль программистом сварочных параметров, полный контроль ОТК сваренного изделия и т.д. Отсутствие контроля качества на каком-либо этапе, например, из-за отсутствия оператора на рабочем месте, отклонения сварочных параметров или нехватки контролеров ОТК повышает риск возникновения бракованной продукции.
В настоящее время разработаны и прошли проверку на практике различные системы контроля качества сварки в РТК [1-4, 6, 7]. Основное внимание в них уделено обеспечению стабильности сварочных параметров и точности позиционирования сварочной горелки. При этом в этих системах недостаточно места уделено оптимизации оперативного управления процессом сварки в РТК по критерию качества выпускаемой продукции.
Указанные обстоятельства обуславливают актуальность разработки и внедрения новых математических моделей и алгоритмов, позволяющих осуществлять управление процессом сварки роботизированными технологическими комплексами по критерию качества производимой продукции.
2. Постановка задачи
Разработать математические модели и алгоритмы, позволяющие на временном интервале [¿н, ¿к] при любых допустимых значениях вектора состояний среды у(0 е {V} найти вектор
управляющих воздействий на РТК p(t) е {P} для минимизации целевой функции
tR п
(1) Q(t, v,p) = jZ(Xf - Xt (t, v, p))2®, dt ^ min
Нi=1
при ограничениях
[Fk(t,x,x',p,p') > 0, k = l,...,n1,
[Fk(t,x,x',p,p') < 0, k = n + 1,...,n2
и граничных условиях
|Fk(tH)(x, x', p,p') = 0, k = пз,...,п4,
[f^ )(x, x', p,p') = 0, k = П4 + 1,...,n5,
где Xt3, Xi(t, v, p), i = 1, 2, ..., n, - заданные и фактические показатели качества процесса сварки в РТК соответственно; ®i - весовой коэффициент i-го показателя; t - время; пь ..., n5 -известные константы.
3. Математическая модель
Для описания взаимосвязи элементов технологического процесса сварки в РТК использована модель системной динамики, которая позволяет для основных фазовых переменных (системных уровней) построить дифференциальные уравнения следующего вида [9]: (3) dy(t)dt = y + (t) - y (t),
где y+(t) - положительный темп скорости переменной y, включающий в себя все факторы, вызывающие рост переменной y(t); y~ (t) - отрицательный темп скорости, включающий в себя все факторы, вызывающие убывание переменной y(t).
Темпы расщепляются на произведение функций, зависящих только от «факторов» - комбинаций основных переменных, являющихся функциями системных уровней:
y(t)± = g(yi(t),y2(t),yn(t)) = fFu F2,., Fk) = fi(Fi)f2(F2) ... fk(Fk\ где Fj = gj(yn,..yim) - факторы, причем m = m(j) < n, k = k(j) < n (n - число уровней) [5, 8-12].
При решении задачи (1)-(2) в качестве системных уровней использованы следующие показатели качества процесса сварки в РТК:
Х1 - количество забракованных балок на 100 единиц продукции; Х2 - численность операторов РТК; Х3 - среднее количество остановок РТК на один цикл; Х4 - средняя длина дефектных сварных швов на 1 единицу продукции; Х5 - выполненные работы по плановому обслуживанию РТК; Х6 - численность программистов; Х7 -численность наладчиков сварочного оборудования; Х8 - численность контролеров ОТК; Х9 - численность цеховых технологов; Х10 - количество дней просрочки поставки материалов и запчастей для ремонта РТК; Х11 - среднее отклонение напряжения сварочной дуги; Х12 - среднее отклонение тока на двигателе подающего блока; Х13 - среднее отклонение манипулятора от программной траектории; Х14 - наличие на рабочих местах необходимой технологической документации; Х15 - отклонение давления защитного газа; Х16 - отклонение давления сжатого воздуха; Х17 - план производства на заданный период в единицах продукции; Х18 - количество балок, сданных ОТК с первого предъявления.
На рис.1 представлен граф причинно-следственных связей между показателями качества Х1, Х2..., Х18.
На рис. 2 показан подграф системного уровня Х1.
Для переменной Х1 дифференциальное уравнение (3) имеет
вид
^ = (х+ (,) - х- (,)) = м
= К? {{М¥/1( Xз)/2( Хп)/з (Хп)/4( Хп))-(М8/5( X 2)/6( Хг)/7( Хп))), где N - количество балок, принятых ОТК и отправленных на сборку; /[(Х3) - функциональная зависимость количества забракованных балок от количества остановок РТК; ^(Хп) - функциональная зависимость количества забракованных балок от отклонения напряжения сварочной дуги; ^(Х12) - функциональная зависимость количества забракованных балок от отклонения тока на двигателе подающего блока; ^(Х13) - функциональная зависимость количества забракованных балок от отклонения
Управление большими системами. Выпуск 71
Рис. 1. Граф причинно-следственных связей между показателями качества дуговой сварки
манипулятора от траектории; /5(.Х2) - функциональная зависимость количества забракованных балок от численности операторов; /б(Х8) - функциональная зависимость количества забракованных балок от численности контролеров ОТК; /7(Х17) - функциональная зависимость количества забракованных балок от плана производства; К,Ы, I = 1, 2, ..., 18, - коэффициент нормирования для показателя Х{.
КN = (х, (г) - Хтп )/((Хтх - Хтп )Х, (г}),
где X, , X, - соответственно минимальные и максимальные значения показателя Х,. Приняв для всех показателей X™" = 0, получим К = 1/Хг- .
Рис. 2. Подграф системного уровня Х1
Таким образом, уравнение для Х1 примет вид
= X эШ хи)/3( Х12)М X
йг хг {М5/5(Х2)/6(Х8)/7(Х17}) ;
Аналогично составляются уравнения для других переменных. В результате математическая модель примет вид:
dXí Ц ) . 1 I
Л X™ 1
dX2 (Г) 1
Л т^-тзох
0X3 (Г) - 1 1
Л X.™ |
0X4(1) _ 1
Л \rmax Л 4
сК5 ^) 1
Л т^-тзх
б(0 1
Л \rman А 6
X (Г) 1
Л т^-тзох
6X8(0 _ - 1 |
Л \rmax А 8
dX9(t) _ 1
Л -утях Л 9
^10^ ) 1
Л \rmax А10
1
Л \rmax А11
) 1
Л \rmax Л12
(Г) 1
Л \rmax лп
) 1
Л \rmax А14
1
Л \s-max А15
Лад) 1
Л \rmax А16
1
Л \rmax А17
^(О . 1
Л -утих А18
Г5( X 2)/6( X в)/7( Х17))
N
Xlo)f9( Xl5)fl0( XlS)
' л/
¡п№ 19\^М7 /
^ 9)
28^ 17У
у ТР З^1 9/
1 {N^31(X6)fз2(X7)/ЗЗ(X8)fз4(^14) Л
(ЛЬ + Ld)fзS( Xl)fз6( X,) )
12^^17
оы1
11\"-2
* М X 2
р; 10
оы1
20\"-17
0М
21 17
0М
22 17
ОМ
f V 23^^ 17
5
5
26\"-5
РО
29 17
В системе уравнений (4) приняты следующие обозначения: O0 - численность операторов РТК на начало периода планирования; Oin - численность принятых операторов РТК за период планирования; Oout - численность уволенных операторов РТК за период планирования; Sm - сменность работы производства; Rw - количество РТК, задействованных в производственном процессе; Nst - количество остановок РТК за период планирования; S - допустимое количество остановок РТК за один сварочный цикл; Ld - общая длина дефектных швов за период планирования; L* - расчетная длина дефектных швов за период планирования; Mf - количество выполненных мероприятий из графика ППР по обслуживанию РТК; Mp - количество запланированных мероприятий из графика ППР по обслуживанию РТК; P0 - численность программистов на начало периода планирования; Pin - численность принятых программистов за период планирования; Pout - численность уволенных программистов за период планирования; R0 - численность наладчиков сварочного оборудования на начало периода планирования; Rin - численность принятых наладчиков сварочного оборудования за период планирования; Rout - численность уволенных наладчиков сварочного оборудования за период планирования; С0 - численность контролеров ОТК на начало периода планирования; Cin - численность принятых контролеров ОТК за период планирования; Cout - численность уволенных контролеров ОТК за период планирования; Т0 - численность технологов на начало периода планирования; Tin - численность принятых технологов за период планирования; Tout - численность уволенных технологов за период планирования; Nr - длительность ремонта РТК в днях; Df - фактический срок поставки запчастей и материалов для ремонта РТК; Dp - запланированный срок поставки запчастей и материалов для ремонта РТК; Аи - среднее отклонение
напряжения сварочной дуги от номинального значения; * *
А и - допустимое отклонение напряжения сварочной дуги от номинального значения; А/ - среднее отклонение тока на двигателе подающего механизма от номинального значения;
*
А 1 - допустимое отклонение тока на двигателе подающего механизма от номинального значения; Ат - среднее отклонение
* *
манипулятора от запрограммированной траектории; Д Т - допустимое отклонение манипулятора от запрограммированной траектории; Тё/ - фактическое количество документов по технологическому процессу; Тёр - необходимое количество документов по технологическому процессу; Дро - среднее отклоне-
*
ние давления защитного газа; Д РО - допустимое отклонение
давления защитного газа; ДРу - среднее отклонение давления
*
сжатого воздуха; Д ру - допустимое отклонение давления сжатого воздуха; ЫТр - количество балок, собранных в соответствии с технологическим процессом; - количество балок, сданных с 1-го предъявления; ЛЬ - количество актов о несоответствующей продукции за период планирования; /8(Х10) - функциональная зависимость среднего количества остановок РТК за один цикл от длительности просрочки поставки материалов для ремонта РТК; /9(Х15) - функциональная зависимость среднего количества остановок РТК за один цикл от отклонения давления защитного газа; /10(Х16) - функциональная зависимость среднего количества остановок РТК за один цикл от отклонения давления сжатого воздуха; /11(Х2) - функциональная зависимость среднего количества остановок РТК за один цикл от численности операторов; /12(Х17) - функциональная зависимость численности операторов от плана производства; /13(Х15) - функциональная зависимость средней длины дефектных швов от отклонения давления защитного газа; /14(Х16) - функциональная зависимость средней длины дефектных швов от отклонения давления сжатого воздуха; /15(Х2) - функциональная зависимость средней длины дефектных швов от численности операторов; /16(Х6) - функциональная зависимость выполненных работ по плановому обслуживанию РТК от численности программистов; /17(Х7) - функциональная зависимость выполненных работ по плановому обслуживанию РТК от численности наладчиков; /18(Х10) - функциональная зависимость выполненных работ по плановому обслуживанию РТК от количества дней просрочки поставки материалов для и запчастей для ремонта; /19(Х17) - функциональная зависимость численности программистов от плана производства; /20(Х17) - функциональная зависимость численности наладчиков от плана производства; /21(Х17) - функциональная зависимость
численности контролеров ОТК от плана производства; /22(Х11) - функциональная зависимость численности цеховых технологов от плана производства; /23(Х17) - функциональная зависимость количества дней просрочки поставки материалов для ремонта РТК от плана производства; /24(Х5) - функциональная зависимость отклонения напряжения дуги от выполненных работ по плановому обслуживанию; /25(Х5) - функциональная зависимость отклонения тока на двигателе подающего блока от выполненных работ по плановому обслуживанию; /26(Х5) - функциональная зависимость отклонения манипулятора от выполненных работ по плановому обслуживанию; /27(Х9) - функциональная зависимость наличия необходимой документации от численности цеховых технологов; /28(Х17) - функциональная зависимость отклонения давления защитного газа от плана производства; /29(Х17) - функциональная зависимость отклонения давления сжатого воздуха от плана производства; /30(Х9) - функциональная зависимость плана производства от численности технологов; /31(Х6) - функциональная зависимость количества балок, сданных с первого предъявления, от численности программистов; /32(Х7) - функциональная зависимость количества балок, сданных с первого предъявления, от численности наладчиков; /33(Х8) - функциональная зависимость количества балок, сданных с первого предъявления, от численности контролеров ОТК; /34(Х14) - функциональная зависимость количества балок, сданных с первого предъявления, от наличия необходимой технологической документации; /35(Х1) - функциональная зависимость количества балок, сданных с первого предъявления, от количества забракованных балок; /36(Х4) - функциональная зависимость количества балок, сданных с первого предъявления, от длины дефектных сварных швов.
4. Алгоритм решения задачи
Для решения задачи (1)-(2) необходимо определить функциональные зависимости /1,/2, ...,/36. Функциональные зависимости определяются путем аппроксимации статистических
данных. В качестве примера рассмотрим аппроксимацию полиномами третьей степени функциональных зависимостей средней длины дефектных швов (Х4):
- от среднего отклонения давления защитного газа (Х15): /з(Х15) = -\nxUt) + ЗДХ^) - 1,41Х15(0 + 0,71;
- от среднего отклонения давления сжатого воздуха (Х16) /14(Х16) = 16,92Х136(0 - 4,25X16(0 + 7,43X^(0 - 0,14;
- от численности операторов (Х2):
А 5(Х2) = - 0,05 X 3(0 + 0,76Х22(0 - 4,74Х2 (t) + 3,85. В качестве статистических данных для аппроксимации использованы многолетние наблюдения за РТК дуговой сварки на ОАО «Трансмаш» (г. Энгельс). Выбор степени аппроксимирующих полиномов осуществлялся стандартными средствами пакета прикладных программ МайаЬ у.7.9 (И2009Ь).
Графики зависимостей /13(Х15), /14(Х16) и /15(Х2) представлены на рис.3.
0,5 0,6 0,7 0,8
(В)
3. Графики функциональных зависимостей средней длины дефектных сварных швов на единицу продукции (Х4): - от среднего отклонения давления защитного газа (Х15); от среднего отклонения давления сжатого воздуха (Х16); (в) - от численности операторов РТК (Х2)
Рис.
(а) -
(б) -
Как видно из рис. 3, средняя длина дефектных швов на единицу продукции растет при увеличении отклонения давления защитного газа и сжатого воздуха и падает при увеличении численности операторов РТК.
Ввиду большой размерности системы уравнений (4) решить ее аналитически представляется затруднительным, поэтому эта система решена численно с помощью метода Рунге-Кутты 4 порядка. За начальные условия при этом приняты нормированные показатели качества сварки в РТК, взятые на ОАО «Трансмаш» (г. Энгельс) за 6 месяцев 2016 года (таблица 1).
Таблица 1. Нормированные показатели качества
ХФ Фактические нормированные значения показателей
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь
Х1 0,09 0,08 0,08 0,11 0,09 0,09
Х2 0,79 0,61 0,66 0,53 0,76 0,74
Хз 0,12 0,13 0,16 0,24 0,21 0,18
Х4 0,53 0,64 0,58 0,66 0,55 0,59
Х5 0,86 0,97 0,78 0,73 0,65 0,71
Х6 0,63 0,68 0,65 0,57 0,58 0,56
Х7 0,82 0,76 0,83 0,59 0,62 0,62
Х8 0,77 0,71 0,76 0,75 0,89 0,78
Х9 0,27 0,34 0,23 0,48 0,32 0,47
Х10 0,33 0,38 0,27 0,42 0,34 0,39
Х11 0,36 0,26 0,31 0,18 0,27 0,32
Х12 0,19 0,16 0,17 0,15 0,15 0,17
Х13 0,63 0,68 0,65 0,57 0,58 0,56
Х14 0,84 0,95 0,74 0,82 0,92 0,94
Х15 0,77 0,54 0,39 0,46 0,69 0,61
Х16 0,65 0,83 0,71 0,78 0,54 0,61
Х17 0,97 0,98 0,93 0,92 0,92 0,94
Х18 0,96 0,87 0,89 0,85 0,9 0,92
Значения показателей ХьХ2, ...,Х18 определяются путем численного решения системы уравнений (4) с помощью пакета прикладных программ Matlab v.7.9 (R2009b).
Полученные результаты аппроксимированы следующими полиномами:
X (г) = -6,9655г3 + 4,2630г2 - 0,4759г + 0,0941; Х2 (г) = -0,0002г3 + 0,0656г2 + 0,2638г + 0,71; Х3 (г) = 0,0004г3 + 0,0024г2 - 0,0162г + 0,213; Х4 (г) = 0,0341^3 + 0,115г2 + 1,2643г + 0,601; X (г) = 0,0885г3 + 0,1767г2 + 0,2721г + 0,92 ; X (г) = -0,0005г3 + 0,1386г2 + 0,4654г + 0,702; Х7 (г) = -0,0005г3 + 0,1573г2 + 0,3216г + 0,8032; X (г) = 0,0004г3 - 0,1250г2 + 0,5117г + 0,7091; х9 (г) = 0,0003г3 - 0,0769г2 + 0,1717г + 0,3175; Х10 (г) = 0,015г2 + 0,241г + 0,3043 ; X ¿г) = -0,0038г3 - 0,0057г2 + 0,6534г+0,303; х12 (г) = -0,003г3 - 0,0044г2 + 0,631г+0,11; х13(г) = -0,0124г3 - 0,0183г2 + 0,3387г + 0,17 ; х14 (г) = -0,0081г3 + 0,0273г2 - 0,1437г + 0,807; Х15 (г) = 0,0007г3 - 0,2121г2 + 0,1947г + 0,6908 ; х16 (г) = 0,0002г3 - 0,0578г2 + 0,3255г+0,75 ; х17 (г) = 0,0006г3 - 0,0019г2 + 0,2822г+0,95 ; х18 (г) = -0,0121г3 + 0,1045г2 + 0,502г + 0,9001.
Для вычисления целевой функции Q(t) необходимо задать значения весовых коэффициентов ш,. Эти коэффициенты выбраны путем проведения экспертной оценки на основе наблюдений за технологическим процессом:
щ = 0,137; щ = 0,072; ю3 = 0,018; щ = 0,053; щ = 0,03; щ = 0,038; щ = 0,023; щ = 0,06; щ = 0,024; щ0 = 0,067; ю„ = 0,029; щ2 = 0,072; щ3 = 0,043; щ4 = 0,056; щ5 = 0,057; щб = 0,037; щ7 = 0,08; щ8 = 0,104.
Заданные значения показателей качества процесса сварки определены исходя из опыта эксплуатации РТК Kawasaki с манипуляторами FA10L и контроллерами C40 и приведены ниже:
ХЗ = 0,07; Х23 = 0,5; Х33 = 0,1; Х43 = 0,5; Х5З = 0,98; Х65 = 0,55; Х3 = 0,85; Х3 = 0,9; Х93 = 0,3; ХД = 0,25; ХД = 0,2; ХД = 0,3;
Х5 = 0,6; Х14 = 0,97; ХД = 0,3; ХД = 0,6; Х ^ = 1; ХД = 1. Подставляя в (1) значения весовых коэффициентов Ш\, «2, ..., «i8, заданные показатели качества Х15,X25, ...,Х185 и полученные полиномы X1(t), X2(t), ..., X18(t), вычислим значение функции Q(t):
'(6,64t6 - 8,134t5 + 3,416t4 - 0,24t3 - 0,024t2 + f + 0,019t + 0,033) dt.
Как видно, полученное выражение возможно решить аналитически с помощью таблиц первообразных:
Q(t) = 0,949t1 - 1,356t6 + 0,683t5 - 0,06t4 - 0,008t3 + 0,01t2 + 0,033t *v
Результат вычисления функции Q(t) на разных временных отрезках приведен в таблице 2 (шаг измерения - 1 неделя).
Q(t) = !(
Таблица 2. Значения целевой функции Q(t)
%; tK [0; 1] [0; 2] [0; 3] [0; 4] [0; 5]
Q(t) 0,0034 0,007 0,011 0,0157 0,0218
%; tK [0; 6] [0; 7] [0;8] [0; 9] [0; 10]
Q(t) 0,0303 0,0443 0,0715 0,1292 0,251
Опыт эксплуатации РТК показывает, что оперативно-диспетчерский персонал использует сравнительно небольшое количество значений управляющих переменных, каждая из которых представляет собой план мероприятий по обеспечению требуемых значений показателей качества. Поэтому при решении задачи (1)-(2) определены значения Q(t) для планов мероприятий Р] е {Р}, j = 1, 2 ,.., N и с помощью перебора определяется тот план, реализация которого минимизирует Q(t):
р} : (ад,Х2(0,...,X18(0} ^ (ВД + Х2Ц) + 84),..., X Х(х) + 8<8)},
где Х(И) < ё] < 1 - Х(1), I = 1, 2, ..., 18, ] = 1, 2, ..., N. Величины 81(), ё2®, ..., ё18(]> определяются экспертами с учетом специфики технологического процесса сварки. Вычисляя значения целевой функции Q(t) для каждого р] е {Р} на заданном временном отрезке, определим план мероприятий, который позволит осуществить оптимальное управление качеством сварки в РТК.
На рис. 4 представлено сравнение графиков целевой функции Q(t) без осуществления УВ (сплошная линия) и в результате реализации различных планов мероприятий р\,р2, ..., р6 (пунктирные и штрих-пунктирные линии).
Рис. 4. Сравнение динамики целевой функции Q(t) при отсутствии управляющих воздействий и при реализации планов мероприятий
Как следует из графиков, через 5 недель минимум функции Q(t) достигается при реализации плана мероприятий р5, а на отрезке от 5 до 10 недель - при реализации плана р6. Мероприятия данных планов, а также значения показателей до и после их реализации (X,0 и X\ соответственно) показаны в таблицах 3 и 4.
Таблица 3. План мероприятий р5
Мероприятия Х0 Х*
1. Технологам ежесменно проверять наличие технологической документации на рабочих местах 2. Оператору проводить контроль состояния сопла горелки после очистки 3. Программисту проводить мониторинг значений сварочного тока с помощью функции ЯТМОМ 4. Отделу кадров принять на работу дополнительно одного оператора 5. Оператору ежесменно проводить точную настройку расхода защитного газа и отсекателя 6. Установить регуляторы давления защитного газа на входе РТК Х1 Х2 Хз Х4 Х5 Хб Х7 Х8 Х9 Х10 Хц Х12 Х13 Х14 Х15 Х16 Х17 Х18 0,095 0,790 0,123 0,532 0,864 0,632 0,827 0,773 0,276 0,338 0,365 0,194 0,638 0,843 0,776 0,652 0,970 0,961 -0,023 0,061 -0,046 -0,141 0,032 0 0 0 0 -0,075 -0,153 -0,063 -0,114 0,071 -0,134 -0,211 0,021 0,012 0,072 0,851 0,077 0,391 0,896 0,632 0,827 0,773 0,276 0,263 0,212 0,131 0,524 0,914 0,642 0,441 0,991 0,973
Как видно из таблицы 4, реализация плана мероприятий р6 позволяет снизить значение X] с 0,095 до 0,08, что означает уменьшение количества забракованных балок с 11 до 8 на 100 единиц продукции, а значение показателя Х4 снизить с 0,532 до 0,398, что эквивалентно уменьшению средней протяженности дефектных сварных швов с 0,75 м до 0,35 м на 1 единицу продукции.
Таблица 4. План мероприятий р6
Мероприятия Х0 Х*
1. Оператору проводить проме- 0,095 -0,015 0,080
жуточный контроль качества Х2 0,790 0 0,790
сварного шва Хз 0,123 -0,078 0,201
2. Цеховому технологу осуществ- Х4 0,532 -0,134 0,398
лять периодическую проверку Х5 0,864 0,085 0,779
актуальности документации Хб 0,632 0,233 0,865
3. Оператору проводить монито- Х7 0,827 0 0,827
ринг значений сварочного тока по Х8 0,773 0 0,773
индикаторам источника питания Х9 0,276 0 0,276
4. Наладчикам и программистам Х10 0,338 0,015 0,353
проводить планово- Х11 0,365 0,003 0,368
предупредительные работы Х12 0,194 -0,043 0,151
согласно графику Х13 0,638 -0,004 0,634
5. Отделу кадров принять на Х14 0,843 0,031 0,874
работу дополнительно одного Х15 0,776 -0,015 0,761
программиста Х16 0,652 0,011 0,663
Х17 0,970 -0,013 0,957
Х18 0,961 0,023 0,984
5. Оперативное управление процессом сварки в РТК с использованием разработанной математической модели
Для реализации математической модели (4) разработан программный комплекс «Rob_QC» (рис. 5), позволяющий осуществить оперативное управление процессом сварки в РТК.
На рис. 6 приведена структура разработанного программного обеспечения использующего типовой комплекс технических средств управления РТК дуговой сварки для решения задачи (1)-(2), где:
Rob_QC - программный комплекс оперативного управления качеством сварки в РТК: МДУ - модуль решения системы дифференциальных уравнений для показателей качества; ММЦ - модуль вычисления и минимизации целевой функции;
МФМ- модуль выдачи мероприятий, рекомендованных для повышения качества, БД - база данных;
Рис. 5. Интерфейс программного комплекса «КоЬ_<2С»
1 - автоматизированные рабочие места специалистов: АРМ-1 - генерального директора; АРМ-2 - технического директора; АРМ-3 - директора по качеству; АРМ-4 - главного механика; АРМ-5 - главного технолога; АРМ-6 - начальника цеха; АРМ-7 - начальника ОТК; АРМ-8 - оператора;
2 - двигатели управления осями манипулятора: Л1, Л2, ..., Л7 - двигатели 1-й, 2-й, ... , 7-й осей соответственно;
3 - сварочный контур: ТР85000 - источник питания; Т8 - блок тактильного отслеживания детали; УЯ1500 - блок подачи сварочной проволоки; БК4000 - блок охлаждения сварочной горелки; AWS-M - датчик удара горелки;
4 - устройства безопасности: ADSR0, ADSR1 - реле управления фотоэлементными барьерами; УБЗББ, 1Б3ББ - эмиттеры; УЮББ, 1ЮББ - ресиверы; 2СК-Б21 - концевые выключатели движения колонны манипулятора; 2СК-Б65 - концевые выключатели начального положения сварочной горелки; 2СК-Б08 - концевые выключатели аварийных дверей; 2СК-Л - концевые выключатели сближения манипуляторов;
1GA - блок центрального процессора управления контроллером: RS232 I/F - последовательный интерфейс; LAN I/F - интерфейс для подключения к локальной сети; CPU - центральный процессор контроллера С-40;
1НР - блок управления сервоприводами: СРС - модуль управляющего питания двигателей; МРС - модули датчиков положения манипулятора;
1GB - блок управления двигателями осей манипулятора: CPU A - центральный процессор управления двигателями Jt1-Jt3; CPU B - центральный процессор управления двигателями Jt4-Jt6; CPU С - центральный процессор управления двигателем Jt7; FC40 - многофункциональный пульт оператора;
Rob4000 - интерфейс пользователей для связи со сварочным оборудованием.
Процедура оперативного управления процессом сварки в РТК по критерию (1) на основе модели (4) и с использованием программного комплекса «Rob_QC» приведена в виде информационно-логической схемы (рис. 7).
Здесь 1 - сбор данных по бракованным изделиям; 2 - сбор данных о численности персонала; 3 - запись информации в БД;
4 - сбор данных о реализованных мероприятиях за месяц;
5 - мероприятия выполняются?; 6 - поиск причин невыполнения мероприятий; 7 - устранение причин невыполнения, корректировка плана; 8 - поощрение персонала; 9 - анализ причинно-следственных связей; 10 - извлечение из БД заданных показателей качества; 11 - отклонение фактических показателей от заданных меньше заданного значения?; 12 - корректировка функциональных зависимостей; 13 - занесение в БД новых значений показателей; 14 - вычисление фактических показателей качества за год; 15 - достигнут требуемый уровень качества?; 16 - анализ причин отклонения; 17 - корректировка математической модели (4); 18 - внесение в БД изменений математической модели; 19 - поощрение персонала; 20 - вычисление значений показателей качества на следующий период планирования.
Рис. 6. Структура комплекса технических средств управления РТК дуговой сварки
Рис. 7. Информационно-логическая схема решения задачи оперативного управления процессом сварки в РТК
На начальном этапе решается система дифференциальных уравнений (4) для определения расчетных значений показателей качества и вычисления целевой функция Q(t). Далее определяется план мероприятий для минимизации целевой функции.
На отрезке времени «Один раз в месяц» проводится проверка выполнения разработанных мероприятий. В случае невыполнения проводится анализ и устранение причин, при необходимости план мероприятий корректируется и заносится в БД.
На отрезке времени «Один раз в квартал» проводится анализ неисправностей РТК за квартал, сбор данных о численности персонала и данных о бракованных изделиях. На основе этих данных вычисляются фактические показатели качества. В слу-
чае отклонения фактических показателей от заданных проводится анализ и корректировка функциональных зависимостей /1(Х), ■■■,/36(X). Скорректированные зависимости заносятся в БД.
На отрезке времени «Один раз в год» проводится вычисление годовых фактических показателей качества, которые сравниваются с заданными. При достижении требуемого уровня качества осуществляется поощрение персонала и осуществляется расчет показателей качества на очередной период.
6. Заключение
Предложенные модели и алгоритмы управления процессом сварки роботизированными технологическими комплексами обеспечивают оптимизацию процесса дуговой сварки по критерию качества производимой продукции.
Разработанное математическое обеспечение, реализующее эти модели и алгоритмы, позволяет осуществлять оценку показателей качества на различных временных отрезках и осуществлять оперативное управление процессом дуговой сварки в РТК в соответствии с предложенным критерием.
В настоящее время разработанные модели и алгоритмы проходят апробацию в составе комплекса технических средств управления РТК для сварки на ОАО «Трансмаш» (г. Энгельс).
Литература
1. БАБКИН A.C. Методы решения задач в технологических САПР сварочного производства: Обзор // Сварочное производство. - 1996. - №4. - С. 20-23.
2. ВОРОБЬЁВ Е.И., ХАТУНЦЕВ Д.И. Прямая и обратная задача кинематической точности промышленных роботов // Автоматизация. Современные технологии. -2014. - №9. - С. 7-9.
3. ИВАНОВ В.П., ЛИНЬКОВ ВС., ЧЕРНЕЦКИЙ Р.И.
Специализированная автоматика для роботизированных сварочных комплексов // Автоматизация в промышленности. - 2015. - №5. - С. 116-121.
4. КЕРИМЖАНОВА М.Ф. Анализ основных технических параметров промышленных роботов // Автоматизация. Современные технологии. - 2007. - №7. - С. 13-15.
5. КУШНИКОВ В.А., ЩЕРБАКОВ М.А. Задачи, модели и алгоритмы системы управления производством листового стекла // Управление большими системами: сборник трудов. - 2014. - Вып. 48. - С. 198-224.
6. РЕЗЧИКОВ А.Ф., КУШНИКОВ В.А., ИВАЩЕНКО В.А., ФОМИНЫХ Д.С., БОГОМОЛОВ А.С., ФИЛИ-МОНЮК Л.Ю. Минимизация ущерба от нарушения технологического процесса в сварочных роботизированных технологических комплексах // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2017. - №5. - С. 328-332.
7. РЕЗЧИКОВ А.Ф., КУШНИКОВ В.А., ИВАЩЕНКО В.А., ФОМИНЫХ Д.С., БОГОМОЛОВ А.С., ФИЛИ-МОНЮК Л.Ю. Управление процессом сварки в роботизированных технологических комплексах по критерию качества продукции в условиях риска возникновения нестабильных состояний // Системы управления и информационные технологии. - 2017. - №3(69). - С. 65-72.
8. РЕЗЧИКОВ А.Ф., КУШНИКОВ В.А., ИВАЩЕНКО В.А., ЦЕСАРСКИЙ Л.Г., БОГОМОЛОВ А.С., ФИЛИ-МОНЮК Л.Ю., АДАМОВИЧ К.Ю. Анализ и прогнозирование характеристик безопасности авиационных транспортных систем на основе уравнений системной динамики// Управление большими системами: сборник трудов. - 2016. - Вып. 64. - С. 27-48.
9. ФОРРЕСТЕР ДЖ. Основы кибернетики предприятия (индустриальная динамика). - М.: Изд-во «Прогресс», 1971. - 325 с.
10. Человек. Машина. Среда / РЕЗЧИКОВ А.Ф., ТВЕРДО-ХЛЕБОВ В.А., ИВАЩЕНКО В.А. и др. / Под. ред. А.Ф. Резчикова. - Саратов: ООО «Издательский центр «Наука»», 2013. - 195 с.
11. ЯНДЫБАЕВА Н.В., КУШНИКОВ В.А. Математическая модель для прогнозирования показателей аккредитации вуза // Управление большими системами. - 2013. - Вып. 41. -С.314-343.
12. ЯНДЫБАЕВА Н.В., КУШНИКОВ В.А. Управление образовательным процессом вуза на основе модели Форрестера // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2011. - №2(55). - С. 172-176.
CONTROL OF ARC WELDING PROCESS IN ROBOTIC TECHNOLOGCAL COMPLEXES BASED ON SYSTEM DYNAMICS MODEL
Alexander Rezchikov, Institute of Precision Mechanics and Control of RAS, Saratov, Doctor of Science, professor, corresponding member of RAS (iptmuran@san.ru).
Vadim Kushnikov, Institute of Precision Mechanics and Control of RAS, Saratov, Doctor of Science, professor, (iptmuran@san.ru). Vladimir Ivaschenko, Institute of Precision Mechanics and Control of RAS, Saratov, Doctor of Science, professor, (iptmuran@san.ru). Dmitry Fominykh, Institute of Precision Mechanics and Control of RAS, Saratov, Candidate of Science (dm_fominyh@mail.ru). Alexei Bogomolov, Institute of Precision Mechanics and Control of RAS, Saratov, Candidate of Science, assistant professor, (iptmuran@san.ru).
Leonid Filimonyuk, Institute of Precision Mechanics and Control of RAS, Saratov, Candidate of Science, (iptmuran@san.ru).
Abstract: The article solves the problem of controlling the welding process via robotic technological complexes according to the quality criterion of the production. A mathematical model and an algorithm for solving it have been developed. The solution of the problem is performed using the system dynamics model, which allows to proceed to a system of nonlinear differential equations for phase variables (system levels). As the system levels used the main indicators of production quality. Factors affecting the growth and decrease of indicators are described. The graph describing the cause-effect relations between the indicators is given. By approximating the statistical data, functional dependencies between these indicators are determined. The description of the software for the implementation of the developed algorithm as part of a complex of technical controls for a robotic technological complex is given. A procedure has been developed for the operational control of the welding process in robotic complexes according to the proposed criterion at various time intervals in the form of an information-logic scheme. The introduction of the developed mathematical software will allow to increase the quality of arc welding in robotic complexes.
Keywords: robotic technological complex, technological process, system dynamics, level of quality, control of weld process, mathematical model.
Статья представлена к публикации членом редакционной коллегии Н.Н. Бахтадзе.
Поступила в редакцию 28.02.2018.
Опубликована 31.01.2018.
