CC BY
12
Т. В. Меньших,
Воронежский институт ФСИН России
МОДЕЛИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭРГАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
MODELS OF FUNCTIONING OF ERGATIC DECISION-MAKING SYSTEM FOR SPECIAL PURPOSES
В работе исследуются внешнесистемные и внутрисистемные связи эргатических систем принятия решений специального назначения, используемых при возникновении чрезвычайных обстоятельств различного характера, и на этой основе обосновывается необходимость осуществления и приводятся результаты моделирования этих систем на различных уровнях детализации.
The work examines external- and internal- system communications of ergatic decision-making systems for special purposes, used in the event of emergencies of a different nature and on this basis the necessity of implementation is substantiated and the results of modeling these systems at various levels of detail are presented.
Введение. В настоящее время в Российской Федерации в значительной степени сохраняется высокая опасность возникновения и развития чрезвычайных обстоятельств различного характера, т. е. в соответствии с существующей официальной терминологией [1, 2] событий, существенно влияющих на жизнедеятельность людей и общества и требующих принятия специальных мер по защите жизни, здоровья, прав и свобод граждан, материальных и иных ценностей от уничтожения, повреждения и по восстановлению нормальной работы.
Для повышения эффективности управления при возникновении чрезвычайных обстоятельств в системах управления специального назначения (СУ СН) создаются эргати-ческие системы принятия решений специального назначения (ЭСПР СН), которые обеспечивают работу СУ СН в условиях, когда требуется организация выработки управляющих воздействий несколькими исполнителями, обладающими значительной степенью самостоятельности при распределении временных ресурсов (например, в интересах соблюдения требований обеспечения информационной безопасности или специфичности знаний
узких специалистов), а также в условиях возможной неполноты и/или недостоверности исходных данных [3].
Системы с перечисленными особенностями относятся к классу сложных систем и для их математического моделирования в интересах оптимизации процесса функционирования целесообразно использовать системный подход. При использовании данного подхода в интересах решения задач математического моделирования осуществляют рассмотрение, в частности, внешнесистемных и внутрисистемных связей. Рассмотрение внешне-системных связей позволяет определить параметры, показатели эффективности исследуемой системы и их ограничения, а внутрисистемных связей — определить состав моделей, численных методов и алгоритмов, разработку которых необходимо осуществить в рамках решения задачи математического моделирования изучаемой системы [4, 5].
Системный подход к моделированию эргатической системы принятия решений специального назначения. Первоначально рассмотрим внешнесистемные связи ЭСПР СН, проявляющиеся в свойствах системы, вытекающих из особенностей её функционального назначения и условий функционирования. СУ СН, как любая система управления, включает управляющий орган и объекты управления (ОУ). В процессе своего функционирования СУ СН позволяют осуществлять одновременное управление несколькими разнородными ОУ, выполняющими свои функциональные задачи как самостоятельно, так и в группе [3]. Управляющий орган формирует управляющие воздействия (УВ) на ОУ, которые выполняют свои функциональные задачи на основе поступивших к ним УВ и докладывают об эффективности функционирования управляющему органу, осуществляющему непрерывный мониторинг функционирования ОУ.
С течением времени эффективность функционирования каждого ОУ становится неудовлетворительной в связи с изменением оперативной обстановки в зоне чрезвычайной ситуации, которое может быть вызвано как внутренними, так и внешними причинами. В этом случае управляющий орган формирует для ОУ новые УВ и осуществляется переход к следующему циклу функционирования этого ОУ. Таким образом, на каждом цикле функционирования ОУ осуществляется однократный цикл выработки УВ.
Неэффективное функционирование СУ СН может приводить к серьёзным материальным потерям и/или возникновению социальной напряжённости определённых групп населения (например, в случае побега заключённого из учреждения УИС). В связи с этим особенно актуальными являются своевременность и точность выработки УВ управляющим органом.
Анализ процессов функционирования управляющего органа и выработки УВ позволяет выделить ряд особенностей принятия управленческих решений, наиболее значимыми и, следовательно, влияющими на эффективность функционирования СУ СН являются следующие:
необходимость выработки УВ в условиях частичной неполноты (например, в силу невозможности определения некоторых параметров чрезвычайной ситуации) или возможной недостоверности исходных данных (например, в силу преднамеренного или непреднамеренного их искажения объектами внешней среды) [2, 3, 6];
необходимость учёта мнений отдельных исполнителей о значимости действий по выработке УВ (в силу обладания ими узкоспециальными знаниями и/или конфиденциальной информацией) [2, 3, 7];
выработка УВ в условиях временных ограничений, в некоторых случаях достаточно жёстких (например, при возникновении особо опасных чрезвычайных ситуаций техногенного или природного характера, развитие которых может повлечь человеческие жертвы или значительный материальный ущерб, привести к социальной напряжённости) [1, 2];
необходимость осуществлять выработку УВ для различных ОУ как последовательно, так и параллельно (это следует из возможности совпадения моментов начала реализации УВ для различных ОУ) [2, 3];
необходимость адаптации решения задачи оптимизации функционирования ЭСПР СН к различным временным ограничениям в процессе выработки УВ приводит к целесообразности использования альтернативных методов, различающихся как по времени реализации, так и по погрешности получаемых результатов [2, 3];
в случае параллельной выработки УВ для различных ОУ (групп ОУ) возникает необходимость формирования временных групп исполнителей, которые могут различаться по функциональным возможностям и/или эффективности выполняемым ими действий [2, 3, 7].
Для достижения своих целей элементы ЭСПР СН обмениваются полученными результатами, а руководитель управляющего органа направляет и координирует действия исполнителей по выработке УВ и также сам может принимать участие в этом процессе. Для восполнения недостающих данных могут быть использованы алгоритмы прогнозирования наиболее вероятных значений используемых показателей, что, как правило, осуществляется на основе применения предметноориентированных информационных систем, в том числе с элементами искусственного интеллекта (например, экспертных систем).
Учёт мнений отдельных исполнителей о значимости действий по выработке УВ может приводить к конфликту интересов, который необходимо разрешить в процессе оптимизации функционирования ЭСПР СН. Это делает необходимым комплексное решение этой задачи, при котором рассматриваются одновременно все действия по выработке УВ на каждом цикле управления с учётом индивидуальных оценок их значимости, определяемых каждым исполнителем, а окончательное компромиссное решение принимается руководителем ЭСПР СН.
Таким образом, функционирование управляющих органов СУ СН является достаточно сложным и разнонаправленным процессом, требующим на каждом цикле управления адаптации к временным ограничениям, погрешности и полноте имеющихся данных, ресурсам выделенных для выработки УВ исполнителей.
Учёт перечисленных особенностей невозможен без совершенствования процессов принятия решений, осуществляемых органом управления СУ СН, которое может заключаться в использовании ЭСПР СН, включающей как ЛИР, осуществляющих аналитическую работу, так и информационные (в том числе экспертные) системы (ИС), обеспечивающие повышение обоснованности и своевременности принимаемых решений. Сложность задачи состоит в том, что эффективные решения с позиций одних исполнителей, могут оказываться неэффективными или даже недопустимыми с позиций других исполнителей. В результате УВ всей ЭСПР СН могут оказаться противоречивыми и приводить к низкой эффективности функционирования ОУ. Поэтому УВ должны быть сбалансированы с учётом множества всех факторов, влияющих на эффективность функционирования ОУ. В связи с этим возникает необходимость координации действий отдельных элементов ЭСПР СН.
Обратимся теперь к рассмотрению подходов к возможности достижения той же цели на основе выявления и изучения внутрисистемных связей ЭСПР СН. Решение данной
задачи целесообразно осуществлять на основе рассмотрения изучаемой системы и её элементов на различных уровнях детализации с последовательным усложнением описания системы. Как правило, рассматривают три уровня [5]: микроуровень, мезоуровень, макроуровень.
На микроуровне рассматриваются отдельные элементы системы вне их связи с другими элементами этой системы, то есть в нашем случае это руководитель (в качестве ЛПР), остальные ЛПР и ИС, принимающие частные решения на выработке УВ, и руководитель в качестве координатора действий остальных элементов. При этом должны быть выявлены параметры перечисленных элементов, значения которых могут существенно влиять на качество выработки УВ (рис. 1), и разработаны математические модели, численные методы и алгоритмы их количественной или качественной оценки.
На мезоуровне определяются взаимосвязи между отдельными элементами системы, которые являются значимыми для оценки эффективности функционирования системы (рис. 2), и также разрабатываются математические модели, численные методы и алгоритмы их количественной или качественной оценки.
Описание системы на микро- и мезоуровнях позволяет в совокупности получить её структурно-параметрическую модель, которая далее используется для описания системы на макроуровне (рис. 3), где она рассматривается в целом с учётом свойства её эмерджент-ности, то есть новых свойств системы по сравнению со свойствами отдельных элементов.
Параметры моделей
Рис. 1. Моделирование на микроуровне
Параметры взаимосвязи
М1 и М2
Параметры взаимосвязи
М1 и Мз
Параметры взаимосвязи М2 и Мз
Рис. 2. Моделирование на мезоуровне
Рис. 3. Моделирование на макроуровне
Указанное обстоятельство позволяет сформулировать задачи оптимизации функционирования системы в целом, т. е. в нашем случае повышения эффективности ЭСПР СН по выработке УВ.
Таким образом, использование системного подхода к изучению ЭСПР СН позволяет на основе рассмотрения их внешнесистемных связей определить показатели эффективности и условия, которые необходимо учитывать при их оценке, а на основе рассмотрения внутрисистемных связей определить основные направления математического моделирования ЭСПР СН, заключающиеся в разработке структурно-параметрической модели (результата моделирования на микро- и мезоуровнях) и на этой основе макромодели ЭСПР СН для её использования в интересах повышения эффективности принятия решений в СУ СН.
Разработка моделей на микроуровне. Выработка УВ является целенаправленным процессом получения оптимальных (рациональных) значений параметров ОУ, при этом каждое ЛПР имеет набор собственных целей. Множества целей различных ЛПР могут пересекаться. Однако для достижения цели каждое ЛПР использует собственный набор задач. Руководитель, как правило, выполняет такие же функции, как и рядовое ЛПР, и, кроме того, осуществляет функции координации работы всех элементов ЭСПР СН. ИС обычно предназначена для выполнения определенной цели. Таким образом, несмотря на существенные различия между типами элементов, входящих в ЭСПР СН, может быть осуществлено их описание с единых позиций. Обозначим:
I = {1,2,..., п] — множество элементов ЭСПР СН (п — число элементов ЭСПР СН);
{г^, г^,..., г[т } — целей /-го элемента ЭСПР СН (ш/ — число целей /-го элемента ЭСПР СН) множество;
Бц = } — множество задач /-го элемента ЭСПР СН, которое
необходимо решить для достижения у'-й цели (/¿у — число задач /-го элемента ЭСПР СН, которое необходимо решить для достижения у'-й цели).
Как было указано выше, выработка УВ может осуществляться при существенно различных ограничениях по времени и требованиях к допустимой погрешности результатов. Состав целей и задач, которые необходимо решить, при этом не может быть изменён. Поэтому возникает необходимость использования альтернативных вариантов решений задач, различающихся по времени и, следовательно, по погрешности результатов их решения.
Обозначим:
Уцк = ■■■, — множество вариантов решений к-й задачи для до-
стижения у-й цели г-м элементом ЭСПР СН (Д^ — число вариантов решений к-й задачи для достижения у-й цели г-м элементом ЭСПР СН);
Ч/^ — длительность решения ^-го варианта к-й задачи для достижения г-й цели
г-м элементом ЭСПР СН;
Ч/^ — погрешность результата решения ^-го варианта к-й задачи для достижения у-й цели г-м элементом ЭСПР СН.
Заметим, что значимости достижения целей для различных элементов различны, что существенно влияет на функционирование этих элементов. Поэтому обратимся к оценке значимости целей. Учитывая субъективный характер понятия «значимость», используем для этого методы теории нечетких множеств. Сложность этой задачи определяется тем, что понятие «значимость» относится к качественным понятиям. Поэтому целесообразно использовать методы, разработанные в теории нечетких множеств [4].
Обратимся к описанию способов нахождения оценок значимости целей для игроков, входящих в коалицию.
Будем считать, что каждый элемент ЭСПР СН / Е I может быть в разной степени заинтересован в реализации целей 2 = и^^. Это означает, что для каждого элемента ¿к может быть определено нечеткое множества Мк .2 ^ [0,1], носителем которого является множество целей 2, функция принадлежности дмк(2'¡) является оценкой заинтересованности элемента / в реализации цели 2^. Отсутствие у него цели 2^ означает, что Рмк(?]) = 0. Для нахождения количественных оценок №мк(2)) могут быть использованы методы анализа иерархий [4, 5].
Разработка моделей на мезоуровне. Перейдем к исследованию взаимосвязи между элементами системы. Взаимосвязь между элементами проявляется при совпадении их целей. В качестве модели используется неориентированный I - раскрашенный нечеткий граф С. Будем считать, что вершины V графа С соответствуют элементам ЭСПР СН. Для каждого элемента Е I будем считать заданным нечеткое множество М^.2 ^ [0,1], носителем которого является множество целей 2. Функция принадлежности (гЛ явля-
1кК J '
ется оценкой заинтересованности элемента в реализации цели 2^; отсутствие у него цели означает, что (г^ = 0.
Бинарное отношение совпадения целей элементов позволяет задать множество рёбер Е графа в следующим образом:
вершины соединяются рёбрами, если соответствующие элементам имеют общую
цель;
цвет дуги определяется функцией раскраски V. Е ^ 2, в соответствии с которой дуги раскрашиваются одинаково, если они определены одной целью.
Таким образом, граф С задается четверкой в = (У,Е,у,М), где М = (М1,М2, ■■■,Мп) — вектор, координатами которого являются нечеткие множества оценки значимости целей для элементов.
Для завершения построения модели необходимо численно охарактеризовать полученные группы элементов ЭСПР СН.
Каждая группа действует в интересах достижения определенной цели. Эффективность функционирования группы тем выше, чем больше точность выполнения задач каждым элементом ЭСПР СН для достижения данной цели. Функцию эффективности группы,
образованной для достижения цели гу, можно считать семантически противоположной относительной погрешности р(гу) решения задач исполнителей данной группы: 1 — р(гу).
В качестве основного фактора, влияющего на изменение функции эффективности, следует рассматривать время, выделяемое элементами ЭСПР СН для достижения этой цели. Естественно предположить, что:
чем больше указанное время, тем выше эффективность, то есть функция эффективности монотонно зависит от времени выполнения задач ЭСПР СН; функция эффективности непрерывно зависит от времени;
если время на выполнение задач всеми исполнителями не выделялось, то эффективность достижение цели является нулевой.
Таким образом, на основе моделирования на микро- и мезоуровнях получен граф, который представляет собой структурно-параметрическую модель ЭСПР СН. Данный граф может быть использован в дальнейшем для моделирования ЭСПР СН на макроуровне.
Разработка моделей на макроуровне. Результатом моделирования процесса функционирования ЭСПР СН на макроуровне должно быть описание процесса выработки УВ на отдельном цикле управления, адаптированное к временным ограничениям и погрешности исходных данных. Данное описание должно включать варианты решения всех задач каждого элемента ЭСПР СН. Как следует из проведенного выше анализа, выбор этих вариантов должен осуществляться в следующих условиях:
каждый игрок располагает заданным промежутком времени, который отведён ему на выработку УВ;
за данный промежуток времени каждый игрок должен решить задачи, обеспечивающие достижение определённого набора целей;
некоторые цели некоторых игроков могут совпадать, но для их достижения игроки решают собственные задачи, исходя из своей профессиональной направленности;
эффективность достижения каждой цели зависит от действий всех игроков, участвующих в этом;
каждый игрок должен достичь все поставленные цели с максимально возможной эффективностью с учётом важности для него этих целей;
цели игроков не носят конфликтного характера, т. к. подчинены общей задаче выработки УВ.
Указанная задача решается методами теории игр с непротивоположными интересами и заключается в нахождении равновесия по Дж. Нэшу [4, 7], предполагающего оптимизацию распределения имеющегося у игроков ресурса так, чтобы максимизировать гарантированный выигрыш (эффективность работы) каждого игрока. Рассмотрим возможность использования классического определения равновесия по Дж. Нэшу для указанного типа игр.
Предварительно опишем основные понятия и требования, необходимые для определения равновесия по Дж. Нэшу. Предполагается, что некоторое сообщество игроков разделено на иерархически упорядоченные группы. При этом группа нулевого уровня разбивается на группы первого уровня, каждая из которых, в свою очередь, разбивается на группы второго уровня и так далее. Последний уровень, то есть листья иерархического дерева, образуют группы, каждая из которых состоит только из одного игрока. Таким образом, иерархическое дерево должно содержать одинаковое число уровней для каждого игрока, что часто приводит к ситуации, когда на нескольких уровнях группы включают только одного игрока.
В играх с иерархическим вектором интересов принято определять выигрыши для каждого игрока в зависимости от значимости для него каждой группы, в которую он входит, и от величины выигрыша данной группы.
В свою очередь величина выигрыша группы зависит от величины ресурсов, выделяемых всеми игроками, входящими в эту группу. Предполагается, что величина выигрыша группы монотонно возрастает при увеличении данных ресурсов и, как показано автором в [7], должна являться непрерывной. Считается, что каждый игрок, независимо от выбора других игроков, распоряжается распределением ресурса по группам, в которые он входит, задаваемым вектором.
Рассмотрим возможность интерпретации указанных условий для решаемой нами задачи. Заметим, что в классическом варианте игр с непротивоположными интересами:
игроки могут расходовать все имеющиеся у них ресурсы, в нашей же задаче должен выбираться только один вариант решения задачи из множества альтернативных вариантов;
функция выигрыша игроков и их групп должна быть непрерывной и монотонно возрастать при увеличении ресурса, а в нашем случае она дискретна, так как зависит от дискретного множества вариантов задач, решаемых элементами ЭСПР СН для достижения своих целей.
Для использования классического варианта игр с непротивоположными интересами возможно осуществление выбора вариантов задач по достижению целей в два этапа: на первом этапе распределяется время каждым игроком на достижение каждой
цели;
на втором этапе осуществляется выбор конкретных вариантов решения задач с учетом найденного распределения времени.
Таким образом, в качестве ресурса игроков выступает время, которое уже отвечает требованиям, предъявляемым к ресурсам в классическом варианте игр с непротивоположными интересами.
Кроме того, в классическом варианте игр с непротивоположными интересами в известной литературе способ разбиения сообщества игроков на группы не приводится. В связи с этим предлагается в качестве условия формирования группы использовать факт наличия у элементов ЭСПР СН общей цели. Однако в рассматриваемой нами задаче: взаимосвязи между целями игроков не носят иерархического характера; количество целей у игроков может быть различным, поэтому в общем случае будет отсутствовать взаимно-однозначное соответствие между целями и уровнями игроков.
Таким образом, задача выбора вариантов выработки УВ на макроуровне может быть сведена к классическому варианту игр с непротивоположными интересами в случае, если:
в качестве коалиции игроков рассматривается множество элементов ЭСПР СН; признаком объединения игроков в группы выступает наличие у них общей цели; в качестве ресурса игрока, который он выделяет для каждой группы, выступает время, отводимое им для выполнения задачи, соответствующей данной группе;
в качестве функций выигрыша, т. е. эффективности действий игроков, принимается точность (минимальная погрешность) результатов решения задач, необходимых для достижения данных целей (при этом необходимо, чтобы точность отвечала перечисленным выше свойствам функций выигрыша).
Для описания иерархической структуры элементов ЭСПР СН, которых в дальнейшем будем называть игроками, введём следующие обозначения: К = {0,1, ...,т] — множество номеров всех уровней;
о 0 — верхнии уровень иерархии, содержащим всех игроков; 5? — множество номеров игроков на к-м уровне, включающее /-го игрока; 5^ = {5°,5(1, ;..5(т} — множество всех групп, в которые входит /-й игрок; А? — значимость группы 5? для /-го игрока.
Если на каком-то уровне иерархического дерева группа стала включать одного игрока, то на всех последующих уровнях иерархии, в силу самого принципа иерархичности, группы будет составлять только один этот игрок. Указанное обстоятельство позволяет определить значимости всех групп на всех уровнях для каждого игрока:
если группа включает несколько игроков, то ее значимость определяется значимостью цели, в соответствии с которой она определена;
для самого верхнего уровня иерархии, на котором группа для /-го игрока стала включать только его одного, значимость определяется как сумма значимостей всей собственных целей, раннее не учтенных при построении иерархического дерева; на последующих уровнях иерархии значимость равна 0. Введём обозначения для временных ресурсов игроков:
а^ — заданное значение общего времени, которое может затратить /-й игрок (ресурс /-го игрока), которое распределяется по содержащим этого игрока группам на всех уровнях 5;;
— временной ресурс, выделяемый /-м игроком для группы к-го уровня 5? ( ^^ > 0 = а£);
к =
=
К
вектор распределения временного ресурса /-го игрока по уровням;
¿т)
¿2 ; $ ; ип \ ип
4-т 12 ип /
матрица, характеризующая распределение временных
ресурсов всех игроков по уровням.
Введём обозначения для выигрышей игроков:
|/ £ — выигрыш группы 5? в случае, если каждый'-й её участник выделил временной ресурс ^;
й^) — общий выигрыш /-го игрока, который он получит, если все игроки распределят свои временные ресурсы в соответствии с матрицей
Функция й? при всех к £ К и / £ 50 обладает следующими свойствами:
й?(х? |5 £ 5?) монотонно возрастает и непрерывна с ростом любой компоненты
ь
вектора х?;
й?(х* = 0|5 £ 5?) = 4(0) = 0.
Обратимся непосредственно к формулировке равновесия по Дж. Нэшу для игр с непротивоположными интересами в рассматриваемой нами ситуации. Обозначим:
£? — ресурс, выделяемый /-м игроком для группы 5? при распределении ресурса, соответствующее равновесию по Дж. Нэшу;
и =
И
вектор распределения ресурса /-го игрока по уровням исходя из
принципа ситуации равновесия по Дж. Нэшу;
ип \
t =
•¿0
¿0
— матрица, характеризующая распределение ресурсов
ч ■" ^гГ/
всех игроков по уровням исходя из принципа ситуации равновесия по Дж. Нэшу.
В этом случае ^ (¿у|/ £ ) — выигрыш группы в случае, если каждый у-й её участник выделил временной ресурс ^, т. е. исходя из принципа равновесия по Дж. Нэшу;
^ £ ^ /) — выигрыш группы в случае, если /-й игрок выделил ре-
сурс ^, а все остальные игроки, входящие с ним в эту группу, распределили временной ресурс исходя из принципа равновесия по Дж. Нэшу, т. е. выделили временной ресурс ¿у£;
— выигрыш /-го игрока при распределение ресурсов всеми игроками в соответствии с матрицей т.е. исходя из принципа равновесия по Дж. Нэшу.
Во веденных обозначениях условие равновесия по Дж. Нэшу имеет вид для всех / £ 5°:
= шахЯ^^£ ) = шах ( штЯ^¿уЦ/ £ ^ /) ).
Ситуации равновесия по Дж. Нэшу в рассматриваемой ситуации могут быть найдены с использованием теоремы Гермейера и Вателя [7]:
для того чтобы матрица £ описывала распределение ресурсов игроков в соответствии с равновесием по Дж. Нэшу, необходимо и достаточно, чтобы для всех игроков / £ 5° существовал бы такой набор разбиений множества ^{ш} на два подмножества и К7'* и К7^ = К{ш}, П К7^ = 0), для которого матрица I была бы решением совокупности систем:
= 1/ £ 5*),£/ > 0Д £ К'±;
(Я™<(£Г) < £ фд/ = 0Д £ К'1
[Я^^) = [/' £ 5*),£/ > 0Д £ К'2;
(я^(^т) < £ = 0,к £ ^"2;
Заключение. Непосредственное решение системы уравнений и неравенств может оказаться весьма трудной задачей с вычислительной точки зрения и требует разработки специального численного метода, что является целью дальнейших исследований.
1
ЛИТЕРАТУРА
1. Организация защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций : учебник / В. А. Седнев [и др.]. — 3-е изд., перераб. и доп. — М. : Акад. ГПС МЧС России, 2014.
— 229 с.
2. Ямалов И. У. Моделирование процессов управления и принятия решений в условиях чрезвычайных ситуаций. — М. : Лаборатория базовых знаний, 2012. — 288 с.
3. Меньших Т. В. Анализ особенностей процессов принятия решений в системах управления специального назначения при возникновении чрезвычайных обстоятельств // Общественная безопасность, законность и правопорядок в III тысячелетии. — 2019. — № 5-2. — С. 164—166.
4. Новосельцев В. И. Системный анализ: современные концепции. — Воронеж : Кварта, 2003. — 360 с.
5. Новосельцев В. И. Системная конфликтология. — Воронеж : Кварта, 2001. — 169 с.
6. Меньших Т. В., Новосельцев В. И. Модель и численный метод оценки погрешности вычислений в эргатических информационных системах на основе использования методов нечеткой математики // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика.
— 2019. — № 5. — С. 47—55.
7. Меньших Т. В. Оценка параметров игр с иерархическим вектором интересов // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия : Математическое моделирование и программирование. — 2018. — С. 118—122.
REFERENCES
1. Organizatsiya zaschityi naseleniya i territoriy ot chrezvyichaynyih situatsiy : ucheb-nik / V. A. Sednev [i dr.]. — 3-e izd., pererab. i dop. — M. : Akad. GPS MChS Rossii, 2014.
— 229 s.
2. Yamalov I. U. Modelirovanie protsessov upravleniya i prinyatiya resheniy v uslovi-yah chrezvyichaynyih situatsiy. — M. : Laboratoriya bazovyih znaniy, 2012. — 288 s.
3. Menshih T. V. Analiz osobennostey protsessov prinyatiya resheniy v sistemah upravleniya spetsialnogo naznacheniya pri vozniknovenii chrezvyichaynyih obstoyatelstv // Obsch-estvennaya bezopasnost, zakonnost i pravoporyadok v III tyisyacheletii. — 2019. — # 5-2. — S. 164—166.
4. Novoseltsev V. I. Sistemnyiy analiz: sovremennyie kontseptsii. — Voronezh : Kvarta, 2003. — 360 s.
5. Novoseltsev V. I. Sistemnaya konfliktologiya. — Voronezh : Kvarta, 2001. — 169 s.
6. Menshih T. V., Novoseltsev V. I. Model i chislennyiy metod otsenki pogreshnosti vyichisleniy v ergaticheskih informatsionnyih sistemah na osnove ispolzovaniya metodov nechetkoy matematiki // Priboryi i sistemyi. Upravlenie, kontrol, diagnostika. — 2019. — # 5.
— S. 47—55.
7. Menshih T. V. Otsenka parametrov igr s ierarhicheskim vektorom interesov // Vestnik Yuzhno-Uralskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya : Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie. — 2018. — S. 118—122.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ
Меньших Татьяна Валерьевна. Преподаватель кафедры математики и естественно-научных дисциплин.
Воронежский институт ФСИН России.
E-mail: tasay94@rambler.ru
Россия, 394072, г. Воронеж, ул. Иркутская, 1а. Тел. (473) 260-68-20.
Menshikh Tatyana Valeryevna. Lecturer in the chair of Mathematics and Natural Sciences.
Voronezh Institute of Russian Federal Penitentiary Service.
E-mail: tasay94@rambler.ru
Work address: Russia, 394030, Voronezh, Irkutskaya Str., 1a. Tel. (473) 260-68-20.
Ключевые слова: эргатические системы принятия решений специального назначения; внешнеси-стемные и внутрисистемные связи; микроуровень; мезоуровень; макроуровень.
Key words: ergatic decision-making systems for special purposes; external- and internalsystem communications; micro-level; meso-level; macro-level.
УДК 519.8:004.94
ИЗДАНИЯ ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА МВД РОССИИ
Криптографические методы защиты информации : учебное пособие / О.С. Авсентьев [и др.]. — Воронеж : Воронежский институт МВД России, 2019. — 199 с. Учебное пособие предназначено слушателям и курсантам системы МВД, обучающимися по направлениям 100500 «Информационная безопасность», 110500 «Инфоком-муникационные технологии и системы связи», а также слушателям факультета переподготовки и повышения квалификации. В пособии рассмотрены требования к криптографическим системам, их основные свойства. Представлены классические математические модели шифров. Описаны достоинства и недостатки этих шифров, методы исследования их криптографических свойств, а также вопросы оценки надежности шифров.
