Модели деформирования и замедленного разрушения материалов в водородсодержащей среде Текст научной статьи по специальности «Физика»

СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА

УДК 539.42

И.И. Овчинников МОДЕЛИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И ЗАМЕДЛЕННОГО РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ В ВОДОРОДСОДЕРЖАЩЕЙ СРЕДЕ

Рассмотрено построение модели деформирования и замедленного разрушения материалов, подвергающихся низкотемпературному наводороживанию, учитывающей появление наведенной анизотропии и неоднородности механических свойств. Учитывается влияние схемы напряженного состояния как на механические, так и на диффузионные характеристики материалов.

Водород, неоднородность, деградация, длительная прочность, ползучесть, долговечность, водородная коррозия

I.I. Ovchinnikov

THE MODELS FOR DEFORMATION AND DELAYED FRACTURE OF MATERIALS IN HYDROGENOUS ENVIRONMENT

The article presents creation of the model for deformation and delayed fracture of materials exposed to low-temperature hydrogenation, which considers anisotropy emergence and heterogeneity of mechanical properties. The influence of the tension scheme on both the mechanical and diffusive characteristics of materials is taken into consideration.

Hydrogen, heterogeneity, degradation, long-term strength, creep, durability, hydrogen attack

Введение

Водородсодержащая среда является фактором, оказывающим деструктирующее воздействие на материалы и конструкции, причем водород может действовать на конструкции как при высоких температурах и давлениях, так и при нормальных температурах, которые условно называют низкими.

Водород при высоких температурах и давлениях в процессе взаимодействия с материалом конструкций может вызвать так называемую водородную коррозию, при которой происходит обезуглероживание части сечения, приводящее к снижению и кратковременных (предел прочности, модуль упругости, диаграмма деформирования, коэффициент поперечной деформации), и длительных (кривые ползучести, длительной прочности, предел пластичности, предельная деформация) характеристик. В результате в конструкциях изменяется напряжённо-деформированное состояние, снижается их долговечность. Обзор экспериментальных данных по влиянию водорода высоких температур приведен в [1]. К настоящему времени разработан ряд моделей деформирования и разрушения конструкций в условиях высокотемпературной водородной коррозии, обзор и анализ которых содержится в [2-4].

В отличие от высокотемпературного водорода водород при низких температурах оказывает избирательное воздействие на материал конструкций так, что механические свойства не изменяются в сжатых зонах, но изменяются в растянутых, причем величина изменения зависит и от концентрации водорода, и от схемы напряженного состояния в рассматриваемой точке. При одной и той же схеме напряженного состояния большая концентрация водорода вызывает более сильное изменение механических свойств, а при одной и той же концентрации водорода более жесткая схема напряженного состояния вызывает значительное изменение механических свойств.

Обзор и анализ экспериментальных данных по влиянию низкотемпературного наводорожива-ния на механические характеристики материалов, вызывающего коррозионное растрескивание, приведены в [5-6].

Анализ показывает, что возможны следующие случаи взаимодействия водорода с металлами:

— во время электрохимических процессов при невысоких температурах, когда атомы водорода адсорбируются на поверхности конструкций и поглощаются металлом (по такому механизму происходит наводороживания при травлении, обезжиривании, нанесении гальванических покрытий);

— во время коррозии, когда происходит химическое освобождение водорода, проникающего затем в металл;

— при непосредственном контакте водорода или водородсодержащих сред с металлом, когда водород проникает в металл под собственным давлением (известны многочисленные аварии на нефтепромыслах, связанных с добычей нефти с большим содержанием водорода, которые приводили к огромным материальным затратам, а иногда и человеческим жертвам).

Такое отрицательное воздействие водорода на механические характеристики металлов приводит к необходимости учета этого воздействия при проектировании и расчете конструкций; в результате будет обеспечена безопасная работа конструкций, найдены более эффективные решения для рассматриваемых условий, будет предотвращаться загрязнение окружающей среды.

К настоящему времени разработан ряд моделей для расчета конструкций, подвергающихся наводороживанию.

Б.Ф. Юрайдо [10] предложена методика расчета цилиндрического сосуда с учетом влияния водорода, вида напряженного состояния и температуры на пластичность металла.

В [7] построена модель водородного воздействия, учитывающая влияние водорода на растянутую зону конструкции с зависимостью механических свойств от концентрации водорода. В [8] предложена модель взаимодействия конструкций с водородсодержащей средой с учетом влияния не только знака, но и схемы напряженного состояния на кинетику изменения свойств конструкции при взаимодействии с водородом. А.А. Трещевым [9] предложена теория пластичности материалов, подвергающихся водородному охрупчиванию, приводящему к появлению разносопротивляемости материалов.

Во всех указанных работах предприняты попытки учесть влияние концентрации водорода и схемы напряженного состояния на изменение свойств материалов, но не учтено влияние напряженного состояния на проникание водорода в объем конструкции.

1. Построение модели деформирования и разрушения материалов, подвергающихся наводороживанию

При построении моделей следует учитывать следующие эффекты взаимодействия конструкций с водородом:

— водород проникает в конструкцию по механизму активированной диффузии, причем имеет место диффузия водорода в зоны с преобладанием компонентов растяжения и возможен отсос водорода из зон с преобладанием компонентов сжатия, то есть схема напряженного состояния влияет на кинетику наводороживания;

— проникший в металл водород приводит к снижению его прочности и пластичности в зависимости от концентрации водорода, причем изменение механических свойств зависит от концентрации водорода и не зависит от характера наводороживающей операции;

— вид и уровень напряженного состояния влияют на взаимодействие металла с водородом так, что при преобладании компонентов сжатия металл и после интенсивного наводороживания сохраняет свои свойства, а при преобладании компонентов растяжения прочностные и пластические свойства снижаются, причем с ужесточением схемы напряженного состояния изменения свойств проявляются значительнее.

Для построения моделей деформирования и разрушения конструкций, подвергающихся наво-дороживанию, используется подход, основанный на рассмотрении системы моделей [11]: модели проникания водорода, модели деформирования материала, модели наступления предельного состояния, модели конструктивного элемента.

1.1. Модель проникания водорода в материал конструкции

Кинетика проникания водорода в конструкцию описывается уравнением диффузии вида

= &уфдга№') (1)

с соответствующими начальными и граничными условиями [12]. Здесь D - коэффициент диффузии, являющийся функцией локальных параметров - концентрации С и температуры T, t - время.

Для учета влияния напряженно-деформированного состояния на водородопроницаемость используются различные подходы.

В [13] процесс диффузии водорода в поле упругих напряжений предложено описывать уравнением

где VH - парциальный молярный объем водорода, о = (ох + оу + oz)/3 - среднее напряжение, R -газовая постоянная. Равновесная концентрация водорода Cg в поле упругих напряжений о0 определяется выражением

Cg = Со exp (^-р1), (3)

где С0 - равновесная концентрация водорода при отсутствии поля напряжений.

В (2) последние два члена учитывают направленную диффузию водорода в зоны с преобладанием компонент растяжения (о0 >0) и отсос водорода из зон с преобладанием компонент сжатия (о0 < 0). К (3) следует присоединить соответствующие начальное и граничные условия.

Другой подход к учету влияния напряженного состояния на проникание водорода заключается в предположении, что коэффициент диффузии водорода D и предельное водородопоглощение С* являются функциями специального безразмерного параметра:

(4)

+ — Зо&,

характеризующего схему напряженного состояния, ст. _- интенсивность напряжений.

Значения параметра S для некоторых схем напряженного состояния приведены в табл. 1.

Таблица 1

Схема напряженного состояния Двухосное сжатие Одноосное сжатие Сдвиг Одноосное растяжение Двухосное растяжение

s -2 -1 0 + 1 +2

Выражения для Б и С* принимаются в виде

И = И0(1 + а+4),

С* = С°(1 + к+!),

где И0 и С*? - значения И и С* в ненапряженном состоянии, а, 8,7,9 - коэффициенты. В этом случае уравнение (1) принимает вид

а[-

C*(s)

(5)

(6)

(7)

дг V а 1с» (5)1

1.2. Модель деформирования материала с учетом влияния наводороживания

Для построения модели применим деформационную теорию А.А. Ильюшина, основные гипотезы которой скорректированы для учета влияния водорода:

Гипотеза 1. Шаровой тензор деформаций пропорционален шаровому тензору напряжений, а коэффициент пропорциональности является функцией параметра S и концентрации водорода С:

ст0 = С(+,С)3£0, (8)

где £0 - средняя деформация, С(+, С) — объемный модуль упругости.

с(+'С) = {с (+? С), + > +0 (9)

+ < +0 - значение параметра 8, соответствующее схеме напряженного состояния с преобладанием компонентов сжатия, при которой начинается деградация свойств металла под влиянием водорода.

Гипотеза 2. В каждой точке тела девиатор напряжений прямо пропорционален девиатору деформаций, в скалярной форме записывается так:

_ 2 , л

ст0 (^х £0)-

3е

]xy

3е

" 7^У,

Or

— оо— 7°-(еу— ео5;

U

2 °U

°z о0 З _ (ez е0);

3 _U

]yz —

]7Г —

и

-°Uy

3£u7yz'

:3°L7zx.

3 _u

(1O)

где стх, стх, ст2, тху, ту2, т2Х — компоненты тензора напряжений, £х,£у, £2,7ху ,7у2,72Х - компо-

ненты тензора деформаций.

Гипотеза 3. Принимается, что интенсивность напряжений сти является функцией интенсивно-

сти деформаций еи, параметра схемы напряженного состояния 8 и концентрации водорода С:

= е(еи.+.С), (13)

причем эта функция имеет вид

„Го е0(^[); +<+0 П/П

е( ' ) {е1(^[,+,С),+ >+0 , ( )

Очевидно, для определения функций е0(£и) и е1(£[,+, С) нужны экспериментальные кривые деформирования металла при разных схемах напряженного состояния 8 и концентрации водорода С в образцах.

В частном случае можно принять

е1(£[,+, С) = е0(£[) • у(Б,С), (15)

где е0(£и) - функция, аппроксимирующая кривую деформирования материала при S < S0, а функция влияния схемы напряженного состояния и концентрации водорода у(8,С) задается в виде

1 при + < +0

у(8,С) = {ехр[—£С“(+ —+0)й],при + >+0/ (16)

Здесь ^ a, Ь - некоторые константы.

Вид функции у(8,С) в форме (16) был предложен в [8] на основе анализа экспериментальных данных по влиянию схемы напряженного состояния и концентрации водорода на механические свойства материалов.

1.3. Модель наступления предельного состояния

Большое внимание задаче построения моделей предельного состояния конструкций в условиях наводороживания уделено А. А. Трещевым [9]. Мы при построении модели предельного состояния будем учитывать тот экспериментально наблюдаемый факт, что материал, находящийся в пластичном состоянии до наводороживания, под влиянием водорода охрупчивается. Для учета этого эффекта введем параметр охрупчивания:

^(+,С) = ств(+,С)/ств0 , (17)

представляющий собой отношение предела прочности материала после водородного воздействия ств (+, С) к исходному пределу прочности стВ ненаводороженного материала.

При отсутствии водородного воздействия ств(+, С) = стВ и параметр охрупчивания £=1. При действии водорода на напряженный материал происходит уменьшение ств (+, С) и параметр £ уменьшается.

По аналогии с (15) можно принять:

СТв(+,С) = СТв01(+,С), (18)

где у(8,С) - функция влияния вида (16).

Условие прочности материала, подвергающегося наводороживанию, примем в форме

^ + (1 — 0СТ1<СТВ°(+,С), (19)

Видно, что при £=1 условие (19) превращается в условие прочности пластичного материала

ст. < стВ, а при водородном охрупчивании по мере уменьшения параметра £ включается второе слагаемое в условии (19), отражая процесс водородного охрупчивания. Принимая во внимание (17), выражение (19) можно преобразовать к виду

ст. + (1 — 1)01 < стВ, (20)

Если, наконец, учесть (18) и (16), то окончательно условие прочности запишется в виде

ст. < стВ при + < +0 (21)

ст. + {ехр[&С“(+ — +0)&] — 1}ст1 < стВ при + > +0

1.4. Модель замедленного разрушения металлов в среде водорода

Под замедленным разрушением конструкций в условиях водородного воздействия будем понимать процесс накопления дисперсных повреждений, кинетика которого определяется схемой напряженного состояния и концентрацией водорода.

При моделировании замедленного разрушения в водороде будем полагать справедливыми следующие гипотезы:

а) влияние водорода на механические свойства металлов одинаково как при кратковременном, так и при длительном нагружении;

б) в случае преобладания компонентов сжатия (+ < +0) металл сохраняет свои длительные свойства независимо от концентрации водорода;

в) в случае преобладания компонентов растяжения (+ > +0) длительные механические свойства под влиянием водорода снижаются, причем степень снижения возрастает с увеличением жесткости схемы напряженного состояния 8 и концентрации водорода С.

Для описания кинетики замедленного разрушения можно использовать либо подход Л.М. Качанова, основанный на использовании параметра сплошности 1, либо подход Ю.Н. Работнова, основанный на использовании параметра поврежденности П, либо подход А.Р. Ржаницына, основанный на использовании понятия мгновенной прочности материала Я [14].

Так как в процессе взаимодействия металла конструкций с водородом происходит изменение механических свойств, приводящее к изменению напряженно-деформированного состояния конструкции, для описания замедленного разрушения логично использовать модель накопления повреждений В.В. Москвитина [15], которая пригодна для случаев как стационарного, так и нестационарного напряженного состояния.

Модель В.В. Москвитина применительно к случаю замедленного разрушения металла в водороде имеет вид

П = £(С — ГТикэ(]),+(]), С(т)]^т, (22)

Функция и [стэ, +, С] в этом уравнении может быть принята в виде

г с г-\ ___ щ(5,С)+1 /'тзч

и[стЭ,+, С] = т(ЗД + 1, ,> (23)

(%э)

причем зависимость времени до разрушения ^ от эквивалентного напряжения (кривая длительной прочности) аппроксимируется следующей функцией:

Гр(стэ) = }@Йт- (24)

%э

Подставляя (23) с учетом (24) в (22), запишем

П = Гг[т(5,С)+1]%э-](Г — Г)Ш(5,С)^Т (25)

П Г0 [}(5,с)+1][у«.0+1] (Г 7) (25)

Как видно, влияние водородного воздействия учитывается через зависимость коэффициентов

А, Ь, т от параметра схемы напряженного состояния 8 и концентрации водорода С.

В случае преобладания компонентов сжатия (+ < +0) уравнение (25) упрощается и приводится

к виду

П = 5+- Г стЭ’о(т°+1)(£ — Г)™0^, (26)

где коэффициенты A0, Ьо, m0 соответствуют металлу в ненаводороженном состоянии.

Выводы:

1. Построенная модель деформирования материалов в водородосодержащей среде учитывает избирательное действие среды на механические характеристики материалов, приводящее к появлению наведенной и изменяющейся анизотропии по мере насыщения материала водородом. Избирательность выражается в зависимости величины наведенной анизотропии не только от концентрации водорода, но и от жесткости схемы напряженного состояния.

2. В предложенной модели учитывается влияние вида и уровня напряженного состояния материала на кинетику проникания в него водородсодержащей среды через зависимость коэффициента диффузии и предельного водородопоглощения от специального параметра, характеризующего схему напряженного состояния.

3. Использование модели накопления повреждений В.В. Москвитина для описания замедленного разрушения позволяет учесть и происходящее из-за влияния водородосодержащей среды перераспределение напряжений.

ЛИТЕРАТУРА

1. Овчинников И.И. Влияние водородсодержащей среды при высоких температурах и давлениях на поведение металлов и конструкций из них / И.И. Овчинников, И.Г. Овчинников // Науковедение: Интернет-журнал. 2012. №4. С.1-28.

2. Бубнов А.А. Моделирование напряженного состояния и разрушения толстостенных трубопроводов в условиях водородной коррозии и неоднородного теплового поля / А.А. Бубнов, С.А. Бубнов, И.И. Овчинников. М.: Горячая линия - Телеком, 2011. 135 с.

3. Бубнов С. А. Исследование разрушения и кинетики обезуглероживания толстостенной трубы в условиях водородной коррозии / С.А. Бубнов, И.И. Овчинников, А.А. Бубнов // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та, 2012. №1 (26). С. 1-9.

4. Овчинников И.И. Напряженно-деформированное состояние и долговечность толстостенного трубопровода в условиях воздействия неоднородного теплового поля и водородной коррозии / И.И. Овчинников // Строительная механика и расчет сооружений. 2012. №4. С. 16-20.

5. Моделирование коррозионного растрескивания оболочечных конструкций / В.В. Кабанин,

В.С. Мавзовин, И.И. Овчинников, С.Н. Мавзовина. Саратов: Изд-во СГУ, 2006. 124 с.

6. Овчинников И.И. Исследование поведения оболочечных конструкций, эксплуатирующихся в средах, вызывающих коррозионное растрескивание / И.И. Овчинников // Науковедение: Интернет-журнал. 2012. № 4. С. 1-30.

7. Кириллова Л.А. О деформировании гибкой круглой пластины из материала, чувствительного к водородному воздействию / Л.А. Кириллова, И.Г. Овчинников; Сарат. политехн. ин-т. Саратов, 1989. Деп. в ВИНИТИ 7.02.90. №698-В90.

8. Овчинников И.Г. Модель взаимодействия нагруженных элементов конструкций с водородсодержащей средой и ее приложения / И.Г. Овчинников, А.Б. Рассада // Прикладные проблемы прочности и устойчивости деформируемых систем в агрессивных средах / Сарат. политехн. ин-т. Саратов, 1989.С. 12-16.

9. Полтавец П.А. К теории пластичности материалов, подверженных водородному охрупчиванию / П.А. Полтавец, А.А. Трещев // Известия вузов. Строительство. 2006. №1 (565). С. 18-23.

10. Юрайдо Б.Ф. К расчету статической несущей способности цилиндрического элемента сосуда, находящегося под внутренним давлением водорода / Б.Ф. Юрайдо // Исследования по механике деформируемых сред. Иркутск: Изд-во ИПИ, 1982. С. 136-139.

11. Овчинников И.И. Применение теории структурных параметров к моделированию взаимодействия железобетонных элементов конструкций транспортных сооружений с агрессивными средами / И.И. Овчинников, В.Н. Мигунов // Дороги и мосты. М. Росдорнии. 2012. Вып. 27. C. 13-19.

12. Лыков А.В. Теплообмен: справочник / А.В. Лыков. М.: Энергия, 1978. 479 с.

13. Akhurst K.N. The threshold stress intensity for hydrogen-induced crack growth / K.N. Akhurst, T.I. Baker // J. Met. Trans. 1981. A12. P.1059-1070.

14. Овчинников И.И. Моделирование коррозионного растрескивания предварительно напряженной арматуры с использованием теории длительной прочности А.Р. Ржаницына / И.И. Овчинников // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2009. № 2. С. 19-24.

15. Москвитин В.В. Сопротивление вязкоупругих материалов (применительно) к зарядам ракетных двигателей на твердом топливе / В.В. Москвитин. М. Наука, 1972. 328 с.

Работа выполнена в рамках работы над грантом РФФИ № 12-01-31130 Мол_а «Нелинейные модели деформирования и методы определения долговечности элементов конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами и полями»

Овчинников Илья Игоревич - Ilya I. Ovchinnikov -

докторант, кандидат технических наук, Ph. D., Associate Professor

доцент кафедры «Транспортное строительство» Department Transport Engineering Саратовского государственного технического Yuri Gagarin State Technical University of Saratov университета имени Гагарина Ю.А.

Статья поступила в редакцию 04.04.13, принята к опубликованию 20.05.13