Модели аномального гравитационного поля для коррекции инерциальных навигационных систем

Куркин Виктор Михайлович; Канушин Вадим Федорович; Голдобин Денис Николаевич; Ганагина Ирина Геннадиевна

УДК 528.27

МОДЕЛИ АНОМАЛЬНОГО ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ

ДЛЯ КОРРЕКЦИИ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

Виктор Михайлович Куркин

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, магистрант кафедры космической и физической геодезии, тел. (913)949-74-09, e-mail: [email protected]

Вадим Федорович Канушин

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент кафедры космической и физической геодезии, тел. (913)983-77-26, e-mail: [email protected]

Денис Николаевич Голдобин

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, инженер кафедры космической и физической геодезии, тел. (913)983-77-26, e-mail: [email protected]

Ирина Геннадиевна Ганагина

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент кафедры космической и физической геодезии, тел. (913)956-46-42, e-mail: [email protected]

Предлагаются алгоритмы и программы для вычисления характеристик аномального гравитационного поля Земли и построения цифровых карт, необходимых для коррекции параметров инерциальных навигационных систем подвижных объектов . Для вычислений использованы параметры глобальной модели геопотенциала EIGEN-6C4 до 2190 степени. Предлагаемый подход коррекции в инерциальных системах навигации по данным об аномальном гравитационном поле исключает распространенный в настоящее время процесс интерполяции и усреднения по регулярной сетке и дальнейшего вычисления на основе цифровых картосхем характеристик гравитационного поля. Приведены основные рабочие формулы и примеры вычислений виде картосхем характеристик аномального гравитационного поля на экспериментальном участке земной поверхности.

Ключевые слова: инерциально навигационная система, аномалии силы тяжести, уклонение отвесной линии, поправки в азимут, разложение по сферическим функциям.

MODELS OF ANOMAL GRAVITATIONAL FIELD

FOR CORRECTION OF INERTIAL NAVIGATION SYSTEMS

Viktor M. Kurkin

Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, Graduate, Department of Space and Physical Geodesy, phone: (913)949-74-09, e-mail: [email protected]

Vadim F. Kanushin

Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, Ph. D., Associate Professor, Department of Space and Physical Geodesy, phone: (913)983-77-26, e-mail: [email protected]

Denis N. Goldobin

Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, Engineer, Department of Space and Physical Geodesy, phone: (913)983-77-26, e-mail: [email protected]

Irina G. Ganagina

Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, Ph. D., Associate Professor, Department of Space and Physical Geodesy, phone: (913)956-46-42, e-mail: [email protected]

Algorithms and programs are proposed for calculating the characteristics of the Earth's gravitational field, which are necessary for correcting the limits of airborne inertial navigation systems of aircraft.

Key words: correlation-extreme navigation and guidance system, physical fields of the Earth, deviation of the plumb line, corrections to the azimuth, expansion in spherical functions.

Для контроля пространственного положения подвижных объектов используется инерциальная навигационная система (ИНС). Она контролирует координаты, скорость и угловое положение аппаратов относительно вертикали места. Одно из главных достоинств ИНС - это ее автономность.

В данной работе в результате выполненных теоретических исследований разработана методика и технология создания цифровых карт характеристик ГПЗ, необходимых для корректировки инерциальной навигационной системы.

Разработанная методика доведена до практической реализации в виде комплекса вычислительных программ [1-5], которые реализуют алгоритмы вычисления [8]:

- составляющих уклонений отвесной линии в плоскости меридиана

- составляющих уклонений отвесной линии в плоскости первого вертикала

" о" /а \п — —

л"(фД,г)= R-Nsec9^n=2^-;£J £m=0 ш(ДСпт cos шА + Snm sin шА) х

X Рптфпф)

(2)

- поправок в измеренные азимуты

АЛ = rjtanp

(3)

- аномалий силы тяжести

Ags =У(ф)Н!=2(п-1) Rn Sm=o(ACnm cos mA + Snm sin mA) • Pnm(srn ф) (4)

- силы тяжести

g = = + (?) ^=o(Cnm cos mA + Snm sin mA) Pnm(sin ф)]-

_3 qC^f) 3 [1_p2.o(sin ф)]} (5)

- составляющих силы тяжести по оси x и оси y, используемых в уравнении движения летательного аппарата (ЛА)

gx = gz tan^ «

gy = gz tanl ~ gl

(6)

В работе [6, 7] приведены результаты исследования приведенных алгоритмов и программ, путем сравнения вычисленных характеристик гравитационного поля по данным высокостепенных моделей геопотенциала с независимыми наземными данными. В работах показано, что наименьшее стандартное отклонение для аномалий силы тяжести составляет ±3 мГал, а для составляющих уклонений отвесной линии около ±0.8" при использовании набора гармонических коэффициентов модели геопотенциала ЕЮЕК-6С4 до степени разложения 2190.

Для экспериментальных испытаний приведенных алгоритмов и вычислительных программ построены цифровые карты аномалий силы тяжести. Они были вычислены по формуле (4), составляющих уклонения отвесной линии в плоскости меридиана и первого вертикала, вычисленных по формулам (1), (2), поправок в азимуты, вычисленных по формуле (3), абсолютных значений силы тяжести, вычисленных по формуле (5), составляющих вектора силы тяжести gx и gy вычисленных по формуле (6) и (7) на участке Японского моря.

Экспериментальный участок ограничен:

- по широте от 37°до 41° северной широты;

- по долготе от 131° до 136°востчной долготы.

Вычисления выполнены относительно эллипсоида WGS-84 в узлах регулярной сетки 5' х 5'.

Для вычисления характеристик ГПЗ по формулам (1-6) использован набор гармонических коэффициентов глобальной модели геопотенциала ЕЮЕК-6С4 до 2190 степени, опубликованный на сайте Международного центра глобальных моделей геопотенциала Земли [8].

На рис. 1-7 приведены картосхемы характеристик гравитационного поля на участке Японского моря, вычисленных по формулам (1-6).

39°

37°

*

0 н

* щ 1

и

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

■5

-6

-7

-8

-9

-10

-11

-12

-13

секунд

131°

132"

133°

134°

135°

136°

Рис. 1. Картосхема составляющей уклонения отвесной линии в плоскости меридиана, вычисленной по формуле (1)

31° 132° 133° 134° 135° 136°

40° 39° 38° 37° 40° 39° • 38" 47° 1 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 | секунд

#

1 (

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

) 4 ^ 1

131° 132° 133° 134° 135° 136°

Рис. 2. Картосхема составляющей уклонения отвесной линии в первом вертикале, вычисленной по формуле (2)

131° 132" 133° 134° 135° 136°

Рис. 3. Картосхема поправок в азимуты, вычисленных по формуле (3)

Рис. 4. Картосхема аномалий силы тяжести, вычисленных по формуле (4)

Рис. 5. Картосхема значений силы тяжести, вычисленных по формуле (5)

Рис.6. Картосхема составляющих вектора силы тяжести g вычисленных по формуле (6)

131° 132° 133° №* 135° 136°

131" 132" 133° 134° 135° 13S"

Рис.7. Картосхема составляющих вектора силы тяжести gy, вычисленных по формуле (6)

Выводы

Приведенные в работе алгоритмы и программы позволят оперативно и с точностью ±3 мГал и ±0.8" получать информацию о составляющих уклонений отвеса, аномалиях силы тяжести, абсолютных значениях силы тяжести и их составляющих по горизонтальным осям, используемых для корректировки инерциальных навигационных систем.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Свидетельство о государственной регистрации программы N 2015661197 Geo-Und.

2. Свидетельство о государственной регистрации программы N 2017614543 Geo-VAGRD.

3. Свидетельство о государственной регистрации программы N 2017614700 Geo-UOL.

4. Свидетельство о государственной регистрации программы N 2015660860 Geo-Pot.

5. Свидетельство о государственной регистрации программы N 2015661196 Geo-Anom.

6. Косарев Н. С., Канушин В. Ф., Кафтан В. И., Ганагина И. Г., Голдобин Д. Н., Ефимов Г. Н. О результатах сравнения определения уклонений отвесной линии на территории западной Сибири // Гироскопия и навигация. - 2017. - № 4. - С. 72-83.

7. Исследование современных глобальных моделей гравитационного поля Земли : монография / В. Ф. Канушин, А. П. Карпик, И. Г. Ганагина, Д. Н. Голдобин, А. М. Косарева, Н. С. Косарев. - Новосибирск : СГУГиТ, 2015. - 270 с.

8. International Centre for Global Earth Models [Электронный ресурс] / Электрон. дан. 2016. - Режим доступа : http://icgem.gfz-potsdam.de/ICGEM/ICGEM.html.- ICGEM.

MODELS OF ANOMAL GRAVITATIONAL FIELD FOR CORRECTION OF INERTIAL NAVIGATION SYSTEMS

Текст научной работы на тему «Модели аномального гравитационного поля для коррекции инерциальных навигационных систем»