CC BY
63
УДК.004
05.13.00 - Информатика, вычислительная техника и управление
Модель вычислений, чувствительная к семантической
нестабильности
Вольфенгаген В.Э., Исмаилова Л.Ю., Косиков С.В.
Кафедра ПКИ и ИТ, Институт "ЮрИнфоР-МГУ", Москва, 119437 РФ,
vew@jmsuice.msk.ru, lyu.ismailova@gmail.com, kosikov.s.v@gmail.com, WWW: http://www.wolfengagen.mephi.ru
Аннотация Разработка специальной математики, способной выполнять непосредственный учет динамики предметной области, как оказывается является нетривиальной задачей. Сама ее постановка в уточненном виде и фиксация важнейших особенностей вызывают заметные осложнения в целевом формализме, значительно осложняя разработку программного обеспечения. Приводится конструктивное решение этой задачи, полученное с применением оригинальной конструкции 'функтор-как-объект'. Вводится представление о семантическом вирусовании. Ожидается, что построенная вычислительная модель обладает высоким инновационным потенциалом для разработки информационных систем, предназначенных для интенсивного обмена данными.
Ключевые слова: семантическая сеть, функтор-как-объект, динамика, семантический вирус Об авторах.
Вольфенгаген В.Э., д.т.н., профессор (vew@jmsuice.msk.ru). Заведующий кафедрой перспективных компьютерных исследований и информационных технологий (ПКИ и ИТ) в Институте «ЮрИнфоР-МГУ». Исмаилова Л. Ю., к.т.н. (lyu.ismailova@gmail.com). Ведущий научный сотрудник в Институте «ЮрИнфоР-МГУ».
Косиков С. В. (kosikov.s.v@gmail.com). Старший научный сотрудник в Институте «ЮрИнфоР-МГУ». Область их научных интересов составляют компьютерные науки и информационные технологии, включая ап-пликативные вычислительные системы, А-исчисление, комбинаторную логику, системы типов. Проекты РФФИ 08-07-00287-а, 10-07-00417-а, 10-07-06080-г.
Введение
Нельзя забывать о том, что в жизни ничто не остается неизменным, а все развивается, проходя через трансформацию. Приходится обучаться правильно подходить к оценке всякой ситуации с позиций заключенного в ней объема исходных существенных характеристик. Постановка и решение задачи получения, представления и поддержания образа динамичной предметной области требует специальный математический аппарат. Его назначением, в первую очередь, оказывается представление индивидов и концептов, а также их эволюционирования в зависимости от 'разворачивания событий' (см. [8]—[15]).
До настоящего времени для представления предметной области наибольшую популярность имеют языки фреймов, а сам фрейм понимается как "иерархически упорядоченное представление стандартной ситуации действительности". Вместе с тем представление ситуаций, когда индивид меняет свои прежние свойства и начинает проявлять себя с новыми свойствами, становясь неотличимым от уже имевшихся индивидов с этими последними свойствами, в рамках известных формализмов не получает должного решения.
В приложениях, при построении специализированных информационных систем, например, для блогосферы и иных динамичных Интернет-сообществ подобный эффект возникает часто, требуя своего решения. В более общей постановке задача отыскания индивида по оставленной им "информационной траектории" в настоящее время выходит на передний план, требуя своего решения.
В разделе 1 рассматриваются схемы свертывания, на основе которых создаются и поддерживаются системы концептов.
В разделе 2 приводится построение базовой вычислительной модели индивидов и концептов, дающей основания для разворачивания и применения метода концептуального моделирования. Приводится также простейший пример, дающий общее представление о динамике. Сам по себе пример будет носить наводящий характер, но силу его общего характера, тот фундаментальный эффект провоцирующей подстановки, который он иллюстрирует, заслуживает специального названия задачи о "быстром Смите". Эта задача и ее решение даются в подразделе 2.2.
В разделе 3 дается иной вариант толкования рассмотренному динамическому эффекту, который ведет к анализу семантического вирусования.
При построении работы в целом выдержан принцип максимального использования "вычислительного мышления1", что позволило разработать обобщенную вычислительную модель. Иллюстрируется базовая роль операции композиции, что важно для успеха практической реализации.
Математические основания
Построение вычислительной модели в настоящей работе выполнено на стыке математики и компьютинга.
В работе [7] заложены основания классических формальных систем, пользуясь которыми можно обеспечить непротиворечивость и полноту прикладной теории, что сохраняет свою важность и актуальность в рассматриваемом случае семантического моделирования. Вместе с тем прямое, непосредственное перенесение таких методов на область компьютинга крайне трудно осуществимо и, как показывает изучение такого пути, требует специальной аппликативной математики, играющей роль конструктивного посредника между формальной моделью и ее программной реализацией.
Начала аппликативной математики заложены в [5], [2], но эти работы только указывают направление в довольно общем виде. Попытки продвижения по этому пути, в свою очередь, открывают несколько новых направлений. Одно их них базируется на предположении, что компьютинг и компьютерные науки полезно отнести к естественным наукам, поскольку в новейшее время поступает все больше свидетельств атрибутивности информационных процессов для материи [4], но такая позиция не всеми безусловно разделяется.
Другое, до некоторой степени, встречное направление идет от систем программирования и вызвано развитием понимания того, программирование приблизить к задачам реального мира
[6], [3], [1].
Вместе с тем современные потребности в продвинутых информационных технологиях выдвигают на передний план обеспечение повсеместных вычислений, что инициировало разработку усовершенствованных представлений об объектах и объектных системах, когда необходимо учитывать взаимодействие объектов друг с другом и со средой вычислений [11], [23]. Как известно, неограниченное использование повсеместных вычислений и облачного компьютинга не является безопасным, поскольку возникает эффект "семантического вторжения" [12]. В этом направлении в настоящее время ведутся интенсивные исследования, основанные на идеях ап-пликативных вычислительных систем и моделей [20], [21], [22].
Оценка инновационного потенциала
Ожидается, что построенная вычислительная модель обладает высоким инновационным потенциалом для разработки информационных систем, предназначенных для интенсивного обмена данными.
1 англ.: computational thinking
Оригинальность. Механизмы представления и поддержания в сети "смещенных" концептов к настоящему времени мало изучены и не разработаны. Предлагается оригинальный метод смещения концептов с учетом спектра их возможных трансформаций, что ранее в области семантических сетей не использовалось. Результаты опираются на ранее разработанные конструкции, которые использовались для повышения динамичности вычислений в целом [9], [10], [14], [15], [11]. Вместе с тем, как оказывается, возникает круг новых вопросов, которые удается охватить и проанализировать. Одним из наиболее интересных представляется вопрос семантического ви-русования, ранее в литературе не рассматривавшийся.
Новизна. Соединением методов аппликативных вычислительных технологий и ранее разработанной конструкции "функтор-как-объект" [14] удается получить новое знание, касающееся возможностей разрушения устойчивого функционирования семантической сети. В частности, рассмотрен эффект семантического вирусования, которое может проявить себя через провоцирующие подстановки. Вместе с тем подход в целом имеет более широкую сферу применения, в частности, позволяя дать вычислительную основу и модели вычислений для анализа динамики понятий, или концептов семантической сети.
Читатели
Одна из преследуемых целей состоит в том, чтобы вызвать интерес у читателя и показать, что информационные технологии вовсе не остановились в своем развитии. Было бы ошибкой считать, что все возможное в этой области установлено, изучено и реализовано. Открытые проблемы в информационных технологиях, как правило, имеют фундаментальный характер, в ряде случаев соприкасаясь с границами познанного. Они возникают при попытках конструирования вычислительных моделей, а попытки их решения оказываются интересными и стимулирующими исследования и в смежных областях.
1 Принципы свертывания
1.1 Тексты и их представление
С развитием информационных технологий, компьютинга приходится смотреть на какие-то самые базовые вещи под новым углом зрения. К их числу относится и представление о том, что такое текст.
Распространенное понимание текста как обычной последовательности предложений на некотором языке сегодня уже ставит вопросы: является ли текст на языке программирования тоже текстом? Вместе с тем в конце 20-го века и, в особенности, в начале 21-го века представления о том, каким должен и может быть текст, довольно серьезно изменились. Все большее место в нашей нынешней жизни занимают цифровой текст, гипертекст, структурированный текст, коллективно созданный текст, .... Эта последовательность отражает одно из измерений эволюции текста.
Всевозможные тексты все больше пишутся не автономно, а в режиме онлайн. С появлением Web-сервисов, предоставляющих текстовые процессоры онлайн, а также систем сборки документов, эта тенденция только усилилась. Взгляды на текст сами по себе бурно эволюционируют, порождая резонный вопрос, достигнут ли предел в понимании текста и способов работы с ним? Есть интуитивная уверенность, что до предела еще далеко. При всем этом начинает себя проявлять тенденция взаимодействия субъекта с текстом, когда "среда" текста реагирует на то, что именно он читает. Это взаимодействие можно понимать по-разному.
Развитие и усовершенствование представлений о тексте обычно связывают с математикой, в рамках которой первостепенную роль играют доказательства. Доказательства имеют примерно
такое же отношение к математике, как правописание или даже каллиграфия относятся к поэзии. Математические работы состоят из доказательств точно также, как поэмы состоят из персонажей.
1.2 Понятия
Релятивизм. Вполне возможно, что существует не один математический универсум, а множество. Некоторые концепты остаются "абсолютными", в то время, как другие в своем поведении проявляют зависимость относительно протяженности "текущего" универсума.
Но возникает резонный вопрос, как можно обычным способом формализовать эту идею? Понятия формируются субъектом в результате взаимодействия с предметной областью. Понятие вырабатывается в виде акта абстракции, в ходе которого несущественные признаки индивидов в расчет не принимаются. Остается существенный признак, в соответствии с которым индивиды образуют совокупность, или, по иной терминологии, концептуализируются. В результате возникает концепт, который является представлением формируемого понятия.
Под воздействием некоторых условий у индивидов, собранных в такую совокупность, может возникнуть какой-либо признак, которого прежде не было и который нельзя рассматривать как несущественный. С другой стороны можно совершенно независимо по этому признаку отбирать индивиды, строя из них концепт.
Вопрос состоит в том, как индивиды из этого концепта связаны с трансформированными индивидами прежнего концепта. Такая задача является типичной в области информационных технологий. Например, у пользователя системы и/или сервиса могут измениться параметры доступа и он получит возможность работы с информацией, которой у него прежде не было. Сходным образом, программный код, "слегка" трансформированный, начинает применяться в новых условиях, в которых уже работают иные модули. Изделие после модернизации начинает применяться по иному назначению.
Перечень подобных ситуаций нетрудно продолжить, в особенности, если речь идет о вопросах информационной безопасности. Скажем, "незначительно" трансформированный программный код может проявлять измененные свойства, причем такое различие и/или его степень бывает полезным установить, зафиксировать и проанализировать.
Более нейтральная формулировка задачи может выглядеть следующим образом:
'индивид обитает в мире A; в результате внешних или внутренних причин, этот индивид, но с измененным набором свойств, становится обитателем мира B.'
Возникает вопрос, каким образом выполнять кросс-идентификации такого индивида? Покажем, что имеется достаточно общий прием, позволяющий за этим проследить.
1.3 Принятие принципов свертывания
Принципы свертывания, известные в математике, так или иначе связаны с формированием концептов. Попробуем проанализировать эти связи, отбирая формальные средства, которые будут подходить для конструирования концептов.
Подстановки. Подстановки - исходный, фундаментальный вариант взаимодействия (объектов), при котором один участник взаимодействия (тот, который подставляется) заставляет другие объекты (те, в которые он оказался подставлен) действовать в его интересах и по его "программе" так, что это не распознается этими объектами и не вызывает у них прекращения выполнения подстановки. Это понимание подстановки на содержательном уровне, в широком смысле.
Принадлежность элемента x множеству X будем обозначать посредством x Е X в теоретико-множественной объяснительной системе либо через Xx в аппликативной объяснительной системе. В последнем случае всевозможные элементы множества X получают обозначение Àx.Xx.
Они соответствуют множеству подстановок в X. Тот факт, что множество X задается перечислением своих элементов сводится к записи:
Аж.Хж = X для х е X, (п)
что выражает известный постулат экстенсиональности (п) в А-исчислении.
Означивания. В случае, когда всевозможные элементы х множества X идентифицируются, или задаются свойством Ф, записывается биусловие
X(х) ^ Ф(х),
дающее представление множеству подстановок:
{х | X(х) ^ Ф(х)}.
Теперь конструкция
Ух : Т.^(х) ^ Ф(х)]
характеризует множество подстановок х выражения Ф(х), каждая из которых превращает его в истинное высказывание. Тем самым задано множество означиваний Ф(х), которое и определяет X как концепт.
Концепты. Если А - сорт, а Т - тип, где Т е [А], то производный тип, или, по иной терминологии, концепт X такой, что
X С Т
выражается принципом свертывания, использующим определенную дескрипцию:
¿X : [А]Ух : Т.^(х) ^ Ф(х)], где Ч.......' читается как 'тот единственный ... такой, что ... ':
тот единственный обозначение элемента такой, что свойство
Переменные концепты. Может потребоваться ввести в рассмотрение множества, чьими элементами являются функции, у которых общие область определения / и область значения X считаются параметрами:
Нх(/) = {х | х : / ^ X}. Такая конструкция позволяет ввести в рассмотрение переменные концепты.
Индивиды. Построим выражение для индивида, пользуясь аппликативной объяснительной системой. Для I е / получается х(г) е X, но этот факт в аппликативной объяснительной системе записывается посредством
X (х(/г)).
Пользуясь свойствами композиции о, получаем:
X(х(/г)) = (X о х)(/г) = ((X о х) о /)(г) = (X о х о /)(г).
Другими словами, индивид - вместе с указанием его области определения и области значения, -записывается посредством
X о х о /.
Ценным приобретением оказывается возможность рассматривать не только х, но и параметры-объекты / и X как переменные. В частности,
АX.X о х о /, Ах^ о х о /, и А/^ о х о /
выражают соответственно всевозможные множества концептов, индивидов и состояний соответственно.
2 Семантическая сеть
Объектом семантической сети считается предикатно-аргументная струкутра.
Объекты "упаковываются" в полную частично упорядоченную структуру - п.ч.у., - которую по терминологии семантических сетей называют КА-иерархией. Объекты вступают во взаимодействие посредством операций, в которых участвуют как операнды. Выполнение операции приводит к "доукомплектованию" п.ч.у.
Таким образом, взаимодействие объектов выполняется через посредники-операции. Вместе с тем взаимодействие со средой подчиняется законам п.ч.у. Взаимодействие само по себе сводится к набору операций, свойства которого подлежат изучению.
П.ч.у. образует содержание, называемое интенсионалом. Индуцированные множества образуют расширение, называемое экстенсионалом.
2.1 Представление о динамике предметной области
Объекты, отражающие динамику предметной области, имеют достаточно сложную семантическую структуру - семантическую сеть. Система семантического представления объектов (и связей между ними) развита настолько, что объект одновременно находится в двух измерениях, в двух "реальностях" - действительной и воображаемой, или, по иной терминологии, виртуальной. Воображаемый мир в большой степени, а для многих сетей и в первую очередь, определяет поведение объектов. Но он довольно легко подвергается изменениям, на него можно воздействовать извне так, что сеть и не заметит этого воздействия.
Объекты, представляющие предметную область, участвуют в различных связях, образуя сеть. Только специально выделенные объекты могут существовать и рассматриваться изолированно, вне сети. Индивид - это абстракция, идеальное представление об изолированном объекте. По самому смыслу этого термина индивид предполагается неделимым. На практике идеализированное представление об индивиде неосуществимо, объекты возникают и существуют только во взаимодействии с друг с другом, попадая в "сферу влияния" иных объектов.
2.2 Задача о "быстром Смите"
Рассмотрим простейший пример, который показывает, как пользуясь принципами свертывания, представить динамику предметной области. Как окажется, в этот процесс вовлекаются как концепты, так и индивиды. Сам по себе пример будет носить наводящий характер, но силу его общего характера, тот фундаментальный эффект провоцирующей подстановки, который он иллюстрирует, заслуживает специального названия задачи о "быстром Смите".
Пример 1. Выполним представление фрагмента отображенной предметной области (ОПО):
'Служащий Смит не состоит в браке, а служащий Джонс в браке состоит. Смит стал состоять в браке, приняв фамилию 'Джонс' '.
Для это запишем фреймы и определения концептов:
[ Ух. Семейное положение (arg : x : Персона, res: y : Статус )],
[ Ух. Семейное положение
(arg : x : Служащий.ФИО, res: 'не-в-браке' : Статус )],
[ Ух. Семейное положение
(arg : x : Служащий.ФИО, res: 'в-браке' : Статус )],
Семейное положение [ (arg : x : Служащий.ФИО, res: y : Статус )],
Семейное положение [
(arg : 'Смит' : Не-в-браке, res: 'не-в-браке' : Статус )],
Семейное положение [ (arg : 'Джонс' : В-браке, res : 'в-браке' : Статус )],
Не-в-браке ISA Служащий.ФИО ISA Персона, B-браке ISA Служащий.ФИО ISA Персона,
F1e Instance-of F, F2e Instance-of F.
Это представление отражено на рис. 1. Из этого рисунка вытекает следующая качественная картина поведения индивида 'Смит'. В своем начальном - "старом", - состоянии 'Смит' относится к тем служащим, которые не состоят в браке. Это значит, что поддерживается концепт Не-в-браке, построенный применением распознающей функции Rec.Fun для статуса 'не-в-браке' из концепта Статус. В этом же состоянии 'Джонс' относится к тем служащим, которые состоят в браке. Это значит, что поддерживается концепт B-браке, построенный применением распознающей функции Rec.Fun для статуса 'в-браке' из концепта Статус.
Пусть теперь события стали развиваться по закону f и возникло событие
'служащий Смит состоит в браке (т.е. он вступил в брак)'. Приводимый далее фрейм-экземпляр выполняет фиксацию этого события:
F22e =f Семейное положение [
(arg : 'Смит/' : Не-в-браке/, res : 'в-браке' : Статус )],
Не-в-браке/ ISA В-браке
Это представление отражено на рис. 2. Из этого рисунка вытекает следующая качественная картина поведения индивида 'Смит'. В своем начальном - "старом", - состоянии 'Смит' относится к тем служащим, которые не состоят в браке. Это значит, что поддерживается концепт Не-в-браке, построенный применением распознающей функции Rec.Fun для статуса 'не-в-браке' из концепта Статус. После изменения, находясь в текущем - "новом", - состоянии 'Смит/' относится к тем служащим, которые не состояли в браке, но теперь в нем состоят. Это значит, что поддерживается концепт Не-в-браке/, построенный применением распознающей функции Rec.Fun для статуса 'в-браке' из концепта Статус.
Служащий.ФИО[х] —
Не-в-браке [х] d=
В-браке [х] d=
n de/ F1 —
n de/ F 1e —
de/ F2e —
(персона)
служащии.фио
(не-в-браке)
(В-БРАКе)
(Джош)
ащ У аг§
КЕС-БШ ЫЕС^Ш
СемейноеЛ положение/ V /СемейноеЛ V положений
гее гее
(в-браке)
Рис. 1. Распознающая функция "СЕМЕЙНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ"
(персона)
служащий.фио
(не-в-браке)
и/
(в-браке)
1
не-в-браке
л
( Смит)
ахё
11ЕС.РШ
СемейноеЛ
положение/
гее
(не-в-браке)
11ЕС.РШ
ьг
""СемейноеЛ .положений
гее г
(в-браке)
статус)
Рис. 2. Служащий Смит вступил в брак.
Положим, что после вступления в брак Смит также изменил свою фамилию на Джонс: 'служащий Смит стал состоять в браке, приняв фамилию 'Джонс".
F23e d= Семейное положение [
(arg : 'Смит/' : Не-в-браке/, res : 'в-браке' : Статус )], ANDEQ [
(argl : 'Смит/' : Не-в-браке/, (arg2 : 'Джонс : В-браке/, res: 'true' : true-false )],
Это представление отражено на рис. 3. Из этого рисунка вытекает следующая качественная картина поведения индивида 'Смит'. В своем начальном - "старом", - состоянии 'Смит' относится к тем служащим, которые не состоят в браке. Это значит, что поддерживается концепт Не-в-браке, построенный применением распознающей функции Rec.Fun для статуса 'не-в-браке' из концепта Статус. После изменения, находясь в текущем - "новом", - состоянии 'Смит/' относится к тем служащим, которые не состояли в браке, но теперь в нем состоят. Это значит, что поддерживается концепт Не-в-браке/, построенный применением распознающей функции Rec.Fun для статуса 'в-браке' из концепта Статус.
Помимо этого, в текущем состоянии имеется индивид 'Джонс', относящийся к тем служащим, которые состоят в браке. Это значит, что поддерживается концепт В-браке, построенный применением распознающей функции Rec.Fun для статуса 'в-браке' из концепта Статус. На этом рисунке эта функция просто опущена.
Наконец, та ситуация, что индивиды 'Смит/' и 'Джонс' в текущем состоянии "сливаются", отмечена логическим предикатом Eq. Этот предикат устанавливает эквивалентность индивидов 'Смит/' и 'Джонс' в рассматриваемом новом состоянии.
Теперь на рис. 4 отражена динамика развития событий, соответствующая ситуации
'служащий Смит вступил в брак и изменил фамилию на 'Джонс' '.
Из этого рисунка вытекает следующая качественная картина поведения индивида 'Смит'. В своем начальном - "старом", - состоянии 'Смит' относится к тем служащим, которые не состоят в браке. Это значит, что поддерживается концепт Не-в-браке, построенный применением распознающей функции Rec.Fun для статуса 'не-в-браке' из концепта Статус. После изменения, находясь в текущем - "новом", - состоянии 'Смит/' относится к тем служащим, которые не состояли в браке, но теперь в нем состоят. Это значит, что поддерживается концепт Не-в-браке/, построенный применением распознающей функции Rec.Fun для статуса 'в-браке' из концепта Статус.
Помимо этого, в текущем состоянии имеется индивид 'Джонс', относящийся к тем служащим, которые состоят в браке. Это значит, что поддерживается концепт В-браке, построенный применением распознающей функции Rec.Fun для статуса 'в-браке' из концепта Статус. На этом рисунке эта функция просто опущена.
Наконец, та ситуация, что индивиды 'Смит/' и 'Джонс' в текущем состоянии "сливаются", отмечена логическим предикатом Eq. Этот предикат устанавливает эквивалентность индивидов 'Смит/' и 'Джонс' в рассматриваемом новом состоянии.
Все это уже было представлено на предыдущем рисунке. Новым же являются дуги с волнистой чертой, привязывающие к фрейму "разворачивание событий" f от A к B. Обведена область, характеризующая кросс-идентификацию индивида, меняющего свои свойства.
(персона)
служащии.фио
(не-в-браке)
(в-браке)
( Смит)
А
не-в-браке
ЫЕС.РШ
СемейноеЛ
положение/
гее
(не-в-браке)
(Смиту)
1 \ агё
7 ЫЕС.РШ
ЪГ гее
СемейноеЛ положений
браке)
Рис.3. Служащий Смит вступил в брак и изменил фамилию на 'Джонс'.
Рис. 4. Динамика развития событий, соответствующая ситуации 'служащий Смит вступил в брак и изменил фамилию на 'Джонс'
Динамику, изображенную в этом примере, запишем теперь в более общей форме. События в предметной области стали развиваться в направлении от A к B по эвольвенте f:
f : B м A
(обращаем внимание на обратный порядок записи!). Множество персон будет обозначаться через S, а множество фамилий служащих - через T, где
T С S.
При этом брачный статус будем ассоциировать с обобщенным концептом C = Ht таким, что
HT(A) = C(A) С T, Ht(B) = C(B) С T, C(f) : C(A) м C(B). Можно заметить, что
Cf С C(B),
что вполне согласуется с ожидаемым поведением модели и интуитивным представлением. Поэлементное рассмотрение дает
h е C(B), C(f): h ^ hf. Переходя на терминологию предметной области, заключаем, что
f = вступление в брак со сменой фамилии , A - предметная область 'до брака', а B - предметная область 'после брака'. Кроме того,
S = Персона , T = Служащий.ФИО ,
а также
Служащий.ФИО ISA Персона .
Далее,
Не-в-браке ISA Служащий.ФИО , В-браке ISA Служащий.ФИО , Не-в-бракеf : Не-в-браке ^ В-браке.
Поэлементное рассмотрение дает:
Не-в-бракеf : Смит м- Cмитf, Смит = Джонс и т.д. Этим содержание примера 1 можно считать исчерпанным.
3 Семантическая сеть, семантические вирусы и провоцирующие подстановки
Семантическая сеть представляет собой совокупность объектов вместе со связями между ними. Ее назначением в широком смысле является организация знания вдоль нескольких измерений, среди которых первостепенную роль играют определительное, или по иной терминологии, дефи-нициональное измерение, ISA-измерение, возможностное измерение и виртуальное измерение. Поскольку сеть со временем меняется, то речь идет о возможностях манипулирования семантической информацией.
Подстановки, приводящие к "семантическому зашумлению" и "семантическому вирусова-нию" сети, назовем провоцирующими подстановками. Одна из их разновидностей возникает при попытках организации переменных концептов. Мотивировка рассмотрена в примере 1. В действительности подстановки являются исходным и фундаментальным по своей сути вариантом взаимодействия объектов. Модель такого взаимодействия предполагает наличие двух объектов-участников: один участник взаимодействия - подставляемое, - вынуждает других участников -подставленных, - действовать в его интересах и по его эвольвенте разворачивания событий так, что структурной организацией объектов это не отвергается.
Отметим, что в практике семантических сетей ее представление образует некоторую логику, которая сама по себе не нарушается под воздействием провоцирующей подстановки, то есть объектами-участниками она не распознается и не вызывает у них прекращения выполнения подстановки. Причины такого поведения логики будут рассмотрены далее, в связи с анализом областей, по которым пробегают переменные ее выражений [16], [17].
Заключение
Разработана специальная математика, способная выполнять непосредственный учет динамики предметной области.
Рассмотрены схемы свертывания, на основе которых создаются и поддерживаются системы концептов.
Приведено построение базовой вычислительной модели индивидов и концептов, дающей основания для разворачивания и применения метода концептуального моделирования. Приведен также сквозной пример, дающий общее представление о динамике. Сам по себе пример будет носить наводящий характер, но силу его общего характера, тот фундаментальный эффект провоцирующей подстановки, который он иллюстрирует, заслуживает специального названия задачи о "быстром Смите". Эта задача, ее постановка и решение сформулированы в подразделе 2.2.
Дан иной вариант толкования рассмотренному динамическому эффекту, который ведет к анализу семантического вирусования. Предшествовавшие соображения содержатся в [13], где рассмотрена динамика вычисления значения конструкций языков программирования и в [15], где рассмотрена процедура анализа предметной области, приводящая к соотнесенному образу предметной области.
Благодарности
Выражаю благодарность участникам конференций «Аппликативные Вычислительные Системы-2008» и «Аппликативные Вычислительные Системы-2010», организовавшим конструктивную дискуссию по вопросу применения аппликативных вычислительных технологий для построения образа существенно изменяющихся предметных областей.
Список литературы
1. Backus J. Can programming be liberated from the von Neumann style? A functional style and its algebra of programs. -Communications of the ACM, Vol. 21, 1978. - pp. 613-641. 1
2. Barendregt H., Bunder M., Dekkers W. Systems of Illative Combinatory Logic Complete for First-Order Propositional and Predicate Calculus. - J. Symbolic Logic Volume 58, Issue 3, 1993. - pp. 769-788.
URL: http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid. jsl/1183744297 (дата обращения: 20.10.2010) 1
3. de Bruijn N. G. Lambda calculus notation with nameless dummies, a tool for automatic formula manipulation, with application to the Church-Rosser theorem. - Indagationes Mathematicae, Vol. 34, 1972. - pp. 381-392 1
4. Denning P. J. Computing is a natural science. - Commun. ACM, Vol. 50, №7, 2007. - pp. 13-18. DOI http://doi.acm.org/10.1145/1272516.127252 9 (дата обращения: 20.10.2010) 1
5. Hindley J. R., Lercher B., Seldin J. P. Introduction to Combinatory Logic. - London: Cambridge University Press, 1972. 1
6. Landin P. J. The next 700 programming languages. - Communications of the ACM, Vol. 9, 1966. - pp. 157-166. 1
7. Whitehead A. N., Russell B. Principia Mathematica (3 vols). - Cambridge University Press, 1910. 1
8. Wolfengagen V. E. Computational Model for Data/Metadata Objects with Transition Effects. - Proceedings of the 5th International Workshop on Computer Science and Information Technologies CSIT'2003. - Vol. 1, Ufa, Russia, 2003 1
9. Wolfengagen V. E. Environment with State Transitions forWeb Information Systems: Case Study. - Proceedings of the 6th International Workshop on Computer Science and Information Technologies CSIT'2004. - Vol. 1, Budapest, Hungary, 2004 1
10. Wolfengagen V. E. Environment with State Transitions for Web Information Systems: Case Study. - Proceedings of The Sixth International Conference on Information Integration and Web Based Applications & Services (iiWAS2004), 27-29 September 2004, Jakarta, Indonesia, 2004. URL: http://www.iiwas.org/Proceedings/iiWAS2 004.pdf (дата обращения: 20.10.2010) 1
11. Wolfengagen V. E. Applicative computing. Its quarks, atoms and molecules. - L. Yu. Isnmailova (Ed.) - Moscow: "Center JurInfoR", 2010.-62 p. 1, 1
12. Wolfengagen V. E. Semantic Modeling. Computational Models of the Concepts. - Proc. of the 2010 International Conference "Computational Intelligence and Security", Mingyuan Xindu Hotel, Nanning, China, December 11-14, 2010. - 5 p. 1
13. Вольфенгаген В. Э. Конструкции языков программирования. Приемы описания. - М.: АО «Центр ЮрИнфоР», 2001. - 276 с. Издание поддержано грантом РФФИ, проект 01-01-14068-д. 3
14. Вольфенгаген В. Э. Методы и средства вычислений с объектами. Аппликативные вычислительные системы. - М.: JurInfoR Ltd., АО "Центр ЮрИнфоР", 2004. - xvi+789 с.
Издание поддержано грантом РФФИ, проект 03-01-14055-д.
★ * * Книга отмечена дипломом Фонда развития отечественного образования на конкурсе 2005 г. 1, 1
15. Вольфенгаген В.Э. Логика. Конспект лекций: техника рассуждений.- М.: АО "Центр ЮрИнфоР", 2001. - 137 с.; 2-е изд., дополн. и перераб. - М: АО "Центр ЮрИнфоР", 2004. - 229 с.
* * * Книга стала победителем в номинации "Лучшее учебное издание по точным наукам" на III Общероссийском конкурсе учебных изданий для высших учебных заведений "Университетская книга 2006" 1,1,3
16. Вольфенгаген В. Э. Аппликативный компьютинг: попытки установить природу вычислений. - Сборник научно-популярных статей - победителей конкурса РФФИ 2006 года. Выпуск 10. - Под ред. чл.-корр. РАН В.И. Конова. - М.: Октопус/Природа, 2007. - с. 445-459 URL: http://www.rfbr.ru/default.asp?doc_id=2 8319 (дата обращения: 20.10.2010) 3
17. Вольфенгаген В.Э. Комбинаторы: объекты, помогающие понять строение компьютинга. - Сборник научно-популярных статей - победителей конкурса РФФИ 2007 года. Выпуск 11 / Под редакцией чл.-корр. РАН В.И. Конова. - М.: Издательство "Октопус", 2008. - с. 365-378. URL: http://www.rfbr.ru/default.asp?doc_id=2 94 92 (дата обращения: 20.10.2010) 3
18. Вольфенгаген В. Э. Объекты в программировании: тенденции аппликативного подхода к вычислениям. / Всероссийский конкурсный отбор обзорно-аналитических статей по приоритетному направлению "Информационно-телекоммуникационные системы", 2008. - 36 с. URL: http://www.ict.edu.ru/lib/index.php?id_res=5641 (дата обращения: 20.10.2010)
19. Вольфенгаген В. Э. Аппликативные вычислительные технологии. Готовые решения для инженера, преподавателя, аспиранта, студента. / Под. ред. к.т.н. Л.Ю. Исмаиловой. - М.: ЗАО "ЮрИнфоР", 2009. 64 с.
20. Вольфенгаген В.Э., Исмаилова Л. Ю., Косиков С. В., Лаптев А. Д., Назаров В.Н., Рословцев В. В., Сафаров И. С., Степанов А. Л. Аппликативный компьютинг: попытки установить природу вычислений. - Вестник Удмуртского университета. Серия 1: Математика. Механика. Компьютерные науки. Выпуск 2. — Ижевск: ГОУ ВПО УГУ, 2009. - с. 110-117 1
21. Вольфенгаген В.Э., Исмаилова Л. Ю., Косиков С. В., Лаптев А. Д., Назаров В.Н., Рословцев В. В., Сафаров И. С., Степанов А. Л. Комбинаторы: объекты, помогающие понять строение компьютинга. - Вестник Удмуртского университета. Серия 1: Математика. Механика. Компьютерные науки. Выпуск 2. - Ижевск: ГОУ ВПО УГУ, 2009. - с. 118-131 1
22. Исмаилова Л. Ю., Косиков С. В., Вольфенгаген В. Э., Зинченко К. Е. Средства инструментальной поддержки композиции и специализации предметно-ориентированных механизмов наследования для правовых деловых игр. - В мире научных открытий. 2010. №1-4. - с. 32-36. 1
23. Вольфенгаген В. Э., Исмаилова Л. Ю., Косиков С. В. Структура компьютинга и конструирование вычисления. / Электронное научно-техническое издание "Наука и образование", Эл №ФС 77-30569. Государственная регистрация №0421000025. ISSN 1194-0408, # 08, август 2010. - 21 с. URL: http://technomag.edu.ru/doc/1530 62.html (дата обращения: 20.10.2010) 1
