CC BY
34
колебательный характер относительно тренда, что позволяет специфицировать эти колебания как сезонный эффект. В простейшем случае сезонный эффект проявляется как строго периодическая зависимость. Тренд и сезонность обычно трудно отделить одно от другого.
При изучении кинетических процессов представляет интерес определение значения ряда в момент ^ через прошлые значения (систематическая зависимость от прошлой истории), а также значения «возмущения» в в момент Решение этой задачи связано с изучением авторегрессионных процессов порядка к с постоянными коэффициентами вида
хг+к + а1 х+к—1 + а2 хг+к-2 + ■■■ + ак хг = вt+k, или (полагая к = 0)
Xt = — ^ х-1 — а2 х—2 — аз х—з — ■■■ — щ х—к + Bt ■
Последнее выражение можно рассматривать как регрессию XI на х—1, х—2, ■■■ со случайным остатком в(. К двум наиболее важным частным случаям относятся марковский процесс — наипростейший авторегрессионный процесс, отличный от чисто случайного ряда, определяемый выражением
Xt = — а1 Xt_l + Bt, и авторегрессионный процесс Юла, определяемый как
xt = — а1 х—1 — а2 х—2 + вt•
Для прогнозирования поведения исследуемой системы с большой эффективностью применялись методы построения математических моделей с использованием временных рядов при выполнении научно-исследовательских работ в соответствии с тематическим планом вуза [3].
Список литературы
1. Бокс, Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление : моногр. / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. - М., 1974. - 405 с.
2. Отнес, Р. Прикладной анализ временных рядов : моногр. / Р. Отнес, Р. Эноксон. -М., 1982. - 383 с.
3. Гарькина, И. А. Математическое и компьютерное моделирование сложных систем / И. А. Гарькина, А. М. Данилов, Э. Р. Домке. - Пенза : ПГУАС, 2011. - 296 с.
УДК 621.9.06 (07)
МОДЕЛЬ УПРУГИХ ДЕФОРМАЦИЙ ТОКАРНОГО СТАНКА В СИСТЕМЕ 80ЬГО,ГОКК8
Г. С. Большаков, П. Г. Павловский, А. Д. Агеев
Описана модель упругих деформаций токарного станка под действием силы резания и усилия приводных элементов. Предложенная модель позволяет определить величину упругих деформаций, а также причины их возникновения на стадии проектирования.
The model of elastic deformations of the lathe under the influence of force of cutting and effort of driving elements is described. The offered model allows to define size of elastic deformations, and also the reasons of their emergence at a design stage.
Упругие деформации элементов технологического оборудования и заготовок, возникающие при резании, могут значительно влиять на точность обработки [1]. К технологическому оборудованию в этом случае относятся металлорежущие станки, которые являются сложными системами, состоящими из значительного количества деталей и механизмов. Расчет упругих деформаций в таких системах аналитическими методами трудоемок, а в некоторых случаях является и весьма приближенным.
Расчет упругих деформаций элементов станков и обрабатываемых деталей можно выполнить методом конечных элементов, в частности, с использованием программы SolidWorks Simulation 2010 [2]. Технологическая система представляется в виде сборки трехмерных твердотельных моделей деталей, к которым добавляются различные ограничения (крепления, соединения и др.) [3] и прикладываются внешние нагрузки (усилия резания и нагрузки от приводных элементов) [1, 4].
При расчетах принимаются следующие допущения:
1) усилия, действующие на элементы технологической системы, задаются статическими;
2) усилия, создаваемые вращением неуравновешенных частей, не учитываются;
3) деформации, связанные с нагревом деталей, не учитываются.
В качестве примера проведен расчет упругих деформаций привода главного движения и привода подач малогабаритного токарного станка с целью определения упругого смещения обрабатываемой детали, закрепленной в трехкулач-ковом патроне, и инструмента относительно продольных направляющих станка.
Модель шпиндельной бабки с заготовкой для расчета упругих деформаций методом конечных элементов и модель привода подач (суппорта) с инструментом приведены на рис. 1.
Рис. 1. Конечно-элементные модели: а - шпиндельная бабка; б - суппорт
Результаты расчетов представляются в виде эпюр деформаций по трем координатным осям X, У, 2. Основным упругим перемещением, непосредственно влияющим на размер, является перемещение по оси X. Эпюры перемещений в этом направлении приведены на рис. 2.
Рис. 2. Эпюра перемещения заготовки по оси Х
На этой эпюре участок 5 характеризует прогиб шпинделя от ременной передачи, участок 4 - смещение шпинделя в результате податливости опор и корпуса шпиндельной бабки, участок 3 - деформацию шпинделя, участок 2 - деформацию и перемещение патрона, участок 1 - деформацию и перемещение заготовки.
Перемещение заготовки по оси Х составляет 18,5 мкм и распределяется между деталями шпиндельной бабки следующим образом: заготовка и патрон вносят 4,5 мкм, шпиндель - 12 мкм, подшипники шпинделя и корпус передней бабки - 2 мкм. Таким образом, 64 % общих упругих перемещений заготовки связано с деформацией шпинделя и может быть уменьшено за счет повышения его жесткости или изменения схемы закрепления заготовки. По оси У заготовка упруго отжимается вверх на 73 мкм (рис. 3).
Рис. 3. Эпюра перемещения заготовки по оси У
Упругие перемещения исполнительного узла привода подач по оси Х, влияющие на радиальный размер заготовки, приведены на рис. 4. Вершина резца и главная режущая кромка совершают перемещения в положительном направлении оси Х под действием радиальной составляющей силы резания, а остальные детали, за исключением продольного суппорта, перемещаются в отрицательную зону, в результате поворота под действием опрокидывающего
момента от касательной сотавляющей силы резания. По оси Y инструмент упруго отжимается вниз на 2,8 мкм (рис. 5).
В результате расчета определено смещение заготовки и инструмента в процессе обработки от начального положения.
На рис. 5 показано влияние упругих деформаций технологической системы на точность обработки и возникающие в результате погрешности. Установлено, что погрешность обработки в радиальном направлении, вызванная упругими деформациями технологической системы, составляет 24,9 мкм. Большая часть возникающих погрешностей связана с податливостью шпиндельного узла и может быть уменьшена повышением жесткости шпинделя и его опор.
Рис. 5. Смещение заготовки и резца под действием сил резания, мкм
Таким образом, расчет упругих деформаций элементов станков и обрабатываемых деталей с использованием программы SolidWorks 2010 Simulation позволяет определить причины их возникновения на стадии проектирования, что дает возможность выбора рациональных конструкций узлов.
Список литературы
1. Михеев, И. И. Расчет и конструирование металлорежущих станков : учеб. пособие / И. И. Михеев, Е. Н. Ярмоленко, В. Н. Денисов. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2005. -152 с.
2. Липов, А. В. Расчет деформаций элементов технологической системы при механической обработке / А. В. Липов, Г. С. Большаков, А. Л. Чернов // Современные технологии в машиностроении : сб. ст. XIV Междунар. науч.-практ. конф. -Пенза : ПДЗ, 2010. - С. 120-122.
3. Справочник технолога-машиностроителя : в 2 т. / под ред. А. Г. Косиловой и Р. К. Мещерякова. - 4-е изд., перераб. и доп. - М. : Машиностроение, 1985. -Т. 2. - 496 с.
4. Алямовский, А. А. SolidWorks 2007/2008. Компьютерное моделирование в инженерной практике / А. А. Алямовский [и др.] - СПб. : БХВ-Петербург, 2008. - 1040 с.
УДК 681.121.89.082.4
УЛЬТРАЗВУКОВОЙ РАСХОДОМЕР МАССОВОГО РАСХОДА ВОЗДУХА ДВС
И. И. Власюк
В данной статье рассмотрена возможность создания расходомера воздуха, поступающего в двигатель автомобиля, на основе ультразвукового измерения скорости потока воздуха. Показаны структурная схема и схема конструкции измерительной части расходомера. Показан алгоритм работы расходомера, в котором исключаются такие нестабильные параметры, как скорость распространения ультразвука и температура воздуха.
This article shows opportunity of creating air flow meter, that incoming into the engine of automobile, working by principle of speed metering flow of air with help of ultrasound. There are presented structural schematic and structural diagram test section of air meter. Also there are presented algorithm, which excluded such unstable parameters like: speed of ultrasound and air temperature.
Постоянное повышение требований экологичности и экономичности автомобильных двигателей внутреннего сгорания (ДВС) обусловливают необходимость повышения точности измерения рабочих параметров двигателя при желательно приемлемой стоимости первичного измерительного преобразователя.
Большинство современных автомобильных расходомеров термоанемо-метрического типа, погрешность которых составляет 2...5 % [1]. К тому же измерительный элемент у них выполнен из дорогостоящего материала - платины.
Для повышения точности измерения расхода воздуха и достижения приемлемой стоимости расходомера предлагается использовать метод ультразвукового измерения расхода воздуха.
