МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ ШАССИ АВТОНОМНОГО МОБИЛЬНОГО РОБОТА Текст научной статьи по специальности «Математика»

МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ ШАССИ АВТОНОМНОГО МОБИЛЬНОГО РОБОТА

Курушин Даниил Сергеевич

кандидат технических наук, доцент, Пермский национальный исследовательский политехнический

университет, г. Пермь Кондаков Даниил Владимирович

студент-магистр группы АСУ2-14-1м, Пермский национальный исследовательский политехнический

университет, г. Пермь Долгова Елена Владимировна

доктор экономических наук, профессор, Пермский национальный исследовательский политехнический

университет, г. Пермь

MODELING OF THE CONTROL OF AUTONOMOUS MOBILE ROBOT CHASSIS

Kurushin Daniel Sergeevich, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Perm National Research Polytechnic University, Perm

Kondakov Daniel Vladimirovich, студент-магистр группы АСУ2-14-1м, Perm National Research Polytechnic University, Perm Dolgova Elena Vladimirovna, Doctor of Economic Sciences, Professor, Perm National Research Polytechnic University, Perm АННОТАЦИЯ

В работе представлены результаты моделирования шасси автономного мобильного робота, предназначенного для построения системы автоматического управления этим устройством, в том числе и без участия оператора. В основу положена концепция создания регулятора на основе датчика Холла. В работе экспериментально исследуются нелинейные зависимости в системе, создается модель управления и ее программная реализации в виде конечного автомата. ABSTRACT

The results of the simulation of autonomous mobile robot are presented in this paper. The model is designed to build a system of automatic control device. It is based on the controller based on the Hall sensor. In this paper we experimentally investigated the nonlinear dependence. The control model and its implementation program in the form of a finite state machine were described.

Ключевые слова: модель; робот; рулевое управление; тяга; датчик Холла; конечный автомат. Keywords: model; robot; steering; traction; Hall sensor; the state machine.

Под мобильным роботом будем подразумевать устройство, которое перемещается по произвольной местности, имеет интеллектуальную систему управления, способно распознавать объекты и на основе полученной информации прокладывать курс [1-5]. Однако, следует отметить, что даже самая глубинная система принятия решений, на освобождает от задачи "нижнего уровня" - от управления механическим шасси, которое включает в себя и рулевое управление, причем, отсутствие водителя-человека делает задачу достаточно специфичной. Рассмотрим в первую очередь систему рулевого управления,

которая представляет собой дискретный трехпозицион-ный пропорциональный регулятор (П-регулятор) с положительной обратной связью (рисунок 1).

Введем следующие обозначения: ФТ — заданное

значение угла (далее Фт ); Н — напряженность магнитного поля; W — передаточная функция; и — питающее напряжение приводного двигателя; М — приводной двигатель; К1,2 — концевые выключатели 1 и 2; F — сила воздействия на рулевую тягу; РТ — рулевая тяга; Ф — угол поворота руля; ДХ — датчик Холла.

Рисунок 1. Схема регулятора рулевой системы

Рисунок 2. Упрощенная схема рулевой системы

Передаточная функция на основе заданного угла

поворота и обратной связи вырабатывает управляющее воздействие на мотор, который, прикладывая силу к

рулевой тяге, изменяет реальный угол поворота Ф . На рулевой тяге закреплен магнит, магнитное поле которого измеряется при помощи датчика Холла, и измеренное значение передается в качестве обратной связи на вход блока, описанного передаточной функцией W.

Упрощенно схему рулевой системы можно представить так, как показано на рисунке 2, причем М в данном случае - тяговый мотор рулевого привода, а Н -напряженность магнитного поля относительно неподвижного датчика.

Напряженность магнитного поля Н зависит от угла

поворота руля Эта зависимость можно обозначить

функцией: H .

Для определения функции Н был проведен следующий эксперимент. На рулевой оси шасси робота при помощи кронштейна закреплен магнит. Датчик холла закреплен так, что "0" положение руля соответствует расположению магнита прямо над датчиком, при этом значение Н должно достигать экстремума. Напряжение на выходе датчика холла зависит от напряженности магнитного поля, однако, в описанном случае измерению подлежит не потенциал Холла и не сама напряженность магнитного поля, а монотонно зависящая от потенциала Холла величина на выходе модуля, дискретизированная с шагом в 0.01 В. В процессе эксперимента фиксировались угол поворота рулевого вала и соответствующее ему значение сигнала на выходе измеряющего модуля.

В результате проведения экспериментов выясни- .,Я ф к

лось, что зависимость не является линейной ( "

) и выглядит, как показано на рисунке 3 (линия «Эксперимент»). Эта функция монотонно убывает на отрезке

,0] [0, Фпж ]

I. 7-пих? J и монотонно возрастает на отрезке .

Аппроксимация методом наименьших квадратов пока-

Н = Мт)

зала, что функция имеет вид

к(т) = к1*т4 + к 2*т2

k = 3.466254149201 -10-1

причем,

имеет

k1 = -0.00025

На рисунок 3 этот график обозначен как «Аппроксимация».

Рисунок 3. Зависимость h от угла

9т

Для определения угла поворота руля на основе напряженности магнитного поля используется обратная

зависимость т = ^(Н) . Однако в силу того, что функция

Н = к(ю)

не является монотонной, зависимость эта неоднозначна - для каждого значения напряженности Н

существуют два значения угла т . Для приведения получения монотонной зависимости необходимо ввести функцию &(т), которая отражает знак напряженности Н в зависимости от угла т . Тогда угол может быть найден по

формуле как т = (Н) .

В результате получаем взаимную зависимость параметров системы, разрешить которую представляется возможным только в динамике.

Для разрешения полученной зависимости необходимо исследовать изменение s напряженности Н по времени во время поворота руля. Предполагаем, что угол

т изменяется пропорционально времени. Тогда вид

йН Н

производной й будет аналогичен , которая была исследована экспериментально (рисунок 3, линия "Производная"). Путем дифференцирования напряженности Н

т

по углу ^ получено уравнение:

Н'=и (т) = 4кт3 + 2к 2т

Следуя предположению о подобии функций h и s,

dH = 4Lt3 + 2k, t

полагаем, что

4k1t3 + 2k 21 = 0

dt

Уравнение

имеет три корня. Они могут быть найдены с помощью приведенного выше графика (рисунок 2.3) или определены численно. В результате вычисле-

ний получено, что корни равны:

t1 = -26

t2 = 0

t3 = 26 u t2 = 0 3 . Нас интересует только корень 2 , так как

вблизи крайних углов поворота руля нет смысла менять

знак напряженности магнитного поля H.

В реальной ситуации зависимость напряженности от угла характеризуется гистерезисом, поэтому целесообразно численно решать уравнения при каждом повороте руля. В результате численного решения получено значение угла поворота руля со знаком на основе напряженности магнитного поля, измеренного датчиком Холла. Управляющее воздействие в виде комбинации двух напряжений вырабатывается дискретной передаточной функцией и прикладывается к приводному двигателю. Передаточная функция выглядит следующим образом:

UL = 0,UR = 1,9т <9 = s(t)f(H) W = \ul = 0, Ur = 0, 9t = 9 = s(t )f (H) Ul = 1,Ur = 0,9т >9 = s(t)f(H)

s(t)

где v / - определенный выше знак напряженности магнитного поля.

Рассмотрим систему управления тягой робота, представленную в виде дискретного многопозиционного П-регулятора без обратной связи (рисунок 4), для которого: R_t - устанавливаемое сопротивление, W - передаточная функция, R - реальное сопротивление, БУШ - блок управления шасси, ~и — напряжение управления маршевым двигателем, М — маршевый двигатель, Omg - крутящий момент маршевого двигателя, Ш - шасси, V - скорость движения шасси.

Передаточная функция принимает значение устанавливаемого сопротивления и вырабатывает пропорциональное сопротивление на своем выходе. БУШ на основе этого сопротивления изменяет параметры управляющего напряжения ~и, благодаря чему изменяется крутящий момент, передаваемый на колеса шасси. Передаточная функция является линейной дискретной, она определена

на интервале [0..10 кОм] с шагом 100 Ом. Функция выгля-

, W = 100 • RT

дит следующим образом как T .

В завершении рассмотрим программную реализацию системы рулевого управления мобильного робота. Она была построена на основе концепции конечного автомата с частотой срабатывания от таймера 122 раза в секунду.

Автомат имеет 7 состояний. Переход между этими состояниями происходит в зависимости от значений набора переменных. Диаграмма состояний автомата представлена на рисунке 5. При включении питания автомат находится в состоянии IDLE, внутри которого производится отсчет временного промежутка для стабилизации питания узлов системы и датчиков, а также получения корректного значения текущей напряженности магнитного поля. По истечении заданной паузы автомат переходит в состояние GOTO_ZERO.

R t

W

БУШ

~U

м

Отд Ш V

Рисунок 4. Схема регулятора системы управления тягой

<я задержки истекло

/Ноль достигнут^рба концевых выключателя замкнуты SPIN OK) ( SPIN FAIL

Целевой угол достигнут концевой выключатель замкнут

Рисунок 5. Диаграмма состояний конечного автомата

В этом состоянии система находится до тех пор, пока руль не будет установлен в положение 0. Сначала проверяются концевые выключатели, на основе результатов проверки выбирается направление поворота (либо автомат переходит в состояние SPIN_FAIL), после чего выдерживается пауза и включается двигатель. Автомат при этом остается в состоянии GOTO_ZERO.

При следующем входе в прерывание таймера снова происходит проверка концевых выключателей, и если один из них оказывается замкнут, то двигатель отключается, направление поворота меняется на противоположное, выдерживается пауза для установки состояния блока реле, после чего двигатель снова запускается. Пока автомат находится в состоянии GOTO_ZERO, производится проверка достижения нулевого угла. Если угол достигнут, то автомат переходит в состояние SPIN_OK, в котором отключается двигатель и происходит переход в состояние IDLE. Автомат находится в этом состоянии все время, пока не требуется изменить положение руля. После прихода

команды на изменение положения руля значение нового угла сравнивается с текущим положением, и в результате сравнения определяется состояние, в которое автомат перейдет - SPIN_LEFT или SPIN_RIGHT. В этих состояниях производится проверка замыкания соответствующего концевого выключателя и достижения заданного угла. В этих случаях система переходит в состояние SPIN_OK. Таким образом, при моделировании была создана математическая и методическая и программная база для построения системы автоматического управления интеллектуальным мобильным роботом на уровне управления механическими компонентами шасси.

Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки РФ (договор № № 02.G25.31.0068) в рамках реализации Постановления Правительства РФ № 218 «О мерах государственной поддержки развития кооперации российских высших учебных заведений и организаций, реализующих комплексные проекты по созданию высокотехнологичного производства».

Список литературы

1. Моделирование динамики перемещения груза в компьютерном тренажере погрузочно-разгрузоч-ного устройства/ Е.В. Долгова, Р.А. Файзрахманов, Д.С. Курушин и др. // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика, 2012, № 2, С. 57-64.

2. Моделирование огибания препятствий мобильным роботом/ Д.С. Курушин, Е.В. Долгова, Р.А. Файзрахманов //Информационно-измерительные и управляющие системы. 2014. Т. 12. № 9, с. 58-61.

3. Принципы организации работ с применением

мобильного робота / Курушин, Е.В. Долгова, Р.А. Файзрахманов // Научное обозрение, 2014, №7, 219-221

4. Принципы построения онтологии мобильного робота/ Е.В. Долгова Д.С. Курушин //Научное обозрение, 2014, №7, 253-256

5. Программно-аппаратный модуль колесного робота / Е. В. Долгова, В. В. Зубов // Вестник Пермского государственного технического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. — 2010.— № 4.— С. 108-114.

РОЛЬ МЕЖПЛАТФОРМЕННОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОДДЕРЖКИ

МОДЕЛИРОВАНИЯ В МАТЕРИАЛОВЕДЕНИИ

Евстигнеев Александр Викторович

Аспирант, Московский государственный строительный университет, г. Москва

Смирнов Владимир Алексеевич

кандидат техн. наук, доцент, Московский государственный строительный университет, г. Москва

STATUS OF MIDDLEWARE IN SIMULATION SOFTWARE DEVELOPMENT FOR MATERIAL SCIENCE Evstigneev Alexandr Viktorovich, postgraduate, Moscow State University of Civil Engineering, Moscow Smirnov Vladimir Alexeevich, Candidate of Science, assistant professor, Moscow State University of Civil Engineering, Moscow АННОТАЦИЯ

Целесообразностью постановки численных экспериментов в задачах материаловедения обусловлена необходимость разработки и развития соответствующего программного обеспечения. В настоящей работе обсуждаются ключевые моменты, подлежащие учету на стадии проектирования и реализации, в т.ч. - компромисс между затратами времени на разработку и сопровождение. Обозначена роль межплатформенного программного обеспечения.

ABSTRACT

Effectiveness of numerical experiments in material science dictates necessity to design and develop scientific software. In the present work we have briefly discussed key aspects that must be taken into account during such processes. Trade-off between time required for initial development and further maintenance is designated; role of the middleware is denoted.

Ключевые слова: численный эксперимент; межплатформенное программное обеспечение; материаловедение.

Keywords: simulation; middleware; material science.

Для современного материаловедения, как и науки в целом, характерно широкое использование математического моделирования и численного эксперимента. Такое положение в первую очередь обусловлено двумя факторами:

- возможностью выполнения многовариантных исследований, в ходе которых в качестве входных переменных допустимо выбрать величины, недоступные для варьирования в натурных исследованиях;

- потенциальным сокращением затрат времени и материальных ресурсов на выполнение исследований.

Вопросам построения структурных моделей конструкционных и функциональных материалов строительного назначения посвящено большое количество монографических работ и статей в периодических изданиях. В то же время, до настоящего времени известны лишь отдельные работы, направленные как на систематизацию методов моделирования в материаловедении, так и на

формирование целостной классификации инструментальных (программных) средств моделирования, применение которых целесообразно в практике строительного материаловедения. Одной из подобных работ является; в этой работе критерий пространственного масштаба рассмотрен в совокупности с критериями гетерогенности и доминирующего взаимодействия в системе. Предложена классификация, которая может быть основой для систематического анализа доступных моделей, методов и программных средств моделирования структурообразования строительных композитов; выделены пространственные уровни, соответствующие принятой классификации структурных уровней композита по критерию доминирующего взаимодействия. Было показано, что, несмотря на наличие большого числа программных средств, реализующих алгоритмы численного моделирования для наиболее распространенных в исследовательской практике моделей материала - от алгоритмов квантовой химии до метода частиц, задача программной реализации новых моделей в материаловедении сохраняет актуальность.