Модель трансформации перфорированной прокладки в сплошную при диффузионной сварке материалов Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 621.791.052

Я.В. Лямин

Пермский государственный технический университет

МОДЕЛЬ ТРАНСФОРМАЦИИ ПЕРФОРИРОВАННОЙ ПРОКЛАДКИ В СПЛОШНУЮ ПРИ ДИФФУЗИОННОЙ СВАРКЕ МАТЕРИАЛОВ

Предложена математическая модель эволюции перфорированной прокладки в сплошную в условиях диффузионной сварки. Получены основные зависимости и уравнения, позволяющие проводить инженерные расчеты при разработке технологии диффузионной сварки материалов через перфорированные прокладки.

Для интенсификации процесса образования диффузионно-сварных соединений разнородных, в особенности - труднодеформируемых металлических и керамических, материалов используют метод, при котором в зону контакта помещают относительно тонкую металлическую прокладку. Обычно это прокладки сплошного сечения, выполненные из технически чистых металлов - А1, Си, N1, Т1, Ag и др. Однако использование сплошных прокладок имеет ряд недостатков: низкая их деформируемость; необходимость назначать повышенные значения параметров режима сварки (давление, температура, время); низкая скорость образования и неполное формирование физического контакта и ряд других.

Применение перфорированных прокладок при диффузионной сварке позволяет существенно снизить сварочные давления, повысить скорость образования физического контакта и активизировать физико-химические процессы взаимодействия между соединяемыми материалами за счет интенсивной деформации металла прокладки в условиях «давление + сдвиг». Наиболее эффективно применение таких прокладок при сварке деталей из труд-ноактивируемых материалов, например керамик, или получении прецизионных соединений, когда необходимо локализовать пластическую деформацию в очень узкой зоне контакта свариваемых деталей. Для получения качественного соединения также необходимо, чтобы перфорированная прокладка в процессе сварки трансформировалась в сплошную, что уменьшит общую относительную толщину и обеспечит увеличение прочности сварного соединения вследствие снижения послесварочных остаточных напряжений и контактного упрочнения пластичной прокладки [1, 2].

В этой связи представляет научный и практический интерес построение модели образования полного физического контакта между свариваемыми поверхностями, т.е. трансформации перфорированной прокладки в сплошную. Схема перфорированной прокладки показана на рис. 1.

Рис. 1. Схема расположения перфорационных отверстий в прокладке: а - характерный размер; г, гп - радиус перфорационных отверстий и нейтральной поверхности; £ - расстояние между центрами отверстий

Очевидно, что эффективная площадь контакта между свариваемыми поверхностями при использовании перфорированной прокладки будет увеличиваться в результате накопления деформации прокладки, приводящей к уменьшению радиуса перфорационных отверстий г, и ее можно определить из выражения

^ = Fсв -щ-2 N,

где ^св - номинальная площадь сварки; N - количество перфорационных отверстий; г - радиус перфорационных отверстий, который будет изменяться в процессе сварки по некоторому закону г( = / (г, гп, ).

Итак, задачей построения модели трансформации перфорированной прокладки в сплошную является определение функции

г = /(г, гп , Ъ X

где - текущее значение степени деформации; г - радиус перфорационных отверстий; гп = £/2 - радиус нейтральной поверхности, равный половине расстояния между центрами отверстий.

При построении модели предполагается следующее:

1) перфорационные отверстия радиусом r расположены на площади прокладки по треугольной сетке с расстоянием S между центрами отверстий;

2) элементарный объем такой прокладки представляет собой полый цилиндр высотой h, диаметром 2rn = S с внутренним отверстием радиуса r (рис. 2);

3) поверхность радиусом rn есть нейтральная поверхность и остается неподвижной при деформации, а поверхность радиуса r движется вовнутрь отверстия, т.е. при t > 0 rn = const; при t = 0 r = r0, а при t > 0 r ^ 0.

r -dr

Рис. 2. Схема деформирования элементарного объема перфорированной прокладки: к - исходная толщина прокладки; гп, г - радиус нейтральной поверхности и перфорационного отверстия соответственно; ёк, ёг - приращение толщины и радиуса соответственно

Функцию г( = /(г, гп, ) определим, рассмотрев деформирование эле-

ментарного объема перфорированной прокладки при условии постоянства объема, заключенного между поверхностями гп и г, т.е. при всех t > 0 У0 = У{.

В этом случае уравнение несжимаемости имеет вид

пк(гП - г2) = (к - йк)п(гП - (г - ёг)2), или, в дифференциальной форме,

ёк 2гёг

к = (гп2 - г2) ■

Проинтегрировав это выражение и проведя преобразования с логарифмами, найдем:

С

к — -

г2 - г2 С1)

Постоянную С определим из начальных условий при t = 0 г = г0, к = к0, откуда получаем С = (гп2 - г02)к0.

После подстановки С в уравнение (1) последнее примет вид

к = № - г02 )/{гп - г2 )■ к0

Отношение к/ко выразим через величину степени деформации е, к / к0 = (1 -st), и тогда, решая полученное уравнение относительно г, найдем:

г = Л/(гп2ё7-г0^/(ё~-Г). (2)

Полученное выражение является основным уравнением модели и позволяет: 1) определить при заданных г0 и Б величину накопленной деформации е, при которой прокладка трансформируется в сплошную или по назначенной степени деформации определить параметры перфорации прокладки;

2) имея экспериментальную зависимость st оценить кинетику изменения

перфорационных отверстий или определить время полной трансформации

прокладки.

Так, величина деформации, при которой прокладка трансформируется в сплошную, определится из уравнения (2) при условии гt = 0, т.е.

•\/(гпЧ - г02)% - 1) = 0

После решения этого уравнения относительно st получим:

е,г = (г0/гп )2 • (3)

В общем случае, наряду с параметрами перфорации прокладки г и Б = 2гп, ее можно характеризовать коэффициентом перфорации, который выражает отношение площади отверстий к площади металла К = ^отв /^Ме.

Коэффициент перфорации при расположении отверстий по треугольной сетке определяется выражением

Г Л2

(4)

Если в это выражение вместо г0 подставить текущее значение г, из (2), то получим выражение для текущего значения Кр(1) в виде

г л2

Кр(г) = Кр0

п

2

2-л/3

(5)

0 имеют оди-

Анализ выражений (3) и (4) показывает, что К

наковую зависимость от (т0 / тп )2. Это позволяет определить зависимость степени деформации, при которой прокладка становится сплошной, от начального коэффициента перфорации. Заменив в выражении (4) (т0 /тп )2 на &г = 0, получим

£г=0 = 1,103 - Кр0. (6)

Равенство показывает, что для трансформации перфорированной прокладки в сплошную в процессе сварки необходимо, чтобы величина накопленной деформации была в 1,103 раза больше значения начального коэффициента перфорации Кр0. Таким образом, при деформировании прокладки

в процессе сварки на величину, определяемую выражением (6), площадь физического контакта будет соответствовать номинальной площади сварки.

Адекватность построенной модели и полученных уравнений (2)-(6) проверялась путем сравнения результатов проведенных ранее экспериментов по сварке керамики ВК94-1 через перфорированные прокладки из АД1. На рис. 3 показана кинетика деформации прокладок с различными Кр0.

20

Время сварки, с

Рис. 3. Кинетика деформации перфорированных прокладок из АД1 при различных Кр 0

т

т

г

г

т

V п )

Как видно из графиков, значения накопленных деформаций при Кр0,

равном 0,3; 0,44 и 0,54, соответственно равны 34,2; 48 и 59,6 %. Определенные по формуле (6) расчетные значения степени деформации, при которой прокладка становится сплошной, для данных Кр0 соответственно равны 33;

48,5 и 59,6 %, что указывает на полное соответствие экспериментальным данным. Основным подтверждением такого соответствия является также анализ состояния прокладок после разрушения сварных соединений, который показывает, что прокладки во всех случаях являются сплошными (рис. 4).

Рис. 4. Вид перфорированных прокладок после сварки: темные области - бывшие перфорационные отверстия

С целью упрощения процедуры определения параметров Кр0 и вг = 0 по выбранным г0 и гп (или наоборот) построена номограмма (рис. 5).

Пример определения Кр0, гг=0 и (г0/гп): при движении против часовой стрелке находятся Кр0 и &г=0 по заданному (г0/гп), при движении по часовой

стрелке - определяются Кр0 и (г0/гп) по заданной єг=0.

Таким образом, проведенный анализ показывает, что построенная модель адекватно описывает поведение перфорированных прокладок при диффузионной сварке, а полученные зависимости и уравнения (2), (3), (5), (6) можно использовать для инженерных расчетов при разработке технологии диффузионной сварки материалов через перфорированные прокладки.

Список литературы

1. Лямин Я.В. Эффективность использования перфорированных прокладок при сварке керамико-металлических узлов // Высокие технологии в машино- и приборостроении: материалы конференции. - М.: ЦРДЗ, 1993. -С.132-137.

2. Лямин Я.В., Мусин Р.А. Деформируемость перфорированных прокладок при диффузионной сварке // Сварочное производство. - 1994. - № 6. С. 24-26.

Получено 13.09.2010