CC BY
10УДК 621
МОДЕЛЬ ТОКОПЕРЕНОСА НОСИТЕЛЕМ В ТОНКИХ ФОТОПРЕОБРАЗУЮЩИХ
ПЛЕНКАХ НА ОСНОВЕ С -Si:H.
Быков М. А., Бекиров Э.А.
Академия строительства и архитектуры (структурное подразделение) ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского», 295493 РК г. Симферополь, у. Киевская, 181 e-mail: bekirov.e.a@cfuv.ru
Аннотация. Описана физико-математическая модель и методика численных исследований токопереноса фотоносителей в тонких пленках аморфного гидрогенизированного кремния. Приводятся результаты расчетов зависимости фототока от толщины пленки.
Ключевые слова: аморфный гидрогенизированный кремний, фотопроводимость, процесс фотогенерации.
ВВЕДЕНИЕ
Фотопреобразующие пленки аморфного гидрогенизированного кремния (a-Si:H) в настоящее время получили достаточно широкое распространение, как материал для создания микроэлектронных приборов, а именно: фотопреобразователей энергии, тонкопленочных транзисторов, диодов и т.п. Характеристики таких устройств определяются как свойствами материалов, так и геометрией, в частности, толщиной пленки аморфного кремния.
В виду того, что недостаток глубоких знаний о физике процессов, происходящих в структурах на основе неупорядоченных полупроводников, включая процессы транспорта и рекомбинации носителей заряда, отсутствие ясных представлений об их свойствах и закономерностях формирования затрудняет практическую реализацию приборов на их основе.
В работах, посвященных изучению электрических и фотоэлектрических свойств данного материала, измерения и расчеты проводились на пленках, толщина которых более 1мкм. Технология позволяет создавать приборы на основе пленок меньшей толщины, вплоть до десятков нанометров. Исследования, проведенные в работах [1-3], показали, что величина проводимости и фотопроводимости пленок a-Si:H зависит от их толщины, причем характер изменения данных параметров при изменении толщины различен для нелегированных и легированных пленок a-Si:H.
Целью данной работы является представление численных результатов исследования механизмов переноса и свойств пленок a-Si:H с толщиной меньшей 1 мкм, когда толщина пленки соизмерима с диффузионной длиной неравновесных носителей и характерными размерами области
приповерхностного искривления зон,
обусловленного поверхностными состояниями.
1. Модель структуры
Решение поставленной задачи наиболее целесообразно проводить в кинетическом приближении. При описании процессов переноса
носителей в аморфном кремнии можно использовать модель, предложенную в [2, 3], дополнив ее представлениями из [4]. При этом процесс переноса носителей в аморфном кремнии описывается в терминах прыжковой проводимости для неупорядоченной системы с наличием случайного поля хаотически расположенных заряженных точечных центров. Проводимость описывается переходами носителей между различными локализованными состояниями.
Потенциал внешнего электрического поля в пленке удовлетворяет уравнению Пуассона [4]:
A (p = --{p{f е, J fidfi),
(1)
где р - объемный заряд примесей, ^ ^ - объемный заряд, создаваемый
I
свободными носителями. Корреляционная функция случайного поля представляется в виде [5]:
/ \ 2тее4 ' % ) =-Г~ r0 exp
r0 =
где
V
экранирования, nt заряд электрона
S
{ 4ж0е2 л
Л
'0
sT
= а
(2)
радиус
у
концентрация центров, е -£ - диэлектрическая проницаемость образца, а г — г1 - г2 - расстояние между двумя точками в образце. Таким образом, внешняя электрическая сила, действующая на
носители заряда Р - VГу{г, t), где у - < + < -
потенциал электрического поля в точке его действия на носитель тока.
Кинетическое уравнение для аморфного кремния в стационарном состоянии можно записать в виде, предложенном в [5], переписав правую часть с учетом всех основных процессов генерации и рекомбинации носителей тока.
л= -Е {{ (1 - (1 - л)
5? г
(3)
где
у/1 = 2яп(в4 г0/8
Е
энергия
где /Л - неравновесный диагональный элемент
Ж
одночастичной матрицы плотности, ж ЛЛ,
вероятность перехода между состояниями Ли Л'.
Вероятности перескоков между различными парами центров меняются случайным образом и в широком интервале. В результате изменения заселенности состояний, наиболее легкие направления перескоков могут быть блокированными.
Генерация носителей тока характеризуется темпом оптической генерации ^ , который зависит от мощности потока излучения, энергии фотонов, вероятности фотопоглощения и глубины. При описании диффузии фотогенерированных носителей заряда можно воспользоваться законом поглощения
света Ламберта: G = G0 ехр(- %сй), где % -удельный показатель поглощения света в а-81:Н, С -концентрация вещества, й - глубина, на которой рассчитывается поглощение.
Для интерпретации фотопроводимости использовались следующие модели рекомбинации:
1) рекомбинация «зона - хвост» происходит при захвате неравновесного носителя из свободной зоны на состояние хвоста противоположной зоны, захватившее перед этим носитель другого знака и действующее как рекомбинационный центр. Количество состояний хвоста увеличиваются по мере уменьшения температуры;
2) рекомбинация «хвост - оборванная связь» происходит при тунелировании захваченных носителей из состояния хвостов зон на состояния оборванных связей;
3) рекомбинация «хвост - хвост» - это туннельная рекомбинация между электронами, захваченными на состояния хвоста зоны проводимости, и дырками, захваченными на состояния хвоста валентной зоны.
В [3] показано, что в действительности нужно учитывать все возможные механизмы рекомбинации и выделять из них основной в зависимости от спектра состояний носителей, типа и концентрации дефектов, внешних условий (температура, интенсивность света и т.д.).
При описании процессов рекомбинации носителей и их захвата на соответствующие ловушки использовалась модель, предложенная в [2, 3], дополненная представлениями, описанными в [5].
Плотность состояний в неупорядоченном полупроводнике при |Е| >> л^! [5]:
Р(Е) = ~
Мех]
Е.
2м
2я:2\Е 32
Е -
СЕ32
(4)
состояния,
- характерная длина, роль
которой играет радиус экранирования.
Определив вероятности генерации и рекомбинации носителей, входящие в правую часть кинетического уравнения, можно решить систему уравнений (1, 3). В аморфном полупроводнике поле, найденное из уравнения (1), дополняется случайной аддитивной добавкой (2). Методика решения рассмотренной выше системы уравнений подробно изложена в [4].
2. Результаты численного моделирования
Расчет проводился для тонких пленок а-81:Н. Результаты расчетов сравнивались с характеристиками экспериментальных образцов.
Полупроводниковые пленки а-81:Н были получены на магнетронной установке типа УРМ3.279.026, при давлении в рабочей камере 10-2 - 10-3 Па, при напряжении и токе мишени - 500650В и 1,5-2А. Скорость роста составляла 0,3-0,4 мкм/мин. Сверху на пленку дополнительно наносились алюминиевые омические контакты с использованием пленочных и металлических масок.
При проведении расчетов в качестве параметров модели использовались значения величин, полученные из экспериментальных исследований [1] и литературных источников [2, 3, 6].
Ширина щели подвижности принималась равной 1.8 эВ. Положение уровня Ферми относительно потолка валентной зоны задавалось равным 1.05 эВ. Для параметров оборванных связей принимались
следующие значения: Ев = 0.9 эВ, и = 0.3 эВ . Начальный темп фотогенерации принимался
г"! 1 /->19 -3 -1
равным &0 = 10 см с .
Из полученной экспериментально спектральной зависимости коэффициента поглощения на частотах видимого спектра [1] рассчитывался коэффициент оптической генерации. В результате, при решении кинетического уравнения получены зависимости коэффициента прохождения неравновесных носителей от толщины пленки (рис.1) для разных значений напряженности электрического поля (кривые 1 - Е=3 кВ/см, 2 - Е=8 кВ/см, 3 - Е=20 кВ/см).
Ч л
0.8-
0.6-
0.4-
0.2-
01
0.2
Рис.1. Вероятности прохождения носителей
С = Г0
Расчет проводимости пленок проводился для аморфного кремния с различной степенью гидрирования в области низких напряженностей внешнего поля (до 3 кВ/см). На рис. 2 представлены результаты экспериментальных исследований и численного моделирования тепловой удельной проводимости для различных концентраций водорода (кривые 1 - 10%, 2 - 30%, 3- 40%).
Анализ зависимости удельной проводимости от напряженности внешнего поля в пленке на a-Si показал что, во-первых, удельная проводимость зависит от толщины пленки, во-вторых, при напряжениях порядка 3-5 кВ/см характер зависимости проводимости от напряженности поля меняется (рис.2).
Рис.2. Зависимость удельной проводимости от напряженности внешнего поля а^:Н пленки
Так как с увеличением толщины увеличивается количество фотогенерированных носителей, а вероятность их собирания падает из-за рекомбинационных процессов, должна
существовать такая толщина пленки, при которой эти процессы согласуются.
Анализ зависимостей фототока при облучении светом с длиной волны 0.47 мкм от толщины пленки аморфного кремния (рис.3), полученных из расчетов (кривая 1) и экспериментально [6] (кривая 2) показал наличие такой оптимальной толщины.
Рис.3. Зависимости фототока от толщины пленки ВЫВОДЫ
В работе предложена модель, которая адекватно описывает процессы фотогенерации и переноса
носителей в a-Si:H. В результате проведенных исследований получены зависимости проводимости пленок от параметров аморфного кремния. Показана зависимость фотопроводимости от толщины пленки аморфного кремния.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гордиенко Ю.Е., Зуев С.А., Старостенко В.В., Терещенко В.Ю., Шадрин А.А. Особенности лавинного пробоя в кремниевых ПТШ по результатам численного моделирования // Радиотехника. Всеукр. межвед. научн.-техн. сб. -2006. - Вып.121. - С.146-152.
2. Bykov М.А., Mazinov A.S Optical spectral characteristics of thin-film constructions on the basis of hydrogenated amorphous silico // Proceedings of SPIE.
- 2005. -V. 6023, - P. 60230Q1-60230Q9.
3. Slipchenko N. I., Bykov M.A., Mazinov A.S Research of spectral description films of amorphous hydrogenated silicon received by a magnetron method with the use of an ionic source // Proceedings of SPIE. -2008. -V. 7008, - P. 700811-1 - 700811-10.
4. Кузнецов С.В. Численный расчет температурных зависимостей фотопроводимости а -Si:H p-типа // ФТП. - 2001. - Т.35, вып.10. - С.1244-1249.
5. M.A.Bykov, A.S. Mazinov Optical spectral characteristics of thin-film constructions on the basis of hydrogenated amorphous silicon // Proc. of SPIE - Vol. 6023. - P.60230Q1-60320Q9.
6. Быков М.А. Исследование влияния концентрации водорода на свойства пленок аморфного гидрогенизированного кремния полученных магнетронным методом // Восточноевропейский журнал передовых технологий. - 2006.
- 4/3(22). - С.36-38.
7. Зуев С.А., Старостенко В.В., Терещенко В.Ю., Чурюмов Г.И., Шадрин А.А. Модель ПТШ субмикронных размеров на кремнии. Ч.1 // Радиоэлектроника и информатика.
- Харьков. - 2004. - №3. - С.47-53.
8. Бонч-Бруевич В.Л., Звягин И.П., Кайпер Р., Миронов А.Г., Эндерлайн Р., Эсер Б. Электронная теория неупорядоченных полупроводников. - М.: Наука, 1981. - 384 с.
9. Быков М.А., Мазинов А.С. Оптические характеристики аморфных тонкопленочных структур./ // Сборник трудов IV Международной конференции «Аморфные и микрокристаллические полупроводники» -Санкт-Петербург, 2004.
10. Быков М.А., Слипченко Н.И., Зуев С.А. Герчио И.Ю. Оптимизация оптоэлектронных характеристик гетероструктур на основе аморфного и кристаллического кремния // Сборник научных трудов 2-й Международной научной конференции «Электронная компонентная база. Состояние и перспективы развития». -Кацивели, -2009.
11. Быков М.А., Слипченко Н.И., Зуев С.А. Модель токопереноса в гетероструктуре аморфный-монокристаллический кремний // Сборник научных трудов 3-й Международной научной конференции
«Электронная компонентная база. Микро-, Опто и наноэлектроники» - Харьков-Кацивели -2010.
REFERENCES
1. Gordienko Y. E., Zuev S. A., Starostenko V. V., Tereshchenko V. Yu., Shadrin A. A. Peculiarities of avalanche breakdown in silicon MESFET according to the results of numerical modeling // journal of communications technology. Seakr. lived. scientific.-tech. collection - 2006. - Vol.121. - P. 146-152.
2. Bykov M. A., Mazinov A. S Optical spectral characteristics of thin-film constructions on the basis of hydrogenated amorphous silico // Proceedings of SPIE. - 2005. -V. 6023, - P. 60230Q1-60230Q9.
3. Slipchenko N. I., Bykov M. A., Mazinov A. S. Research of spectral description films of amorphous hydrogenated silicon received by a magnetron method with the use of an ionic source // Proceedings of SPIE. -2008. -V. 7008, - P. 700811-1 - 700811-10.
4. Kuznetsov, S. V., Numerical calculation of temperature dependences of photoconductivity of a-Si:H p-type Fiz. I tekhn. - 2001. - Vol. 35, issue.10. S. 1244-1249.
5. M. A. Bykov, A. S. Mazinov Optical spectral characteristics of thin-film constructions on the basis of hydrogenated amorphous silicon // Proc. of SPIE - Vol. 6023. - P. 60230Q1-60320Q9.
6. Bykov M. A. Research of influence of hydrogen concentration on the properties of films of amorphous hydrogenated silicon received by a magnetron method //
East European journal of advanced technologies. -2006. - 4/3(22). - P. 36-38.
7. Zuev S. A., Starostenko V. V., Tereshchenko V. Yu., Churyumov G. I.,
Shadrin A. A. Model of MESFET submicron size silicon. Part 1 // Radioelektronika I informatika. -Kharkiv. - 2004. - No. 3. - S. 47-53.
8. Bonch-Bruevich V. L., Zvyagin I. P., Kuyper, R., Mironov A. G., Enderlein R., Eser B. Electronic theory of disordered semiconductors. - M.: Nauka, 1981. - 384 p.
9. Bykov M. A., Mazinov A. S. Optical characteristics of amorphous thin-film structures./ // Proceedings of IV International conference "Amorphous and microcrystalline semiconductors", Saint-Petersburg, 2004.
10. Bykov M. A., Slipchenko N. And. Zuev S. A., Garcia I. Y. Optimization of optoelectronic characteristics of the heterostructures based on amorphous and crystalline silicon // Collection of scientific works of the 2nd International scientific conference "Electronic components base. The state and prospects of development". -Katsiveli, -2009.
11. Bykov M. A., Slipchenko N. And. Zuev S. A. Model of current transfer in the heterostructure of amorphous, monocrystalline silicon // Collection of scientific papers of the 3rd International scientific conference "Electronic components base. Micro-, Opto-and nanoelectronics" - Kharkiv-Katsiveli -2010.
Bykov M. A, Bekirov E.A.
MODEL OF CURRENT TRANSPORT CARRIERS IN PHOTOVOLTAIC CONVERTERS THIN
FILMS BASED ON a - SI:H
Summary. The physical and mathematical model and technique of numerical researches photocarriers current in hydrogenised thin amorphous silicon films is described. Results of photocurrent dependence from film thickness calculations are presented. Key words: amorphous hydrogenated silicon, photoconductivity, processes of photogeneration
